EDUCACIONAL
Física Eletrodinâmica
RESISTORES 01.Determinar a energia elétrica fornecida a 5 C de carga elétrica que atravessa uma bateria de 12 V.
02. 02. (PUC) Para o circuito da figura, a resistência equivalente entre os terminais A e B é de: a) b) c) d) e)
10 Ω 5,33 Ω 2,4 Ω 1 ,0 Ω 0,33 Ω
Resolução:
τ = U . q = 12 . 5 = 60 J 03. 03. (UnB) Na figura, representa-se representa-se um certo trecho de um circuito elétrico. Qual a resistência equivalente entre os terminais A e B ?
A 3 2
Ω
4
R
R
Ω
R
Ω
1
Ω
A R
R
B
R
B
R
R
Resolução: Resolução: 4
Ω
A 4
2R
A B
Ω
B R
⇒
R
R
R
2R 2
A
Ω
B R
2Ω
R
R
R
R
Req = R + R + R + R + R = 5 R
⇒
A
B
04. 04. (FCC) Um resistor de 100 ohms é percorrido por uma corrente corrente elétrica de 20 miliampères. A diferença de potencial nos terminais do resistor, em volts, é igual a:
2Ω
⇒ Alternativa D
A 1
Ω
⇒
B
a) 2,0 d) 2,0 x 103
b) 5,0 e) 5,0 x 103
c) 2,0 x 10
Resolução: U=R.i
FISSEM2702-R
⇒
U = 100 . 20 x 10–3 = 2 V
Alternativa A
1
2
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05. 05. (FUVEST) Na associação de resistores da figura figura abaixo, os valores de I e de R são, respectivamente: 8Ae5Ω 5Ae8Ω 1, 6 A e 5 Ω 2,5 A e 2 Ω 80 A e 16 160 Ω
a) b) c) d) e)
• Cálculo da ddp no resistor de 20
Ω:
U = R . i = 20 . 4 = 80 V
Ω
20
Resolução:
• Cálculo da corrente no resistor de 10
4A 10
I 16 A
Ω
U R
I=
=
80 10
Ω:
= 8A
• Cálculo da resistência R:
R
R
U i
=
80 16
=
=5
Alternativa A
06. 06. (FUVEST) Considere Considere dois fios de cobre. Um tem o dobro do diâmetro do outro, mas os dois têm a mesma massa. Sejam R1 e R2 as resistências elétricas dos fios fino e grosso, respectivamente. Qual será a relação entre R1 e R2?
Resolução: R
=
ρ. A
R1 =
a) R1 = 2 R2
ρ. A1
b) R1 = 4 R2
m1 = m2
c) R1 = 16 R2
V1 = V2
d) R1 = R2
1
e R2
⇒
=
R1 R2
=
2
A2
⇒
R1 R2
d1 . V1 = d2 . V2
A1 . l1 = A2 . l2
e) R1 = 1/2 R2
ρ.
A 2 . 2 . A2 A1 . 2 . A1
⇒
=
A 22 A12
1
=
=
ρ.
1
A1
.
A2
ρ.
⇒ 2
R1 R2
=
1 . A2 2 .A 1
d1 = d2 mesmo fio (cobre)
∴
A2 . 2 A1 2
π ( 2r )2 1 = 2 π ( r1 )
= 16
⇒
R1 = 16 R2
Alternativa C
07. 07. (PUC) Submetem-se dois fios A e B feitos de um mesmo material, à mesma tensão elétrica. O comprimento do fio A é o dobro do comprimento do fio B e a área da seção reta de A é igual à metade da seção reta de B. Qual a razão entre as intensidades das correntes elétricas em A e B (iA /iB) ? a) 4
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 1/4
Resolução: R
=
ρ. ⇒ A
lA = 2 lB
RA
=
ρ. 2
AA
B
AA
Sendo
ρ.2
e
RA
. iA =
FISSEM2702-R
ρ.
e RB
ρ.
2A A
e
AB
=
ρ.
RB
=
ρ.
B
AB
portanto temos:
2
⇒ B
A
AA
AA =
U=R.i B
=
a) b) c) d) e)
27,60 920 8,28 2,70 82,8
Resolução:
B
E=P.
2A A
30 dias
RA iA = RB . iB
. iB
08. 08. (PUC) Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas lâmpadas de incandescência, sendo 5 de 100 W e 7 de 60 W, cada. Para uma média diária de 3 horas de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida (em kWh) por essas lâmpadas, num mês de 30 dias ?
