´ ELECTRONICA ONI CA DE POTENCI POTENCIA A Curso Curso 2011 2011 Pr´ Pr ´ acti ac tica ca N 1 o
Conversi´ on on de Corrien Corriente te Alterna Alterna a Contin Continua ua
Ejercicio 1.
El recti rectific ficado adorr de me medi diaa onda onda de la Figur Figuraa 1 posee una carga R-L y est´a alimentado con tensi´on on de l´ınea ıne a de 220 220V V eficaces y 50H 50H z . Calcular: a) El El angulo ´angulo de extinc extinci´ i´ on o n de la corr corrie ien nte ii , teniendo en cuenta que L/R = (1/ (1/5)T 5)T 0 /2 y R = 10Ω. b) El valor de tensi´on on media V 0 . c) El valor valor de corriente corriente media I 0 . d) La potencia potencia tomada tomada de la red y comparar comparar con la potencia consumida en la carga. ¿Cu´al al es el resultado? e) El factor factor de potenci potencia. a.
D
ii
i0
vd
R v0 L
ˆi · sin(ω vi = V sin(ω0 t)
Figura 1
Determinar: f) La forma forma de onda de tens tensi´ i´ on on sobre L. g) Verificar los resultados mediante simulaci´ on on en SPICE. ii
i0
Ejercicio 2.
Cons Consiidera derarr el rec rectific tificad ador or de me medi diaa onda onda controlado de la Figura 2 donde V i(ef ) = 220V 220V ,, f 0 = 50 50H H z , R = 10Ω y cos φ = 0,8. Utilizando las curvas de Puchlowski y para αenc1 = 20o , αenc2 = 36 36,, 8o y αenc3 = 60o , determinar: determinar: a) forma forma de onda de tensi´ tension o´n v0 y vd . b) forma de onda de corrientes i0 e ii . c) verificar los resultados mediante simulaci´ on on en SPICE.
vak
R v0 L
ˆi · sin(ω vi = V sin(ω0 t)
Figura 2
Repetir los c´alculos alculos b) a e) del Ejercicio 1. ii Ejercicio 3.
El rectificador controlado monof´ asico asico de media onda de la Figura 3 es alimentado a partir de una tensi´ on on de 220V 220V eficaces y 50H 50H z . La carga consiste consiste de una resistencia resistencia R = 18Ω en serie con un inductor L = 10 10mH mH y una bater´ıa ıa de tensi´ on on E = 40 40V V .. a) Expres Expresee en funci´ funci´on o n de los ´angulo ang uloss caracte car acterr´ısticos la tensi´on on de salida en la forma de Serie de Fourier. 1
i0 R
vak v0 ˆi · sin(ω vi = V sin(ω0 t)
Figura 3
L E
b) Determine el valor eficaz de la componente fundamental del ripple de corriente de salida, para los ´angulos de encendido de 10 y 25 . c) ¿Cu´al deber´a ser el ´angulo de encendido para que no exista componente transitoria sobre la forma de corriente real en la carga?. d) Verificar los resultados mediante simulaci´ on en SPICE. ◦
◦
Repetir el ejercicio considerando ahora que el diodo de rueda libre se conecta en paralelo con la carga.
Ejercicio 4.
i0
En la Figura 4 se muestra un rectificador controlado con carga R-LE , cuyos datos son: V lin(ef ) = 60V , f lin = 50Hz, R = 18Ω , L = 90mH y E = 16V . Encontrar el a´ngulo de extinci´on de la corriente de carga, para cada uno de los siguientes ´angulos de encendido: αenc = 35 y αenc = 60 . Para ambos casos graficar formas de onda: ◦
T 1
T 3
R
ilin
v0
T 2
◦
L
T 4 E
ˆi · sin(ω0 t) vi = V
Figura 4 a) de tensi´ o n y corriente sobre la carga; b) tensi´on ´anodo-c´atodo y corriente por los tiristores T 1 y T 3 ; c) corriente de l´ınea (ilin );
Para ambos casos calcular: d) la tensi´on y la corriente media sobre la carga; e) la potencia consumida en la carga; f) el valor del factor de potencia del convertidor identificando, el factor de desplazamiento y el factor de forma. g) verificar los resultados mediante simulaci´on en SPICE.
