examen mecanica de suelos

MECANICA DE SUELOS PRÁCTICA CALIFICADA 2 (2016-2) Profesor Bloque Duración

: Raúl I. Contreras Fajardo : FC-PRE7CIV05U1T : 2:0 horas

Instrucciones :  No se permite el préstamo de calculadoras, ni el uso de material de consulta, celulares o laptop. Pregunta N°1 (6 puntos) Se tomó una muestra seca de 15000g para el ensayo granulométrico por tamizado, de la cantidad que pasa el tamiz N°4 se toma 750g obteniéndose los resultados de pesos retenidos mostrados en el Cuadro N°1 y Cuadro N°2 para la grava y arena respectivamente: Cuadro N°1

Cuadro N°2

Malla Tamiz 1 1/2 " 1" 3/4" 1/2 " 3/8" 1/4" Nº 4

Peso retenido (g) 640.0 810.0 1350.0 1011.0 871.0 974.0 873.0 8471.0 Pasa el tamiz N°4

Malla Tamiz Nº 10 Nº 20 Nº 30 Nº 40 Nº 60 Nº 100 Nº 200

Peso retenido (g) 85.6 97.4 104.1 72.6 65.7 61.8 102.8 160.0 Pasa el tamiz N°200

Se pide determinar: a. El análisis granulométrico. (2pto) b. La curva granulométrica. (1pto) c. Los diámetros D10, D30 y D60 (1pto) d. Los coeficientes de uniformidad y curvatura. (1pto) e. El porcentaje de Grava, Arena y finos. (1pto) Solución Para el peso retenido del agregado fino, se debe realizar el ajuste proporcional al peso total con la siguiente razón: Donde = Peso retenido ajustado = Peso retenido en el tamiz = Peso tomado para el análisis granulométrico de la fracción fina = Peso total pasante el tamiz N°4 Ejemplo Para el tamiz N° 10 tenemos el peso corregido proporcional al total (15000g) 85.6

8471 750

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966.82

a. Con ello corregimos los pesos para todos los tamices obteniendo el siguiente cuadro (Verificar que la suma de pesos corregidos debe ser igual a la muestra total (en este caso 15000g): Peso total (g) 15000 Pasante tamiz N° 4 (g) 8471 Análisis Gran arena (g) 750 Tamiz  2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" N° 4 N° 10 N° 20 N° 30 N° 40 N° 60 N° 100 N° 200 FONDO

Abertura  (mm) 50.8 38.1 25.4 19.1 12.7 9.5 6.4 4.76 2.00 0.84 0.56 0.42 0.25 0.15 0.075

Retenido  Retenido  Retenido    Acum.  corregido  acumulado  (%) Pasa (%) (g) (%) 0 0 0 100 640.00 4.27 4.27 95.73 810.00 5.40 9.67 90.33 1350.00 9.00 18.67 81.33 1011.00 6.74 25.41 74.59 871.00 5.81 31.21 68.79 974.00 6.49 37.71 62.29 873.00 5.82 43.53 56.47 85.6 966.82 6.45 49.97 50.03 97.4 1100.10 7.33 57.31 42.69 7.84 65.14 34.86 104.1 1175.77 819.99 5.47 70.61 29.39 72.6 742.06 4.95 75.56 24.44 65.7 61.8 698.01 4.65 80.21 19.79 102.8 1161.09 7.74 87.95 12.05 160 1807.15 12.05 100.00 0.00   total 15000.00

Retenido (g)

640 810 1350 1011 871 974 873

b. Con ello graficamos la abertura vs el % que pasa acumulado Mostrado en la gráfica N° 1. c. Los diámetros D10, D30 y D60, se pueden obtener mediante la gráfica (Aproximadamente pero válida) o realizando la interpolación de la siguiente manera: Para D60 6.4 62.29 D60 60 4.76 56.47 62.29 62.29 60 0.016 6.4 60 0.378 62.29 62.29 56.47 0.043 6.4 4.76 56.47 6.4 0.378 → 5.78 1.64 Para D30 0.56 34.86 D30 30 0.42 29.39 34.86 34.86 30 0.065 0.56 30 0.878 34.86 34.86 29.39 0.074 0.56 0.42 29.39 Página 2 de 9

Para D10 0.15 19.79 0.075 12.05 D10 10 0.15 0.15 0.075

0.56 0.14

0.878 →

19.79 19.79

10 12.05

0.15 0.075

1.377 →

0.44

19.79 10 19.79 12.05

0.296 0.215

1.377

0.047 100

80 70 60 50 40 30 20

% Acumulado que pasa

90

10

0.01

D10=0.05 0.1

D30=0.44

1

Abertura (mm)

