17/8/2009
UNS
INFORME EJECUTIVO DE EJERCICIOS
Jonathan Muñoz Aleman | Yaser Ramos Ramírez
Índice de Contenido Ejercicio Nº 1 ....................................................................................................................................... 4 Enunciado ........................................................................................................................................ 4 Modelado en Arena™....................................................................................................................... 4 Resultados ....................................................................................................................................... 8 Interpretación ................................................................................................................................. 8 Ejercicio Nº 2 ....................................................................................................................................... 8 Enunciado ........................................................................................................................................ 8 Modelado en Arena™....................................................................................................................... 9 Resultados ..................................................................................................................................... 13 Interpretación ............................................................................................................................... 13 Ejercicio Nº 3 ..................................................................................................................................... 14 Enunciado ...................................................................................................................................... 14 Modelado en Arena™..................................................................................................................... 15 Resultados ..................................................................................................................................... 20 Interpretación ............................................................................................................................... 21 Anexo 1: Modelo del Ejercicio 1 ........................................................................................................ 22 Anexo 2: Modelo del Ejercicio 2 ........................................................................................................ 23 Anexo 3: Modelo del Ejercicio 3 ........................................................................................................ 24 Anexo 4: Resumen del Ejercicio 3 ..................................................................................................... 25
Índice de Ilustraciones Ilustración 1. Detalles del módulo Create para el Ejercicio 1. ............................................................ 5 Ilustración 2. Detalles del módulo Assign para el Ejercicio 1. ............................................................. 5 Ilustración 3. Detalles del módulo Decide para el Ejercicio 1. ............................................................ 5 Ilustración 4. Detalles del módulo Seize "Captura Maquina 1" para el Ejercicio 1. ............................ 6 Ilustración 5. Detalles del módulo Delay "Demora Montaje 1" para el Ejercicio 1. ........................... 6 Ilustración 6. Detalles del módulo Release "Liberacion Montaje 1" para el Ejercicio 1. .................... 7 Ilustración 7. Detalles del módulo Delay "Demora Proceso 1" para el Ejemplo 1. ............................. 7 Ilustración 8. Detalles del módulo "Tiempo Ciclo Maquina 1" para el Ejercicio 1. ............................. 8 Ilustración 9. Detalle del módulo Create para el Ejercicio 2. .............................................................. 9 Ilustración 10. Detalle del módulo Assign "Asignacion Tiempo Sistema" para el Ejercicio 2. .......... 10 Ilustración 11. Detalle del módulo Decide "Decision Generacion" para el Ejercicio 2. .................... 10
