Electrónica Digital Trabajo Colaborativo 1.
Presentado por: Daniel Eduardo Rengifo Código: 16739502 Cristian Fabián Arias Ordoñez. Código: 1143829574 Julián Leonardo Álzate. Código: Edwin Alonso Meneses Código: 2230786 Raúl Andrés Navarrete. Código: 14274712 Grupo: 21
Tutor: Carlos Augusto Fajardo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería ECBTI Septiembre 20 del 2016
1). Realice las siguientes conversiones de base 10 a la base indicada:
a. 580,6250 a Hexadecimal b. 322,6250 a Binario c. 2500,1562510 a Hexadecimal d. 123,1562510 a Binario
1 a) 580,6250 a Hexadecimal:
Dividimos entre 16 Numero entero
Resultado
580
36.25
0.25 multiplicado 16
4
36 dividido 16
2.25
0.25 multiplicado 16
4
2
2
Resultado de conversión en números enteros de 580 a hexadecimal es 244. Conversión de la parte decimal Numero decimal
resultado
0.6250 multiplicado 16
A
0
0
Resultado Final hexadecimal 244.A0. b. 322,6250 a Binario:
numero entero
Resultado binario
322/2=161
0
161/2=80,5
1
80/2=40
0
40/2=20
0
20/2=10
0
10/2=5
0
5/2=2.5
1
2/2=1
0
½=0.5
1
Resultado 322 en binario 101000010. Parte decimal. Numero decimal
binario
0.6250*2=1.25
1
0.25*2=0.5
0
.5*2=1
1
Resultado en binario 101000010.101
c. 2500,1562510 a Hexadecimal
Numero entero
resultado
2500/16
156.25
0.25*16
4
156/16
9.75
0.75*16
c
9/9
9
Entero 2500 en hexadecimal 9C4. Numero decimal
Resultado
Números hexadecimales
1562510*16
25.1000.160
160*16
2.560
2
560*16
8.960
8
000*16
0
0
0
0
0
25/16
1.5625
1
2500,1562510 a hexadecimal 9C4. 28001 d. 123,1562510 a Binario.
Numero entero
binario
123/2=61,5
1
61/2=30,5
1
30/2=15
0
15/2=7.5
1
7/2=3,5
1
3/2=1.5
1
½=0.5
1
Decimal
Binario
0.1562510*2
0.312502
0.312502*2
0.625004
0.625004*2
1.250008
250008*2
0.500016
0.500016*2
1.000032
0.032*2
0.064
0.064*2
0.128
0.128*2
0.256
0.256*2
0.512
0.512*2
1.024
0.024*2
0.048
0.048*2
0.096
0.096*2
0.192
0.192*2
0.384
123,1562510 a binario 1111011.00101000010000
2). Desarrolle las siguientes sumas de números binarios, indicando claramente los acarreos.
Luego compruebe su respuesta pasando los números a decimal. A continuación se muestra un ejemplo, tenga en cuenta que para entender el ejemplo deberá haber estudiado la teoría.
a. 1111000 + 110100 b. 10001101 + 11010 c. 10101111 + 110110 d. 101101100 + 1101110 R//: a) 1
1
Acarreo
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
Resultado b)
1 1
0 0
Acarreo
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
Resultado c)
1 1
Acarreo
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
Resultado d) 1101110
1 1
1
1
0
1
1
Acarreo
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0 Resultado
2). Convierta los siguientes números a complemento a 2 con el número bits indicados. a. −8 con 5 bits.
R//: -8 en binario con 5 bits es 01000 y el complemento a 2 es 11000 b. 11 con 6 bits
R//: 11 en binario con 6 bits es 001011 y el complemento a 2 es 110101 c. −15 con 5 bits
R//: -15 en binario con 5 bits es 01111 y el complemento a 2 es 10001 d. −27 con 6 bits
R//: -27 en binario con 6 bits es 011011 y el complemento a 2 es 100101
3). Sea la siguiente función Booleana: (,,) = ∑(0,1,5,7)
a. Encuentre la tabla de verdad. b. La expresión canónica suma de productos (POS por sus siglas en inglés) c. La expresión canónica producto de sumas (SOP por sus siglas en inglés) d. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión POS.
R//: a: ABC
F
000
1
001
1
010
0
011
0
100
0
101
1
110
0
111
1
a) ͞ = . ͞ ͞ . ͞ + . ͞ ͞ . + .͞. + . .
͞ + b) . = ( + ͞ +).(+ ͞ ).(͞ + + ). (͞ + ͞ +)
c) AB C
00 01 11 10 0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
= . ͞ ͞ + ͞ . + .
4). Sea la siguiente función Booleana:
(, , ) = (1,2,4,7)
a. Encuentre la tabla de verdad. b. La expresión canónica suma de productos (POS por sus siglas en inglés) c. La expresión canónica producto de sumas (SOP por sus siglas en inglés) d. Utilizando mapas de Karnaught encuentre la mínima expresión SOP.
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
R//: a:
111
0
: = (. . ͞ ) + (.͞.) + (͞ . . ) + (͞ . ͞ . ͞) : = ( + + ͞ ) . ( + ͞ + ). (͞ + + ) . (͞ + ͞ + ͞)
d) AB C
00 01 11 10 0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
͞ ) = ͞( + ͞ + ͞ ).(͞ + + ) . ( + ͞ +).(++
5). Usando mapas de ℎ encuentre la mínima expresión SOP (suma de productos) de la
función F.
Donde d, son condiciones no importa (’ ). Tabla de verdad
0000
1
0001
1
0010
1
0011
1
0100
0
0101
0
0110
0
0111
0
1000
x
1001
x
1010
x
1011
x
1100
x
1101
x
1110
0
1111
x
= (..͞. ͞ ) + ( ͞ . .͞. ͞ ) + (. ͞ . ͞. ͞ ) + ( ͞. ͞ . ͞. ͞ )
cd ab
00 01 11 10 00
1
0
x
x
01
1
0
x
x
11
1
0
x
x
10
1
0
0
x
= ͞
6). Implemente la función F del ejercicio 5 en VHDL y sintetícela usando el software ISE 14.7.
En el informe se debe incluir: - Un pantallazo de la descripción en VHDL. - Un pantallazo del diagrama RTL generado por el software. - Un pantallazo de la simulación.
Conclusiones.
El siguiente trabajo escrito demuestra el gran esfuerzo del grupo 21 al realizar todos los ejercicios propuestos de conversiones decimales a binarios y a hexadecimales como también la aplicación de sumas de binarios y conversión de binarios negativos se aprendió a aplicar el álgebra de Boole para simplificar funciones y así mismo ser aplicadas en VHDL.
Desarrollamos bases iniciales en programación VHDL, dimensionamos para que sirve junto con su importancia en la implementación del mismo para solucionar o aplicar en diferentes actividades diarias. Nos familiarizamos con el programa de simulación XILINX ISE, y aprendimos a utilizar las herramientas básicas que este nos permite o brinda. Realizamos la implementación o diseño de circuitos combinacionales, para este caso uno que tuviera 3 entradas y 2 salidas.
