Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) CAPITULO I Problemas resueltos. 1. hallar hallar la resistenc resistencia ia total total del circuito circuito entre entre los extremos extremos A y B. B.
R
R
1
2
R
3
Solución: RTotal R1 R2 R3 RTotal 15 25 20 RTotal 60
R
Total =
2. del siguiente siguiente circuito circuito hallar hallar la resistenci resistenciaa equivalente equivalente entre los los extremos extremos A y B. R 1
R 2
R 3
Solución: R
R
1
4
R
Equi
R#
R2 " R3 R2 R3
R E!ui
R1 " R# R1 R#
20 " 15 20 15
!.6
10 " !.6 10 !.6
#.6
R E!ui #.6
3. resistencia equivalente del siguiente circuito R a a.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
Encuentre la
1
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
R
a
R
1
R
3
R
R
2
5
R
4
6
b Solución:
R
a
R
1
a
R
R& R5 R6 R& 10 10
b
3
R
R
2
R
1
R
R! R
2
8
R& " R# R& R#
20 " 20 20 20
R! 10
b R
R& 20
3
7
1
R' R3 R! 10 10
R
R
2
9
R' 20
b R
1
R10
R
R2 " R' R2 R'
20 " 20 20 20
R! 10
10
b a R E!uia" R1 R10 R
b
Equi ab
R E!uia" 10 10 R E!uia" 20
#. Encu Encuent entre re las las resis resiste tenci ncias as equivalentes $R a a% del siguiente circuito.
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2
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
a
b
Solución: a
b
3" 6
2 3 6 R1 5 15 20 R#
Rx
20 " 60
15 20 60 Ry 15 10 25
R2 Ry
a
b
R3 R
3
&5 " Ry &5 Ry
&5 " 25 100
R3 1!.&5
a
R# R3 11.25 1!.&5 11.25
b
R
R# 30
6
30 " 20
12 30 20 R6 R5 2 12 2 1#
R5
a
1# " 26 '.1 1# 26 R E!uia" 2.5 '.1 3.# R&
R
Equi ab
R E!uia" 15
b
5. Enco Encont ntra rarr el valo valorr equi equiva vale lent ntee de toda todass las las induc inducta tanci ncias as que que se encue encuent ntra ran n en el siguiente circuito.
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3
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 15 H
10 H
a
L
L
1
2
L
20 H
3
b
Solución: %T %1 %2 %3 %T 10 15 20 %T #5 $ a
b
L
T
6. (e dis)o dis)one ne de 5 oi oina nass cada cada una de ella ellass con con los los sigu siguie ient ntes es valor valores es *1+10$,%*2+15$,%- *3+20$,%- *#+5$,% y *5+12$,%- si se desea reem)laar )or un inductorque valor deer/ tener. uando los 5 inductores se encuentran conectados en serie como en )aralelo. Solución: o
onexin serie %e!ui . %1 %2 %3 %# %5 %e!ui . 10 15 20 5 12 %e!ui . 62 $ .
o
onexin )aralelo
1 %e!ui .
1 %e!ui .
1 %1
1 10
1 %2
1 15
1 %3
1 20
1 %#
1 5
1 %5
1 12
%e!ui . 2 $ .
&. En el siguie siguiente nte gr/ico gr/ico se encuentra encuentran n 5 condens condensador adores es conectados conectados en serieserie- hallar hallar el valor equivalente de los 5 condensadores.
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4
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) Solución:
a
F
C 11
F
C
' E!ui 2
1
C
F
Equi
C' 3 E!ui
1
1
' 1
' 2
1 6
1 " 10
1 ' 3
1 ' #
1 1 "10
6
1 ' 5
1 1 "10
6
1 1 "10
6
1 1 "10 6
' E!ui 0.2 &
F
C
4
F
C
5
!. En el gr/ gr/iico que que se muest uestra ra a cont contiinuac nuaciin se dese deseaa reem reem)l )la aar ar los los 3 conde condens nsad ador ores es que que se encue encuent ntra ran n en )aralelo )or una sola- 4qu valor tendr/ ese ca)acitr
b
Solución:
a
a
F
F
C
F
Equi
b
b ' E!ui . ' 1 ' 2 ' 3
' E!ui . 1 & 1 & 1 & ' E!ui . 3 & ' E!ui . 0.003 &
Problemas propuestos '. ,allar ,allar la resisten resistencia cia equival equivalent entee entre entre los extremo extremoss A y B y sus unidad unidades es estan en ohmios $%.
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Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
R
1
R
3
20
15
R
2
R
4
10
35
10. Encuentre las resistencias equivalentes $R a a% de los circuitos mostrados y cada uno de sus valores est/n en ohmios $%
10
10
b
a
15 c
25
7.5
15
11.25
d
a
b
11. uan uanto to vale vale R Equivalente Equivalente de resistencias iguales- tres en serie conectados en )aralelo a otras dos ormando tres ramas si R 1+100$%.
12. uanto uanto vale vale la R a de resistencias iguales- tres conectados en )aralelo a otros dos en serie ormando as7 cuatro ramas si R + 125$%
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!
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
CAPITULO II Problemas resueltos. 1. En cada circui circuito to de la igura igura se desconoce desconoce se desconoce desconoce el valor valor de la corriente. corriente. a8 alcul alculee los valo valores res de la corr corrien iente. te.
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"
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 8 9etermine la )otencia que disi)a cada resistor. resistor.