0

D60=5.78 10 D60

100 D30

D10

Gráfica N° 1 Distribución de tamaño de partículas de la muestra analizada

d. Los coeficientes de uniformidad y curvatura están dados por 5.78 122.97 0.047 0.878 2.84 5.78 ∗ 0.047 e. El porcentaje de Grava, Arena y finos. (1pto) El porcentaje de finos (%F) es igual al porcentaje que pasa el tamiz N° 200 El porcentaje de arena (%A) es igual al porcentaje que pasa el tamiz N°4 menos el porcentaje que pasa el tamiz N° 200 El porcentaje de grava (%G) es el porcentaje retenido en el tamiz N° 4 Entonces % Finos =12.05% % Arena = 56.47-12.05=44.42% % Grava = 43.53% Recordar que %F+%A+%G = 100%

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Pregunta N°2 (4 puntos) De un análisis granulométrico por tamizado, se tienen los resultados del porcentaje acumulado que pasa, se pide determinar: Coeficiente de curvatura, coeficiente de uniformidad, porcentaje de Grava, Arena y finos. Tamiz 3" Abert. (mm) 76.2 % Acum. Pasa 100.0

2" 50.8 100.0

1 1/2 " 38.1 100.0

1" 25.1 78.1

3/4" 19.1 73.5

3/8" 9.5 61.4

Nº 4 4.8 55.6

Solución Similar a la pregunta 1 Para D60 9.5 61.4 D60 60 4.8 55.6 9.5 9.5

4.8

61.4 61.4

60 55.6

9.5 Para D30 0.9 32.7 D30 30 0.4 24.2 0.9 0.9

0.4

0.233 →

4.7

32.7 32.7

30 24.2

0.9 Para D10 0.1 11.9 10 D10 0.075 7.4 0.1 0.1 0.075

N° 10 2.0 47.6

N° 20 0.9 32.7

61.4 60 61.4 55.6

32.7 30 32.7 24.2 0.76

11.9 11.9

10 7.4

0.1 0.025

11.9 10 11.9 7.4

0.369 →

0.09

N° 140 N° 200 0.1 0.075 11.9 7.4

0.01 0.043

0.233

0.037 0.131

0.282

0.076 0.206

0.369

Los coeficientes de uniformidad y curvatura están dados por 8.40 93.3 0.09 0.76 0.76 8.40 ∗ 0.09 % Finos =7.4% % Arena = 55.6-7.4=48.2% % Grava = 44.4%

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N° 60 0.3 15.4

8.40

0.282 →

0.5

N° 40 0.4 24.2

Pregunta N°3 (10 puntos) Clasifique Ud. Las siguientes muestras por el método SUCS y ASSHTO indicando descripciones. Tamiz 3" 2" 1 1/2 " 1" 3/4" 3/8" Nº 4 Nº 10 Nº 20 Nº 40 Nº 60 Nº 160 Nº 200

Malla Abertura (mm) 76.200 50.800 38.100 25.400 19.100 9.520 4.760 2.000 0.840 0.425 0.250 0.106 0.075 LL (%) LP (%)

% Acumulado que Pasa M-2 M-3 M-4 -100.0 --91.2 -100.0 72.2 -89.1 55.1 -85.2 48.5 -70.5 36.5 100.0 60.8 26.9 96.9 51.7 21.2 94.0 45.0 18.3 91.1 39.1 12.6 89.3 33.8 5.4 87.9 26.3 1.8 84.3 25.5 1.5 82.6 27 NP 22 19 NP 18.5

M-1 --100.0 94.8 90.9 75.7 63.8 51.3 41.6 34.4 29.4 22.1 21.0 24 18

M-5 ------100.00 91.50 83.50 70.50 75.80 72.00 68.40 28 18.5

Solución Primero calculamos los porcentajes de finos, arena y grava respectivamente y el Índice de plasticidad (IP=LL-LP) % Finos= % Arena= % Grava= IP (%)

M‐1 21.0 42.8 36.2 6.0

M‐2 25.5 35.3 39.2 8.0

M‐3 1.5 25.4 73.1 NP

M‐4 82.6 14.3 3.1 3.5

M‐5 68.4 31.6 0.0 9.5

Clasificación M-1 SUCS %Finos = 21.0<50% entonces el suelo es granular (Grava o Arena) Verificamos que hay mayor componente de arena que grava por lo tanto el suelo es Arena. Ahora verificamos que el %Finos=21.0>12% entonces utilizamos la carta plástica o la ecuación 0.73 20 0.73 20 0.73 24 20 2.9 Como el IP=6 es mayor que lo calculado, el punto está sobre de la línea A y cae en la zona achurada de la carta plástica (CL-ML) entonces la segunda componente es arcilla limosa. Por lo tanto el suelo es un SC-SM Verificamos que el %Grava=36.2%>15% entonces la denominación es ARENA ARCILLO LIMOSA CON GRAVA AASHTO N° 10 = 51.3 N° 40 = 34.4 A-1-b(0) N° 200 = 21.0 Clasificación M-2 SUCS %Finos = 25.5<50% entonces el suelo es granular (Grava o Arena)

