ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
INDICE I. !"JETI#!S.......................... !"JETI#!S................................................ ............................................ ...........................................$ .....................$ II. %UNDAMENT! TE&RIC!................................................. TE&RIC!.......................................................................$ ......................$ 2.1. CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LA MADERA........................................4 2.1.1. ÁRBOLES DE HOJA CADUCA Y CONÍFERA......................................................... CONÍFERA......................................................... 2.1.2. ESTRUCTURA................................................................................................... .. 2.1.3. DENSIDAD....................................................................................................... .. 2.1.4. FIBRA............................................................................................................... .. 2.1.5. NUDOS............................................................................................................ .. 2.1.6.CONTENIDO DE HUMEDAD............................................................................... .. 2.1.7. ENJUNTAMIENTO.............................................................................................. .. 2.2. CLASIFICACIÓN DE LAS MADERAS................................................................... 2.3. PROPIEDADES DE LAS MADERAS.....................................................................! 2.3.1. ALABEO DE LA MADERA.................................................................................. .. 2.3.2. PROTECCIÓN CONTRA EL FUE"O................................................................... 2.3.3. RESISTENCIA DE LA MADERA......................................................................... 2.3.4. FATI"AS DE TRABAJO EN MADERAS............................................................... 2.4. TIPOS DE MADERA.........................................................................................1# 2.4.1. ÁLAMO........................................................................................................... 2.4.2. AL"ARROBO.................................................................................................. 2.4.3. ANCHICO....................................................................................................... 2.4.4. CANCHARANA................................................................................................ 2.4.5. CEDRO........................................................................................................... 2.4.6. "UATAMB$.................................................................................................... 2.4.7. INCIENSO....................................................................................................... 2.4.. LAPACHO....................................................................................................... 2.4.!. LAUREL.......................................................................................................... 2.4.1# MORA........................................................................................................... 2.4.11. NO"AL......................................................................................................... 2.4.12. PALO BLANCO.............................................................................................. 2.4.13. PALO SANTO................................................................................................ 2.4.14. PARAÍSO...................................................................................................... 2.4.15. PETERIBÍ...................................................................................................... 2.4.16. PINO............................................................................................................ 2.4.16.1. P%&' E((%'))%%....................................................................................17 2.4.16.2. P%&' P*+*&,....................................................................................17 2.4.16.3. P%&' T*-*.....................................................................................17 2.4.17. /UEBRACHO................................................................................................ 2.4.1. ROBLE......................................................................................................... 2.4.1!. SALI"NA...................................................................................................... 2.4.2#. TIMBÓ.......................................................................................................... 2.4.22. 0IRAPITÁ...................................................................................................... 2.5. ARMADURAS DE MADERA..............................................................................2# 2.5.1. FORMAS Y PROPORCIONES............................................................................ 2.5.2. PENDIENTE.................................................................................................... 2.5.3. ESPACIAMIENTO............................................................................................. 2.5.4. CONFI"URACIÓN INTERNA............................................................................. 2.5.5. TIPOS DE ELEMENTOS................................................................................... 2.5.6. TIPOS DE UNIONES........................................................................................ 2.5.7. RE/UISITOS DE RESISTENCIA Y RI"IDE....................................................... RI"IDE....................................................... 2.5.7.1.CAR"AS............................................................................................23 2.5.7.2. DEFLEIONES..................................................................................23 2.6. CRITERIOS DE DISEO..................................................................................24 2.6.1. MATERIAL...................................................................................................... 2.6.2. DIMENSIONES MÍNIMAS................................................................................. 2.6.3 ESFUEROS ADMISIBLES Y MÓDULO DE ELASTICIDAD................................... ELASTICIDAD...................................
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2.6.4 HIPÓTESIS USUALES....................................................................................... 2.6.5 LON"ITUD EFECTI0A....................................................................................... 2.6.6 ESBELTE....................................................................................................... 2.6.7 CUERDAS CON CAR"A EN EL TRAMO............................................................. TRAMO............................................................. 2.6. ESTABILIDAD Y ARRIOSTRAMIENTO................................................................ ARRIOSTRAMIENTO................................................................ 2.6.! CUERDA SUPERIOR......................................................................................... 2.6.1# CUERDA INFERIOR........................................................................................ 2.6.1#.1 LINEA DE CUMBRERAS....................................................................2 2.6.1#.2 FORMAS Y PROPORCIONES.............................................................2 2.6.1#.3 PENDIENTES...................................................................................2 2.6.11 ESPACIAMIENTO............................................................................................ 2.6.12 TIPOS DE ELEMENTOS.................................................................................. 2.6.13 TIPOS DE UNIONES....................................................................................... 2.6.14 RE/UISITOS DE RESISTENCIA Y RI"IDE...................................................... RI"IDE...................................................... 2.6.14.1 CAR"AS..........................................................................................3# 2.6.14.2 DEFLEIONES.................................................................................3# 2.6.15 CRITERIOS DE DISEO.................................................................................. 2.6.16 HIPÓTESIS USUALES..................................................................................... 2.6.17 LON"ITUD EFECTI0A..................................................................................... 2.6.1 ESBELTE..................................................................................................... 2.6.1! CUERDAS CON CAR"A EN EL TRAMO........................................................... TRAMO........................................................... 2.6.2# ESTABILIDAD Y ARRIOSTRAMIENTO.............................................................. ARRIOSTRAMIENTO.............................................................. III. JUNTAS JUNTAS AT!RNILLADAS.................. AT!RNILLADAS................................................... ............................................. ................. .....'$ '$ 3.1 JUNTAS JUNTAS ATORNILLADAS....................................................... ATORNILLADAS.................................................................................... ............................... .. 3.2 CAR"AS DE SE"URIDAD SE"URIDAD PARA PARA TORNILLOS................................... TORNILLOS........................................... .............. ............ ........ 3.2.1 DIRECCIÓN DE LA CAR"A CAR"A CON RESPECTO A LA 0ET 0ETA A DE LA MADERA MADERA .....................................................................................................................35 3.2.2 RE/UISITOS PARA EL DISEO DE PERNOS...........................................36 3.3 DISEO DE JUNTAS ATORNILLADAS................................................................... ATORNILLADAS................................................................... 3.3.1 SEPARACIÓN DE LOS PERNOS DE UNA FILA.........................................36 3.3.2 SEPARACIÓN ENTRE FILAS...................................................................36 3.3.3 DISTANCIA AL ETREMO......................................................................36 3.3.4 DISTANCIA AL BORDE..........................................................................36 3.4 ENSAMBLES....................................................................................................37 3.4.1 ENSAMBLE DE TIRANTES.....................................................................37 3.4.1.1 ENSAMBLES LON"ITUDINALES..........................................................37 3.4.1.2 ENSAMBLES A MEDIA MADERA.........................................................3 3.4.1.3 ENSAMBLES DE HOR/UILLA.............................................................3 3.4.1.4 ENSAMBLES DE CAJA Y ESPI"A.........................................................3! 3.4.2 ENSAMBLE DE TABLAS Y TABLONES TABLONES............................. ..................................................... ........................ 3! 3.4.2.1 MACHIHEMBRE..................................................................................4# 3.4.2.2 UNIÓN DE RANURA Y LEN"ETA.......................................................4# 3.4.2.3 ENSAMBLES DE CAJA Y ESPI"A.........................................................4# 3.4.2.4 UNIONES ENCASTRADAS...................................................................41 3.4.2.5 UNIONES EN COLA DE MILANO.........................................................41 3.5 ESTRUCTURAS DE MADERA............................................................................42 3.5.1 COLUMNAS..................................................................................................... 3.5.1.1 COLUMNAS MACIAS........................................................................42 3.5.1.2 COLUMNAS DE PIEAS ENSAMBLADAS.............................................43 I#. I#. MEM!RIA DE C(LCUL!...................................................... C(LCUL!................................................................... ............... ..$$ $$ 4.1 TIPO Y ESPECIFICACIONES DE LA CALAMINA..................................................44 4.2 ANÁLISIS DE CAR"AS.....................................................................................45 4.3 ANÁLISIS DE LISTONES...................................................................................4 4.4 ANÁLISIS DE LOS CABÍOS...............................................................................52 4.5 ANÁLISIS DE LAS CORREAS............................................................................55 4.6 CLCULO DE LA CERCHA................................................................................5 4.7 ANÁLISIS DE SECCIONES................................................................................61 4.7.1 CORDÓN SUPERIOR........................................................................................
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4.7.2 CORDÓN INFERIOR......................................................................................... 4.7.3 DIA"ONALES.................................................................................................. 4.7.4 MONTANTES................................................................................................... 4. CÁLCULO DE LAS UNIONES............................................................................66 4.! CUBICAJE DE LAS PIEAS...............................................................................4 4.!.1 CORDÓN SUPERIOR........................................................................................ 4.!.2 CORDÓN INFERIOR......................................................................................... 4.!.3 MONTANTES................................................................................................... 4.!.4 DIA"ONALES.................................................................................................. 4.!.5 0OLUMEN TOTAL DE LA CERCHA.................................................................... 4.!.6 CORREAS........................................................................................................ 4.!.7 CABÍOS........................................................................................................... 4.!. LISTONES....................................................................................................... 4.!.! 0OLUMEN 0OLUMEN TOTAL TOTAL DE LA CUBIERT CUBIERTA....................................................... A.............................. ............................... .......... ..... 4.!.1# 0OLUMEN 0OLUMEN TOTAL TOTAL DE TODA LA ESTRUCTURA.................. ESTRUCTURA........................ ............. ............. ............. .......... ..... #. C!NCLUSI!NES................ C!NCLUSI!NES...................................... ............................................ .................................... ..................... ....... )* #I. "I"LI!GRA%ÍA................. "I"LI!GRA%ÍA....................................... ............................................ ........................................... ..................... )' #II. ANE+!S..................... ANE+!S........................................... ............................................ ...............................................)$ .........................)$
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ESTRUCTURAS DE MADERA DISE,! DE UNA CU"IERTA DE MADERA C!N CERC-AS TI! -!/E I. !"JETI#!S *. D-)-+%&*+ )'' (' -(--&)' -( )%8' - 9-+9:* * ;)%(%<*+ 8*+* -( %-=' - (* 9;>%-+)* ?T%8'. H'@- 0. D-)-+%&*+ -( *)-+%*( -( )%8' - *-+* ;- %+, 9;>+%+ (* 9;>%-+)* %-=** -& &;-)+' 9*' -+, 8%&' 9*(*%&* -),(%9*. '. D-)-+%&*+ (* -)+;9);+* %* - (* 9;>%-+)* %&9(;-&' -( -8*9%*%-&)' -&)+- 9-+9:* -( ,+-* * 9;>+%+. $. D-)-+%&*+ (* 9*+* * (* ;- - '-)-+, (* -)+;9);+* ; -)*' ; 9'>%&*9%'&- 8*+* -&%+ (* )-&%'&- ,G%* 8+';9%* -& (* %*. ?P-' P+'8%' 0%-&)' N%--. 1. C*(9;(*+ %-&%'&*+ %-=*+ -( -&)+**' ;- -G%)%+, '>+(* 9;>%-+)* ?L%)'&- 9*>' 9'++-* 2. C*(9;(*+ %-&%'&*+ %-=*+ (' 9'+'&- ?;8-+%'+ %&-+%'+ %*'&*(- '&)*&)- -& (* 9-+9:* * 8*+)%+ - (' -)*' - 9*+* -& (* %*. 3. C*(9;(*+ %-&%'&*+ %-=*+ (* ;&%'&- - (' -(--&)' -)+;9);+*(- - (* 9-+9:* ?8-+&'
II. %UNDAMENT! TE&RIC! 2.1. CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LA MADERA
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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
0.'.0. R!TECCI&N C!NTRA EL %UEG! C;*(;%-+ )'' - 8+')-99%K& - (* *-+* 9'&)+* -( ;-' &' 9'&%)- -& :*9-+ (* *-+* %&9'>;)%>(- %&' %8(--&)- 8*+* *)-&;*+ ; %&**9%K&. L* 9'&;%9%K& - (* *-+* - , +,8%* -& ; ;8-+9%- 8'+;- (* 9*+>'&%<*9%K& 8-+%+%9* 8+')-- (* >+* %&)-+%'+-. L* 8%&);+* *( *9-%)- 8;-- -+%+ 9'' ;& -%' 8+')-9)'+ *;&;- (* %8+-&*9%K& 9'& ')+* *(- ?'*)',9%'>K+%9' - ;9:' , --9)%*. E)* *(- 9;*&' -),& '-)%* * *()* )-8-+*);+* *& 8+')-99%K& *(+--'+ - (* >+* - (* *-+*. F%&*(-&)- :* )'' - 8+')-99%K& 8'+ +-9;>+%%-&)' - * 8%-<* - *-+* 9'& 8(*&9:* - >+*W9--&)' - 9'+9:' - -' - )-(* -),(%9* -&(;9%* 9'& '+)-+' -)9.
