EL MÉTODO ESTADÍSTICO El método científico de investigación se basa en dos tipos de razonamiento: el deductivo y el inductivo. El método deductivo procede de lo general a lo particular y utiliza especia especialmen lmente te el razonami razonamiento ento matemáti matemático: co: se establec establecen en hipótesi hipótesiss generale generaless que cara caract cter eriz izan an un prob proble lema ma y se dedu deduce cenn cier cierta tass prop propie ieda dade dess part partic icul ular ares es por por razonamientos lógicos. El método inductivo realiza el proceso inverso: a partir de observaciones particulares de ciertos fenómenos se intenta deducir unas reglas generales aplicables a todos ellos. La investigación estadística estadística se desarrolla uti9lizando uti9lizando el ciclo deductivo-inductivo deductivo-inductivo en las siguientes cuatro etapas: a. Pla Plante nteami amient entoo del del proble problema. ma. b. Recole Recolecc cción ión de de la infor informac mación ión.. c. Organiza Organización ción y clasi clasific ficació aciónn de los datos datos recogido recogidos. s. d. Análisis Análisis e interp interpretac retación ión de de los los result resultados ados.. I.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El primer paso de la investigación es definir claramente los objetivos del estudio y relacionar este objetivo con los valores numéricos de las variables observables. La investigación científica es una actividad con propósito (finalidad, meta) y como tal par paraa qued quedar ar ente entera rame ment ntee cara caract cter eriz izad adoo debe debe dar dar resp respue uest staa a las las sigu siguie ient ntes es interrogantes fundamentales: 1.
¿En ¿En qué qué cons consis iste te el el prob proble lema ma obj objet etoo de inv inves esti tiga gaci ción ón?? O bien bien ¿qu ¿quéé se
quiere conocer? 2.
¿Por ¿Por qué qué o par paraa qué qué se plan plante teaa su su inv inves esti tiga gaci ción ón??
3.
¿Sobre qu quién re recae la la in investigación?
4.
¿Cómo se va a investigar?
5.
¿Qui Quién va a rea realizar la invest vestiigació ción?
6.
¿Dónde se va a realizar?
7.
¿Cuándo se va a realizar?
Sólo cuando está en condiciones de dar respuesta a todos y cada una de esas interrogantes interrogantes se puede redactar r edactar el protocolo de un trabajo de investigación, investigación, que es el documento básico. Los objetivos surgen al contestar la pregunta acerca de para qué se va a realizar la investigación, y están directamente vinculados a la justificación e importancia de la investigación proyectada. La hipótesis, es una conjetura (o un supuesto, o proposición) acerca de determinados hechos que va más allá de los datos que intenta explicar. Es decir, que una hipótesis es una herramienta en la tarea científica, que pretende explicar o interpretar ciertos hechos, pero que va más allá de los mismos, aspirando a dar cuenta explicativa o predecir también algunos hechos independientes de aquellos que los originaron. Cuando se ha considerado un problema científico y se ha logrado formular una hipótesis hipótesis en relación al mismo, la labor investigativa investigativa posee un grado de lucidez y de claridad considerablemente mayor. Es precisamente esta claridad la que permite definir los objetivos con mucha mayor precisión y orientar la realización de los experimentos o la práctica de las observaciones con un alto grado de especificidad. II.
RECOLECCIÓN DE DATOS La reco recole lecc cció iónn corre correct ctaa de los los dato datoss es de extr extrem emaa im impo port rtan anci ciaa para para el investigador, que tiene que ser realizada o vigilada por éste. Desarrollaremos Desarrollaremos aquí la segunda etapa del método de investigación investigación estadística que comprende la recolección de la información, y fundamentalmente los principales procedim procedimien ientos tos y métodos métodos que son uti utiliza lizados dos para recolect recolectar ar la informac información ión necesaria para un estudio determinado.
2.1.