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Verificamos que hay mayor componente de grava que arena por lo tanto el suelo es Grava. Ahora verificamos que el %Finos=21.0>12% entonces utilizamos la carta plástica o la ecuación 0.73 20 0.73 20 0.73 27 20 5.11 Como el IP=8 es mayor que lo calculado, el punto está sobre de la línea A de la carta plástica (CL) entonces la segunda componente es arcilla. Por lo tanto el suelo es un GC Verificamos que el %Arena=35.3%>15% entonces la denominación es GRAVA ARCILLOSA CON ARENA. AASHTO N° 10 = 51.7 N° 40 = 39.1 A-2-4(0) N° 200 = 25.5 IP=8 LL=27 Clasificación M-3 SUCS %Finos = 1.5<50% entonces el suelo es granular (Grava o Arena) Verificamos que hay mayor componente de grava que arena por lo tanto el suelo es Grava. Ahora verificamos que el %Finos=1.5<5% entonces utilizamos los coeficientes de uniformidad y curvatura Para D60 38.1 72.2 D60 60 25.4 55.1 72.2 72.2 60 0.08 38.1 60 0.684 72.2 72.2 55.1 0.117 38.1 25.4 55.1 38.1 0.684 → 29.43 12.7 Para D30 9.52 36.5 D30 30 4.76 26.9 36.5 9.52 36.5 30 0.085 30 0.639 36.5 36.5 26.9 0.133 9.52 4.76 26.9 9.52 0.639 → 6.48 4.76 Para D10 0.425 12.6 D10 10 0.250 5.4

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0.425 0.425 0.250

12.6 12.6 0.425 0.175

10 5.4

12.6 10 12.6 5.4

0.272 →

0.38

0.100 0.368

0.272

Los coeficientes de uniformidad y curvatura están dados por 29.43 77.45 0.38 6.48 3.75 29.43 ∗ 0.38 Entonces si bien es cierto Cu=77.45 > 4 sin embargo Cc es mayor que 3 por lo tanto es mal gradado entonces es GP Verificamos que el %Arena=25.4%>15% entonces la denominación es GRAVA MAL GRADADA CON ARENA. AASHTO N° 10 = 21.2 N° 40 = 12.6 A-1-a(0) N° 200 = 1.5 LL=NP Clasificación M-4 SUCS %Finos = 82.6>50% entonces el suelo es fino (Arcilla o Limo) 0.73 20 0.73 22 20 1.46 Como el IP=3.5 es mayor que lo calculado, el punto está sobre de la línea A de la carta plástica. Ahora verificamos que el IP es 3.5 < 4 entonces es un ML Verificamos que el %finos-%arena=82.6%-14.3%=68.3%>30% y la cantidad de arena es menor que 15% entonces el suelo se denominación es LIMO. Verificamos que el %Arena=14.3% es mayor que el porcentaje de grava y menor que el 15% entonces la denominación es LIMO. AASHTO N° 10 = 94.0 N° 40 = 89.3 A-4(1) N° 200 = 82.6 IP=3.5 LL=22 IG  (82.6  35)0.2  0.005(22  40)  0.01(82.6  15)(3.5  10)  0.842 IG  1 Clasificación M-5 SUCS %Finos = 68.40>50% entonces el suelo es fino (Arcilla o Limo) 0.73 20 0.73 28 20 5.84 Como el IP=9.5 es mayor que lo calculado, el punto está sobre de la línea A de la carta plástica entonces el suelo es arcilla.

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Ahora verificamos que el IP es 9.5 > 7 y LL=28<50 entonces es de baja plasticidad. Por lo tanto el suelo es CL Verificamos que el %finos-%arena=68.4%-31.6%=36.8%>30% y la cantidad de arena es mayor que 15% entonces el suelo se denominación es ARCILLA LIGERA ARENOSA. AASHTO N° 10 = 91.5 N° 40 = 70.50 A-4(8) N° 200 = 68.40 IP=9.5 LL=28 IG  (91.5  35)0.2  0.005(28  40)  0.01(91.5  15)(9.5  10)  7.53 IG  8

M-3 M-1

M-2

M-4 M-5

En resumen MUESTRA M‐1 M‐2 M‐3 M‐4 M‐5

AASHTO A‐1‐b(0) A‐2‐b(0) A‐1‐a(0) A‐4(1) A‐4(8)

SUCS SC‐SM GC GP ML CL

DENOMINACION Arena arcillo limosa con grava Grava arcillosa con arena Grava mal gradada con arena Limo Arcilla ligera arenosa

La clasificación por el método SUCS también se puede realizar mediante la ramificación SUCS de la siguiente manera (ver siguiente gráfico):

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M-3

M-2

M-1 M-5

M-4

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