RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
1
La WC tiene tres plantas con eceso en s! capaci"a" "e pro"!cci#n$ Por %ort!na& la corporaci#n tiene !n n!e'o pro"!cto listo para iniciar s! pro"!cci#n ( las tres plantas p!e"en %a)ricarlo& as* +!e se po"r, !sar parte "el eceso "e este -o"o$ El pro"!cto p!e"e .acerse en tres ta-a/os0 1ran"e& -e"iano ( c.ico2 ( "ar,n !na 1anancia "e 3456& 3786 ( 3766& respecti'a-ente$ Las plantas 9& 5 ( 7 tienen capaci"a" "e -ano "e o)ra ( e+!ipo para pro"!cir :;6& <66 ( 4;6 !ni"a"es "iarias "e este pro"!cto& respecti'a-ente& sin i-portar el ta-a/o o la co-)inaci#n "e ta-a/os "e +!e se trate$ La canti"a" "e espacio "isponi)le para al-acenar -aterial en proceso i-pone ta-)i=n li-itaciones en las tasas "e pro"!cci#n "el n!e'o pro"!cto$ Las plantas 9& 5 ( 7 tienen 97666& 95666 ( ;666 pies c!a"ra"os "e espacio respecti'o& para -aterial en proceso "e pro"!cci#n "iaria$ Ca"a !ni"a" 1ran"e& -e"iana ( c.ica +!e se pro"!ce re+!iere 56& 9; (95 pies c!a"ra"os& respecti'a-ente$ Los pron#sticos "e 'enta in"ican +!e& si est,n "isponi)les& se p!e"en 'en"er <66& 9$566 ( :;6 !ni"a"es "iarias "e los ta-a/os respecti'os 1ran"e& -e"iano ( c.ico$ Ser, necesario "espe"ir al1!nos e-plea"os en ca"a planta a -enos +!e la -a(or parte "e esta capaci"a" en eceso se p!e"a !sar con el n!e'o pro"!cto$ Para e'itar "espi"os en lo posi)le& la 1erencia .a "eci"i"o +!e las plantas "e)en !sar el -is-o porcenta>e "e s! capaci"a" a"icional con este n!e'o pro"!cto$ El 1erente "esea sa)er c!,ntas !ni"a"es "e ca"a ta-a/o pro"!cir en ca"a planta para -ai-i?ar la 1anancia$ SOLUCION
I"enti%ican"o las 'aria)les "e "ecisi#n0 Gi @ Uni"a"es "e pro"!cto 1ran"e +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en ca"a !na "e las tres plantas$ Mi @ Uni"a"es "e pro"!cto -e"iano +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en ca"a !na "e las tres plantas$ Ci @ Uni"a"es "e pro"!cto c.ico +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en ca"a !na "e las tres plantas$
G9 @ Uni"a"es "e pro"!cto 1ran"e +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 9$ G5 @ Uni"a"es "e pro"!cto 1ran"e +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 5$ G7 @ Uni"a"es "e pro"!cto 1ran"e +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 7$ M9 @ Uni"a"es "e pro"!cto -e"iano +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 9$ M5 @ Uni"a"es "e pro"!cto -e"iano +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 5$ M7 @ Uni"a"es "e pro"!cto -e"iano +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 7$ C9 @ Uni"a"es "e pro"!cto C.ico +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 9$ C5 @ Uni"a"es "e pro"!cto C.ico +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 5$ C7 @ Uni"a"es "e pro"!cto C.ico +!e se "e)en pro"!cir "iaria-ente en la planta 7$
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