ALGUNOS
PROCEDIMENTOS
Y
MÉTODOS
PARA
RECOLECTAR DATOS. Existen tres métodos básicos con los cuales el investigador puede obtener los datos deseados: en primer lugar, el investigador puede recurrir a datos ya publicados por fuentes gubernamentales, industriales o individuales; en
segun segundo do lugar lugar,, puede puede diseñ diseñar ar un experi experime mento nto para para obt obtene enerr los datos datos necesarios, y en tercer lugar, puede efectuar una encuesta. 2.1.1. FUENTES DE INFORMACION: es el lugar, la institución, la persona donde están los datos que se necesitan para cada una de las variables o aspectos de la investigación. Las fuentes de datos pueden ser:
1. FUENTE FUENTES S DE DATOS DATOS INTE INTERNO RNOS S Es la información recopilada por al empresa de los resultados de su propia gestión. Son pues las observaciones que constantemente realizan los departamentos, administrativos, contables, comerciales, técnicos, etc. Estas pueden ser por ejemplo: a.Reportes financieros. financieros. b.
Reportes de de op operaciones, qu que es están da dadas po por la la in información de de la la
producción, ventas, compras, estados de pérdidas y ganancias. c.Reportes especiales, es información información adicional para análisis análisis específico 2.
FUENTE DE DATTOS EXTERNOS
Sonn info So inform rmac acio ione ness esta estadí díst stic icas as elab elabor orad adas as por por inst instit ituc ucio ione ness de invest vestiigació ción, ya sea sean públi blicos o pri privados ados,, o depe epende ndenci ncias especializadas, generalmente requeridos a nivel nacional o sectorial. 3.
FUENTES PR PRIMARIAS
Cuando la información estadística es obtenida directamente de la unidad de observación. Por ejemplo, los resultados de los censos de población y vivienda, índices de precios al consumidor, etc. 4.
FUENTES SECUNDARIAS
Cuando se obtiene información estadística elaborada a base de los datos de fuentes primarias. El organismo oficial fundamental de datos estadísticos es el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). Se encarga de formular y desarrollar el sistema estadístico nacional, levanta los censos nacionales de población y vivienda cada 10 años y los censos económicos cada diez años, etc. El Minister Ministerio io de Industri Industriaa Turismo Turismo e Integrac Integración, ión, elabora elabora estadíst estadística ica como: índice de volumen físico de producción, producto bruto interno, etc. El Ministerio De Economía Y Finanzas, a través de sus organismos especializados lleva y elabora estadística de comercio al por mayor y al por menor, comercio exterior, etc. En general general todos todos los min ministe isterios rios tienen tienen una oficina oficina especial especializad izadaa de estadística.
2.1.2. DISEÑO DE EXPERIEMENTO Un segundo método de recolección de la información es con un diseñó de experimentos. Los diseños experimentales deben utilizarse siem siempr pree que que sea sea posi posibl blee cuan cuando do se dese deseee cons constr trui uirr mo mode delo loss expl explic icat ativ ivos os,, y sus sus estu estudi dios os suel suelen en ser ser mate materi riaa de text textos os más más avanzados, ya que implican procedimientos estadísticos complejos.
2.1.3. ENCUESTAS Es el proceso de recopilar información a través de una muestra.
2.2.
PRINCIPALES
PROCEDIMIENTOS
PARA
RECOLECTAR
INFORMACIÓN EN CIENCAS SOCIALES, SALUD, EDUCACIÓN, ETC.
Toda información tiene dos aspectos fundamentales: Fuente de obtención, y métodos para su recolección. 2.2.1.
FUENTE DE OBTENCIÓN La fuente de obtención puede ser: a. PRIMARIOS:
Como
ya
hemos
dicho,
se
recogen
directamente directamente de su origen. b. SECUND SECUNDARI ARIOS: OS: Cuando Cuando no se recogen recogen direc directam tamen ente te de su fuente de origen. 2.2.2.
MÉTODOS DE RECOLECCIÓN Cuan Cuando do es util utiliz izad adaa una una fuen fuente te prim primar aria ia para para reco recole lect ctar ar información se distinguen dos procedimientos fundamentales a saber: la observación y el interrogatorio.
DESVENTAJAS DE LA OBSERVACIÓN -
Requiere pe personal especializado.
-
Puede res resultar se ser un método demasiado caro. ro.
