Evaluacion a Distancia Matematicas

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Departamento de Geología y Minas e Ingeniería Civil Sección Matemáticas

Matemáticas Evaluación a distancia 4 Créditos

Titulaciones

Ciclo

 Ingeniero en Administración de Empresas Turisticas y Hoteleras  Economista

I

   

Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas Ingeniero en Contabilidad y Auditoría Ingeniero en Administración de Empresas Ingeniero en Administración en Gestión Pública

II

Profesora principal:

Msc. Katty Vanessa Celi Sánchez TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción “Contactar al profesor” Más información puede obtener llamando al Call Center 072588730, línea gratuita 1800 88758875 o al correo electrónico [email protected] NORMAS DE ENVÍO  Esta evaluación debe desarrollarla y enviarla OBLIGATORIAMENTE por el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) ingresando en www.utpl.edu.ec con el usuario y clave que se le entregó en el momento de su matrícula.  Este impreso utilícelo ÚNICAMENTE como borrador.  Plazo de envío según el calendario académico. No espere el último día para enviar su trabajo, así evitará congestionar la red.

Abril-Agosto 2013 Asesoría virtual: www.utpl.edu.ec

Evaluaciones a distancia: Matemáticas

PRIMERA EVALUACIÓN A DISTANCIA PRIMER BIMESTRE Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES. OS primer bimestre fechas de envío

Titulaciones * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: - Educación Básica - Físico Matemáticas - Químico Biológicas - Lengua y Literatura * Ingeniero en Contabilidad y Auditoría * Ingeniero en Gestión Ambiental * Economista * Licenciado en Psicología * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil * Abogado * Ingeniero en Administración en Gestión Pública * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas * Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras * Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas * Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas * Ingeniero en Informática * Ingeniero en Administración de Empresas * Licenciado en Comunicación Social

Del 1 al 14 de mayo de 2013




Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos) En los paréntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los siguientes enunciados o F si son falsos (2 puntos) 1.

(

)

Para el siguiente polinomio: x − 3x + 2x + 5 el término independiente corresponde a 5 y el grado del polinomio a 5. 4

5

2

7

2. ( ) Para el siguiente polinomio: x − x − , el término independiente 2 corresponde a 7 y el grado del polinomio a 3. 3

2

3.

(

)

El valor absoluto de un número real es su valor cuando no se toma en cuenta su signo.

MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

La Universidad Católica de Loja

UTPL 3


4. ( )

x6 = x −16 −10 x

5. ( )

6x 4 y 7 1 = xy 5 −8 2 12x y

6. ( ) 6x10 3x 4

(

)( )

n 7. ( ) a

( )

8. ( ) x

3

m

x = 4 x3 5

x3

3 1 25 = 3 5 5

(a ) (a ) = a 4

11. ( )

= 54x18

= a n.m

2 5 13 9. ( ) x = x

10. ( )

2

a4

3

−3

12.

(

)

2 2 4 La suma de P = 2 x + 1 y Q = 3 x + x , es igual a R = 5 x + 1 .

13.

(

)

2 2 2 La resta de P = 2 x + 1 y Q = 3 x + x , es igual a R = −x − x +1 .

14. (

)

La multiplicación de P = ( x +1) y Q = ( x + 2 ) , es igual a . 2

R = x + 3x + 2

4 15. ( ) Dado A = 5x y B = 2 x . Entonces A 2 + C 8 = 25x 8 .

A = 10x 3 16. ( ) Dado A = 20x y B = 2 x . Entonces B 4

17.

(

)

Toda ecuación es una identidad.

18.

(

)

La solución de (3x − 4) ( x +1) = −2 ; es ⎨1, − ⎬ .

4 UTPL

⎧ ⎩


2 ⎫ 3 ⎭



2

= a 2 + 2ab − b 2 , es una identidad.

19. ( )

( a + b)

20. ( )

x 2 −1 = 0 , es una igualdad siempre y cuando x = 1 .

21.

(

)

Si ambos lados de una ecuación se multiplican por una constante positiva, no se alteran las raíces de la ecuación.

22.

(

)

Los valores de la incógnita x que hacen que la ecuación se convierta en una proposición verdadera, se denominan raíces o soluciones de la misma.

23. (

)

Para resolver una ecuación radical se elevan ambos lados a la misma potencia para eliminar el radical, con ésta operación se garantiza la equivalencia, de modo que no será necesario verificar las soluciones resultantes.

24.

