“AÑO DEL DIÁLOGO Y RECONCILIACIÓN NACIONAL” UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América) FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
VAN Y TIR, PAY BACK, PUNTO DE EQUILIBRIO
PROFESOR ALUMNO
: :
Ing. Hugo Avila
Sánchez Castañeda Jhon Omar Loayza Janampa Cesar Antonio Tamani del Aguila Luis Huerta Diaz Jean Carlos
13190112 13190100 13190212 11190218
CURSO :
ECONOMIA APLICADA A LA INGENIERIA
2018
EJERCICIOS RESUELTOS 1º
La Empresa OMCE se dedica a la venta de motores y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de repuestos utilizados para estos. Para ello, ha previsto un desembolso de 4000 dólares. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que es de 4 años:
Se pide: Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta: a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo mínimo exigido es de 4 años. b) Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 10%.
SOLUCIÓN: Para la solución se ha utilizado tres decimales.
AÑOS 1 2 3 4
COBROS 1000.00 2000.00 3000.00 3000.00
PAGOS 500.00 600.00 650.00 650.00
FLUJOS NETOS 500.00 1400.00 2350.00 2350.00
Por tanto, esta inversión, según este método, si sería aconsejable realizarla, pues su valor capital es positivo. Pay-back = 2.8936 <4 años. Por tanto, es conveniente realizar la inversión según sólo este criterio. Recupera la inversión antes de los cinco años previstos
2º A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversión:
Desembolso Inicial $1,000.00 $1,500.00 $1,700.00
Flujo Flujo Flujo Neto Neto Neto Caja Año Caja Año Caja Año 1 2 3 $10.00 $220.00 $330.00 $200.00 $300.00 $250.00 $100.00 $100.00 $200.00
Flujo Neto Caja Año 4
Flujo Neto Caja Año 5
$450.00 $100.00 $200.00
$300.00 $800.00 $1,800.00
Se pide: Determinar la alternativa más rentable, según el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN), si la tasa de actualización o de descuento es del 7%.
SOLUCIÓN:
La inversión más rentable es el proyecto C , ya que posee mayor VAN positivo.
PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C
3° En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar: F L UJ O S
Desembolso inicial Proyecto A 10.000.000 Proyecto B 20.000.000 Proyecto C 16.000.000
N E T O S
D E
CAJ A
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
0
0
6.000.000
6.000.000
8.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
8.000.000
4.000.000
5.000.000
8.000.000
3.000.000
3.000.000
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 por ciento ( 6%) anual.
Se pide: a) Ordenar las citadas inversiones por su orden
de preferencia: 1.- Aplicando el criterio del valor capital (VAN). 2.- Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “payback “. SOLUCIÓN: 1.
Aplicando el criterio VAN: Se define el valor capital (VAN) como: 1 2 = − + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + ( 1 + ) ( 1 + )2 (1 + ) Siendo: A = Desembolso inicial o tamaño de la inversión. Qj=Flujo neto de caja del año j i=Tipo de interés o descuento PROYECTO A Año
Flujo 1 2 3 4 5
PROYECTO B
Inv. Inicial VAN 0 10000 S/5,768.34 0 6000 6000 8000
Año
Flujo
Inv. Inicial VAN 3000 20000 S/1,318.90 4000 5000 6000 8000
Flujo
Inv. Inicial VAN 4000 16000 S/3,558.58 5000 8000 3000 3000
1 2 3 4 5 PROYECTO C Año 1 2 3 4 5
Según este criterio será más conveniente aquel proyecto que presente un VAN mayor. 2. Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “payback”: Se define como el plazo de tiempo que tarda en recuperarse la inversión inicial.
Desembolso inicial A 10000 B 20000 C 16000 Flujos acumulados
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
0
0
6000
6000
8000
3000
4000
5000
6000
8000
4000
5000
8000
3000
3000
-10000 -20000 -16000
Valor Absoluto de ultimo FA negativo
-10000 -17000 -12000
-10000 -13000 -7000
-4000 -8000 1000
PB (Años)
2000 -2000 4000
10000 6000 7000
Ultimo periodo con FA negativo 3 4 2
Valor de Flujo de Caja del periodo siguiente 4000 2000 7000
6000 8000 8000
3.66666667 4.25 2.875
Según este criterio será más conveniente aquel proyecto que presente un plazo de recuperación menor. Este criterio no tiene en cuenta los flujos de caja obtenidos después del plazo de recuperación.
4° PROBLEMA: PUNTO DE EQUILIBRIO La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1'200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1'150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000. De acuerdo con el mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales. a) Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios b) ¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?
SOLUCION: Costos Fijos:
Costos Variables: Costo Variable Unitario (Mano de Obra + Materia Prima): $100.000 En este paso se debe en caso de contar con costos variables totales, hallar los costos variables unitarios, sin embargo, en el actual ejemplo contamos con el costo variable unitario como dato de entrada.
APLICAR FÓRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Aplicando las fórmulas del punto de equilibrio para unidades:
Aplicando la fórmula del punto de equilibrio para valores monetarios:
COMPROBAR EL EJERCICIO MEDIANTE EL ESTADO DE RESULTADOS En este paso se desarrolla la operación contable de calcular la utilidad operacional según la cantidad indicada en el punto de equilibrio, si esta utilidad corresponde a cero (0), esto quiere decir que el ejercicio es satisfactorio. Además, el estado de resultado nos permite determinar la utilidad que se obtendría con cualquier cantidad de unidades vendidas. Para comprobar el P.E.Q:
Conclusiones: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 fajas reductoras mensuales para que los ingresos sean iguales a los costos; por lo tanto, a partir de la venta de 251 fajas reductoras, recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 fajas reductoras o de un número menor significaría pérdidas.
5º Se desea saber qué inversión de las dos que se especifican a continuación es preferible según el Plazo de Recuperación y según el Valor Actualizado Neto (VAN). La tasa de actualización es del 10% anual. ¿Hay coincidencia entre ambos criterios? Comente los resultados y razone su respuesta.
Desembolso Flujo de Caja 1 Flujo de Caja 2 Flujo de Caja 3 Flujo de Caja 4
Inversión A
Inversión B
20000 9000
20000 6000
11000
8000
5000
9000
5000
5000
SOLUCION: Plazo de Recuperación: Inversión A: P.R. = 9.000 + 11.000 = 2 años. Inversión B: P.R.=; 6.000 + 8.000 + 9.000 = 3 años Luego la mejor inversión es la A, se recupera en menos años
Valor Actualizado Neto VAN: V A N Suma de los flujos de caja anuales actualizados deducido el valor de la inversión Si a los flujos de caja (cobros - pagos) le llamamos: Q1, Q2,...,Qn .. a la tasa de descuento seleccionada: k y al desembolso inicial: A
INVERSIÓN A:
VAN = -20000+24444.37 =4444.37
INVERSIÓN B:
VAN = - 20000+22243.02 = 22243.02
Luego la mejor inversión es la A pues tiene el mayor VAN
Comentario: El P.R. no considera los flujos de caja obtenidos después del plazo de recuperación y además no tiene en cuenta la diferencia entre los vencimientos de los flujos netos de caja antes de alcanzar el plazo de recuperación. El VAN considera todos los flujos de caja y el diferente valor que poseen en el tiempo. Evidentemente, este criterio es, en principio, mejor que el P.R., ya que un euro disponible hoy no es homogéneo con un euro disponible dentro de n años.
