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Descripción: Ser Espol...
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Javier Alfredo Pagalo Guaman
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EXPONENTES, RADICALES – ECUACIONES EXPONENCIALES NIVEL I 01. Determine el exponente final de “x” en:
J
1
x
2 3
B) 2
x
3
4
C) 3
1
a
4
2
2
2x3
obtener: n
D) – D) –2 2
2
2 4
A) 16
A) a
E) – E) –5 5
D) – D) –2 2
2
B) b
C) n
E) 1/2
2
3 x
2
C) 32
2
a
a
4
64
A) 3
D)
x 1
3
E) 1/3
a
3 x y
.
3 x
5 x 3 y
2 x
a
a
x 4 y
B) 13/6 E) 21/4
C) 9/2
1
x
1 1 1 1 3 1 4 1 2 E 3 4 2 1
C) 2
2
D)
E ( 32) 5 ( 32) 5 2
B) 2
E) 1
3
C) 4
D) 6
1 3
A) 1
x
2 x 1
3
x 3
B) 2
7
x 3
A) x
C) 3
D) 4
C) 5
D) 7
1
2 A)
E) 9
x
14. Si se cumple: x =y ; luego:
2 xy
21
1/ 2
B) 3 y
E) 8
06. Calcular “x” si:
E) 5
x y y x
y
x y
B) xy
C) x/y
15. Si: m + n = mn / m,
n 1; 2
x
; será:
D) y/x
E) y
Calcular:
07. Calcular: 0
15
4
0
n
2 + 4 + ( –7) –7) + ( –1) –1) + ( –1) –1) + 1999 A) 1
C) 3
A) 7/4 D) 11/6
4a
05. Calcular:
A) 1
x 1
13. Reducir:
B) 4
A) 1
.3
12. Indique el exponente final de “a” luego de transformar: transformar:
hallar el valor de:
0
n
E) n
n
3
B) 9
x
x
x 1
A) 3
E) 4
81 x
27
x 1
04. Sabiendo que:
0
n
D)
NIVEL II
3
B) 16
4a
1 n
1
C) – C) –1 1
1/ 2
x
b
donde: n N / n 2
03. Halle el equivalente reducido de:
4
E) 27
b
256 256
B) 2
3
D) 30
11. Efectuar:
A) 1
D) 4
C) 90
10. Si: a = b ; a = nb
3
02. Resolver: x
0,18
x = (0,3) indicando luego 100x A) 3 B) 9
4
2 12 x A) 1
09. Resolver:
B) 2
C) 3
D) 4
S E) 5 A) 2
08. Si:
x+y=3 x
2
B) 4
3 4 5
2 (x+y) = 216
C) 21
D) 24
5
E) 25
A) 1 D) 37/60
5º Secundaria
m
m
m
2
2
n
C) 1/2
n
D) 1/4
E) 1/8
16. Indicar el exponente final de:
x
el valor de y – y – x x es: A) 15 B) 18
2
1er Bimestre
27
x
x
4
7
x
x
3
B) 1/2 E) 19/60
3
x
4
x
x
5
x
x
C) 71/120
Álgebra
x 1 x
x
1
Si=
2
A) 25
E x
calcular:
2
A)
B) 2
D) 1/2
x
1 x
1
x
x
A)
2
4
4
4
2
4
2
2
B)
19. Hallar: a
b
2
b
a
3
B) 10
C) 2
4
4
D) 4
2 4
2
4
2
4
2
A)
4 1
D) 0
E) 5
16
B) 2
1
x
4
n
8
D)
E)
n
2
x
.
2
x
para x = 100 A) 0,1
2 +1
a b
B) 100
C) 10
D) 0,01
8 6 9 4 13 Si al efectuar: a ( a b ) n se obtiene b . Calcular n 2 A) 1
D) 4
C) 4
x
E)
n
n
27. Calcular el valor numérico de:
81
indicar el valor de (a – b) A) 1 B) 2 C) 3
n
20
2
1
C) 1
80
2
4
5
2n
28.