(

)

Mientras la ecuación lineal tiene solo una raíz, la ecuación cuadrática puede tener dos raíces diferentes.

25. (

)

Una ecuación cuadrática en la variable x es una ecuación que puede escribirse de la forma ax 2 + bx + c = 0 donde a , b y c son constantes y a ≠ 0 .

26.

(

)

Resolver una ecuación cuadrática mediante factorización, consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios y luego buscar el valor de x de cada binomio.

27.

(

)

La fórmula cuadrática se define por .

28. (

)

Si un mismo número se suma y resta en ambos lados de una desigualdad, la desigualdad resultante tendrá sentido contrario a la desigualdad original.

29.

(

)

Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces distintas.

30.

(

)

La solución de la ecuación x 2 = 4 está dada por x = 2 .

31.

(

)

Los intervalos es el conjunto de todos los números comprendidos entre dos números dados o entre un número y ± infinito.

32.

(

)

Una desigualdad es un enunciado que indica que un número es mayor que otro.



UTPL 5


33.

(

)

El valor absoluto de un número real es la distancia entre ese número y el uno en la recta numérica.

34. ( ) Si a < b y b < c entonces a < c . 35.

(

)

Un intervalo cerrado no incluye los extremos.

36.

(

)

Un intervalo abierto no contiene a sus extremos, mientras que un intervalo cerrado contiene ambos extremos.

37.

(

)

Si ambos lados de una desigualdad son positivos y se eleva cada lado a la misma potencia positiva, entonces la desigualdad tendrá el mismo sentido de la original.

38.

(

)

Si los lados de una desigualdad son ambos positivos o negativos y se toma el recíproco de cada lado, entonces resulta otra desigualdad con sentido contrario a la original.

39.

(

)

Cualquier lado de una desigualdad no puede remplazarse por una expresión equivalente a ella.

40.

(

)

El sentido de una desigualdad debe invertirse cuando ambos lados se multiplican o se dividen por un número negativo.

6 UTPL




PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

A.

Seleccionar (0,5 puntos)

Seleccione si cada una de las siguientes igualdades es válida o no. (Marque con una x la opción correcta) IGUALDAD 1.

3 4 7 + = x x x

2.

x x x + = 3 4 7

3.

a c a+c + = b d b+d

4.

a ⎛ c e ⎞ ace ∗ ⎜ ∗ ⎟ = b ⎝ d f ⎠ bdf

5.

⎛ a c ⎞ e adf ⎜ ÷ ⎟ ÷ = ⎝ b d ⎠ f bce

6.

a ⎛ c e ⎞ adf ÷ ⎜ ÷ ⎟ = b ⎝ d f ⎠ bce

7.

1 1 1 + = a b a+b

8.

x 1 = x + y 1+ y

9.

6 8 6 ∗ 9 + 7 ∗8 ∗ = 7 9 7∗9

10.

1+ 2 + 3+ 4 + 5 1 = 2 + 4 + 6 + 8 +10 2


VÁLIDA


NO VÁLIDA

UTPL 7


ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las páginas 10 - 16 de su texto básico y los temas 1.3 y 1.4 de su guía didáctica, estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan para la resolución de operaciones con polinomios, luego desarrolle las operaciones detalladas en esta actividad y relacione con la solución, colocando el literal al que corresponde la solución correcta para cada operación.

B.

Relacione (1,5 puntos)

Para cada uno de las siguientes operaciones algebraicas encuentre la solución correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operación algebraica el literal que contiene la solución correspondiente. OPERACIÓN ALGEBRAICA 1. 2.

(2

a +5 b + 3 a −2 b

) (

)

( 7t 2 + 6t −1) (3t − 5t 2 + 4 − t 3 )

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN a.

3x 2 +135x − 90

b.

t 3 +12t 2 + 3t − 5

3.

4 ( 2x + 3y) + 2 ( 5y + 3x )

c.

3a 2 + 2a − 8

4.

− ( x − 7y) − 2 ( 2y − 5x )

d.

8x 2 +18y 2

5.

( x − 3) ( y + 2)

e.

xy + 2x − 3y − 6

6.

(2x +1) (3y − 4)

f.

t3 2 − 2 t +

7.

( a + 2) (3a − 4)

g.

14x + 22y

8.

( x + 3) (2x 2 − 5x + 7)

h.

6x + 2xy − 9y − 6

9.

(

i.

x − 9y

10.

⎛ 2 1 ⎞ 3 ⎜ x − ⎟ ( x + 2x ) ⎝ x ⎠

j.

