EJERCICIOS 1) Resolver las siguientes ecuaciones: 1.1) 3 − x
=
1.2) 5 x − 3
4
=
1.3) 1 − 2 − x
= −6
1.9)
x
−
3
=
2
2 1− x
1.10)
=9
3
1 − 2 x
1.11)
=
4
x
− 1 = −3
1.7)
x
2.1)
2−x ≥ 2
2.2)
x
x
=1
2
2
1.4) 3 − 2 4 x − 1 = 9 3 1.5) 3 x − 1 = 6 2 1.6) 3 − x + x = 0 +
1− x
1.8)
1.12) 1 − x = 3 x − 1 2) Resolver las siguientes desigualdades. Represente las soluciones en notación de intervalos y geométricamente
−3 <
2.7) 3 x − 1 + 1 > −3
5
2.3) 2 − 4 − x
1− x 2
2
≤ −5
2.4) 2 4 x − 1 > 9 3 2.5) 2 x − 3 < 5 2 2.6)
1− x
2.8)
2.9) 1 + 2.10)
≤ 2
x
≤ −1 −
3
≥
2
2− x 3
2.11) 1 − x
−
1 2
+
2 ≥
2
3x − 1 ≤ 0
3) Escrib Escriba a las sigu siguien ientes tes propo proposic sicion iones es en térmi términos nos de desig desigual ualda dades des y valore valores s absolutos 3.1) x esta entre -3 y 3, ambos inclusive. 3.2) la distancia entre x y -2 es cuanto mucho 3 3.3) El precio, p, en la bolsa de unos papeles papeles comerciales difiere de 150UM en menos de 20. 3.4) x es mayor que 4 o menor que -4 3.5) x no está a más de 4 unidades de 5 . 3.1) 3.3)
x ≤ 3 ;
3.2)
x
p − 150 < 20 ;
+2 ≤
3
3.4)
≥
x
4
1.1) {-1,7}; 1.2) {1,1/5} 1.3) {-5,9}; 1.4) ∅ 1.5){-1,5/3};1.6) ∅ 1.7) ∅ 1.8) {-1,3} 1.9) {-1/2,7/2} ; 1.10) {-26,28} 1.11) {-1/2,1/6}; 1.12) {1/2,0} 2.1) ( −∞,−4] ∪ [0, ∞) ; 2.2) (-2,8) 2.3) ( −∞,−3] ∪ [11, ∞) ; 2.4) ( −∞,−7 / 8] ∪ [11 / 8, ∞)
1
5
2
2
2.5) (-1/6,19/6); 2.6) [-3,5]; 2.7) R 2.8) ∅ 2.9) ( −∞, ] ∪ [ , ∞) ;2.10)
(−∞,−11 / 2] ∪ [19 / 2, ∞) 2.11) ∅