-
No es es co conveniente cu cundo se se es estudia gr grandes ma masas
humanas. Una cuestión que invalida la observación es cuando se requiere investigar: investigar: -
Las man manifestaciones sub subjetivas de lo los in individuos.
Por ejemplo, saber si un paciente tiene apetito. -
En su comportamiento pasado. Por ejemplo,
enfermedades enfermedades que ha padecido. -
Sus act actitudes fut futuras. Por Por eje ejemplo, qué qué háb hábitos
higiénicos observará cuando esté de alta.
VENTAJAS DEL INTERROGATORIO
Como podrá observarse las limitaciones limitaciones de la observación son ventajas del interrogatorio, interrogatorio, ya que cuando se indaga el pasado o futuro, así como las condiciones subjetivas del individuo ofrece resultados satisfactorios.
DESVENTAJAS DEL INTERROGATORIO
-
Se ap apela a la l a me memoria y/ y/o a la l a bu buena fe fe de del
interrogado. -
Produce diferentes resultados según el tipo de
preguntas y a la manera de formularlos. Para Para evit evitar ar erro errore ress en la segu segund ndaa desv desven enta taja ja debe debe observarse los siguientes aspectos: -
Las preguntas de deben ser cl clara y concisas.
-
Las preguntas no deben ser capciosas ni
ambiguas. -
Las pr preguntas no no de deben pr presuponer he hechos.
-
Las pr preguntas no no de deben su sugerir re respuestas
MÉTODOS DE INTERROGATORIOS El interrogatorio puede hacerse mediante dos métodos: Método directo: se efectúa por medio de entrevistas. Método indirecto: se efectúa por medio de cuestionarios. La entrevista tiene una ventaja principal que la acentúa, y es que puede puede compl completa etarse rse con con la obser observac vación ión direc directa ta,, tambi también én tiene tiene como principal desventaja el hecho que la personalidad, posición social, la inflexión de la voz, la manera de hacer las preguntas, etc. Pueden hacer varias las respuestas. El cuestionario tiene como ventaja principal el ser más barato. Como Como desve desvent ntaj ajaa solo solo es posibl posiblee para para pregun pregunta tass senci sencill llas as y también en ocasiones no es devuelto por el individuo encuestado, o no llena con todos los requisitos adecuadamente. 2.2.3.
FRECUENCIA PA PARA LA LA RE RECOLECCIÓN DE DE LO LOS DATOS Los Los proc proced edim imie ient ntos os para para reco recoge gerr la info inform rmac ació ión, n, por por su frecuencia, puedes clasificarse en: -
Métodos de recolección ocasional: las encuestas.
-
Métodos de recolección periódicas: los censos.
-
Métodos de de re recolección co continuas: lloos re registros.
Estos métodos se diferencian entre sí en una serie de aspectos importantes importantes y que son: -
Frecuencia de recolección.
-
Los aspectos de cobertura.
-
Los aspectos de temporalidad.
-
Los aspectos de propósitos.
Veremos que la encuesta tiene una amplitud parcial, mientras que el censo censo y el regist registro ro la ti tiene enenn uni unive versa rsal.l. Otro Otro aspec aspecto to muy import imp ortant antee es que el censo censo y la encue encuesta sta ti tien enen en un carác carácte ter r transv transvers ersal al,, es decir decir se reali realiza za en un determ determin inado ado moment momento, o, mientras que el registro tiene un carácter longitudinal, o sea, se recoge la información a lo largo del tiempo. Finalmente diremos, que el censo es un procedimiento que tiene objetivos generales, mientras que el registro y la encuesta tienen objetivos específicos. 2.2.4.