2x + 6 x − 5

8 UTPL

x +3 y

)(

x −3 y

)


7 t



2

11.

(2x + 3y)

12.

(2x + 3y) + (2x − 3y)

13.

14. 15.

2

k. 2

l. m.

2 2 xy ⎡⎣( x + y) + ( x − y) ⎤⎦

n.

3{ x 2 − 5⎡⎣ x + 2 (3− 5x )⎤⎦} 2a {( a + 2 ) (3a −1) − ⎡⎣a + 2 ( a −1) ( a + 3)⎤⎦}

ñ.

9x + 3y x2 + 1 +

3 x+2

x 5 + 2x 3 − x 2 − 2 2x 3 + x 2 − 8x + 21

16.

x 3 + 7x 2 − 5x + 4 x2

o.

16x 4 −1

17.

t 2 − 2t + 7 t

p.

6xy − 8x + 3y − 4

18.

6x 2 y − 8xy 2 x 3 y 2 + 2x 2 y 3 + 2xy x 2 y2

q.

19. 20.

(x

3

(2x

+ 2x 2 + x + 5) ÷ ( x + 2 ) 3

− 3x 2 + 4x + 6 ) ÷ ( 2x +1)

r. s. t.

(2x + 3y) (2x − 3y)

4x − 2y 2a 3 + 8a x 2 − 2x + 3+

3 2x +1

5 a +3 b

u.

x 4 − 9y 2

v.

5 4 x + 7− + 2 x x

w.

4x 2 +12xy + 9y 2

x.

2x 3 y + 2xy 3

Para cada uno de las siguientes operaciones algebraicas encuentre la solución correspondiente:



UTPL 9


ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las páginas 10 -16 de su texto básico y los temas 1.3 y 1.4 de su guía didáctica, estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan para la resolución de operaciones con polinomios, luego desarrolle las operaciones detalladas en esta actividad y relacione con la solución, colocando el literal al que corresponde la solución correcta para cada operación. NOTA: Existen cinco distractores (soluciones incorrectas)

C.

Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes ecuaciones, encuentre la solución correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operación algebraica el literal que contiene la solución correspondiente. ECUACIONES

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN

1.

2 (1− 4x ) −1 = x − 2 ( 2 − 3x )

a.

2.

3 ( 2x − 3) − 2 ( x + 7) = 4 ( x +1) − 3

b.

3.

3x 2 −11x +10 = 0

c.

5

4.

(2x −1)

d.

2

5.

( x + 2) ( x − 3) = 2 + ( x −1) ( x − 2)

e.

5

6.

1+ (3x + 4) ( x − 2 ) = ( 2x +1) ( x − 3)

f.

1, - 4

7.

( x +1) (2x − 5) = 2 ( x + 2) ( x + 3)

g.

1

8.

28 + ( x − 5) ( x + 7) = (3x −1) ( x − 2 )

h.

2,

5 3

3 5

2

= 3x 2 + ( x −1) ( x − 2 )

-1

3,

3 2

9.

x + 5 = x −1

i.

2,

10.

x−2 = 2− x

j.

7

k.

No existe solución.

1 3

l. m.

10 UTPL


4



D.

Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes desigualdades, encuentre la solución correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada operación algebraica el literal que contiene la solución correspondiente. ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN

DESIGUALDADES

5 2

1.

x 2 + 3 ( x − 2 ) < ( x + 3) ( x + 2 )

a.

−1 < x <

2.

x +1 2x +1 1− 3x − > 3 6 2

b.

x > −6

3.

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 2 ⎜ x + ⎟ > 4 ⎜ x − ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠

4.

2 x 2 < 3x + 5

d.

5.

9x + 5 ≤ 2x 2

e.

6.

(3x + 2) ( x −1) ≤ (2x − 3) ( x + 2)

f.

x < −2 o x > 5

7.

3x −1 > x + 3 > 2x − 3

g.

2< x<6

8.

( x +1) (2x − 5) ≥ −3

h.

x>0

x ≤ −2 o x ≥ 5

2

2

c.

9.

2x − 3 ≥1 7

i.

10.

4x − 7 ≥ 3

j. k.

l.

m.


x>

1 6

x<0

x≤−

1 o x≥5 2

Sin solución.

x≤− x≤

1 x≥2 o 2

1 o x ≥ −5 2

x ≤1 o x ≥


5 2

UTPL 11


ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise las páginas 27 -33 de su guía didáctica; y 33 - 39, 48 - 54 y 57 - 65 de su texto básico, ahí encontrará las definiciones y procedimientos necesarios para resolución de cada tipo de ecuaciones y desigualdades, luego desarrolle los ejercicios planteados en esta actividad y relacione con la solución colocando el literal al que corresponde la respuesta correcta para cada operación.

