Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhadap kaki-...
Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhada…Full description
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Teorema Fermat Dan Teorema Wilson
menjelaskan tentang teorema thevenin dan norton serta contoh soalnya masing-masing.Full description
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40 ejercicios para aplicar el teorema de Thales, así como las propiedades que se derivan de él.Descripción completa
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TEOREMA DE BERNOULLIDescripción completa
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1. Ejercicios de Aplicación
a) El tanque de una poceta tiene una una sección rectangular de dimensiones dimensiones 20cmx40cm y el nivel del agua agua está a una altura h = 20 cm por encima de l
válvula de desagüe, la cual tiene un diámetro d 2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la válvula:
a) ¿Cuál será la rapidez inicial de desagüe por esa válvula en función de la altura de agua remanente en el tanque? b) ¿Cuál es la rapidez inicial de desagüe? No desprecie la velocidad en la superficie del tanque.
Solución
Aplicando la ecuación de Bernoulli 1 +
2
1 +
=
=
+
2
=
=
−
= 2 ℎ
⇒
+
=
!
−
= 2 ℎ
2 ℎ = 1−
Calculamos la rapidez:
= 0.2 =
∙
0.4 ⇒ ∙
=
0.025
= 8 × 10 ⇒
2 9.8
= 1.96 × 10 0.2
= 1−
1.96 × 10 8 × 10
= 1.98
/
b) Un líquido de densidad 1,2 g/cm3 ó 1,2 X 103 kg/m3 fluye como muestra la figura:
Calcular: (a) La velocidad de salida del líquido. (b) La presión en la sección 3. (c) La diferencia de altura entre las columnas de mercurio del tubo en U.
Solución
a) Velocidad de salida del líquido: Planteemos la ecuación de Bernoulli entre las secciones (1) y (2): 1
1
2
2
0
Se tiene que el término en la sección 2 es 0 porque la altura h en tubos horizontales es 0. Ahora tenemos que P1 = P2 = Patm, v1 = 0 ya que inicialmente está en reposo y empieza a salir a una velocidad mínima que podemos tomarla como despreciable y la densidad
es la misma, entonces podemos eliminarlos de la ecuación: 1 2 2
√2 ∙ 10 ∙ 1.25
5
/
b) La presión en la sección 3: Planteemos la ecuación de Bernoulli entre las secciones (2) y (3): 1
Como realizamos la diferencia de presiones tenemos la presión manométrica. Como nos piden la presión en 3 (presión absoluta), recordemos que .
101.3
10
33 .6
10
= 134.9 × 10
/
c) Diferencia de altura entre las columnas de mercurio: Observando la gráfica podemos deducir que H = h2 – h1. Las secciones que afectan la entrada y salida del tubo de mercurio (Hg) son 3) y 2). Recordando que los términos en ambos lados de la igualdad en la ecuación de Bernoulli deben ser constantes tenemos:
+
ℎ =
+
−
ℎ −
=
− −
+
+
ℎ − ℎ
=
ℎ ℎ
−
−
=
−
−
=
El valor P3 – P 2 lo hallamos en el punto anterior, y el valor de la gravedad se toma negativo.