ENCUESTA Es el procedimiento de obtención de información estructurada según criterios previos de sistematización, que se efectúa con un propósito específico en un sector de la población. Ejemp Ejemplo, lo, Encue Encuesta sta nacio nacional nal de propós propósit itos os múl múlti tiple pless (ENAPR (ENAPROM) OM) realizada por el INEI en 1977 y 1978, y publicadas en 13 fascículos por ésta institución. 2.2.4.1 TIPOS DE ENCUESTAS a. ENCU ENCUES ESTA TA RETR RETROS OSPE PECT CTIV IVA, A, este este ti tipo po de encuestas se parte de datos que se conoce y la investigación investigación consiste en descubrir características características de su hist histor oria ia.. Po Porr ejem ejempl plo, o, se coge coge un grup grupoo de personas afectadas afectadas con cáncer en el pulmón y vamos a recoger en su historia retrospectivamente si tiene antecedentes
de:
hábito
de
fumar,
riesgos
industriales, etc. b. ENCUESTA ENCUESTA RETROS RETROSPECT PECTIVA, IVA, comienz comienzaa con una muestra de la población estudiando una o más
características a través del tiempo. Por ejemplo, se coge un grupo de personas, y vemos la característica de hábito de fumar: observamos si en el transcurso del tiempo se desarrolla cáncer al pulmón. 2.2.5.
CENSO DE POBLACIÓN Se llama al proceso de recolectar, completar y publicar datos demográficos, económicos y sociales pertenecientes a un tiempo específico y datos de todas las personas en un país o un territorio determinado. El propósito principal de un censo de población nacional consiste en sati satisfa sfacer cer ciert ciertas as neces necesida idades des de infor informac mació iónn estad estadíst ístic icaa concernientes concernientes a la totalidad de los habitantes de un país con vistas a: plani anificaci cacióón de una una seri seriee de aspec specttos como son los requerimientos requerimientos de alimento, alimento, los números de escuelas y hospitales, hospitales, así como su ubicación, etc.
2.2.6.
REGISTROS Son los
procedimientos
que se siguen
para conocer
adecuadamente los cambios y las estructuras de: -
Cambios en el número de la población.
-
Aumento de la población por nacimiento.
-
Aumento de la población por inmigración.
-
Reducción de la población por emigración.
-
Reducción de la población por fallecidos.
Mediante los sistemas de registros se establecen así, un proceso continuo que sigue sin pausa los movimientos de cambio en la población.
III. III.
ORGA ORGANI NIZA ZACI CIÓN ÓN Y CLA CLASI SIFI FICA CACI CIÓN ÓN DE DE DATO DATOSS
Frente a un conjunto de datos, el primer paso a dar, debe ser expresarlo y clasificarlo de acuerdo a criterios convenientes, en alguna forma simple que permit permitaa ver rápida rápidamen mente te tod todas as las las carac caracte terís rísti ticas cas posi posible bless para para obtener conclusiones útiles, ya sea directamente o por medio de cálculos posteriores. Se consideran los siguientes pasos: 1. Revisión Revisión y correcc corrección ión de de los los datos. datos. 2. Construc Construcción ción de de tablas tablas de frecuenc frecuencias ias.. 3. Represent Representació aciónn tabular tabular o cuadros cuadros estadíst estadísticos icos y gráfica. gráfica. 3.1. REVISIÓN REVISIÓN Y CORRE CORRECCIÓ CCIÓN N DE LOS DATOS. DATOS. Ningún análisis estadístico, por acabado y seguro que sea, es capaz de suministrar respuestas adecuadas a un problema en estudio, si que se basa basa en una una inform informaci ación ón incorr incorrect ecta. a. De aquí aquí que la revisi revisión ón y la corrección de la información recolectada debe ser obligatoriamente el paso previo a la clasificación y computación de los datos. Una regla empírica ampliamente contrastada (Huber 1984) es esperar entre un 5% de observaciones con errores de medición, trascripción, etc. Por tanto antes de utilizar lo datos muestrales conviene aplicar técnicas simples para probarlos, como dar repuestas a las siguientes preguntas: a. ¿Los dat datos apoy apoyaan o cont contra radi diccen otra otra evi eviden dencia que que tengamos? b. ¿Es ¿Es lógic lógicaa la conclusi conclusión? ón? ¿Hemos ¿Hemos obtenid obtenidoo concl conclusi usione oness que no estén sustentados por los datos? c. ¿Cuántas ¿Cuántas obser observaci vaciones ones se se tiene? tiene? ¿Ellas ¿Ellas repres representa entann a todos todos lo grupos que se desea estudiar? 