Elementos de lógica: Términos, proposiciones y razonamientos
Lógica: Estudia los principios y métodos que se emplean para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
Razonamiento: conjunto de proposiciones en el cual una de ellas, la conclusión, se
afirma sobre la base de las demás, premisas.
Las proposiciones son expresiones declarativas del lenguaje informativo que pueden ser ser verdaderas verdaderas o falsas. Las proposiciones se pueden clasificar en CATEGORICAS:
1.
A: Universal afirmativa
“Todo S es P”
2.
E: Universal negativa
“ Ningún S es P”
3.
I: Particular afirmativa
“Algún S es P”
4.
O: Particular negativa
“Algún S es no P
las proposiciones. proposiciones. Estos no afirman ni niegan niegan nada, por lo Términos: constituyen las tanto no son ni varaderos ni falsos. 1
Son la unidad mínima de análisis y se los divide en: 1. Términos lógicos (o sincategorematicos): sincategorematicos ): No tienen significado por si mismos, solo lo adquieren uniéndose a los términos lógicos. Estos términos son los que definen la forma o estructura del razonamiento. Ej: Ningún, todos, hay, es, no, etc. 2. Términos no lógicos (o categorematicos): categorematicos): Tienen significados por si mismos o nombran objetos (reales o imaginarios) Ej: Ningún Ej: Ningún árbitro árbitro de futbol futbol es muy simpático para para los fanáticos fanáticos Por lo tanto, nadie que sea muy simpático para los fanáticos es buen árbitro de futbol
La lógica, disciplina formal Para distinguir los razonamientos correctos de los incorrectos, la lógica opera desde un punto de vista formal: considera la forma la forma o estructura estructura del del razonamiento, no su contenido o materia. -Abstracción: procedimiento que pasa del razonamiento a la estructura del razonamiento.
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La unidad mínima de análisis se refiere a que son las partes más pequeñas en las que el razonamiento se puede descomponer.
-Interpretación: consiste en pasar de una forma de proposición (o razonamiento)a una
proposición (o razonamiento), asignándole contenido a las formas vacías.
Los razonamientos Los razonamientos no son ni verdaderos ni falsos, en general son correctos o incorrectos. 2 Están compuestos de tres elementos: 1. Premisas: pueden estar encabezadas por expresiones como “puesto que”, “porque”, “pues”, “ya que”, “dado que”, “como”, etc. 2.Conclusión: proposición a la que se llega. 3
3. Relacionante (o relación de consecuencia) : puede ser tácito o indicado por expresiones como “luego”, “por lo tanto”, “en consecuencia”, etc.
Tipos de razonamientos: -Deductivos: aquel que ofrece fundamentos concluyentes para aceptar la conclusión. Si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera . En la conclusión se hace explicito algo que ya estaba en las premisas. -No deductivos: Solo ofrece algún fundamento no concluyente en favor de la conclusión. Aunque las premisas sean verdaderas, no se sigue de ellas la verdad de la conclusión sino que se infiere en forma probable. Los no deductivos se dividen en: -Inductivos: Van de premisas particulares o singulares a conclusiones universales o generales. Esquema: a es P b es P c es P a,b y c son S Todos los S son P -Analógicos: a partir de la semejanza de dos objetos en ciertas características, se concluye la semejanza respecto de otra. Van de premisas singulares a conclusiones singulares.
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Los razonamientos en general son correctos o incorrectos. Los deductivos en particular son válidos o inválidos y los no deductivos son más o menos probables. 3 Es la barra horizontal que separa las premisas de la conclusión.
Esquema:
s posee las características A, B, C,…, J s’ posee las características A, B, C, … s’ posee la característica J
Razonamientos deductivos. Validez e invalidez. Forma válida:
M es P S es M S es P
Una forma de razonamiento es valida cuando no puede haber ningún razonamiento de esa forma que tenga premisas verdaderas y conclusión falsa. La validez corresponde a la forma del razonamiento. Lo que hace este mecanismo es conservar la verdad (que la verdad pase de las premisas a la conclusión). Un razonamiento con premisas verdaderas y conclusión falsa es inválido siempre.
Razonamientos inválidos Forma inválida: P es M S es M S es P
Esta forma no garantiza que la conclusión se desprenda de las premisas. Puede ser que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Cuando las premisas son verdaderas y la conclusión falsa es seguro que el razonamiento es invalido. En todos los demás casos, hay que analizar la forma y ver si el razonamiento se somete a una serie de reglas.
La estructura del silogismo categórico Silogismo categórico: Razonamiento deductivo integrado por tres proposiciones
categóricas y compuesto de tres términos que se repiten dos veces cada uno. Los términos reciben nombres de acuerdo a su ubicación: -Termino menor S: es el sujeto en la conclusión. -Termino medio M: no aparece en la conclusión. -Termino mayor P: es el predicado en la conclusión.
Forma del silogismo: Todo M es P
Premisa Mayor
Todo S es M
Premisa menor
Todo S es P
Conclusión 4
Se llama premisa mayor a la que contiene el término mayor (P) Se llama premisa menor a la que contiene el término menor (S) Si el silogismo no esta ordenado con esta forma (PrM, Prm, C) hay que traducirlo para efectuar correctamente su análisis.
