UNIDAD 2 – TEMA TEMA 2. USO Y CARACTERÍSTICAS DE LOS DATOS AGRUPADOS 5272 Mantenimiento-Reparación Enseres Domésticos
N 1
Intervalos
. ..
Marca de clases xi
fi
FI
hi
HI
0
1
0,5
13675
13675
0,631
63,10%
2
2
5
3,5
7518
21193
0,347
97,80%
3
6
10
8
352
21545
0,016
99,40%
4
11
20
15,5
78
21623
0,004
99,80%
5
21
50
35,5
37
21660
0,002
100,00%
1. Escoja una de las unidades económicas resaltadas en verde, y conforme con sus datos una tabla de frecuencias completa. Calcule también las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y las medidas de d e dispersión (desviación típica, varianza, desviación estándar). Caracterice la unidad económica según los datos obtenidos.
Media:
∑ = × 136755 3,3,5 ×75 × 751818 21660 8×8 × 352352 15,15,5 × 78 35,35,5 ×37 × 37 321660 8489 0,5 × 1367 1, 7 769621 ≈ 1,777 2 − ::Ampl Limitiudutde delinfeirinoterrvalde loa clase mediana Ampl numero t o t a l de dat o s Frecuenci a absol u t a de l a cl a se medi a na − Frecuencia absoluta acumulda de la clase anterior a la mediana Mediana:
Identificamos el intervalo de la mediana el cual es [2,5]
21660 2 3 2 751813675 0.865 0.865 Moda:
[( − ) −( +)] 0,1 0 0 1[(13675 013675 ] 0.6895 ) ( ) 13675 7518 0.6895 Identificamos el intervalo modal
Varianza:
∑( )
Intervalos
Lim. Inf
Lim. Sup.
Marca de clases xi
1
0
1
0,5
13675
6837,5
2
2
5
3,5
7518
26313
22318,905
3
6
10
8
352
2816
13631,457
4
11
20
15,5
78
1209
14689,017
5
21
50
35,5
37
1313,5
42077,907
N
̅ 1, 1715017, 77 505 21660 5,31 √ 5,31 2,304 Desviación estándar:
fi
xi *fi
( )
22300,219
115017,505
2. Ahora, haga lo mismo con el total de los datos (hay que sumar, por lo que, para agilizar el trabajo, podría copiar la tabla a una hoja de Excel). Nuevamente, describa la muestra con los datos obtenidos de la tabla de frecuencias y las respectivas medidas de tendencia central y de dispersión.
FI
hi
HI
0
1
0,5
408261
408261
0,552901
55,29%
2
5
3,5
298014
706275
0,403595
95,65%
6
10
8
20597
726872
0,027894
98,44%
11
20
15,5
7881
734753
0,010673
99,51%
21
50
35,5
3645
738398
0,004936
100,00%
738398
Media:
∑ = × xi *fi 0
1
0,5
408261
204130,5
2
5
3,5
298014
1043049
6
10
8
20597
164776
11
20
15,5
7881
122155,5
21
50
35,5
3645
129397,5
738398
663509 2,253 ̅ 1738398
1663509
Mediana:
2 − FI 0
1
0,5
408261
408261
2
5
3,5
298014
706275
6
10
8
20597
726872
11
20
15,5
7881
734753
21
50
35,5
3645
738398
738398
2 738398 2 369199 0 , 1 738398 2 0 0,90432 0 1 408261 Identificamos el intervalo de la mediana
Moda:
[( − ) −( +)] FI 0
1
0,5
408261
408261
2
5
3,5
298014
706275
6
10
8
20597
726872
11
20
15,5
7881
734753
21
50
35,5
3645
738398
738398
0 1(4082610 4082610 )+(408261298014) 0,7873 Varianza:
∑( ) . ..
FI
xi *fi
( )
0
1
0,5
408261
408261
204130,5
1254391,64
2
5
3,5
298014
706275
1043049
1098507,78
6
10
8
20597
726872
164776
24008291,25
11
20
15,5
7881
734753
122155,5
128939361,49
21
50
35,5
3645
738398
129397,5
816204630,42
738398
1663509 971505182,58
5 8 971505182, 738398 √ 1315,69 ,
1315,69
Desviación estándar:
3. ¿Existen diferencias notables entre los datos que escogió y los datos totales? Compárelos y describa las diferencias y/o similitudes entre ellas. Tenga en cuenta los datos de frecuencias relativas y las medidas de ten dencia en esta pregunta.
