1
Exercice BTS électrotechnique : MCC
Machines à courant continu 1) L’énergie d’un treuil est fournie par un moteur à courant continu à excitation indépendante
dont l’induit et l’inducteur sont alimentés sous une tension U = 230 V. En carge! le treuil soule"ant "erticalement une carge à la "itesse de # m$s! le moteur tourne à une "itesse de %200 tr$min et son induit a&sor&e une puissance électri'ue de %(!2 *+. La résistance de l’induit est de 0!% Ω , celle de l’inducteur de #- Ω , les pertes dites constantes ont pour "aleur % *+, l’accélération de la pesanteur sera prise égale à g = %0 m$ s 2 , le rendement du treuil est de 0!(. alculer/ a. les courants a&sor&és par l’induit et l’inducteur, &. la force électromotrice du moteur, c. la puissance utile du moteur, d. le couple utile du moteur, e. le rendement du moteur, f. le rendement glo&al de l’é'uipement, g. la masse soule"ée par le treuil. 2) Un moteur sunt est alimenté sous une tension constante de 200 V.
l a&sor&e un courant = 22 1. La résistance de l’inducteur est = %00 Ω ! celle de l’induit R a = 0,5 Ω . Les pertes constantes sont de 200 +. 2.%. alculer/ a. les courants d’excitation et d’induit, &. la force contreélectromotrice, c. les pertes par effet 4oule dans l’inducteur et dans l’induit, d. la puissance a&sor&ée! la puissance utile et le l e rendement glo&al. 2.2. 5n "eut limiter à 30 1 l’intensité l’intensité dans l’induit au démarrage. 6uelle doit 7tre la "aleur de la résistance du réostat de démarrage8 2.3. 5n é'uipe le moteur d’un réostat de camp. ndi'uer son r9le. :ans 'uelle position doit se trou"er le réostat de camp au démarrage8 4ustifier "otre réponse. 3) ;ur la pla'ue signaléti'ue d’un moteur à courant continu à excitation séparée! on rel<"e pour
le régime normal les indications sui"antes/ :U>EU/ U = 220 V ésistance inducteur = %?0 Ω
:U> / à n = %#00 tr$min
U n = 220 V n = 1" !
ésistance interne entre &alais / r = 0!? Ω
5n consid
2
Exercice BTS électrotechnique : MCC
4) Un moteur! à excitation séparée constante! est alimenté sous la tension U = 220 V. La résistance de l’induit est de 0!% Ω . e moteur fonctionne à couple utile constant C u = 200
m. Le courant dans l’induit est alors de 33 1 et il tourne à 300 tr$min. #.% 6uelles sont / a. la puissance électri'ue a&sor&ée par l’induit, &. la puissance fournie à la carge, c. les pertes Boules dans l’induit du moteur, d. les pertes constantes du moteur8 #.2 6uelle est la "aleur du couple électromagnéti'ue8 #.3 6uelle sera la "itesse sta&ilisée du moteur si la tension d’alimentation de l’induit est de 200 V8 5) Un générateur à courant continu de force électromotrice 220 V et de résistance interne 0!2 Ω dé&ite un courant de 0 1 lors'u’il alimente un réseau composé d’une résistance
connectée en parall
"erticalement une carge de masse A *g suspendue à l’extrémité d’un filin enroulé sur le tam&our du treuil! de raDon supposé constant égal à 0!% m. La "itesse de rotation du tam&our est égale au "ingti
M=
%&00 π
*g à la "itesse
11' π V=
"0
m$s alors
'ue la puissance a&sor&ée par l’induit est de !- *+ et 'ue la tension appli'uée à l’induit est égale à la tension nominale. alculer/ a. l’intensité du courant a&sor&é par l’induit du moteur, &. la force contreélectromotrice du moteur, c. la puissance utile du treuil, d. le couple utile du moteur, e. la "itesse de rotation du moteur. -.2 La carge Aet le courant d’excitation gardant les "aleurs définies au -.%.! on demande/ a. 6uelle est l’intensité a&sor&ée par l’induit lors'ue! alimenté sous la tension U c ! celuici dé"eloppe un couple moteur permettant de maintenir la carge A décollée et immo&ile8 &. La "aleur de la tension U c précédente. c. La "aleur de la tension U ( de démarrage 'ue l’on peut appli'uer &rus'uement à l’induit pour décoller la carge A et lui communi'uer une "itesse constante sans 'ue la pointe de courant dans l’induit dépasse -0 1.
