EJERCICIO 1 Los residentes de un pueblo pequeño están preocupados preocupados sobre el incremento incremento en los costos de la vivienda en la zona. El alcalde considera que los precios de la vivienda fluctan con los valores de la tierra! los datos sobre 1" casas vendidas
0alores de la tierra
Costo de la casa
+." *+." *.*/." . *"." /.+ ,." .." /. /*." .+*." -.* +." -.-." 1"." -2." recientemente # el costo del terreno sobre el cual constru#eron se observa en la si$uiente tabla en miles de d%lares. &e trata el costo de las casas como la variable de pendiente. 'a$a e interprete el modelo de re$resi%n sobre esta base. (parece que el alcalde está en lo cierto)
(Calcule e interprete el coeficiente de determinaci%n) (Calcule e interprete el coeficiente de determinaci%n) 2
2
X
Y
X
X*Y
Y
7
*+ */
,,+.*1
,*,/,.+
,,/-*-
6.9
*" , /* +* + -2 *2
5.5 3.7 5.9 3.8 8.9 9.6 9.9 10 71.2
/".2 1/.*/,.1 1,.,, +-.21 -2.1* -."1 1"" -.1
n ∑ xy −∑ x ∑ y
b1=
n ∑ x −( ∑ x ) 2
2
//" 1--. /,2.2 1/*. *+*., /.2 1.1 -2" 22.2
/*"" 2-1* //*, 12-* ++* +*+-21 ,*, ,-/*,
(
)−( 71.2)( 682) = 10 ( 559.18 ) −( 71.2)
10 5225.2
=
2
7.0709 b"3 y´ −b 1 x´ 3 *.24+."+"- 5+.126 3 *.24"./,,31+.2 ´ =bo + b 1 x =17.8552+ 7.0709 Y
&i #3/ 83/-."*+-
si 7 3 11 y ^
3 -.*/1
3693.6 522.36
=
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 3
• •
4
5
6
7
8
9
10
11
&i la tierra no tuviera valor el costo de la casa seria de 1+!.2 9or cada mil d%lares que se incremente el valor de la tierra! el costo de la casa se aumentara +!"+".-
COE:ICIE;CIO;? Sx y
=
369.36
=
369.36
r3 √ s ( x )( s ( y )) √ (52.236 ) ( 2851.6 ) √ 148956.1776
∑ X ¿
2
¿ 71.2 ¿
& 5@6 3
2
¿ ¿ ¿
∑ X −¿ 2
=
369.36 385.9484
=0.9570
∑ Y ¿
2
¿ 2
682 ¿
& 586 3
¿ ¿ ¿
∑ Y −¿ 2
& 5@ 86 3 ∑ XY − •
∑ X ∑ Y n
=5225.2 −
(71.2 ) ( 682 ) 10
=369.36
E7iste una fuerte correlaci%n positiva entre el valor de la tierra # el costo de la casa. COE:ICIE;CI> =E =ECIO; x y s¿ ¿ ¿2 ¿
s ( x ) ( s ( y ) ) ¿ 369.36
¿ ¿ ¿2 ¿ ¿ 2 r =¿
•
El -1.B se basa por el valor de la tierra! se puede e7plicar la variaci%n de las tierras. 9RED> =E 'I9OR> D1 ( 369.36 ) S ( xy ) =2851.6 − =239.8607857 52.236 S ( x ) 2
&CE3 & 5#64
CAE 3
2
SCE 239.8607857 = =29.98259821 n−2 10 −2
&E3 √ CME=√ 29.98259821 =5.475636786 &b3
se 5.475636786 = = 0.75 √ s ( x ) √ 52.236
b 1 − β 1 7.0709 <3 Sb 1 = 0.75 =9.42
'ip%tesis?
estadstico?
'o? G13" 'o? G1ǂ"
t3-.,2
Frafica
0.025
0.025
2.306
T 0.05,8
Rechazar H0 si t> 2.306 t<2.306
Conclusi%n e interpretaci%n. &e recHaz% la 'o. E7iste una relaci%n si$nificativa entre el costo de las casas # la variaci%n de las viviendas! es decir las casas depende del costo. 9RED>& =E 'I9OR> EL COE:ICIE;CIO; 'ip%tesis? 'o? 3" 'o? ǂ"
9ODL>CIO;>L ρ 16 $rados de libertad? estadstico &e3
√ 1−.9158 10 − 2
=.1025
.9570
t3
−0
.1025
= 9.3365
/6 re$la de decisi%n
,6 conclusi%n e interpretaci%n. -.//*N2./"* se recHaza '"! por lo tanto! e7iste una relaci%n si$nificativa entre el in$reso # el consumo
0.025
0.025
2.306
-2.306 T 0.05,6= 2.306
&e recHaza 'o.
>;LI&I& =E 0>RI>;K> E; L> REFRE&I;. <>DL> >;O0> . :uente de &uma de variaci%n cuadrado Re$resi%n &CR 2*11.+ Error
&CE 2/-.*
Frados de libertad M I n4M4l 1"41413
Cuadro medio SCR K
2*11.+ &C2-.-2E
Raz%n : CAR 1+.1"
total 2
369.36 ¿
&CR3
'ip%tesis 'o? G13" '1? G1ǂ"
¿ ¿ ¿
estadstico. f31+.1"
Re$la de decisi%n 0.05 0.05,1,8
5.32
Rechazar H0 si !> 5.32
Interpretaci%n El valor f3 1+.1"N./2 &e recHaza '" E7iste una relaci%n si$nificativa entre los valores de la tierra # el costo de la casa