∆t = 5 . 100 . 3 + 7 . 60 . 3 = 2760 kWh (1 dia) →
.
⇒
iA =
iB 4
Alternativa E Alternativa E
2760 . 30 = 82,8 kWh
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3
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09. 09. (MACK) Dois resistores resistores de 20 Ω e 80 Ω são ligados em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V. A potência dissipada por esses dois resistores é de: a) 0,51 W
b) 0,64 W
c) 3,2 W
d) 12,8 W
e) 16 W
Resolução: P1 =
U12 R1
U i= R
2
8 20
=
⇒ i=
P2 = R2 .
i2
=
64 20 20
8 20
= 80 .
11. 11. (UF-RS) Três resistores resistores iguais a R são interligados por fios de resistência desprezível, conforme o esquema abaixo. O valor da resistência equivalente entre os terminais a e b é: a) b) c) d) e)
A
R
R
R
B
= 3,2W Resolução:
= 0, 4 A 0,42
Redesenhando o circuito:
= 12,8 W R eq
Alternativa E
10. (FUVEST) A figura mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligadas numa rede elétrica. A potência dissipada por L 3 é: 75 W 50 W 150 W 300 W 200 W
R A
PT = 3,2 + 12,8 = 16 W
a) b) c) d) e)
R/3 R/2 R 2R 3R
L1 (100V/50W) L2 (100V/100W) L3 (100V)
=
R 2
⇒
B
Alternativa B
R
12. A figura representa o gráfico gráfico tensão x corrente de um resistor de 100 Ω. O valor de x, em A, é de: a) b) c) d) e)
U (V)
100 20 2 0,5 0,2
20
x
L1
i (A)
Resolução: A
U=R.i L3
⇒
20 = 100 . i
⇒
i = 0,2 A
B
Alternativa E
L2
Resolução:
13. 13. (FATEC) Em uma instalação elétrica elétrica de um chuveiro para 220 V e 20 Ω, o fusível deve — para não abrir o circuito — suportar a corrente de, pelo menos:
P=U.i i1 =
i2
=
P1 U1
=
P2 U2
50 = 0,5 A 100
=
100 =1A 100
a) b) c) d) e)
200 A 4400 A 11 A 220 A 20 A
iT = i1 + i2 = 1,5 A
Resolução:
P3 = U3 . iT = 100 . 1,5 = 150 W
U=R.i
Alternativa C
Alternativa C
FISSEM2702-R
⇒
220 = 20 . i
⇒
i = 11 A
4
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14. (MACK) No circuito abaixo, a intensidade de corrente no resistor de 8 Ω é: a) 20 A
2
Ω
a)
b) 16 A c) 12 A
8
92 V
d) 8 A
Ω
2
b)
L
Ω
L L
L
L
L
Ω
1
e) 4 A
17. 17. (FUVEST) Quatro lâmpadas idênticas idênticas L de 110 V devem ser ligadas a uma fonte de 220 V, a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada?
L
Resolução:
L
c)
Ω
2 92 V
1,6
d)
Ω
L
L
L
L
L L L
1
i=
Ω
L
92 = 20A 2 + 1 + 1, 6
e)
Tensão no resistor de 1,6
Ω:
U = R . i = 1,6 . 20 = 32 V
Corrente no resistor de 8
Ω:
i=
32 8
= 4A
L
L
L
L
Alternativa E Resolução:
15. 15. (Cesgranrio-RJ) Um fio cilíndrico cilíndrico de comprimento l e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo e o raio é r/3 terá resistência igual a: a) R/54
b) 2R
c) 6R
d) 18R
e) 54R 18. 18. (FUVEST) O esquema mostra três fios entre entre os quais se ligam algumas lâmpadas iguais.