Io
R
Io
E=50
R
1
R
2
E=100
3
Solución:
a8 *a corri corrient entee :o en en el resist resistor or de de 50 de la igura 1 va en la direccin del volta;e a travs del resistor. resistor. Io
50) 50
1 (
en la igura 2- )ara hallar la corriente )rimeramente se calcula la resistencia equivalente.
1 R E!ui Io
1 10
1
E=100
R
R E!ui
Equi
Io
20
1 20
5
100) 5
1
20 (
8 *a )otencia que disi)a cada uno de las resistencias es P 50 P 10
) 2
50
100 2
R
10
) 2
100 2
) 2
P 20
R
50 2
R
20
50* 1000* 500*
2. ,all ,allar ar los los val valor ores es de de :- :1 e :2 del siguiente circuito
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#
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) I1
I
E=100
I2
20
20
40
40
Solución:
I
E=100
I1
x
I2
R# R x
y
Ry
R y
20 " 20 #0 #0 " #0 !0
10 20
I
R E!ui E=100
R Equi
I
V R
la
I
10 " 20 30
ley
de
ohm.
100
15 A 6.6& I 15 A
E Vx Vy por Vx
I 2
R# Ry
R E!ui 6.6&
por
I 1
R# " Ry
R Vy
estar
100
10 100
en
paralelo.
10 A 5 A
20 R I I 1 I 2
15 10 5 15 15
(e demuestra que : + :1< :2 3. =se las las leyes leyes de >ir >irchho chho )ara )ara encon encontra trarr :o- ? 1- ? 2- ? 3 y las )otencias disi)adas )or cada resistencia.
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$
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) R Io
R
1
2
1
2
o =100
R
3
3
Solución:
Io
R E!ui R1 R2 R3 o =100
R E!ui &0 35 100
R Equi
R E!ui 205
=tiliando la ley de ohm. ) R " I Io
)o
100
0.#' ( R 205 Io 0.#!! (
@or encontrarse las 3 resistencias en serie la corriente que circula a travs de ellas es la misma que entra a la uente de 100?. 100?. :o+:1+:2+:3 ) 1 R " I 1 &0 " 0.#!! ) 1 3#.2) ) 2 R " I 2 35 " 0.#!! ) 2 1&) ) 3 R " I 3 100 " 0.#!! ) 1 #!.!)
y las )otencies disi)adas )or cada resistencia es P R1 V 1 " I o P R1 3#.2 " 0.#!! P R1 16.&W
P R 2 V 2 " I 2 P R 2 1& " 0.#!! P R 2 !.3W
P R 3 V 3 " I 3 P R 3 #!.! " 0.#!! P R 3 23.!W
*a )otencia disi)ada es igual a la )otencia entregada )or la uente de alimentacin. #. se tiene tiene el sigu siguien iente te circu circuito ito-- calcula calcular r a8 el volta; volta;ee que circul circulaa )or la resis resisten tencia cia de 20 8 la corriente que circula )or el resistor de 10
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1%
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) c8 los los vol volta ta;;es ?1 y ?2. I 2 =2! Io
I1 R
o =100
1
R
3
R
2
1
2
Solución:
Io
R
o =100
R# R2 5
x
R# 10
Io
R E!ui 20 o =100
R Equi
10 " 10 20
R E!ui 25
Io
)o R E!ui
100 25
Io # (
*a corriente circula )or la resistencia de 20 es :o. ?20+R":o + 20"# ?20+!0$?% (aemos que :o+:1<:2 :1+ :o:2+#2 :1+2$A% :1+:R1+2$A% ) R1 R " I R1 10 " 2 20) ) 1 20) ) R 2 R " I R 2 5 " 2 10) ) 2 10)
5. (e tiene tiene el sigu siguien iente te circu circuit itoo- calcul calcular ar a8 El vol volta ta;e ;e que que cir circu cula la )or )or R 1- =tiliando divisor de tensin. 8 El volta;e que circula a travs de las resistencias en )aralelo
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11
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) c8 ?eri eriic icar ar si cum)le cum)le la ley ley de corr corrie ient ntes es de >irc >irchh hho o que que dice dice que la entr entrad adaa de corriente a un nodo es igual a la suma de todas las corrientes co rrientes en los nodos 18.
R
1
1=
1
I1
o =50
Ix
I 100
2
3
4
5
2
Solución: R
1=
1 o =50
R
R E!ui .
Equi.
E R1
1
100
1 100
1 100
1 100
R E!ui . 25
R1 R1 R2
" Eo
10 10 25
" 50 1#.3)
E R1 1#.3) E RE!ui
R E!ui R E!ui R1
" Eo
25 35
" 50 35.&)
E RE!ui 35.&)
E Re !ui E R 2 E R3 E R # E R5 I 1 I 100
E R1 R E R 2
1#.3 10 35.&
1.#3 (
0.35& ( R 100 I# I 1 I 100
I# 1.#3 0.35& I# 1.0&3 ( I 1 I 100 I#
Problemas propuestos.
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12
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 6. @ara @ara el circ circui uito to de la la igur igura a R 3= R 4= R 5= R 1=
o =150
R 2=
R 6=
R 7=
R 8=
a8 9e acuer acuerdo do a los los conc conce) e)to toss de la ley ley de ohmohm- leye leyess de >irch >irchho ho y sim)liicacin de resistencias- enuncie los )asos en orma ordenada )ara reducir el circuito a su orma mas sim)le. 8 uanto vale la corriente que suministra la uente de tensin. c8 9esc 9escri ria a los los )aso )asoss )ara )ara oten otener er las las corr corrie ient ntes es que que circ circul ulan an )or )or cada cada resistencia a)licando las leyes de >irchho.
