ESFUERZOS Y DEFORMACIONES POR CAMBIOS DE TEMPERATURA EFECTO DE LOS CAMBIOS DE TEMPERATURA Cuando ocurren cambios de temperatura los cuerpos se dilatan o se contraen según que el cambio sea de aumento o disminución, a menos que existan restricciones impuestas por otros cuerpos. Cuando no existen restricciones el cambio de longitud por variación en la temperatura se expresa como: ST = • AT • L
fórmula en la cual: ST: es la deformación por cambio de temperatura y se expresa en unidades de longitud (m, mm) AT: es el cambio en la temperatura; se expresa en grados centígrados, y siguiendo la convención más aceptada, se usará el signo + para un aumento de temperatura y para una disminución. L: es la longitud original del cuerpo, expresada en m : es el coeficiente de dilatación térmica, propiedad de cada material, el cual se
m expresa en
-----------m.°C
se registran los valores de a para algunos materiales estructurales.
Página | 1
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Valores de a para algunos materiales estructurales
Cuando hay restricción a la deformación frente a cambios de temperatura se generan esfuerzos en el cuerpo, porque las fuerzas restrictivas hacen el mismo efecto que una carga capaz de generar una deformación elástica igual a deformación térmica. La restricción puede ser: Nula: no hay restricción y por lo tanto el cuerpo puede deformarse libremente sin que se generen esfuerzos. Total: no puede haber deformación y por lo tanto la totalidad de las fuerzas restrictivas generan esfuerzos. Parcial: el cuerpo interactúa con otros cuerpos que ponen límites a las deformaciones sin impedirlas totalmente. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN: CARGA AXIAL 1.- se estudiaron los esfuerzos que las cargas aplicadas a una estructura o máquina
Página | 2
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI crean en varios elementos y conexiones, y si estos esfuerzos producían o no fallas en ellos. Lo adecuado de una estructura o maquina puede depender tanto de las deformaciones en la estructura así como en los esfuerzos inducidos al someterla a carga. No siempre es posible determinar las fuerzas en los elementos de una estructura aplicando únicamente un análisis estático Considerar las estructuras como deformables permite la determinación de fuerzas y reacciones en los miembros las cuales son estáticamente indeterminadas. La determinación de la distribución de esfuerzos dentro de un elemento también requiere la consideración de deformaciones en el elemento. 2.- se estudian las deformaciones en un elemento estructural sometido a carga axial. En capítulos subsiguientes se tratara con cargas de torsión (momentos de torsión) y de flexión pura. Deformación normal bajo carga axial
Página | 3
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN: MATERIALES DÚCTILES
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN: MATERIALES FRÁGILES
LEY DE HOOKE: MODULO DE ELASTICIDAD
•
Si la deformación desaparece al quitar la carga, se dice que el material se comporta elásticamente.
Página | 4
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
•
El máximo valor de esfuerzo para el cual esto ocurre es llamado limite elástico.
•
Cuando la deformación no vuelve a cero al quitar la carga, el material se dice que se comportan plásticamente.
COMPORTAMIENTO ELÁSTICO VS. PLÁSTICO
•
Si la deformación desaparece al quitar la carga, se dice que el material se comporta elásticamente.
•
El máximo valor de esfuerzo para el cual esto ocurre es llamado limite elástico.
•
Cuando la deformación no vuelve a cero al quitar la carga, el material se dice
que
se
comportan
plásticamente.
FATIGA
•
Propiedades de fatiga se muestran en los diagramas de o-n.
•
Un miembro puede fallar debido a
Página | 5
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI fatiga en niveles de esfuerzo significativamente por debajo del límite de resistencia si es sometido a muchos ciclos de carga.
•
A medida que se reduce el esfuerzo máximo, el número de ciclos aumenta hasta alcanzar el límite de fatiga.
•
Cuando el esfuerzo se reduce por debajo del límite de fatiga, no ocurren fallas de
fatiga para cualquier número de ciclos.
DEFORMACIÓN BAJO CARGA AXIAL
EJEMPLO
Determinar la deformación de la barra de acero mostrada bajo las cargas dadas.
Página | 6
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
SOLUCIÓN:
•
Dividir la barra en componentes en los puntos de aplicación de la carga.
•
Aplicar un análisis de cuerpo libre de cada componente para determinar la fuerza interna
•
Evaluar el total de los alargamientos del componente.
•
Dividir la barra en tres componentes:
Página | 7
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Aplicar análisis de cuerpo libre a cada componente y determinar las fuerzas internas,
P1= 60xl03lb P2= 15xl03lb P3= 30xl03lb Evaluar el alargamiento total,
ESFUERZOS TÉRMICOS
Página | 8
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Ejemplo
Un bloque rectangular de un material con módulo de rigidez G = 90 ksi es pegado a dos placas horizontales rígidas. La placa inferior está fija, mientras que la placa superior está sometida a una fuerza horizontal P. Sabiendo que la placa superior se mueve 0.04 pulg bajo la acción de la fuerza, determinar a) la deformación cortante promedio en el material y b) la fuerza P ejercida sobre la placa.
Página | 9
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
SOLUCIÓN:
•
Determine la deformación angular o deformación cortante promedio del bloque.
•
Aplique la ley de Hooke para esfuerzos y deformaciones cortantes para encontrar los esfuerzos cortantes correspondientes.
•
Utilice la definición de esfuerzo cortante para encontrar la fuerza P.
Determine la deformación angular o deformación cortante promedio del bloque.
Aplique la ley de Hooke para esfuerzos y deformaciones cortantes para encontrar los esfuerzos cortantes correspondientes.
Página | 10
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Utilice la definición de esfuerzo cortante para encontrar la fuerza P.