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Ilustración 12. Detalle del módulo Assign "Generacion Numero" para el Ejercicio 2. ..................... 11 Ilustración 13. Detalle del módulo Decide "Decision Revision" para el Ejercicio 2. ......................... 11 Ilustración 14. Detalles del módulo Assign "Reinicio Cuenta" para el Ejercicio 2............................. 12 Ilustración 15. Detalles del módulo Process "Revision Equipaje" para el Ejercicio 2. ...................... 12 Ilustración 16. Detalle del módulo Record "Registro Tiempo Revisado" para el Ejercicio 2. ........... 13 Ilustración 17. Detalle del módulo Record "Registro Numero Revisados" para el Ejemplo 2. ......... 13 Ilustración 18. Detalles del módulo Schedule para el Ejercicio 3...................................................... 15 Ilustración 19. Detalle del módulo Create para el Ejercicio 3. .......................................................... 16 Ilustración 20. Detalles del módulo Assign para el Ejercicio 3. ......................................................... 16 Ilustración 21. Detalles del módulo Process "Examen Escrito" para el Ejercicio 3. .......................... 17 Ilustración 22. Detalles del módulo Decide "Prueba Fallada" para el Ejercicio 3. ............................ 17 Ilustración 23. Detalles del módulo Decide "Seleccion Cabina" para el Ejercicio 3. ......................... 18 Ilustración 24. Detalles del módulo Process "Proceso Cabina 2" para el Ejercicio 3. ....................... 18 Ilustración 25. Detalles del módulo Set para el Ejercicio 3. .............................................................. 19 Ilustración 26. Detalles del módulo Record "Registro Pruebas Fallidas" para el Ejercicio 3. ........... 19 Ilustración 27. Detalles del módulo Record "Registro Tiempo Sistema" para el Ejercicio 3............. 20 Ilustración 28. Detalles del módulo Dispose "Salida Cliente A Pie" para el Ejercicio 3..................... 20 Ilustración 29. Detalles del módulo Dispose "Salida Cliente Manejando" para el Ejercicio 3. ......... 20 Ilustración 30. Modelo de la simulación del Ejercicio 1. ................................................................... 22 Ilustración 31. Modelo de la simulación del Ejercicio 2. ................................................................... 23 Ilustración 32. Modelo de la simulación del Ejercicio 3. ................................................................... 24
Índice de Tablas Tabla 1. Tiempo de montaje, proceso y remoción para las máquinas para el Ejercicio 1. ................. 4 Tabla 2. Utilización de los recursos del Ejercicio 1. ............................................................................. 8 Tabla 3. Tiempos de ciclo para las máquinas del Ejemplo 1. .............................................................. 8 Tabla 4. Resultados de las estadísticas observadas para los pasajeros en el Ejercicio 2. ................. 13 Tabla 5. Utilización de los agentes en el Ejercicio 2. ......................................................................... 13 Tabla 6. Patrón de llegada de los clientes durante el día para el Ejercicio 3. ................................... 14 Tabla 7. Resultados estadísticos del promedio de pruebas fallidas por día para el Ejercicio 3. ....... 21 Tabla 8. Resultados de la utilización de los recursos para el Ejercicio 3. .......................................... 21 Tabla 9. Resultados del número promedio de clientes en las colas para el Ejercicio 3. ................... 21
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Informe Ejecutivo de Ejercicios Ejercicio Nº 1 Enunciado Las partes arriban a una tienda de máquinas con tiempos entre llegadas EXPO(25) (Todos los tiempos están en minutos). La tienda tiene dos máquinas, y las partes que llegan se asignan a la máquina con un volado (justo). Excepto por los tiempos de procesos ambas máquinas operan de la misma forma. Cuando una parte entra en el área de máquina, requiere la atención de un operador para montar la parte en la máquina (sólo hay operador en la tienda). Después que la parte está montada, la máquina puede procesarla sin el operador. Una vez completado el proceso, el operador es requerido de nuevo para retirar la parte. Después de terminar, la parte sale del sistema (Las partes tienen que ir sólo a una máquina). El mismo operador hace todos los montajes y quita todas las partes, con la prioridad dada a la máquina que espera más por operador. Los tiempos son (los parámetros son para distribuciones triangulares): Número de máquina Tiempo de montaje Tiempo de proceso Tiempo de remoción 1 8,11,16 20,23,26 7,9,12 2 6,8,14 11,15,20 4,6,8 Tabla 1. Tiempo de montaje, proceso y remoción para las máquinas para el Ejercicio 1.
La duración de la ejecución es de 25000 minutos. Observe las estadísticas sobre la utilización de la máquina, utilización del operador, tiempos de ciclo para partes por separado en cuanto qué máquina usan, tiempos de ciclo generales (esto es, separados por máquina usada), y el tiempo que cada máquina pasa esperando por la atención de un operador (ambos en montaje y remoción). Anime el proceso con el uso de almacenamientos para las actividades de montaje, proceso y remoción.
Modelado en Arena™ En el módulo Create se especifica el tiempo entre arribos de las partes. El módulo Assign asigna a cada parte el momento en el que llegaron a la tienda. El módulo Decide realiza el volado justo para elegir la máquina a la que va cada parte.