Figura: forma del silogismo.
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Razonamiento Figura 1: M P
SM
Figura 2: P M
SM
Figura 3: M P
MS
Figura 4: P M
MS
Todos los hombres son mortales 6
V/F
(V)
MODO
A
Todos los argentinos son hombres
(V)
A
Todos los argentinos son mortales.
(V)
A
Todos los amigos de Paula son inteligentes
A
Ningún hermano de Daniel es inteligente
E
Ningún hermano de Daniel es amigo de Paula
E
Todos los grabadores son importados
(F)
A
Algunos grabadores son de mala calidad
(V)
I
Algunos objetos de mala calidad son importados (V)
I
Ningún ministro es holgazán
E
Todo holgazán es divertido
A
Algunas personas divertidas no son ministros.
O
Modo de la figura : es la forma que tiene el silogismo al considerar la cualidad (si es afirmativo o
negativo) y la cantidad ( si es universal o particular).
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La conclusión siempre tiene el termino menor que hace de sujeto (S) y el termino mayor que hace de predicado (P) 5 Tener cuidado: La formalización corresponde a pasar una proposición, por ejemplo, “ Ningún argentino es europeo” a la forma “ Ningún S (o M, según corres ponda) es P”. La figura corresponde solo a la forma de las premisas, no toma en cuenta la conclusión. 6 En todos los casos, la línea horizontal corresponde a la barra que indica consecuencia. Las otras corresponden a la posición del término medio.
Reglas del silogismo categórico( para determinar si es valido o invalido) Reglas para los términos: 1. Todo silogismo debe tener tres términos (M, S y P) Se viola cuando un silogismo tiene tres palabras pero cuatro términos. Esto sucede cuando una misma palabra se utiliza con dos significados diferentes. Ej: Toda llama quema
(V)
PrMayor:
MP
A
Algún animal es una llama (V)
Prmenor
S M’
I
Algún animal quema.
Conclusión: S P
(F)
I
Esta regla no invalida ninguna forma del silogismo, sino que advierte del contenido. 2. Ningún término debe aparecer en la conclusión con mayor extensión que en las premisas O lo que es lo mismo: Si un término esta tomado en la conclusión en forma universal, también debe estar tomado en forma universal en las premisas. Un término esta tomado en toda su extensión8 cuando es sujeto de una universal (A-E) o predicado de una negativa (E-O) . Si es sujeto de una particular(I-O) o predicado de una afirmativa (A-I) está tomado solo en parte de su extensión.
Ej: Todo pez es vertebrado
(V)
PrM: M P
A
Todo pez es un animal acuático
(V)
Prm: M S
A
Todo animal acuático es un vertebrado
(F)
C:
A
SP
*Explicación: “Animal acuático” esta tomado en toda su extensión en la conclusión ( ES SUJETO DE UNA UNIVERSAL), por lo tanto debería estarlo en una de las premisas, tal como señala la regla. Sin embargo, en la premisa menor “animal acuático” está como PREDICADO DE UNA UNIVERSAL AFIRMATIVA(A) y en consecuencia en parte de su extensión. Por ende, este silogismo viola la regla. 3. El término medio M no debe estar en la conclusión. Si estuviera, no es un silogismo.
4. El termino medio M debe estar tomado, al menos una vez, en toda su extensión. (Como sujeto de una universal (A-E) o predicado de una negativa (E-I) ) Ej: Todo loro es un animal
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(V)
PrM
PM
A
Todo perro es un animal
(V)
Prm
SM
A
Todo perro es un loro
(F)
C
SP
A
Es lo mismo que ya se mencionó, A-E-I-O, aplicado particularmente al silogismo. Que un término este tomado en toda su extensión se refiere a lo que abarca. Cuanto esta tomado en toda su extensión, abarca a todos los de esa clase, cuanto esta tomado en parte, claramente, no lo hace. 8
*Explicación: El termino medio M “animal” hace de predicado de universales afirmativas las dos veces que aparece, por lo tanto esta tomado en parte de su extensión, no en toda (al menos una vez) como requiere la regla. Reglas de las proposiciones: 5. De dos premisas negativas no se sigue conclusión. Ej: Ningún uruguayo es africano
(V)
PrM:
PM
E
(V)
Prm:
MS
E
Ningún montevideano es uruguayo (F)
C :
SP
E
Ningún africano es montevideano
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Son inválidos los siguientes modos:
E E
O
O
E O O E AEIO Este silogismo viola la regla. 6. De dos premisas afirmativas no se sigue conclusión negativa. Ej: Todo argentino es americano
(V)
PrM: M P
A
Todo salteño es argentino
(V)
Prm:
SM
A
C:
SP
O
Algún salteño no es americano (F) 10
Son inválidos todos los siguientes modos:
A
A
I
A
I
A
I
A
EO Este silogismo viola la regla, por lo tanto es inválido. 7. La conclusión sigue siempre la parte más débil: la particular respecto de la universal y la negativa respecto de la afirmativa.11 O lo que es lo mismo: Si hay una premisa particular, la conclusión debe ser particular Si hay una premisa negativa, la conclusión debe ser negativa Si hay una premisa particular y negativa, la conclusión debe ser particular y negativa Ej: Ningún amigo de Graciela es japonés PrM: M P
