UNIVERSID UNIVERSIDAD AD NACION NACIONAL AL SAN CRISTÓB CRISTÓBAL AL DE HUAMAN HUAMANGA GA
UNSCH
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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA A C U LT LTA AD F AC
DE I NGENIER ´ IA DE
M INAS G EOLOG´I A
Y C IVIL
´ N P ROFESIONAL DE I NGENIER ´IA C IVIL E SCUELA DE F ORMACI ON O
´ CANICA DE FLUIDOS LABORATORIO DE MECANICA E (IC-338)
PRACTICA DE LABORATORIO N°07 ´ PRADO Docente: Ing. Docente: Ing. Jaime Leonardo BENDEZ U Integrantes:
´ Jos´ ´ Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co CANDIA ROM AN, Jose Cod.(16161211) HUARCAYA CONGACHA, Jhon Tonny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co Cod.(16147308) SIMBRON GASGA, Howard Howard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co C od.(16162501) SOTO MENDEZ, Frank Frank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C o d . ( 1 6 1 6 2 7 0 1 ) ´ Jhon Arnold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C o d . ( 1 6 1 6 2 5 0 4 ) TORRES GASTELU, ´ AYACUCHO AYACUCHO PER U
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a
´Indice Indice 1. Experimento Experimento Nro 8:ENERGIA 8:ENERGIA ESPEC ESPEC´IFICA IFICA ´ 1.1. INTRODUCC INTRODUCCIION: . . . . . . . . . . . . 1.2. OBJETIVO OBJETIVOS: S: . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. MARCO TEORICO: TEORICO: . . . . . . . . . . . 1.3.1. CLASIFICAC CLASIFICACION ION DE DE FLUJOS: FLUJOS: . 1.3.2. ENERG´ıA ıA EN CANALES: . . . . 1.3.3. 1.3 .3. ENERGP ENERGPIA IA ESPE ESPEC C´IFICA: IFICA: . . . .
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3 3 3 3 4 6 6
2. PROCED PROCEDIMIE IMIENTO: NTO:
8
3. DATOS: DATOS:
9
4. CUESTIO CUESTIONAR NARIO: IO:
11
5. CONCLUSIONE CONCLUSIONES: S:
13
6. RECOME RECOMEND NDACIO ACIONES NES::
13
7. BIBL BIBLIOG IOGRAF RAF´IA IA
13
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a
1. 1.1. 1.1.
Experi Experime mento nto Nro 8:ENE 8:ENERGI RGIA A ESPEC ESPEC´IFICA IFICA ´ INTROD INTRODUC UCCI CION:
Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con diferentes aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un conducto para flujos en la cual tiene superficie superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos flui´n de presiones. dos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribuci on o Generalmente estos flujos son agua con un r´ r egimen ´ egimen turbulento. ´n de la energ´ Son muchos los casos de la aplicaci on o energ´ıa, entre ellas una en particular referida al fondo de la canalizaci´ canalizaci on, o ´n, la cual toma el nombre de energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica en canales. canales. Anal´ Anal´ıticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observaci´ observaci on o ´ n del fen´ fenomeno o ´meno es ahora de mayor importancia y toda conclusi on o ´n ´ ligada estar´ estara ligada al experimento.
1.2. 1.2.
OBJET OBJETIV IVOS OS:: Determinar la energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica para diferentes tirantes y un caudal constante, as´ as´ı mismo graficar energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica versus tirante.
1.3. 1.3.
MARCO MARCO TE TEOR ORICO ICO::
Para un caudal constante, en cada secci´ on on de una canalizaci´on on rectangular, obtenemos un tirante tirante y un valor de energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica, movi´ movi´ endose el agua de mayor a menor energ´ endose energ´ıa con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energ´ energ´ıa. Los elementos geom´ geom´ etricos son propiedades de una secci´ etricos secci on o ´ n del canal que puede ser definida enteramente por la geometr´ geometr´ıa de la secci´ on y la profundidad del flujo. Estos elementos on son muy importantes para los c´ c´ alculos del escurrimiento. alculos Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia ´ ´n del canal a la superficie libre. vertical del punto mas as bajo de la secci´ seccion o Ancho superior: El ancho superior su perior (T) es el ancho de la secci se cci´ o on ´n del canal en la superficie libre. ´ Area mojada: El ´ El ´area area mojada (A) es el ´ el ´area area de la secci´ seccion o ´n transversal del flujo normal ´n del flujo. a la direcci´ direccion o
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a ´ ´n del ´ Profundidad hidr´ hidr´ aulica: La profundidad hidr´ aulica: hidr aulica aulica (D) es la relaci´ relacion o del ´ area area mojada con el ancho superior, se expresa como: “D = A / T”. 1.3.1. CLASIFICACIO CLASIFICACION N DE FLUJOS: FLUJOS: Criterios de clasificaci´ clasificaci on: o ´n: ´ n el tiempo. a). Seg´ Segun u Es la variaci´ on del tirante en funci´ on on on del tiempo Flujo permanente: las caracter´ caracter´ısticas hidr´ hidraulicas a ´ulicas permanecen constantes en el tiempo.
