Fase 4 Colaborativo Evaluación y acreditación Estadística y probabilidad Unad

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD UNIDAD 1, 2 Y 3 - FASE FASE 4 - EVALUACIÓN EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN GRUPO:  211622_71

TUTOR: JULIAN ANDRES ROO ELABORADO POR: STEP!ANIA GONALE "ARI LU !ERNANDE ISABEL CASTELLANOS ORLANDO CORT ANDREA TIBA#UIRA

UNVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ABIERTA Y A DISTANCIA $ UNAD FACULT ACULTAD DE D E CIENCIAS CIEN CIAS E INGENIERIA ING ENIERIA INGENIERIA EN ALI"ENTOS PAL"IRA 2%17

ROL EVALUADOR EVALUADOR

N&'()* +* *./+0.* Stephania Gonzalez Mariluz Hernandez Isabel Castellanos Orlando Cort ndrea !iba"uira

NOMBRE JULY GARCIA EDNA SOLANO KAREN LOZANO ALEXANDRA GRANADA JENNIFER MONTOYA MONTOYA

R&  Creativo Modelador Evaluador Investigador nti#raude

P)&(*' )*/*.&

P)&(*' 0++& 1 3 4 2 5

5 3 2 1 4

#lanteamiento 1 E'$g/% na &a%/a;'$ a4/1$6 >aga n an'/(/( 1$(4%/3&o (an1o  D/(#%/;4/n 1$ %$4$n4/a @ g%4o $(#a1(34o.  M$1/1a( 1$ #$n1$n4/a 4$n#%a' @ 1$ o(/4/n  M$1/1a( 1$ 1/($%(/n.  In#$%%$#a $' 4o$4/$n#$ 1$ a(/)$#%a @ 4%#o(/(.

Acidez(g/100g)

Rango R = In#$%&a'o( )= A)'/#1 C=

!.7" !.-" ,.00 !.70 !.2" !.2" ,.00 ,.,+ !.2, ,.+, ,.!* !.-0 ,., ,.+, ,.0! ,.+, ,.+ ,.!* !.2+ !.2* ,."* ,.07 !.-7 ,.," ,.+ ,.00 !.-,.0 !.77 ,.!! ,.,0 ,.,,.0 ,.+0

Caracterisca inventado para el poligono &$%1$ , /n#on ,.! )a1%o ,.+

0.7 *.*0**0"0"+, 0.!+-+7--!

Limite inferior

Limite superior

2.7

2.

!.2 ,." ,., !."

,." ,., ,. !.7

M$1/a a%/#)$34a ,.!0++++++++ M$1/ana ,.," Mo1a N5A Va%/an6a 0.0,"02",D$(&/a4/on 0."7*,!7+"7" Co$4/$n#$ 0.00!-2, 89! "0.!*-+*+"27 A(/)$#%/a o% Co$4/$n#$ 1$ Ka%' $a :".7220"+*+La 1/(#%/;4/on C%#o(/( :!.!-,,-"!-7

E( )$no% )$no% a , o >a@ na )$

,.!" !.2 ,."2 ,.! ,.!" ,.!0 !.-" !.-" ,.!+ ,.,2 ,.!! ,."! !.2* ,.!,.!! ,.0*

N$&o Rango RH= 0.* , N$&o X)a= ,."2,2+!,-0.! N$&o X)/n= !.*!-*202* varia$le %arca de clase ni (frecuencia a$soluta) !7!2? !2,"? ,",,? ,,,? ,,7?

!., ,.! ,.+ ,.* To#a' M/#a1 1$' #o#a'

E4$1$n#$ Ma M/n &i 'ni

0." ,.+ !.70 i (frecuencia relava) *

&i2'ni

0

"7 "0 "0 + !!.

" ,! *".!

", "0!.+ !0-.0-

,- !! +0

"++.!

+*,.+-

"00

+istograma !0 ""* "+

 

%(on As ( a(/)$#%/4a a(/)$#%/4 a N$ga3&a $(#o <$ A( $( )$no% a 0

"! "0 -

% 'o 4a' $( 'a34%34a Ma( a4>a#a1a? $( 1$4/% <$ no% 4on4$n#%a4/on 1$ 1a#o( $n#o%no a 'a )$1/a

* + ! 0

!.-

,

,i (frecuencia a$soluta acumulada

+1 (frecuencia relava acumulada) *

"7 !7 +

,- *0 "00

 & poligono de frecuencia

,.!