&. *a corriente corriente :o es de de 2C resuelva resuelva el circuit circuito o usando leyes leyes de >irchho >irchho y Dhm. a8 Encu ncuentre :1. 8 Encuentre ?2. c8 Encuen Encuentre tre la la )otenci )otenciaa disi)a disi)ada da )or R+50 R+50$$%. I0
"
150
I1
2
#
!. ,all ,allar ar los los val valor ores es de de ?R1- ?R3- ?R#- )or el mtodo de divisor de volta;e y divisor de corrientes.
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13
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
R1
R 1 =100
R3
R 3 =35
I1
100
R 2 =50
55
R2
R4
'. *as *as corr corrie ient ntes es i1 e i2 del circuito son de 20A y 15A. a8 alcular alcular la la )otencia )otencia que suministr suministraa cada uente uente de de volta;e. volta;e. 8 9emuestre que la )otencia total suministrada es igual a la )otencia que disi)an los resistores.
230
i1
260
i2
10. *a corrie corriente nte io de la siguiente igura es 1C. a8 alcule i1. 8 alcule la )otencia que disi)a cada resistor. resistor. c8 ?eriique eriique que la )otencia )otencia total disi)ad disi)adaa en el circuito circuito es igual a la )otencia )otencia que desarrolla la uente de 1!0?. 1!0?. i0
180
i1
CAPITULO III Problemas resueltos.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
14
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
1. a8 =se =se el mto mtodo do de volt volta; a;es es de nodo nodo del del an/li an/lisi siss de circu circuit itos os )ara )ara calc calcul ular ar las las corrientes de las ramas :1- :2- :3. 8 alcular la )otencia que disi)a cada resistor. resistor.
I2
I1 100
1
I3
I1
"
1
1
I2
I3
100
#
Solución:
a8 ) 1 100
10 ) 1 ) 1
10
) 1
5 ) 1
) 1
I 2
)
I 3
) 1
20
20
R 5 I 2 # (
0
5 100
R 5 I 3 # (
5 5 10 ) 1 20)
I 1 I 2 I 3 I 1 # #
) R " I 2
I 1 ! (
8 P 10 R " I
2
P 10 10 " !
2
P 10 6#0* P 5 5 " # 2 P 5 !0*
2. =se el mtodo mtodo de corrient corrientes es de malla malla )ara determina determinarr las corrient corrientes es de malla malla y rediu;e el circuito con los verdaderos sentidos.
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1
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
I1
200
I2
I3
Solución:
R@r opias " I @r opias Rady " I ady
V propios
B10 208 " I 1 20 " I 2 0 " I 3 200 20 " I 1 B20 15 308 " I 2 30 " I 3 0
0 " I 1 30 " I 2 B30 &0 508 " I 3 0 30 I 1 20 I 2 0 I 3 200 20 I 1 65 I 2 30 I 3 0
0 I 1 30 I 2 150 I 3 0
Resolviendo el sistema de ecuaciones otenemos los valores de :1- :2- :3.
I 1 !.6 A I 2 2.' A I 3 0.5! A
3. =se el mtodo de corrient corrientes es de malla malla )ara )ara encontra encontrarr.
a8 i1.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
1!
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 8 ?alor de tensin o ca7das de tensin )or resistencia. c8 @ote @otenc ncia ia dis disi) i)ad adaa en R +3. Solución:
2 " I 1 B2 5 38 " I 2 3 " I 3 #60 I 1 3 " I 2 B1 3 68 " I 3 0
I3
B1 2 #8 " I 1 2 " I 2 I 3 230
a8
& I 1 2 I 2 I 3 230
i1
2 I 1 10 I 2 3 I 3 #60
I1
230
I2
I 1 3 I 2 10 I 3 0
460
I 1 1! (
I 2 #6 (
I 3 12 (
i 1 I 1 I 2
i 1 1! #6
i 1 6# (
8 8
) 1 R " B I 1 I 3 8 1 " B1! 128 ) 1 30) ) 2 R " B I 1 I 2 8 2 " B1! #68 ) 2 12!)
c8
2
P 3 P 3
) 3
102 2
3 R 3#6!*
P 3 3.5 +*
) # R " I 1 # "1! ) # &2) ) 3 R " B I 2 I 3 8 3 " B#6 128 ) 3 102) ) 5 R " I 2 5 " #6 ) 5 230) ) 6 R " I 3 6 "12 ) 6 &2)
#. =se el teorem teoremaa de hevenin hevenin )ara encont encontrar rar la Rth Rth y el volta; volta;ee de ?th- del sigui siguient entee circuito.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
1"
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
a
"
50
o
# b
Solución:
@rimeramente sacamos una R equivalente entre las 5 resistencias que se encuentran en )aralelocortocircuitando la uente de tensin- y )ara otener Rth sumamos la R +20- que se encuentran en serie. 1
R Equi
1 20
1 20
1 20
1 20
1 20
1 20
Rth 3.33
Vo
#
3.33 # Vo 2&.2!V
" 50
Vo V th V th 2&.2!V
5. =se el el teore teorema ma de heveni hevenin n )ara )ara hallar hallar io y @o- el equivalente de thevenin )ara la R + 36$%.