MAXIMIZAR @ 456 BG9G5G7 786 BM9M5M7 766 BC9C5C7 S!>eta a las si1!ientes restricciones0 - Capacidad de mano de obra y equipos de cada plana! G9 M9 C9 @ :;6 G5 M5 C5 @ <66 G7 M7 C7 @ 4;6 -Capacidad de espacio de cada plana y espacio necesario para cada unidad de los producos! 56 G9 9; M9 95 C9 @ 97666 56 G5 9; M5 95 C5 @ 95666 56 G7 9; M7 95 C7 @ ;666 - Capacidad de "enas! G9 G5 G7 @ <66 M9 M5 M7 @ 9566 C9 C5 C7 @ :;6 - Condici#n de no ne$ai"idad! Gi& Mi& Ci F @ 6
L!e1o "el proceso Sol'er o)ser'a-os +!e o)tene-os la si1!iente sol!ci#n0 %1 & '() %* & ) %' & ) M1 & +)) M* & ('* M'& 1
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
C1 & ) C* & ''( C'&+1( Zm, & . /)/00)
/1)
Plani%icaci#n "e la pro"!cci#n$ Cierta l*nea "e pro"!cci#n %a)rica "os pro"!ctos$ Los "atos pertinentes aparecen en la pri-era ta)la a">!nta$ El tie-po total "isponi)le Bpara la pro"!cci#n ( la p!esta en -arc.a ca"a se-ana es "e 6 .oras$ La %ir-a no tiene in'entario "e pro"!cto al1!no al principio "e la se-ana 9& ( no se per-ite +!e lo ten1a al %inal "e la se-ana4$ El costo "e conser'ar !na !ni"a" "e in'entario "e !na se-ana a la si1!iente es "e 34 para ca"a pro"!cto$ Una !ni"a" "e "e-an"a no satis%ec.a c!esta 396 por el pro"!cto A ( 39; por el pro"!cto H$ Los "atos so)re la "e-an"a aparecen en la se1!n"a ta)la a">!nta$ La l*nea se cierra para reali?ar operaciones "e li-pie?a ca"a %in "e se-ana$ Por tanto& si !n pro"!cto es %a)rica"o en la se-ana presente& ten"r, +!e pa1arse el costo correspon"iente al tie-po "e arran+!e "el e+!ipo en la si1!iente se-ana& si es +!e se "eci"e %a)ricar este$ Solo !n tipo "e pro"!cto p!e"e %a)ricarse "!rante la se-ana$ No p!e"e .a)er pro"!cci#n "!rante el tie-po en el c!al se pone en -arc.a la l*nea$ or-!le ( res!el'a este -o"elo "e planeaci#n "e 4 se-anas$ El o)>eti'o es -ai-i?ar las 1anancias en el perio"o "e 4 se-anas$ DATOS SOBRE LOS PRODUCTOS PRODUCTO Tiempo de arranque Tiempo de producción por unidad Cos"o de arranque Cos"o de producción por unidad Precio de &en"a
5 horas 10 horas 05 horas0!5 horas #$00 #%00 #10 #15 #$0 #'0
DATOS SOBRE LA DE(A)DA SE(A)A PRODUCTO 1 $ ' A *0 100 !5 B 15 $0 50
% *0 '0
SOLUCION
VARIAHLES0 Xi>J0 Uni"a"es ela)ora"as "el pro"!cto i en la se-ana > para c!)rir la "e-an"a "e la se-ana J Ki>0 Se %a)rica o no el pro"!cto i en la se-ana > UNCION OHETIVO MAX @ 56BXA99XA95XA97XA94XA55XA57XA54XA77XA74XA44 76BXH99XH95XH97XH94XH55XH57XH54XH77XH74XH44B
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
