1
EJERCICIOS 1.
La cor corri rien ente te en en un ele eleme ment nto o de un un circ circu uito ito es i(t i(t)) = 4 (1 e5 t)A, cuando t y q(t) = 0 cuando t < 0. Determine la carga total que ha entrado en un elemento de circuito ara t 0.
!.
"na corri corrien ente te de !00 !00 mA #luy #luyee en un alam$ alam$re re de lata lata de 0.% 0.% mm de radi radio. o. &ncue &ncuent ntre re a) la 'eloc 'elocida idad d de deri'a de los electrones y $) el camo elctrico dentro del alam$re. La densidad de los electrones li$res es de 5.% 10 !% m*.
*.
"na "na 'arill 'arillaa cil+n cil+ndr dric icaa de silici silicio o tiene tiene una una longi longitu tud d de 1 cm y un radi radio o de ! mm. -ul -ul es la corri corrien ente te cuando se alica entre sus etremos una di#erencia de otencial de 1!0 /
4.
La resi resist sten enci ciaa de de un un ala alam$ m$re re de co$r co$ree es es de de 0.% 0.% a !0 -. -uando se coloca en un horno su resistencia es 1.! .-ul es la temeratura del horno
5.
-ul -ul es la resi resiste stenci nciaa e#ecti' e#ecti'aa del circu circuito ito ete eterno rno de la la #igura #igura,, si se des desrec recia ia la resis resisten tencia cia inter interna na -unta corriente asa or la resistencia de 1 .
2.
La $arra $arra en la #igu #igura ra (no di$u3 di$u3ad adaa a esca escala la)) est est hecha hecha de dos mater materia iale les. s. Am$o Am$oss tienen tienen una secc secci in n 5 trans'ersal cuadrada de *.00 mm de lado. &l rimer material tiene una resisti'idad de 4.00 10 m y una longitud de !5.0 cm, en tanto que la resisti'idad del segundo material es igual a 2.00 10 5 m y su longitud es de 40.0 cm. -ul es la resistencia entre los etremos de la $arra
6.
&n t = 0 un ca caacitor de de 0, 0,050 7 se conecta a tra's de un resistor de 5,0 8 a una $ater+a de 1! /. 9nicialmente, el caacitor est descargado. :alle la corriente inicial, la carga del caacitor en t = 0,!5 s, la corriente en t = 0,!5 s, la corriente en t = 1,00 s y la carga #inal el caacitor.
%.
"tili tili;a ;an ndo una una con'e on'ers rsi in n o , encuentre la corriente 9 en cada una de las redes de la #igura
.
"n gal gal'a 'an nme metr tro o tie tiene ne una una res resis iste tenc ncia ia int inter erna na de de !0 y requiere ! mA ara lograr una de#lein a escala comleta. -ules son las resistencias de deri'acin necesarias ara los tres inter'alos indicados en la #igura
10.
>e 'a a late latear ar teter teteraa con un rea rea sue suer#i r#icia ciall de 600 600 cm cm !. ?ara este #in se une al electrodo negati'o de una celda electrol+tica que contiene nitrato de lata (Ag @ B*C). >i la celda se otencia con una $ater+a de 1!.0
! / y tiene una resistencia de 1,%0 , cunto tiemo tarda en #ormarse una caa de 0.1** mm de lata so$re la tetera (La densidad de la lata es de 10,5 10 * gEm*.)
MAGNETISMO 1.
"n rotn se mue'e en una regin del esacio donde hay un camo magntico B = (0,45 i @ 0,*% j) F y un camo elctrico E = (*,0 i 4,! j) 10* /Em. &n un instante dado, la 'elocidad del rotn es v = (2,0 i @ *,0 j 5,0 k ) 10* mEs. Determine las comonentes de la #uer;a neta so$re el rotn
!.
"n rotn se mue'e a * 10 6 mEs normal a un camo uni#orme de 0.05 F. B$tenga a) el radio de la trayectoria y $) el eriodo.
*.
"na corriente de 5 A #luye un la;o circular de radio ! cm. &l e3e del la;o est a *0 0 de un camo uni#orme de 0.02 F. -ul es la magnitud del ar so$re el la;o
4.
"n rotn est en una r$ita circular de radio !0 cm erendicular a un camo de 0.% F. B$tenga a) su raide;G $) su eriodo y c) su energ+a cintica.