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1#
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) a
240
i0
b
Solución:
@ara Rth se llega a corto circuitar la uente de 2#0?. 2#0?. a
b
a
R# R2 R6 2 6
R x =
R# !
a R y =
b
a
R $ =
b
b
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
1$
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 1 1 1 1 Ry R# R! ! ! Ry # 1
R, Ry R! # 6 R, 10
1
1
1
Ru 10 10 Ru 5 R
R. Ru R5 5 5
t%
R. 10
1 Rt-
1 10
1 10
Rt- 5
@ara ?th a
240
b
B 2 6 10 68 I 1 10 I 2 B 2 68 I 3 2#0
10 I 1 B10 5 108 I 2 0 I 3 0 B 2 68 I 1 0 I 2 B 2 6 !8 I 3 0 2# I 1 10 I 2 ! I 3 2#0
10 I 1 25 I 2 0 I 3 0 ! I 1 0 I 2 16 I 3 0 I 1 15 (
I 2 6 (
I 3 &.5 (
a R
t%=
)t- R10 " I 2
5
)t- 10 " 6 )t- 60) t%=60
) 36
36
" 60 36 5 ) 36 52.6!
i0
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos i o
) 36 R
52.6! 36
2%
1.5 ( i o 1.5 (
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
Po )o " i o 52.6! " 1.5 Po &'.02*
Problemas Propuestos:
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21
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 6. =se el el mtodo mtodo de volta volta;es ;es de de nodo )ara )ara encon encontra trar r a8 :1- :2- :3- :#- :5. 8 El valor de )otencia que disi)a cada resistor
I1
I2
50
I4
I3
I5
&. @or el mtodo mtodo de volta; volta;es es de nodo encont encontrar rar todas todas las )otencia )otenciass disi)ada disi)adass )or cada resistencia y com)arar con la )otencia que esta entregando la uente de 2#0$?%.
240
!. @or el mto mtodo do de corri corrient entes es de malla malla encont encontrar rar a8 :1- :2- :3- :#. 8 @otencia que disi)a la resistencia de 50.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
22
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) c8 a7da a7da de tensi tensin n en las las resist resistenc encias ias de de 36 y #6.
230
10
460
'. @ara @ara la siguie siguiente nte igura igura hall hallar ar.. a8 :1- :2- :3- :#- :5. 8 odas las ca7das de tensin en cada resistencia. c8 @otencias @otencias disi) disi)adas adas )or la la resiste resistencias ncias de 15 y 35.
I4
I3
I1 100
150
I2 I5
10. Encont Encontrar rar :1- :2- :3- :A y rediF;e el circuito.
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
23
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
I &=2!
I1
I2
100
500
I3
I !=
I C=4!
178
11. Encontrar la resistencia equivalente equivalente entre los extremos A y 9. &
C
E
!
'
12. Encontrar la resistencia equivalente equivalente entre los extremos A y G
&
'
C
!
E
F
13. Encontrar Encontrar Requi. Requi. Entre Entre a y 9
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
24
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
!
&
'
C
CAPITULO I&
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
2
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) Problemas resueltos. 1. (e conec conecta ta una una resis resisten tencia cia ohmi ohmica ca de 10 a una red de corriente alterna senoidal de 220? de tensin eica- calcular.
a8 8 c8 d8 e8
Ex)res Ex)resin in inst instant ant/ne /neaa de la = e i si )ara )ara t +0+0- !+0. Ex)resin instant/nea de la )otencia. ?alor alor de la la intens intensida idad d eica eica.. ?alor alor de la la )otenc )otencia ia medi media. a. ?alor alor de la la )otenc )otencia ia m/xi m/xima. ma.
Solución:
a8
/ / max sen.t /
i
8
2 " 220sen.t
/ max R
" sen.t
i
2 " 220
i
2 " 22 " sen.t
c8 I
10
I max
2
" sen.t
2 " 22 2
22 (
d8 P / " I 220 " 22 #!#0* P max / max " I max
e8 P max 2 " 220 " 2 " 22 P max '6!0*
2. En el circuito circuito de la la igura la la intensidad intensidad de corrient corrientee que circula circula )or la la resistenci resistenciaa de # es de 1#.1#senHt $A%- determinar la ex)resin algeraica en valores instant/neos. a8 ensi ensin n en en orn ornes es de R 1 y R 2. 8 :ntensidad que circula )or R 2. c8 :nte :ntens nsid idad ad tota total. l.
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2!
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
Solución: ! )=50H*
R 3 =9.6 (
!&
C R 1 =4
R 2 =6 '
&
/ '0 I 1 " R1
a8 / '0 1#.1#sen.t " # / '0 56.56sen.t
8
/ '0
I 2
56.56 sen.t
6 R I 2 '.#3sen.t . I I 1 I 2
c8 I 1#.1# sen.t '.#3sen.t . I 23.5& sen.t .
3.
A la indu induct ctan anci ciaa )ura )ura de la igur iguraa se le a)li a)lica ca una una tens tensi in n seno senoid idal al de valo valor r =AB +100senHt- si la recuencia es 50,.- se )ide a8 ex)r ex)res esi in n alge alger rai aica ca del del valo valorr inst instan ant/ t/ne neo o de la inte intens nsid idad ad de corriente. 8 ?alor de la reactancia inductiva. c8 ?alor alor de la la )otenc )otencia ia reac reactiv tiva. a. IL
!
(
!&
(
L
L =5+H =5+H
&
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
2"
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
Solución: si la tensin a)licada a la la I*J tiene )or ex)resin =AB +100senHt y segFn la teor7a ex)uesta ex)uesta esta estar/ adelantado adelantado "K2 ! '0o con res)ecto a la intensidad- tal como se muestra en la igura # a)itulo :?.