566BKA9KA5KA7KA4466BKH9KH5KH7KH4 B96BXA99XA55XA77XA4494BXA95XA57XA749BXA97XA5455BXA94B 9;BXH99XH55XH77XH449<BXH95XH57XH7457BXH97XH545:BXH94 B96BB6XA99B966XA95XA55B:;XA97XA57XA77B 6XA94XA54XA74XA44 B9;BB9;XH99B56XH95XH55B;6XH97XH57XH77B76XH94XH54XH74XH44 RESTRICCIONES DE DEMANDA XA99@6 XH99@9; XA95XA55@966 XH95XH55@56 XA97XA57XA77@:; XH97XH57XH77@;6 XA94XA54XA74XA44@6 XH94XH54XH74XH44@766 UN SOLO TIPO DE PRODUCTO DURANTE LA SEMANA KA9KH9@9 KA5KH5@9 KA7KH7@9 KA4KH4@9 RESTRICCIONES DE TIEMPO DISPONIHLE ;KA996KH96$;BXA99XA95XA97XA946$:;BXH99XH95XH97XH94@6 ;KA596KH56$;BXA55XA57XA546$:;BXH55XH57XH54@6 ;KA796KH76$;BXA77XA746$:;BXH77XH74@6 ;KA496KH46$;BXA446$:;BXH44@6 PERMITIR CANTIDADES SOLO CUANDO SE PROGRAMA PRODUCCION XA99XA95XA97XA94@B6966:;6KA9 XA55XA57XA54@B966:;6KA5 XA77XA74@B:;6KA7 XA44@B6KA4 XH99XH95XH97XH94@B9;56;676KH9 XH55XH57XH54@B56;676KH5 XH77XH74@B;676KH7 XH44@B76KH4
23ercicio 1 Decisiones en Con"iciones "e Incerti"!-)re BContrataci#n "e Personal
La e-presa "e in%or-,tica ESI .a "eci"o contratar !n in1eniero in%or-,tico en 1esti#n "el conoci-iento$ Tras !n proceso preli-inar "e selecci#n "e personal& c!atro can"i"atos
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
optan al p!esto$ Los aspirantes "i%ieren en s!s conoci-ientos ( %or-aci#n$ En t=r-inos 1enerales& al1!nos tienen !na orientaci#n t=cnica ( otros !na orientaci#n "irecti'a$ Da"o +!e los siste-as in%or-,ticos "e apo(o para la 1esti#n "el conoci-iento son n!e'os& ESI "esconoce si s!s clientes "e-an"ar,n ser'icios "e orientaci#n t=cnica& "e orientaci#n "irecti'a o e+!ili)ra"os entre a-)as orientaciones$ El "eparta-ento "e a"-inistraci#n "e personal .a si"o capa? "e "eter-inar el ren"i-iento en !ni"a"es -onetarias "e ca"a can"i"ato en %!nci#n "e s!s conoci-ientos ( %or-aci#n ( "el ti po "e clientes –ta)la 9$9–
Tabla 1.1. Benefcios Esperados por Empleado según su Perfl Proesional y el Tipo de Conocimientos Demandados Rendimiento Esperado (millones anuales de euros) Candidatos Orientación Orientación Orientación Técnica Directiva Equilibrada (i+ue, 10 ' 5 E,isa 5 * $ )uria 1 15 .uan $ 1/ ' El "eparta-ento "e 'entas ( -arJetin1 no p!e"e "eter-inar la pro)a)ili"a" "e +!e la "e-an"a "e ser'icios sea t=cnica& "irecti'a o e+!ili)ra"a$ El "irector 1eneral "eci"e %or-ar !n 1r!po "e tra)a>o co-p!esto por -ie-)ros "e los "eparta-entos "e a"-inistraci#n "e personal ( 'entas ( -arJetin1 para to-ar la "ecisi#n con la in%or-aci#n "isponi)le$ SE PIDE0 +!= can"i"ato seleccionar*a el 1r!po "e tra)a>o "e ESI en "istintos contetos a Los -ie-)ros "e 'entas ( -arJetin1 "el e+!ipo "e tra)a>o esti-an +!e los tres tipos "e "e-an"a se "ar,n por i1!al$ Por t=r-ino -e"io& es pro)a)le +!e los clientes se "istri)!(an proporciona"a-ente entre las opciones$ ) El e+!ipo "e tra)a>o se .a %or-a"o con los -e>ores pro%esionales "e ca"a "eparta-ento& por lo +!e el "irector 1eneral con%*a en +!e =ste to-ar, la -e>or "ecisi#n "e to"as las posi)les$ c Los -e>ores pro%esionales "e ca"a !no "e los "eparta-entos esta)an oc!pa"os en otras acti'i"a"es& por lo +!e no se .a %or-a"o !n e+!ipo "e tra)a>o en el +!e el "irector 1eneral con%*e especial-ente$ " El "irector 1eneral tiene !na con%ian?a a)sol!ta en 5 "e los 8 -ie-)ros "el e+!ipo "e tra)a>o& pero no 'alora positi'a-ente el tra)a>o "el resto$ e C!al+!iera +!e sea la "ecisi#n +!e to-e el e+!ipo "e tra)a>o& el "irector 1eneral est, interesa"o en -ini-i?ar el i-pacto ne1ati'o +!e !na posi)le "ecisi#n err#nea p!"iera tener so)re la renta)ili"a" econ#-ica "e ESI$