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Ilustración 1. Detalles del módulo Create para el Ejercicio 1.
Ilustración 2. Detalles del módulo Assign para el Ejercicio 1.
Ilustración 3. Detalles del módulo Decide para el Ejercicio 1.
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El proceso de montaje de partes en la máquina 1 es modelado por el módulo Seize “Captura Montaje 1”, el módulo Delay “Demora Montaje 1” y el módulo Release “Liberacion Montaje 1”, en los cuales se captura al operador y a la máquina 1, y luego se libera solo al operador.
Ilustración 4. Detalles del módulo Seize "Captura Maquina 1" para el Ejercicio 1.
Ilustración 5. Detalles del módulo Delay "Demora Montaje 1" para el Ejercicio 1.
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Ilustración 6. Detalles del módulo Release "Liberacion Montaje 1" para el Ejercicio 1.
En el módulo Delay “Demora Proceso 1” se especifica el tiempo de duración del proceso en la máquina 1. El proceso de remoción de las partes de la máquina 1 es modelado de manera similar al proceso de montaje, utilizando los mismos módulos. Esta vez capturamos solo al operador para después liberar al operador y la máquina 1, que teníamos capturada desde el montaje.
Ilustración 7. Detalles del módulo Delay "Demora Proceso 1" para el Ejemplo 1.
Para registrar el tiempo que pasan las partes procesadas por la máquina 1 en la tienda, utilizamos el módulo Record “Tiempo Ciclo Maquina 1”:
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Ilustración 8. Detalles del módulo "Tiempo Ciclo Maquina 1" para el Ejercicio 1.
Finalmente, los procesos para la máquina 2 se modelan de forma análoga al modelado de los procesos de la máquina 1. El modelo final de la simulación se muestra en el Anexo1.
Resultados Luego de diseñar y ejecutar el modelo del la simulación se obtienen los siguientes resultados: RECURSO Máquina 1 Máquina 2 Operador
UTILIZACIÓN 0.8594 0.6612 0.6963
Tabla 2. Utilización de los recursos del Ejercicio 1.
MÁQUINA 1 2
TIEMPO DE CICLO 300.19 144.69
Tabla 3. Tiempos de ciclo para las máquinas del Ejemplo 1.
Interpretación Analizando los resultados obtenidos anteriormente, podemos apreciar que la máquina 1 tiene una utilización del 86%, mientras que la máquina 2, 66%. El operador se encuentra ocupado un 70% del tiempo. Además, en promedio, las partes procesadas por la máquina 1 permanecen en la tienda poco más de 5 horas; mientras que las procesadas por la máquina 2 lo hacen por 2 horas, 24 minutos y 41 segundos.
Ejercicio Nº 2 Enunciado Un aeropuerto de tamaño mediano tiene un número limitado de vuelos internacionales que llegan y que requieren de migración y aduana. Al aeropuerto le gustaría examinar al personal de aduana y establecer una política del número de pasajeros a quienes se les debe de revisar el equipaje, así como del personal de la instalación de aduana. Los pasajeros que llegan deben pasar primero por
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migración (migración está fuera de los límites de este modelo). Luego reclaman su equipaje y proceden a la aduana. Los tiempos entre llegadas para aduanas se distribuye como EXPO(0.2); todos los tiempos están en minutos. El plan actual es tener dos agentes de aduanas dedicados a pasajeros a quienes no se les revisará su equipaje, con tiempos de servicio distribuidos como EXPO(0.55). Un nuevo analista de sistemas del aeropuerto desarrollo un método probabilístico para decidir a qué clientes se les revisará el equipaje. La decisión se toma cuando los pasajeros están por entrar a la cola normal de aduana. El proceso de decisión es como sigue: Un número se genera primero de una distribución POISSON con una media de 7.0. Este número se aumenta en 1, para evitar tener un cero, y se comienza una cuenta. Cuando la cuenta alcanza el número generado, ese desafortunado pasajero es enviado a la segunda línea para revisar su equipaje. Se produce un nuevo número de búsqueda y el proceso comienza de nuevo. Un solo agente está dedicado a estos pasajeros, con tiempos de servicio distribuidos como EXPO(3). El número de pasajeros que llegan en estos grandes aviones se encuentra distribuido de manera uniforme entre 240 y 350 y la simulación tiene que ejecutarse hasta que todos los pasajeros del avión hayan sido procesados por completo. Desarrolle la simulación del sistema propuesto, observando las estadísticas en el tiempo del sistema por tipo de pasajero (revisado contra no revisado), el número de pasajeros y la utilización de agentes.