3.2. TABLAS TABLAS DE DISTRIB DISTRIBUCION UCION DE DE FRECUENCI FRECUENCIAS AS 3.2.1. 3.2.1. FRECUE FRECUENCI NCIA A ABSOLU ABSOLUTA TA Y RELAT RELATIVA IVA Observando la tabla del margen, en ella observamos las frecuencias absolutas. Por ejemplo, la frecuencia absoluta de los alumnos que prefieren helado de coco es 5. Este dato aisla slado no nos dice algo. go. Tendr endrííamo moss más
información información si supiéramos qué parte de la muestra prefiere helado de coco. Para ello debemos dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos, así: 5 = 0.29 → este resultado es más significativo. Expresa 17
Tabla de distribución de frecuencias Variable estadística (preferencias)
Frecuencia Frecuencia absoluta ( f i )
Frecuencia relativa (hi )
Vainilla
3
0.18
Fresa
3
0.18
Chocolate
2
0.12
Lúcuma
4
0.23
Coco
5
0.29
TOTAL:
N=17
1.00
que parte del total total prefiere hela hela de de coco. La frecuencia frecuencia relativa es 0.29. La tabla del margen se convierte en:
FRECUE FRECUENCI NCIA A ABSOLU ABSOLUTA TA DE UNA VARIAB VARIABLE LE:: es el número de veces que se repite un dato. FRECUENCIA RELATIVA: RELATIVA: es el cociente de la frecuencia absoluta entre el total de datos o casos observados. En la tabla estadística estadística podemos leer, por ejemplo: Hay 4 alumnos que prefiere helado de lúcuma. Pode Po demo moss expr expres esar ar ese ese dato dato tamb tambié iénn de esta esta mane manera ra:: 23 centésimas de los 17 alumnos prefiere helado de lúcuma.
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Variable estadística (preferencias)
Frecuencia absoluta ( f i )
Frecuencia relativa (hi )
%
Vainilla
3
0.18
18
Fresa
3
0.18
18
Chocolate
2
0.12
12
Lúcuma
4
0.23
23
Coco
5
0.29
29
N=17
TOTAL:
1.00
100
Para Para expres expresar ar este este dato dato como como porcen porcenta taje je,, mul multi tipli plica camos mos la frecuencia relativa por 100 y decimos: El 23% de los alumnos encuestados prefiere helado de lúcuma. Agre Agrega gamo moss la frec frecue uenc ncia ia rela relati tiva va porc porcen entu tual al (%) (%) la tabl tablaa estadística:
3.3. REPRESENT REPRESENTACIO ACIONES NES GRÁFICAS GRÁFICAS Las representaciones representaciones gráficas permiten interpretar y analizar con mayor facilidad los datos obtenidos. 3.3. 3.3.1. 1. GRAF GRAFIC ICO O DE DE BAR BARRA RAS S Observa la tabla del margen con los datos no agrupados de variable estadística cualitativa. Construiremos un gráfico de barras que nos permitirá una mejor lectura de las tablas de frecuencias.
45 S 40 A N 35 O S 30 R E P 25 E D 20
Serie1
O R 15 E M10 U N 5 0 RA DIO
T.V.
CINE
TE ATRO
MEDIOS DE COMUNICACION
Para cada uno de los valores de las abscisas, se traza un segmento perpendicular a dicho eje. A partir de este segmento, se construye la barra respectiva. Los valores del eje de las ordenadas determinan la altura de cada barra. Observamos que sobre el eje de las ordenadas se ubican los valores de las frecuencias frecuencias absolutas o relativas, y sobre el eje de las abscisas se ubican los valores de variable. Una Una vez vez cons constr trui uido do el gráf gráfic icoo de barr barras as,, pode podemo moss comp compar arar ar las las barra barrass y resp respon onde derr preg pregun unta tass como como las las siguientes: ¿Cuál es el medio de comunicación que más prefieren las personas? ¿Cuál es el medio de comunicación de menor preferencia?
3.3. 3.3.2. 2. HIST HISTOG OGRA RAM MA. Si tenemos una tabla de distribución de frecuencias en la que los datos se representan agrupados por intervalos y queremos su representación gráfica usamos un histograma.
