Ejercicios Resueltos Resueltos de gases Ideales y Gases reales (1)El (1)El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior inferior a -55 ºC º C y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC. RESOLUCIÓN A) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidad de gas (0,050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK): P.V = g/Pm.R.T => P.4,6 = 0,050/44(0,082.323) ; P = 6,5.10- 3 atm B) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía, aunque al aumentar la temperatura hasta los 60ºC (333ºK) la presión también aumentará ligeramente. La calculamos con la ecuación general de los gases ideales de la misma forma que en el caso anterior: P.V = g/Pm .R.T => P.4,6 = 0,050/44 (.0,082.333) ; P = 6,74.10- 3 atm. (2)Calcule (2)Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?. RESOLUCIÓN En este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales: P.V = g/Pm.R ; T 790/760(5) = 8/32(0,082.T) ; T = 790.5.32/760.8.0,082 = 253,5ºK = - 19,5º C En C.N. ocupa: 1.V = 8/32(0,082.273) V = 5,60 litros en C.N. En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es: 790/760.5 = g/32(0,082.243,5 ; g = 2.790.5.32/760.0,082.243,5 = 16,66 g hay dentro, por lo que deben SALIR 8,66 gramos, ya que antes había 8 gramos (3)En (3)En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de 127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes ex istentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su interior cuando está funcionando. RESOLUCIÓN P.V = n.R.T >1,2.10-5/760(0,100) = n.0,082.300 n= 6,42.10 moles de gas Nº moleculas = 6,023.10ª la 23 .6,42.10ª la -11 = 3,86.10ª la 13 moleculas
Cuando está funcionando, la única diferencia con la situación anterior es el cambio de temperatura, que ahora es de 127ºC = 400ºK, por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de los gases ideales: P.V/T= P'.V'/T'>1,2.10a la -5 (.0,100)/300 = P',0,100/400> P'= 1,6.10 mm Hg (4)¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión? RESOLUCIÓN El volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es: V = A.r 2.h = A.0,15 2.1 = 0,0707 m 3 = 70,7 LITROS y, con este dato, le aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que las moléculas del Oxígeno son biatómicas, por lo que su peso molecular es: Pm = 2 . 16,0 = 32,0 : P.V =g soluto/Pm solute .R.T 20.70,7 =g soluto/32 (0,082.293); g soluto = 1883,3 g de O 2 (5)Si la densidad del nitrógeno líquido es 1,25 g/mL, ¿a qué volumen se reducirá un litro de Nitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse?. DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14,00 RESOLUCIÓN: La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 ) se calcula mediante la ecuación de los gases ideales: P.V = g/ Pm .R.T => 1.1 = g/28,00 (0,082 . 273) g =1,25 gramos de nitrógeno gaseoso Cuando se licúa este Nitrógeno, tendremos 1,25 g de nitrógeno líquido, y si conocemos su densidad, podemos determinar el volumen que ocupará: d = m /V ; 1,25= 1,25/V V= 1,00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno (6)Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?. Desarrollo Datos: t1 = 32 °C t2 = 52 °C P1 = 18 atmósferas V1 = V2 = V = constante Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas. t1 = 32 °C T1 = 32 °C + 273,15 °C T1 = 305,15 K t2 = 52 °C T2 = 52 °C + 273,15 °C T2 = 325,15 K Despejamos P2: P2 = P1.T2/T1 P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K P2 = 19,18 atmósferas
(7) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra , despreciando la dilatación del recipiente. Desarrollo Datos: P1 = 1 atmósfera P1 = 101325 Pa F = 100 N S = 8 cm ² S = 0,0008 m ² t1 = 0 °C T1 = 0 °C + 273,15 °C T1 = 273,15 K Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula: Pv = F/S Pv = 100 N/0,0008 m ² Pv = 125000 Pa Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Se supone volumen constante. Si V = constante: P1/T1 = P2/T2
T2 = P2.T1/P1 P2 = 125000.273,15 K/101325 T2 = 336,97 K t2 = 336,97 K - 273,15 K t2 = 63,82 °C (8)A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo). Desarrollo Datos: P1 = 758 mm Hg h1 = 32 cm h2 = 8 cm La relación entre el volumen y la altura es: V1 = π.r ².h1 V2 = π.r ².h2 Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Se supone temperatura constante. Si t = constante: P1.V1 = P2.V2 Reemplazando: P1.π.r ².h1 = P2.π.r ².h2 Como la sección es constante el radio (r) es el mismo: P1.h1 = P2.h2 P2 = P1.h1/.h2 P2 = 758 mm Hg.32 cm/8 cm P2 = 3032 mm Hg
(9)¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?. Desarrollo Datos: t1 = 30 °C T1 = 30 °C + 273,15 °C T1 = 303,15 K P1 = 740 mm Hg
t2 = 70 °C T2 = 70 °C + 273,15 °C T2 = 343,15 K V1 = V2 = V = constante Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 P2 = P1.T2/T1 P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 K P2 = 837,64 mm Hg (10)La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?. Desarrollo Datos: P1 = 760 mm Hg δ 1 = 1,429 kg/m ³ δ 2 = 0,589 kg/m ³ Pero la densidad es: δ = m/V V = m/ δ
Luego: V1 = m/ δ 1 V2 = m/ δ 2 Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Se supone temperatura constante. Si t = constante: P1.V1 = P2.V2 Reemplazando: P1.m/ δ 1 = P2.m/ δ 2 como la masa no varia: P1/ δ 1 = P2/ δ 2 P2 = P1.δ 2/ δ 1 P2 = 760 mm Hg.0,589 kg/m ³/1,429 kg/m ³ P2 = 313,25 mm Hg
INSTITUTO TECNOLOGICO DE MILPA ALTA
TERMODINAMICA CHARNICHART SÁNCHEZ CLEMENTE PROBLEMAS DE GASES IDEALES Y REALES SIN RESOLVER INTEGRANTES GOMEZ VANEGAS ADRIAN RAMIREZ FLOREZ ITZEL ROLDÁN SÁNCHEZ JESÚS ALBERTO BIOQUIMICA 3 SEMESTRE