2 .% 100 100 i % " sen .t " sen .t 3 2 1% 2 2 " " 50 " 5 "10 2 i % 63.66sen .t 2 3 % .% i %
/ (2
" sen .t
" 1 " % 2 " 3.1# " 50 " 5 "103
3 % 2 "
3 % 1.5&
8
3 %
) %
/ %
/ max
I %
I %
100
2
I max
3 %
2
63.66
2
2
100 63.66
Q %
/ %2 3 %
(
1.5&
Q % ) % " I %
c8
)
100 2
"
63.66 2
31!3)(R
31!3)(R
#. =n cond conden ensa sado dorr de de 50 50G se conecta a un generador = +#2"660"sen31#$?%- calcular a8 Reac Reacta tanc ncia ia ca)a ca)aci citi tiva. va. 8 :ntensidad eica. c8 @otenci @otenciaa ca)acit ca)acitiva iva eica eica en ?AR. ?AR. Solución: a8
3 '
1 .'
1 2"
" 1 " '
1 2 " 3.1# " 50 " 50 " 10
6
3 ' 63.66
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
2#
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica)
8
I '
/ '
660
63.66
3 '
I ' 10.36 ( 2
c8
Q' / ' " I '
/ '
3 '
660
2
63.66
Q' 6!#2.6)(R
5. R + 20- L* + #0. !
(
(
R
(
L
R
!&
,
L
&
Solución: Buscamos la im)edancia total y el /ngulo de desase. (olucin En uncin a la igura ! de triangulo de im)edancias tenemos. 4 R 2 3 %2
20 2 #0 2
4 ##.&2 Tang
Tang 1
3 % R
3 % R
Tang 1
63.#
#0 20
o
6. =na =na inst instal alac aci in n con con varia variass car cargas gas indu induct ctiv ivas as mot motor ores es-- tran trans sor orma mador dores es88 toma toma a 220$?%- una corriente de 63$A% de intensidad. (e mide un cos$+0.!- cuanto vale la )otencia activa consumida. Solución:
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2$
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) S / " I S 220 " 63 S 13!60)(
cos
P
S P cos " S P 0.! " 13!60 P 110!0*
&. on un condensad condensador or se reduce reduce el consum consumo o de )otencia )otencia de una una resistenc resistencia. ia. I
!
( (
!&
R
9atos
R
C
(
R +500 =c +220? +10G G +50,.
C
&
4uanto valen las tensiones en la resistencia y en el condensador- la )otencia y el desase entre la tensin a)licada y la corriente. (olucin 3c
1 2"
" 1 " '
1 2"
31!
500 2 31! 2 5'3
4 R 2 3c 2 /
" 50 "10 6
220
0.3&1 ( 4 5'3 /c 3c " I 31! " 0.3&1 11!) I
/ R R " I 500 " 0.3&1 1!6) S / " I 220 " 03&1 !1.6)( Q Q' " I 11! " 0.3&1 #3.!)(R P / R " I 6!*
cos
P S
32.3
6' !1.6 o
!. (e tien tienee la conex conexin in en en serie serie de R +500 +500M +1G- * +10,- = +220? y +50,.
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3%
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) (
(
R
L,L
R
I
L
( (
C
C,
!&
uanto valen :- =c- =*- =R .
Solución: Xc
1 2 " " " f " C
1
2 " " " 50 " 1 " 10 6
31!3.1
X L 2 " " " f " C 2 " " " 50 " 10 31#1.6
Xc % X L Z R 2 B Xc X L 8 2 Z 502 U
220
0.## A Z 502 Uc Xc " I 31!3.1 " 0.## 1#00V I
U L X L " I 31#21.6 " 0.## 13!2V U R R " I 500 " 0.## 220V
'. alc alcul ular ar :- =c=c- =*- =R - cos!- @- N- (- si est/n conectados en serie. R +500 +#G- * +10,- = +220? y +50,.
(
I
R
R
(
L
L,L (
(
!&
C
C,
Solución:
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
31
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) Xc
1 2 " " " f " C
1
2 " " " 50 " # " 10 6
&'6
X L 2 " " " f " C 2 " " " 50 " 10 31#1.6
Xc % X L Z R 2 B Xc X L 8 2 Z 23!! U
220
0.0'2 A Z 23!! Uc Xc " I &'6 " 0.0'2 &3.2V I
U L X L " I 31#1.6 " 0.0'2 2!'V U R R " I 500 " 0.0'2 #6V
cos !
R Z
!
500 23!!
&!.5
0.2
o
P U R " I #6 " 0.0'2 P #.2W ! U C " I &3.2 " 0.0'2 ! 6.&VAR U " I 220 " 0.0'2 20.2#VA
10. se tiene tiene la conex conexi in n en )ara )arale lelo lo con con R +500 +500- +1G- * +10,- = +220? y +50,.- cuanto valen :- :c- :*- : I IC ( (
C,
C
IL (
L
L,L
IR R ( R
Solución:
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
32
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 3c
1 2"
" 1 " '
3 % 2 "
1
" 50 "1 " 10 6
2"
" 50 " 10 31#1 .6
" 1 " ' 2 "
+ 1 1 ( && )) 2 4 3 3 R ' ' * % 4 500 1
1
/
31!3 .1
2
220
0.## ( 4 500 / /c / % / %
I
Ic I %
/ 3c /
31!3.1 220
3 %
I R
220
/ R
0.06' (
31#1.6
220 500
0.0& (
0.## (
11. En la )laca de caracter7sticas de un motor )odemos leer los valores siguientes. = +3!0? : +12A. onexin en estrella. os!+0.! 4u/nto valen las )otencias a)arentes- activa y reactiva Solución: /
3/ 1
I I 1 S / " I S S
3/ 1 " I 1 3 " 3!0 "12
S &.' +)( +)( Potencia P / " I " cos
(arente.
