ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS REPORTE DE LABORATORIO No 10.
ING. JOSÉ ANDRES CRÚZ WILCHES GRUPO No 4. JUAN CAMILO BERNATE PINEDA HAROLD STEVEN RENGIFO RODRIGUEZ CRISTHIAN CAMILO DIAZ GERMAN GIRALDO
14 DE MAYO DEL 2015
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS
BOGOTÁ D.C.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ....................................................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 2 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................... 3 EQUIPOS Y MATERIALES ........................................................................................................... 3 PROCEDIMIENTO .......................................................................................................................... 6 RESULTADOS EXPERIMENTALES ............................................................................................ 6 DESARROLLO ............................................................................................................................ 8 INTERPRETACION ...................................................................................................................... 23 CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 25 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 25
RESUMEN En este informe vamos a mostrar el proceso y desarrollo del ensayo de consolidación, el cual se produce en suelos finos cohesivos (arcillas y limos plásticos) y se basa en un proceso de reducción de volumen provocado por la actuación de cargas sobre su masa y que ocurre generalmente en un tiempo largo; este método es asintótico, es decir, que al comienzo es más veloz, y se va haciendo más lento con el tiempo hasta que el suelo queda en equilibrio. En este proceso se producen asentamientos los cuales pueden producirse varios años después de finalizada la construcción. INTRODUCCIÓN En la ingeniería el estudio de suelos es muy importante para la elaboración y diseñó de fundaciones y cimientos ya que un estudio previo de las propiedades nos da una aproximación optima de lo que se debe hacer en cualquier tipo de obra. Una de las propiedades más destacadas es la consolidación consiste
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principalmente en la disminución del volumen inicial de un suelo fino cohesivo (arcillas y limos plásticos). Con este ensayo podemos darnos cuenta de su gran beneficio y utilidad que se obtiene de consolidar un suelo antes de realizar cualquier obra ya que por ejemplo nos podemos dar cuenta de la reducción de asentamientos debido al comportamiento asintótico del ensayo; otra característica importante es el aumento del esfuerzo efectivo del suelo y debido a todos estos factores se aumenta la resistencia al corte. OBJETIVO GENERAL Determinar la disminución del volumen y la velocidad con la que se produce en el geomaterial, el cual se encuentra con cargas axiales para poder realizar la curva de compresibilidad y con los datos obtenidos observar cuanto se puede asentar el terreno de acuerdo a la carga. OBJETIVOS ESPECIFICOS Analizar la relación de vacíos y los esfuerzos efectivos como aspectos relevantes en las deformaciones o asentamientos ocurridos en la masa de suelo Representar y analizar gráficamente las variables de relación de vacíos contra esfuerzos efectivos. EQUIPOS Y MATERIALES Consolidometro.
Figura No 1. Consolidometro o edómetro. El aparato utilizado para realizar este ensayo se denomina Edómetro o consolidometro y aplica el principio introducido por Terzaghi de la compresión de una muestra, generalmente sin deformar, de altura pequeña con relación al diámetro, confinada lateralmente por un anillo rígido y colocado entre discos porosos. 3
Deformimetro
Figura No 2. Dial o deformimetro. Instrumentos y herramientas mejoradas para hacer más fácil, fiel, exacto y preciso el medir las deformaciones que se estén dispuestas a medir.
Equipo de cargas.
Figura No 3. Equipo de pesas o cargas. Como se muestra en la Figura No 3, es la parte donde realizamos las diferente cargas aplicadas al sistema, la cual es multiplicada por la longitud de su brazo de palanca y esta sería la fuerza que actúa en la muestra. Equipo necesario para moldeo o corte de la muestra.
Figura No 4. Anillos o cilindros moldeadores Estos moldes son utilizados únicamente para darle la forma a la muestra y cortarla a ras y que quede lo más recto posible el corte para que así la fuerza actué homogéneamente sobre todo el área de la muestra
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Cronometro.
Figura No 5. Cronometro. Para determinar en los laboratorios la duración de los fenómenos se emplea el cronómetro. Este es un reloj muy preciso que puede ser activado y desactivado a voluntad por medio de dos botones.
Balanza de sensibilidad de 0.01 gr.