Figura 1: flujo 1: flujo permanente
Flujo impermanente: Flujo en el cual las caracter´ caracter´ısticas ısticas hidr´ hidraulicas ´ aulicas cambian en el tiempo.
´n Figura 2: Hay 2: Hay una variaci´ variaci on o
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a ´ n el espacio. b). Seg´ Segun u Es la variaci´ variacion o ´n del tirante en funci´ funcion o ´n de la distancia. Flujo uniforme: uniforme: Es aquel aquel que tomand tomando o como como criteri criterio o el espaci espacio, o, las caract caracter er´ ´ıstica ısticass hidr´ hidr´ aulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada. aulicas
Figura 3: flujo 3: flujo permanente
Flujo variable: Es aquel en el cual las caracter´ caracter´ısticas hidr´ hidraulicas ´ aulicas cambian entre dos secciones: • Fluj Flujo o grad gradua ualm lment ente e vari variad ado o ( GVF) GVF):: Flujo Flujo en el cual cual las caracte caracterr´ısticas ısticas hidr´ hidr´ auliaulicas cambian r´ apidamente, en un espacio relativamente corto. apidamente,
Figura 4: Gradualmente 4: Gradualmente variado
´ pidamente variado • Fluj Flujo o rapidamente a variado (RVF): (RVF): Fluj Flujo o en el cual cual las las cara caract cter er´ ´ısticas ısticas hidr hidrauli´ aulicas cambian de manera gradual con la longitud
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a 1.3. 1.3.2. 2. ENER ENERG G´ıA EN CANALES:
Figura 6: Niveles 6: Niveles comparativos comparati vos de energ´ıa ıa en una secci´ s ecci´on
1.3.3. 1.3.3.
ENERGP ENERGPIA IA ESPEC ESPEC´IFICA: IFICA:
La energ´ energ´ıa de la corriente en una secci´ on determinada de un canal es la suma del tirante, on ´ n del fondo con respecto a un plano horizontal de la energ´ energ´ıa de velocidad y la elevaci´ elevaci on o referencia referencia arbitrariamen arbitrariamente te escogida escogida y se expresa por la ecuaci´ ecuacion: o ´n:
V 2 Energia = Energia = y y + + α ∗ + z 2g ´nde: Donde: o y : tirante
α : Coeficiente de Coriolis v : Velocidad media de la corriente z : Elevaci´ Elevacion o ´ n del fondo ´n de la gravedad g : Aceleraci´ Aceleracion o
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a
Figura 7: Niveles 7: Niveles comparativos de energ´ energ´ıa
´ La ecuaci´ ecuacion o ´n (1) tambi´ tambi´ en puede expresarse en funci´ en funcion o ´ n del gasto Q y el Area de la secci´ seccion o ´n ´n del tirante “y”. transversal, que es una funci´ funcion o
V 2 E = y = y + + α ∗ 2g ∗ ∗ A2 Teniendo un Q constante y asumiendo α = 1, se obtiene las as´ as´ıntotas de la ecuaci´ ecuacion o ´ n (2) que evidentemente evidentemente son:
E − y = 0
y
y = 0
Calculando la energ´ energ´ıa espec´ espec´ıfica m´ m´ınima, derivando (2): dE dy
dE dy
=0 Q2 ∗ d A =1− ∗ A3 ∗ d y g ∗
Como sabemos para el tirante “T”: dA
= T
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Figura 8: Relaci 8: Relaci´ on o ´n secci´ seccion o ´n transversal - energ´ energ´ıa Cuadro 1: CUADRO 1: CUADRO DE DATOS
Tirante Energia espec´ espec´ıfica.
Y1 Ee1
Y2 Ee2
Y3 Ee3
Y4 Ee4
Y5 Ee5
Y6 Ee6
Y7 Ee7
Y8 Ee8
Y9 Ee9
Y10 Ee10
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a
Figura 10: Rapidamente 10: Rapidamente variado
3.
