ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS. Para resolver este taller debe consultar y estudiar las presentaciones del curso. Los problemas han sido tomados de Papagiannakis & Masad (2008).
Parte A. Pavimentos flexibles 1. Calcule los esfuerzos y deformaciones debidas a una carga puntual de 20 kN aplicada en la superficie de un espacio elástico semi – infinito. El punto de interés se encuentra a una profundidad de 0.10 metros y a una distancia radial de 0.25 metros. Dado E = 150 MPa y ν = 0.35 ¿Cuál es la deflexión en la superficie? 2. Calcule los esfuerzos debidos a un neumático inflado con una presión de 750 kPa, el cual soporta una carga de 40 kN y está apoyado sobre un espacio elástico semi – infinito. El punto de interés se encuentra a una profundidad de 0.25 metros y a una distancia radial de 0.0 metros. Considere E = 150 MPa y ν = 0.35. 3. Calcule la deflexión superficial de un espacio elástico semi – infinito bajo una carga puntual de 50 kN a distancias radiales de 0.10, 0.25, 0.50, 0.75 y 1.00 metros. Considere E = 135 MPa y ν = 0.45. 4. Use el enfoque aproximado de Odemark para determinar la deflexión superficial bajo el centro de una rueda de 0.15 metros de radio, la cual soporta una carga de 40 kN y se apoya sobre una capa de concreto asfáltico de 0.4 metros de espesor. La capa asfáltica yace sobre una subrasante de espesor infinito. Los módulos de las capas son 1,300 MPa y 150 MPa para el concreto asfáltico y la subrasante, respectivamente. La relación de Poisson de ambos materiales es de 0.5. ¿Es útil el enfoque de Odemark en este caso? 5. Repita los cálculos anteriores empleando la solución de dos capas de Burmister y el software de análisis de capas de su preferencia. Compare los resultados obtenidos. 6. Con el software de análisis de capas de su preferencia, analice el sistema de pavimento mostrado en la figura adjunta y determine: a. Las deformaciones horizontales en el fondo de la capa asfáltica para distancias radiales de 0.00, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35 y 0.40 metros. Grafique los resultados. b. La deflexión superficial para las mismas distancias radiales. Grafique los resultados.
Concreto asfáltico Base
Subrasante
Parte B. Pavimentos rígidos. 1. Una losa aislada de 28 centímetros de espesor, con dimensiones en planta de 3.6 m x 4.2 metros, se apoya en una subrasante con un módulo de reacción de 60 MPa/m. La losa sufre un descenso de temperatura de -12°C en su cara superior y un incremento de +7°C en su cara inferior. Determine y grafique los esfuerzos para todo el espesor de la losa en el centro de la misma y en el punto medio de los bordes. Información adicional: E = 28 Gpa, ν = 0.15 y αt = 9.0 x 10-6 / °C. 2. Calcule los esfuerzos de tensión generados por fricción de la subrasante en una losa de concreto de 8.0 metros de largo. Compare este esfuerzo con la resistencia a la tensión del concreto, dado que su resistencia a la compresión a los 28 días es f’c = 20 MPa y su peso unitario es de 22.5 kN/m³. 3. Considere el esquema de pavimento rígido que se presenta en la figura adjunta. Las losas tienen un espesor de 0.20 metros y fueron vaciadas en dos tramos mediante una máquina pavimentadora de formaleta deslizante (la junta de construcción se indica mediante la línea punteada). Calcule el área necesaria de acero de anclaje a lo largo de la junta de construcción y el esfuerzo medio de adhesión entre las barras de anclaje y el concreto. El esfuerzo admisible en el acero es de 200 MPa y la longitud de las barras es de 1.0 metro. 4. Calcule el máximo esfuerzo de tensión en una losa de 0.25 metros de espesor bajo una carga puntual en la esquina de 40 kN. 5. Determine el máximo esfuerzo de tensión y la deflexión en la esquina bajo una carga circular de 0.15 metros de radio, la cual aplica una presión de 700 kPa. Considere un espesor de losa de 0.22 metros, un módulo de reacción de la subrasante de 60 MPa/m, un módulo de elasticidad del concreto de 28 Gpa y una relación de Poisson de 0.15.
Junta de construcción Berma
Carril Carril Carril Carril Berma
6. Una barra dovela o pasajunta de 3.0 centímetros de diámetro transfiere una carga vertical de 4,500 N a través de una junta de 0.35 centímetros de ancho. Calcule la deflexión de la barra en el borde de la junta y el correspondiente esfuerzo portante en el concreto. ¿Puede el concreto soportar dicho esfuerzo? Considere: Kc de 120,000 MPa/m, Er de 200,000 MPa y f’c de 30 MPa. 7. Considere un pavimento de concreto de 0.25 metros de espesor y losas de 3.6 metros de ancho, el cual descansa sobre una subrasante con un módulo de reacción de 50 MPa/m. Un eje de 1.8 metros de ancho, con dos ruedas idénticas en sus extremos cargadas con 44 kN cada una, se ubica a 0.30 metros del borde longitudinal del pavimento sobre la junta transversal. La carga se transmite a través de la junta transversal mediante dovelas de 30 milímetros de diámetro, separadas 0.30 metros centro a centro. Calcule la carga transferida por cada dovela. Considere: E = 28 GPa y ν = 0.5 para el concreto de cemento Pórtland. Asuma que las llantas aplican cargas puntuales, que la transferencia de carga a través de la junta tiene una eficiencia de 100% y que la distribución de la carga varía linealmente con la distancia desde cada punto de aplicación de las ruedas.
