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Ejercicios resueltos transformada de laplace
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Ejercicios resueltos transformada de laplace
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Marisol Pino
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Lista 2 - Transformada de Laplace
Examen 1 (15 % ) 1. Expresar en el dominio del tiempo las siguientes funciones: a)
b)
2. Hallar X(s):
,
A+C=0
Resolviendo se obtiene: A= -
B+4C=0
1/5; B= - 4/5; C= 1/5
5C=1
1=1
4=2a
; se obtiene
y
.
, de donde
se obtiene que K 1 = 1 y K2=3.
Solucion
√ √ | [ ] |
1a) Se determinan las raíces del polinomio
:
La función se expande en tres fracciones:
Usando el método del residuo:
;
;
Sustituyendo los coeficientes en X(s):
Aplicando transformada inversa:
1b) Raíces del polinomio denominado:
√ Usando el método algebraico:
Separando el numerador en dos fracciones y aplicando Transformada Inversa de Laplace:
( ) Aplicando Transformada Inversa de Laplace:
2) Aplicando Transformada de Laplace a ambos lados de la igualdad:
Despejando
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