Figura No 6. Balanza. Es un instrumento de laboratorio que mide la masa de un cuerpo o sustancia química, utilizando como medio de comparación la fuerza de la gravedad que actúa sobre el cuerpo. Horno
Figura No 7. Horno. Tiene una capacidad para 20 crisoles, aunque también hay modelos que pueden contener hasta 168 crisoles. Está recubierto por múltiples capas de asbesto que impide que el calor llegue al exterior del instrumento y altere el experimento o dañe al operario. El horno funciona mediante resistencias eléctricas ubicadas en la parte inferior y los laterales de las paredes internas del horno.
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PROCEDIMIENTO Empezamos con una breve explicación por parte del ingeniero y del laboratorista, dándonos a conocer los pasos y materiales que íbamos a utilizar en nuestra práctica, a su vez dando a conocer el orden de cada pareja que pasaría a hacer la carga o descarga en la muestra de suelo y como es costumbre, obteniendo un poco de muestra y metiéndola al horno para calcular su humedad, terminado esto procedimos a colocar en el interior de la base del molde del consolidómetro la piedra porosa inferior, seguido de esto se introduce el anillo que contiene la muestra de suelo a ensayar, colocándose sobre la piedra porosa inferior y en la parte superior de la muestra otra piedra porosa Posteriormente se fija con los tornillos correspondientes el anillo de sujeción de la piedra porosa superior teniendo en cuenta que tenemos que tener tanto la muestra como las piedras porosas bien centradas y colocadas para no tener futuros problemas con el ensayo. Después de armado, el consolidómetro se instala dónde está el sistema de para aplicar las cargas a la muestra, ubicando el cabezal de carga sobre la piedra porosa superior, una vez esto, debemos de colocar la palanca de aplicación de carga debe estar en posición horizontal y los equipos de medición todos en 0 (cero). Después de esto se puede iniciar con la práctica obteniendo como resultado las lecturas de deformación y tiempo La compresión de la muestra consiste en aplicar el siguiente incremento De presiones o escalones de carga en kg/cm 2: 0,25 - 0,50 - 1,00 - 2,00 4,00 - 8,00 – 16,00 – 32,00. En cada una de ellas se registra la lectura del dial de deformación, en los siguientes tiempos: 0, 6, 15, 30 segundos; 1, 2, 4,8, 15, 30 minutos y 1, 2, 4, 8, 16, 24 horas. (Lectura de deformación contra log t). Finalmente, se descarga la muestra ensayada, se retira el consolidó metro Y del anillo de bronce, se extrae el total de la muestra, se pesa W y Se coloca a horno durante 24 horas para determinar el peso seco. RESULTADOS EXPERIMENTALES Tabla 1. Datos del ejercicio. Lecturas del dial en 10^-4 in
elapsed time (min) 1/8 to 1/4 0 2843
loading increment (kg/cm^2) 1/4 to 1/2 1/2 to 1 1 to 2 2 to 4 4 to 8 8 to 16 2796 2694 2458 1500 3100 3102
6
0,25 2834 2780 2664 2421 1 2829 2768 2647 2379 2,25 2824 2761 2629 2337 4 2820 2751 2610 2288 6,25 2817 2742 2592 2239 9 2813 2735 2576 2190 12,25 2811 2729 2562 2142 16 2809 2724 2553 2098 20,25 2808 2720 2546 2044 25 2807 2717 2540 2013 30,25 2806 2715 2533 1969 36 2805 2713 2529 1937 42,25 2804 2710 1905 60 2803 2709 2517 1837 100 2802 2706 2508 1740 200 2801 2702 2493 1640 400 2799 2699 2478 1585 1440 2796 2694 2450 1500 (reset to) Otros datos que nos da el ejercicio son los siguientes:
1451 1408 1354 1304 1248 1197 1143 1093 1043 999 956 922 892 830 765 722 693 642 3100
3047 2999 2946 2896 2841 2791 2743 2701 2660 2630 2602 2575
3040 2985 2931 2873 2822 2768 2728 2690 2658 2636
2525 2496 2471 2446 2399 3102
2568 2537 2518 2499 2463
2602
El peso del espécimen seco Ms = 329,99 g La densidad de los sólidos ρs =2,70 Mg/m^2 Área del anillo A = 93,21 cm^2 Las alturas iniciales para las lecturas del dial siguientes: Ho = 31,8516 mm para la lectura de 2843x10^-4 in Ho = 31,4452 mm para la lectura de 2694x10^-4 in Ho = 30,82544 mm para la lectura de 2458x10^-4 in Puntos a desarrollar del ejercicio: a) Graficar e contra log σ´ y contra log σ´ curvas para este test. Determine el esfuerzo de pre consolidación y el apropiado índice de compresión b) Graficar la lectura del dial sobre raíz de tiempo para este incremento y determinar el Cv (coeficiente de consolidación). Graficar Cv contra log σ´.
