¿De qué manera la estadística descriptiva posibilita la interpretación del comportamiento de un conjunto de datos? Temas Temas que abarca la tarea: • • • • •
"stad#stica descriptiva$ %rgani&ación de datos$ 'epresentaciones gr()icas$ *edidas de tendencia central: *edia, mediana y moda$ *edidas de dispersión: rango, varian&a y desviación est(ndar$
Instrucciones generales: Con base en los videos de la sección Tarea 1 de la semana 1, y del documento Estadí Estadísti stica ca probab probabili ilidad dad!! "a# Edició Edición n (las páginas que debes leer vienen especificadas en cada ejercicio), resuelve los siguientes problemas:
1# Ejerci Ejercicio: cio: $edid $edidas as de tendenc tendencia ia central central %video %video&&
Halla la media, mediana y la moda del siguiente conjunto de números: 23, 29, 20, 32, 23, 21, 33, 2, 1, 22, 19, 2!, 29, 1!, 32
Tips de solución:
+- .uedes aplicar la )órmula de la media aritm/tica$ +- 'euieres ordenar los datos de menor a mayor$ +- %bserva a detalle u/ valor se repite m(s$
'#
Ejercicio: $edidas de dispersión %video&
%bt/n el rango, la varian&a y la desviación est(ndar del siguiente conjunto de datos: 10, 0, 10, 20, 30, 0, 0
* Tips de solución: +- .rimero calcula la media aritm/tica del conjunto de datos$ +- 'ecuerda ue el rango consiste en una di)erencia$
+- a varian&a puede obtenerse mediante la )órmula: (#
)roblema: *+lculo del promedio aritmético %pp# ,&
Calcula cu(l es el sueldo semanal promedio de los empleados de una o)icina, considerando ue se eligieron aleatoriamente a die& de ellos, los cuales proporcionaron los siguientes datos: Emplead o -ueldo
x 1
x2
2 00 2 !0
x3
x4
x5
x6
x7
x8
2 300 2 10 2 00 2 100 2 !0 2 00 2 240
Tip de solución: .uedes ocupar la )órmula de la media muestral +promedio aritm/tico-$ •
x9
x 10
2 00
Emplea do Sueldo 25 2500 2750 2300 2150 2100 2740 2500 2280 2400 R=2132 1. 2350 2. Si y es es (7, (7,5) 5) 3. 1.5760
.#
)roblema: *+lculo de la mediana %pp# /&
Calcula la mediana del conjunto muestral de datos del problema anterior +re)erente al sueldo promedio de los empleados de una o)icina-$ 5e nuevo considera la tabla ue muestra el conjunto de los die& datos: R 2350
Emplea do Sueldo
x 1
2 500
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
2 750
2 300
2 150
2 050
2 100
2 740
2 500
2 280
x 10
2 400
Tips de solución: %rdena los sueldos de menor a mayor$ 6oma en cuenta ue la cantidad de datos es par$ • •
•
.uedes ocupar la )órmula:
"#
)roblema: *+lculo de la moda %pp# 0&
.ara )ines estad#sticos un pro)esor de matem(ticas de secundaria est( interesado en conocer cu(l es la moda de la lista de cali)icaciones cali)icaciones de un e7amen diagnóstico diagnóstico ue les aplicó a veinte alumnos de nuevo ingreso$ ingreso$ 8Cu(l es el valor o valores ue obtuvo el pro)esor
" ,
/ /
0 "
0 /
, 0
1 0
, ,
. 1
0 ,
2 .
Tip de solución: +- .ara resolver el problema re)le7iona: 8Hay m(s de una moda 8"s posible ue no e7ista la moda 1. Si y es es (7, (7,5) 5)
2#
)roblema: *+lculo de media armónica %pp# 11&
Calcula cu(l es la velocidad velocidad media de un automóvil utili&ando la media armónica , sabiendo ue viaja de una ciudad a otra recorriendo los primeros 100 m a 90 m;<, los siguientes 100 m a 110 m;< y )inalmente otros 100 m a 10 m;<$ Tip de solución: a )órmula •
de
la
media
armónica
es:
1. 1.5760
,#
*onstrucción de gr+3icas %video&
*onte4to: =n empresario de la industria alimenticia alimenticia desea saber cu(l de sus cinco productos es el pre)erido por sus clientes, para lo cual eligió una muestra de 30 de ellos$ >us producto productos s son: son: donas donas glasead glaseadas, as, galleta galletas s de c
5onas glaseadas ? D @alletas de c
•
C
*(s tarde construyó una tabla de )recuencias para sus productos, con las respuestas de sus 30 clientes, la cual le uedó as#: X i N i ni f i F i D 5 6 ) *
A ! 4
A 13 1! 22 30
20B 23$3B 13$3B 1A$!B 2A$!B
20B 3$3B A$AB !3$3B 100B
7ctividad:
5e acuerdo al conte7to anterior: construye un
Ventas
D 20!
% 27!
" 23!
$ 17! # 13!
8 7 6 5 4
8
3 2 1 0 D
"
#
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%
