examen

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral indefinida ∫sec2(x)tan(x) dx , es: Seleccione una: a. Ln|sec(x)|+c No es correcto. b. Ln|tan(x)|+c

c. Ln|cot(x)|+c

d. Ln|csc(x)|+c

Pregunta

2

Finalizado Puntúa 0,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La antiderivada de la función f(x)=3x2−5x6x10 es: Seleccione una: a. F(x)=53x3−37x7+c

b. F(x)=53x3+37x7+c No es correcto. c. F(x)=35x3+73x7+c

d. F(x)=35x3−73x7+c

Pregunta

3


Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al solucionar la integral indefinida ∫6exdx , obtenemos: Seleccione una: a.

−6ex+c

b.

−ex+c

c.

ex+c

d.

6ex+c

Es correcto.

Pregunta

4



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El área bajo la curva de la función f(x)=4x, entre el origen de los ejes coordenados y la recta x=a , en unidades cuadradas es: Seleccione una: a. 2a2 Es correcto. Se debe integrar y luego evaluar entre los límites dados. b. a24

c. 2a23

d. a28

Pregunta

5



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de ∫50(8x3+x2)dx , es: Seleccione una: a. 1291.67 Es correcto. b. 1591.67 c. 1391.67 d. 1491.67

Pregunta

6



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral ∫exdx , es: Seleccione una: a.

−Ln|x|+k

b.

ex+k

c.

Ln|x|+k

No es correcto, es una integral directa. d.

ex

Pregunta

7


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo para resolver la integral ∫20(x3−4x) dx , se obtiene como resultado: Seleccione una: a. 4

b. −4

c. −8 No es correcto.

d. 3

Pregunta

8



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Encontrar la integral indefinida de: ∫3(x+1)2 dx Seleccione una: a.

(x+1)3+c

b.

(x+1)4+c

No es correcto. c.

2(x+1)2+c

d.

2(x+1)3+c

Retroalimentación Respuesta incorrecta. Pregunta

9

Finalizado Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Calcular la integral definida de la función constante, definida por la ecuación y=f(x)=2 en el intervalo [1, 2]. Seleccione una: a.

1

b.

−1

No es correcto. c.

2

d.

0


10


Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral ∫5 dz1+z2 , es: Seleccione una: a.

−5arctan(z)+c

b.

−5arcsen(z)+c

c.

5arcsen(z)+c

d.

5arctan(z)+c

Es correcto. Pregunta

11



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral indefinida ∫cos(x)sin2(x)dx , es: Seleccione una: a. 1cos(x)+k

b. 1tan(x)+k No es correcto. c.

−sec(x)+k

d.

−csc(x)+k

Pregunta

12



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Si decimos que D(x) es una antiderivada de f(x), lo que se quiere es identificar una función a partir de: Seleccione una:

a. Su logaritmo b. Su derivada Es correcto. c. Su ecuación d. Su integral

Pregunta

13



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El procedimiento para solucionar la integral ∫x3+3x2−18x(x−3) (x+6)dx

, es por:

Seleccione una: a. División sintetica b. Simplificación Es correcto. c. Sustitución trigonometrica d. Partes

Pregunta

14


Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral ∫x3+3x2−18x(x−3)(x+6)dx , es: Seleccione una: a.

0.5x2+k

Es correcto. b.

Ln(x2−3x)+k

c.

Ln(x+3)+k

d.

Ln(x−3)+k

Pregunta

15



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Una de las principales aplicaciones de las Integrales definidas es facilitar el cálculo de áreas de figuras o formas curvas. Para este fin, el cálculo Integral se apoya en varios conceptos matemáticos de suma importancia. Identifique dos estos conceptos entre las siguientes opciones: 1. El Concepto Intuitivo 2. La constante de Integración 3. Teorema fundamental del Cálculo 4. Sumas de Riemann Seleccione una: a. Si 1 y 3 son correctas b. Si 3 y 4 son correctas Es correcto. c. Si 1 y 2 son correctas d. Si 2 y 4 son correctas

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NAVEGACIÓN POR EL CUESTIONARIO Pregunta1Esta página Pregunta2Esta página Pregunta3Esta página Pregunta4Esta página Pregunta5Esta página Pregunta6Esta página Pregunta7Esta página Pregunta8Esta página Pregunta9Esta página Pregunta10Esta página Pregunta11Esta