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c) Hacer lo mismo del unto anterior b), solo usando el método de Casagrande del logaritmo de tiempo d) Para los dos incrementos, uno antes del esfuerzo de pre consolidación y uno después del esfuerzo de pre consolidación, compare los valores del Cv determinados por los dos procedimientos. DESARROLLO a. Para hallar e la relación de vacíos debemos hacer un diagrama de relación de fases (ver Figura No 1), de esta forma podemos hallar la densidad, el peso y el volumen de los tres diferentes materiales que tenemos en una muestra de suelo, que son el aire, el agua y los sólidos.
Figura No 8. Relación de fases Este ensayo tenemos nuestra muestra sumergida en agua o saturada, lo que indica que los materiales en nuestra muestra de suelo son el agua y los sólidos (ver Figura No 2)
Figura No 9. Relación de fases, suelo saturado Sabemos cuál es el volumen V de la muestra de suelo ya que conocemos su altura inicial Ho y el área del anillo A. V=Ho*A Además de la densidad de los sólidos ρs y su masa Ms de esta forma podemos hallar el volumen de los sólidos Vs:
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𝑉𝑠 =
𝑀𝑠 𝜌𝑠
Después de esto podemos también hallar el volumen del agua Vw de la muestra: Vw=V-Vs De esta forma ya podemos hallar la relación de vacíos inicial e: 𝑒=
𝑉𝑤 𝑉𝑠
El esfuerzo específico o el esfuerzo que se le hace a las partículas sólidas de suelo σ´, no lo dan en kgf/cm^2, para hacer nuestra grafica la debemos pasar a kPa, de esta manera: 1kgf=98,1kPa Y de esta manera obtenemos nuestra primera gráfica. 1,5
relacion de vacios e
1,4 1,3 1,2
convenciones
1,1
tangente de la curva horizontal bisectriz prolongacion del tramo
1 0,9 0,8 10
100
1000
10000
esfuerzo efectivo σ´(kPa)
Grafica No 1. E contra log σ´. Como hallamos nuestra grafica anterior, según el libro de Budhu, el procedimiento a seguir es: 1. Identificar el punto máximo de curvatura, o el punto inicial de la curva 9
2. Dibujarle una línea horizontal, la cual vemos de color roja 3. Dibujar la tangente de la curva, la cual vemos de color verde 4. Debemos bisectar el ángulo entre la tangente y la horizontal, la podemos encontrar de color negro 5. Prolongamos el tramo virgen, para que se interseque con la bisectriz, la encontramos de color azul 6. El punto de la intersección en las abscisas será nuestro máximo esfuerzo efectivo vertical último esfuerzo de preconsolidación, los vemos como un cuadro rojo σ´zc= 160 kPa Ahora hallaremos el coeficiente de compresión o el índice de compresión Cc: 𝐶𝑐 = −
𝑒2 − 𝑒1 = 0,058 log 𝜎´2⁄𝜎´1
Donde las variables e1 y σ´1 son las correspondientes en el punto máximo de la curva, y e2 y σ´2 son las correspondientes en el final de la gráfica, o ver las elipses en la gráfica. 0 deformacion vertical ε
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
100 esfuerzo efectivo σ´(kPa
Grafico No 2. ε contra σ´. Con esta grafica podemos encontrar el módulo de compresibilidad del volumen mv, Que en resumidas cuentas es la pendiente del tramo virgen:
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𝑚𝑣 =
𝜀2 − 𝜀1 = 0,1208 𝑚𝑚2 /𝑘𝑁 𝜎´2 − 𝜎´1
