Examen final mecanica de suelos

UNI VERSIDAD NACIONAL NACIONAL DE I NGENIERÍA

MECÁNICA DE SUELOS II

FACULTAD DE INGENI ERÍA CIVIL

RESOLUCIÓN EXÁMENES FINALES

EXAMEN FINAL DE MECÁNICA DE SUELOS SUEL OS II EC513-I CICLO 2001-II

PREGU PRE GUNTA NTA 1 (8 ptos) ptos)::

Responder Res ponder brevemente las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la difere diferencia ncia entre arcillas arc illas normalmente normalm ente consolidadas consolidadas y arcillas sobre consolidadas? Explique brevemente su respuesta utilizando el coeficiente de presión lateral en reposo. Arcilla Arcilla preconsoli preconsolida dada da Es aquell aquella a que que recibe recibe hoy cargas menores menores de las que en su historia geológi geológica ca ha tenido. Esta Es ta arcilla es más dura. En cambio la arcilla normalmente consolidada es aquella que nunca en su historia geológica ha soportado las cargas actuales. Esta es más compresible. Utilizando Utilizando El Coeficiente De Presión Lateral Lateral En Reposo K

h

Tensión vertical total Tensión vertical efectiva

v



v  '

v



sat



hw



v

 

h



(h  hw )

pw

Arcilla Arcilla normalmente normalmente consolidad consolidada: a: Duran Durante te la sedimenta sedimentación: ción: σ’v / σ’h constante 

Arcilla Arcilla sobre sobre consolid consolidad ada: a: Duran Durante te la posteri posterior or descarga descarga (erosión, (erosión,...): ...): σ’v / σ’h crece con el OCR b) ¿Para qué tipo de suelo la consolidación secundaria es la más importante? Fundamente Funda mente su respuesta. La consolidación secundaria es el problema que viene luego de la consolidación es decir que el suelo s uelo se sigue asentando asentando Para suelos orgánicos es la importante, en cambio para suelos inorgánicos es pequeño c) ¿En que cas casos os se utiliza utiliza los parámetros de resistencia resis tencia cortante cortante de suelo obtenidos obtenidos a partir de ensayos ensayos no drenados? Indique Indique algunos ejemplos ejemplos Se usa en el caso de resistencia al co corte rte para suelos muy finos finos bajo condi c ondiciones ciones no drenadas, en que el corte es aplicado a la muestra m uestra se da de manera muy rápida d) ¿Qué son s on los plan planos os principal principales es y los los esfuerzos principales en un un estado plano de esfuerzos? En una prueba de compresión cilíndrica, la falla ocurre debido al corte, por ello es necesario considerar la la relación r elación entre entre la resistencia al corte c orte y la tensión normal que actúa sobre cualquier plano dentro del cuerpo a compresión.

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MECÁNICA DE SUELOS II RESOLUCIÓN EXÁMENES FINALES

En una prueba de compresión, una muestra de suelo esta s ujeta a fuerzas compresivas que actúa en tres direcciones, en ángulos rectos entre si, respectivamente; uno en la dirección longitudinal, los otros dos lateralmente. Los tres planos perpendiculares sobre los cuales estas tensiones actúan, son conocidos como los planos principales, y las tensiones como las tensiones principales. Muchos de los problemas de mecánica de suelos son considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones principales mayor y menor. A la influencia de la tensión principal intermedia se le resta importancia.

Resumiendo: Para  = 90° (estado axial de tensión) se da que la tensión normal  es máxima y la tensión tangencial  es nula, siendo  la inclinación del plano de la sección. La tensión tangencial máxima verifica en un plano cuya inclinación es  = 4º Si para la inclinación del plano analizado se verifican tanto tensiones normales, como tangenciales pero todas ellas coplanares, el estado de tensión sera plano o doble. Las componentes del estado de tensión serán entonces  x,  y ;  xy y  yx

Planos principales I y II, se cumple también que las tensiones normales serán máxima y mínima respectivamente (tensiones principales) y pueden obtenerse con la siguiente expresión. ( -  II ) ( x   y )  x -  y 2 2  I - II  () ( )   xy  máx.  I ; 2

2

2

La tensión tangencial máxima puede obtenerse en función de las tensiones principales. e) ¿Cuál es la influencia de la cohesión del suelo en el cálculo de los empujes activo y pasivo, respectivamente, sobre estructuras de contención? La cohesión de los suelos contribuye al empuje pasivo de Ranking pero disminuye al empuje activo sobre las estructuras www.civilaxia.blogspot.com



f) Indicar si la siguiente afirmación es correcta: “El estado pasivo y activo se alcanzan para un mismo nivel de deformación”. Justifique su respuesta.

No es correcta, porque no necesariamente se van a dar para un mismo nivel de deformación, debido a que amabas son independientes, ninguna depende de la otra

g) Un montículo de arena en estado suelto presenta un talud inclinado de 31°. ¿Cuál es el ángulo de fricción interna de la arena en ese estado? Justifique su respuesta. Se sabe que las arenas en estado suelto poseen un factor de seguridad igual a 1, por lo tanto si se define el factor de seguridad considerando que las arenas tienen cohesión 0, para este caso definimos el factor de seguridad de la siguiente manera.



