Categorizaciones de Recursos y Reservas • Existen varios tipos de clasificaciones de Reservas :
Probadas – Probables – Posibles Medidas – Indicadas – Inferidas A – B – C – C
1
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Independiente del nombre lo importante es la Confianza en la bondad de stimación
Elementos tili!ados en la cate"ori!aci#n de Recrsos $ Reservas 1% &istancias entre mestras $ blo'es 2% ()mero de mestras *% +a varian!a del ,ri"eado
• 1% +a distancia est- dada por el radio de b)s'eda. el cal debe estar en relaci#n con el alcance. +a distancia "eom/trica estvinclada con la variabilidad0 • eemplo : &I34 5 6 del alcance • &I34 5 6 71 alcance • &I34 8 1 alcance
R0 Medidos R0 Indicados R0 Inferidos
• 2% El n)mero de mestras a considerar $ s distribci#n0 • eemplo: si el n9 de mestras ideal por blo'e feran 1. podr;amos fiar cate"or;as: • 8 1< mestras R0 Medidos • 1< 7 = mestras R0 Indicados • 5 a = mestras R0 Inferidos
• *% Por la >arian!a de estimaci#n del ,ri"in"0 • • x eemplo : si B ? valor medio del blo'e0 • @2 B ? >arian!a del blo'e0 • @ B ? @2 B desv;o de los valores del blo'e0 • @ B B x 1<< coeficiente de variaci#n del ,ri"eado% • @ B 5 al 2D de B • @ B 8 al 2D de B • @ B 8 al =< de B
medidas indicadas inferidas
• Estos peden variar. trat-ndose de diferentes materiales. o bien si son blo'es de diferente tamaFo0
+os brasileFos lo Gacen con 2@ B dos desv;os standart%. $ a esto lo llaman ERHRI&AME ? error del ,ri"eado de la media0
• 2 x @ B B x 1<< • @ B 5 al 2< de B • @ B 8 2< a D< de B • @ B 8 al D< de B
medidas indicadas inferidas
Ro$le 1JJ% clasifica las reservas en base a la varian!a del ,ri"eado $ el valor propio estimado en relaci#n a la le$ cr;tica0 Por cada blo'e se pede estimar la probabilidad del 'e el valor real este por encima de la le$ de Corte0
• Eemplo Ro$le% • &? > 7 + HB
• • • •
CB
@B
>HB? valor ,ri"0 blo'e0*.12 "rtn% +CB ? le$ de corte0 * "rtn% @2B ? >arian!a del Hri"0 <.<= "rtn% @B ? &esv;o <.<2 "rtn%
• & ?*.12 7 *.<< ? <.2D • <.<2 • Entrando a la tabla de probabilidad de na distribci#n normal normal. la probabilidad de 'e la +e$ sea menor es de <.2 . por lo tanto la Probabilidad 'e sea 8 ser- 1 – <.2 ? <.J* J*
Krigeado Indicador • •
3e tili!a en el an-lisis de las reservas. en explotaciones de alto valor econ#mico0 Es n m/todo no param/trico en 'e los valores obtenidos son convertidos a valores entre < $ 1. dependiendo de s relaci#n con la +e$ de corte0
• • •
4omemos n eemplo: Blo'e A : 7D77 ? le$ media D Blo'e B : 1727171? le$ media D
•
3i la le$ m;nima es D. ambos blo'es son explotables0 Al blo'e A le asi"namos n valor ? 1K $ al B? <.2D0
•
Lna ve! 'e la le$es Gan sido transformadas. se pede constrir n >ario"rama Experimental $ astarlo a n Modelo $ reali!ar el Hri"eado de blo'es0
•
El valor 'e saliese de cada blo'e representa el recperable de minerali!aci#n
C#di"o para la Certificaci#n de Prospectos de Exploraci#n reali!ado por Comit/ de Recrsos Mineros del I0IM0CG%
Estas normas feron adoptadas por pa;ses como Astralia. Canad-. Reino Lnido. 3d-frica. con na alta tra$ectoria en Miner;a0
En Primer 4/rmino se introdce la fi"ra !ersona Competente Calificada" inscripta en n re"istro profesional0 4ener en cente 'e la estimaci#n de Recrsos Reservas es n trabao en e'ipo0
Recurso inferido : las estimaciones de tn $ le$ est-n afectadas en precisi#n
$ exactitd. por mestreos fra"mentarios. limitados $ extrapolaciones "eol#"icas0 Recurso Indicado : las estimaciones de tn. le$ densidades. caracter;sticas "eol#"icas $ "eometal)r"icas Gan sido caracteri!adas con n ra!onable nivel de confian!a0 x e &3 5 al J anal para el CL% • Recurso medido : las estimaciones de tn. le$ densidades. caracter;sticas "eol#"icas $ "eometal)r"icas Gan sido caracteri!adas con n si"nificativo nivel de confian!a0x e &3 5 al J trimestral%
Reserva Minera •
Reserva Minera # es a'ella porci#n del Recrso
medido o indicado. econ#micamente extra;ble de acerdo a n escenario prodctivo. medioambiental. econ#mico $ financiero derivado de n plan minero0
+as Reservas Mineras deben inclir material de dilci#n. material no identificado como mineral0
+as Reservas Mineras se sb7cate"ori!an en Reservas !robadas y Reservas !robables$
Reservas !robable# es a'ella porci#n del recrso indicado.