b. Primero debemos pasar nuestras lecturas de dial a mm y los tiempos debemos sacarle la raíz. 1in = 25,4mm Tabla No 2. Método de Taylor, lecturas del dial para las cargas 1/8 a 1/4 Square root-time method Displacement Displacement Elapsed dial gage dial gage (min) (in) (mm) t d d 0 0,2843 7,2212 0,25 0,2834 7,1984 1 0,2829 7,1857 2,25 0,2824 7,1730 4 0,282 7,1628 6,25 0,2817 7,1552 9 0,2813 7,1450 12,25 0,2811 7,1399 16 0,2809 7,1349 20,25 0,2808 7,1323 25 0,2807 7,1298 30,25 0,2806 7,1272 36 0,2805 7,1247 42,25 0,2804 7,1222 60 0,2803 7,1196 100 0,2802 7,1171 200 0,2801 7,1145 400 0,2799 7,1095 1440 0,2796 7,1018 t90 3,8 t100 d90 0,084 d100
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√t (√min)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,7 10,0 14,1 20,0 37,9 5,2 0,092
vertical strain ε 0 0,0229 0,0356 0,0483 0,0584 0,0660 0,0762 0,0813 0,0864 0,0889 0,0914 0,0940 0,0965 0,0991 0,1016 0,1041 0,1067 0,1118 0,1194
0
0,02
0,04
convenciones recta t90 recta inicial
0,06
0,08
d90 d100
0,1
0,12
0,14 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Grafica No 3. Método de Taylor, ε contra √𝑡 El procedimiento para determinar el coeficiente de consolidación, según Budhu es: 1. Graficar la lectura del dial o la deformación vertical (según como se quiera tomar) contra la raíz del tiempo en que se da esas lecturas. 2. Hallar la mejor línea recta en el principio de la curva, como se observa en la Grafica No 3, esta tiende a ser recta, la prolongamos hasta que llegue al eje de las abscisas, la llamaremos recta inicial y tendrá color azul. 3. En el dato donde pegue esa recta con el eje de las abscisas lo multiplicamos por 1,15 4. Trazamos otra recta pero esta vez desde el punto donde inicio nuestra recta inicial, hasta el punto de las abscisas represente el dato de la multiplicación del dato anterior por 1,15, como se ve en la Grafica No 3 la llamaremos recta t90 y será de color rojo. 5. El punto donde corte la curva de nuestra Gráfica No 3 y la recta t90 será nuestro d90 y t90, 6. Verificamos que el proceso de consolidación llego a su 100 % de esta forma:
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𝑑100 = 𝑑0 −
10 (𝑑0 − 𝑑90) 9
Donde el d100 es la lectura del dial o la deformación vertical, donde se llega al 100% de la consolidación para esa carga. d0 va a ser nuestro punto inicial donde será el origen de nuestra recta inicial. d90 es el punto donde corta la recta t90 con la curva de nuestra Grafica No 3 7. Ahora hallaremos nuestro coeficiente de consolidación, para esto sabemos que la altura inicial es Ho = 31,8516 mm para la lectura de 2843x10^-4 in, debemos hallar la altura final Hf de esta forma: Hf= Ho-εf =31,7322 mm εf es la deformación última que sufrió la muestra Acto seguido hallaremos la altura de drenaje Hdr: 𝐻𝑑𝑟 =
𝐻𝑜 + 𝐻𝑓 = 15,8959 𝑚𝑚 4
La ecuación para hallar el coeficiente de consolidación Cv es: 𝑇 ∗ 𝐻𝑑𝑟 2 0,848 ∗ 𝐻𝑑𝑟 2 2 2 𝐶𝑣 = = = 14,8389 𝑚𝑚 ⁄𝑚𝑖𝑛 = 8,903 𝑐𝑚 ⁄𝑠 𝑡90 𝑡90 t90 el dato que obtuvimos previamente, pero elevado a la dos T es un tiempo teórico que cambia según el porcentaje de consolidación (ver Tabla 3) Para que el procedimiento quede más claro podemos ver la Figura No 10
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Tabla 3. Relación del Porcentaje de consolidación con el tiempo teórico
Figura No 10. Método de Taylor.
