Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 7. 7.000 kPa, la sección de recalentamiento a 800 kPa, y el condensador a 0 kPa. La calidad del vapor !"medo a la salida de am#as tur#inas es de $% por ciento. &etermine la temperatura a la entrada de cada tur#ina y la e'iciencia térmica del ciclo.
(sando las ta#las )*+, )*, )*h1= hf − −10 kpa $.8 k/kg 3 v 1= v f − −10 kpa =¿ 0.0000 m / kg
w p−en= v 1 ( p 2− p1)
10.0000
3
m / kg ¿ 1700*02 kpa 1
1 kJ
∗m
1 kpa
¿
3
7.0- k/kg h = h + w p−en =191.81 + 7.06=198.87 kJ / kg 2
1
P4 =800 kpa x 4= 0.93 P3=7000 kpa s 3= s 4
h4 =h f + x 4 hfg =720.87 + ( 0.93 ) ( 2047.5 )=2625 kJ / kg s 4 =s f + x 4 s fg =2.0457 + ( 0.93 ) ( 4.6160 ) =6.338 h3= 3085.5 kJ / kg T 3 =373.3 ℃
kJ kg∗ K
P6=10 kpa
h6 =hf + x 6 h fg =191.81 + ( 0.93 ) ( 2392.1 ) =2416.4 kJ / kg s 6= s f + x 6 s fg =0.6492 + ( 0.93 ) ( 7.4996 )=7.693
x 6=0.90 P5=8 00 kpa
kJ kg∗ K
h5= 3302 kJ / kg
s 5= s6
T 5 =416.2 ℃
q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3085.5 −198.7 + 3302 −2625 =3563.6 kJ / kg q sal =h6− h1=2416.4 −191.81=2224.6 kJ / kg
y nef =1 −
q sal qen
=1−
2224.6 3563.6
=0.375= 37.6
3n la caldera de una m4quina de Carnot de 'lu5o estacionario entra agua como l6quido satura do a 0 psia y sale con una calidad de 0.$. l vapor sale de la tur#ina una presión de +0 psia. 9uestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las l6neas de saturación y de termine. a2 La e'iciencia térmica b2 la calidad al 'inal del pro ce so de rec!a:o de calor isotérmico c2 la salida neta de tra#a5o. a2
T H =T sat −250 psi = 401 ℉ =861 R T L =T sat −40 psi =267.2 ℉ =727.2 R
y nef ,C =1−
T L T H
= 1−
727.2 R 861 R
=0.1553 =15.5
#2 ;omando en cuenta que
s 4 =s 1= s f −250 psi =0.56784
Btu lbm∗ R
x 4=
s4 −s f s fg
=
0.56784
−0.3921
1.2845
=0.137
c2 Las entalp6as antes y después del proceso de adición de calor son< h1= hf −250 psi $.8 k/kg h1= hf + x 2 hfg =376.09 + ( 0.95 ) ( 825.47 )=1160.3 Btu / lbm
(na planta termoeléctrica que usa el vapor de agua, opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. 3l vapor entra a la tur#ina de alta presión a - 9Pa y +00 =C y sale a 9Pa. 3l vapor se recalienta luego a presión constante a +00 =C antes de e>pandirse a 0 kPa en la tur#ina de #a5a presión. &etermine la producción de tra#a5o de la tur#ina, en k/kg, y la e'iciencia térmica del ciclo. ;am#ién muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las l6neas saturación. (sando las ta#las )*+, )*, y )*h1= hf −20 kpa .+ k/kg v 1= v f − 20kpa =¿ 0.0007 m3 / kg w p−en= v 1 ( p 2− p1)
10.0007
1 kJ
3
m / kg ¿ 1-00*02 kpa 1
-.08 k/kg h2= h1+ w p−en =251.42 + 6.08 =257.50 kJ / kg P3=6 Mpa T 3 =400 ℃
h3= 3178.3 kJ / kg s 3=6.5432
∗m
1 kpa
kJ kg∗ K
¿
3
P4 =2 M pa
h4 =2901 kJ / kg
s 4 =s 3
P5=2 Mpa
h5= 3248.4 kJ / kg
T 5 =400 ℃
s 5=7.1292
s 6− s f
kJ kg∗ K
7.1292
−0.8320 =
P6=20 Mpa
x 6=
s 6= s5
h6 =hf + x 6 h fg =251.42+ ( 0.890 ) (2357.5 )=2349.7 kJ / kg
s fg
=
7.0752
0.890
3l rendimiento en el tra#a5o de la tur#ina y la e'iciencia térmica se determinan a partir w T −en =( h3− h4 ) + ( h5−h 6 )=3178.3 −2901+ 3248.4− 2349.7=1176 kJ / kg y
q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3178.3 −257.50 +3248.4 −2901=3268 kJ / kg w net = wT ,sal − w p ,en =1176 −6.08 =1170 kJ / kg
