Ejercicios Resueltos de Motores Termicos

ASIGNATURA : TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS

BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)

1) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 C.V. a 3500 r.p.m. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = 9/1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar  = 1,33). d) Par motor. a) Vu 

  D 2 4

 L 

  7,2 2 4

 9,4  382,72

Vt  z Vu  4  382,72  1530,88

cm 3

cm 3



1531 cm 3

b) Rc 

Vu  Vc Vc

9

;

382,72  Vc

; 9Vc  382,72  Vc; 8Vc  382,72; Vc  47,84 cm 3

Vc

c)

  1  1,33  1  0,33   1 

1 Rc    1

 1

1 90, 33

 1

1 2,065

 0,5157 

51,57 %

d )

65 CV ·

736 W CV

 47840 W  Pf 

M · 2 ·  · n 60

M

Pf ·60 2· ·n



47840 W · 60 2 ·  · 3500

 130,52 N · m

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2) Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la densidad del combustible es de 0,72 g./cm 3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal./kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV) . b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV) . a) Masa combustible / hora d  0,72 g / cm 3 Q/h



Vol. h

 d  9  0,72  6,48 kg / h

 0,72 Kg / dm 3  0,72 Kg / litro

masa comb. h



 Pc  6,48  10000  6,48  10 4 4,18 J

 6,48  10 7 cal / h 

P A

 47,524  10 4 W  4,157  10 4 W 

1cal



1h

P A

3600 s

Kcal / h  6,48  10 7 cal / h

 7,524  10 4 J / s  7,524  10 4 W 1CV 736W

 102,23 C .V .

b) P freno

 P A   102,23  0,4530  46,31 C .V .

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3) Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora. El calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) b) c) d)

Cuántas calorías se convierten en trabajo. Cuántas calorías se disipan. Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV) . Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV) .

a) La masa de combustible consumida en 1 hora: kg mCOMBUSTIBL E  9,5  1 hora  9,5 kg h Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora: Qc

 Pc  m  11.000

kcal kg

 9,5kg  104.500 Kcal 

10 3 cal 1 Kcal

 104.500.000 calorías  104,5 10 6 calorías

El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL=Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) QPERDIDO=Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios. Qc

 104.500.000 calorías 

P A



QC t



4,18 julios 1 caloría

436.810.000 julios 1 hora



 436.810.000 julios  436.810.000 julios

436.810.000 julios 3.600 segundos

 121.336,11 W 

1CV 736W

 164,86 CV

d) PÚTIL=P A·η=164,86 CV× 0,30=49,46 CV

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4) Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes características: Vu = 285 cm3, Rc = 8:1, rendimiento 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de densidad igual a 0,76 y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: *  = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico ( γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)

a) Vt  Vu  z

 285  4  1140 cm 3

b)

1

Volumen combustible / ciclo  1140 

 0,095 cm 3

/ ciclo 12001 masa combustible / ciclo  V  d  0,095  0,76  0,0722 g / ciclo

c) Q / ciclo 

P A



masa comb. ciclo

  QCICLO  nc 60

nc ( 4 tiempos )  P A

 Pc  0,0722  10700  772,48 cal / ciclo

4,18



J cal

·772,48 60

n

2

;

 96,87  10 3  W 

n  r . p.m. 

1CV 736W

cal ciclo seg

·1800

min 3600 rpm 2

ciclos

min

 1800

 96,87  10 3  W ciclos

min

 131,61 C .V .

d )

1   1    1   1   1  0,33   0,4965  Rc   8    1,33    1  0,33

 tt

d ) P freno

 P A   131,61  0,348  45,80 C .V .

Pág - 4 -



5) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 8 Kp/cm2, p3 = 29 Kp/cm2 y p4 = 6 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm 3 y con un poder calorífico de 9.500 Kcal / Kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volúmen con el pistón en el PMI; V 2 = volúmen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar  = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). ( = 4,18 J/cal). (Relación combustible / aire = 1 / 12000) . b)

 V 1  V 2  (520  80)cm 3  440cm 3 V u V u 4  V u 4  440 cm 3     13,25 cm L  S   D 2   D 2   (6,5 cm) 2 Vu

4 RC



V u

 V 2 V 2



520 cm 3 80 cm 3

 10,8  RC  6,5 : 1

c)

1

 t

 1

 t

 46 %

RC   (

1)

 1

1 6,5 (1,331)

 0,46

d ) Vcombustible / ciclo  440 cm ·

1

3

12001

 0,036 cm 3 / ciclo

masa combustible / ciclo  V · d  0,036 cm · 0,75 g/cm 3

3

masa combustible / ciclo  0,027 g

e)

 masa / ciclo · Pc  0,027 g · 9500 cal / g  261,22 cal / ciclo nc ( 2 tiempos )  n  950ciclos / min ;

Q ciclo

P A



  QCICLO  nc 60

Pi  17,29 KW ·

4,18



J cal

·261,22 60

CV 0,736 KW

cal ciclo seg

·950

ciclos

min

 17,29 KW

min

 23,49 CV

f) P freno

 P A   23,49  0,3090  7,26 C .V .