SEÑOR ESTUDIANTE: Una vez resuelta su evaluación a distancia en este documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas. Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

AVISO IMPORTANTE

Calificación de la interacción en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) De acuerdo a la tabla que aparece en el apartado “Sistema de Evaluación” de la Guía Didáctica de esta materia, usted podrá obtener un punto por su participación en las actividades en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) que a tal efecto le planteará su tutor (a). Como consta en dicha tabla, este punto sólo computará para completar su nota de la evaluación a distancia (que es sobre seis puntos), es decir, en el caso de que Ud. no lograse estos seis puntos. Por ejemplo, si Ud. obtiene 5,5 en la evaluación a distancia y 1 en su interacción en el EVA, su nota total en la evaluación a distancia será de 6. Además, le animamos a que participe activamente en el EVA y a que aproveche las tutorías semanales, recursos y foros que su tutor (a) pondrá a su disposición, y a que interactúe con su tutor y sus compañeros, lo cual estamos seguros de que le motivará e impulsará en su estudio.

12 UTPL




SEGUNDA EVALUACIÓN A DISTANCIA SEGUNDO BIMESTRE Le recordamos que usted debe enviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, que son EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES. OS

segundo bimestre fechas de envío

Titulaciones * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: - Educación Básica - Físico Matemáticas - Químico Biológicas - Lengua y Literatura * Ingeniero en Contabilidad y Auditoría * Ingeniero en Gestión Ambiental * Economista * Licenciado en Psicología * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Infantil * Abogado * Ingeniero en Administración en Gestión Pública * Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas * Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras * Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas * Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas * Ingeniero en Informática * Ingeniero en Administración de Empresas * Licenciado en Comunicación Social

Del 1 al 12 de julio de 2013

Del 1 al 11 de julio 2013

Del 1 al 10 de julio 2013

Del 1 al 9 de julio de 2013

Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.

PRUEBA OBJETIVA ( 2 puntos) En los paréntesis de la izquierda escriba (V) si son verdaderos los siguientes enunciados o (F) si son falsos (2 puntos) 1.

(

)

El dominio de una función se encuentra expresado por todos los elementos del conjunto de llegada.

2.

(

)

A una función constante se la puede expresar mediante la expresión f(x)= k.

3.

(

)

El gráfico de una función lineal es una parábola.



UTPL 13


4.

(

)

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a x se llama función exponencial de base a y exponente x.

5.

(

)

La función logarítmica de base a es la función inversa de la exponencial en base a.

6.

(

)

Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).

7.

(

)

La suma de funciones viene definida por la expresión (f+g) (x)=f(x)+g(x).

8.

(

)

La composición de f(x) y g(x), se define por:

9.

(

)

El dominio f (g(x)) es subconjunto del dominio de g y el recorrido de f (g(x)) es subconjunto del recorrido de f.

10.

(

)

La expresión f(-x) = -f(x) indica la simetría existente respecto al eje Y.

11.

(

)

Al igual que las ecuaciones, las desigualdades nos permiten solucionar problemas y/o situaciones, utilizando símbolos matemáticos solo que, en este caso y partiendo del concepto de desigualdad.

12.

(

)

Una función expresa la idea de que la cantidad depende de otra o de que está determinada por otra.

13.

(

)

Una función que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales se llama función racional.

14.

(

)

Si decimos que el interés ganado esté en función del tiempo de inversión, entonces el tiempo corresponde al rango de la función.

15.

(

)

El dominio de una función polinomial es el conjunto de todos los enteros.

16.

(

)

Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero nunca una combinación de ambos.

17.

(

)

La función valor absoluto puede considerarse como una función definida por partes.

14 UTPL




18.

(

)

La pendiente está definida como el cambio o diferencia en el eje x dividido por el respectivo cambio en el eje y .

19.

(

)

Una función es una regla que asigna a cada valor del dominio al menos un valor del rango.

20.

(

)

Una función es simétrica respecto al origen si esta es una función par.

21. (

)

Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas si ésta función es impar.

22.

)

Una función lineal es una función polinomial de grado 1.