Resolução: R
=
ρ. ⇒ π. r2
U2 , devemos ter o menor valor de R para obter a R maior potência, o que ocorre na ligação paralela. Mas as lâmpadas suportam no máximo m áximo 110 V, V, daí: Alternativa C Como P =
R' R' =
ρ
2 .3 2
π 3r
=
ρ . 9 = 54 ρ ⇒ πr2 πr 2
6
110 V
R' = 54 R P 0V (neutro)
Alternativa E – 110 V
16. 16. (UNICAMP) Um chuveiro elétrico, elétrico, ligado a uma rede de de 220 V, consome 1220 W de potência. a) Qual a intensid intensidade ade de corrente corrente elétrica elétrica utiliza utilizada da pelo chuveiro ? b) Qual a resistên resistência cia do chuveir chuveiro o?
a) Qual a tensão tensão aplica aplicada da às lâmpada lâmpadass quando quando o “fio neutro” está ligado ? b) Se o fio neutro neutro quebrar quebrar no ponto ponto P, qual a tensão aplicada às duas lâmpadas de baixo ? Resolução: a) 110 V
+ 110 V
Resolução: U = 220 V P = 1220 W a) P = U . i b) P =
U2 R
FISSEM2702-R
b) i =
⇒ ⇒
1220 = 220 . i 1220 =
2202 R
⇒ ⇒
i ≅ 5,55 A R ≅ 39,7 Ω
220 R R + 4 2
U=R.i
=
⇒
880 3R
U=
R 880 . 2 3R
R 4
R 2
≅ 147 V – 110 V
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19. 19. (FUVEST) Um chuveiro elétrico opera a uma tensão de 220 V e consome 2 200 W. Calor específico da água
22. 22. No esquema ilustrado abaixo, temos temos E = 6 V e r = 0,6 Ω. Para essa associação de geradores, determine:
≅ 4,2 J/ (g ºC)
a) Qual é a resist resistência ência elétri elétrica ca desse desse chuveiro chuveiro ? b) Imaginand Imaginando o que você utilize utilize esse chuveiro chuveiro para para tomar um banho com água à temperatura de 37ºC e que a temperatura ambiente da água é 27ºC, calcule a vazão da água, em litros por segundo, que você deve exigir desse chuveiro.
r
E
r
E
E
r
R
U = 220 V
Resolução:
P = 2200 W P= b)
E
a) a forç forçaa elet eletrom romotr otriz. iz. b) a resistê resistência ncia elétrica elétrica intern interna. a.
Resolução: a)
r
U2 R
⇒
Q=m.c.
2200 =
⇒
R = 22
Ω
a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V
∆θ
b) Rinterna =
∆t ⇒
E=P.
220 2 R
E = 2200 . 1 = 2200 J/s
⇒
523,8 = m . 1 (10)
≅ 523,8 cal/s
+r=
0, 6 3
+ 0, 6 =
ET = 12V
0, 6 + 1, 8 3
=
2, 4 3
Rinterna = 0,8Ω
m = 52,38 g/s = 0,052 L/s
GERADORES
r 3
⇒
23. 23. A curva característica de um receptor elétrico é fornecida abaixo. Determine, para esse receptor:
20. 20. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa representa um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A ?
U(V) 70
U(V)
50
40
i(A) 0 i(A)
0
4
Resolução: Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0
⇒
U = E)
e para i = 1A, U = 30V = 0,75 ⇒ η = 75% η = UE = 30 40
b) 4 Ω
c) 1 Ω
a) a resis resistên tência cia intern interna. a. b) a potência potência recebida recebida pelo pelo receptor receptor ao ser percorri percorrido do por uma corrente de 2,0 A. c) as potências potências útil útil e dissipada dissipada internamen internamente te nas condições do item b. d) o rendimento rendimento desse desse receptor receptor nas mesmas mesmas condiçõe condições. s. Resolução:
21. 21. (U.Viçosa-MG) (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência R, de tal maneira que a corrente elétrica no circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a resistência interna da bateria é de: a) 3 Ω
d) 2 Ω
a) U = E + R . i R = 10 Ω
FISSEM2702-R
⇒
10 = 12 – r . 1
⇒
r = 2Ω
70 = 50 + R . 2
⇒
P = 140W
⇒ PU = 100W PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W
c) PU = E . i = 50 . 2
e) 5 Ω
Alternativa D
⇒
b) P = U . i = 70 . 2
Resolução: U=E–r.i
2,0
d)
E
50
η = U = 70 ⇒ η ≅ 71%
6
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Resolução:
24. 24. (MACK) Dado o circuito circuito 2Ω
50 V 7V
1
Determine: a) b) c) d) e)
4
Ω
3
Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V
Ω
Resistência equivalent equivalente: e: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 Ω
3V
Ω
i=
a)
o valo valorr da da corr corrent ente. e. o sentid sentido o da corr corrent ente. e. a potência potência dissipa dissipada da em cada cada resisto resistorr. quem quem é gera gerador dor.. quem quem é rec recep epto torr.