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Pregunta

1



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la integral ∫(5+x√) dx , es: Seleccione una: a. −2xx√3+5x+c

b. −2xx√3−5x+c

c. 2xx√3−5x+c

d. 2xx√3+5x+c Es correcto. Pregunta Finalizado

2

Puntúa 0,0 sobre 1,0 Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Sea F(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y sea x un punto en (a, b), entonces:

ddx∫xaf(t)dt=f(x)

La definición dada corresponde a: Seleccione una: a. El primer teorema fundamental del cálculo b. El segundo teorema fundamental del cálculo No es correcto. c. La definición de integral infinita d. La definición de integral impropia

Pregunta

3



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1)

de

estas

opciones

responde

correctamente

a

la

pregunta.

Enunciado: La solución de ∫50(8x3+x2)dx , es: Seleccione una: a. 1591.67 b. 1291.67 Es correcto. c. 1391.67 d. 1491.67

Pregunta

4



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al evaluar la siguiente integral indefinida: ∫y2(y+23) dy , se obtiene: Seleccione una: a. y44+29y3+c

b. y42+32y3+c

No es correcto. c. y44+92y3+c

d. y24+29y3+c


5



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El

resultado

+tan(x))2 dx , es: Seleccione una: a.

2(tan(x)+sec(x))+x+c

b.

2(tan(x)−sec(x))+x+c

c.

2(tan(x)+sec(x))−x+c

Es correcto.

final

de

la

integral

indefinida ∫(sec(x)

d.

2(tan(x)−sec(x))−x+c

Pregunta

6


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Para determinar la primitiva ∫(ex+1)−1dx , es útil sustituir x por una nueva variable u y su resultado en términos de x, es: Seleccione una: a. −(x+ln(ex+1))+c

b. −x+ln(ex+1)+c No es correcto. c. x−ln(ex+1)+c

d. x+ln(ex+1)+c

Pregunta

7


Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al desarrollar la integral ∫10(x2+1)10(2x) dx , se obtiene el valor de: Seleccione una: a. 132517

b. 204711

c. 140717

d. 307411 No es correcto. Pregunta

8



Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral ∫2−2x2 dx , por el teorema de simetría es: Seleccione una: a. 16/3 b. 8/3 No es correcto. c. 4/3 d. 32/3

Pregunta

9



Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El valor medio de la función cos(x) en el intervalo [0,π2] , es 2π PORQUE la forma de calcular el valor medio de cualquier función es f¯(x)=1a−b∫a0f(x)dx. Seleccione una: a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación No es correcto. b. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta

10


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La solución de la Integral indefinida, ∫cos4(x)sin(x) dx es: Seleccione una: a. −16cos5(x)+c

b. −15cos5(x)+c Es correcto. Se debe aplicar una de las propiedades de las integrales c. 15cos5(x)+c

d. 16cos5(x)+c

Pregunta

11


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: ¿Cúal será el valor promedio de la función f(x)=5x2−4 en el intervalo [0, 4] ? Seleccione una: a. f¯(x)=683

b. f¯(x)=454

c. f¯(x)=575 No es correcto. d. f¯(x)=823

Pregunta

12


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al aplicar las propiedades de la integral definida para resolver la integral ∫4−4|

x| dx , se obtiene como resultado: Seleccione una: a. 22 No es correcto. b. 25

c. 16

d. 12

Pregunta

13



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Una de las principales aplicaciones de las Integrales definidas es facilitar el cálculo de áreas de figuras o formas curvas. Para este fin, el cálculo Integral se apoya en varios conceptos matemáticos de suma importancia. Identifique dos estos conceptos entre las siguientes opciones: 1. El Concepto Intuitivo 2. La constante de Integración 3. Teorema fundamental del Cálculo 4. Sumas de Riemann Seleccione una: a. Si 1 y 3 son correctas b. Si 3 y 4 son correctas Es correcto. c. Si 2 y 4 son correctas d. Si 1 y 2 son correctas

Pregunta

14


Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Al desarrollar ∫ba12dx , se obtiene: Seleccione una: a. 6(b-a) b. 12(b-a) Es correcto. c. 12(a-b) d. 6(a-b)

Pregunta

15



Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, asi: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la

pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El valor medio de la función cos(x) en el intervalo [0,π2] , es 2π PORQUE la forma de calcular el valor medio de cualquier función es f¯(x)=1b−a∫baf(x)dx. Seleccione una: a. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA b. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación No es correcto. Finalizar revisión

examen

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