Modelado en Arena™ En el módulo Create se especifica el tiempo entre arribos y el número de pasajeros que llegan en el avión. En el módulo Assign “Asignacion Tiempo Sistema” se establece el momento en el que un pasajero ingreso a la simulación.
Ilustración 9. Detalle del módulo Create para el Ejercicio 2.
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Ilustración 10. Detalle del módulo Assign "Asignacion Tiempo Sistema" para el Ejercicio 2.
El módulo Decide “Decision Generacion” establece el momento en que se genera el número de búsqueda, que es cuando la cuenta está en 0 (al inicio o cuando la cuenta es reiniciada después de que el equipaje de un pasajero ha sido revisado). La generación se realiza en el módulo Assign “Generacion Numero”.
Ilustración 11. Detalle del módulo Decide "Decision Generacion" para el Ejercicio 2.
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Ilustración 12. Detalle del módulo Assign "Generacion Numero" para el Ejercicio 2.
Asimismo, el módulo Decide “Decision Revision” establece si el equipaje del pasajero será revisado o no. Para que un pasajero sea revisado la cuenta debe ser igual al número generado.
Ilustración 13. Detalle del módulo Decide "Decision Revision" para el Ejercicio 2.
En el módulo Assign “Reinicio Cuenta” se establece la cuenta en 0 debido a que un cliente ha sido seleccionado para que su equipaje sea revisado.
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Ilustración 14. Detalles del módulo Assign "Reinicio Cuenta" para el Ejercicio 2.
En el módulo Process “Revision Equipaje” se modela la revisión de los equipajes; mientras que en los módulos Record “Registro Tiempo Revisado” y “Registro Numero Revisados” se registran el tiempo que pasa en el sistema un cliente que fue revisado y el número de estos, respectivamente. Análogamente se procede para el modelado de los clientes que no son revisados.
Ilustración 15. Detalles del módulo Process "Revision Equipaje" para el Ejercicio 2.
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Ilustración 16. Detalle del módulo Record "Registro Tiempo Revisado" para el Ejercicio 2.
Ilustración 17. Detalle del módulo Record "Registro Numero Revisados" para el Ejemplo 2.
El modelo final de la simulación se muestra en el Anexo 2.
Resultados Luego de diseñar y ejecutar el modelo del la simulación se obtienen los siguientes resultados: INDICADOR Tiempo promedio en el sistema Número promedio de pasajeros
REVISADOS 13.8512 minutos 30 pasajeros
NO REVISADOS 6.3709 minutos 225 pasajeros
Tabla 4. Resultados de las estadísticas observadas para los pasajeros en el Ejercicio 2.
INDICADOR Utilización de agentes de aduana Utilización de agente de revisión
VALOR 0.7312 0.9835
Tabla 5. Utilización de los agentes en el Ejercicio 2.
Interpretación Los pasajeros cuyo equipaje fue revisado estuvieron en la aduana por 13 minutos y 51 segundos; mientras que los que pasaron sin revisión permanecieron 6 minutos con 22 segundos. Conociendo
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los tiempos de servicio y de revisión, se puede saber que la gran parte del tiempo que están los pasajeros en la aduana se la pasan esperando en las colas. Además vemos que los agentes de aduana están ocupados el 73% del tiempo; mientras el agente de revisión lo está el 98%. Por lo tanto, se puede decir que la espera exagerada de los pasajeros puede ser solucionada incluyendo un agente de revisión más el aeropuerto.