3 3!0 " 0.!
P 6.3 +* Potencia
(cti5a.
Q / " I " sen Q #.& +)(R Potencia
Re acti5a.
Problemas propuestos. 12. (e tiene el siguient siguientee circuito circuito
Ejercicios Resueltos Resueltos y Prouestos Prouestos
33
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) ( R=100
I
(
R
L
L=1+H (
(
C
C F
=120
)=50H*
a8 alcular alcular las las corriente corrientess y ca7das ca7das de tensin tensin en cada cada uno de los los elementos elementos del circuito. 8 uanto vale la im)edancia equivalente del circuito. c8 ual es es la )otencia )otencia activa activa total total que que se consume consume en la carga carga del circuito circuito.. d8 ual es la la )otencia )otencia a)arente a)arente que entrega entrega la uente. uente. e8 ual es la la )otencia )otencia reactiva reactiva total total asorida asorida )or la carga carga del circuito. circuito.
13. (=100
R
L =1+H =1+H
C =1 F
a8 alcular alcular las las corriente corrientess y ca7das ca7das de tensin tensin en cada cada uno de los los elementos elementos del circuito. 8 uanto vale la im)edancia equivalente del circuito. c8 ual es es la )otencia )otencia activa activa total total que que se consume consume en la carga carga del circuito circuito.. d8 ual es la la )otencia )otencia a)arente a)arente que entrega entrega la uente. uente. e8 ual es la la )otencia )otencia reactiva reactiva total total asorida asorida )or la carga carga del circuito. circuito. 1#. 1#. En un sist sistem emaa tri ri/si /sico con con tensi ensin n de l7nea nea #00? #00? y car carga equi equillirad radaaO1+O2+O3+O+100. a8 8 c8 d8
(i la carg cargaa esta conectada conectada en en delta delta 4cu/nto 4cu/nto vale la corri corriente ente de ase ase @ara el caso inicial 4u/nto vale la corriente de l7nea @ara el el caso caso inicial inicial 4u/nto 4u/nto vale la la )otencia )otencia activa activa total total @ara @ara el caso caso inici inicial al 4u/nt 4u/nto o vale vale la )otenci )otenciaa a)ar a)aren ente te si se du)lic du)licaa la carga
CAPITULO & Problemas resueltos.
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34
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 1. El devanado )rimari )rimario o de un transorm transormador ador de 2300 ?ots. ?ots. P 50 .@.(. .@.(. tiene #500 es)iras- calcular. calcular. a8 El lu; lu;o o mutu mutuo o $m. 8 El numero de es)iras en el devanado secundario de 230 ?ots. ?ots. Solución:
9e la ecuacin general tenemos E #.## "
a8
" 1 " 6 "10 2
m
E "10
!
#.## " 1 " 6
2300 "10
!
#.## " 50 " #500
5
2.3 "10 Ma#.el Ma#.el
)
6
)s
6s 6 ")s
8 6s
#500 " 230 2300
)
6s #50 Esiras
2. =n transormado transormadorr de 2300K230 ?ots?ots- 60 .@.(. .@.(. de ti)o distriuci distriucin n tiene 1200 es)iras es)iras 2 en el lado de alto volta;e- si la seccin neta del lu;o es 50 cm calcular a8 Glu; Glu;o o total otal $m. 8 *a densidad de lu;o m/ximo en la l7nea )or cm2. c8 El nume numero ro de es)i es)iras ras en el secun secundar dario. io. Solución: E #.## " 1 "
a8 m
E "10
) )s
m
(
6 6s
" 6 "10
!
#.## " 1 " 6
8 2m
c8
m
& " 10 56
6s
5
!
2300 "10
!
#.## " 60 "1200
!
Ma#.uel l . & "10 Ma#.ue
Ma#.uel Ma#.uel 12500 2 cm
6 ")s 1200 " 230 120 Esiras ) 2300
3. =n transorma transormador dor monoasico monoasico de 25Q?A 25Q?A tiene tiene 250 es)iras es)iras en su devanado devanado )rimario )rimario y 50 en el devanado secundario- el )rimario se conecta a una l7nea de alimentacin de 2#00 ?olts?olts- 60,- se desea calcular a8 El volt volta;e a;e en en el secunda secundario rio en vaci vaci 8 *a corriente a )lena carga en cada demanda.
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3
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) Solución: a
a8
a
6 6s 250
)s
50 )
) )s
5
a )s #!0)
2#00 5
S ) " I I
S
+)( 25+)(
)
2#00
10.#16 (
8 a I 2 I 1
I 2 a " I 1 5 "10.#16 I 2 52.0! (
#. (e tiene un transor transormador mador reductor reductor de 6600 ?olts ?olts a 220 ?olts ?olts con una )otencia )otencia de 500Q?A 500Q?A a 60, y tiene 600 es)iras en el )rimario calcular a8 *a relaci relacin n de de tran transo sorma rmaci cin. n. 8 *as corrientes a )lena carga en cada devanado c8 umero umero de es)ir es)iras as del del secu secundar ndario. io. Solución: a I
)
6600
220 )s 500 +)(
30
&5.! ( 6600 Is a " I 30 " &5.! Is 2.2& +(.
) )s
6 6s
6s
)s " 6 )
220 " 600 6600
)s 20 Esiras
5. (e tiene tiene un trans transor ormad mador or mono/si mono/sico co de 10 Q?A Q?A de 2#00K220 2#00K220 ??- que tiene en su devanado 55 es)iras. (i se consideran des)reciales las )erdidas- calcular a8 Fmero Fmero de de es)iras es)iras en en el devanad devanado o )rimar )rimario. io. 8 *as corrientes en el devanado )rimario y en el secundario Solución: 9e acuerdo con la ex)resin )ara la relacin de transormacin se calcula el nFmero de es)iras en el devanado )rimario.