(

23. ( ) Si f y g son dos funciones tales que tanto la composición f ° g, como g ° f, están definidas, se sigue que f ° g = g ° f . 24.

(

)

Una función cúbica, es una función polinomial de grado 3.

25.

(

)

Dentro de funciones al conjunto de los números de entrada para los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.

26.

(

)

Dentro de funciones al conjunto de los números de salida para los cuales se aplica la regla se le llama dominio de la función.

27.

(

)

El conjunto de todos los números reales que una variable puede adoptar se llama dominio de la variable.

28.

(

)

Si la pendiente es igual a cero, la recta es horizontal.

29.

(

)

Si la pendiente es negativa, la recta desciende hacia la derecha.

30.

(

)

Dentro de un sistema si sus dos únicas ecuaciones son idénticas, las dos rectas coincidirán, esta equivalencia de ecuaciones resultará en una infinidad de soluciones.

31.

(

)

Una recta vertical tiene pendiente cero.

32.

(

)

El costo semanal de producir un artículo depende del número de artículos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una función del número de artículos.



UTPL 15


33.

(

)

Si el valor de los activos de una empresa es una función del tiempo, entonces el dominio estará representado por el conjunto de valores de los activos y el rango por el conjunto de los valores del tiempo.

34. (

)

35.

(

)

Para determinar el dominio de una función radical, se deberá simplemente considerar que la raíz dentro de una raíz cuadrada no puede ser negativa, por lo tanto deberá ser igual o mayor que cero. La pendiente de una recta, también nos permite determinar si una recta es paralela a otra recta.

36. (

)

Una función definida por más de una regla se llama: función definida por partes.

37. (

)

Un sistema de ecuaciones no puede ser expresado en forma matricial.

38. (

)

No todos los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución, inclusive algunos pueden tener una solución única, infinidad de soluciones o sistemas sin solución.

39.

(

)

Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, es necesario encontrar un conjunto de números ordenados que satisfacen a todas las ecuaciones del sistema.

40.

(

)

El método de eliminación de Gauss Jordan, consiste en llegar a una matriz ampliada, transformando el sistema en una matriz por filas escalonada.

16 UTPL




PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)

A.

Resuelva (1 punto)

Para cada uno de los siguientes problemas, mediante la aplicación de ecuaciones y desigualdades, resuelva cada enunciado y luego seleccione el literal que contenga la respuesta correcta.

Utilidades de una empresa.- Una lavandería en seco ofrece servicio 8 horas diarias de lunes a viernes y cierra el fin de semana. El establecimiento maneja 15 transacciones (operaciones) por hora, y el promedio de ingresos por transacción es de 6 dólares. El costo de la mano de obra es de 16 dólares por hora y el alquiler del local y el equipo de 560 dólares semanales. El costo adicional para el operador es en materia primas: C dólares por transacción. a.

La utilidad semanal U en términos de C se expresa mediante: o U=2400 – 600C o U=2400 + 600C o U=C(2400-600) o U=C(2400+600)

b.

Supongamos que la lavandería obtiene actualmente utilidades de 600 dólares a la semana. El costo de materias primas, esto es C, aumentará 20 por ciento el próximo mes. Los precios al público, se incrementarán 10 por ciento. Suponiendo que ningún otro factor varía y que, en particular, el negocio no decae, ¿Cuál sería la nueva utilidad por semana? Seleccione la opción correcta: o o o o

600 dólares 1200 dólares 300 dólares 900 dólares

Ingresos.- Si x unidades pueden venderse diariamente al precio de p dólares cada una, donde p=60-x.



UTPL 17


a.

¿Cuántas unidades deben venderse para obtener un ingreso diario de al menos 800 dólares? Seleccione la opción correcta: o o o o

b.

20 ≤ x ≤ 40 20 < x < 40 20 ≥ x ≥ 40 20 > x > 40

Con un costo de 260+12x dólares producir x unidades. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse diariamente para obtener una utilidad de al menos 300 dólares? Seleccione la opción correcta: o o o o

20 < x < 28 20 ≤ x ≤ 28 20 ≥ x ≥ 28 20 > x > 28

A.

Relacione (1 punto)

Para cada una de las siguientes funciones determine el dominio, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada función el literal que contiene la solución correspondiente. FUNCIONES 1.

2.

3.

4.

5.

18 UTPL


f ( x ) = 2x + 3

f ( x) =

x −1 x−2

x +1 f ( x) = 2 x − 3x + 2 ⎧ 2x + 3 ⎪ ⎪ x − 4 f ( x ) = ⎨ 1 ⎪ ⎪⎩ 1− 2x

si

⎡ 1 ⎤ ⎢⎣ , 4⎥⎦ 2

b.

