6.
Una varilla delgada no conductora, se dobla en forma de arco de círculo, de radio a y subtiende un ángulo θ en el centro del círculo. A lo largo de toda su longitud se distribuye una carga total q. Encontrar la intensidad del campo eléctrico en el centro del círculo en función de a, q y θ.
Un recipiente emisférico no conductor de radio interior a, tiene una carga total q distribuida uniformemente en su superficie interior. Encontrar el campo eléctrico en el centro de curvatura. 7.
El cascarón se considera como formado por innumerables anillos de distinto radio. El campo producido por un anillo en un punto de su eje es:
Donde q es la carga en el anillo, a su radio y x la distancia entre el centro y el punto del eje en el cual se da la magnitud de E r. De acuerdo a lo anterior, uno de los anillos que constituyen el cascarón, produce en su centro de curvatura un campo eléctrico cuya magnitud es:
Un disco delgado circular de radio a está cargado uniformemente y su carga por unidad de área es θ ! q"A. Encontrar el campo eléctrico en el e#e del disco a una distancia $ del disco. 8.
Un elemento de carga dq de un anillo que rodee el ueco, de espesor d% y a distancia % del centro, produce un potencial
d& ! '(dq " % )constante '!*"+(pi(e
siendo la carga dq de este elemento-
dq ! s(d%(dA
siendo dA el pequeo ángulo que forma el elemento de carga y s la densidad de carga )/+.*0e1p/2"3 4"m5
Asi que d& ! '(s(d%(dA " % es la contribución al potencial de un elemento de anillo.
4omo para calcular el potencial ay que sumar el creado por todos estos elementos alrededor de todo el anillo, que son 5(pi radianes, tienes que que el potencial de un anillo a distancia % del centro del ueco es la integral de lo anterior
)d%"% y lo demás salen de la integral porque para un anillo están a la misma distancia independientemente del ángulo A
d& ! '(s(d%"% 6 dA ! '(s(d%(5(pi " %
Aora, si el ueco es de radio %o y el disco tiene radio %, ay que sumar el campo producido por anillos que van desde %o asta %.7 sea, la integral
& ! '(s(5(pi 6 )d% " %
desde %o a % 4omo 6 )d% " % ! ln)% )neperiano /8 &!'(s(5(pi ln% / ln%o ! '(s(5(pi ( ln )%"%o
94uál es la magnitud, dirección y sentido de un campo eléctrico que equilibre el peso de un electrón: 9.
E ! campo eléctrico ;e ! fuer
espe#ando E para allar el campo eléctrico del electrón y del protón
Una esfera metálica de paredes delgadas tiene 52 cm. de radio y lleva una carga de 51 *0/?4. Encuentre E para un punto dentro de la esfera y para un punto fuera de la esfera. 10.