,.+

,.*

#lanteamiento 2 Con 'a( &a%/a;'$( S'/1o( (o';'$( $ n1/4$ 1$ )a1%$6 HIn#$%%$#$ HIn#$%%$#$ $' 4o$4/$n#$ 1$ 4o%%$'a4/n 1$ $a%(on. H In#$%%$#$ $' 4o$4/$n#$ 1$ 1$#$%)/na4/n. HEn4$n#%$ 'a %$4#a 1$ %$g%$(/n @ 1/;P$ ( 1/ag%a)a 1$ 1/($%(/n. aga 1o( %$1/44/on$( 4on $' )o1$'o 1$ %$4#a 1$ %$g%$(/n.

Número

Solidos sol!les"# $ri%&  "e'e %&

()di*e de m+dre, "Solidos sol!les-A*ide,& "e'e &

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

6.11 6.11 6.12 6.32 6.32 6.59 6.61 6.80 6.89 6.98 6.99 7.05 7.07 7.19 7.48 7.57 7.65 7.67 7.69 7.80 7.81 7.87 7.96 8.00 8.08 8.09 8.10 8.24 8.30 8.41 8.41

1.85 2.10 1.88 2.15 2.20 2.11 2.05 2.03 2.46 2.18 2.28 2.45 2.39 2.38 2.18 2.73 2.83 2.23 2.74 2.37 2.69 2.45 2.48 2.67 2.74 2.65 2.35 2.43 2.77 3.00 2.80

Q

1 COEFICIEN r

 

0

De acuerdo al coeficiente de solubles e indice de adure!" otras otras #alab #alabra ra tienen tienen una una fuert fuert

3

,.0 ,.00 !.0 !.00 ".0

 ? = 0.!77**

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

8.56 8.58 8.59 8.60 8.77 8.81 8.91 9.26 9.33 9.35 9.61 9.74

2.66 3.17 2.93 2.90 2.70 2.64 2.74 3.29 2.72 2.75 3.15 3.08

9.81 9.88 9.90 9.95 9.98

0.0 0.00 .0

*.00

*.0

4 %redicciones& 'cuación de la recta  ) 0$2777* + 0$3584

% 

9.77 45 46 47 48 49 50

".00

2.88 3.19 2.98 3.10 2.90 3.06

%  %redi

%  %redi

/ TE DE CORRELACIÓN .8691404654 orrelación las dos variables (Solidos son de#endientes una de la otra$ en relación #ositiva entre ellas.

-olidos solu$les vs ndice de madurez

22,+  0.,-,02,0

r,2

7.00

7.0

-.00

-.0

2.00

2.0

Solidos  solubles(/ ri*" ndice de adure! (Solidos solublescide!"

10 .154

varia variabl ble e inde inde#e #end ndie ient nte e #red #redic ic-a -a valor de 

11. .50441

variable inde#endiente #redic-a valor de 

ción 1

ción 2

"0.00

"0.0

COEFICIENTE DE DETER2INACIÓN 0.55405148 Se evidencia en los resultados ue el coeficiente de deterinación esta indicando ue e*iste un odelo lineal austable #ara las dos variables #ro#uestas (Solidos solubles e indice de adure!". 'sto uiere decir ue se #uede enerar inios cuadrados  odelos de reresión lineal  #roecciones lineales a futuro #ara el estudio.

3LANTEA Co) l+ +ri+!le 3;  A*ide,7 @onstrua una tabla de continencia con los tres niveles& verde$ #intón  aduro. A Bdentifiue los eventos si#les de su tabla de continencia  calcule sus #robabilidades. A @alcule tres #robabilidades ue usted considere #ertinentes. 

1.

Co)sr+ )+ +!l+ de *o)i)e)*i+ *o) los res )ieles7 erde i)o) :+ri+!le ; :erde 3i)o) erde 0 0 :+ri+!le %inton A*ide, aduro 0 tro cide! :3.4 ;otal 0

2.

