Error Por Catenaria (1)

MEDICIONEES DIRECTAS E INDIRECTAS

MEDICIONES DIRECT DIRECTAS AS

Las medidas pueden ser clasifcadas en medidas directas e indirectas. Las medidas directas son aquellas en donde el instrumento de medida mide directamente la magnitud desconocida. Como ejemplo de medida directa tene te nemo mos s la me medi dida da de un una a di dist stan anci cia a co conc ncre reta ta co con n un in inst strum rumen ento to de estación total. Otros ejemplos son: la medida de la longitud de un lápiz concreto con una regla graduada o la medida de un ángulo con un teodolito o con un instrumento de estación total. MEDICIONES INDIRECT INDIRECTAS AS

Las medidas medidas indi indire recta ctas s son aqu aquell ellas as que se obt obtien ienen en al apl aplica icarr a una unas s determinad deter minadas as medida medidas s dir directas ectas una unci unción ón mate matemátic mática a que rela relaciona ciona la cantidad de interés con la magnitud desconocida. Un ejemplo sencillo es la determinación de las coordenadas de una estación a partir de la medida de unos ángulos  distancias. !espués a partir de estas coordenadas se pueden medir med ir ot otro ros s áng ángulo ulos s  dis distan tancia cias s que no ue uero ron n med medido idos s dir direct ectame amente nte.. !ura !u rant nte e es este te pr proc oced edim imie ient nto o lo los s er erro rore res s de la las s me medi dida das s dir direc ecta tas s se transmiten a las cantidades indirectas medidas. ERRORES SITEMA SITEMATICOS TICOS

"rrores "rrores #istemáticos. #on los errores errores relacionados relacionados con la destreza del operador. $ "rror de paralaje %"&'( este error tiene que )er con la postura que toma el operador para la lectura de la medición. $ "rrores "rrores *mbientales  +,sicos( al cambiar las condiciones climáticas( éstas aect aectan an las propi propieda edades des ,sica ,sicas s de los instru instrumen mento tos: s: dilata dilatació ción( n( resisti resisti)idad )idad(( conducti) conducti)idad idad(( etc. -ambién ambién se incluen incluen como error errores es sistem sistemáti áticos cos(( los erro errore res s de cálcu cálculo( lo( los erro errore res s en la adquis adquisici ición ón automática de datos  otros. La maor,a de los errores sistemáticos se corrigen( se minimizan o se toleran su manejo( en todo caso( depende de la /abilidad del e0perimentador.

ERROR POR CA CATENARIA TENARIA

#e da por la orma con)e0a que presenta la cinta suspendida entre apoos apo os debido debido princip principalm alment ente e al pes peso o de la cinta cinta  a la tensión tensión aplicada al momento de realizar la medición estos aspectos /acen que qu e se ac acor orte te la me medi dida da de la di dist stan anci cia a /o /ori rizo zont ntal al en entr tre e la las s graduaciones de dos puntos de la cinta la corrección es: 2

Cc=

−W   L 24  p

2

12 peso de la cinta en 3ilogramos &2 es la tensión aplicada al realizar la medición en 3ilogramos

"jemplo: !etermine la longitud real de una l,nea de 456.76m de magnitud si se utiliza una cinta de 86 m se aplicó una tensión de 46 3g  la cinta peso 6.9 3g 2

Cc=

−

0.58 30

( )

24 6

2

0.1

=−

&: 7 3g 1: 6.9 3g &or relación de tres 956.76$ <

86$6.6;  <2 6.;

L=2 956.76$;

L=2 ;6.95 m

ERROR POR TENSION

Los abricantes de cintas defnen ciertas caracter,sticas de operaciones para obtener la longitud normal de cintas que abrican Ejemplo: &ara las cintas de acero apoadas en toda su longitud la tensión es de 5.9 3g  suspendida en los apoos 9.5 3g si la tensión aplicada es maor que estos se produce un error por tensión  la cone0ión por tensión se obtiene de la orma siguiente. Cp =

( P− Po ) L  AE

L: longitud nominal &2 tensión aplicada al momento de la e0tensión &o2 tensión de abricación de la cinta 3g *2 área de la sección trans)ersal de la cinta "2 módulo de la elasticidad 2 4.;>

4

10

2

 3g? mm

Ejemplo: #e /a medido una distancia 9 )eces obteniendo los siguientes resultados o )alores obser)ados( calcular los errores accidentales  la presión en la medición. !etermine la magnitud de un l,nea que /a sido medida con una cita de 86 m( si la tensión aplicada ue de ;4 3g la cinta se utilizó

apoando en 4 apoos el área es de 5 medida ue de ;.966 m L: 86m

2

mm

   la longitud

*: ;4 3g 2

": 4.; 0;6 3g? mm &o: 9.53g Cp=

Cp=

( P− Po ) L  AE

( 12 kg−5.4 kg ) 30 m 84000 kg

L=: 86 $ 6.6648  ;966m @ <2 6.;;A L=: ;966 B 6.;;A L=: ;966.;;

ERROR POR HORIZONTALIDAD:

Cuando el terreno es dependiente uniorme( se puede /acer la medición directamente sobre el terreno con menos errores que en el bloque partiendo de la medición en pendiente se calcula la distancia /orizontal la corrección por alta de /orizontalidad es: 2

Ch=

h

2S

2 es el desni)el entre los puntos de la cinta #2 es la distancia de la parte inclinada del terreno Ejemplo: !etermina la distancia /orizontal entre 4 puntos( si la distancia medida en pendiente ue de 86.755m  el desni)el ;.89

2 ;.89 2

( 1.35 ) =0.029 Ch= 2 ( 30.644 ) L=286.755 @ 6.64D L=286.7;9

ERROR POR TEMPERATURA:

Los cambios de temperatura producen deormación en las longitudes de las cintas usadas en el campo. &or ejemplo la

cinta de acero se normaliza generalmente a 46E cent,grados es decir que su longitud nominal corresponde a esta temperatura. #i al realizar la medición la temperatura el maor a 46F cent,grados la cinta se dilata( en caso contrario si la temperatura es menor a 46Fcentigrados la cinta la cinta se contrae por lo que incurre un error por temperatura  se calcula de la siguiente orma: Cx =0.0000117 ( T −¿) L

 -o2 es la temperatura de normalización de la cinta  -2 es la temperatura promedia al realizar la medición L2 es la longitud nominal de la cinta 6.6666;;A2 es el coefciente de dilatación térmica de la cinta de acero Ejemplo: Calcular la longitud real de una medición longitudinal medica es 4;.A4m( longitud nominal de cinta 86 m a una -E promedio de $6.577EC L=2G Lm24;.A4m Ln286m  -E2 $6.577Ec

Cx =0.0000117 ( −0.466 º −20 C ) 30 m Cx =−7.18  x 10

3

&or regla de tres: 3

7.2 x 10

#i 86 4;.A4  X =

0 281.72  x

3

−7.2 x 10

30

<2 $6.6;;8 L=24;.A4 @ 6.6;;8 L=24;.A;m