SOLUCION
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
a Los -ie-)ros "e 'entas ( -arJetin1 "el e+!ipo "e tra)a>o esti-an +!e los tres tipos "e "e-an"a se "ar,n por i1!al$ Por t=r-ino -e"io& es pro)a)le +!e los clientes se "istri)!(an proporciona"a-ente entre las opciones$
Para este caso consi"era-os las sit!aciones e+!ipro)a)les
C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios "cnicamen"e orien"ados direc"i&amen"e orien"ados equi,irados (i+ue, E,isa )uria .uan
2p314' 10 5 1 $
2p314' ' * 1/
2p314' 5 $ 15 '
(i+ue, 210614' 7 2'614' 7 25614' 3 / mi,,ones 25614' 7 2*614' 7 2$614' 3 5 mi,,ones E,isa )uria 21614' 7 2-614' 7 215614' 3 *' mi,,ones 2$614' 7 21/614' 7 2'614' 3 ! mi,,ones .uan Por lo tanto& o)ser'a-os +!e el -a(or 'alor espera"o pertenece a N!ria +!e en este caso ser*a selecciona"a$
) El e+!ipo "e tra)a>o se .a %or-a"o con los -e>ores pro%esionales "e ca"a "eparta-ento& por lo +!e el "irector 1eneral con%*a en +!e =ste to-ar, la -e>or "ecisi#n "e to"as las posi)les$ Para este caso 'a-os a seleccionar la alternati'a +!e 1arantice el -,i-o "e los res!lta"os -,i-os
C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios "cnicamen"e orien"adosdirec"i&amen"e orien"ados equi,irados (i+ue, E,isa )uria .uan (i+ue, E,isa )uria
2p38 10 5 1 $
2p38 ' * 1/
2p38 5 $ 15 '
10 mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de or ien"ación "cnica * mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de orien"ación direc"i&a 15 mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de orien"ación equi,irada
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
.uan
1/ mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de or ien"ación direc"i&a
Por lo tanto& para este caso seleccionar*a-os a !an$ c Los -e>ores pro%esionales "e ca"a !no "e los "eparta-entos esta)an oc!pa"os en otras acti'i"a"es& por lo +!e no se .a %or-a"o !n e+!ipo "e tra)a>o en el +!e el "irector 1eneral con%*e especial-ente$ Para este caso selecciona-os la alternati'a +!e 1arantice el -,i-o "e los res!lta"os -*ni-os$
C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios "cnicamen"e orien"adosdirec"i&amen"e orien"ados equi,irados 2p38 10 5 1 $
(i+ue, E,isa )uria .uan
2p38 ' * 1/
2p38 5 $ 15 '
(i+ue, ' mi,,ones 22,os c,ien"es demandan ser&icios de orien"ación direc"i&a E,isa $ mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de orien"ación equi,irada 1 mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de or ien"ación "cnica )uria $ mi,,ones 2,os c,ien"es demandan ser&icios de or ien"ación "cnica .uan Para este caso seleccionar*a-os a Mi1!el (a +!e los clientes "e-an"ar*an ser'icios "e orientaci#n pre'enti'a$ " El "irector 1eneral tiene !na con%ian?a a)sol!ta en 5 "e los 8 -ie-)ros "el e+!ipo "e tra)a>o& pero no 'alora positi'a-ente el tra)a>o "el resto$ Para este caso esta)lece-os !n coe%iciente "e pon"eraci#n +!e -i"e el ni'el "e opti-is-o "el "ecisor ( se sinteti?an as* los -=to"os pesi-ista ( opti-ista$ Op"imismo9 : 3 $4/