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3!
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) a
)
6
)s 6s ) " 6s
2#00 " 55 )s 220 6 600 Esiras .
a8 6
la corriente a )lena carga es S ) " I I
S
10 " 10
)
3
2#00
8 I #.166 ( Is
10 " 10
3
220 Is #5.#5 (
6. (e tiene tiene un trans transo orm rmad ador or de 500 500 Q?A Q?A con un rend rendim imie ient nto o +0.' que tiene en su devanado )rimario 1000 es)iras y tiene una relacin de transormacin 1.5- calcular a8 *a )otenci )otenciaa en el devanad devanado o secunda secundario rio o de salid salidaa 8 (i :2+500C- la tensin en el devanado devanad o )rimario c8 umero umero de de es)iras es)iras en en el lado lado secunda secundari rio. o. Solución:
a8
P sal P Entra
P sal
" P Entra
+)( 0.' " 500+)(
P Sal
+)( #50+)(
P sal #50+)( +)( . P sal / 2 " I 2 / 2
I 2
500
8 P Sal '00) . / 1 / 2 " .15 '00 "1.5 / 1 1350)
c8
a
6
6s
6s 6s 6& Esiras
6 a
100 1.5
Problemas Propuestos &. =n transo transorma rmador dor mono/s mono/sico ico de 50 .@.(. .@.(. tiene tiene 2000 es)iras es)iras en el )rimari )rimario o y 500 5 es)iras en el secundario- si el valor m/ximo del lu;o mutuo es de 6"10 SaxHuelcalcular a8 *a relaci relacin n de de tran transo sorma rmaci cin. n. 8 *os volta;es inducidos en el )rimario y en el secundario. !. =n transorma transormador dor que o)era a una recuencia recuencia de 50 .@.(. .@.(. y de 15000K3!0 ?olts ?olts tiene tiene 6.5 voltsKes)ira- calcular
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3"
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) a8 El nFmero nFmero de es)iras es)iras en los devanados devanados )rimarios )rimarios y secundar secundarios. ios. 8 El lu;o en el neutro. '. se tiene un trans transorm ormador ador mono/s mono/sico ico 1!Q?A1!Q?A- 2#00K230 2#00K230 voltsvolts- 60,60,- cuyo nFcleo nFcleo 2 magntico tiene !5cm de seccin transversal y una longitud media de 6&cm- cuando a)lican 2#00? se )roduce una intensidad de cam)o magntico de #00AeKm valor eica y una densidad de lu;o m/ximo de 1.5 tesla- se desea calcular. a8 *a relaci relacin n de de tran transo sorma rmaci cin. n. 8 El numero de es)iras en cada lado. c8 *a corrie corriente nte de magnet magnetia iaci cin n
CAPITULO &I Problemas resueltos. 1. (e tiene tiene una vivienda vivienda domiciliar domiciliaria ia que cuenta cuenta con dos haitacio haitacionesnes- una cocina cocina y una sala con las siguientes medidas ,aitacin 1&"5 mts. 9 + medio. ,aitacin 2 !"# mts. 9 + medio ocina 5"! mts. 9 + m7nima.
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3#
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) (ala 10"5 mts. 9 + elevada. Calcular:
a8 El numero numero de lumina luminarias rias en cada cada haitaci haitacin n si se utili utilian an l/m)aras l/m)aras incandescentes de 100 Tatts. Tatts. 8 El nFmero de tomas en toda la vivienda. c8 @otenci @otenciaa instala instalada da en las 2 hait haitaci acione ones. s. d8 9ema 9emand ndaa m/x m/xim ima. a.
7+t/ 8+t/
4+t/
5+t/
5+t/ 10+t/
3+t/
Solución:
a8 @rimerame @rimeramente nte sacamos sacamos la )otenci )otenciaa que se instal instalaa en cada amient amiente. e.
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3$
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) PI $ 1 0' " ( *
PI $ 1 15
2
m
" B& " 58 m
2
PI $ 1 525* 6 %u min arias $ 1
PI $ 1 P 6o min aldel1oco
525* 100*
6 %u min arias $ 1 5 %u min arias. PI $ 2 0' " ( PI $ 2 15
* m
2
" B! " 58m 2
PI $ 2 #!0* 6 %u min arias $ 2
PI $ 2 P 6o min aldel1oco
#!0* 100*
6 %u min arias $ 2 5 %u min arias.
8 6 Tomas$ 1
Perimetro
5mts
6 Tomas$ 2
2#
6 Tomas'ocin a 6 TomasSala
5
5
#tomas
#Tomas
5 15
5 30
2#mts
3Tomas 6Tomas
6 TomasTotal 6 Tomas$ 1 6 Tomas$ 2 6 TomasSala 6 Tomas'ocin a 6 TomaTotal # # 3 6 6 TomaTotal 1&Tomas .
c8 PI $ PI $ 1 PI $ 2 PI $ 525* #!0* PI $ 1005* .
