Examen Final de Algebra Trigonometria y Geometria Analitica Modelo

VICERRECTORÍA ACADÉMICA GRUPO DE EVALUACIÓN ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA: CIENCIAS BÁSICAS

EVALUACIÓN NACIONAL CONVOCATORIA 2008 – II

ÁLGEBRA,TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA

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TEMA E E

CUADERNILLO DE PREGUNTAS PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente la pregunta planteada, entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. 1. Un estudiante de sistemas desea comprar un computador y encuentra que el el precio fue rebajado a sus 2 terceras partes. Además por una oferta del almacén, se le rebajó $100.000. El nuevo precio del computador, fue de $1.500.000. La ecuación que permite hallar el precio original del computador es: e s: A. A . (X+2/3)-100000=150000 (X+2/3)-100000=1500000 0 B. (X * 2/3)-100000=1500000 C. (X+2/3)+100000=1500000 D. (X * 2/3)+100000=1500000 2. Seleccione correctamente el dominio de la siguiente funció n y 6

5

4

3

2

1 -7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

-1

-2

Prueba elaborada por:

JORGE ELIECER RONDON DURAN

ZONA:

BOGOTÁ Página 1 de 7

CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

A.

Dom : { x / x ∈ ℜ ∧ x ∈ [− 6, −5) ∪ (− 5,+∞ )}

B.

Dom : { x / x ∈ ℜ ∧ x ∈ (− 6,+∞ )}

C.

Dom : { x / x ∈ ℜ ∧ x ∈ (− 6,+1) ∪ (1,+∞ )}

D.

Dom : { x / x ∈ ℜ ∧ x ∈ (− ∞,−5) ∪ (− 1,1) ∪ (1,+∞ )} 6

3. La Magnitud de

∑i

3

es:

i =1

A. 441 B. 552 C. 385 D. 473 4. La solución de: x − 2 < 5 es: A. x ∈ (− 3,7 ) B. x ∈ [− 3,7 ] C. x ∈ (− ∞,+∞ ) D. x < 7



ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

5. El resultado de:

 3  5  ∑ 2i ∏i   i=1  i=1 

es:

A. 180 B. 1440 C. 10 D. 2500

6. El conjunto solución de la siguiente expresión algebraica:

2 x 3

−1 < 2

 9  A. x ∈  , ∞   2   

3 

B. x ∈  − ∞,− 

C.

2 

x ∈ (− ∞,+∞ )

 

D. x ∈  −


3 9  ,  2 2 


ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

7. La solución de la siguiente ecuación

2

+5

+

1

−5

=

16 x

2

− 25

es:

A. x = - 7 B. x = 7 C. x = 9 D. x = - 9 8. La función F ( x ) = x 2 + 2 es par porque: A. F (-x) = F (x) B. F (-x) = - F (x) C. F (x) tiene potencia par D. F (x) tiene una constante par

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Prueba elaborada por:


ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

9. Para la resolución de triángulos rectángulos se utiliza: 1. El Teorema del Seno 2. Funciones Trigonométricas. 3. El Teorema fundamental del Cálculo 4. El Teorema de Pitágoras 10. Una viga metálica de 8.5 metros de longitud está apoyada sobre un terraplén de 62.5º de inclinación. Si la base de la viga está a 1.8 metros del terraplén, ¿cuál es la distancia desde la parte superior de la escalera hasta el suelo ( BP ) y el método de cálculo es? B

8.5

β

X mts

62.5º

α A

P

1.8

1. 7.5 metros 2. 8.3 metros 3. ley de los senos 4. ley de los cosenos



ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

11. La identidad fundamental sen h2 (x) podemos concluir que nos dará una:

al dividir toda la expresión por

1. Identidad cuadrática 2. Identidad cúbica 3. Cuyo resultado es cotan h2 (x) – cos h 2 (x) = 1 4. Cuyo resultado es

(α) = 1 -

(α)

PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE . Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leer toda la pregunta y señalar en su hoja de respuesta, la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 12. Dos rectas son paralelas, si y solo si, sus pendientes están relacionadas de forma inversa

PORQUE cuando las pendientes de dos rectas diferentes están relacionada en forma inversa y negativa es porque son perpendiculares. Prueba elaborada por:


ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL




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TEMA E E

( x − 1 )

2

13. Dada la siguiente cónica:

PORQUE

25

+

y

2

9

= 1 su ecuación representa una hipérbola

uno de uno de sus focos se encuentra en (5,0).

14. Al hallar el valor de K para que las líneas rectas L1= 3kx + 8y = 5 y L 2= 36y– 4kx =-1 sean perpendiculares

PORQUE dos líneas rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a - 1.

15. La ecuación de la hipérbola con focos en (- 5, 0), (5, 0) y un vértice en (- 3, 0), es:

x

2

9

−

y

2

16

= 1 ,

PORQUE interpreta correctamente el concepto de una hipérbola horizontal.



ZONA:


CEAD:

SEDE NACIONAL

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