Ejercicio Nº 3 Enunciado Un centro estatal de examen para licencias de conducir quisiera evaluar su operación para una mejora potencial. Los clientes que llegan entran al edificio y toman un número para determinar su lugar en la línea para un examen escrito, que es autoadministrado por uno de los cinco examinadores electrónicos. Los tiempos de la prueba se encuentran distribuidos como EXPO(8); todos los tiempos están en minutos. Trece por ciento de los clientes fallan la prueba (es un examen complicado con muchas preguntas). A estos clientes se les da un folleto de reglas estatales de manejo para su estudio posterior y dejan el sistema(a pie). Los clientes que pasan la prueba, seleccionan una de las 2 cabinas donde se les toma su fotografía y se expide la nueva licencia. Los tiempos de las cabinas fotográficas son distribuidos como TRIA(2.5,3.6,4.3). Las cabinas de fotos tienen líneas separadas y los clientes entran a la línea con el menor número de clientes esperando en la cola, ignorando si alguna está en servicio; si las líneas son iguales entran en la cabina más cercana que es la 1. Note que este conjunto de reglas puede originar lo que puede parecer un comportamiento irracional de cliente en el caso de que ninguna cabina tenga una cola (esto es, las longitudes de ambas colas son cero), la cabina 1 está ocupada y la cabina 2 ociosa, un cliente que llega al área de fotografía escogería formarse en la cola de la cabina 1 (via la regla de romper empate, ya que las longitudes de la cola son iguales a cero) en lugar de ir a la derecha al servicio de la cabina 2 (Pero escuchen, ellos no pueden ver dentro de las cabinas fotográficas). Luego, estos clientes dejan el sistema (manejando) sosteniendo orgullosamente sus nuevas licencias. El centro está abierto para los clientes que llegan 8 horas al día, aunque los servicios continúan 1 horas más para satisfacer a los que faltan. El patrón de llegada de los clientes varía durante el día y se resume a continuación: Hora 1 2 3 4
Llegadas por hora 22 35 40 31
Hora 5 6 7 8
Llegadas por hora 35 43 29 22
Tabla 6. Patrón de llegada de los clientes durante el día para el Ejercicio 3.
Ejecute su simulación por 10 días, manteniendo las estadísticas en el número promedio de pruebas fallidas por día, examinadores electrónicos y utilización de cabinas fotográficas (no la utilización para todo el recurso de prueba, pero si utilizaciones separadas por cada cabina fotográfica), número promedio en la cola y tiempo promedio de clientes en el sistema para
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aquellos que pasan el examen escrito. Anime todas las cabinas de pruebas electrónicas y las fotográficas.
Modelado en Arena™ El patrón de llegada es modelado con un módulo Schedule, que es utilizado en el módulo Create, como se muestra en las siguientes figuras:
Ilustración 18. Detalles del módulo Schedule para el Ejercicio 3.
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Ilustración 19. Detalle del módulo Create para el Ejercicio 3.
En el módulo Assign se establece el momento en el que llegan los clientes a rendir su examen.
Ilustración 20. Detalles del módulo Assign para el Ejercicio 3.
En el módulo Process “Examen Escrito” se modela el proceso de rendir el examen, especificando la captura de un examinador electrónico y el tiempo que demora el examen.
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Ilustración 21. Detalles del módulo Process "Examen Escrito" para el Ejercicio 3.
El módulo Decide “Prueba Fallada” decide qué clientes desaprueban el examen (13%) y quienes lo aprueban. El módulo Decide “Selección Cabina” especifica el criterio de los clientes para elegir una cabina fotográfica. Ambos módulos se muestran en las siguientes figuras:
Ilustración 22. Detalles del módulo Decide "Prueba Fallada" para el Ejercicio 3.