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6) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 7 Kp/cm2, p3 = 27 Kp/cm2 y p4 = 5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V 1 = volumen con el pistón en el PMI; V 2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar  = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 r.p.m. (Resultado en CV). (  = 4,18 J / cal.).

 V 1  V 2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3 V u V u 4  V u 4  420 cm 3 L      12,66 cm S   D 2   D 2   (6,5 cm) 2 b)V u

4 RC



c ) t

V u

 V 2 V 2

 1



500 cm 3

1 RC ( 1)

80 cm 3

 1

 6,25  RC  6,25 : 1 1

6,25 (1,331)

 1

1 6,25 0,33

 0,4537   t  45,37 %

 Motor 2T  N ciclos  n  1250 ciclos / min  d ) P A     4,18 J / cal 60 Q  280  10 3 Kcal / ciclo  c 280cal / ciclo  4,18 J / cal  1250 ciclos / min Pi   24,38KW Qc    N ciclos

60 s / min

PA

 24,38 KW ·

CV 0,736 KW

 33,13 CV

e) P freno

 P A   33,13  0,3085  10,22 C .V .

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7) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 r.p.m.. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión Rc=10/1. Determinar: a) b) c) d)

Cilindrada del motor. Volumen de la cámara de combustión. Rendimiento térmico del motor. (Tomar el coeficiente adiabático del combustible, α= 1,33). Par motor.

a) Vu



  D 2 4

Vt  z  Vu

 L 

  7 2 4

 9,8  377,15

 4  377,15  1530,88

cm 3

cm 3



1508,59

cm 3

b) Rc



Vu  Vc Vc

;

10 

377,15  Vc Vc

; 10Vc

 377,15  Vc;

9Vc  377,15; Vc  41,91 cm 3

c)

  1  1,33  1  0,33   1 

1 Rc    1

1

1 10 0,33

 1

1 2,138

 0,5323 

53,23 %

d )

90 CV ·

736 W CV

 66240 W  Pf 

M · 2 ·  · n 60

M

Pf ·60 2· ·n



66240 W · 60 2 ·  · 3250

 194,63 N · m

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8) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V 1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 r.p.m. (expresar el resultado en CV) .

b)

 V 1  V 2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3 V u  V 2 500 cm 3   6,25  RC  6,25 : 1 RC  3 V u

V 2

80 cm

c)  i

  t  d donde  t es el rendimiento térmico teórico, de valor:

 t

 1

1 Rc

 1

 1

1 6,251, 331

 0,4538

 Motor 2T  N ciclos  n  1150 ciclos / min  d ) Pabs     4,18 J / cal 60 Q  280cal / ciclo  c 280cal / ciclo  4,18 J / cal  1150 ciclos / min Pabs   22,433KW Qc    N ciclos

60 s / min

PA

 22,433 KW ·

CV 0,736 KW

 30,48 CV

e) P freno

 P A   30,48  0,3086  9,40 C .V

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9) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90mm siendo Rc = 9 /1. Determinar: a) b) c) d)

La cilindrada del motor. El volumen de la cámara de combustión. El par motor. Si el motor consume 8 Kg / hora de combustible con un Pc = 48000 KJ / Kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV) .

a)

 Vu· N 

V T

 · D 2 L· N 4



 ·(0,07 m) 2 ·(0,09 m)·4 4

 1,38·10 3 m 3  1385 cm 3

b)

RC



V U

 V C

V C

9

346 cm 3

 V C

Vc

 8Vc  346 cm 3 ;Vc  43cm 3

c) Pot efectiva = 60·736 = 44160 W Pot 

2· ·n· M 60

 M 

Pot ·60

2· ·n



44160W ·60 2· ·3500

 120,48 N ·m

d) Pabs

8

Kg

 

Pe



Pabs

h

·48000

KJ 1h · Kg 3600s

44160W 106666,66W

 106666,66W

 0,414    41,4%

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10) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 6 Kg/h de combustible con un PC de 48000 KJ/Kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV) a) Vu

 · D 2 · L



4



 ·(6cm ) 2 ·8cm 4

VT  Vu · N  226 ,08·4

 226 ,08cm 3

 904,32cm 3

b) RC



Vu

 Vc

Vc

8

226,08  Vc Vc

;7Vc

 226,08  Vc 

226,08 7

 32,297 cm 3

c) Pot 

2· ·n· M 60

 M 

60·Pot 2· ·n



60·736·65 2· ·4000

 114 ,218 N ·m

d )