d8 0max ima 0maxB %u min arias Tomas 8 " & " 0
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4%
Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 0max ima%u min arias PI %u min arias 6 Total%u min arias " P 6o min aldel&oco 6 %u min arias$ 1 5lu min arias 6 %u min arias$ 2 5lu min arias 6 %u min arias'ocin a 6 %u min ariasSala
PI 'ocina P 6o min aldel1oco PI Sala
P 6o min aldel1oco
10 " 5 " 3 100
20 " 10 " 5 100
2lu min arias
10lu min arias
0max ima%u min arias 2200* 0max imaTomas 3#00* 0max ima B2200 3#008 " &0 0max ima 5600 " &0
3000 " &0 3000 " 1 3000* 2600 " &0 2600 " 0.26 '10* 0max ima 3000 '10 0max ima 3'10*
2. (e tiene tiene el sigui siguient entee )lano )lano arquite arquitect ctnic nico o
il io
10+t/
il io
&
4+t/
10+t/
!
il Elao 15+t/
C
5+t/
En A hay dos equi)os de 5QT En hay 2 Equi)os de #QT y 2 de 3.5 QT
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Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) alcular a8 umero umero total de luminar luminarias ias en A- B- si son son luminarias luminarias Gluores Gluorescentes centes.. 8 umero total de tomas c8 9ema 9emand ndaa m/xi m/xima ma.. Solución: a' PI ( 0' " ( " 1.! 6 * m 2 " B10 " 58 m 2 " 1.!8 5#0* PI 2 0' " ( "1.! 6 * m 2 " B10 " #8 m 2 " 1.!8 #32* PI ' 0' " ( "1.! !* m 2 " B15 " 58m 2 "1.!8 10!0* 6 %u min arias( 6 %u min arias2 6 %u min arias'
PI ( P 6%amaras 6%amaras PI 2 P 6%amaras 6%amaras PI '
P 6%amaras 6%amaras
5#0
#32
#0
1# %amaras
#0
10 %amaras
10!0 #0
2& %amaras
6 Totalde%u min arias 1# 10 2& 51 %amaras PI %u min arias 51" #0 20#0* .
8 6 Tomas( 6 Tomas2 6 Tomas'
Perimetro
5mts Perimetro 5mts Perimetro 5mts
6 TotalTomas
30 5 2! 5 #0
6Tomas . 6Tomas .
!Tomas . 5 20Tomas .
PI Tomas 20 " 200. PI Tomas #000*
c8 0max ima B PI %u min arias PI Tomas 8 " &0 0max ima B20#0 #0008 " &0 60#0 " &0
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Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) 3000 " &0 3000 "1 3000* 30#0 " &0 30#0 " 0.35 106#* 0 max ima 3000 106# 0 max ima #06#* 0 max &uer,as( PI " &0 0 max &uer,as( 10000 " 1 10000* 0 max &uer,as2 15000 " 0.&5 11250* 0Total 21250* . 0 max ima 0maxB Ilu min acionTomas 8 0 maxB &uer,a 8 0 max ima #06# 21250 0max ima 2531#* 0max ima 25.31#+* .
Problemas propuestos: 3. se tiene el siguie siguiente nte )lano arquite arquitectnic ctnico o donde la haitacin haitacin A es de de 15"& mts. P la haitacin haitacin B de 10"' mts.- una cocina de 5"3 mts.- adem/s se cuenta con un taller taller de 20"1! mts. P con los siguientes equi)os- un motor de #!00T de )otencia y dos arcos de soldar cada uno con 3!00T de )otencia- y dos resadoras cada uno de #500T de )otencia- calcular a8 la )ote )otenci nciaa instal instalada ada en en el tall taller er 8 el nFmero total de luminarias que dee existir en el )lano arquitectnico. c8 El numero numero total total de tomas tomas que dee dee existir existir en el el )lano arquitect arquitectnico. nico. d8 9ema 9emand ndaa m/x m/xim ima. a.
CAPITULO &II
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Electrotecnia Industrial Industrial (Ing. (Ing. Industrial, Industrial, Sistemas, Sistemas, Química, Mecánica) Mecánica) Problemas resueltos. 1. alcular alcular el )orcenta; )orcenta;ee de I(J de un un motor de induccin induccin de # )olos )olos a 50 50 @(- que que gira a una velocidad de rotacin 1##0r)m. Solución: 6 S 6 R
S
6 S
6 S
60 " 1
"100 60 " 50
PP 2 6 S 1500rm.
S
1500 1##0 1500 S #U
"100
2. alcular alcular la velocidad velocidad m7nima m7nima de o)eraci o)eracin n de un motor de inducci induccin n de # )olos que que o)era a 500 @( y dee tener un desliamiento m/ximo de 10U. Solución: 6 r 6 S " B1 S 8 6 S
60 " 50
1500rm 2 6 r 1500B1 0.18 6 r 1350rm.
3. (u)ongamos (u)ongamos que se tiene tiene un motor motor de # )olos )olos cuya velocidad velocidad sincron7 sincron7aa es de 1200 r)m r)m y o)era a 600 r)m- calcular la recuencia de o)eracin. Solución:
6 S
1
60 " 1
PP PP " 6 S 2 "1200
60 60 1 #0'PS .
Problemas propuestos:
#. alcular alcular la velocidad velocidad de rotaci rotacin n de un motor de inducci induccin n de # )olos que que traa;a traa;a a 50 @( y que su m/ximo desliamiento es de 15U. 15 U. 5. (u)ongamos (u)ongamos que a medida medida que unciona unciona un motor motor de inducci induccin n se loquea )or )or un momento momento su rotor y la velocidad sincron7a es s +&00r)m- entonces la recuencia de giro es.
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6. alcular alcular el desliami desliamiento ento m/ximo m/ximo de un motor si su velocidad velocidad m7nim m7nimaa de o)eracin o)eracin es de 1250r)m de # )olos y 50 @(.
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