C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios "cnicamen"e orien"ados direc"i&amen"e orien"ados equi,irados
Pesimismo9 21;: 3 %4/
(i+ue, E,isa )uria .uan (i+ue, E,isa )uria
2p38 10 5 1 $
2p38 ' * 1/
210614' 7 2'6$4' 3 5' mi,,ones 2*614' 7 2$6$4' 3 % mi,,ones 215614' 7 216$4' 3 5! mi,,ones
2p38 5 $ 15 '
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
21/614' 7 2$6$4' 3 // mi,,ones
.uan
Para este caso seleccionar*a-os a !an por tener el -a(or 'alor$ e C!al+!iera +!e sea la "ecisi#n +!e to-e el e+!ipo "e tra)a>o& el "irector 1eneral est, interesa"o en -ini-i?ar el i-pacto ne1ati'o +!e !na posi)le "ecisi#n err#nea p!"iera tener so)re la renta)ili"a" econ#-ica "e ESI$ Para este caso 'a-os a seleccionar la alternati'a +!e 1arantice el -*ni-o coste "e oport!ni"a" para lo c!al !tili?are-os el criterio "e Sa'a1e Op"imismo9 : 3 $4/
C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios C,ien"es de ser&icios "cnicamen"e orien"ados direc"i&amen"e orien"ados equi,irados
Pesimismo9 21;: 3 %4/
(i+ue, E,isa )uria .uan (i+ue, E,isa )uria .uan
2p38 10 5 1 $
2p38 ' * 1/
0 5 *
2p38 5 $ 15 '
1' * ! 0
10 1' 0 1$
Para este caso seleccionar*a-os a N!ria (a +!e& "e to"os los -,i-os 'alores& este posee el -*ni-o$ El res!-en "e res!lta"os para ca"a !no "e los contetos ser*a$
A (i+ue, E,isa )uria .uan
B
C <
D
E
< <
23ercicios adicionales
1. La compañía Fumiture Company (TCFC) fabrica mesas y sillas. Escriba las metas para los siguientes objetivos (las variables M y !eben representar" respectivamente" el n#mero !e mesas y sillas pro!uci!as en un perio!o)$
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
a. La fabricaci%n !e una mesa re&uiere ' oras y la !e una silla * oras. El n#mero total !e oras !e trabajo !isponibles por perío!o es !e +",. -un&ue el tiempo ocioso y las oras etraor!inarias !e trabajo son opciones aceptables" TCFC !esea &ue el n#mero total !e oras !e trabajo se aproime lo m/s posible a +",. b. e utili0a una pie0a !e ma!era para fabricar una mesa y me!ia pie0a para una silla1 !urante un perio!o !etermina!o se !ispone !e + pie0as !e ma!era y no es posible comprar m/s. TCFC !esea utili0ar lo m/s posible !e esta canti!a! !e ma!era !urante ca!a perío!o. c. TCFC fabrica mesas sobre pe!i!o y se a comprometi!o a proveer , mesas en un perío!o !a!o. Cual&uier mesa a!icional &ue pro!ujera ten!ría &ue mantenerse en inventario" y la compañía !esea minimi0ar el n#mero !e mesas &ue mantenga en inventario. !. La !eman!a !e sillas es incierta" pero se estima &ue ser/ !e entre , y ,*. La compañía !esea fabricar sillas aproim/n!ose lo m/s posible a estas cifras.
