EJERCICIOS RESUELT RESUELTOS OS
INVESTIGACIÓN INVESTIGA CIÓN DE OPERACIONES Docente: Juan Carlos Vergara Schal!ach
Resolver el siguiente problema mediante el método gráfico y el método simplex primal. F.O.: %.&.:
Max Z = !!" # $!!"$ '" # $"$ -" # -"$ $"$ "/ "$
( )*cuaci+n , ( )*cuaci+n $, ! )*cuaci+n , !
SOLUCI"N POR EL #$TODO GR%&ICO Pr'er (aso: 0onvertir las inecuaciones en ecuaciones. %.&.:
'" # $"$ = ( )* )*cua cuaci ci+n +n , , -" # -"$ = ( )* )*cua cuaci ci+n +n $, $, $"$ = ! )*cuaci+n ,
Segun)o (aso: 1raficar ecuaciones e identificar área de factibilidad. *cuaci+n ! (
*cuaci+n
'
C
$ !
A
* *cuaci+n $ 1ráfica . %oluci+n por el método gráfico IDENTI&ICACIÓN DE PUNTOS
*02&0345 +
*02&0345 $
,+ - .
,/ - 0
,+ - .
,/ - /
,/ - .
,+ - 1
,/ - .
,+ - /
*02&0345 ,+ - .
,/ - +.
Tercer (aso: 3dentificar los vértices del área de factibilidad. 6os puntos son: & )!/!,/ 7 )$/!, y 0)!/$,
JUAN CARLOS VERGARA SC2#AL*AC2 #ater'al Or'g'nal
Cuarto (aso: 8eterminar el valor máximo. R3 *l valor máximo se alcan9a para el punto 0 )" $ = $,/ Z = '!! SOLUCIÓN POR EL #$TODO SI#PLE, Pr'er (aso: 0onvertir las inecuaciones en ecuaciones )agregar las variables de olgura necesarias, F.O.: %.&.:
Max Z = !!" # $!!"$ # !% # !%$ # !% = ! = ( )*cuaci+n , '" # $"$ # % -" # -"$ = ( )*cuaci+n $, # %$ $"$ # % = ! )*cuaci+n , "/ "$/ !%/ !%$/ !% !
Segun)o (aso: 8eterminar las variables básicas y las no básicas. *ASICAS
NO *%SICAS
% %$ %
" "$
Tercer (aso: *laborar la tabla inicial del %implex. Var'a!le *5s'ca S+ S/ S6
7
Var'a!les
,+ ' ! ;!!
,/ $ ;$!!
S+ ! ! !
S/ ! ! !
S6 ! ! !
Soluc'4n ( ( ! !
Cuarto (aso: *lecci+n de la columna pivote )variable
8u'nto (aso: *lecci+n de la fila pivote )variable
Var'a!les
Var'a!le *5s'ca
,+
,/
S+
0
S/
' ! ;!!
0 / + ;/..
S6
7
S+ +
S/ .
S6 .
! ! !
! !
! !
Soluc'4n
Ra94n
+ ( ! !
/ !
JUAN CARLOS VERGARA SC2#AL*AC2 #ater'al Or'g'nal
Seivote *lemento >ivote
-
! !
! !
( $
b. 5ueva filas = Fila &nterior ? 0oeficiente de la 0olumna >ivote x Fila >ivote
&'la )e S/ ' $ $
$ $ !
! $ ;'
$ !
! $ ! !
( $ $ $
! ;
!
! ;-
! ! !
!
! $ -
;!! ;$! !!
;$!! ;$!! !
! ;$!! $@
! ;$!! ! !
! ;$!! ! $!!
S6 ! ! $!!
&'la )e S6
&'la )e 7 ! ;$!! $ '!!
5ueva tabla del simplex: Var'a!le *5s'ca ,/
S/ S6
7
Var'a!les
,+ $ ; !!
,/
S+
S/
! ! !
;' ;$@
! ! !
Soluc'4n
Ra94n
$ $ '!!
NOTA: 5o ay más iteraciones debido a
