11.7 El ciclo Stirling Este ciclo está formado por dos evoluciones isócoras y dos evoluciones isotérmicas. La forma del ciclo se puede observar en la siguiente ilustración.
El fluido de trabajo experimenta una compresión isócora en la etapa a b en la que ingresa calor Qab. La etapa b c es una expansión isotérmica durante la cual ingresa otra cantidad de calor Qbc al sistema, que toma de la fuente cálida a temperatura T 2. Luego tenemos una expansión isócora en la etapa c d durante la cual el sistema cede calor Qcd , seguida por la etapa d a de compresión isotérmica en la que sale calor del sistema a la fuente fría a temperatura T 1. Operativamente esto se puede conseguir de la siguiente manera. Es necesario contar con un intercambiador de calor reversible (regenerador) capaz de tomar y ceder calor. Este regenerador tiene que absorber todo el calor Qcd y entregarlo al sistema en la etapa a b de modo que: Qcd = Qab. Es importante notar que el regenerador no es la fuente fría ni la fuente cálida. Desde el punto de vista constructivo, la fuente fría es la atmósfera y la fuente cálida es la cámara de combustión. Vale la pena hacer notar que el motor Stirling es un motor de combustión externa, en el que el gas de trabajo (aire) no experimenta cambio de composición. La clave del funcionamiento exitoso de este motor está en el regenerador. En la época en que Stirling lo puso a prueba, el recuperador no tenía suficiente resistencia mecánica a los cambios cíclicos de temperaturas extremas, y se deterioraba rápidamente. Con modernos materiales cerámicos de alta resistencia y baja inercia térmica, el motor Stirling desarrolla rendimientos muy superiores a los que se pueden obtener en el ciclo Otto y Diesel. Veamos porqué. El rendimiento del ciclo se obtiene como siempre dividiendo el trabajo obtenido sobre el calor consumido. El ciclo produce trabajo en dos etapas: la expansión isotérmica b c y la expansión isócora c d . Consume trabajo durante las otras dos etapas: la compresión isotérmica d a y la compresión isócora a b. Se supone que el trabajo que se consume en la compresión isócora a b es igual al que se produce duran-te la expansión isócora c d . En consecuencia, el trabajo neto producido por el ciclo es: →
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En cuanto al calor consumido, es la suma de dos magnitudes: el calor que ingresa en la compresión isócora a b y el que ingresa en la expansión isotérmica b c. Entonces el calor que ingresa resulta ser: →
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Q = Qab + Qbc
Pero si hay una regeneración ideal, todo el calor que ingresa en la etapa a→ a→ b lo provee el regenerador que se calienta durante la etapa c→d, c→d, por lo tanto el calor Qab no debe ser tenido
en cuenta. Desde el punto de vista neto, no es realmente calor ingresante, sino calor que está contenido en el motor y pasa del gas al regenerador y vuelve de nuevo del regenerador al gas. Por lo tanto, el rendimiento es:
Pero puesto que
V c = V d y V b = V a tenemos
por último:
Sorprendentemente, este es el rendimiento del ciclo de Carnot equivalente. La razón de este asombroso resultado es que al asumir las idealizaciones que se admitieron previamente, como la existencia de regeneración ideal, lo que hemos hecho en esencia es suponer que el ciclo de Stirling es idealmente reversible, de modo que no resulta absurdo el resultado, porque en definitiva es lo que se supone también en el ciclo de Carnot. El ciclo Stirling tiene la ventaja de requerir una menor cantidad de trabajo de compresión que el ciclo de Carnot, ya que en este la compresión es isotérmica y adiabática mientras que en el ciclo Stirling es isotérmica e isócora. Al haber una etapa de compresión isócora los cambios de volumen son menores, y por lo tanto también es mas pequeña la relación de compresión. El principal inconveniente de este ciclo reside en las operaciones isotérmicas. Es sabido que conseguir una evolución isotérmica es difícil en la práctica. Se puede obtener una aproximación que es “casi” isotérmica por medio de recalentadores, haciendo el intercambio de calor a bajos gradientes térmicos y con otros recursos parecidos, pero todo ello complica el motor constructiva y operativamente. Por otra parte, los procesos isócoros también son complicados de realizar en la práctica. Un proceso a volumen constante implica una evolución casi estática, es decir, sumamente lenta. Esto conspira contra el funcionamiento de un motor de alto desempeño. No obstante, diversas versiones experimentales modificadas se prueban constantemente en busca de superar estos problemas. La causa de que se gasten recursos en esa tarea es que el rendimiento teórico del motor Stirling es muy elevado.