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Tablas 4. Lecturas del dial para las cargas 1/4 a ½, 1/2 a 1, 1 a 2, 2 a 4, 4 a 8 y 8 a 16, respectivamente Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (cm) t d
0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 12,25 16 20,25 25 30,25 36 42,25 60 100 200 400 1440 t90 d90 Ho Hdr
0,2796 0,278 0,2768 0,2761 0,2751 0,2742 0,2735 0,2729 0,2724 0,272 0,2717 0,2715 0,2713 0,271 0,2709 0,2706 0,2702 0,2699 0,2694 4,8 0,198 31,7322 15,80134
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,7 10,0 14,1 20,0 37,9 t100 d100 Hf Cv
Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (in) t d
Displacemen t dial gage (mm) d
7,1018 7,0612 7,0307 7,0129 6,9875 6,9647 6,9469 6,9317 6,9190 6,9088 6,9012 6,8961 6,8910 6,8834 6,8809 6,8732 6,8631 6,8555 6,8428 6,4000 0,2178 31,4731 9,1897
Displacemen t dial gage (mm) d
Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (cm) t d
vertical strain ε
0,0000 0,0406 0,0711 0,0889 0,1143 0,1372 0,1549 0,1702 0,1829 0,1930 0,2007 0,2057 0,2108 0,2184 0,2210 0,2286 0,2388 0,2464 0,2591 0,7018
ε
0
0,3100
0,0
7,874
0
0,25
0,3047
0,5
7,73938
0,13462
1
0,2999
1,0
7,61746
0,25654
2,25
0,2946
1,5
7,48284
0,39116
4
0,2896
2,0
7,35584
0,51816
6,25
0,2841
2,5
7,21614
0,65786
9
0,2791
3,0
7,08914
0,78486
12,25
0,2743
3,5
6,96722
0,90678
16
0,2701
4,0
6,86054
1,01346
20,25
0,2660
4,5
6,7564
1,1176
25
0,2630
5,0
6,6802
1,1938
30,25
0,2602
5,5
6,60908
1,26492
36
0,2575
6,0
6,5405
1,3335
42,25
0
0,2694
0,0
6,84276
0,25
0,2664
0,5
6,76656
1
0,2647
1,0
6,72338
2,25
0,2629
1,5
6,67766
60
0,2525
7,7
6,4135
1,4605
0,2496
10,0
6,33984
1,53416
200
0,2471
14,1
6,27634
1,59766
400
0,2446
20,0
6,21284
1,66116
1440
0,2399
37,9
6,09346
1,78054
0,11938 0,3 0,1651
0,261
2,0
6,6294
2,5
6,58368
9
0,2576
3,0
6,54304
0,21336 0,4 0,25908 0,29972 0,5
12,25
0,2562
3,5
6,50748
0,33528
16
0,2553
4,0
6,48462
0,35814 0,6
20,25
0,2546
4,5
6,46684
0,37592
25
0,254
5,0
6,4516
30,25
0,2533
5,5
6,43382
0,40894
36
0,2529
6,0
6,42366
0,4191
0,39116 0,7
6,5
60
0,2517
7,7
6,39318
0,44958
100
0,2508
10,0
6,37032
0,47244
200
0,2493
14,1
6,33222
0,51054
400
0,2478
20,0
6,29412
0,54864
1440
0,245
37,9
6,223
0,61976
t90
4,4
t100
5,8000
t90
d90
0,37
d100
0,4111
d90
0,2458 0,2421 0,2379 0,2337 0,2288 0,2239 0,219 0,2142 0,2098 0,2044 0,2013 0,1969 0,1937 0,1905 0,1837 0,174 0,164 0,1585 0,15
Displacemen t dial gage (mm) d
vertical strain ε
Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (cm) 0,5 t d
37,9
6,24332 6,14934 6,04266 5,93598 5,81152 5,68706 5,5626 5,44068 5,32892 5,19176 5,11302 5,00126 4,91998 4,8387 4,66598 4,4196 4,1656 4,0259 3,81
37,9
3,81 3,68554 3,57632 3,43916 3,31216 3,16992 3,04038 2,90322 2,77622 2,64922 2,53746 2,42824 2,34188 2,26568 2,1082 1,9431 1,83388 1,76022 1,63068
9,2
t100
11,2000
t90
7,8
t100
10,8000
1,75
d100
1,9444
d90
1,72
d100
1,9111
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,7 10,0 14,1 20,0
0 0,09398 0,20066 0,30734 1,5 0,4318 0,55626 0,68072 0,80264 2,5 0,9144 1,05156 1,1303 1,24206 1,32334 1,40462 1,57734 1,82372 2,07772 2,21742 2,43332
0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 12,25 16 20,25 25 30,25 36 42,25 60 100 200 400 1440
0,15 0,1451 0,1408 0,1354 0,1304 0,1248 0,1197 0,1143 0,1093 0,1043 0,0999 0,0956 0,0922 0,0892 0,083 0,0765 0,0722 0,0693 0,0642