Observamos la tabla de estaturas, éstas están agrupadas en clases de amplitud igual a 5. Su representación en un histograma será de este modo:
N U M E R O D E A L U M N O S
ESTATURA DE LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO 87654321150
155
160
165
170
175 ESTATURA
Obse Observ rvam amos os que que sobr sobree le eje eje de las las absc abscis isas as hemo hemoss señalado los extremos de los intervalos. Cada intervalo está representado por la misma longitud. Sobr So bree el eje eje de las las orde ordena nada dass hemo hemoss seña señala lado do las las frecuencias. Debemos tener en cuenta que cantidades iguales deben estar representadas por longitudes iguales. Sin embargo no es necesario que las escalas de los dos ejes, abscisas y ordenadas sean iguales. Mediante un histograma es fácil detectar los valores de la variable de mayor o menor frecuencia, o comparar las frecuencias frecuencias de varios valores. 3.3.3. 3.3.3. POLÍGO POLÍGONO NO DE FRECUE FRECUENCI NCIAS AS
Observamos al margen, tenemos una tabla de frecuentas donde se muestre el número de personas que asisten al cine Primavera durante una semana. Graficamos la tabla utilizando un polígono de frecuencias.
400 350 S E 300 T N E 250 T S I 200 S A 150 E D º 100 N
Serie1
50 0 L
M
MI MI
J
V
S
D
DIA DE LA SEMANA
Los puntos de las frecuentas absolutas se unen mediante segm segmen ento tos, s, resu result ltan ando do una una lí líne neaa poli poligo gona nall ll llam amad adaa polígono de frecuencias. frecuencias. Observamos que la variable es cualitativa. Un polígono de frecuencias es una línea que representa gráfica gráficament mentee una distribu distribución ción de frecuenc frecuencias ias.. También También podemos
elaborar
un
polígono
de
frecuentas
correspondiente correspondiente a un histograma. Tomamos como ejemplo el histograma de la estatura de los alumnos:
N U M E R O D E A L U M N O S
ESTATURA DE LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO 87654321150
155
160
165
170
175 ESTATURA
Para Para elab elabor orar ar el polí polígo gono no hemo hemoss unid unidoo medi median ante te segmentos los puntos medios de las bases superiores de cada cada uno uno de los los rect rectán ángu gulo los, s, que que corr corres espo pond nden en a las las marcas de clase de cada intervalo. Observamos que en este caso, la variable es cuantitativa continua.
3.3. 3.3.4. 4. GRÁF GRÁFIC ICO O DE SECT SECTOR ORES ES Observemos como se elabora un gráfico de sectores, a partir de la tabla del margen, que corresponde a una encu encues esta ta hech hechaa a 100n 100n alum alumno noss sobr sobree el medi medioo de transporte que usaban para llegar al instituto “Trujillo”. Para representar estos datos en un gráfico se reparten los 360 grados del círculo en partes proporcionales con la ayuda de la regla de tres.
BICICLETA 20% MICROBUS 40%
COLECTIVO 25% COMBI 15%
NUMERO DE ALUMNOS
GRADOS SEXAGESIMALES
100
360
40
X = (40 x 360º) / 100 = 144º
15
X = (15 x 360º) / 100 = 54º
En el círculo, hemos trazado cuatro sectores circulares de 144º, 54º, 90º, y 72º, que corresponden a alas cuatro alterna alternativa tivas: s: Microbús, Microbús, combi, combi, colect colectivo ivo y
biciclet bicicleta, a,
respectivamente.
IV. IV.
ANAL ANALIS ISIS IS E INTE INTERP RPRE RETA TACI CIÓN ÓN DE LOS LOS RES RESUL ULTA TADO DOSS
En esta etapa de calculan indicadores y medidas resumen que describen al conju conjunto nto de datos. datos. Tambié Tambiénn se establ establec ecee relac relacion iones es entre entre varia variabl bles es de modelos estadísticos que nos permitirán aceptar o rechazar los modelos. 4.1.