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Ilustración 23. Detalles del módulo Decide "Seleccion Cabina" para el Ejercicio 3.
En el módulo Process “Proceso Cabina 1” se modela la toma de fotografías en la cabina 1 para los clientes que aprobaron el examen. El diseño del módulo Process “Proceso Cabina 2” es análogo.
Ilustración 24. Detalles del módulo Process "Proceso Cabina 2" para el Ejercicio 3.
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El módulo Record “Registro Pruebas Falladas” registra el número de exámenes desaprobados al día utilizando un módulo Set de tipo Counter, mostrado en la siguiente figura; mientras que el módulo Record “Registro Tiempo Sistema” registra el tiempo que pasan en el sistema los clientes aprobados.
Ilustración 25. Detalles del módulo Set para el Ejercicio 3.
Ilustración 26. Detalles del módulo Record "Registro Pruebas Fallidas" para el Ejercicio 3.
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Ilustración 27. Detalles del módulo Record "Registro Tiempo Sistema" para el Ejercicio 3.
Por último, los módulos Dispose permiten la salida de los clientes aprobados y desaprobrados; sin embargo en el registro estadístico solo se tiene en cuenta a los clientes aprobados.
Ilustración 28. Detalles del módulo Dispose "Salida Cliente A Pie" para el Ejercicio 3.
Ilustración 29. Detalles del módulo Dispose "Salida Cliente Manejando" para el Ejercicio 3.
El modelo final de la simulación se muestra en el Anexo 3.
Resultados Luego de diseñar y ejecutar el modelo del la simulación se obtienen los siguientes resultados: DÍA 1 2
PRUEBAS FALLIDAS 2.9 2.7
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3 4 5 6 7 8 9 10
4.4 3.6 2.7 3 2.9 4.4 3.1 3.5
Tabla 7. Resultados estadísticos del promedio de pruebas fallidas por día para el Ejercicio 3.
RECURSO Examinadores Electrónicos Cabina Fotográfica 1 Cabina Fotográfica 2
UTILIZACIÓN 0.7543 0.8385 0.6317
Tabla 8. Resultados de la utilización de los recursos para el Ejercicio 3.
COLA Examen Escrito Proceso Cabina 1 Proceso Cabina 2
NÚMERO PROMEDIO 4.6512 1.7255 1.3461
Tabla 9. Resultados del número promedio de clientes en las colas para el Ejercicio 3.
Tiempo promedio en el sistema para los clientes que pasan el examen = 27.7195 minutos
Interpretación De los resultados obtenidos anteriormente podemos apreciar que, diariamente, entre 3 y 4 clientes no pasan el examen. Además, los examinadores electrónicos y las cabinas fotográficas son utilizados un promedio del 75% del tiempo, detallando que la cabina Nº 1 es la más utilizada (debido al criterio de los clientes al momento de elegir una). En promedio, hay cerca de 5 clientes esperando a rendir su examen y de 1 a 2 esperando a tomarse la fotografía. El tiempo promedio que pasan en el centro estatal los clientes que obtienen su licencia de conducir es de 27 minutos con 43 segundos. Podemos concluir que el nivel de dificultad del examen es aceptable para evaluar a los clientes. En cuanto a los procesos del centro estatal, es resaltante que los examinadores electrónicos y las cabinas fotográficas tienen una utilización medianamente aceptable, aunque las colas son relativamente pequeñas.
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Anexo 1: Modelo del Ejercicio 1
Ilustración 30. Modelo de la simulación del Ejercicio 1.
Anexo 2: Modelo del Ejercicio 2
Ilustración 31. Modelo de la simulación del Ejercicio 2.
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Anexo 3: Modelo del Ejercicio 3
Ilustración 32. Modelo de la simulación del Ejercicio 3.
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Anexo 4: Resumen del Ejercicio 3
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