2+dro To+l 8 10 4 14 0 9 3 2 15 35

18 18 9 5 50

Ide)ia #robabilidad de obtener una fruta con #? de 3.3  con acide! de 2.7

>a #robabilidad seria (=3.3 & =2.7)=1/50=0.02 =2.7)=1/50=0.02 (=3.3 & =2.7)=1/50=0.02 =2.7)=1/50=0.02

'n este otro ee#lo$ se uiere obtener la #robabilida de tener un %ara este caso solo -a un resultado ue seria la fruta con acide!  la #robabilidad seria (=3.5 &<2.8)=1/50=0.02 &<2. 8)=1/50=0.02 (=3.5 &<2.8)=1/50=0.02 &<2. 8)=1/50=0.02

3.

C+l*le res ro!+!ilid+des =e sed *o)sidere eri)e)es @alcule la #robabilidad de obtener un fruta con #? de ti#o aduro  acide! v (= &=)=10/50=0.2 (= &=)=10/50=0.2

>a #robabilidad de obtener una fruta con #? aduro  acide! verde es 0.2 o 20/

:+ri+!le A*ide,

@alcule la #robabilida #robabilidad d de obtener obtener un fruta con valor valor de acide! acide! #or encia encia d (=! &")=5/50=0.#1  (=! &")=5/50=0.#1 

>a #robabilidad de obtener una fruta con acide! su#erior a 3.4 es 0.1 o 10/

:+ri+!le A*ide,

@alcule la #robabilidad de obtener una fruta con #? aduro sabiendo ue su (= $ $ $%'*=)=+/+=1

>a #robabilidad de obtener una fruta con #? aduro sabiendo ue tiene acide! adura es 100/

:+ri+!le A*ide,

2IENTO 

 m+dro

s ro!+!ilid+des  con valor unitario" l siuiente

#? de 3.5 con una acide! enor a 2.8 de 2.77

 

erde.

:+ri+!le ; :erde 3i)o) erde 0 %inton 0 aduro 0 tro cide! :3.4 ;otal 0

2+dro To+l 8 10 4 14 0 9 3 2 15 35

18 18 9 5 50

2+dro To+l 8 10 4 14 0 9 3 2

18 18 9 5

l intervalo verde

:+ri+!le ; :erde 3i)o) erde 0 %inton 0 aduro 0 tro cide! :3.4

;otal

0

15

35

50

acide! es adura

:+ri+!le ; :erde 3i)o) erde 0 %inton 0 aduro 0 tro cide! :3.4 ;otal 0

2+dro To+l 8 10 4 14 0 9 3 2 15 35

18 18 9 5 50

#lanteamiento  Con 'a &a%/a;'$  1$ %#a( 1aWa1a( HEn4$n#%$ 'a %oo%4/n  1$ %#a( 1aWa1a(. H En4$n#%$ $' &a'o% $($%a1o. HR$a'/4$ 'a 1/(#%/;4/n 1$ 'a %o;a;/'/1a1 ;/no)/a' 4on n="0 Pn#o 4on ( g%4a. HCa'4'$ #%$( %o;a;/'/1a1$( %o;a;/'/1a1$( <$ (#$1 4on(/1$%$ $%3n$n#$(. Candad de frutas daadas

0 0 +  0 0 +

 ! " 0 0 0 0 +  0 0 +  ! " 0 0 0 0 0 0 0 7 + 

Candad de frutas daadas

? 0 " ! , +  * 7

%o14#o( 1a

!, , 7 " 7 7 0 ! 0 !7

XH ? 0.+* 0.0* 0."+ 0.0! 0."+ 0."+ 0 0.0+ "

"0.0."0.20.0! 0.20.20 0.0",.-

Con 'a &a%/a;'$  1$ %#a( 1aWa1o( H%oo%4/n  p 1$ %#a( 1aWa1o( H En4$n#%$ $' &a'o% $($%a1o 1$ %o14#o( 1aWa1o(.

N= = %o14#o( 1a %o&$$1o%$(

"0 0.+ ! +-

:? "!.+! !.-! *.0! 0.2*.0! *.0! 0 ".2!