SOLUCION a$ 96M ;S @ 7566 96M ;S U9 V9 @ 75662 )$ M 6$;S @ 766 M 6$;S U5 V5 @ 766 BPero V5 "e)e tener !n 'alor "e cero& p!esto +!e no po"e-os tener -,s "e 766 !ni"a"es& entonces reescri)i-os0 M 6$;S U5 @ 766 Si este en%o+!e no es claro& po"e-os colocarle a la 'aria)le V5 !n coe%iciente -!( alto& cerca "e Q esto .ar, +!e el so%tare asi1ne !n 'alor "e cero B6 a esta 'aria)le$ c$ M U7 V7 @ 566 BPero U7 "e)e 'aler cero& p!esto +!e no po"e-os tener -enos "e 566& entonces reescri)i-os0 M V7 @ 566 Si este en%o+!e no es claro& po"e-os colocarle a la 'aria)le U7 !n coe%iciente -!( alto& cerca "e Q esto .ar, +!e el so%tare asi1ne !n 'alor "e cero B6 a esta 'aria)le$ "$ S 566
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
S U4 V4 @ 566 e$ S 5;6 S U; V; @ 5;6 En la %!nci#n O)>eti'o -ini-i?aria-os0 $O$ MIN U9 V9 U5 V7 U4 V; Bcon s!s respecti'os coe%icientes las "i%erentes 'aria)les "e "ecisi#n
*. La ciu!a! !e Cicago est/ estu!ian!o !os proyectos. Ca!a uni!a! !e proyecto - cuesta 23" crea , empleos y re!it#a 2, al final !el año. Ca!a uni!a! !el proyecto 4 cuesta 25" crea 3 empleos y re!it#a 2,. La persona encarga!a !e la planeaci%n !esea alcan0ar las siguientes metas$ '. Mantener el total !e gastos en 2,"3 o menos. ,. Crear ', empleos por lo menos. +. Maimi0ar el r6!ito obteni!o al final !el año (en otro ejercicio lograr m/s !e '") uponga &ue las tres metas aparecen en or!en !escen!ente !e priori!a! absoluta. a. 7tilice el an/lisis gr/fico (o un soft8are) para encontrar el n#mero %ptimo !e uni!a!es &ue !eber/ !e!icarse a ca!a proyecto. b. 9e an alcan0a!o las metas: i no es así" 9cu/l es el faltante para lograrlo: c. 9Cu/les son el gasto neto y el n#mero !e empleos crea!os:
SOLUCION 466 A 866H 5466& se trans%or-a en0 466 A 866H U9 V9 @ 5466 56 A 46H 956& se trans%or-a en0 56 A 46H U5 V5 @ 956
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
Respecto a la -eta "e -ai-i?ar el r="ito& esta esta)lece -ai-i?arlo& esto se lo1ra a tra'=s "e 566A 566H& pero recor"e-os +!e la %!nci#n o)>eti'o es -ini-i?ar$ Si "eseo incl!irla en la $O$ "e)er= trans%or-ar esta epresi#n -!ltiplican"o por 9 la epresi#n$ $O$ MIN P9 V9 P5 U5 566A 566H
'$ El almac6n !e !iscos ; emplea actualmente cinco emplea!os a tiempo completo y tres emplea!os a me!io tiempo. La carga !e trabajo normal es asta 3 oras por la semana para los !e tiempo completo y !e asta , oras por la semana para los emplea!os !e me!io tiempo. - ca!a emplea!o a tiempo completo se le paga 25. ?ora" y 6stos pue!en ven!er * !iscos por ora (ca!a emplea!o). i un emplea!o a tiempo completo trabaja oras etras" estas son paga!as a @'. por ora. - ca!a emplea!o a me!io tiempo se le paga 2+. ?ora y pue!e ven!er + !iscos por ora (ca!a emplea!o). Ca!a !isco le cuesta a
SOLUCION
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