Ejercicio 5.
i0
En la Figura 5 se muestra un rectificador semicontrolado con carga RL-E , cuyos datos son: V lin(ef ) = 60V , f lin = 50Hz, R = 18Ω , L = 90mH y E = 16V . Encontrar el a´ngulo de extinci´on de la corriente de carga, para cada uno de los siguientes ´angulos de encendido: αenc = 35 y αenc = 60 . Para ambos casos graficar formas de onda: ◦
T 1
D3
ilin
v0
T 2
◦
L
D4
ˆi · sin(ω0 t) vi = V Figura 5
a) de tensi´ o n y corriente sobre la carga; b) tensi´on ´anodo-c´atodo y corriente por los tiristores T 1 y D3 ; c) corriente de l´ınea (ilin ); 2
R
E
Para ambos casos calcular: d) la tensi´on y la corriente media sobre la carga; e) la potencia consumida en la carga; f) el valor del factor de potencia del convertidor identificando, el factor de desplazamiento y el factor de forma. g) verificar los resultados mediante simulaci´on en SPICE.
Ejercicio 6.
vak
El rectificador de la Figura 6 se alimenta a trav´es de un sistema trif´asico de 220V eficaces de fase y 50Hz. La corriente de carga promedio I 0 tiene ripple despreciable. Si el valor medio de tensi´ on V 0 es el 25 % del m´ aximo posible, calcular: a) El ´a ngulo de disparo de cada tiristor; b) La corriente promedio y eficaz de cada tiristor; c) El factor de potencia. d) Verificar los resultados mediante simulaci´on en SPICE.
ia
ib
ˆa · sin(ω0 t) va = V
N
ic
ˆb · sin(ω0 t − 120o ) vb = V
I 0
v0
ˆc · sin(ω0 t − 240o ) vc = V
Figura 6
Repetir los puntos anteriores si a la carga conectamos un DRL.
I 0
Ejercicio 7.
Analizar el rectificador trif´ asico totalmente controlado de la Figura 7 para un a´ngulo de encendido αenc = 60 (medido respecto del cruce de las tensiones de fase) siendo la tensi´ on de l´ınea de 50V eficaces y la carga R-L de 18Ω y 90mH .
ilin
T 1
T 3
T 5 R
◦
vlin v0 L T 4
T 2
a) Graficar formas de onda de tensi´ on de salida, tensi´ on ´anodo-c´atodo de los tiristores T 1 y T 2 y la corriente de l´ınea.
T 6
Figura 7
b) Calcular valores m´aximo, medio y eficaz de la tensi´on de salida, el valor medio de la corriente de carga y el factor de potencia del rectificador. c) Verificar los resultados mediante simulaci´ on en SPICE.
3
Ejercicio 8.
Repetir el an´alisis del Ejercicio 7 para el rectificador trif´asico semicontrolado de la Figura 8. Representar las formas de onda de la tensi´on ´anodo-c´atodo de un tiristor y de un diodo. I 0
ilin
T 1
T 3
T 5 R
vlin v0 L D2
D4
D6
Figura 8
Modelo simplificado de tiristor para SPICE
Si emplean versiones de SPICE limitadas en librer´ıa y nodos a conectar, damos a continuaci´on un subcircuito para la implementaci´ on del tiristor [Ref.: “Electr´ onica de Potencia” de M. Rashid].
.subckt tiristor anodo katodo gate S 4 1 3 2 Sideal RS 3 2 1G RLL 3 2 1k D Anodo 4 Dideal F 2 3 POLY(2) Vc1 Vc2 0 (1)(.05) Vc1 gate katodo 0V Vc2 1 katodo 0V R 3 katodo 1T C 3 2 1n ic=0 .model sideal vswitch ron=0.01 roff=10g voff=.1 von=1 .model dideal d n=.1 .ends
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