b a
1
26. Simplificar:
b
a b
5
x
3) 2 x 2
TAREA NIVEL I
si:
a
7) ( x 2
2 /2
C)
E) 2
4
1
18. Efectuar:
4
( x 2
25. Halle:
17. Sabiendo que:
B) 2
C) 3
E) 1
1 2
D) 4
E) 5
E) 5 29. Reducir:
n
n
x
n
20. Si: x=3 ; hallar:
A) 3
B) 27
F
x
1
1 C) 9
D)
3
3
A) 0
E) 16
x
1
a b
x
B) –1
b a
C) 1
1
D) 2
E) x
D) 9
E) 11
D) 12
E) 14
C) 3
D) 4
E) 5
30. Resolver: NIVEL III
12
21. Halle el exponente final de x en:
x
3
x
3
3
x 1
3
5
3
x....."n" radicales
3
A) 3
3
n
B)
n
D) n
3 1 n
2(3 )
x+1
(4 A) 10
22. Si: m + n= 3mn
Halle:
m
8
x+1
2 A) 1
n
2
n
A) 2
x – 1
) (8
x+3
) = 16 B) 13 C) 11
32. Resolver:
n
m
2
C) 7
31. Calcular “x” en:
C) 3
E) 0
8
B) 5
n
1
A)
3
3
x
3
x
+ 4 = 80 B) 2
m
x
B) 3
C) 4
D) 6
2
33. Efectuar :
E) 8
x
23. Calcule:
2 2........ 2 2 2
6
8
1000
3
5
7
999
. x . x . x ...... x
500
B) x
– 500
1000
E) x
A) x
400
C) x
900
D) x
2 x
4
. x . x . x ...... x
34. Si “A” es la solución de la siguiente ecuación x
“n” radicales n+1 x=2
Si:
2
A)
24. Si: x
Halle: 9
A) 3
x
B)
1
C) 8
2
x –2
5 + 5 = 26 entonces lo incorrecto es: D) 2n
B) A 2 E) A Q’
A) A Q D) A Q’
E) 4
35. Indicar el valor de “x” en:
x
x
x
3
(ax)
x 3 x
5º Secundaria
x
27
B) 3
C) A Z
18
C) 3
D) 3
1er Bimestre
A)
a
D)
a
a 1
a 2
x
a
a
a
B)
a
E)
a
a 1
C)
a
2a
a
E) 1
28
Álgebra
n
NIVEL II
81
36. Si se define al factorial de “n” como;
n! = 1 . 2. 3. ......... n; n calcular el exponente final de “x” en: 3
x
A) 1 – 1/n! D) (n+1)! – 1
x
2 4
x
3
Z
3
( 8
A) 1
n 1
......
B) 1 – (n+1)! E) 1 – 1/(n+1)!
3
x
3m
a b
A) 1
C) 4
5
C) (n+1)! – 1/n!
x
5
x
5
4m
3m
5
5 A)
2b
20
2
D) m
– 1
E)
D)
m
1
B)
20.5 20
20
5
18
5 C) m
9.3
n 2
24.3 A) 1
1
5
E)
19
1
5
5 C)
20
20
5
20.5
2 n 1
46. Si x
n 4
20
1 19
4.5
1 20
x
x
2
Calcule:
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
39. Simplifique:
a
10
c
10
1 20
A) 1/10
a b
b
a
10
1 50
B) 100
5
c
A) 16
b c
7
5
D) 50
A) 7
2
5
2
5
16 5
B) 1
x
B) 32
x
x x x x x x x
C) 64
D) 1024
E) 2048
47. Simplifique
C) 20
4
2 x
x
E) 200
n
40. Simplificar:
E
E) 64
NIVEL III
2 n5
b
D) 8
x...... x
38. Simplificar
2
n
45. Indicar el exponente final de “x” en:
n
2a
B) m
3
33
20 radicales
a b
4m
)
B) 2
37. Simplificar: a b
3 n 1
3
4
2
C) 2
2
2 3
2
D)
n
2
A) n
E) 5
1 n n n
1
n
1 n 1 n
n
B) n
1
n – 1
C) n
D) n
E) n
48. Si el resultado de efectuar
41. Reducir: 1 1 3 16 2 1 1 1 1 2 4 125 81 1
A) 1
B) 2
C) 4
D) 1/2
1 2
1
3
x
2
3
x
4
n
2 4
....
x
3
n
x
....
n
x
n
1
obtenemos: n – 1
A) x
se multiplica por
B) x
C) x
D) x
n+1
–1
E) x
E) 1/4 49. Encuentre el valor de x en:
42. Simplificar:
2(3 x 2) ( x
16
1
30
x
A)
x E
5
2
9) x
x
2
5 6
;
D)
3
x
1 B)
3
C) 5
si x
1
1 E)
5
x
x A) 1
B) x
C)
D)
x
3
x
1
E)
x
a
43. Si: 1+a=a 1 a
hallar: A) a
a
a
a
a 2
B) a
a
1 C) 1
a
1
– 1
D) a
a –1
E) a
44. Efectuar:
5º Secundaria
1er Bimestre
29
Álgebra
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