Displacemen t dial gage (mm) d
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,7 10,0 14,1 20,0
Ho
31,4452
Hf
30,8254
Ho
30,8254
Hf
28,3921
Ho
28,3921
Hf
26,2128
Hdr
15,56766
Cv
10,6154
Hdr
14,80439
Cv
2,1958
Hdr
13,65123
Cv
2,5975
0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 12,25 16 20,25 25 30,25 36 42,25 60 100 200 400 1440
0,3102 0,304 0,2985 0,2931 0,2873 0,2822 0,2768 0,2728 0,269 0,2658 0,2636
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Displacemen t dial gage (mm) d
vertical strain ε
7,87908 7,7216 7,5819 7,44474 7,29742 7,16788 7,03072 6,92912 6,8326 6,75132 6,69544
0 0,15748 0,29718 0,43434 0,58166 0,7112 0,84836 0,94996 1,04648 1,12776 1,18364
6,60908
1,27
6,52272 6,44398 6,39572 6,34746 6,25602
1,35636 1,4351 1,48336 1,53162 1,62306
0,2 0,4 0,6 0,8
1,2 1,4 1,6 1,8
5,5
0,2602
6,0 6,5
0,2568 0,2537 0,2518 0,2499 0,2463
7,7 10,0 14,1 20,0 37,9
6,4
t100
9,0000
t90
5,1
t100
d90
1,36
d100
1,5111
d90
1,2
d100
1,3333
26,2128
Hf
24,4323
Ho
24,4323
Hf
22,8092
12,661265
Cv
3,3189
Hdr
11,810365
Cv
4,5476
Hdr
0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 12,25 16 20,25 25 30,25 36 42,25 60 100 200 400 1440
0 0,2 0,0762
0,2592
t90 Ho
ε
4
42,25
6,5
100
Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (cm) 0,1 t d
vertical strain
6,25
Square root-time method Displacemen Elapsed t dial gage √t (√min) (min) (cm) t d
vertical strain
Displacemen t dial gage (mm) d
7,2000
15
vertical strain ε
0,5
0 0,12446 0,23368 0,37084 0,49784 1,5 0,64008 0,76962 0,90678 1,03378 1,16078 1,27254 2,5 1,38176 1,46812 1,54432 1,7018 1,8669 1,97612 2,04978 2,17932
Graficas No 4. Método de Taylor para las cargas 1/4 a ½, 1/2 a 1, 1 a 2 respectivamente
16
Graficas No 5. Método de Taylor para las cargas 2 a 4, 4 a 8 y 8 a 16, respectivamente 17
Grafica No 6. Cv contra σ´, para el método de Taylor. c. Con nuestra mismas medidas de tiempo y las cargas que nos da el ejercicio, y graficamos de forma semi logarítmica, donde las abscisas estarán en escala logarítmica. Para el ejemplo usaremos los mismos datos de la tabla 2. El procedimiento para hallar el coeficiente de consolidación, según Budhu es: 1. Buscar el punto máximo de la curva que llamaremos d1 y le trazamos la horizontal 2. Ese tiempo d1 lo multiplicamos por 4, el dato lo representamos en la gráfica y le trazamos una horizontal 3. La diferencia de distancias de esos dos puntos Δd, si la restamos al punto d1 encontraremos nuestro punto d0 4. Ahora tendremos que hallar el d100, para esto lo podemos fijar como el punto donde acaba la consolidación primaria y empieza la segunda, o como la intersección de las tangentes de las curvas consolidación primaria y consolidación secundaria. 5. Para hallar nuestro d50 es necesario usar la siguiente formula: 𝑑50 =
(𝑑100 + 𝑑0) 2
Lo que hallamos es el punto donde va el 50% de la consolidación. Le trazamos una horizontal y buscamos en qué punto corta la curva, y así hallamos el t50 18
6. Con esta fórmula podemos hallar nuestro coeficiente de consolidación Cv: 𝐶𝑣 =
𝑇 ∗ 𝐻𝑑𝑟 2 0,197 ∗ 𝐻𝑑𝑟 2 2 2 = = 12,4445 𝑚𝑚 ⁄𝑚𝑖𝑛 = 7,4667 𝑐𝑚 ⁄𝑠 𝑡50 𝑡50
El T igualmente lo encontramos en la Tabla 3. Para ver el procedimiento un poco más claro ver la Figura No 11.