Fs 

tan  tan 

Si Fs  1 


;   Angulo fricción interna tan

  Angulo inclinado

  31º     tan  tan     31º

tan 

h) Partiendo de un estado de esfuerzos en reposo, mediante círculos de Mohr represente gráficamente los estados activos y pasivos de Rankine.




PREGUNTA Nº 2 (4 ptos) Verificar la estabilidad d un talud infinito de arena, con flujo paralelo al talud, si el ángulo de fricción e condiciones drenada es igual a 35º y el ángulo de inclinación del talud es de 22°, en caso el talud no es estable, ¿Qué medidas se deberán tomar para garantizar la estabilidad de dicho material y cual será el factor de seguridad en esta condiciones? Considere que el peso especifico saturado de ola arena es de 2.0tn/m 2.

El esfuerzo normal efectivo  ' y el esfuerzo cortante en la base de elemento del talud son:  . L. H cos    .H . cos2 (  ) L BC .1 ( ) cos   . LH . sen(  ) T   . H . sen  . cos    a  L BC .1 ( ) cos   ' 

 N a T r

N A



T a

N r



La reacción al peso W es una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y tangencia de R con respecto al plano AB son N y T r

r

N r  R. cos   W . cos  T r  Rsen   W . cos 

Por equilibrio el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a  d  (T r ) / (Área de la base) =  . H .sen  . cos  . Esto también se describe de la siguiente manera:  d  cd   '.tan d Si se conoce el  ' entonces tenemos: Reemplazando y despejando cd

 . H

 sen  .cos   cos2  . tan d  cos 2  (tan   tan d ) ……..(I)

El factor de seguridad con respecto a la resistencia se definió como:


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tan  d 

tan 

FS s

y cd 


c FS s

Sustituyendo las 2 ecuaciones en anteriores en la ecuación I: Teniendo finalmente: FS s

c 

 . H cos 2  . tan 



tan  tan 

Para nuestro caso el FS s resulta igual a

tan  tan 

debido que para un talud infinito de

arena el c = 0, Entonces tenemos que : FS s =

tan  tan 

=

tan 35º tan 22º

 1.73 >1

Repta: Entonces el talud es e stable, por lo tanto no necesita solución






PREGUNTA 3 (3 ptos): Para el muro de la gravedad de la figura, se pide verificar su dimensionamiento por volteo y por deslizamiento. Solución:

Cálculo de esfuerzos efectivos verticales:  '1  q  5tn / m 2 ;  ' 2  q   h  5  1.8 5  14tn / m 2

Ahora:

c=0

k a 

1  sen32º 1  sen 32º

 0.307

En (1):  'a  (0.307)  (5)  1.535tn / m 2 En (2):  'a  (0.0307)  (14)  4.298 KN / m 2 Cálculo de fuerzas y momentos resistentes, separando por secciones

Sección I II ΣV=

Peso(tn) 6.00 9.00 15.00

momento respecto a C(tnbrazo(m) m) 1.75 10.500 1.00 9.000 ΣMresist.= 19.500

c  0  R  V  tan cv  15 tan 30º  8.66tn




Cálculo de fuerzas y momentos actuantes, separando por secciones.

Sección 1 2 Pa=

Fuerza(tn) 7.675 6.908 14.583

 FS deslizamiento 

 FS volteo 

momento respecto a C(tnbrazo(m) m) 2.50 19.188 1.67 11.536 ΣMact.= 30.724

8.66 14.583

19.5 30.724

 0.594  1.5

 0.635  1.5






PREGUNTA Nº 4 Un muro de retención de 6 m de altura con su cara posterior vertical retiene una arcilla blanda saturada homogénea. El peso específico de la arcilla saturada es de  sat  19.0 KN m y su resistencia cortante no drenada es C u  16.8 KN m el relleno está soportando una sobre carga de q  9.6 KN m 3

2

2

a) Haga los cálculos necesarios y dibuje la variación de la presión activa de Ranking sobre el muro respecto a la profundidad. b) Encuentre la profundidad a la que puede ocurrir una grieta de tensión. c) Determine la fuerza activa total por longitud unitaria de muro antes de que ocurra una grieta de tensión. d) Determine la fuerza activa total por longitud unitaria de muro después de que ocurre una grieta de tensión. Solución.  

 'a   z tan 2  45 

 

     2c tan 45    q 2  2   c  c  16.8 kn / m2

Como   0   'a  q   z  2 C   para z  0

 'a  9.6  2 x16.8  90 kn / m2

para z  6 ;  'a  9.6  19 x6  2 x16.8  90 kn / m2

b) Ahora la profundidad de la grieta de tensión: 24 Zo



90 6  Zo

 Zo  1.263 m

c) Antes que ocurra la grieta de tensión Pa 

1

Pa 

1

2 2

 H 2  2C  H (19)(6)2  2(16.8) (6)

Pa  140.4 kn / m

d) Después de que ocurra la grieta de tensión Pa 

1 2

(6  1.263) (90)  213.165 kn / m .


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