COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD EJERCICIOS 1) Llenar los espacios en blanco de la siguiente tabla: Venta Costos Variables Costos Fijos 1000 700 1500 300 500 2000 300 Solución: Venta 1000 1500 2000 2000
Costos Variables 700 1050 500 1500
Costos Fijos 300 300 300 300
Costos Totales 1000
Utilidad
% MC 30%
800
1200 200
Costos Totales 1000 1350 800 1800
Utilidad 0 150 1200 200
% MC 30% 30% 75% 25%
2) Planear las utilidades netas y los márgenes de contribución. Cierta compañía tiene una capacidad máxima de 200000 unidades anuales. Los costos variables de producción son $12 por unidad. Los gastos indirectos fijos de fabricación ascienden a $600 000 anuales. Los costos variables de venta y administración son de $5 por unidad, mientras los costos fijos de venta y administración son de $300 000 al año. El precio actual de venta es de $23 por unidad. Se pide (considerar cada caso independiente) 1. Cuál es el punto de equilibrio. a) Unidades b) Ventas c) Cuántas unidades deben venderse para obtener una utilidad neta proyectada de $240 000 unidades. Solución: Datos: Costo variable de producción = $12 x unidad Costo variable de ventas y administración = $5 x unidad Gastos indirectos fijos de fabricación = $600 000 anuales Costos fijos de venta y administración= $300 000 anuales Precio de venta = $23 x unidad. a) Punto de equilibrio en unidades MC x unidad = Precio de venta x unidad – Costo variable de producción – costo variable ventas y admin. MC x unidad = $23 - $12 - $5 = $6 Punto de equilibrio (unidades) = Gastos fijos + Costos fijos / MC x unidad Punto de equilibrio (unidades) = 600 000 + 300 000 / 6 = 900 000 / 6 = 150 000 unidades b) Punto de equilibrio en volumen de ventas MC x unidad = Precio de venta x unidad – Costo variable de producción – costo variable ventas y admin. MC x unidad = $23 - $12 - $5 = $6 %MC = MC / Precio de venta x unidad %MC = $6 / $23= 0,2608696565 o 26,08696565% Punto de equilibrio (Ventas) = (Gastos fijos + Costos fijos) / %MC Punto de equilibrio (Ventas) = (600 000 + 300 000)/ 0,26 = 900 000 / 0,26086965 = $3 450 000 } c) Cuántas unidades deben venderse para obtener una utilidad neta proyectada de $240 000 unidades. Unidades utilidad proyectada = (Gastos fijos + Costos fijos + utilidad proyectada) / MC x unidad Unidades utilidad proyectada = (600 000 + 300 000 + 240 000)/ $6 = 190 000 unidades}
3) Cierta compañía posee una patente que le convertirá en los únicos distribuidores del producto Y. En su primer año, la capacidad de su planta será de 9000 unidades, cantidad que podrán vender. Sus costos son: Mano de obra directa: $1,50 por unidad Materia prima: $0,50 por unidad Otros costos variables: $1,00 por unidad Costos fijos $24000 a) Si la compañía desea obtener una utilidad de $21000 en el primer año. ¿Cuál deberá ser su precio de venta? ¿Cuál es el margen de contribución? b) Al finalizar el primer año, desean aumentar su volumen. Un aumento de $10000 en los costos fijos anuales aumentará la capacidad 50 000 unidades. Ahora se desea, una utilidad de $76000 y para lograr esta finalidad invierten también 50 000 en publicidad. No cambia ningún otro costo en estas nuevas condiciones. ¿Cuántas unidades tendrán que vender para realizar esta utilidad, si su nuevo precio de venta será de $7,00 por unidad? Solución: a) Si se desea una utilidad de $21000 en el primer año. Utilidad = Pv (n) – Cv (n) – CF 21000 = Pv (9000) - (1,50+0,5+1,0) x (9000) - 24000 21000 = Pv (9000) - 27000 - 24000 Pv = (21000 + 27000 + 24000) / 9000 Pv = 8, Precio de venta por unidad $8 Margen de contribución unitario = precio de venta por unidad – costo variable por unidad Margen de contribución unitario = $8 - $3 Margen de contribución unitario = $5 Margen de contribución total = 5 x 9000 = $45000 b) Si se aumenta en $10000 en los costos fijos anuales y la capacidad 50000 unidades. Se desea además una utilidad de $76000 con una inversión adicional de $50000. Precio de venta por unidad $7 por unidad. Costos fijos = 24000 + 10000 + 50000 = $84000 Unidades = 50000 Utilidad esperada = $76000 Pv = $7 por unidad MC x unidad = Pv por unidad – Costo variable por unidad MC x unidad = $7 - $3 = $4 Unidades utilidad proyectada = (Costos fijos + utilidad proyectada) / MC x unidad Unidades utilidad proyectada = (84000 + 76000) / 4 = 40 000 unidades} 4) MEZCLA DE VENTAS. Costos fijos 90 000 PRODUCTO A $10 $5
PRODUCTO B $8 $2
Precio de venta unitario Costo variable unitario Margen de contribución unitario % Margen de contribución a) Mezcla de mercados (volumen de ventas) Si 60% producto A y 40% producto B. Utilidad esperada $30000 b) Mezcla de mercados (unidades) Si 50% producto A y 50% producto B. Utilidad esperada $30000 c) En cuanto aumenta la utilidad si los costos fijos aumentan en $8000 y la participación del producto A es del 40% y del producto B es del 60% en las ventas.