0.'.'. RESISTENCIA DE LA MADERA L* -)-+%&*9%K& - (* *)%* - )+*>*' 8*+* ;& *)-+%*( - '+%-& '+,&%9' - )*& *+%** 8+'8%-*- 9'' (* *-+* +-;%-+;&* 9'&%-+*9%K& -8-9%*( - %-+' *9)'+- )*(- 9'' ; --9)' -* 9'&%9%'&- - --9*9%K& 9'&%9%'&- - -G8'%9%K& * (* :;-* -)9.
0.'.$. %ATIGAS DE TRA"AJ! EN MADERAS CLASE DE TRA"AJ!
MADERAS
MADERAS 10
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ESTRUCTURAS DE
DURAS
INTERMEDIAS
1## XV92 15# XV92 14# XV92 5# XV92 12 XV92
5 XV92 5 XV92 11# XV92 25 XV92 XV92
2.4. TIPOS DE MADERA
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La 7adera
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ESTRUCTURAS DE
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0.$.$. CANC-ARANA El 5r6ol E ;& ,+>'( - 9(%* ;>)+'8%9*(- - ;&' 2 -)+' - *()' #!5 -)+' - %,-)+' -& -( )+'&9' ?*8+'G%**-&)-. D- 9'8* +'&'* 9'& :'* 9*;9* 8-;-=* '+- - 9'('+ >(*&9' -+''. E( )+'&9' -&-+*(-&)- - (*+' +-9)' 9'& 9'+)-<* +;-* +;'*. P-+)-&-9- * (* *%(%* -( 9-+' %%'&-+' )%-&- ;9:* %%(%);- 9'& )-.
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0.$.1. CEDR! El 5r6ol
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
0.$.*'. AL! SANT! El 5r6ol D- ;&' 1 -)+' - *();+* - ;& ,+>'( -%*&' 9'& 9'8* - :'* 8-;-=* >%'(%** +*& 9*&)%* +** +;)' -& '+* 9,8;(* 9'('+ -+- '9;+'. N*)%' -( N'+)- A+-&)%&' B'(%%*.
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0.$.*$. ARAÍS! El 5r6ol O+%%&*+%' - (* 9-+9*&* -( H%*(** - ;& ,+>'( ;- 9+-9- ; >%-& -& )'' )%8' - ;-(' 9(%* &' '8'+)* 9(%* ; +' &% -*%*' -9'. E ;& ,+>'( -%*&' - 9'8* ('>'* 9'& +*& 9*&)%* - '+- +;)' 9'('+ -+- - 9%-+)* )'G%9%* ;- *( *;+*+ )'*& ;& 9'('+ * **+%(('.
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0.$.*1. ETERI"Í El 5r6ol
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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ESTRUCTURAS DE
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0.$.00. #IRAIT( El 5r6ol E ;& +*& ,+>'( - :*)* 3# -)+' - *();+* ' -)+' %,-)+' -& -( )+'&9'. D- )+'&9' +-9)' -(-*&)- 9'8* '+** 8'+ :'* +*&- 9'8;-)* *()-+&* - :*)* 5# 9-&)-)+' - (*+' 8*+-9%* * (* -( *9*+*&,. E &*)%' -( &'+-)- A+-&)%&' ;+ B+*%( P*+*;* &'+-)- - U+;;*.
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ESTRUCTURAS DE
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0.1. ARMADURAS DE MADERA L* *+*;+* - *-+* 8+--&)*& -&)** 8*+* (* '(;9%K& 9'>-+);+* - 9** 8*+* ; 8'%>%(%* - 9;>+%+ (;9- *'+- ;;*&' %)-* * >*- - %;-)* (' ;- 8'%>%(%)* ;&* *'+ -G%>%(%* -& -( %-=' *+;%)-9)K&%9' -%)*&' (* 9'&)+;99%K& 8*&-(- %&)-+%'+- 8'+)*&)-. E( +-(*)%' 8'9' 8-' (* :*9- , *&-*>(- -& -( '&)*- ;- ')+' %)-* *%%' -%*&)*+*;+* - 8'%>(- ;)%(%<*+ *-+* 9'+)* ;- -& -( -+9*' '& , -9'&K%9*. E)* 9*+*9)-+)%9* :*9-& - (* *+*;+* ;& %)-* - ;' -&-+*(%<*' 8*+* (* 9'&)+;99%K& - )-9:' - 9** - *-+*. C'' 8*+)- - (' 8+'+** - %&-)%*9%K& - 9'8'&-&)- -)+;9);+*(- ((-*' * 9*>' 8'+ (' 8*- -( "+;8' A&%&' -&)+' -( -);%' %&)-+*( - (* *-+* 8*+* (* C'&)+;99%K& - :*& -&**' *(+--'+ - 2## *+*;+* 8+-%-=** 8*+* *9%(%)*+ *( 8+'-9)%)* ;&* '(;9%K& %+-9)* * ; 9'&%9%'&- - 9*+* 8-&%-&)- (;<. C'' (' %-=' 8+'8;-)' 9;>+-& '(*-&)- ;&* ** - (* 8'%>%(%*- ;- 8;-- -&9'&)+*+ -( %-=*'+ - :* 9'&%-+*' 9'&-&%-&)- %&9(;%+ (* %&'+*9%K& >,%9* - %-=' - *+*;+* (%-+* ;- '+* -( 9;-+8' 8+%&9%8*( - -)* +-9'-&*9%'&-. E)* '& *8(%9*>(8+%&9%8*(-&)- * 9-+9:* ' *+*;+* - :*)* 12 . - (;< - ;' +-%-&9%*( ' 8*+* -%9*9%'&- 8-;-=*.
0.1.*. %!RMAS 4 R!!RCI!NES E& -&-+*( :* ' *8-9)' ;- 9'&%-+*+ -& -( %-&%'&*%-&)' %&%9%*( - ;&* *+*;+* (* '+* -G)-+%'+ ' 9'&)'+&' ;- 8*+* ;&* (;< -)-+%&** - +--+- * (* *();+* - (* *+*;+* ' ; 8-&%-&)- (* %)+%>;9%K& %&)-+&* - (* >*++* ;- - ;&9%K& - ; ,G%* ('&%); +-9'-&*>(- (* &-9-%* - ; )+%*&;(*9%K& 8*+* )+*&%)%+ (* 9*+* * (' *8''. L* ;>%9*9%K& - (* 9'++-* ;+-9%>-& (* 9'>-+);+* %&9(;- )*>%& * (* ;>%9*9%K& - (' &;' 8'+ 9'&%;%-&)- -( &-+' - 8*='.
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ESTRUCTURAS DE
L* '+* ' 9'&)'+&' -G)-+%'+ -8-&- -( )%8' - 9'>-+);+* (* 9'&%9%'&- *+;%)-9)K&%9* - (* -)+;9);+* - (* (;< 8'+ 9;>+%+. P*+* -%)*+ -& (' 8'%>(- -;-+<' 8'+ -G%K& - (* 9;-+* ;8-+%'+ - 9'&-&%-&)- (* ;>%9*9%K& - (' &;' %+-9)*-&)- ->*' - (* 9'++-*. A%%' 8*+* -%)*+ -( ;' - -99%'&- 8-** -& -)* %* 9;-+* - +-9'-&*>(- ;- (* ('&%); - -)' -(--&)' &' -G9-* (' 2.5 . E 8'%>(- %-=*+ *+*;+* - *-+* ;- 9;>+*& (;9- *'+- :*9%-&' ;' - 9'&;+*9%'&- -8-9%*(- %-+-&)- )%8' -(--&)' -)*((- 9'&)+;9)%'.
0.1.0. ENDIENTE L* 8-&%-&)- - ;&* *+*;+* - -&- 9'' (* %&9(%&*9%K& - ; *;* ' -* -( ,&;(' ;- :*9- (* 9'>-+);+* 9'& (* :'+%<'&)*(. S-G8+-* -&-+*(-&)- 9'' +*99%K&
Altura _ de _ la _ armadura
H =
L Longitud _ del _ tramo _ horizontal _ considerad o
C;*&' ;&* *+*;+* &' - %)+%9* 9** )+*' -+, -%' -- (* 9;>+-+* :*)* (' *8''. C'&%-+*&' (' %-+-&)- *9)'+- %&'(;9+*' (* 8-&%-&)- Z - 8'+ (' -&-+*( , -9'&K%9*. E)* 8;-- -+ -G9-%* 8*+* (* *+;%)-9);+* '-+&* 8'+ (' ;- , %;%K& -&9;-&)+* ()%*-&)(* 8-&%-&)- 5V12.
0.1.'. ESACIAMIENT! E( -8*9%*%-&)' , -9'&K%9' -8-&- -( 9')' +-(*)%' - (* *+*;+* - (* 9'++-* 9'>-+);+*. E 9'&-&%-&)- ;*+ -( *'+ -8*9%*%-&)' -&)+- *+*;+* 8'+;- +-;()* 8'+ (' -&-+*( -& -( %-=' , -9'&K%9'. E( %&9+--&)' -& 9')' ?-& (* *+*;+* 8'+ *'+ -8*9%*%-&)' - &%' 9'8*+*' 9'& -( *:'++' 8'+ ,+-* (* 9;>%-+)*. D->- ;*+- 8'+ (' -&-+*( *;-( -8*9%*%-&)' %;*( * (* ,G%* (;< ;- 9;>+*& (* 9'++-* , -9'&K%9*.
0.1.$. C!N%IGURACI&N INTERNA
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ESTRUCTURAS DE
L* 9'&;+*9%K& - (' -(--&)' %&)-+&' - (* *+*;+* ->+-;()*+ -& 8*=' )*(- ;- +-;<9*& -( &-+' - &;' 8'+ ')+' (*' (' &;' )*>%& ->-& +-;9%+- * ;& &%' ->%' *( *()' 9')' - *&' - '>+* %&'(;9+*' -& ; *>+%9*9%K& )')*(. D->9'&%-+*+- *-,
/;- (* ->-()-< - (' -(--&)' -& 9'8+-%K& ?9;-+* %*'&*(- ' '&)*&)- &' ->- -+ -G9-%* * ;- (* 9*8*9%* - 9*+* %%&;- +,8%*-&)- 9'& -( %&9+--&)' (* ->-()-<.
/;- (* -G%K& -& (* 9;-+* ;8-+%'+- ->%' * 9*+* -& -( )+*' &' ->- -+ -G9-%* * ;- -( --9)' *&%9*'+ (* 8+--&9%* %;(),&-* - (* 9*+* *G%*( -& (* >*++* (* :*9, -*'+*>(- *&.
/;- -( ,&;(' %&)-+&' -&)+- 9;-+* -&)+- )* (* %*'&*(- &' -* ; 8-;-=' 8'+;- -)' +-;()* -& ;-+<* ; +*&- -& (* +-8-9)%* >*++* +-;%-+- ;&%'&- -G9-%*-&)- +-'+<**. E)- 8+'>(-* - 9+)%9' -& (* ;&%'&- -G)+-* - *+*;+* ' - ' *;*.
0.1.1. TI!S DE ELEMENT!S E& *+*;+* - *-+* - ;*& &'+*(-&)- -(--&)' %8(- ()%8(-. P*+* *+*;+* (%-+* (' , 9';&- - (%%)*& * -(--&)' - ;&* ' ' 8%-<* 8*+*(-(*. P*+* *+*;+* - *'+- %-&%'&- - ;*& ;&* *+%-* - 9'>%&*9%'&- - -(--&)' - %-+* 9*+*9)-+)%9*. L* 9'>%&*9%K& , *8+'8%** - -(--&)' -8-&- - (* *&%); - (* 9*+* - (* (;9- 8'+ 9;>+%+ - (* 9'&-G%'&- *'8)**. P*+* *+*;+* 9'& 9*+* (%%*&* - ;*& )'' (' -(--&)' ;&* '(* 8%-<* K(%* - *-+*. E)' +-;%-+- 9*+)-(* - +-;-+<* -& (* ;&%'&-. S% (* 9*+* '& *(' *'+- - 9'>%&*& (* %*'&*(- '&)*&)- - 8%-<* %8(- 9'& 9;-+* '>(- ' %9--+*. T*>%& 8;--& ;*- 9;-+* %*'&*(- '>(- (' ;+-;%-+- 9*+)-(* %&)-+%'+- - +-;-+<' -& (* ;&%'&-. L* -&)** *( 9'>%&*+ -(--&)' '>(- %8(- %;(),&-*-&)- - (* *;-&9%* - 9*+)-(* -& (' &;' +-*(%<*&' (* ;&%'&- -%*&)9(*' ' 8-+&' ;- ;&-& %+-9)*-&)- (' -(--&)'. P'+ ')+' (*' (* 9;-+* ;8-+%'+- '>(- '+-9-& ;& -'+ *8'' * (* 9'++-* ;&* *'+ 9*8*9%* *( 8*&-' ;-+* -( 8(*&' -& (* <'&* 9'8+%%*. 24
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ESTRUCTURAS DE
0.1.2. TI!S DE UNI!NES E& -( %-=' - (' &;' - 9'&%-+* '(;9%'&- 9'& 9(*' 8-+&' * 9'' +-;-+<' -& (* >*++* )*(- 9'' 9*+)-(* - *&-+* K(%* ' 9'&)+*9:*8** 8(-)%&* >(';- - +-;-+<'. E)* '(;9%'&- 9'&)%);-& K(' ;&* 8*;)* -& -( 8+'9-' - %-=' - (* *+*;+* ->-& ;)-&)*+- -& (' ')+' *9)'+- %&'(;9+*' 9'' %-&%'&- - (* >*++* 9'('9*9%K& -& (' -(--&)' - ;&%K& %+-99%K& - (* ;-+<* -& +-(*9%K& *( +*&' (* *-+* -)9.