Datos Total de datos Media Moda Mediana Varianza
Muestra #1 (Mantenimiento-Reparación Enseres Domésticos) 21660 1,777 0,865 0,6895 5,31
Muestra #2 (total) 738398 2,253 0,90432 0,7873 1315,98
Desviación estándar
2,304
36,272
En la tabla de frecuencia podemos observar de las dos muestra la unidades económicas por rango de personal ocupado cuanta con gran mayoría en ambas muestras tomadas la muestra #1 (Mantenimiento-Reparación Enseres Domésticos) con un porcentaje total de 63,10% y la muestra # 2 con un porcentaje de 55,29%, lo cual nos permite inferir que la mayorías de compre- venta de las unidades económicas se encuentra en el rango 1 podemos observar en los gráficos de círculos
1.60% 0.40%
2.79%
1.07%
0.20%
0.49%
[0;1] 34.70%
[2;5]
[0;1] 40.36%
55.29%
[2;5]
63.10%
[6;10] [11;20]
Y así por rango de unidad económica la como segundo más poblada con es la rango 2 a 5. Manejan casi ambos la misma cantidad que la total en cuanto a sus semejanzas las unidades coinciden en cuanto a los que más tiene población por rango económico por persona. Debido a la cantidad de datos que se maneja en ambas muestra se nota una clara diferencias en la varianza y desviación estándar de las muestras.
[6;10] [11;20] [21;50]
4. Escoja ahora otra unidad económica (cualquiera), construya la tabla de frecuencias y calcule medias de tendencia central y dispersión. Compare las dos series de datos y describa las diferencias y/o similitudes entre ellas. Tenga en cuenta los datos de frecuencias relativas y las
medidas de tendencia en esta preg unta.
. ..
Hi
[0;1]
0
1
0,5
12780
12780
0,321
32,10%
[2;5]
2
5
3,5
23072
35852
0,579
90,00%
[6;10]
6
10
8
3015
38867
0,076
97,60%
[11;20]
11
20
15,5
777
39644
0,019
99,50%
[21;50]
21
50
35,5
212
39856
0,005
100,00%
39856
Media:
∑ = × [0;1]
. .. 0
1
0,5
12780
6390,0
[2;5]
2
5
3,5
23072
80752
[6;10]
6
10
8
3015
24120
[11;20]
11
20
15,5
777
12043,5
[21;50]
21
50
35,5
212
7526
39856
130831,5
5 130831, 39856 3,283 Mediana:
2 − [0;1]
. .. 0
1
0,5
12780
12780
[2;5]
2
5
3,5
23072
35852
[6;10]
6
10
8
3015
38867
[11;20]
11
20
15,5
777
39644
[21;50]
21
50
35,5
212
39856
39856
39856 12780 2.929 23 2 23072 Moda:
[( − ) −( +)] [0;1]
. .. 0
1
0,5
12780
12780
[2;5]
2
5
3,5
23072
35852
[6;10]
6
10
8
3015
38867
[11;20]
11
20
15,5
777
39644
[21;50]
21
50
35,5
212
39856
39856
12780)(230723015) 2307212780 ] 3,017 23[(23072 Varianza:
∑( )
[0;1]
. ..
()
0
1
0,5
12780
98982,237
[2;5]
2
5
3,5
23072
1086,437
[6;10]
6
10
8
3015
67084,018
[11;20]
11
20
15,5
777
115971,204
[21;50]
21
50
35,5
212
220042,239
39856
503166,135
1 35 503166, 39856 12,625 Desviación estándar:
√12,625 3,553 7.60%
1.90%
0.50%
[0;1]
2.79%
1.07%
[0;1]
[2;5] 32.10% 57.90%
[6;10]
0.49%
40.36%
55.29%
[2;5]
[11;20]
[6;10]
[21;50]
[11;20]
Podemos observar en las áreas y código de la CIIU de las dos empresas el promedio de rango ocupado por personas en las empresas para Mantenimiento-Reparación Vehículos automotores es mayor con un valor de 3,283 casi duplicando el promedio de la empresas de Mantenimiento y reparación de domestico con una media de 1,777, se nota una total diferencia en lo rango de grupos por persona ya que la mayor grupo de rango de persona en el mantenimiento de reparaciones de vehículos se encuentra en el rango de persona de 2 a 5, es decir, con un promedio de 57,90% caso contrario en la muestra de mantenimiento y reparación de domésticos el cual se encuentra en el primer intervalo de 1, es decir, con un promedio de 55,229%. Cabe resaltar que la que los dos rango con mayor persono los intervalos 1 y 2, con un total de porcentaje para mantenimiento de de 90% de la muestra y en la muestra dos para reparación de vehículos y automotores mantenimiento y reparación domestico de 97,80% de la muestra.
