ejercicios transporte con solver

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE YUCATAN FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGISTICA

ASIGNATURA: TECNOLOGIA INFORMATICA DE SOPORTE LOGISTICO

TAREA: #3

ALUMNO: RODOLFO RAFAEL ORTIZ ANGULO

FECHA: 3-JULIO-2015

Ejercicio #1 Se deben transportar 20 millones de barriles de petróleo desde Dhahran en Arabia Saudita a las ciudades de Rotterdam, Marsella y Nápoles en Europa. Las demandas de estas tres ciudades son 4, 12 y 4 millones de barriles, respectivamente. A continuación se presenta un diagrama con las posibles rutas:

SOLUCION DEL PROBLEMA: Utilizando Excel y posteriormente el complemento Solver para realizar las operaciones matemáticas, ingresamos los datos de forma ordenada, asignando valores a las celdas de acuerdo a los datos que se nos han proporcionado. De tal manera que ya tenemos nuestra primera tabla con la función objetivo del problema, en la cual buscamos minimizar los costos de transporte de los barriles de petróleo.

En este caso ya tenemos ingresadas nuestras restricciones, de acuerdo a como Solver tomara las celdas y realizara las operaciones para obtener la respuesta óptima.

CONCLUSION: Para minimizar los costos de transporte de los barriles de Dhahran a cada uno de los puntos y puertos destino establecidos, las calidades optimas a enviar son 4000000 de barriles de Dhahran a Rotterdam, 3000000 de barriles de Dhahran a Marsella, 2000000 de barriles de Dhahran a Nápoles, 1000000 de barriles de Dhahran a Alejandría, 1000000 de barriles de Dhahran a Suez, 1000000 de barriles de  Alejandría a Marsella, 1000000 de barriles de Suez a Marsella, 2000000 de barriles de Marsella a Nápoles, obteniendo como costo mínimo optimo la cantidad de $167000000.

Ejercicio #2 Este problema consiste básicamente en determinar una política de producción en el tiempo que permita satisfacer ciertos requerimientos de demanda, respetando las limitantes de producción y a un costo mínimo.

Definimos el siguiente modelo de optimización lineal: (Supuesto: se dispone de un inventario inicial de 50 unidades => I0=50).

1. Variables de Decisión: 



Xt: Unidades a producir en el mes t (t=1,..,6 con t=1 => Enero; t=6 => Junio) It: Unidades a almacenar en inventario al final del mes t (t=1,..,6 con t=1 => Enero; t=6 => Junio) 2. Función Objetivo: Minimizar los costos de producción e inventario durante el período de planificación definido por: 60X1 + 60X2 + 55X3 + 55X4 + 50X5 + 50X6 + 15I1 + 15I2 + 20I3 + 20I4 + 20I5 + 20I6

3. Restricciones: Satisfacer los requerimientos de demanda (conocida como restricción de balance de inventario): 











X1 + 50  – I1 = 100 (Enero) X2 + I1  – I2 = 130 (Febrero) X3 + I2  – I3 = 160 (Marzo) X4 + I3  – I4 = 160 (Abril) X5 + I4  – I5 = 140 (Mayo) X6 + I5  – I6 = 140 (Junio) Respetar la capacidad máxima de producción mensual: X1 <= 120 X2 <= 120 X3 <= 150 X4 <= 150 X5 <= 150 X6 <= 150 Condiciones de no negatividad: Xt >= 0

It >= 0 Para todo t.

SOLUCION DEL PROBLEMA:

 A continuación podemos observar como ya tenemos armada n uestra tabla de variables donde XT es la cantidad a producir e IT cantidad a almacenar.

Ya determinamos nuestra función objetivo, así como las respectivas restricciones que incluye nuestro problema y que ingresaremos en Solver para conocer la solución.

CONCLUSIÓN: Dado que la cantidad a producir no puede ser mayor a la producción máxima, y las restricciones tienen que ser iguales a las asignadas. Una vez realizadas las operaciones con Solver obtenemos la cantidad óptima de producto a producir y almacenar minimizando los costos hasta $43450.