0.1.3. RE-& %-=*+- 8*+* '8'+)*+ )'* (* 9*+* *8(%9** 9;*&' -* &-9-*+%' - ->-& 9'&%-+*+ 9*+* '&)*- ; ')+* 9*+* -8-9%*(-. E& 9*' - ;- (* 9;-+* %&-+%'+ '8'+)- ;& 9%-(' +*' - ->- 9'&%-+*+ ;&* 9*+* &%* - 3# XV2.
0.1.3.0. DE%LE+I!NES L* 9'&%9%'&- - 9*+* - (* *+*;+* ;- - 9'&%-+-& -& -( 9,(9;(' - ; --G%'&- ->-& *)%*9-+ (' 9+%)-+%' +-9'-&*'.
E& -( 9*' -& ;- (* *+*;+* '8'+)- ;& 9%-(' +*' - -' ; ')+' *9*>*' ;- 8;%-+*& -+ *-9)*' -& '+* %%(*+ 8'+ (* -'+*9%'&- - ->- -+%9*+ ;- (* >*++* ;- 9'&)%);-& (* 9;-+* %&-+%'+ 9;8(*& 9'& (' +-;%%)' - --G%K& ,G%* *%%>(-. E( 9,(9;(' - --G%'&- -& (* *+*;+* - >**+, -& (' )'' - *&,(%% :*>%);*(- -& (* >;-&* 8+,9)%9* - (* %&-&%-+*. E)* '& --G%'&- -(,)%9* 9'++-8'&%-&)- *( 9,(9;(' 8'+ )'' )+*>*' %+);*(- ;- ;8'&-& (* ;&%'&- 9'' *+)%9;(*9%'&- 8-+-9)* - %&-'+*>(-. S%& ->*+' -& *+*;+* - *-+* (' &;' [ -8-+&*' ' 9(**' [ - -'+*& 9'&)+%>;-&' * %&9+--&)*+ (* -'+*9%K& &*(. A-, )'* (* -'+*9%'&- 9+-9-& 9'& -( )%-8' ->%' * 9*>%' -& -( 9'&)-&%' - :;-* - (* *-+*. \)* 9'&%-+*9%'&- ->-& )'*+- -& 9;-&)* *( -+%9*+ (* )'(-+*&9%* - -'+*9%'&-.
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ESTRUCTURAS DE
E& -( 9*' - ;- -( -8*9%*%-&)' -&)+- *+*;+* -* %;*( ' -&'+ ;- 6# 9 - +-9'%-&* 9'&%-+*+ 9'' K;(' -(*)%9%* -( E8+'-%' -& 9*' 9'&)+*+%' - ->-+, 9'&%-+*+ -( K;(' - -(*)%9%* &%' E%&. E& (* *+*;+* (%-+* -&-+*(-&)- &' - 9'&%-+* (* 9'&)+*-9:* 8-+' % 8'+ ;&* +*
DE DISE,!
L* 9*+* *%%>(- - (' -(--&)' - -)-+%&*+*& 9'&%-+,&'(' 9'' 9'(;&* -& (* +-9'-&*9%'&-. L' -(--&)' '-)%' * (* *99%K& - (* ;-+<* *G%*(- --G%K& ->-& -+ %-=*' * -G'9'8+-%K& ' -G')+*99%K& -& -( -&)%' - (* ;-+<* *G%*(.
0.2.*. MATERIAL E +-9'-&*>(- -( ;' - *-+* -( +;8' C 8;- ->%' * ; >** -&%* '& ,9%(- - 9(**+ (%%*&* 8*+* ; '&)*-. M*-+* - ')+* -8-9%- - +;8' , -&' 8;--& ;*+)*>%& 9'& ;&%'&- -&*>(** V' -8-+&**.
0.2.0. DIMENSI!NES MÍNIMAS L* -99%'&- - (' -(--&)' &' ->-& -+ -&'+- - 6.5 9 8-+*()- 4 9 - *&9:' ?%-&%'&- +-*(- -9* * -&' ;- ;-& 9;-+* - -(--&)' ()%8(- -& 9;' 9*' 8;--& 9'&%-+*+- *&9:' , 8-;-='. S- +-9'%-&* -& -( 9*' - ;*+ 9*+)-(* - *-+* 9'&)+*9:*8** )* -* - ;& -8-'+ &' -&'+ * 1# . D- 8+--+-&9%* (* -&%* >,%9* - (* *-+* - (* 9:*8* ->- -+ *'+ - #.4 8*+* 8-+%)%+ * (' 9(*' -*++'((*+ ; 9*+* - )+*>*' %& *8(*)*+ +,8%*-&)- (* 9*+)-(*. S%&' - %8'&- - *-+* 9'&)+*9:*8** - 9*(%* -)+;9);+*( ?*>+%9** 9'& 9'(* +-%)-&)- * (* :;-* (* 9*+)-(* - *-+* K(%* '& , +-9'-&*>(-.
0.2.' ES%UER=!S ADMISI"LES 4 M&DUL! DE ELASTICIDAD E& 9*' - ;- -( -8*9%*%-&)' -&)+- *+*;+* -* - 6# 9 ' -&' (' -;-+<' *%%>(- 8;--& -+ %&9+--&)*' -& ;& 1# - 8;-- ;*+ -( K;(' - -(*)%9%* 8+'-%' E8+'. E&
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ESTRUCTURAS DE
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0.2.$ -I&TESIS USUALES L' -(--&)' ;- 9'&)%);-& (* *+*;+* 8;--& -+ 9'&%-+*' +-9)' - -99%K& )+*&-+*( ;&%'+- :''&-' 8-+-9)*-&)- -&*>(*' -& (* ;&%'&-. L* 9*+* - (* 9'>-+);+* - )+*&%)-& * )+* - (* 9'++-*. \)* * ; -< 8;--& -9*&*+ %+-9)*-&)- -& (' &;' ' -& (' )+*' - )' &;' - (* 9;-+* ;8-+%'+ '+%%&*&' '-&)' -9)'+- -& )' -(--&)'. L* ;-+<* *G%*(- -& (* >*++* - (* *+*;+* 8;--& 9*(9;(*+;8'&%-&' (* 9*+* *8(%9** %+-9)*-&)- -& (' &;'. C;*&' -)- &' -* -( 9*' - 8'+, +-8(*<*+ (* *99%K& - (* 9*+* +-8*+)%* 8'+ ; --9)' -;%*(-&)- -& 9** &;'. B*)* 9'& ;8'&-+ (* 9;-+* %8(--&)- *8'** -& (' &;' '&- --* 9'&9-&)+*+ ; *99%K&. E& (* >+%* ' 9;-+* ;8-+%'+ - %&-+%'+ -& (' --9)' - -G%K& ->%* * (* 9*+* -& -( )+*' - ;8'&+,& * (* ;-+<* *G%*(- - )+*99%K& ' 9'8+-%K& 8*+* %-=*+ (' -(--&)' 9'' %* [ 9'(;&*.
0.2.1 L!NGITUD E%ECTI#A L* ('&%); --9)%* - (' %)%&)' -(--&)' - ;&* *+*;+* -)-+%&*+, -& (' -)%8;(*'. P*+* (* 9;-+* ' >+%* ;8-+%'+ %&-+%'+ ->-+,& 9'&%-+*+- )*&)' (* ('&%); --9)%* ;-+* -( 8(*&' 9'' -& -( %' 8(*&' - (* *+*;+*. P'+ (' -&-+*( -)* ' ('&%);- --9)%* '& %-+-&)- * ;- (* 9'&%9%'&- *++%')+*%-&)' -& *>* %+-99%'&- ' 8(*&' '& %)%&)*.
0.2.2 ES"ELTE= E( *('+ ,G%' - (* +-(*9%K& - ->-()-< ?( - V -& -( %-=' -(--&)' '-)%' * 9*+* *G%*(- - 9'8+-%K& ' )+*99%K& -+, - 5# # +-8-9)%*-&)-. E& -( 9*' - 9;-+* '-)%* * 9'8+-%K& - 9'&%-+*+,& ' +-(*9%'&- - ->-()-< ;&* -& -( 8(*&' - (* *+*;+* ')+* ;-+* -( %'. E& -( 8(*&' (* %-&%K& +-%)-&)- (* 8*&-' -+, -( 8-+*()- ' *()' - (* 9;-+* :. F;-+* -( 8(*&' (' -+, -( *&9:' - (* -9;*+* > % - )+*)* - ;&* -99%K& &%9* - (* *-+* K(%*.
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C;*&' - )+*)* - 9;-+* 9'& , - ;&* -9;*+* ?-(--&)' 9'8;-)' ' ()%8(- -( *&9:' -;%*(-&)- 8*+* -( 8*&-' -8-&-+, - (* '+* - 9'&-G%K& - (' -(--&)' ()%8(- ; -8*9%*'+-. E( %-=' ->- :*9-+- -& ;&9%K& - (* *'+ +-(*9%K& - ->-()-< ;- - 8+-)-&- 9'&%-+*&' * ; -< (* ('&%); --9)%* -& 9** %+-99%K&.
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0.2.3 CUERDAS C!N CARGA EN EL TRAM! E)' -(--&)' ->-& %-=*+- * -G'9'8+-%K&. L* 9*+* *G%*(- '& (* '>)-&%* -( *&,(%% 8+%*+%' 9'& 9*+* 9'&9-&)+** -& (' &;' (' '-&)' -9)'+- -)-+%&*' 9'' - %&%9* * 9'&)%&;*9%K&. L' '-&)' - -G%K& -&-+*' 8'+ (* 9*+* *8(%9** -& (* 9;-+* 8;--& -+ -)-+%&*' ;8'&%-&' ;- (* 9;-+* 9'8'+)*& 9'' %* 9'&)%&;* *8'** -& (' -G)+-' - (* %*'&*(- ' '&)*&)-. S% (* ('&%); - ;&' - (' )+*' - -&'+ ;- #. - (* (;< *'+ - )'*+, -( *'+ 8+'-%' - (* (;9- **9-&)-.
0.2.: ESTA"ILIDAD 4 ARRI!STRAMIENT! P*+* *+*&)%<*+ ;- (* *+*;+* 8;-*& -*++'((*+ )'* ; 9*8*9%* - %-=' - &-9-*+%' ;- ; *8'' *++%')+- -*& *-9;*'. S- 8+--&)*& *(;&* '(;9%'&- - *8'' *+*;+* '>+- ;+' - *-+* ')+' *)-+%*(-.
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ESTRUCTURAS DE
0.2.*; CUERDA IN%ERI!R P*+* *&)-&-+ -( -8*9%*%-&)' - (* 9;-+* %&-+%'+- - 9'&-&%-&)- (* 9'('9*9%K& - +%')+* ('&%);%&*(- 9'&)%&;* -8*9%** * 9** 2.4 * 3 . E)* +%')+* ->-& -G)-&-+- * )'' (' (*+' - (* -%9*9%K& *-;+** ->%*-&)- * (* 9;-+* %&-+%'+. A%9%'&*(-&)- 8*+* *+ -)*>%(%* ('>*( * -)- %)-* ('&%);%&*( - ->- 9'('9*+ ;& *++%')+*%-&)' %*'&*( * *>' -G)+-'. C;*&' (* -%9*9%K& - (*+* -)* +%')+* %*'&*(- ->-& +-8-)%+- 9** 6 .
0.2.*;.* LINEA DE CUM"RERAS E& -( 8(*&' -+)%9*( -&%' 8'+ (* (&-* - 9;>+-+* - +-9'-&*>(- (* 9'('9*9%K& - ;& %)-* - *++%')+- %*'&*(- -& '+* - 9+;< - S*& A&+ ?'>(- %*'&*(- 9+;<** -8*9%** 9** 6 ' *( '>(- -( (*+' :'+%<'&)*( - (* %*'&*(-.