5.
Hu corriente de$er+a #luir en un la;o circular de 4 cm de radio ara que el camo en el centro sea igual en magnitud al de la Fierra, 0.% I
2.
&l lano de un la;o con dimensiones 1! cm 6 cm rimero se encuentra erendicular a un camo magntico uni#orme de 0.! F. B$tenga el cam$io en el #lu3o a tra's del la;o si se gira 1!0 0 alrededor de un e3e erendicular a las l+neas de camo.
6.
"na $o$ina cuadrada de % cm de lado tiene 1%0 'ueltas y gira en un camo uni#orme de magnitud 0.0% F. >i la #em ico es de 1! /, cul es la 'elocidad angular de la $o$ina
%.
"n aerolano con 45 m de en'ergadura 'uela a !00 mEs en una regin en la cual la comonente 'ertical del camo de la Fierra es 0.2 I. a) -ul es la di#erencia de otencial entre los etremos de las alas $) -ul ser+a la lectura en un 'olt+metro que se mue'e con el a'in si sus terminales estu'ieran conectadas en los etremos de las alas
.
&n un circuito LJ, L = 1!0 m: y J = 15 . &l interrutor est cerrado en t = 0. a) -unto tiemo le lle'a a la corriente su$ir 50 K de su 'alor #inal $) Hu orcenta3e de la corriente #inal se o$tiene en cinco constantes de tiemo
10.
&l camo magntico dentro de un solenoide lleno de aire, de *%,0 cm de largo y !,10 cm de dimetro, es de 0,200 F. Aroimadamente cunta energ+a se almacena en ese camo
11.
"n caacitor - = 10 7 tiene una carga inicial de 20 - y est conectado a tra's de un inductor L = % m: en t = 0. a) -ul es la #recuencia de oscilacin $) -ul es la corriente mima a tra's de L c) -ul es el rimer momento en que la energ+a est igualmente distri$uida en - y L
1!.
Dado un caacitor - = 0.1 7 y un inductor L = 10 m:, o$tenga la #recuencia en la cual a) L = -G $) L = 5 -G y c) - = 5 L
1*.
"n generador ca oera a 0 :; y tiene una di#erencia de otencial rmc de 100 /. &st conectado a un circuito en serie con comonentes J = !0 , - = %0 7 y L = m:. :alle a) el #actor de otencia y $) la otencia romedio roorcionada or el generador.
14.
"n resistor J = !5,0 , un inductor L = *0,0 m: y un caacitor - = 1!,0 7 estn conectados en serie a una #uente de ca de 0,0 /(rms) y 500 :;. -alculeM (a) la corriente en el circuito, ($) las lecturas del 'olt+metro (rms) a tra's de cada elemento, (c) el ngulo de #ase y (d) la otencia disiada en el circuito.
15.
&l cargador de un tel#ono celular contiene un trans#ormador que reduce !!0 / ca a 5,0 / ara cargar la $ater+a de 5,0 / cd. >uonga que la $o$ina secundaria contiene *0 'ueltas y que el cargador suministra 600 mA. -alculeM (a) el nNmero de 'ueltas en la $o$ina rimaria, ($) la corriente en la $o$ina rimaria y (c) la otencia trans#ormada
Ondas electromagnéticas 1.
-ierta estacin de radio situada en la suer#icie terrestre irradia una onda sinusoidal con una otencia total romedio de 50 O. >uoniendo que el transmisor irradia or igual en todas direcciones arri$a del suelo
* (oco ro$a$le en situaciones reales), roorcione las amlitudes & distancia de 100 m de la antena. !.
m
y P m que detecta un satlite a una
&n una regin del esacio li$re el camo elctrico en algNn instante de tiemo es E = (%0.0i @ *!.0 j C 24.0k )E- y el camo magntico es B = (0.!00i @ 0.0%0 0 j @ 0.!0k ) F. a) 8uestre que los dos camos son erendiculares entre s+. $) Determine el 'ector de ?oynting ara estos camos.
!" e il!minaci#n *.
"na #uente luminosa desconocida A colocada a %0 cm de una antalla roduce la misma iluminacin que una #uente luminosa estndar de *0 cd colocada en el unto P situado a *0 cm de la antalla. -ul es la intensidad luminosa de la #uente de lu; desconocida
$%tica geométrica 4.