MÉTOD MÉTODO O PARA PARA EL ANALIS ANALISII DESCRI DESCRIPTI PTIVO VO DE DATOS DATOS CUALITATIVOS. Toda distribución distribución de frecuencias, frecuencias, cualquiera cualquiera que sea el tipo de de datos debe debe resu resumi mirs rsee para para prop propós ósit itos os desc descri ript ptiv ivos os,, de anál anális isis is o de comparación. En ciertos casos y para determinados fines las frecuencias absolutas absolutas de las características características observadas son de gran importancia. Sin embargo, estas no son suficientes para mayor parte de las necesidades a que se destinan los datos, en particular los datos cualitativos, siendo conve convenie niente nte calc calcula ularr las las distr distribu ibuci cione oness de frecue frecuenci ncias as relat relativa ivas, s, incl incluyé uyéndo ndose se bajo bajo esta esta denomi denominac nació ión, n, las las razone razones, s, propor proporci cione ones, s, porcentajes índices y tasas. La importancia de las frecuentas relativas radica en que ellas ponen fácilmente en evidencia las relaciones que existen entre dos o más cifras
de los datos que se estudian, facilitando la comparación de los diversos resu result ltad ados os.. En esta estadí díst stic icaa se trab trabaj ajaa bast bastan ante te con con las las razo razone nes, s, proporciones, etc. 4.2.
MÉTODO PARA EL ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS CUANTITATIVOS. Las Las tabla tablass o cuadro cuadross estadí estadíst stic icos, os, los los disti distinto ntoss ti tipo po de gráfi gráficos cos y también la razón, los índices, las proporciones, porcentajes y tasas, constituyen constituyen diversos modos de resumir o reducir un conjunto de datos a unas pocas cifras, que aisladamente, o dispuestas en forma tabular o gráfic gráfica, a, sirve sirvenn para para transm transmit itir ir las carac caracter teríst ística icass princi principal pales es de la info inform rmac ació iónn repr repres esen enta tada da en los los dato datoss y cont contie iene nenn elem elemen ento toss descriptivos que hacen innecesario el examen de todos los datos y contienen elementos descriptivos que hacen innecesario el examen de todos los datos. Las cifras descriptivas que se obtienen como función de una muestra (x1, x2,…, xn); es decir, como función de un conjunto de datos, se llama estadígrafo o estadístico. Existen cuatro tipos de posición, son aquellos que describen la posición posición que ocupa la distribución de frecuencia respecto a un valor de la variable. Se distinguen dos tipos: los estadígrafos de tendencia central yl os de localización. Los del primer tipo, deben su nombre al hecho de que sus valores tienden a ocupar posiciones centrales o intermedios entre el menor y mayor valor del conjunto de datos a partir de la cual se calculan estos estadígrafos; es decir, brindan de alguna forma, información sobre el centro de la distribución. Los más importantes y muy usados son: la media aritmética o simplemente media, la media geométrica, la media armónica, la media cuadrática y la mediana. Los Los del del segund segundoo ti tipo, po, señal señalan an la loca localiz lizaci ación ón de los los valor valores es más más frecuentes o de valores extremos. Los más usados son: la moda, los cuarteles, etc. En relación con los estadígrafos de dispersión, indican cuán dispersos está estánn los los dato datos< s<,, mi mien entr tras as mayo mayorr sea sea su valo valor, r, más más disp disper erso soss se
encue encuentr ntraa las las observ observac acion iones. es. Las más uti utili liza zadas das son aquel aquella lass que indican la concentración de los valores del conjunto de datos alrededor de su valor valor medio medio o promedi promedio. o. El más importa importante nte de ellos ellos es la varianza y otros asociados a ésta como la desviación desviación típica o desviación desviación estándar y el coeficiente de variación. Las características de concentración, indican la forma de la curva o polígono de la distribución de frecuencias y en especial su simetría o asimetría y forma más o menos aplastada o en punta. Aunque al estudio de las medidas de cada una de estas características características se les dará por separado especial atención, es interesante, hace notar que un estudio conjunto de todas estas características permite obtener una visión completa, y al mismo tiempo concentrada del fenómeno que se esta estudiando. V.
BIBLIOGRAFÍA •
ESTADISTICA DESCRIPTIVA, Rufino Moya Calderón.
•
SIMBOLOS, Editorial Santillana. Santillana.