)
Exercice BTS électrotechnique : MCC
d. La "itesse sta&ilisée du moteur à la fin de la premi
30 tr$min la force électromotrice est égale à 20V. La résistance totale de l’induit est 0!00 Ω et le courant maximum admissi&le est 2000 1. 5n met &rus'uement ce moteur sous tension à l’aide d’un réseau dont la tension est 20 V. Le démarrage se produit sans couple résistant sur l’ar&re et l’on néglige les frottements. Le moment d’inertie est 4 = 230 *g. $ 2 . (.%. 6uel réostat de démarrage fautil pré"oir pour 'ue le courant ne dépasse pas la "aleur admissi&le 8 (.2. e réostat étant en place! 'uelle est la loi de "ariation en fonction du temps de la "itesse de rotation 8 1u &out de com&ien de temps le moteur auratil atteint à G pr
deux tonnes à la "itesse d’un m
%) Iuissance utile fournie par le moteur / I = Ag" ) #u = 2 ⋅ 10 × +,& × 1 = 1+"00 * . Iuissance a&sor&ée par le moteur I = U ⇒ =
# U
=
2&000 1500
=
#=
#u 0,
=
2&000 *
1&, ! .
2) La carge fournit une puissance #u = 2 ⋅ 10 ) × +,& × 1 = 1+"00 * . La puissance électri'ue fournie par la macine est 0!( #u Jon consid
%
Exercice BTS électrotechnique : MCC
U = E Jfonctionnement en génératrice)! E = *’Φ La f.é.m. est proportionnelle à la "itesse car Φ est constant. E = *. Le moteur tourne à la m7me "itesse 'u’au %. E = 1500 − 1," × 1&, = 1%0 V 2
#e = U = E − R ⇒ 1)20 = 1%0 − 1,"
2
ette é'uation du second degré admet deux racines / 1 = +0+ ! , 2 = +,%) !' La solution 1est à reBeter Jd
- + R =
1%0 + ,%)
=
155,+ Ω ⇒ - = 15%,) Ω .
3) La f.é.m. est proportionnelle à ! donc à la "itesse de descente Jle rapport d’engrenage est incangé). E = K"! pour " = % m$s! E = %#(0 V. U = E! P = UI = 0, Mgv = EI − RI ⇒ 1%0 I v − RI = 0, Mgv ⇒ v( 1%0 I − 0, Mg) = R I 2
⇒
2
2
v = 0,0%1 m . s
X + R =
E I
=
"0 20
. =
) Ω, H = % !# Ω
La "itesse est considéra&lement diminuée dans ce cas 9) étude du ralentissement et de la mise en "itesse d’une mcc
Les caractéristi'ues d’une A à excitation séparée accouplée à une carge mécani'ue sont les sui"antes / @lux constant * = 0.(-# V ×s , résistance d’induit = 0. Ω, couple de pertes collecti"es >p = % ) , la carge mécani'ue accouplée oppose un couple m Jconstant 'uel'ue soit la "itesse / résistant >r de %0 m à %(.0? rad$s , le moment d’inertie du groupe 4 = 0.0 *g.m2. 1. Ralentissement :
= %(.0? radian par seconde à t = 0 l’ensem&le tourne à / 1'1 t = 0 on ou"re K! >r = %0 m constant 'uel'ue soit la "itesse! (éter$iner
/
t3 et ta te$4s (arr6t'
= fJt) et le temps d’arr7t. %.2 à t = 0 on ou"re K! >r = a Ω a"ec a = 0.0-3-- déterminer / 1'2 à t = 0 on &ascule K de % "ers 2! >r = %0 m constant 'uel'ue soit la "itesse! = fJt) et le temps d’arr7t. = . Ω, déterminer / 1
7
2
U
E,R RRh
%.# à t = 0 on &ascule K de % "ers 3! >r = %0 m constant 'uel'ue soit la "itesse! = r = %2 1 Jmaintenu constant à l’aide d’un asser"issement de courant)! déterminer / fJt) et le temps d’arr7t.
5 1
Exercice BTS électrotechnique : MCC
7 2
)
E,R
U r Rh
2. Dmarra!e :
à t = 0 l’ensem&le est à l’arr7t! >r = %0 m constant 'uel'ue soit la "itesse! la "itesse finale est = %(.0? rad$s! démontrer 'ue la tension d’alimentation est U=%2(.2 V / = fJt) et le temps nécessaire pour atteindre la 2.% on &ascule K de 0 "ers % déterminer / "itesse finale / . 2.2 déterminer dans ce cas = fJt). 6u’en penseM"ous 8 2.3 8a $achine étant arr6tée, on &ascule K de 0 "ers 2! r étant une source asser"ie en courant! pour 'uelle "aleur minimale de r le groupe peutil démarrer 8 t3 et le te$4s nécessaire 4our attein(re la 9itesse inale / ' 2'% r 20 !, (éter$iner / 1 2
7 0
r
U
E,R