Ejercicios en Solver . (1)

INTEGRANTES: 

CORREA RUITÒN KAREN YULISSA TELLO LARREA ALEXANDRA

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ACOSTA PISCOYA JORGE

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INVESTIGACIÒN INVESTIGACIÒN DE OPERACIONES OPERACIONES

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DOCENTE:

CURSO:

PROBLEMA 4 Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de algodón y 1000 m de tejido poliéster. Cada pantalón precisa 1m de algodón y 2m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5m de algodón y 1m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 soles y el de la chaqueta en 40 soles. ¿Qué cantidad de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?

Pantalones

Chaquetas

Utilidad

Algodón

1

1.5

750

Poliester

2

1

1000

precio

50

40

FUNCIÓN OBJETIVO:

Maximizar

z = 50X1 + 40X2

VARIABLES DE DECISIÓN:

X1: número de pantalones X1: número de chaquetas MODELO DE PROGRAMACION LINEAL:

Maximizar

z = 50X1 + 40X2

X1 + 1.5X2 ≤ 750 2X1 + X2 ≤ 1000 RESTRICCION 1:

X1 + 1.5X2 = 750 Si X1 = 0 →X2 = 500 Si X2 = 0 →X1 = 750

P(0,500) P(750,0)

RESTRICCION 2:

2X1 + X2 = 1000 Si X1 = 0 →X2 = 1000 Si X2 = 0 →X1 = 500

P(0,1000) P(500,0)

X1 + 1.5X2 = 750 (x2) 2X1 + X2 = 1000 2X2 = 500 X2 = 250

Si X2 = 250

X1 + 1.5(250) = 750 X1 + 375 = 750 X1 = 375

SOLUCIÓN CON SOLVER

SOLUCIÓN GRÁFICA

1000

500 punto óptimo

500

750

Para obtener una utilidad de 28750 soles, el fabricante debe suministrar a los almacenes 375

PROBLEMA 6 Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 mᵌ  y un espacio no refrigerado de 40 mᵌ. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3000 mᵌ  que necesita refrigeración y 4000 mᵌ de otro que no lo necesita. El costo por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 dólares y el B de dólares. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?

FUNCION OBJETIVA:

MINIMIZAR Z = 30X1 + 40X2

VARIABLES DE DECISIÓN:

X1 = Tipo A X2 = Tipo B MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL :

Minimizar z = 30X1 + 40X2 RESTRICCION 1:

20X1 + 30X2 = 3000

Si x1= 0 →X2 = 100

P(0,300)

Si x2= 0 →X1 = 150

P(150,0)

RESTRICCION 2: 40X1 + 30X2 = 4000 Si X1 = 0 →X2 = 133.33 Si X2 = 0 →X1 = 100

P(0,133.33) P(100,0)

20X1 + 30X2 = 3000 40X1 + 30X2 = 4000 20X1 = 1000 X1 = 50 Si X1 = 50

20(50) + 30X2 = 3000 1000+ 30X2 = 3000 30X2 = 2000 X2 =66.67

SOLUCIÓN CON SOLVER

SOLUCIÓN GRÁFICA

300

133.33 punto óptimo

100

150

Para que el costo mínimo sea de 4166.67 dólares se debe utilizar 50 camiones del tipo A y 67

PROBLEMA 15 Un herrero con 80 kg. De acero y 120 kg. De aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que tiene un costo de fabricación de 100 y 80 dólares, y el precio de venta es de 200 y 150 dólares respectivamente, cada una para sacar el máximo beneficio. Para la del paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kg. De aluminio, y la de montaña 2 kg. De ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?

Acero

Aluminio

X1

1

2

Precio de venta 80

X2

3

2

120

costo

100

80

FUNCIÓN OBJETIVO:

Maximizar

z = 100X1 + 70X2

VARIABLES DE DECISIÓN:

X1: número de bicicletas de paseo X1: número de bicicletas de montaña MODELO DE PROGRAMACION LINEAL:

Maximizar

z = 100X1 + 70X2

X1 + 2X2 ≤ 80 3X1 + 2X2 ≤ 120

RESTRICCION 1:

X1 + 2X2 ≤ 80

Si X1 = 0 →X2 = 40 Si X2 = 0 →X1 = 80

P(0,40) P(80,0)

3X1 + 2X2 ≤ 120

RESTRICCION 2:

Si X1 = 0 →X2 = 60 Si X2 = 0 →X1 = 40

P(0,60) P(40,0)

X1 + 2X2 = 80 3X1 + 2X2 = 120 2X1 = 40 X1 = 20

Si X1 = 20

20 + 2X2 = 80 2X2 = 60 X2 = 30

SOLUCIÓN CON SOLVER X1

X2

20

30

100

70

F.O 4100

V.A

R.F

A

1

2

≤

80

80

B

3

2

≤

120

120

SOLUCIÓN GRÁFICA

60

40 punto óptimo

40

80

izar las utilidades de 4100 dólares, se debe fabricar 20 bicicletas para paseo y 30