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
0.2.*;.' ENDIENTES H* ;&* 8-&%-&)- &%* ;- ;;*(-&)- - +-;%-+- ;- - ;&9%K& -( )%8' - 9'>-+);+* '>+- (* *+*;+*. \)* 8;-- *+%*+ -- 8(*&* ' &%* 8*+* -( +-&*- :*)* 2V3. L* 8-&%-&))*>%& -), -)-+%&** 8*+* -( )%8' - 9*+* 8*+* -( ;- %-=*. E& <'&* 9'& %-&)' ;-+)- 8'+ --8(' 8;-- -+ 9'&-&%-&)- ;*+ 8-&%-&)- 8-;-=* 8-+' -' %8(%9* *'+- 9*+* :'+%<'&)*(- 9'' &%-- [ % (* :* [ ; ')+* '>+-9*+*. L' -;-+<' -& *+*;+* 9'& 8-&%-&)- - 2V3 '& -&'+- ;- -& (* %* *+*;+* 9'& 8-&%-&)- - Z ' 1V2.5. S%& ->*+' (* >*++* %&)-+%'+-
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ESTRUCTURAS DE
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0.2.** ESACIAMIENT! C;*&' - *;-&)* -( -8*9%*%-&)' -( 9')' - *+*;+* 8'+ ;&%* - ,+-* 9;>%-+)* %%&;- %& ->*+' 8-;-=' 9*>%' &' %&;-& *'+-&)- -& -( 9')' - (* *+*;+* -& -( 9')' &*( *+* 8'+ (' )*&)' %&-+*-&)- *( -8*9%*%-&)'. E( )**=' (* 9'++-* -), -)-+%&*' 8'+ -( '-&)' -9)'+ ;- '8'+)*& (* (%%)*9%K& - ; -'+*9%'&- )*>%& - -G%K&. S; 9')' 8'+ (' )*&)' *+* 9'& -( 9;>' ' 9;*+*' - (* (;< ?;- %-&- * -+ -( -8*9%*%-&)'. P'+* -& )-'+* 8(*&)-*+- ;&* -G8+-%K& -& ;&9%K& -( 9')' - (' 9'8'&-&)- 8*+* * 8*+)%+ - -((* -)-+%&*+ -( -8*9%*%-&)' K8)%'. S%& ->*+' -- -( 8;&)' %)* 8+,9)%9' ->- 9'&%-+*+- (' %;%-&)-
E( 9')' - (' *)-+%*(- *&' - '>+* - (* *+*;+* 8'+ 2 - )-9:' - &'+*(-&)- *+%* -9- -( - (* 9'++-*.
E( 9')' - (* 9'>-+);+* *+* 9'& (* &*);+*(-<* - (* %* - 8+,9)%9*-&)- %&-8-&%-&)- -( -8*9%*%-&)' - (* *+*;+*.
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0.2.*0 TI!S DE ELEMENT!S S- 8+--&)* (* 8'%>%(%* - ;*+ -(--&)' '>(- 9'' >*++* 9;-+* ' %*'&*(-.
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ESTRUCTURAS DE
C;*&' - ;*& -(--&)' ()%8(- -( *&9:' - (* 8%-<* ;- (' '+*& 8'+* +->**+- * ;- (* ->-()-< -( 9'&;&)' -& -- 8(*&' %-8+- -+, -&'+ ;- (* - ;&* 8%-<* '(*. S%& ->*+' -( *&9:' - (* -&'+ -99%K& 8+--+-&9%*( +-9'-&** - 4 9 &' - :* 8+'8;-)' 8'+ -( '-&)' ;&* -&'+ %+-99%K&. E +-8'&*>%(%* -( 8+'-9)%)* -( 9'&)+;9)'+ %-=*+ :*>%(%)*+ *)-+%*( -& %-&%'&- 8-;-=* % - 9'&%-+* 9'&-&%-&)- ;& %-=' - -* 9*+*9)-+)%9*.
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
0.2.*$ RE%-& - 9%-+)' -& (* *'+* - 9*' - 8'%>(- 9'('9*+ ;& 9%-(' +*' , (%%*&' &' - 8'%>(- *+*&)%<*+ ;- )- &' 8;-* 9'& -( )%-8' -+ +-8(*<*' 9'& ;&' , 8-*'. L* 9*+* &%* -8-9%9** &' - 8'+ ')+' (*' ; +*&-.
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ESTRUCTURAS DE
0.2.*$.0 DE%LE+I!NES S-& -&*' - (*+* ;+*9%K& +-*(%<*' 8'+ -( F'+-) P+';9) L*>'+*)'+ - M*%'& - :* '>-+*' ;- (* -'+*9%'&- %-+%* ;- - 8+';9-& -& *+*;+* 9(*** '& -( '+-& - 3 -9- (* -'+*9%'&- %&%9%*(-. E)* -'+*9%'&- '& 8+';9%* 8'+ (' -(%<*%-&)' ' +')*9%'&- -& (' &;' * 9'' (* -'+*9%'&- 8+'8%* - (' -(--&)' ' >*++* - (* *+*;+*. S- 9'&%-+* ;- -)* -'+*9%'&- '& 9'&-9;-&9%* - (* *+%*9%'&- -( 9'&)-&%' - :;-* -& (* *-+* (* 9;*( 9'&)+*- ' *;-&)* -& '(;-& 8+';9- *'*%-&)' -& -( %)-* - ;&%K&. S% >%-& -)- -&K-&' :* %' %&-)%*' -& *-+* 9'&-+* -&*' - 9'&)+*99%K& '(;)+%9* +-*(%<*' 8'+ -( PADTWREFORT &' %&%9*& ;- *(;&* *-+* (*)%'(%** )%-&- &%-(- 9'&)+*99%K& '(;)+%9* ;8-+%'+ * (* *-+* 9'&-+*. P'+ -)* +*(-. P*+* -( 9,(9;(' - (* --G%'&- -& *+*;+* *(;&' +-(*-&)' - %-=' +-9'%-&*& (* *8(%9*9%K& -( )'' *&*()%9' - )+*>*' %+);*(-. E)* --G%K& - (* ;* - (* -'+*9%'&- -(,)%9* (* >*++* ->%* '(*-&)- * (* 9*+* *G%*( &' '>)*&)- -)*+ 8+--&)- ')+* 9*;* 9'' (* +')*9%K& - (' &;'. E( +-(*-&)' %&( CP 112 P*+)- III +-9'%-&* (* %;%-&)- K+;(* 8*+* -( 9,(9;(' - (* --G%'&- -& *+*;+* (%-+* -( )%8' _ *>*&%9' 9;* ;&%'&- 9(*** '& *>+%9** 9'& 9*+)-(* - )*>(-+' 9'&)+*9:*8**. δ f
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ESTRUCTURAS DE
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δ
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ESTRUCTURAS DE
L* 9*8*9%* +-%)-&)- - ;& 9'&)+*9:*8*' -), +-(*9%'&** 9'& (* 8+'8%-*- -9,&%9* - (* *-+* (* 9*8*9%* - *:-%'. E& (* -%* -& ;- &' -G%)* ;&* &'+* - 9*(%* -)+;9);+*( 9'&)+*9:*8*' ->-+, *'8)*+- ;&* *9)%); 9'&-+*'+* 9'& +-8-9)' * -)- *)-+%*(. S- :* 9'&%-+*' ;- ;& -8-'+ &%' - 9'&)+*9:*8*' - 1# . % - ;- (* *-+* ;- (' 9'&)%);-& 8-+)-&-9-& * (* -8-9%- 9'& -&%*- *'+- * #.4 8'+, 9;8(%+ 9'& (' +-;%%)' &%' +-%)-&)-. S-& -G8-+%-&)' +-*(%<*' -& (*>'+*)'+%' -( '>(*' - (* 8;&)* - (' 9*(' ;- '>+-*(-& * (* 9*+)-(* *;-&)* -&%>(--&)- (* 9*8*9%* +-%)-&)- - (* ;&%K& 8-'+ (' ;- +-9'%-&* *'8)*+ -)* 8+,9)%9* 9;*&' -* 8'%>(-. A-, -)* '+* - *+*&)%<* %&-;%'9**-&)- (* 8-&-)+*9%K& - (' 9(*' -8-9%9**.
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0.2.*2 -I&TESIS USUALES L* :%8K)-% , 9'& -& -( *&,(%% - (* *+*;+* 9'&%)- -& ;8'&-+ (* ;&%'&- 9'' *+)%9;(*9%'&- 8-+-9)*. E& (* +-*(%* -)* %);*9%K& &' - 8+--&)* 8'+ (* '+* 8+,9)%9* - 9'&)+;%+ (* ;&%'&- 8-+' &' - -* - -+ +*<'&*>(- , *& 9;*&' - )+*)* - ;- (' -(--&)' 9'&)%);)%' - (* *+*;+* ;&*& ; -- ('&%);%&*(- -& ;& 8;&)' )-K+%9'. E& *+*;+* -),(%9* (%%*&* 8+%&9%8*(-&)- 8'+ (* &*);+*(-<* - (* ;&%'&- -)* :%8K)-% *)%*9- *-9;**-&)-. E& *+*;+* - *-+* (* ;&%'&- (* >*++* &' '& 9'&9&)+%9* 8-+' (* :%8K)-% - (* *+)%9;(*9%'&- -& (' &;' %;- %-&' ,(%* 8*+* (* -)-+%&*9%K& - (* ;-+<* -& (* >*++*.
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ESTRUCTURAS DE
L* 9'++-* 8'+ (' -&-+*( - *8'*& %+-9)*-&)- -& (* 9;-+* ?;8-+%'+ - %&-+%'+ 9*;*&' -G%K& -& (* %*. P*+* --9)' (* -)-+%&*9%K& - (* ;-+<* -;%*(-&)- *8(%9** -& -( &;' 9'&%-+* ;9%-&)- 9'& ;8'&-+ (* 9;-+* %8(--&)- *8'** -& 9** &;' 9*(9;(*+ * (* ;-+<* +-;()*&)- *8(%9**. S% - --* ;&* -)-+%&*9%K& , 8+-9%* - 8;-- ;8'&-+ (* 9;-+* 9'' ;&* %* 9'&)%&;* *8'** '>+- (' &;' - *&-+* ;- ; +-*99%'&- -+,& (* 9*+* *8(%9** * -)'. R--+-&)- *( %-=' ' -+%9*9%K& - 9** ;&* - (* 9'(;&* - (* >*++* - (* *+*;+* - *8(%9*& &)-+*-&)- (* +-9'-&*9%'&- C'(;&* E&)+**'. L* &%9* %-+-&9%* -), -& (* -)-+%&*9%K& - (* ('&%); --9)%* ;- - -&' 9'&-+*'+* -& -)- 9*'.
0.2.*3 L!NGITUD E%ECTI#A P*+* -( %-=' - 9'(;&* - +-9'%-&* &' ;*+ (* ('&%); --9)%* -&' ;- (* ('&%); +-*( -( -(--&)'. S%& ->*+' - *9-8)* -( ;' - -&'+- ('&%);- -& %)* - ;- (* 8%-<* '& -(--&)' 9'&)%&;' ;- (* ;&%'&- +%%%<*& --9)%*-&)- (* -G)+-' -( )+*' 9'&%-+*' +-;()*&' -& ('&%);- --9)%* -&'+- ;(* +-*(.
0.2.*: ES"ELTE= L* ->-()-< ,G%* - (* >*++* - (%%)* 8*+* -%)*+ (* 8+--&9%* -(--&)' ;*-&)- ->-()' -& -( ;- -( -- - (* 8%-<* 8;-- &' -+ +-9)' ')+*&' 9;+*);+* %&%9%*( ' ;- 8;--& -)*+ ;-)' * %>+*9%'&- %&9'&-&%-&)-. E)* +-)+%99%K& - (* %* * %8;-)* 8*+* 9'(;&* -& -&-+*(.
0.2.*) CUERDAS C!N CARGA EN EL TRAM! L* +-9'-&*9%'&- ;- - 8+--&)*& 8*+* (* -)-+%&*9%K& - (' '-&)' -9)'+- -& (* 9;-+* - *+*;+* '& **8)** - (* +--+-&9%*. E)* '& %& ->*+' %+-9)*-&)- *8(%9*>(- 9;*&' 8;-- ;8'&-+ ;&* %)+%>;9%K& - (* 9*+* ;&%'+-. S% (* -8*+*9%K& -&)+- 9'++-* - )*( ;- &' - ,(%* (* :%8K)-% - 9*+* +-8*+)%* -& -( )+*' -+, &-9-*+%' 9'&%-+*+ (* 9*+* 9'&9-&)+** ;- )+*&%)- 9** 9'++-* -*(;*+ (* -G%K& -& (* 9;-+* ;8'&%-&' ;- - %* 9'&)%&;* 9'& 9*+* 9'&9-&)+** *8'** 9'>+- (' &;'.