-*-!!7! 2,"7-7"00"

/#o F%a4a(o

%o;a;//1a1 1$ /# 0.+ 0.+*

! , ! ! ! 0 0 +  0 0 +  ! " 0 0 7

Ta;'a 1$ D/(#%/;4/n D/(#%/;4 /n 1$ 'a %o;a;/'/1a1 B/no)/a' %o14#o( DaWa1o( 0 " ! , +  * 7 2 "0 To#a'

? 0.000+!+!" 0.00+272-, 0.0!*,0*+0.0-!,07" 0."*2"77 0.!,-,"-2" 0.!,,",-0* 0."*,207 0.0*--+2, 0.0"722-" 0.00!"0-,, "

? a4)'a1a 0.0+!+!07+7 0.+272-!*-7!.*,0*+7*77" -.!,0702-2" "*.2"7700"-+" !,.-,"-20*2+! !,.,",-0*"",2 ".*,207+20-7 *.--+2!7-7 ".722-07"27 0.!"0-,!"2, "00

Ca'4'$ #%$( %o;a;/'/1a1$( <$ 4on(/1$%$ $%3n$n#$( H$ #o1o( 'o( 'o( %o14#o $(#$n $(#$n 1aWa1o(. H $ )/)o 7 %o14#o( $(#$n 1aWa1o(. H $ a' )$no( )$no( , %o14#o( %o14#o( $(#$n 1aWa1o(. S)a " a' 7 S)a , a' "0 S)a " a' "0

0.2"0**"7, 0.2*-!-2+2 0.222772

Ta;'a D$ %o;a;/'/1a1$( %o;a;/'/1a 1$( 7 %o14#o( 1aWa1o( 0.2"0**"7, A' )$no( , %o1. 1aWa 0.2*-!-2+2 To1o( %o1. DaWa1o( 0.222772

2" 2* 22

:?9! :?9! ? "+. "+.! !*+ *+ 70. 70.272 272++ ++ 7.2!+ 0.+77"++ ,*.!+0+ .07,** 0.2*0+ 0.0"2!0,*.!+0+ .07,** ,*.!+0+ .07,** 0 0 ,.*-*+ 0."+7+* -*.-!!7! 2.,"7-7" ,2 -*.-!!7! o 2.,"7-7" HR$a'/4$ 'a 1/(#%/;4/n 1$ 'a %o;a;/'/1a1 ;/no)/a' 4on 4on n="0. Pn#o 4on ( g%4a

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

@ %a4a(o + +*

0.,

0.!

0.!

0."

0."

0.0

0 0

"

!

,

+



*

7

-

2

"0 "0

Con la varia$le #+ 1. 6ealice la distri$ucin de la pro$a$ilidad normal & di$u8e su gr9:ca. 2. Calcule cuatro pro$a$ilidades 3ue usted considere pernentes.

#+ ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,.! ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,., ,.+ ,.+ ,.+ ,.+ ,.+ ,.+ ,.+

,.+ ,.+ ,.+ ,.+ ,.+

DIST. NORMAL ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ".2+ ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,."2! ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+ ,.0+

0.11 !.!

D$(&/a4/n $(#an1a%= )$1/a=

DI ,.00 ,.000 !.00

? = : 0.0 ? 0.00, 0,0 0-,2 ,2* *9! 9!  0." 0."77-*! *!,,R[ = 0.*!*++, 0.*!*++,

!.000 ".00 ".000 0.00 0.000    !  .    ,

   !  .    ,

   !  .    ,

   !  .    ,

   !  .    ,

   !  .    ,

(-)=()/()

menor 3ue * de #+ de 2.

 D$(&/a4/n $(#an1a%= )$1/a= !2?

!.2 0.""*, ,.,++0 0.0"

 4l * de #+ este entre 25 & !5"

X" X! ,? +?

!.2 ,. 0.0" 2".00

,?: +?

2".00

4l * de #+ sea ma&or de !5" ,?,?="

   !  .    ,

   !  .    ,

 .    ,

,.+ ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,. ,.

,.0+ ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2* ".,2*

 ,?=":,?

,. 2.00

 4l * de #+ este entre !51 & !5!

X" X! ,"? ,,? ,,?: ,"?