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E
NEGATIVA
Todo filosofo es amigo de Graciela
Prm: S M
A
Todo filosofo es japonés
C:
A debería ser negativa, no lo es
SP
Esto es para que lo tengan en cuenta, no para que se lo sepan de memoria. Igual que la nota anterior. 11 Lo particular es más débil que lo universal y lo negativo más débil que lo afirmativo. 10
8. De dos premisas particulares no se sigue conclusión. Ej: Algunos hombres son europeos
(V) PrM:
MP
I
Algunos hombres son americanos
(V) Prm:
MS
I
Algunos americanos son europeos
(F) C:
SP
I
Por esta regla son inválidos:
I
I
O O
I O O I AEIO
Las falacias no formales Falacias no formales: son razonamientos incorrectos que sirven para convencer y cuya incorreción
no se detecta mediante reglas formales. 12 1. Apelación a la piedad o misericordia: Cuando se trata de conmover los sentimientos de alguien para que acepte una proposición. Ej: -No me robe porque soy anciano. -Ya se que pase el semáforo en rojo pero, por favor, no me multe. Si lo hace, me van a sacar el permiso de conducir, no voy a poder trabajar y alimentar a mis hijos. - No pude estudiar porque estaba muy enfermo, no me desapruebe. 2. Apelación a la autoridad : se acude a la autoridad de una persona para establecer que una proposición es verdadera. 13 Ej: -René Favaloro es un gran cirujano y dice que la política sanitaria del gobierno esta equivocada. Así que esa política es errónea. -Se debería aumentar la pena de muerte porque así lo dijo Susana Giménez y Susana Giménez es querida por todos. -Cuando un deportista aparece en una propaganda diciendo “Este es el shampoo que uso yo” para sugerir que se trata de buenos productos. 3. Apelación a la fuerza: Se recurre a la fuerza cuando no hay razones para defender una idea. Ej: - usted tiene que escribir en su periódico que soy inocente porque si no lo hace deberá atenerse a las consecuencias. 4. Argumento ad hominen (contra el hombre): se ataca a la persona que sostiene una afirmación en lugar de dar razones en contra de esa afirmación. 12
ES UN ERROR EN EL CONTENIDO, NO EN LA FORMA. La idea es apoyar lo que uno afirma recurriendo a personas famosas o admiradas pero que no son especialistas en el tema. 13
Ej: -El jefe del estado mayor dice que el país esta indefenso y reclama un aumento del presupuesto militar. Pero claro, él es militar. (se supone que por ser militar se va a beneficiar con el aumento, entonces se ataca esta característica de la persona en lugar de dar razones por las cuales no estaría bien un aumento del presupuesto militar. -Mercedes Sosa es mala cantante porque es izquierdista. -Alguien le dice a un ciego que le está explicando lógica: “Eso es mentira p orque vos sos ciego”. 5.
Tu también (es una variedad de la ad hominen): se intenta impugnar una afirmación porque quien la sostiene no lo hizo en el pasado. Ej: -Los conservadores ahora dicen que los nuevos impuestos ayudaran a disminuir el déficit fiscal, pero antes cuando eran minoría se oponían. Así que estos nuevos impuestos no deben ser votados por nuestro partido.
6. Apelación al pueblo: se pretende sostener la verdad de una proposición tratando de despertar pasiones o emociones de un grupo o porque todos están de acuerdo con la misma. Ej: -Esta película debe ser buena porque la vio mucha gente. -La mayoría piensa que la homeopatía realmente cura, así que debe ser así. 7. Apelación a la ignorancia: se sostiene que algo es verdadero porque no se probó que es falsa, o que es falsa porque no se probó que es verdadera. Ej: -Existen seres extraterrestres porque nadie probo que no existen. -Nadie ha podido probar la existencia de Dios, por lo tanto, Dios no existe. 8. Falacia de causa falsa: se toma por causa algo que no lo es, o que lo es en parte. Ej: -Que haya muchos desmayos en verano por el calor aumenta la compra de agua, por lo tanto se asume que los desmayos en el verano es la causa de este aumento. En realidad, hay muchos otros factores que pueden causar que la gente compre mas agua. -Alguien le reza a Dios para que mejore un enfermo y a los pocos días el enfermo mejora. Entonces la causa de que se haya curado el enfermo es Dios.
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9. Petición de principio: Es un razonamiento circular, toma como premisa la misma proposición que se pretende demostrar. Ej: -Mi partido es una alternativa de gobierno porque plantea un política distinta( alternativa) a la del partido oficialista.
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Este ejemplo de falacia tiene en cuenta una sucesión temporal, esto es, que después de sucedido algo A, sucede B. Por lo tanto, A es la causa de B.
-El cielo es azul porque la Tierra es un planeta grande, y todos los planetas tienen un cielo azul, por esto el cielo es azul.