Figura No 11. Método de Casagrande.
Consolidación primaria
d1 4d1 Consolidación secundaria
Grafica No 7. Método de Casagrande, ε contra log σ´.
19
t50 Cv t50 Cv
4 11,9358 5 9,8375
Graficas No 8. Método de Casagrande para las cargas ¼ a ½, ½ a 1, respectivamente
20
t50 Cv
t50 Cv
20 2,1588
15 2,4475
Graficas No 9. Método de Casagrande para las cargas 1 a 2, 2 a 4, respectivamente
21
t50 Cv
9 3,5090
t50 Cv
7 3,92550
Graficas No 10. Método de Casagrande para las cargas 1 a 2, 2 a 4, respectivamente
22
Grafica No 11. Cv contra σ´, para el método de Casagrande. Tabla 5. Resultados obtenidos
relación de vacíos e 1,4318 1,4227 1,4007 1,3534 1,1676 1,0013 0,8653
altura inicial Ho 31,8516 31,7322 31,4452 30,8254 28,3921 26,2128 24,4323
coeficiente de coeficiente de consolidación consolidación Taylor Casagrande Cv Cv 8,9033 7,4667 5,5138 5,9025 6,3693 7,1615 1,3175 1,2953 1,5585 1,4685 1,9913 2,1054 2,7286 2,3553
esfuerzos efectivos σ´ 12,2625 24,525 49,05 98,1 196,2 392,4 784,8
deformación vertical ε 0,374800638 0,816457216 1,97092084 7,893869479 7,675791734 6,792635659 6,643102194
INTERPRETACION Todos los datos llegan hasta la consolidación segunda, lo que indica que los esfuerzos actuaran sobre el esqueleto de las partículas sólidas, se hace presente en que las lecturas de los diales van hasta los 1440 min o 24 horas. Con los datos obtenidos podemos hallar la permeabilidad vertical de la muestra, se esta forma: k=Cv*γw*mv= 6,873x10^-6 cm/s
23
γw es el peso específico o unitario del agua, valor igual a 9,81 kN/m^3 Lo podemos comparar con la siguiente tabla: Tabla 6. Valores típicos de permeabilidad en suelos
Esto nos indica que puede tratarse de un limo fino, aunque podría también tratarse de un limo arcilloso. Tabla 7. Valores típicos de los coeficientes de compresibilidad, compresibilidad secundaria y relación de vacíos
Comparando nuestros valores decimos que es esta entre una arcilla caolinita y arcilla de momtmorillonitia, y podemos inferir que el coeficiente de compresibilidad secundario esta entre 0,03-0,4. Otras inferencias que podemos hallar son: 𝐿𝐿 = 𝑤=
𝐶𝑐 + 10 = 16,4 0,009
𝐶𝑐 + 35 = 45,74% 0,0054
El limite liquido de la muestra LL y la humedad de la muestra w. 24
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CONCLUSIONES En este ensayo nos podemos dar cuenta que la consolidación es un método muy importante en la ingeniería ya que nos podemos dar cuenta de que tan resistente podría ser el suelo sometido a esfuerzos cortantes y como serán sus desplazamientos Los puntos elaborados en la curva que son sucesivos muestran un aumento de carga el cual representa el incremento del esfuerzo efectivo. Se puede observar que cuando existe mayor esfuerzo efectivo debido a los aumentos de la carga disminuye la relación de vacíos. BIBLIOGRAFÍA Muni Budhu. Soil Mechanics and foundations. EE.UU: Wiley. Cápitulo 9 Jean-Pierre Bardet. (1997). Experimental Soil Mechanics. EE.UU: Prenticehall. Capítulos 6-1, 6-2 instituto nacional de vías. (2013). Manual de Normas de Ensayo para Carreteras. Bogotá D.C.: instituto nacional de vías. Norma INV E-151. José Andrés Cruz Wilches. (2015). Teoría de la consolidación unidimensional. 13 de noviembre del 2014, de Universidad santo tomas. Sitio web: http://moodle.usta.edu.co
25