0.2.0; ESTA"ILIDAD 4 ARRI!STRAMIENT! S%-&' (* *+*;+* -)+;9);+* ;- '8'+)*& -9%-&)--&)- 9*+* *8(%9** -& ; 8(*&' 9'& 8'9* +%%-< ;-+* - )- - ->- )-&-+
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ESTRUCTURAS DE
-& 9;-&)* -( 8*&-' (*)-+*( [ )'+%'&*( ;- )* 8;-*& ;+%+ ;+*&)- (* -+-99%K& - (* -)+;9);+* -)*8* -& (* 9;*( -( *++%')+*%-&)' *' 8'+ (* 9'++-* ; ')+' -(--&)' -), *;-&)-. E +-8'&*>%(%* -( %-=*'+ %&%9*+ (* 8*;)* -& -( 9'++-9)' '&)*- - (* -)+;9);+*. L* 9*+* %&,%9* ;- *9)*& -& -( 8(*&' 8-+8-&%9;(*+ *( - (* *+*;+* 8+';9-& '>+- )* ;& --9)' - '()-' *(+--'+ -( -- (* 9;-+* %&-+%'+- 8*+* 9'&)+*++-)*+ -)- --9)' - 8+,9)%9* ;;*( 9'++-+ +%')+* -& '+* - 9+;< - S*& A&+ -& -( 8(*&' %&9(%&*' ;- '+* (* -+)%-&)- - ' *+*;+* 9'&)%&;* ' * )+* - (* %*'&*(- 8*+* *+%* *+*;+* * (* -<.
III. JUNTAS AT!RNILLADAS '.* JUNTAS AT!RNILLADAS L' )'+&%((' ' 8-+&' 8+'8'+9%'&*& ;& )'' ;-+)- -9%-&)- -9'&K%9' 8*+* ;-)*+ -&)+- (' %->+' - (* *-+*. S- ;*& 8*+* ;-9%'&- - *-+* 9'& *-+* )*>%& 8*+* ;-)*+ 8(*9* - *9-+' * %->+' - *-+*. S- %8'&- - 8-+&' - 9*% 9;*(;%-+ )**=' 8;--& ;*+- 9'& )'* (* -9;*+* *-+*.
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ESTRUCTURAS DE
C;*&' (' %->+' (*)-+*(- )%-&- ;& -8-'+ -&'+ ;- (* %)* -( -8-'+ '>(- -( %->+' (*)-+*( , -(*'. P'+ --8(' 9'& %->+' (*)-+*(- - 3 8;(. ;& %->+' 8+%&9%8*( - 8;(. ?-( -( 9-&)+' (* 9*+* )*>;(** 8*+* ;& %->+' 8+%&9%8*( - 6 8;(. - *8(%9*+,&. C;*&' ;& -8*(- 9'&)* - '& %->+' - %;*( -8-'+ ?-( )'+&%((' -), ;-)' * ;& -;-+<' 9'+)*&)- -&9%((' - *8(%9*+, (* %)* - (* 9*+* )*>;(** 8*+* ;&* 8%-<* 9'& -8-'+ -( '>(- ;&' - (' %->+'. C;*&' (' %->+' - ;& -8*(- - '& %->+' '& -8-'+ %-+-&)- - *8(%9*+, (* %)* - (* 9*+* )*>;(** 8*+* ;&* 8%-<* 9'& -8-'+ '>(- -( %->+' , -(*'. C;*&' - ;*& 8(*9* - *9-+' -& (' %->+' (*)-+*(- (* 9*+* )*>;(** 8*+* (* 9*+* 8*+*(-(* * (* -)* ->-+,& *;-&)*+- -& 25 8-+' &' ->-+,& *;-&)*+- (* 9*+* -& (* 8-+8-&%9;(*+- * (* -)*.
'.0.* DIRECCI&N DE LA CARGA C!N RESECT! A LA #ETA DE LA MADERA L* %+-99%K& - (* 8+-%K& - (' 8-+&' 9'& +-8-9)' * (* -)* - (* *-+* ->- )'*+- -& 9;-&)*. S% - * ;& -8*(- -& ;& %->+' ;-)' * )-&%K& (* 8+-%K& -( 8-+&' - 8*+*(-(* * (* -)* (* *-+*.
'.0.0 RE+' ;- )+*>**& * (* )-&%K& 9'&-9)*' 8'+ )'+&%(('. P+%-+' ;- )'' (* 9*+* 8-+%%>(- ;- -( -8*(- * '8'+)*+ &' ->- -+ *'+ ;- (* 9*+* 8-+%%>(- - ;& 8-+&' ;()%8(%9** 8'+ -( &-+' - 8-+&'. L* -99%K& &-)* - ;& %->+' )'** 8-+8-&%9;(*+-&)- * (* %+-99%K& - (* 9*+* - -( ,+-* >+;)* - (* -99%K& )+*&-+*( -&' -( ,+-* - (' *;-+' 8*+* (' 8-+&' -& (* -99%K&. E& 9;*(;%-+ ;&)* *)'+&%((** (* 9*+* 8-+%%>(- * (* )-&%K& -& (* ;&)* &' ->- -G9--+ -( ,+-* &-)* (* -99%K& )+*&-+*( ;()%8(%9** 8'+ ) -( -;-+<' ;&%)*+%' 8-+%%>(- * (* )-&%K& - (* *-+*. A-, - -)' ' +-;%%)' -( ,+-* &-)* - (* *-+* >(*&* -& (* -99%K& 9+%)%9* 8*+* 9*+* 8*+*(-(* * (* -)* ->- -+ 9;*&' -&' # -( ,+-* )')*( ;*8'* -& )'' (' 8-+&' -( %->+'. E& (* *-+* ;+* (* -99%K& &-)* ->- -+ 9;*&' -&' 1##.
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ESTRUCTURAS DE
'.' DISE,! DE JUNTAS AT!RNILLADAS '.'.* SEARACI&N DE L!S ERN!S DE UNA %ILA C;*&' (* 9*+* '& 8*+*(-(* * (* -)* (* -8*+*9%K& &%* - 9;*)+' -9- -( %,-)+' -( 8-+&'. C;*&' (* 9*+* '& 8-+8-&%9;(*+- * (* -)* -- (* %* -8*+*9%K& ;- 9;*&' '& 8*+*(-(* % (* 9*+* - 8+'-9)' - *8+'G%* * (* 9*8*9%* -( *8'' -( 8-+&' -& (' %->+' (*)-+*(-. S% (* 9*+* - %-=' - -&'+ 8;-- +-;9%+- (* -8*+*9%K&.
'.'.0 SEARACI&N ENTRE %ILAS C;*&' (* 9*+* '& 8*+*(-(* * (* -)* (* -8*+*9%K& (' 9'&)+'(* -( *8'' - (' 8-+&' (' +-;%%)' - (* -99%K& &-)*. C;*&' (* 9*+* '& 8-+8-&%9;(*+- * (* -)* (* -8*+*9%K& ->-+, - 9;*&' -&' %;*( * ' -9- -%* -( %,-)+' -( 8-+&' 8*+* ;&* +-(*9%K& - 2 - 9%&9' -9- -( %,-)+' 8*+* +-(*9%'&-.
'.'.' DISTANCIA AL E+TREM! C;*&' (* 9*+* '& 8*+*(-(* * (* -)* a) -& )-&%K& %-)- -9- -( %,-)+' -( 8-+&' -& *-+* >(*&* 9%&9' -9- -& (* ;+* b) -& 9'8+-%K& 9;*)+' -9- -( %,-)+' -( 8-+&'.
'.'.$ DISTANCIA AL "!RDE C;*&' (* 9*+* '& 8*+*(-(* * (* -)* -& )-&%K& ' 9'8+-%K& (* %)*&9%* *( >'+- -+, 9;*&' -&' ;&* -< -%* -( %,-)+' -( 8-+&' -G9-8);*&' 9;*&' (* +-(*9%'&- -*& *'+- - 6 -& 9;' 9*' - ;* (* %)* - (* %)*&9%* -&)+- (* - 8-+&'. C;*&' (* 9*+* '& 8-+8-&%9;(*+- * (* -)* (* %)*&9%* (* >'+- , 9-+9*&* *( -G)+-' :*9%* (* 9;*( '>+* (* 9*+* ->- -+ 9;*&' -&' 9;*)+' -9- -( %,-)+' -( 8-+&'.
'.$ ENSAM"LES D- (* &;-+'* '+* - -&*>(*+ *-+* :-' +-;&%' (* , ;)%(%<**.
'.$.* ENSAM"LE DE TIRANTES
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ESTRUCTURAS DE
L' * ;)%(%<*' '& (' lon?itudinales * 7edia 7adera - @oruilla - caBa esi?a. L' 9;*(- -)*((*' * 9'&)%&;*9%K&
'.$.*.* ENSAM"LES L!NGITUDINALES A (* :'+* - ;&%+ ' )%+*&)- - *-+* -& -&)%' ('&%);%&*( 8;-- :*9-+ ;& -8*(- %8(- ' ;&* ;&%K& 9'& 9;>+- ;&)* %-&' -)* ()%* (* * *8+'8%** 8*+* )+*>*' 8-*'. L* %;%-&)- ;+* ;-)+* ' )%8' - -8*(- %8(- ;;&9%'&*& ; >%-&
S% - &-9-%)* *'+ +-%)-&9%* (' * %&%9*' - :*9-+ ;&* ;&%K& 9'& 9;>+- ;&)* '&- (* ;&)* - 9;>+- 9'& 8%-<* -),(%9* ' *-+* - *8+%-)* -( 9'&;&)' 9'& )'+&%((' 8**&)- <;&9:' -),(%9'. E)- %)-* 8;- ;*+- 9'& (' 9'+)- ')+*' -& -( --8(' *&)-+%'+ ' 9'' ;-)+* (* %;%-&)- ;+*
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ESTRUCTURAS DE
'.$.*.0 ENSAM"LES A MEDIA MADERA E)- )%8' - -&*>(- - ;&' - (' * %8(- )%-&- &;-+'* *8(%9*9%'&- 9'' ;-)+* (* %;%-&)- ;+*
'.$.*.' ENSAM"LES DE -!R(- ;)%(%<*' 9'& +-9;-&9%* - * +-%)-&)- ;- -( *&)-+%'+ 8-+' +-;%-+- *'+ )+*>*' 8+-9%%K&. L* %;%-&)- ;+* ;-)+* ;& --8('
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ESTRUCTURAS DE
'.$.*.$ ENSAM"LES DE CAJA 4 ESIGA E)- )%8' - -&*>(- - ;* 8*+* ;&%'&- -& ,&;(' +-9)' -&-+*(-&)- - (' ;)%(%<* -& 9*+8%&)-+*. T%-&- &;-+'* *+%*&)- -& -( ;' - (* 9;*(- '(' %(;)+*' (* * 9';&-
'.$.0 ENSAM"LE DE TA"LAS 4 TA"L!NES E&)+- )* - 8;--& %)%&;%+ (* %;%-&)- Mac@i@e76re unin de ranura len?Feta ensa76le de caBa esi?a uniones encastradas uniones en cola de 7ilano. D-)*((*' * 9'&)%&;*9%K&
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ESTRUCTURAS DE
'.$.0.* MAC-I-EM"RE E %& ;* (* '+* * ;)%(%<** 8*+* ;&%+ )*>(* ' )*>('&- 9*&)'. "-&-+*(-&)- - *>+%9* -)*&*+%<*' -& *-++*-+' 9'' ;-)+* -& (* %;%-&)- ;+*
'.$.0.0 UNI&N DE RANURA 4 LENGETA E)- - ')+' )'' >*)*&)- ;)%(%<*' - ;* 8*+* -%* ;- &' 8;--& -+ *9:%:->+** ' 8*+* ;&%+ 8'9* 9*&)%* - )*>(*. A 9'&)%&;*9%K& *(;&' --8('
'.$.0.' ENSAM"LES DE CAJA 4 ESIGA A( %;*( ;- -( -&*>(- - )%+*&)- 8'+ -)- )'' - ;)%(%<* 8*+* ;&%'&- -& ,&;(' +-9)'. E)- )'' - 9** -8%* )%-&- ;9:* *+%*&)- - (* 9;*(- %(;)+*' (* * %8(- * 9'&)%&;*9%K&
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ESTRUCTURAS DE
'.$.0.$ UNI!NES ENCASTRADAS S- ;*& 8+%&9%8*(-&)- 8*+* -)*&)-+* ;- &' +-;%-+*& -*%*' -;-+<'. T%-&- *(;&* *+%*&)- - (* 9;*(- %(;)+*' (* * -&9%((* - +*&;+* +-9)*
'.$.0.1 UNI!NES EN C!LA DE MILAN! E -( )'' * +-%)-&)- 8*+* ;&%+ ' )*>(* 8-+8-&%9;(*+- * ;- 8'-- ;&* +*& +-%)-&9%* -9,&%9*. E)- )'' )%-&- ;& %& & - *+%*&)- - (* 9;*(- %(;)+*' (* * %8(- * 9'&)%&;*9%K&
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ESTRUCTURAS DE
'.1 ESTRUCTURAS DE MADERA
'.1.* C!LUMNAS L* 9'(;&* - *-+* 8;--& -+ 7aciHas ' - *+%* ieHas ensa76ladas (* 9;*(- -)*((*' * 9'&)%&;*9%K&
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ESTRUCTURAS DE
'.1.*.* C!LUMNAS MACI=AS "-&"-&-+* +*( (-& -&))- - ;&-& ;&-& *( )-9: )-9:' ' -% %*& *&))- ;& -&* -&*> >((- * -% %* * *-+* ' -& '+* - U 9'' ;-)+* (* %;%-&)- ;+*
'.1.*.0 C!LUMNAS DE IE=AS ENSAM"LADAS D- (* &;-+'* *+%*&)- '(' %(;)+*' (* * ;)%(%<** ;9'&%)- -& ' )*>(* 8*+*(-(* -8*+** 8'+ )*9' - *-+*. E( 9'&;&)' - 8+-&* 8'+ -%' - )'+&%((' 8**&)-.