,." ,., ".-0 ,.!* ,,.+7

TRIBUCCI\N NORMAL :

*0"  0.700+0*,+

   ,  .    ,

   ,  .    ,

   ,  .    ,

   ,  .    ,

 .  +    ,

 .  +    ,

 .  +    ,

 .  +    ,

 .  +    ,

 .  +    ,

     .    ,

     .    ,

     .    ,

     .    ,

     .    ,

     .    ,

4-;6A;4<A- =4 ->L?C@,

'an#$a)/$n#o 'an#$a)/$n#o " Ana'/6an1o $' a4#o% a4/1$6 $n 'a( %#a( $n 'o( , $(#a1o( 1$ )a1%a4/on /n1/4a1o(  &$%1$ /n#on @ )a1%o? ($ o;3$n$n %$('#a1o( 4ono%#an#$( 4ono%#an#$( @a <$ ($ )an$Pan 'o( /n#$%&a'o( $(#an1a%/6a1o( $(#an1a%/6a1o( $n 'o( %$('#a1o( 1/(431o( n/ngno n/ngno 1$ 'o( &a'o%$( (a'$n 1$ 'o( &a'o%$( $(3'a1o( o% 'a no%)a. 'an#$a)/$n#o 'an#$a)/$n#o ! o;($%&a)o( <$ >a@ na 4o%%$'a4/n o(//&a $n#%$ 'o( (o'/1o( (o';'$( @ $' /n1/4$ 1$ )a1%$6 1on1$ a )a@o% (o'/1o( )a@o% $( ( /n1/4$ 1$ )a1%$6 'a 4a' $(#a $( na &a%/a;'$ )@ /)o%#an#$ a%a %$14/% 'a 4an31a1 1$ %#a( 1aWa1a( o /)%$(/n g$n$%a'. 'an#$a)/$n#o , 'an#$a)/$n#o 'an#$a)/$n#o + o;($%&a)o( <$ 'a %o;a;/'/1a1 %o;a;/'/1a1 1$ %#a( 1aWa1a( $( 1$' + $( 4a(/ )( 1$ 'a )/#a1 'a 4a' 4 a' $( )@ (/gn/4a3&a a%a 'a %o144/n @ $(#o >a4$ <$ ($a n$4$(a%/o 'a &$%/4a4/n 1$ o#%a( &a%/a;'$( a%a 1$#$%)/na% ( %o;'$)a. 'an#$a)/$n#o O;($%&a)o( <$ 'o( 1a#o( ($ $n4$n#%an $n#%$ $'  1$ > 1$ 'a no%)a !2: ,?$n4on#%an1o n 2" 1$n#%o 1$ !2 @ , @ (o'o n 2  1$ 'o( 1a#o( $%a $%a 1$' %ango %ango 'a 4a' 4on4'/)o( <$ 'a( $)%$(a( $(#an 4)'/$n1o 4on $(#a &a%/a;'$ #an /)o%#an$ a%a 'a a4/1$6 1$ %#a 1$' n$4#a%.

