EL4001 Conversión Electromecánica de la Energía Prof. Jorge Romo Semestre 20102 RESOLUCION DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA TRIFASICOS MEDIANTE “TANTO POR UNO”
1.- CONSIDERACIONES PRELIMINARE PRELIMINARES S
!ntes de e"#licar la metodología$ es im#ortante tener en c%enta& i' Para Para la la reso resol%c l%ción ión se consid considera erará rá sistem sistemas as trifá trifásic sicos os e(%ili e(%ili)ra )rados dos.. En En esa esass cond condici icione ones$ s$ )asta )asta con resolver el *circ%ito e(%ivalente monofásico+ del sistema trifásico en est%dio. ii' Los Los trans transfor forma mador dores es del del sist sistem emaa se model modelan an sólo sólo #or s% im#e im#edan dancia cia serie serie ,es ,es decir decir$$ se se consi consider deraa r -e -e "m infinitos'. iii' iii' /o se se consi consider deraa el desf desfase ase (%e (%e intro introd%c d%cee la cone cone"ión "ión del tra transf nsform ormado ador. r. Es deci decir$ r$ se consi consider deraa (%e el voltae fasene%tro de la fase a del #rimario$ está en fase con el voltae fasene%tro de la fase a del sec%ndario$ en todos los transformadores transformadores ideales del modelo. iv' iv' Los Los datos datos de im#eda im#edanc ncia ia ,seri ,serie' e' de los tran transf sfor orma mado dore ress %s%alm %s%almen ente te se dan dan en 3me 3menr nrol olla lado do$$ referidos a sea a *!lta ensión+ ,enrollado de maor voltae nominal' o a *5aa ensión+ ,enrollado de menor voltae nominal'. Por e. si ! es #rimario$ se conocerá& 6 7Ω/enrollado!8 9 ,r 1 : r;2' : ,"1 : ";2' $ o )ien 6 7Ω/enrollado58 9 ,r;;1 : r 2' : ,";;1 : "2'. Event%almente$ el dato #%ede ser 6 7<18 )ase #ro#ia. v' =ive =ivers rsos os dat datos os del del SEP SEP trif trifás ásic ico o se dan dan en %n dia diagr gram amaa %nili %niline neal al sim simil ilar ar a los los %sa %sado doss en SEP SEP monofásicos. Es#ecíficamente se indican allí la cone"ión de los transformadores ,>0$ =11$ etc'$ s% #otencia trifásica nominal$ s% ra?ón de transformación en t@rminos de voltaes nominales fasefas fasefase$ e$ las #otencias #otencias de los cons%mos cons%mos , #otencias #otencias trifásicas'$ trifásicas'$ voltaes en alg%nas alg%nas )arras )arras ,voltaes fasefase'$ fasefase'$ etc. E.& ,1' >d1
,2' >d11 A0 B!$ cosϕ 9 0$A ind.
-D.1 120B! 120 B! 1FGG H
100B! 100B ! GG1I$ H
2.- METODOLOGIA
i'
ii' ii'
Plan Plante tear ar el el circ% circ%ito ito e(% e(%iv ival alen ente te mon monof ofás ásic ico o a #artir #artir del del circ circ%i %ito to trif trifás ásic ico. o. Para Para ell ello$ o$ #rim #rimer ero o se dean en s% e(%ivalente en > todos los elementos (%e est@n en delta. !sí$ si 3a f%entes de voltae en delta$ al #asarlas a > recordar (%e fn 9 ff √IK si 3a im#edancias en delta$ se reem#la?an #or im#edancias en >$ c%os valores son 1I de las im#edancias de la delta original& 6> 9 6∆ I. En el caso caso es#e es#ecí cífi fico co de tran transf sfor orma mado dore res$ s$ si el dato dato es 6 7Ω/enrollado8 referida a %n lado en (%e la cone"i cone"ión ón es >$ >$ en el e(%iva e(%ivalen lente te monofá monofásic sico o se %sa el mismo mismo valor 6 . Pero si 6 7Ω/enrollado8 está referida a %n lado en (%e la cone"ión es delta$ en el e(%ivalente monofásico se %sará 6 I. !3ora$ si el dato es 6 7<18 )ase #ro#ia$ )astaría m%lti#licarlo #or la res#ectiva im#edancia )ase #ro#ia ,nominal'$ de ! o 5$ #ara tener el dato en 3m& el res%ltado es 6 7 Ω/enrollado8 si la im#edancia )ase #or la (%e se m%lti#lica corres#onde a %n lado donde la cone"ión de los enrollados es >K #ero es ,1I' 6 7Ω/enrollado8 si la im#edancia )ase #or la (%e se m%lti#lica (Independiente de la conexión, conexión, corres#onde a %n lado donde la cone"ión de los enrollados es delta. (Independiente 2 la impedancia base es Z B B = V nom.f-n nom.f-n / S nom.1φ nom.1φ = V nom.f-f nom del lado que inteese, !" o nom.f-f S nom.3 nom.3 , utilizando el V nom ). B"