40
⇒
10
R = 10Ω
⇒
i = 4A
b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo)
⇒
c) P = R . i2
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
P1 = 1 . 16 = 16W P2 = 2 . 16 = 32W P3 = 3 . 16 = 48W P4 = 4 . 16 = 64W
d) 50V
(1Ω) (2Ω) (3Ω) (4Ω)
e) 3V e 7V
25. 25. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms.
Resolução: R eq
A
B
R
K
i=
= R + R + R = 3R
110 11R
=
2 3 110 . 6
11 . 30
+ 2R + 6R 6
= 11R 6
= 2A
6 E = 110 V
R
R
R
R
PAB = 30 . 22 = 30 . 4
⇒
PAB = 120 W
R PBC = 15 . 4
⇒
PBC = 60 W
A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente:
PCD = 10 . 4
⇒
PCD = 40 W
a) b) c) d) e)
Alternativa E
D
C
R
30, 30, 60 e 90 90 30, 15 e 10 10 20, 20, 30 e 60 60 40, 40, 60 e 120 120 120, 120, 60 e 40 40
26. 26. (Cesgranrio-RJ) (Cesgranrio-RJ) Quatro Quatro lâmpadas ( L) idênticas, conectadas conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? i
c) 3/4 i
L
d) 4/3 i e) 3/2 i
FISSEM2702-R
E
i=
E Leq
=
E L
Após queimar:
a) 1/2 i b) 2/3 i
Resolução:
L
+ –
i' = L
L
E L+
L
=
2E 3L
2
Alternativa B
⇒
E=
3L . i ' 2
=L.i
⇒
i' =
2i 3
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27. 27. (FEI) Uma pilha pilha tem tem força força eletromotriz eletromotriz E = 1,44 V e resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do circuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar a tensão entre os terminais da pilha.
2Ω
4Ω
a) 6 V e 2 A
+
–
30. 30. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna desprezível e i 1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e a corrente que passa por ela valem, respectivamente:
i
r
E
b) 6 V e 1 A E
c) 6 V e ze zero
2
Ω
d) 6 V e 3 A e) 3 V e ze zero R
1Ω
Resolução:
i1
Resolução: E = (r + R) . i U=E–r .i
⇒ ⇒
1,44 = 9 . i
⇒
i = 0,16A
U = 1,44 – 0,5 . 0,16
i2 =
U = 1,36V
6 1+ 2
E = 10 V – +
E=4.1+2.1
⇒
iT = 3A
⇒
E = 6V
= 2A
i1 + i2 = 3A
28. 28. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:
⇒
E = U1 + U2
Alternativa D
31. (MACK) A ddp nos terminais de um receptor varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo. A fcem e a resistência interna desse receptor são, respectivamente: U (V)
r=1
Ω
R = 39
25
Ω
22 i (A)
a) a intensid intensidade ade de de corrente corrente elétrica elétrica i no circuito. b) a ddp nos termi terminais nais do resist resistor or R. a) 25 V c) 20 V e) 11 V
Resolução: a)
i=
E R+r
=
10 39 + 1
b) U = 10 – 1 . 0,25
⇒ ⇒
i = 0,25A
a) 0,50Ω b) 1,0Ω c) 1,5Ω d) 2,0Ω e) desprezível Resolução:
Alternativa E
FISSEM2702-R
⇒
1,5 = (3 + r) . 0,5
5,0
2,0
e 5,0 Ω e 1,0 Ω e 1,0 Ω
b) 22 V e 2,0 Ω d) 12,5 V e 2, 2,5 Ω
Resolução: Do gráfico, temos:
U = 9,75V
29. 29. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. V. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é:
E = (R + r) . i
0
⇒
r ≅ 0Ω
Para i = 0, E = 20V, pois para cada variação variação de 3A, temos uma variação de 3V. U=E+R .i
⇒
22 = 20 + R 2
⇒
R = 1Ω Alternativa C
32. 32. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz contra-eletromotriz de 150V e resistência elétrica interna de 10 Ω é submetido a uma diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico: a) quando quando ele funcio funciona na em condiç condições ões normai normais. s. b) quando quando ele é impedido impedido de girar. girar. Resolução: U=E+R.i a) 220 220 = 150 150 + 10 . i ⇒ i = 7A b) E = 0 220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒
i = 22A
