Especialidad: Ing. Electrónica Materia: Calculo Integral Catedrático: Enrique Alejandro Silva Acosta Unidad I: Teorema fundamental del cálculo Trabajo: Ensayo de la Unidad I Grupo: Electrónica I Alumno: Victor Abraham Guerrero Durón No de control: 11151054
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Cálculo integral Unidad I
Éste ensayo tiene como objetivo que nos demos cuenta nosotros como estudiantes de ingeniería el aporte tan grandioso que puede darnos el cálculo, algunas de sus aplicaciones, también identificar y analizar los conocimientos conocimient os mas destacados adquiridos durante la primera unidad de la materia de cálculo integral, así como mencionar porque lo son, desde un punto de propio como próximos profesionistas. El cálculo integral como el maestro no lo menciona a menudo “ Es una herram ienta muy poderosa para mi como ingeniero ”, debido a que mediante él podemos resolver una infinidad de cosas como; calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una fuerza variable, entre otras muchas aplicaciones. Siendo así algo fundamental en la formación académica académi ca dentro de la carrera que estoy estudiando. A mí en lo particular me parece algo sumamente sorpréndete ya que nos permite realizar cosas que la verdad en mi vida había pensado que eran posibles, siendo un poco mas extremistas que existían siquiera. De esta manera puedo decir que es el calculo integral, es algo complicado, por todas los conocimientos que requiere aplicar, que van desde el la geometría básica, pasando por la analítica, hasta llegar a su base mas importante, que creo yo que es el álgebra, así como el cálculo diferencial. Este último cabe mencionar que va de la mano con el ya mencionado integral. Ahora que veo el cálculo integral en el tecnológico y lo estudio por segunda segunda ocasión me doy cuenta de que no es tan difícil como muchas veces nosotros no lo imaginamos, o como alguien puede llegar a pintárnoslo, necesita mucha dedicación si, pero a fin de cuentas como dice el viejo dicho la práctica hace al maestro. Así pues en la primera unidad de este curso realmente podemos decir que los conocimientos adquiridos fueron pocos, pero eso no quiere decir que no hayan sido importantes, por el contrario han sido muy significativos y fundamentales ya que todos están estrechamente relacionados entre si, por lo que si existiera alguno que no esta muy claro, es sumamente importante recapitularlo, puesto que estos, creo yo que son la base para poder comprender todo el arsenal de conocimiento que nos espera en las próximas unidades. Así podemos hablar en general de todos los aprendizajes aprendizajes dados en la unidad como el teorema fundamental del cálculo divide en dos sencillas partes, el cálculo de áreas, la notación sigma, aprendimos también a evaluar integrales según términos de área, vimos distintas formulas, se nos proporcionaron diversos ejemplos y ejercicios durante la unidad. Pero me gustaría mencionar uno tema en especifico que a mi parecer fue tanto el mas complicado por así decirlo, considerando trabajo escrito y desarrollo intelectual, así como
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Primeramente vimos la integral definida que como su nombre lo dice integrar una función para conocer su área debajo de la curva, pero que esta delimitada por dos puntos (a, b). Así mediante la sumatoria de Rieman ya mencionada mencionada podemos encontrar encontrar el área requerida utilizando las formulas de “i” en sus distintos valores como i cubica, cuadrada, etc. Este método para resolver integrales definidas puede llegar a ser algo tedioso debido a que requiere una gran cantidad de conocimientos algebraicos, pero a fin de cuentas si se logra dominar, es avanzar un gran tramo en el aprendizaje del cálculo integral, según mi manera de ver las cosas. Haciendo una critica al método de sumatorias, considero que es como un arma de doble filo, ya que si se aprovecha de buena manera es muy fácil conocer las soluciones para integrales definidas claro con un poquito de trabajo pero como dice el dicho “Lento pero seguro”. Por otra parte viendo algunos lados un poco negativos puede llegar a ser algo
confuso si no se cuenta con los conocimientos necesarios para llegar a los pasos finales que son los que en realidad importan. Además de que existen ya varios caminos totalmente diferentes y con mucha más eficiencia para resolver este tipo de integrales como es la regla de Barrow que con una simple fórmula en la que mediante algunos pasos se llega al resultado deseado, a diferencia de Rieman que es necesario conocer varias para lograr resolver dejando este método con una pequeña etiqueta de obsoleto. Así que yo considero que es bueno conocer este camino, dominarlo pero no aplicarlo como definitivo, sino simplemente razonarlo y saber de donde proviene para así ir formando nuestro propio criterio matemático. A continuación continuación presento presento las formulas de los métodos. métodos. Sumatoria de Rieman
∫ () ∑()
Regla de Barrow
∫ () () ()
Ahora piensa piensa ¿cuál te parece más sencillo? sencillo? En pocas palabras y concluyendo con este ensayo, durante el transcurso de la unidad logramos formar una gran cadena de conceptos y conocimientos tanto teóricos como prácticos muy importantes además de fundamentales para nuestra educación y desarrollo de habilidades, de ésta forma podemos decir que la unidad fue sumamente productiva y provechosa para nosotros ya que colocamos los cimientos necesarios para poder continuar construyendo nuestro castillo matemático que posteriormente nos ayudará a desempeñarnos de forma excelente como ingenieros electrónicos dentro de una empresa,