iii' iii'
Reso Resolv lver er el el e(%iv e(%ival alen ente te mono monofá fási sico co$$ donde donde los los dato datoss origi origina nale less de volta voltae ess ,ff ' se reem#la?an #or valores fasene%tro ,fn 9 ff √I' los datos originales de #otencias ,SIφ' se reem#la?an #or
valores monofásicos ,S1φ 9 SIφI'. La resol%ción #%ede 3acerse mediante *circ%itos referidos al #rimario+ de los tranformadores$ o en <1$ como si f%era %n SEP monofásico. 3.- EJEMPLO
Para el mismo SEP trifásico del diagrama %nilineal anterior$ se desea calc%lar el voltae necesario en )arras de 1F H$ #ara (%e en )arras de 1I$ H 3aa voltae nominal. =atos& Dm#edancia de la línea& 0$4 : 2 3mfase. • Dm#edancia de 1& 0$0I : 0$1 Ω5 • Dm#edancia de 2& 0$10 : 0$GF Ω! • L%ego$ el circ%ito trifásico original e"traido del %nilineal es& S1φ 9 I0 B! M2G< -D.2 0$4:2 0$1:0$GF : o
: 1I$√IM0< H
0$0I:0$1
!l #asarlo a >& S1φ 9 I0 B! M2G< -D.I
0$01:0$0G
0$4:2
0$1:0$GF
: o
: 1I$√IM0< H
=e donde el e(%ivalente monofásico es& -D.4
S1φ 9 I0 B! M2G< 0$01:0$0G
0$4:2
0$1:0$GF
: o
: 1I$√IM0< H ,1F√I' ,GG√I' a191FGG
,GG√I' ,1I$√I' a29GG1I$
Este circ%ito #%ede resolverse en <1. Por eem#lo tomando #otencia )ase trifásica S5Iφ 9 100 B! 99N S51φ 9 100I B!$ se #%eden calc%lar las im#edancias )ase& - en sector de 1F H& 651 9 ,1F√I'2 ,100I' 9 1F2 100 9 2$2F 3m - en sector de GG H& 652 9 ,GG√I'2 ,100I' 9 GG2 100 9 4I$FG 3m Con esto$ el circ%ito en <1 (%eda& 0$004:0$02O
0$00A:0$04G
0$002:0$01F
-D.F
S 9 0$AM2G< : o
: c 9 1M0<
=e donde D 9 ,S c' 9 0$AM2G< o 9 ,0$01F:0$0'0$AM2G< : 1M0< 9 1$0FMI$F< 7<18 ,5S& el áng%lo de este voltae no es relevante$ #or c%anto no incl%e los desfases introd%cidos #or las cone"iones de los transformadores' > como 51 9 1F H entre fases 99N o 9 1$0F1F 9 1F$OF H entre fases.
4.- COMENTARIOS.
/otar lo sim#le (%e res%lta la resol%ción en <1$ (%e se #%ede di)%ar directamente el circ%ito de la -D.F a #artir del circ%ito %nilineal de la -D.1. Sólo )asta ver si el lado al (%e está referida la im#edancia de cada transformador está en > o en ∆$ #ara %sar 6 7Ω8 dado$ o )ien 6 7Ω8 IK l%ego #asar los datos dados a 7<18$ considerando el e(%ivalente las )ases monofásicas o )ien %sando directamente las )ases trifásicas sig%ientes ,da lo mismo'& •
5ases trifásicas de #otencia voltaes ,se recomienda considerar voltaes nominales de los transformadores'& SB3 VBff1 VBff2 VBff3 etc. ,con estas )ases se #asan a 7<18 los datos de #otencias trifásicas voltaes entre fases'
•
5ases de corrientes& D51 = S5Iφ ,√I5ff1), D52 = S5Iφ ,√I5ff2 ), D5I = S5Iφ ,√I5ffI), etc. ,con estas )ases se #asan a 7<18 los datos de corrientes de línea'
•
5ases de im#edancias& 651 = 5ff12/ S5Iφ , 652 = 5ff22/ S5Iφ , 65I = 5ffI2/ S5Iφ , etc.
/otar (%e da lo mismo (%e calc%lar las im#edancias )ase como& 651 = 5fn12/ S51φ ,
652 = 5fn22/ S51φ ,
65I = 5ffI2/ S5Iφ , etc.
a (%e& S51φ •
= S5Iφ / 3 5ff 9 5fn / √I.
5S& si se tiene algQn dato de im#edancia de transformador en 7<18 )ase #ro#ia$ es Qtil elegir la #otencia nominal de ese transformador como #otencia )ase #ara todo el sistemaK así la im#edancia dada en 7<18 )ase #ro#ia de ese transformador no cam)iará #ara el e(%ivalente en 7<18 del sistema com#leto.