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ESTRUCTURAS DE
I#. MEM!RIA DE C(LCUL! C'&)*' 9'& ;&* 9-+9:* - 1.4# . - ('&%);. S-& (* +-(*9%K& - *V>` 5V12 (* *();+* - (* 9-+9:* -+, - 3. .
E( ,&;(' -+,
47
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre tg α
=
ESTRUCTURAS DE
3.8 9.2
α
3.89 = arctg 9.2
α
= 22.443º
$.* TI! 4 ESECI%ICACI!NES DE LA CALAMINA L* 9*(*%&* * ;*+ -+, - ## G 3 ) ?N2 -( )+*(*8- -+)%9*( -+, - 3# 9 -( )+*(*8- :'+%<'&)*( -+, - 1#9. P'+ (' )*&)' )-&-' L*+' 3# A&9:' !!54 L = 300 − 30 L = 270 A = 80 − 10 A = 70 Área Área _ útil = 18900cm2 N º piezas _ clamina = 2 *
9,954 * 30 1,89
N º piezas _ calamina = 316
$.0 AN(LISIS DE CARGAS CARGAS MUERTAS MUERTAS MATERIALES C*(*%&* - -)*( N 2 P-' - (' (%)'&- P-' - 9'++-* 9*>' P-' - )'+&%((' 8-+&' 9(*' )+*(*8- -)9. P-' 8+'8%' - (* 9-+9:*
#AL!R 7### 11### 5### #5## 174#
UNIDADES XV2 XV2 XV2 XV2 XV2
48
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre P-' )')*( - 9-+9:* 9;>%-+)* C*+* ;-+)* *'8)**
4#!# 41###
CARGAS #I#AS C*+* - &%-0-('9%* -( %-&)' P+-%K& - %-&)' C*+* - %-&)' *'8)** A&;(' %&)-+&' - (* 9-+9:* C'-9%-&)- * >*+('-&)' '>+- (* 9;>%-+)* C'-9%-&)- * ')*-&)' '>+- (* 9;>%-+)* C*+* * >*+('-&)' C*+* * ')*-&)'
ESTRUCTURAS DE
XV2 XV2
UNIDADE #AL!R S 6#### XV2 1##### XV: 43## XV2 5#### XV2 22443 W#5## W#7## W25### XV2 Succin 2 W34### XV Succin
P*+* -( 9,(9;(' 8+'8%' - (* 9-+9:* - ;)%(%
=
0.95 * l
P
=
0.95 * 18.4
P
=
17.48 Kg / m 2
E( *&,(%% - 9*+* - %-&)' ;- -( %;%-&)-
LAD! "ARL!#ENT! Cd
=
0.07 * 22.443
Cd
=
−
Cd
=
−
−
2.1
0.523 0.50
D'&- C C'-9%-&)- -K(%9' * B*+('-&)'
49
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
0.00483 * 2
q
=
q
=
0.00483 * 100 Km / h
q
=
48.3 Kg / m
2
D'&- C*+* - 0%-&)' 0-('9%* -( 0%-&)'
P
=
Cd * q
P
=
−
P
=
−
P
=
−
0.5 * 48 .3 24.15 25 Kg / m 2
D'&- P C*+* - 0%-&)' * B*+('-&)' C C'-9%-&)- -K(%9' * B*+('-&)' C*+* - 0%-&)'
LAD! S!TA#ENT! Cd
=
0 .7
−
D'&- C C'-9%-&)- -K(%9' * S')*-&)'
50
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
0.00483 * 2
q
=
q
=
0.00483 * 100 Km / h
q
=
48.3 Kg / m
2
D'&- C*+* - 0%-&)' 0-('9%* -( 0%-&)' P
=
Cd * q
P
=
−
0.7 * 48.3
P
=
−
33.81
P
=
−
34 Kg / m 2
D'&- P C*+* - 0%-&)' * S')*-&)' C C'-9%-&)- -K(%9' * S')*-&)' C*+* - 0%-&)'
$.' AN(LISIS DE LIST!NES CARACTERÍSTICAS 4 DISE,! ANALISIS DE CARGAS DESCRICI&N CAR"A MUERTA ?PP L%)'&- C*(*%&* L;< - (' (%)'&- C*+* - &%-- -&)+- (%)'&- E8*9%*%-&)' C*+* C*+* T')*( (%&-*( %)+%>;%* -& -( (%)K& M'-&)' -G%'&*&)E;-+<' A%%>(- '>(%9;' MK;(' R-%)-&)P*)& - (* P%-<* P-+*()- - (* P%-<* P*)& +-*( P-+*()- +-*( Á+-* I&-+9%* MK;(' R-%)-&)-
#AL!R #AL!R 1### 25## 6#### 115# 7### !7## 56#625# 46### 12175 2### 4### 1625 2625 5!5# 1##25## 14####
UNIDADES UNIDADES 2 XV 2 XV 2 XV XV XW9 XV92 93 8(. 8(. 8(. 8(. 92 94 93
51
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
C,(9;(' - (' L%)'&- E8*9%*%-&)' -&)+- (%)'&-
- ` 1.15 .
L'&%); - (' L%)'&-
( ` 2.5# .
S'>+-9*+* N%--
N ` 6# XV2.
0%-&)' ?B*+('-&)'
B ` 25 XV2.
0%-&)' ?S')*-&)'
S ` 34 XV2.
C*' , -*'+*>(- q = Carga Muerta + Sobrecarga Nieve
q
= 18 + 60
q
= 78 Kg / m 2
L* 9*+* )')*( -+,
qt
= q *e
qt
= 78 *1.15
qt
= 89.7 Kg / m
D%-=' - (' L%)'&- -
FLEIÓN 1
!
=
!
=
!
= 56.0625 Kg − m
!
= 5606.25 Kg − cm
10 1 10
* qt * l 2
* 89.7 * 2.5 2
52
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
E( (%)K& )+*>** 9'& -G%K& '>(%9;* 8'+ (' 9;*( *'8)*' ;&* *)%* -& ;&9%K& -( ,&;(' α σ adm
σ adm
'
=
'
=
'
= 45.983
'
= 46 Kg / cm2
σ adm
σ adm
σ adm
'
2 * cos α 85 2 * cos 22.443
σ adm
=
! "
5606.25
"
=
"
= 121 .875cm 3
46
A'8)*' ;&* -99%K& - 2 G 6 P*+* %%&;%+ (* -99%K& -( (%)K& 9'('9*' ;& 9*>' , -&)+9-+9:* 9-+9:* * %%&;%' ; (;<. l = 1.67m 1
!
=
!
=
!
= 24 .42083 Kg − m
!
= 2442.083 Kg − cm
10 1 10
* qt * l 2
* 89 .7 * 1.67 2
53
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre '
σ adm
ESTRUCTURAS DE
!
=
"
2442.083
"
=
"
= 53.088cm 3
46
A'8)*' ;&* -99%K& - 2 G 4 -
-
C'+)1
#
=
#
=
0.5 * 89.7 * 1.67
#
=
74.90 Kg
2
* q * l
# 2 A 3
τ
=
τ
= 2.957 Kg / cm2 ≤ 8 Kg / cm2 _ o$
*
F(-9:*
f =
f =
5 384 5 384
4
*
*
q * l
E * I 0.897 * 167 4 100000 * 265.3
f = 0.34242cm
54
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre f adm
=
f adm
=
f
-
<
ESTRUCTURAS DE
167 350 0.47714cm
f adm _ o$
A8(*)*%-&)' σ adm =
σ =
σ =
25 Kg / cm2 74.9 2
2.625 * 2.54
2
4.3965 Kg / cm2
< σ adm
_ o$
$.$ AN(LISIS DE L!S CA"Í!S AN(LISIS DE CARGAS ELEMENT! C*+* T')*( ?L%)'&- ^ N%-- P-' - 9*>' P-' T')*( (%&-*( %)+%>;%'
#AL!R 7### 5### 13526#
UNIDADES XV2 XV XV
CARACTERÍSTICAS 4 DISE,! DESCRICI&N L;< - 9,(9;(' E8*9%*%-&)' -&)+- 9*>' M'-&)' -G%'&*&)MK;(' R-%)-&)P*)& - (* P%-<* P-+*()- - (* P%-<* P*)& +-*( P-+*()- +-*( Á+-* I&-+9%* MK;(' R-%)-&)R-*99%K& -& (' *8'' E;-+<' 8'+ 9'+)F(-9:* 9*(9;(** F(-9:* *%%>(E;-+<' 8'+ *8(*)*%-&)'
#AL!R 23## 167# 7155254 417! 2### 6### 1625 5625 5!5# 1##25## 14#### 15554! 3!5 #4!2 #657 5652
UNIDADES XW9 93 8(. 8(. 8(. 8(. 92 94 93 X XV92 9 9 XV92
C,(9;(' - (' C*>'
55
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
C*+* )')*( (%)'&- ^ &%--
` 7 XV2 .
L;< - 9,(9;('
L ` 2.3 .
P-' - (' C*>'
8 ` 5 XV
P-' - (* C;>%-+)* qc
= 78 * 1.67
qc
= 130.26 Kg / m
q
= qc + p
qt
= 5 + 130.26
qt
= 135.26 Kg / m
L* 9*+* )')*( -+,
D%-=' - (' C*>' -
FLEIÓN 1
!
=
!
=
!
= 7155.24 Kg − cm
10 1 10
* qt * l 2
* 135 .26 * 2.32
56
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre =
!
"
=
7155.24
"
= 84.1794cm 3
σ
ESTRUCTURAS DE
"
85
A'8)*' ;&* -99%K& -
2 G 6 -
-
C'+)1
#
=
#
=
#
=
2
* q * l
0.5 * 135.26 * 2.3 155.549 Kg
# 2 A 3
τ
=
τ
= 3.9580 Kg / cm2 ≤ 8 Kg / cm2 _ o$
*
F(-9:*
57
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre f
=
f
=
f
=
-
384 5 384
*
*
q * l
E * I 1.3526 * 230 4 100000 * 1002.5
0.491626cm
=
f adm
=
<
4
5
f adm
f
ESTRUCTURAS DE
230 350 0.65714cm
f adm _ o$
A8(*)*%-&)' σ adm =
σ =
σ =
25 Kg / cm2 155.549
2.1.625 * 2.625 * 2.54 5.6521 Kg / cm 2
2
< σ adm
_ o$
$.1 AN(LISIS DE LAS C!RREAS R-*99%K& -& 9** *8''
155.54! X.
C'' '& ' +-*99%'&- - )%-&- P = 2 * 155.549 Kg P = 311.09 Kg! -
F(-G%K& M'-&)' -9)'+ ,G%' 8+';9%' 8'+ (* 9*+* P
58
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre 3
l
=
! 1
= 1.5 * 311.098 * (1.67 +
! 1
= 51953.366 Kg − cm
2
* P * l +
l
! 1
− P * − 2 2
P 2
1.67 2
* (l +
l 2
ESTRUCTURAS DE
)
) − 311 .098 * 0.5 * 1.67 − 311 .098 * 0.5 * (1.5 * 1.67 )
M'-&)' -9)'+ ,G%' 8+';9%' 8'+ -( 8-' 8+'8%' - (* 9'++-* 1
! 2
=
! 2
= 1250 Kg − cm
10
* q * (3 *1.67) 2
M'-&)' -9)'+ ,G%' )')*( ! %
= ! 1 + ! 2
! %
= 53203.366 Kg − cm
=
!