Nota0 Este -o"elo ta-)i=n p!e"e ser %or-!la"o !san"o XNTC co-o el n-ero "e .oras se-anales tra)a>a"as ca"a !no "el e-plea"o a tie-po co-pleto ( XNMT el n-ero "e .oras se-anales tra)a>a"as por ca"a !no "e los e-plea"os a -e"io tie-po$ Sea0 XNTC el n-ero "e .oras se-anales tra)a>a"as por to"os los e-plea"os a tie-po co-pleto$ XETC el n-ero "e .oras etras se-anales tra)a>a"as por to"os los e-plea"os a tie-po co-pleto$ XNMT el n-ero "e .oras se-anales tra)a>a"as por to"os los e-plea"os a -e"io tie-po$ Se as!-e +!e to"os los e-plea"os "e !na -is-a cate1or*a son i1!al-ente i-portantes& por tanto& to"os ( ca"a !no tra)a>ar,n el -is-o n-ero "e .oras nor-ales B( .oras etras los "e tie-po co-pleto$ Por tanto& para "eter-inar el n-ero "e .oras se-anales a tra)a>ar por ca"a e-plea"o& se "e)e "i'i"ir el n-ero "e .oras 1lo)ales a tra)a>ar B"e ca"a tipo "e e-plea"o entre el n-ero "e e-plea"os$ Mea 1 BN-ero "e "iscos a 'en"er se-anal-ente
;XNTC 7XNMT ;XETC F@ 9&866 ;XNTC 7XNMT ;XETC U9 V9 @ 9866 Mea * BUtili"a" se-anal
7;XNTC 77XNMT 7;XETC ;66 8XNTC 7XNMT 96XETC F@ 5&566 7;XNTC 77XNMT 7;XETC ;66 8XNTC 7XNMT 96XETC U5 V5 @ 5&566 Mea ' BYoras etra se-anal
XETC @ 966 BMa$ .oras se-ana ; e-plea"os XETC U7 V7 @ 966 Meta 4$ BRe"!cir %altante se-anal TC XNTC 46 XNTC U4 V4 @ 46
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Mea ($ BRe"!cir %altante se-anal MT
XNMT 56 XNMT U; V; @ 56 $O$ Min P9 U9 P5 U5 P7 V7 P4 U4 P; U;
+$ Fruit Computer Company esta lista acer su compra anual !e cips para computa!oras. Fruit pue!e comprar los cips (en lotes !e ') !e tres provee!ores. Ca!a cip se clasifica como en t6rminos !e cali!a! como$ ecelente" bueno" o me!iocre. urante el año &ue viene la compañía Fruit necesitar/ *" cips ecelentes" +" cips buenos" y '" cips me!iocres. Las características !e los cips compra!os a ca!a provee!or se !emuestran en la tabla G'. La compañía Fruit a presupuesta!o 2,H" para la compra !e los cips. i la compañía no obtiene bastantes cips !e una !etermina!a cali!a!" la compañía pue!e or!enar cips a!icionales a
trav6s
or!enes
especiales a
Tabla #1 Carac"eris"icas de un ,o"e de 100 C=>PS
Pro&eedor E?ce,en"es Buenos (ediocres Precio @1 /0 $0 $0 #%00 ecelentes. @$ 50 '5 15 #'00 %0 $0 %0 #$00 buenos" y 23 @'
un precio !e
!e
2' por cips 25 por cips por
cips
me!iocres. Fruit !etermina una penali0aci%n !e 2' por ca!a !%lar paga!a a los provee!ores en eceso a la canti!a! presupuesta!a anual. Formule y resuelva un mo!elo !e rogramaci%n Lineal por metas para !eterminar una estrategia !e compra.
SOLUCION
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Sean0 X90 el n-ero "e lotes a ser a"+!iri"os "el pro'ee"or Z9 X50 el n-ero "e lotes a ser a"+!iri"os "el pro'ee"or Z5 X70 el n-ero "e lotes a ser a"+!iri"os "el pro'ee"or Z7 86X9 ;6X5 46X7 U9 V9 @ ;&666 BC.ips ecelentes 56X9 7;X5 56X7 U5 V5 @ 766 BC.ips )!enos 56X9 9;X5 46X7 U7 V7 @ 9&666 BC.ips -e"iocres 466X9 766X5 5;6X7 U4 V4 @ 5&666 Bpres!p!esto $O$ Min 96U9 8U5 4U7 9V4
($ ;Electro!om6sticos Iiglan!> !ebe !eterminar cu/nto TJs y C
RESOLUCION DEL EXAMEN – INVESTIGACION DE OPERACIONES II
Formule un mo!elo !e programaci%n lineal !e metas para !eterminarse cu/nto TJs a color y C
SOLUCION Sean0 X90 el n-ero "e tele'isores a ser a"+!iri"os para la te-pora"a$ ( X50 el n-ero "e VCR[s a ser a"+!iri"os para la te-pora"a 766X9 566X5 56&666 B mea 1 5X9 6$84X5 55 Bmea * 9;6X9 966X5 99&666 Bmea ' Trans%or-an"o las -etas 766X9 566X5 U9 V9 @ 56&666 Bmea 1 5X9 6$84X5 U5 V5 @ 55 Bmea * 9;6X9 966X5 U7 V7 @ 99&666 Bmea ' $O$ Min P9V9 P9V5 P7 U7 S!stit!(en"o tene-os& $O$ Min 6$5V9 9&666V5 6$4 U7