UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y E XACTAS
FECHA
EXPERIENCIA No. 4 CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR LABORATORIO FÍSICA DE CAMPOS
DÍA
MES
GRUPO AÑO
NOMBRES:
Objetivos Estudiar experimentalmente experimentalmente la evolución temporal y el comportamiento de un circuito RC. Equipo
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Pasco Capstone Pasco Interfase Universal 850 Laboratorio Electrónico AC/DC EM-8656 Sensor de Voltaje Resistor 100 KΩ Capacitor Capacitor 1000µF 1000µ F
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Voltaje aplicado por la fuente Vo = 10V
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Aspectos conceptuales En términos generales, un capacitor está conformado por dos placas plano paralelas conductoras separadas por una distancia pequeña, entre las cuales encuentra un medio dieléctrico. Si un capacitor es conectado a una fuente de poder DC, las cargas se distribuyen en las superficies, llegando a un equilibrio. En cada placa se espera tener igual cantidad cantid ad de carga pero de signo contrario. La diferencia difer encia V Q de potencial que existe entre las dos placas es proporcional a la carga que hay en cada placa. Q = CV
(1)
Donde C es la constante de proporcionalidad llamada capacitancia, la cual depende tanto de las propiedades propiedades geométricas geométricas (superficie de las placas, distancia entre las placas) como del material material dieléctrico entre las mismas. La unidad de la capacitancia es el Faradio (F). La figura muestra un diagrama de circuito correspondiente al proceso de carga de un capacitor
Figura 1. Diagrama esquemático de un circuito RC para el proceso de Carga de un Capacitor.
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Según la figura 1, La diferencia de potencial del circuito es: V0 = VC + VR
(2)
Donde V0, VC y VR corresponden al voltaje aplicado (Fuente de voltaje), la diferencia de potencial sobre el capacitor y la resistencia, respectivamente. Teniendo en cuenta la Ley de Ohm:
Y además, como:
VR = IR
(3)
=
(4)
A partir de las ecuaciones (1), (3) y (4), es posible reescribir la ecuación (2) de la siguiente forma
= +
(5)
Tomando como condición inicial que el capacitor se encuentra totalmente descargado, es decir, que en t = 0, la carga en el capacitor es cero, Q = 0. La solución de esta ecuación diferencial de Q es:
() = 1 −⁄
(6)
Esta ecuación permite determinar el valor de la carga en el capacitor como función del tiempo.
Si dividimos ambos miembros de la ecuación (6) por , es posible derivar una expresión que permita determinar el valor del voltaje en el capacitor como función del tiempo:
() = 1−⁄ En donde el producto RC, es llamado constate de tiempo, y se representa con el símbolo
(7)
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Actividades para realizar la práctica •
Armar el Circuito RC como se muestra en la Figura 2
Figura 2. Circuito RC Laboratorio Física de Campos
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Conectar el sensor de Voltaje y corriente de salida (OUTPUTS), así como el sensor de voltaje (ANALOG INPUTS) Sensor de Voltaje (Inputs) Iniciar el acceso directo de la experiencia de laboratorio CIRCUITO RC del programa Capstone. Este se encuentra en el escritorio.
Una vez realizada esta acción, se desplegará la siguiente ventana
Dar clic en la opción Generador del señales, esta acción desplegara una ventana colgante del lado izquierdo Dar clic en la opción Encendido Finalmente, de clic en grabar Cuando el voltaje en el capacitor alcance alrededor del 95% del voltaje aplicado (10V), precione el boton Detener. Exporte los datos en extensión TXT. Abra los datos exportados en una hoja de calculo de Excel Realice los calculos solicitados en la tabla 1, (coloumnas 3,4,5,6) teniendo en cuenta que Vo es el voltaje aplicado (10V). Calcule el valor de la constamte de tiempo teórica, τ teórica, (columna 7) Laboratorio Física de Campos
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Grafique Ln (1 - V(t)/Vo) Vs t Determine la pendiente de la grafica, usando el metodo de ajuste lineal del programa Excel. El inverso de la pendiente en valor absoluto, representa el valor de la constante de tiempo τexp del circuito RC (columna 8). Determine el error relativo porcentual entre los valores de contante de tiempo teórico y experimental. Tabla 1. Datos teóricos y experimentales para el circuito RC.
Teóricos: R = ____________ , C = ____________ Vo (V)
V(t) (V)
t (seg)
V(t)/Vo
1 - V(t)/Vo
Ln(1 - V(t)/Vo)
τteórico
τExp
%Er
Análisis de preguntas ¿De qué depende el tiempo de carga y descarga en un circuito RC? ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________
¿Qué ocurre pasado un tiempo de 5τ? ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________
Referencias [1] Sears, Zemansky, Young, Freedman, Física universitaria con física moderna, vol. 2, undécima edición, Pearson educación, México. [2] Reyman A. Serway, Jhon W. Jewett, Jr, Física para ciencias e ingenierías, volumen 2, sexta edición, Thomson. Laboratorio Física de Campos
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