"
=
53203.366
"
= 1156 .595cm3
σ
"
46
A'8)*' ;&* -99%K& - -
3 G 14
C'+)-
3
#
=
#
=
#
=
2
* P
1.5 * 311.098 466.647 Kg
59
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
-
ESTRUCTURAS DE
# 2 A 3
τ
=
τ
= 2.042 g / cm2 ≤ 8 Kg / cm2 _ o$
*
F(-9:*
f =
f =
5 q * (l * 3) 4 * 384 E * I 5 384
*
+
1 3 P * (l * 3) 3 * * 48 2 E * I
0.05 * 500 4 100000 * 22390
+
1 48
* 1. 5 *
0.311098 * 500 3 100000 * 22390
f = 0.01872 cm 500
f adm
=
f adm
= 1.42cm
350
f < f adm _ o$
-
A8(*)*%-&)' σ adm =
σ =
σ =
2
25 Kg / cm
466.647 2
2.625 * 3.625 * 2.54 2
7.5996 Kg / cm
< σ adm
_ o$
$.2 CLCUL! DE LA CERC-A
C*+* M;-+)* -& &;' 9-&)+*(- 60
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
A% ` 12.4425 2 P = q * Ai P = 41
Kg m
2
* 12.4425m 2
P = 510 .1425 Kg .
E& (' -G)+-' - )'* -& 9;-&)* '(' (* %)* - (* 9*+* --+9%* -& (' &;' 9-&)+*(- 8'+ (' )*&)' -& (' &;' -G)+-' (* 9*+* -+, P ` 255.#71 X.
C*+* - N%-- -& (' &;' 9-&)+*(- A% ` 12.4425 2 P = q N * Ai P = 60
Kg m
2
* 12.4425m 2
P = 746.55 Kg .
E& (' -G)+-' - )'* -& 9;-&)* '(' (* %)* - (* 9*+* --+9%* -& (' &;' 9-&)+*(- 8'+ (' )*&)' -& (' &;' -G)+-' (* 9*+* -+, PN ` 373.2# X.
C*+* - 0%-&)'
E( *&,(%% - 9*+* - %-&)' ;- -( %;%-&)-
LAD! "ARL!#ENT! Cd
=
0.07 * 22.443
Cd
=
−
Cd
=
−
−
2.1
0.523 0.50
61
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
D'&- C C'-9%-&)- -K(%9' * B*+('-&)' 2
q
=
0.00483 *
q
=
0.00483 * 100 Km / h
q
=
48.3 Kg / m 2
D'&- C*+* - 0%-&)' 0-('9%* -( 0%-&)'
P
=
Cd * q
P
=
−
P
=
−
P
=
−
0.5 * 48 .3 24.15 25 Kg / m 2
D'&- P C*+* - 0%-&)' * B*+('-&)' C C'-9%-&)- -K(%9' * B*+('-&)' C*+* - 0%-&)'
LAD! S!TA#ENT! Cd
=
0 .7
−
D'&- C C'-9%-&)- -K(%9' * S')*-&)'
62
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre q
=
q
=
q
=
ESTRUCTURAS DE
0.00483 * 2 0.00483 * 100 Km / h 48.3 Kg / m 2
D'&- C*+* - 0%-&)' 0-('9%* -( 0%-&)' P
=
Cd * q
P
=
−
0.7 * 48.3
P
=
−
33.81
P
=
−
34 Kg / m 2
D'&- P C*+* - 0%-&)' * S')*-&)' C C'-9%-&)- -K(%9' * S')*-&)' C*+* - 0%-&)' E( 9*' , 9+)%9' - * 8'+ (* *99%K& 9'&;&)* - -( 8-' 8+'8%' - (* 9-+9:* (* 9;>%-+)* (* 9*+* - &%-- * ;- (* 9*+* %-&)' )+*>** * ;99%K&. A 9'&)%&;*9%K& - 8+--&)*& (* )-&%'&- %&)-+&* ,G%* - 9** >*++* '>)-&%* 8'+ -%' -( 8+'+** SAP 2###.
DESCRICI&N "ARRA NUD! NUD! N INICIAL %INAL Cordón Superior
Cordón Inferior
Montante
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 9 8 7 6 2 3
2 3 4 5 1 9 8 7 9 8
ES%UE=! INTERN! A TRACCI&N 10660 10660 9140 7610 0.5 630
ES%UER=! INTERN! A DIMENSI!NES C!MRESI&N -11530 4" x 12" -9890 4" x 12" -8240 4" x 12" -6590 4" x 12" 4" x 6" 4" x 6" 4" x 6" 4" x 6" 4" x 3" 4" x 3"
63
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
!iaona#e
11 12 13 14 15
4 5 2 3 4
7 6 8 7 6
ESTRUCTURAS DE
1260 3770 -
-1650 -1980 -2420
4" x 3" 4" x 3" 4" x 6" 4" x 6" 4" x 6"
$.3 AN(LISIS DE SECCI!NES $.3.* C!RD&N SUERI!R B*++* 9'& , &-+' - '(%9%)*9%'&- 1 E;-+<' %&)-+%'+ - (* >*++* W1153# X. ?C'8+-%K& L'&%); - (* B*++* 24.5 9. P*)& - (* 8%-<* *'8)*'
2 5VQ
E>-()-< 248.85cm 2 + 5 * 2.54cm 8
λ
=
λ
= 37.323
c$ = 0.7025 *
100000 85
c$ = 24.0956
C'' 9 aλa5# -&)'&9- - 9'&%-+* * (* 8%-<* 9'' ;&* colu7na lar?a. N adm
= 0.329 *
N adm
= 11530
100000 * A 37.3232
11530 * 37.3232
A
=
A
= 488.187cm
100000 * 0.329
L* 9'(;&* (*+* no >unciona * ;- (* %-&%K& -( 8*)& &' 9;8(- 9'& -* ,+-*. 64
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre P*)& - (* 8%-<* *'8)*'
ESTRUCTURAS DE
3 5V 248.85cm 3 + 5 * 2.54cm 8
λ
=
λ
= 27.027 100000
c$ = 0.7025 *
85
c$ = 24.0956
C'' 9 aλa5# -&)'&9- - 9'&%-+* * (* 8%-<* 9'' ;&* colu7na lar?a.
N adm
= 0.329 *
N adm
= 11530
100000 * A 27.027
2
11530 * 27.027 2
A
=
A
= 255.994cm
100000 * 0.329
L* 9'(;&* (*+* >unciona * ;- (* %-&%K& -( 8*)& 9;8(- 9'& -* ,+-*. P'+ )*&)' - *'8)K ;&* -99%K& - 4 G 12 0-+%9*&' (* -99%K& 100000 * 268.90
N adm
= 0.329 *
N adm
= 12111 .307 Kg .
27.027 2
C'' N* - *'+ * (* ;-+<* %&)-+&* 8+';9%* 8'+ (* 9*+* *9);*&)- (* -99%K& ;&9%'&*. 65
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
$.3.0 C!RD&N IN%ERI!R B*++* 9'& , &-+' - '(%9%)*9%'&- 5 E;-+<' %&)-+%'+ - (* >*++* 1#66# X. ?T+*99%K& L'&%); - (* B*++* 23#.## 9. C*(9;(*&' -( -;-+<' *%%>(- - )%-&- σ adm
= 110 Kg / cm2
σ adm
' = 0.8 * σ adm
σ adm
' = 88 Kg / cm 2
σ adm
A
A
=
=
P A
P σ adm
'
=
10660 Kg 88 Kg / cm 2
= 121.136cm2
P'+ )*&)' *'8)*' ;&* 8%-<* - 4 G 6 A ` 131.51 92
$.3.' DIAG!NALES B*++* 9'& , &-+' - '(%9%)*9%'&- 15 E;-+<' %&)-+%'+ - (* >*++* W242# X. ?C'8+-%K& L'&%); - (* B*++* 366.23 9. P*)& - (* 8%-<* *'8)*'
3 5VQ
E>-()-<
66
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
366.23cm 3 + 5 * 2.54cm 8
λ
=
λ
= 39.775 100000
c$ = 0.7025 *
85
c$ = 24.0956
C'' 9 aλa5# -&)'&9- - 9'&%-+* * (* 8%-<* 9'' ;&* colu7na lar?a. 100000 * A
N adm
= 0.329 *
N adm
= 2420 Kg .
37.323
2420 * 39.775
A
=
A
= 116.37cm
2
2
100000 * 0.329
L* 9'(;&* (*+* >unciona * ;- (* %-&%K& -( 8*)& 9;8(- 9'& -* ,+-*. P'+ )*&)' - *'8)K ;&* -99%K& - 4 G 6 0-+%9*&' (* -99%K&
N adm
.51 = 0.329 * 100000 * 131 2
N adm
= 2734.85 Kg .
39.775
C'' N* - *'+ * (* ;-+<* %&)-+&* 8+';9%* 8'+ (* 9*+* *9);*&)- (* -99%K& ;&9%'&*.
67
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
$.3.$ M!NTANTES B*++* 9'& , &-+' - '(%9%)*9%'&- 12 E;-+<' %&)-+%'+ - (* >*++* 377# X. ?T+*99%K& L'&%); - (* B*++* 3#.## 9. C*(9;(*&' -( -;-+<' *%%>(- - )%-&- σ adm
= 110 Kg / cm2
σ adm
' = 0.8 * σ adm
σ adm
' = 88 Kg / cm 2
σ adm
A
A
=
=
P A
P σ adm
'
=
3770 Kg 88 Kg / cm 2
= 42.84cm2
P'+ )*&)' *'8)*' ;&* 8%-<* - 4 G 3 A ` 61.4# 92
$.: C(LCUL! DE LAS UNI!NES P*+* -( 9,(9;(' - (* ;&%'&- - ;)%(%<*+, ;& %,-)+' - 8-+&' - b Q. P*+* (* ;&%'&- - ;*+, ' 8(*)*>*&* - -)*( - 1V Q -8-'+ 8'+ (' )*&)' (* +-%)-&9%* - ;& 8-+&' -+, L / &
= 4.83 ( 5 − 4.83) * ( 0.883 − 0.938) + 0.883 ( 5 − 4.5)
K
=−
K
= 0.9013
68
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
P 10
= K * σ adm * L * &
P 10
5 3 = 0.9013 * 85 * 3 + * 8 4
P 10
= 1343.77 Kg .
P*+* -( 9,(9;(' -( &-+' - 8-+&' 8'+ 8%-<* - )%-&- N º Pernos
=
'I P 10
D'&- FI ` F;-+<* %&)-+&* - (* >*++* P1# ` R-%)-&9%* - ;& 8-+&' Nudo * Cordn in>erior $K 2K traccin Ele7ento #alor Unidades Ele7ento #alor Unidade s D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 8( D%,-)+' -( 3V4 8( 8-+&' E8-'+ - (* 3 5V 8( E8-'+ - (* 3 5V 8( M*-+* M*-+* E8-'+ - (* 1V4 8( E8-'+ - (* 1V4 8( 8(*)*>*&* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* 7V16 8( E8-'+ - (* 7V16 8( );-+9* L'&%); -( 8-+&' 4 8( L'&%); -( 4 8( 5V16 8-+&' 5V16 L'&%); - 8-+&' 4 1V2 8( L'&%); 4 1V2 8( *'8)** 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* 1153# . T-&%K& I&)-+&* 1#66# . M,G%* M,G%* L'&%); 3 5V 8( L'&%); 3 5V 8( 8-&-)+*9%K& 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD 4 5V6 R-(*9%K& ?LVD 4 5V6 C'-9%-&)- X #.!#1 C'-9%-&)- X #.!#1 3 3 R-%)-&9%* - ;& 1343. . R-%)-&9%* - 1343. . 8-+&' 77 ;& 8-+&' 77 N'. - P-+&' .5 N'. - P-+&' 7.!33 9*(9;(*' 9*(9;(*' N'. - P-+&' 1# N'. - P-+&' ;)%(%<*' ;)%(%<*' Cordn suerior $K *0K co7resin
69
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N SUERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 5 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
UNIDADE S
4D
7.62
14
9
5D
!.525
11
9
4D
7.62
14
9
2D
3.1
14
9
2D
3.1
9
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
C!RD&N IN%ERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 4 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&'
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
7
9
70
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre D%)*&9%* * (' >'+-
NUD! 0 DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
ESTRUCTURAS DE
2D
3.1
4
9
M!NTANTE $K + 'K TRACCI&N #AL!R UN. 3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
165#
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7 1.22 2
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2
ELEMENT!
#AL!R
UN
D%,-)+' -( 8-+&'
3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
#.5
3 5V
8(
E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
#.##37 2
UNIDADES
71
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N SUERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *(
ESTRUCTURAS DE
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
UNIDADES
4D
7.62
24
9
5D
!.525
14
9
4D
7.62
14
9
2D
3.1
15
9
2D
3.1
9
UNIDADES
72
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
NUD! ' DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
ESTRUCTURAS DE
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
7.62
9
M!NTANTE $K + 'K TRACCI&N #AL!R
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3V4
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3 5V
8(
1V4
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7V16
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4 5V16
8(
4 1V2
8(
1!#
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7 1.473 2
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UN. 8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
63#
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
#.46! 2
73
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N SUERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
UNIDADES
4D
7.62
9
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!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
!