DATOS: OS:
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 3: Add 3: Add caption
VOL(ml) 584 495 688 675
tiempo(seg) 1. 25 1. 12 1. 31 1. 37
Cuadro 4: Add 4: Add caption
VOL(ml) 584 495 688 675
tiempo(seg) 1 .2 5 1 .1 2 1 .3 1 1 .3 7
Caudal=0.00048176
Q(ml/seg) 467. 2 441.964286 525.19084 492.70073
y
ˆ Q(m3/seg) 0.0004672 0.00044196 0.00052519 0 .0 0 0 4 9 2 7
ancho del canal = 0.25m
Cuadro 5: Add 5: Add caption
VOL(ml) 584 495 688 675
tiempo(seg) 1 .2 5 1 .1 2 1 .3 1 1 .3 7
Q(ml/seg) 467. 2 441.964286 525.19084 492.70073
ˆ Q(m3/seg) 0.0004672 0.00044196 0.00052519 0 .0 0 0 4 9 2 7
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 6: Add 6: Add caption
4.
tram tr amo o
TIRA TI RANT NTE( E(Y) Y)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.089 0.08 0. 0867 67 0.088 0.0 .08 894 0.09 0. 0917 17 0.008 0. 0124 0.01 0. 0135 35 0.03 0. 0327 27
AREA AREA velocidad ENERG´IA IA DE SECESPEC´IFICA IFICA ˆ CION(m2) 0.02225 0.02165231 0.0890239 0.02 0. 0216 1675 75 0. 0.02 0222 2226 2671 71 0. 0.08 0867 6725 2518 18 0.022 0.02189836 0.08802444 0.02235 0.0 .02 2155543 0.0 .08 8942368 0.02 0. 0229 2925 25 0. 0.02 0210 1014 1479 79 0. 0.09 0917 1722 2251 51 0.002 0.24088198 0.0109574 0.0031 0.15540773 0.01363097 0.00 0. 0033 3375 75 0. 0.14 1427 2744 4488 88 0. 0.01 0145 4538 3854 54 0.00 0. 0081 8175 75 0. 0.05 0589 8931 3137 37 0. 0.03 0328 2877 7701 01
CUES CUEST TIO ION NARIO ARIO::
1.- Calcul Calcular ar la energ energ´ıa ıa espec´ espec´ıfica ıfica para los difere diferente ntess datos datos obteni obtenidos dos.. 2.- Grafica Graficarr
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a 3.- Calcular energ´ energ´ıa ıa espec´ espec´ıfica ıfica m´ m´ınima y el tirante cr´ cr´ıtico respectico. Tambi´ Tambi´ en podemos expresarlo la energ´ en energ´ıa espec´ espec´ıfica en funci´ funcion o ´n del tirante como se muestra ´n: a continuaci´ continuacion: o 2
Ee = 1 + 2gQb2 y 2 Se sabe que el caudal, la gravedad y el ancho del canal son constantes entonces se puede hacer: Q2 2gy 2
= c → constante
Luego se obtiene la siguiente ecuaci´ ecuacion: o ´n:
Ee = y = y + + yC 2 Luego para hallar el valor m´ m´ınimo de la energ´ energ´ıa lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e igualamos igualamos a cero: dE e dy
= 1 + 2yC 3 =0
Reemplazando el valor de C se tiene el tirante critico:
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´nica de Suelos Lab. Mec´ Mecanica a Cuadro 7: Resultados 7: Resultados
TIRANTE(Y TIRANT E(Y)) Yc(0.008)
ENERG ENE RG´IA IA ESPEC´IFICA IFICA MINIMA 0.0109574
5. CO CONC NCLU LUSI SION ONES ES:: Se pudo concluir que con dos tirantes distintos se puede obtener un solo tirante La grafiac de la energia especifica es una hiperbola Se puede concluir que cuando el Froude es 1 no existe salto, pues nos encontramos en un estado cr´ cr´ıtico donde la energ´ energ´ıa es m´ m´ınima. Al medir el tirante despu´ despues ´ e s del del salt salto o se reco recomi miend enda a toma tomarr vari varias as medi medida dass y prom promed edia iarr, ´n. pues se observa que el agua forma ondas que dificultan la medici on. o ´ n de los tirantes debemos hacerla a una distancia prudencial del salto, La medici´ medicion o pues cerca al salto los tirantes var´ var´ıan.
6.
RECO RE COME MEND NDAC ACIO IONE NES: S: ´ Es recomendable tomar las medidas de los tirantes despu despu´ es del salto en la primera es