"n erro est sentado a !,0 m de un ese3o 'ertical, iensa que su imagen es otro erro. (a) A qu distancia del erro est la imagen -on el #in de in'estigar, el erro camina directamente hacia el ese3o a 0,!5 mEs. A qu 'elocidad se aroima el erro a su imagen
5.
"n ese3o cnca'o tiene una distancia #ocal de *5 cm. Dnde de$er+amos colocar un o$3eto ara o$tener una imagen real (a) a 50 cm del ese3o y ($) a 1,0 m del ese3o
2.
-alcule la 'elocidad de la lu; amarilla ( = 5%0 nm) en (a) hielo, ($) cuar;oG (c) etanolG (d) diamante.
6.
-ul es el ngulo cr+tico ara un rayo luminoso que ase del diamante ala aire -mo ayuda este 'alor a elicar la aariencia del diamante
%.
&l ngulo cr+tico ara que haya re#lein total interna en cierta inter#a; l+quidoEaire es de 4!,5Q. (a) >i un rayo de lu; que se roaga en el l+quido tiene un ngulo de incidencia en la inter#a; de *5,0Q, qu ngulo #orma con la normal el rayo re#ractado en el aire ($) >i un rayo de lu; se roaga en el aire tiene un ngulo de incidencia en la inter#a; de *5,0Q, qu ngulo #orma con a normal el rayo re#ractado en el l+quido
.
"na lente con'ergente tiene una distancia #ocal de 14,0 cm. -on resecto a un o$3eto situado a la i;quierda de la lente, a distancia de 1%,0 cm y 6,0 cm, halle ara cada casoM (a) la osicin de la imagen, ($) el aumento, (c) si la imagen es real o 'irtual y (d) si la imagen es derecha o in'ertida.
10.
"n microscoio comuesto tiene una magni#icacin 8 = 1!5 y una lente o$3eti'o con una distancia #ocal de 1,50 cm situada a 11,6 cm del ocular. &l usuario tiene una distancia m+nima de en#oque de *0 cm. -ul es la distancia #ocal del ocular
11.
"n telescoio utili;a dos lentes con'easG un o$3eti'o con f = 1!0 cm y un ocular con # = 2,0 cm. (a) -ul ser la magni#icacin angular ($) -mo es la imagen recta o in'ertida
$%tica ond!latoria 1!.
>e hace asar lu; coherente de una lmara de 'aor de sodio a tra's de un #iltro que imide el aso de todo sal'o lu; de una sola longitud de onda. &n seguida, la lu; ilumina dos ranuras searadas or una distancia de 0,420 nm. &n el atrn de inter#erencia resultante que se o$ser'a en una antalla a !,!0 m de distancia, las #ran3as adyacentes resentan una searacin de !,%! mm. -ul es la longitud de onda de la lu;
1*.
-ul es la el+cula #ina de un recu$rimiento con n = 1,4! so$re el 'idrio (n = 1,5!) con la cual uede ha$er inter#erencia destructi'a del comonente ro3o (250 nm) de un ha; incidente de lu; $lanca en aire or re#lein
14.
>o$re una ranura de 0,650 m de ancho incide lu; monocromtica ro'eniente de una #uente le3ana. &n una antalla distante !,00 m de la ranura, la distancia medida del mimo central del atrn de di#raccin al rimer m+nimo resulta ser de 1,*5 mm. -alcular la longitud de onda de la lu;.
15.
>i una re3illa de di#raccin roduce su $anda $rillante del tercer orden a un ngulo de 6%,4Q con lu; de longitud de onda de 2%1 nm, halleM (a) el nNmero de ranuras or cent+metro de la re3illa, ($) la u$icacin angular de las $andas $rillantes del rimero y segundo orden, (c) :ay una $anda $rillante de cuarto orden &lique su resuesta.
4 12.
Los tomos de un cristal disersan rayos con una longitud de onda de 0,0%50 nm. &l mimo de segundo orden de la re#lein de Pragg se resenta cuando el ngulo es de !1,5Q. -ual es la searacin entre lanos atmicos en el cristal
16.
"n ha; aralelo de lu; no olari;ada en el aire incide a un ngulo de 54,5Q (resecto a la normal) so$re una suer#icie lana de 'idrio. &l ha; re#le3ado est linealmente olari;ado en su totalidad. (a) -ul es el +ndice de re#raccin del 'idrio ($) -ul es el ngulo de re#raccin del ha; transmitido
1%.