El dominio consiste en todos los números reales excepto el 2.

c.

El dominio consiste en todos los números reales excepto el

d.

si

El dominio es

f ( x) = 4 − x 2


7 2

El dominio consiste en todos los

x ≥1 números reales excepto el

x <1

−

1 y 4. 2

e.

El dominio consiste en todos los números reales.

f.

El dominio consiste en todos los números reales excepto el 0.



g.

El dominio consiste en todos los números reales

≥−

3 4.

h.

El dominio consiste en todos los números reales excepto el 1 y 2.

i.

El dominio es

[−2, 2]

ESTRATEGIA DE TRABAJO: Revise su texto básico en las páginas 109 a 114, ahí encontrará desarrollado el tema correspondiente a Álgebra de funciones y la resolución de varios ejemplos paso a paso, con esta información, resuelva las operaciones con las funciones que a continuación se detallan y entrelace la operación con la solución que le corresponde.

B.

Relacione (2 puntos)

Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, encuentre la solución correspondiente, luego en los casilleros en blanco de la columna central coloque frente a cada sistema de ecuaciones lineales el literal que contiene la solución correspondiente. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1.

2.

3.

4.

5.

⎧⎪ x − y =1 ⎨ ⎩⎪ 2x + 3y + 8 = 0 ⎧⎪ 4x − y = −2 ⎨ ⎪⎩ 3x + 4y = 27 ⎧⎪ 3x + 5y = 12 ⎨ ⎩⎪ 4x − 3y = −13 ⎧ 7x − 8y = 4 ⎪ ⎨ x y + =3 ⎪ ⎩ 2 3 ⎧⎪ 5x − 7y + 2 = 0 ⎨ ⎩⎪ 15x − 21y = 7



Sin solución

b.

x =1 y=6 u =1

c.

d.

v = −2 w=3 u =1 v=2 w=3 u =1

e.

v=2 w = −1


UTPL 19


6.

7.

8.

9.

10.

⎧ x + y = 3 ⎪ ⎨ y + z = 5 ⎪ x + z = 4 ⎩

f.

⎧ u + v + w = 6 ⎪ ⎨ 2u − v + 3w = 9 ⎪ −u + 2v + w = 6 ⎩

g.

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

3u + 2v + w = 6

2u − v + 4w = −4 u + v − 2w = 5

h.

⎧ x + 3y + 4z = 1 ⎪ ⎨ 2x + 7y + z = −7 ⎪ 3x +10y + 8z = −3 ⎩

i.

⎧⎪ x − y = 3 ⎨ 2 2 ⎪⎩ x + y = 29

j.

x=5 y=2

x = −1 y = −2

x = −1 y=3

Infinitas soluciones

x=5 y = −2

k.

x=4 y =3

l.

x =1 y=2 z =3 x=3

m.

y = −2 z =1

ESTRATEGIA DE TRABAJO: En los siguientes sistemas de ecuaciones, una con el literal al que corresponde la respuesta correcta. Para ello revise en su texto básico las páginas 251 a 265, ahí encontrará desarrollado el tema correspondiente a esta sección y la resolución de varios ejemplos paso a paso, con esta información y la ayuda de su guía didáctica, resuelva los siguientes ítems.

20 UTPL




SEÑOR ESTUDIANTE: Una vez resuelta su evaluación a distancia en este documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas. Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

AVISO IMPORTANTE

Calificación de la interacción en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) De acuerdo a la tabla que aparece en el apartado “Sistema de Evaluación” de la Guía Didáctica de esta materia, usted podrá obtener un punto por su participación en las actividades en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) que a tal efecto le planteará su tutor (a). Como consta en dicha tabla, este punto sólo computará para completar su nota de la evaluación a distancia (que es sobre seis puntos), es decir, en el caso de que Ud. no lograse estos seis puntos. Por ejemplo, si Ud. obtiene 5,5 en la evaluación a distancia y 1 en su interacción en el EVA, su nota total en la evaluación a distancia será de 6. Además, le animamos a que participe activamente en el EVA y a que aproveche las tutorías semanales, recursos y foros que su tutor (a) pondrá a su disposición, y a que interactúe con su tutor y sus compañeros, lo cual estamos seguros de que le motivará e impulsará en su estudio.



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Evaluacion a Distancia Matematicas

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