  Pabs

Pe Pabs



47840 W 80000W

 48000

KJ Kg

·6

 0,598    59,8%

Kg 1000 J 1h · · h KJ 3600 s

 80000W

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11) Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. calcular: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si este consume 7 Kg/h de combustible con un PCI de 42000 KJ/Kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV) a) V T



 · D 2 · L 4

· N 

 ·(5cm) 2 ·8cm 4

·4  628cm 3

b)



V C

Vu RC  1

628 (cm 3 ) 4 9 1



 19,63cm 3

c) Pot 

2· ·n· M 60

 M 

Pot ·60

2· ·n



50·736·60 2· ·2500

 140,56 N ·m

d ) Q hora P A



masa _ combustible hora

 81,67 KW ·

 

1CV 0,736 KW

Pot (efectiva) P A



·Pc  7

Kg hora

·42000

KJ Kg

 294000

KJ h

 P A  294000

KJ

·

1h

h 3600s

 81,67 KW

 110,96CV

50CV 110,96CV

 0,4506    45,06%

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12) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p 1= 1 Kp/cm2, p 2= 38 Kp/cm2 y p4= 9,5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm 3 y un poder calorífico de 11.000 Kcal/Kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm 3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV ). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV ). ( = 4,18 J/cal). a)

b) V u

 V 1  V 2  540 cm3  50 cm 3  490 cm 3

L 

V u S



V u



  D 2

490 cm 3   (7,5 cm) 2

4 RC



V u

 V 2 V 2

 11,10 cm

4



540 cm 3 50 cm 3

 10,8  RC  10,8 : 1

c) Nc  n( 2T )  950ciclos / min masa combustible / ciclo  V · d  0,050 cm 3 · 0,85 g/cm 3 masa combustible / ciclo  0,0425 g

Q ciclo P A

PA



 masa / ciclo · Pc  0,0425 g · 11000 cal / g  467,5 cal / ciclo   QCICLO  nc 60

 30,94 KW ·

4,18



J cal

·467,5 60

CV 0,736 KW

cal ciclo seg

·950

ciclos

min

 30,94 KW

min

 42,04 CV

d) P freno

 P A   42,04  0,4615  19,40 C .V .

Pág - 12 -



13) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p 1= 1 Kp/cm2, p 2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm 3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V 3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV ). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. ( el resultado se expresará en CV ). (= 4,18 J/cal). a)

b) V u

 V 1  V 2  500 cm 3  60 cm 3  440 cm 3

L 

V u S



V u



  D 2

440 cm 3   (7,8 cm) 2

4 RC



V u

 V 2 V 2

 9,21 cm

4



500 cm

3

60 cm 3

 8,33  RC  8,33 : 1

c)

 Motor 2T  N ciclos  n  1150 rpm  P A     4,18 J / cal 60 Q  465cal / ciclo  c 465cal / ciclo  4,18 J / cal 1150 ciclos / min P A   37,25 KW Qc    N ciclos

60 s / min

PA

 37,25 KW ·

CV 0,736 KW

 50,62 CV

d) P freno

 P A   50,62  0,4356  22,04 CV

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14) Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) la potencia útil expresada en vatios y en CV. b) el par motor que suministra. a) La masa viene dada por la expresión m=V·  , entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios: 12000 

Pu

3

kcal 10 cal h



1kcal

 13933,33W



1h 3600 s

1CV 736W



4,18 J 1cal

 13933,33W

 18,93 CV

b) La potencia útil viene dada por Pu=M· . Siendo M el par motor y  la velocidad angular: M 

Pu





13933 W 2 4500 r . p.m. 60

 29,56 N ·m

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15) Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) b) c) d)

La potencia máxima permitida en kW. Diámetro del cilindro. Volumen de la cámara de combustión. Par que proporciona a la potencia máxima.

a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro: S 

V L

125 cm 3



5,45 cm

 22,93 cm 2

Por lo que el diámetro: S 

4 S 



4·22,93 

 5,4 cm

c) La relación de compresión: Rc



 V u

V c

V c

Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión 12 

V c



V u

V c

 V u V c

11



125 cm 3 11

 11,36 cm 3

d) El par que proporciona la potencia máxima: M 

P





11040 W 10000 r . p.m.

2

10,55 N ·m

60

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16) Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm 3 absorbe combustible con una relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%, calcular: DATOS: d gasolina = 0,75 kg/dm3; Pc= 9900 kcal/kg. a) b) c) d) e)

Número de ciclos por segundo. Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. Par motor

a)

N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg

n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclo s/s

b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (V c) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc

Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo.

mc = d·Vc = 3,4·10 -5 kg comb/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 w Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 w e) Pe= M·ω ω =

2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s

M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m

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Ejercicios Resueltos de Motores Termicos

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