eventalmente medido. econ#micamente extra;ble0 Esta Reserva incl$e el material dil$ente. $ p/rdidas de explotaci#n0 3e incl$en estdios de factibilidad. mineros. metal)r"icos. ambientales. econ#micos0
Reservas !robadas: es a'ella porci#n del recrso medido.
econ#micamente extra;ble0 Esta Reserva incl$e el material dil$ente. $ p/rdidas de explotaci#n0 3e incl$en estdios de factibilidad. mineros. metal)r"icos. ambientales. econ#micos. le"ales $ factores re"latorios ambientales0
l Código establece una relación directa entre el Recurso Medido y la Reserva Probada y entre Recurso Medido-Indicado y la Reserva Probable.
• El Recurso Indicado debe convertirse primero en Recurso Medido K para posteriormente. este pede se convertido en Reserva Probada.
Estimación de Reservas
&eterminada las +e$es Medias. el si"iente paso es estimar los Recrsos o Reservas0
1)
Reservas Potenciales
2)
Pérdidas x proyec.
3)
Pérdidas x explot.
4)
Reservas Recuper.
)
Esteril c!"ineral.
#)
Esteril s!"ineral.
Estimación de Reservas Primero Ga$ 'e conocer la "eolo";a del prospecto $ el modelo de $acimiento
%elimitar el cuerpo Mineral
Métodos para estimar Reservas • Existen dos "rpos de m/todos : &eom'tricos o Cl(sicos$ • &eoestad)sticos0 • Cal de los dos m/todos es el meor • +os m/todos Neoestad;sticos son m-s exactos $ ofrecen informaci#n m-s completa0 Para poder aplicarlos se deber-n cmplir ciertos re'isitos:
Conocimientos Neoestad;sticos $ maneo de 3ofOare adecados0 ()mero elevado de datos sondeos% en distintas direcciones para el c-lclo del semivario"rama0 &ebe existir na variable re"ionali!ada x e0 +e$ 'e permite obtener el modelo del vario"rama0
Métodos Clásicos o Geométricos • M'todo de los !erfiles • Lso: cerpos minerali!ados irre"lares0 • Metodolo";a: cortes verticales. delimitando la minerali!aci#n0 3e determinan sperficies de los perfiles $ >l del blo'e en perfiles0
Método de los Triángulos (Área Incluída* • Lsos: en dep#sitos con poca variaciones de +e$ $ potencia0 • Metodolo";a: se nen los sondeos. formando n mallado trian"lar0 Cada tri-n"lo es la base de n prisma. donde la potencia. le$ $ densidad son constantes0
Método de los Polígonos (Área Extendida) • Lsos: en dep#sitos con poca variaciones de +e$ $ potencia0 El m/todo no delimita el dep#sito0 • Metodolo";a: se constr$en los pol;"onos. deando en s centro n sondeo0 3e forman prismas poli"onales0
Método de las Isolíneas • Lsos : para sperficies compleas0 3e necesitan mcGos datos. reflea bien las caracter;sticas "eol#"icas del dep#sito0 • Metodolo";a : se constr$en las isol;neas con los valores de le$. o isopacas0 Cada l;neas encierra na sperficie. dos sperficies definen na rebanada c$o >l es la media de las sp0 el espesor0 •
Método de Bloues • Lsos : en dep#sitos en na fase de investi"aci#n avan!ada o de preexplotaci#n0 Para $ac0 met-licos de tipo masivos. potencialmente explotables a cielo abierto0 Minerali!aciones de tipo tablares $ de poca potencia0 • Metodolo";a : el dep#sito se discreti!a con paralelep;pedos i"ales lo 'e da l"ar a na divisi#n del mismo en blo'es0 Cada blo'e debe tener toda la informaci#n le$es. >ls. bicaci#n espacial etc0% • +as dimensiones del blo'e dependen:
>ariabilidad de las +e$es0 Continidad "eol#"ica de la minerali!aci#n0 4amaFo $ espaciamiento de las mestras0 Capacidades de los e'ipos mineros0 4aldes de diseFo de la explotaci#n0
Métodos de Bloues • El m/todo se tili!a fndamentalmente para describir la distribci#n espacial de valores nm/ricos0 • Existen dos m/todos para establecer blo'es: a% 1 sondeo por blo'e b% catro sondeos por blo'e0