9
2D
3.1
15
9
2D
3.1
9
74
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
U"ICACI&N DE ERN!S DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
NUD! $ DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;&
ESTRUCTURAS DE
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
7.62
9
M!NTANTE $K + 'K TRACCI&N #AL!R UN. 3V4
ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( 8-+&' 8( 3V4
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
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242#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7
.
E8-'+ - (* 3 5V M*-+* E8-'+ - (* 1V4 8(*)*>*&* E8-'+ - (* 7V16 );-+9* L'&%); -( 8-+&' 4 5V16 L'&%); - 8-+&' 4 1V2 *'8)** T-&%K& I&)-+&* 126# M,G%* L'&%); 3 5V 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD 4 5V6 C'-9%-&)- X #.!#13 R-%)-&9%* - ;& 1343.7
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.
75
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
7 1. 2
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N SUERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&'
ESTRUCTURAS DE
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7 #.!3 2
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
UNIDADES
4D
7.62
2#
9
5D
!.525
14
9
4D
7.62
14
9
2D
3.1
14
9
76
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
2D
ESTRUCTURAS DE
3.1
9
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
7.62
9
NUD! 1 C!RD&N SUERI!R $K + M!NTANTE $K + 'K *0K C!MRESI&N TRACCI&N ELEMENT! #AL!R UN. ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 8( 3V4 8-+&' E8-'+ - (* E8-'+ - (* 3 5V 8( 3 5V M*-+* M*-+* E8-'+ - (* E8-'+ - (* 1V4 8( 1V4 8(*)*>*&* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* E8-'+ - (* );-+9* 7V16 8( 7V16 );-+9* L'&%); -( 8-+&' 4 5V16 8( L'&%); -( 8-+&' 4 5V16 L'&%); - 8-+&' L'&%); - 8-+&' 4 1V2 8( 4 1V2 *'8)** *'8)** T-&%K& I&)-+&* T-&%K& I&)-+&* 65!# . 377# M,G%* M,G%*
UN. 8( 8( 8( 8( 8( 8( .
77
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
3 5V 4 5V6 #.!#13 1343.7 7
8(
.
4.!#4 6
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 4 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
3 5V 4 5V6 #.!#13 1343.7 7
8(
.
2.#6 4
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N SUERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 3 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 4D 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& 5D )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 4D 9'8+-%K&
UNIDADES
7.62
9
!.525
1#
9
7.62
1#
9
P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2
78
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 2D 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+- 2D
NUD! 2 DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI!N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
ESTRUCTURAS DE
3.1
1.5
9
3.1
6
9
M!NTANTE $K + 'K TRACCI!N #AL!R
UN.
3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
242#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
.
1. 2
NUD! 2 C!RD&N IN%ERI!R $K + 2K TRACCI&N ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 E8-'+ - (* 3 5V M*-+* E8-'+ - (* 1V4 8(*)*>*&*
UN. 8( 8( 8(
ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
#AL!R
UN.
3V4
8(
3 5V
P(
1V4
P(
7V16
P(
4 5V16
P(
4 1V2
P(
377#
.
3 5V
P(
4 5V6 #.!#13 1343.77
.
2.#6 4
NUD! 2 DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 E8-'+ - (* 3 5V M*-+* E8-'+ - (* 1V4 8(*)*>*&*
UN. P( 8( 8(
79
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
761#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7 5.663 6
.
ESTRUCTURAS DE
E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
242#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
.
1. 2
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N IN%ERI!R
UNIDADE S
80
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 3 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
1#
9
2D
3.1
7
9
2D
3.1
4
9
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
7.62
9
NUD! 3
81
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
ESTRUCTURAS DE
M!NTANTE $K + 'K TRACCI&N #AL!R
UN.
3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
1!#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7 1.473 2
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
.
ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
UN. 8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
126#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
.
#.!3 2
UNIDADES
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
82
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
C!RD&N IN%ERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
4D
7.62
2#
9
5D
!.525
1
9
4D
7.62
9
2D
3.1
7
9
2D
3.1
4
9
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
7.62
9
83
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
NUD! : DIAG!NAL $K + 2K C!MRESI&N ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
ESTRUCTURAS DE
M!NTANTE $K + 'K TRACCI&N #AL!R
UN.
3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
165#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7 1.227 2
.
ELEMENT! #AL!R D%,-)+' -( 8-+&' 3V4 E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
UN. 8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
63#
.
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
.
#.46! 2
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
M!NTANTE E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K&
4D
7.62
1#
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 84
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3.1
9
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
C!RD&N IN%ERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
4D
7.62
22
9
5D
!.525
12
9
4D
7.62
16
9
2D
3.1
7
9
2D
3.1
4
9
U"ICACI&N DE ERN!S UNIDADE S
DIAG!NAL E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-*
4D
7.62
1#
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
85
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
2D
NUD! ) M!NTANTE $K + 'K ELEMENT! D%,-)+' -( 8-+&' E8-'+ - (* M*-+* E8-'+ - (* 8(*)*>*&* E8-'+ - (* );-+9* L'&%); -( 8-+&' L'&%); - 8-+&' *'8)** T-&%K& I&)-+&* M,G%* L'&%); 8-&-)+*9%K& R-(*9%K& ?LVD C'-9%-&)- X R-%)-&9%* - ;& 8-+&' N'. - P-+&' 9*(9;(*' N'. - P-+&' ;)%(%<*'
3.1
7.62
9
#AL!R UN. 3V4
8(
3 5V
8(
1V4
8(
7V16
8(
4 5V16
8(
4 1V2
8(
#.5
3 5V
8(
4 5V6 #.!#13 1343.7 7
#.##37 2
U"ICACI&N DE ERN!S M!NTANTE
UNIDADE S
E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-*
86
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 1 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
U"ICACI&N DE ERN!S C!RD&N IN%ERI!R E(--&)' 9*+*' 8*+*(-(' *( +*&' A (' (*+' -( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* *( -G)+-' -& )+*99%K& D%)*&9%* *( -G)+-' -& 9'8+-%K& P-+8-&%9;(*+ *( +*&' 2 (&-* E8*9%*%-&)' -&)+- (&-* - 8-+&' D%)*&9%* * (' >'+-
ESTRUCTURAS DE
4D
7.62
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
9
2D
3.1
#
9
2D
3.1
3
9
UNIDADES
4D
7.62
16
9
5D
!.525
1#
9
4D
7.62
1#
9
2D
3.1
7
9
2D
3.1
4
9
$.) CU"ICAJE DE LAS IE=AS )o l _ pie 2 =
(h 12
* L(m) * 3.28
$.).* C!RD&N SUERI!R > ` 4 : ` 12 Q L ` 1!.!1 ^ 2 L9` 21.!1 . 87
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre 4 * 12
)ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
12
ESTRUCTURAS DE
* 21.91( m ) * 3.28
287.465 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )o l _ pie
2
)o l _ pie
2
2
=
287.460 pies * 7
=
2012.2144 pies
2
$.).0 C!RD&N IN%ERI!R > ` 4 :`6Q L ` 1.4 . )o l _ pie 2
)o l _ pie 2
4*6 =
=
12
* 18.40( m) * 3.28
120.704 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )o l _ pie 2
=
)o l _ pie 2
=
120 .704 pies 2 * 7 844 .928 pies 2
$.).' M!NTANTES Montante N *0 > ` 4 :`3Q L ` 3. .
88
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre )ol _ pie 2
)ol _ pie 2
4*3 =
=
12
ESTRUCTURAS DE
* 3.80( m) * 3.28
12.464 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )o l _ pie
2
)o l _ pie 2
=
=
2
12.464 pies * 7 87.248 pies 2
Montante N ** > ` 4 :`3Q L ` 2.5 . 4*3
)ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
12
* 2.85( m) * 3.28
19.348 pies 2
E( '(;-& )')*( -+,
)ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
9.348 pies 2 * 2 * 7 130 .872 pies 2
Montante N *; > ` 4 :`3Q L ` 1.! . )ol _ pie 2
)ol _ pie 2
4*3 =
=
12
* 1.9( m) * 3.28
6.232 pies 2
89
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
E( '(;-& )')*( -+,
)o l _ pie
2
)o l _ pie
2
2
=
6.232 * 2 * 7
=
87.248 pies
2
Montante N ;) > ` 4 :`3Q L ` #.!5 . )o l _ pie 2
)o l _ pie 2
4*3 =
=
12
* 0.95( m) * 3.28
3.116 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie 2
=
3.116 pies 2 * 2 * 7
)ol _ pie 2
=
43.624 pies 2
$.).$ DIAG!NALES Dia?onal N *1 > ` 4 :`6Q L ` 3.66 . )ol _ pie 2
)ol _ pie 2
4*6 =
=
12
* 3.66( m) * 3.28
24.0096 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie 2 )ol _ pie
2
=
=
24.0096 pies 2 * 2 * 7 336.1344 pies
2
90
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
Dia?onal N *$ > ` 4 :`6Q L ` 2.!3 . )ol _ pie 2
)ol _ pie 2
4*6 =
=
12
* 2.983( m ) * 3.28
19.175 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie 2 )ol _ pie 2
=
=
19.175 pies 2 * 2 * 7 268.448 pies 2
Dia?onal N *' > ` 4 :`6Q L ` 2.4 . )o l _ pie 2
)o l _ pie 2
4*6 =
=
12
* 2.488(m) * 3.28
16.324 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie
2
)ol _ pie 2
=
=
2
16.324 pies * 2 * 7 228.542 pies 2
$.).1 #!LUMEN T!TAL DE LA CERC-A
91
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
)ol _ pie 2
=
ESTRUCTURAS DE
4039 .26 pies 2
$.).2 C!RREAS S- )%-&-& 1# 9'++-* -&)+- 9-+9:* 9-+9:* 9'& 6 -)+;9);+* 8'+ (' )*&)' - )%-&-& 2; correas. > ` 3 : ` 14Q L ` 5.## . )ol _ pie 2
)ol _ pie 2
3 * 14 =
12
* 5.00( m) * 3.28
57.4 pies 2
=
E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie 2
=
57.4 pies 2 * 60
)ol _ pie 2
=
3444 pies 2
$.).3 CA"Í!S S- )%-&-& 4 9*>' -&)+- 9-+9:* 9-+9:* 9'& 6 -)+;9);+* 8'+ (' )*&)' - )%-&-& 0$ ca6Oos. > ` 2 : ` 6Q L ` !.!54]2 . 2*6
)ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
12
* 9.954( m) * 2 * 3.28
65.298 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )o l _ pie 2
=
)o l _ pie 2
=
65 .298 pies 2 * 24 1567.16 pies 2
92
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
$.).: LIST!NES S- )%-&-& 3 (%)'&- 8'+ 9*>' 3 -&)+- &;' &;' 8'+ )*&)' -&)+9-+9:* 9-+9:* - 9;-&)* 9'& 72 (%)'&- 9'& 6 -)+;9);+* )%-&-& 1;$ listones. > ` 2 : ` 4Q L ` 1.67 . 2*4
)ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
12
* 1.67 ( m ) * 3.28
3.6517 pies 2
E( '(;-& )')*( -+, )ol _ pie 2
=
)ol _ pie 2
=
3.6517 pies 2 * 504 1840.477 pies 2
$.).) #!LUMEN T!TAL DE LA CU"IERTA )ol ( pie) 2
.634 pies 2 = 6851
$.).*; #!LUMEN T!TAL DE T!DA LA ESTRUCTURA 2
)ol ( pie) cercha
+ cu(ierta = 10890.894 pies 2
#. C!NCLUSI!NES *. D-&)+' -( 8+--&)- 8+'-9)' (* 8%-<* - *-+* 9*(9;(** )*&)' 8*+* (* 9;>%-+)* 9'' 8*+* (* 9-+9:* ;-+'& '8)%%<** -9'&'%<** *( ,G%'.
93
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
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
*+* * -( 9;>% 9;>%99**- - ;)%( ;)%(%< %<*+ *+' '& - ;)%( ;)%(%< %<*+ *+' '& (' (' *(' *('++- 3. P*+ 9'-+9%*(- - (* -99%'&- 9'& -( & - -%)*+ (* -9*-< *-+* -&)+' - (* 9'&)+;99%K& *-, ;- -( 8+-9%' -+* , >*' ;- -( +-*( % - ;)%(%<*+*& (* %-&%'&- +-*(-
94
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
ESTRUCTURAS DE
#I. "I"LI!GRA%ÍA *. Tratado de Carta?ena ara el disePo de Estructuras de Madera. E. C*+**(. L%*WP-+. 1!4
0. Curso de Construccin de Madera. I&. R*( M*9:%9*' D%9. UMSA. L* P*
'. Encicloedias ConstructiQas !céano. $. 5?inas del Internet8
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ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MADERA “Mcal. Antonio José de Sucre
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