nef =
w net q en
=
/ kg =0.358 =35.8 3268 kJ / kg 1170 kJ
Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. La planta mantiene la entrada de la turbina de alta presión a 600 psia y 600 °F la entrada de la turbina de ba!a presión a "00 psia y 600 °F y el condensador a #0 psia. La potencia neta que produce esta planta es de $.000 k%. &etermine la tasa de adición y rec'a(o de calor y la e)ciencia térmica del ciclo. h1= hf −10 psi -. ?tul#m v 1= v f −10 psi =¿ 0.0-$ ft 3 / lbm
w p−en= v 1 ( p 2− p1) 3
10.0-$ ft /lbm ¿ 1-00*02 psi
(
1 Btu 5.404 psi
3
∗ft
)
.8 ?tul#m h = h + w p−en =161.25 + 1.81=163.06 Btu/ lbm 2
1
P3=600 psi T 3 =600 ℉
h3=1289.9 Btu / lbm s 3=1.5325
s4 −s f
Btu lbm∗ R
1.5325
−0.5479
P4 =200 p si
x 4=
s 4 =s 3
h4 =h f + x 4 hfg =355.46 + ( 0.9865 ) ( 843.33 )=1187.5 Btu / lbm
s fg
=
1.00219
P5=2 00 p si
h5=1322.3 Btu / lbm
T 5 =600 ℉
s 5=1.6771
P6=10 p si s 6= s5
x 6=
s 4− s f s fg
=
=0.9865
Btu lbm∗ R
1.1.6771
−0.28 36
1. 5039
=0.926
h6 =hf + x 6 h fg =161.25 + ( 0.9266 ) ( 981.82 )=1071 Btu / lbm
La tasa de 'lu5o de masa de vapor de agua en el ciclo se determina a partir
´ net = ´m wnet W
´W ´ net 5000 kJ / s ´ W = = w net 352 Btu / lbm
(
0.9478 Btu 1 kJ
)=
13.47 lbm
/s
Las tasas de adición de calor y el rec!a:o son
( =(
´ en= mq ´ en= ´ sal =m´ q sal
13.47
lbm s
13.47
)( )(
1261.7
lbm s
909.7
) )=
Btu =16995 Btu / s lbm Btu lbm
12250 Btu
/s
y la e)ciencia térmica del ciclo es
nef =
´ net W ´ en
kJ / s 16900 Btu / s
= 5000
(
0.9478 Btu 1 kJ
)=
0.2790
(na planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. 3l vapor entra a la tur#ina de alta presión a . 9Pa y 0 =C, a ra:ón de 7.7 kgs y sale a 9Pa. 3l vapor luego se recalienta a presión constante a +0 =C antes de e>pandirse en la tur#ina de #a5a presión. Las e'iciencias isentrópicas de la tur#ina y la #om#a son 8 por ciento y $0 por ciento, respectivamente. 3l vapor sale del condensador como l6quido saturado. @i el contenido de !umedad del vapor a la salida de la tur#ina no de#e e>ceder por ciento, determine. a2 la presión de condensador b2 la producción neta de potencia c2 la e'iciencia térmica. a)
(sando las ta#las )*+, )*, y )* P3=12.5 Mpa T 3 =550 ℃
P4 =2 Mpa s 4 s = s3
nT =
h 3−h4 h3−h 4 s h4 =h3 −nT ( h3−h 4 s )
%+7-.*10.82 1%+7-.*$+8.2
h3= 3476.5 kJ / kg s 3=6.6317
kJ kg∗ K
h4 s =2948.1 kJ / kg
%07.% k/kg P5=2 Mpa
h5= 3358.2 kJ / kg
T 5 =45 0 ℃
s 5=7.2815
P6=!
kJ kg∗ K
h6 =¿ 13q.2
x 6=0.95 P6=!
h6 s =¿ 13q.2
s 6= s5
nT =
h 5−h6
h6 =h5−n T ( h 5−h6 s ) %%8.*10.82 1%%8.* h6 s ¿ 13q.%2
h5−h 6 s
La presión en el estado - se puede determinar resolviendo el sistema de ecuaciones P6=9 " 73 kPa,
h6 =¿ +-%.% k/kg
b) Entonces
h1= hf −9.73 kpa 8$.7 k/kg v 1= v f −10 kpa =¿ 0.0000 m3 / kg w p−en= v 1 ( p 2− p1)/ n p
10.000
3
m / kg ¿ 100*$.7-2 kpa
(
1 kJ
∗m
1 kPa
3
)/(
0.90
)
+.0 k/kg h2= h1+ w p−en =189.57 + 14.02= 203.59 kJ / kg
)n4lisis del ciclo q en=( h3−h2 ) + ( h5−h 4 ) =3476.5 −203.59 +3358.2 − 2463.3=3603.8 kJ / kg q sal =h6− h1=2463.3− 189.57=2273.7 kJ / kg
¿−¿ qsal q¿
10242 kW ¿ ´ net = ´m ¿ W c)
La e'iciencia térmica es kJ q kg nef =1 − sal =1− =0.369=36.9 qen kJ 3603.8 kg 2273.7