Método de Inverso a la !istancia • Lsos: es n m/todo de estimaci#n. no es aconseable en $ac0 con l;mites m$ definidos paso de minerali!aciones a est/riles neto%. es m-s parecido a los m/todos "eoestad;sticos 'e a los cl-sicos0 • Metodolo";a: se aplica n factor de ponderaci#n a cada mestra 'e rodea el pnto central desconocido% de n blo'e minerali!ado0 El factor de ponderaci#n es el inverso de la distancia entre el pnto en cesti#n $ el conocido. elevado a na potencia n 2%0 • + ? Σ l dm • Σ 1 dm • Aspectos a considerar: &efinir los blo'es de evalaci#n0 Establecer el factor de ponderaci#n0 &efinir el -rea de b)s'eda inclir entre a 12 datos%0
Métodos Geoestadísticos • $ri%eado :se tili!a para estimar el valor de na variable re"ionali!ada a partir de factores de ponderaci#n0 Este valor se caracteri!a por ser el meor estimador lineal e inses"ado de la variable0 • Meor: los factores de ponderaci#n se determinan de tal forma 'e la varian!a de estimaci#n sea m;nima0 • +ineal : es na combinaci#n lineal de la informaci#n0 • Inses"ado : en promedio el error es nlo. no Ga$ ses"o en los errores0 • Existen dos tipos de Hri"eados : Pntal • Blo'es
• +os factores de ponderaci#n. para obtener el valor de la variable. se calclan a partir de n sistema de ecaciones. en donde las inc#"nitas para resolver el sistema se obtienen a partir del vario"rama modeli!ado0 • Eemplo: Ln connto de = mestras de n $acimiento de cinc. c$as le$es son: 1 .2 7 2 ..7 * .1*.1D7 = ..*0 El vario"rama a considerar se asta a n modelo esf/rico con alcance 2D< mK C < 1J $ C 0 Calclar tili!ando el ,ri"eado el valor de <0
• H1 @101 Q H2 @102 Q H* @10* Q H=@10= Q ? @<01 • H1 @201 Q H2 @202 Q H* @20* Q H=@2= Q ? @<02 • H1 @*1 Q H2 @*02 Q H* @*0* Q H=@*0= Q ? @<0* • H1 @=01 Q H2 @=02 Q H* @=0* Q H=@=0= Q ? @<0= • H1 Q H2 Q H* Q H= ? 1 • Calclando los @i7 del Modelo Esf/rico con la ecaci#n: • @S% ? C< Q C T 1.DGa% – <.DGa%* U para G 5 a • @S% ? C< Q C para G 8 a • &e esta forma se obtienen los valores @ i7 $ sstit$/ndolos en las ecaciones de ,ri"eado. se obtendr;a n sistema de D ecaciones con D inc#"nitas0
• H1 ? <.** Q H2 ? <.<22 Q H* ? <.*2 Q H= ? <.2D ? 1 • Por lo tanto el valor de la variable +e$ de Vinc para el pnto < ser-: • V <% ? <.** 0 .2 Q <.<22 0 . Q <.*2 0 1*.1 Q <.2D 0 .= ? .*
"rigeado de Bloues
El valor obtenido se lo asi"na a n Blo'e. no a n pnto0
4ener en centa 'e el valor medio de na Función Aleatoria, en n blo'e. es el valor medio de todas las variables aleatorias. dentro del blo'e0 Función Aleatoria: admite la incertidumbre, por lo tanto van a ser un conjunto de variables, que tienen una localización espacial y cuya dependencia se rigen por algún mecanismo probabilístico.
Para determinar el valor del blo'e es necesario discreti!ar el -rea en n connto de pntos de 2x2K *x*K =x=. obteni/ndose a continaci#n la media entre los diferentes valores0
Este GecGo lleva a resolver decenas o centenares de miles de ecaciones. lo 'e ser;a imposible sin el so de la inform-tica
Eemplo: se mestra n blo'e a estimar discreti!ado con = pntos0 El resto del es'ema se establecen las estimaciones por Hri"eado Pntal de los = pntos discreti!ados0 +os valores obtenidos tienen los correspondientes resltados de la varian!a de estimaci#n0
• +os valores 'e se obtienen con el ,ri"eado. llevan los correspondientes valores de la varian!a de estimaci#n. lo 'e permite Gacer n estdio de la bondad de estimaci#n0 • Estos valores peden ser interpolados $ confeccionar n mapa de isovarian!as0 • Annels 11%. propone establecer diferentes tipos de reservas en base a los valores de varian!a del ,ri"eado0 • • • •
• El resltado se pede proporcionar por blo'es o bien por isol;neas a partir de los blo'es0 • Para el c-lclo de reserva de cada blo'e. se debermltiplicar s sperficie x potencia x densidad0 • +as reservas totales se peden determinar: • Estimando el tonelae $ el error de estimaci#n0 • Estimando la le$ media $ el error de estimaci#n0