Solución: Datos relevantes: Costos fijos: $90 000 Precio de venta unitario Costo variable unitario Margen de contribución unitario % Margen de contribución
PRODUCTO A $10 $5 $5 50%
PRODUCTO B $8 $2 $6 75%
a) Si 60% producto A y 40% producto B. Utilidad esperada $30000 %MCPP (A, B) = %Mezcla(A) x %MC(A) + %Mezcla(B) x %MC(B) %MCPP (A, B) = (60% x 50%) + (40% x 75%) %MCPP (A, B) = (0,6 x 0,5) + (0,4 x 0,75) = 0,6 = 60% Ventas utilidad proyectada MEZCLA = (Costos fijos + utilidad proyectada) / %MCPP Ventas utilidad proyectada MEZCLA = (90000 + 30000) / 0,6 = $200 000 Ventas Producto A = Ventas utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(A) Ventas Producto A = 200 000 x 60% = $120 000 Ventas Producto B = Ventas utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(B) Ventas Producto B = 200 000 x 40% = $80000
b) Mezcla de mercado por unidades. Si 50% producto A y 50% producto B. Utilidad esperada $30000 MCPP (A, B) = %Mezcla(A) x MC(A) + %Mezcla(B) x MC(B) MCPP (A, B) = (50% x $5) + (50% x $6) MCPP (A, B) = (0,5 x 5) + (0,5 x 6) = 5,5 Unidades utilidad proyectada MEZCLA = (Costos fijos + utilidad proyectada) / MCPP Unidades utilidad proyectada MEZCLA = (90000 + 30000) / 5,5 = 21818 unidades Unidades Producto A = Unidades utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(A) Unidades Producto A = 21818 x 50% = 10909 unidades Unidades Producto B = Unidades utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(B) Unidades Producto B = 21818 x 50% = 10909 unidades c) En cuánto aumenta la utilidad si los costos fijos aumentan en $8000 y la participación del producto A es del 40% y del producto B es del 60% en las ventas. %Mezcla(A) = 40% %Mezcla(B) = 60% Costos fijos = $90000 + $8000 (publicidad) = $98000 Del punto a) se obtiene el dato del $200000 en ventas para conseguir una utilidad de $30000. Utilizamos ese dato para determinar con la nueva mezcla cuanto corresponde al producto A y cuanto del producto B. Ventas Producto A = Ventas utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(A) Ventas Producto A = 200 000 x 40% = $80000
Ventas Producto B = Ventas utilidad proyectada MEZCLA x %Mezcla(B) Ventas Producto B = 200 000 x 60% = $120000 Unidades Vendidas Producto A = $80000 / $10 = 8000 unidades Unidades Vendidas Producto B = $120000 / $8 = 15000 unidades Estado de resultados PRODUCTO A Ventas: 8000 unidades x $10 15000 unidades x $8 Ventas totales Costos variables: 8000 unidades x $5 15000 unidades x $2 Costos variables totales Margen de contribución Costos fijos Utilidad de operación
PRODUCTO B
TOTAL
$120000 $120000
$80000 $120000 $200000
$ 80000 $ 80000 $ 40000 $ 40000 $ 40000
$ 30000 $ 30000 $ 90000
$ 40000 $ 30000 $ 70000 $ 130000 $ 98000 $32000
Con el aumento de los costos fijos por publicidad de $8000 y una mezcla de mercado de 40% del producto A y 60% del producto B la utilidad aumenta en $2000.