"n olari;ador y un anali;ador estn orientados de modo que se transmite la mima cantidad de lu;. A qu #raccin de su 'alor mimo se reduce la intensidad de la lu; transmitida cuando se hace girar el anali;adorM (a)!!,5Q, ($) 45,0Q y (c) 26,5Q.
REATI&I'A' 1.
"na na'e esacial asa 3unto a usted con una raide; de 0,%5c. "sted mide su longitud en *%,! m. -ul ser su longitud cuando est en reoso
!.
-ul es la raide; de un in si su 'ida media se mide en 4,40 10 % s &n reoso, su 'ida media es de !,20 10% s.
*.
"n o$ser'ador en Fierra que 'e una na'e etraterrestre se aroima con una raide; de 0,20c. &l &nterrise 'iene al rescate ('er #igura) y re$asa a los etraterrestres mientras se desla;a directamente hacia la Fierra con una raide; de 0,0c relati'a a la Fierra. -ul es la raide; de una na'e 'ista or los triulantes de la otra
4.
-ul es la cantidad de mo'imiento de un rotn que 'ia3a a v = 0,65 c
5.
-alcule la raide; de un rotn (m = 1,26 10 !6 g) cuya energ+a cintica es eactamente la mitad (a) de su energ+a totalG ($) de su energ+a en reoso.
INTRO'(CCI$N A A *SICA C(+NTICA 2.
&stime la longitud de onda ico ro la radiacin de (a) hielo a !6* RG ($) lmara de royeccin a *500 RG (c) helio a 4,! G (d) el "ni'erso a F = !,6!5 R, suoniendo emisin de cuero negro. &n cul regin del esectro &8 est cada una
6.
&n un eerimento de e#ecto #otoelctrico se o$ser'a que no #luye corriente a menos que la longitud de onda sea menor que 5!0 nm. (a) -ul es la #uncin de tra$a3o de este material ($) -uale s el 'olta3e de #renado que se requiere si se usa lu; con longitud de onda de 460 nm
%.
Determine la longitud de onda -omton ara (a) un electrn, ($) un rotn. (c) Demuestre que, si un #otn tiene longitud de onda igual a la longitud de onda -omton de una art+cula, la energ+a del #otn es igual a la energ+a en reoso de la art+cula.
.
(a) -alcule la longitud de de onda de una elota de 0,!* g que 'ia3a a 0,10 mEs. ($) -ul es la longitud de onda de un neutrn (m = 1,26 10 !6 g) que 'ia3a a %,5 10 4 mEs
10.
-unta energ+a se requiere ara ioni;ar un tomo de hidrgeno en el estado n = *
11.
-alcule la energ+a de ioni;acin del litio do$lemente ioni;ado, Li !@, que tiene S = *.
MEC+NICA C(+NTICA 1!.
"n rotn 'ia3a con una raide; de (6,50 0,01!) 10 5 mEs. -on qu recisin mima se uede determinar su osicin
5 10
1*.
"n electrn li$re tiene una #uncin de onda () = A sen (!,0 10 ), donde est dada en metros. Determine la (a) longitud de onda, ($) cantidad de mo'imiento, (c) raide; y (d) energ+a cintica del electrn.
14.
-ul es la m+nima raide; de un electrn atraado en un o;o cuadrado con ro#undidad in#inita de 0,!0 nm de ancho
15.
>uonga que una art+cula de masa m atraada en un o;o de otencial #inito que tiene una ared r+gida en = 0 (" = ara < 0) y una ared #inita de altura " = " 0 en = T, ('er #igura). (a) Posque3e las #unciones de onda ara los tres estados in#eriores, ($) -ul es la #orma de la #uncin de onda en el estado #undamental en las tres regiones < 0, 0 < < T, U T
12.
"na art+cula tiene una #uncin de ondaM
! E e ( x) a 0
x a
para x 0 parax 0
a) &ncuentre la densidad de ro$a$ilidad. $) Localice la ro$a$ilidad de que la art+cula estar en algNn unto donde < 0. c) 8uestre que est normali;ada y luego seVale la ro$a$ilidad de que la art+cula se encontrar entre = 0 y = a.