L><6ABA

Ma%]n$6 C. !0""?. Ca#'o C a#'o ". G$n$%a'/1a1$(. En E(#a1(34a B(/4a A'/4a1a +a $1. On'/n$^ . ! _ . R$4$%a1o R$4$%a1o 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.n 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/; a1.$1.4o!0775'/;5na1(5%$a1$% 5na1(5%$a1$%.a43on .a43on g=!0b1o4ID="0*!+!2b#)="+2-*0-2!",Ma%]n$6 C. !0""?. Ca#'o !.D/(#%/;4/on$( !.D/(#%/;4/on$( 1$ %$4$n4/a. En E(#a1(34a E(#a1(34a @ )$(#%$o )$(#%$o ",a $1 E1/4/on$( . +, _ --. R$4$%a1o R$4$%a1o 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a' 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o .na1.$1.4o!0775'/;5na1(5% !0775'/;5na1(5% 1o4ID="0*0,bg=* $Wa $Wa D. !0"+?. !0"+?. M$1/1 M$1/1a( a( 1$ 4$n#% 4$n#%a'/6 a'/6a4/n a4/n @ 1/($ 1/($%(/ %(/n. n. En En Fn1a)$n# Fn1a)$n#o( o( 1$ E(#a1 E(#a1(34a (34a.. On'/ E1/#o%/a' S.A . 2 _ 77. R$4$%a1o 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'. 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o na1.$1.4o!0775'/;5na1( !0775'/;5na1( 1o4ID=""0!-*-*bg=2 Ma%]n$6 C. !0""?. Ca#'o 2. R$g%$(/n R$g%$(/n @ Co%%$'a4/n. En E(#a1(34a E(#a1(34a B(/4a A'/4a1a +#> $1 E1/4/on$( . !02 _ !+. R$4$%a1o 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'. 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0 na1.$1.4o!0775'/;5na1( 775'/;5na1( 1o4ID="0*!+!2bg=!!7 Ma%]n$6 C. !0""?. R$g'a( 1$ )'3'/4a4/n $%)#a4/on$( @ 4o);/na4/on$(. En E(#a1(34a On'/n$^ Bogo# E4o$ E1/4/on$( . "-- : "2,. R$4$%a1o 1$ >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1 >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/;5na1 .$1.4o!0775'/;5na1(5%$a1$% (5%$a1$%.a43on .a43on g=!"0b1o4ID="0*0,b#)="+2-+"7,0*7 Mon%o@ Mon%o@ S. !00-?. !00-?. Con4$ Con4$#o #o(( ;(/4o( ;(/4o( $n %o; %o;a;/ a;/'/1 '/1a1. a1. En En E(#a1 E(#a1( (34a 34a D$(4%/ D$(4%/3& 3&a. a. On'/ On'/n$^ n$^ E1/# E1/# Na4/ona' . "!- : "+0. R$4$%a1o R$4$%a1o 1$ >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1 >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/;5n .$1.4o!0775'/;5na1( a1( g="!2b1o4ID="0+,**0+b#)="+2-+"+,**" Ma%]n$6 C. !0""?. R$g'a( R$g'a( ;(/4a( 1$ %o;a;/'/1a1. %o;a;/'/1a1. En En E(#a1(34a E(#a1(34a @ )$(#%$o )$(#%$o ",#> $1. On'/n E1/4/on$( . "2* : !"*. !"* . R$4$%a1o 1$ >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.n >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/;5n a1.$1.4o!0775'/;5na1( a1( g=!"-b1o4ID="0*0,b#)="+2-+"*!,+27 Mon%o@ Mon%o@ S. !00-?. D/(#%/;4/on$( D/(#%/;4/on$( 1$ %o;a;/'/1a1. %o;a;/'/1a1. En E(#a1(34a E(#a1(34a D$(4%/3&a. E1/#o%/a' E1/#o%/a' In(3## In(3## "72 : "2". R$4$%a1o 1$ >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1. >`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/;5na1( $1.4o!0775'/;5na1(5%$a1$% 5%$a1$%.a43on .a43on g="-0b1o4ID="0+,**0+b#)="+2-*7!"20!2 Ma%]n$6 Ma%]n$6 C. !0""?. !0""?. Ca#' Ca#'o o *. D/(#%/ D/(#%/;4/ ;4/n n 1$ %o;a;/ %o;a;/'/1a '/1a1. 1. En En E(#a1( E(#a1(34a 34a B(/4a B(/4a A'/4a A'/4a1a 1a " E4o$ E1/4/on$( . !"7 : !-. R$4$%a1o 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/;5n .4o!0775'/;5n 1o4ID="0*0,bg=!,2 E($ E($Po Po I. !00 !00*? *?.. D/(# D/(#%/ %/; ;4/ 4/n n 1$ %o; %o;a; a;/'/'/1 /1a1 a1 n/ n/o% o%)$ )$ 4on 4on3na 3na.. En En E(# E(#a1 a1( (34 34aa 1$(4 1$(4%/ %/3 3&&a @  %o;'$)a( ,#> $1. On'/n$^. E(aWa S$%&/4/o 1$ ;'/4a4/on$( 1$ 'a Un/&$%(/1a1 1$ C1/6. . 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'. 1$>`55;/;'/o#$4a&/%#a'.na1.$1.4o!0775'/; na1.$1.4o!0775'/;5na1(5%$a1$% 5na1(5%$a1$%.a43on .a43on g=!!-b1o4ID="0-++*0"b#)="+-,0*"*+"0*

ogo# E4o$ E1/4/on$(

. On'/n$^ Bogo# E4o$ a1$%.a43on n$^ Ma1%/1 A'/an6a 5%$a1$%.a43on On'/n$^ Bogo# E4o$ 5%$a1$%.a43on

)$(#%$o )$(#%$o ",#> $1.

o%/a' In(3##o T4n/4o %$a1$%.a43on ^ Bogo# E4o$ 5%$a1$%.a43on o T4n/4o Na4/ona'. Na4/ona' . .  #> $1. On'/n$^ Bogo# a1(5%$a1$%.a43on %o;a;/'/1a1 #$o%a @ !- : !!2. R$4$%a1o R$4$%a1o