Fases de un suelo Ejemplo 1 En una muestra de suelo se realizó los ensayos de densidad natural por el método volumétrico, contenido contenido de humedad y peso específico de sólidos. sólidos. Se pide determinar la relación de vacíos, el grado de saturación. a. Datos Datos de la la densi densidad dad natur natural al DES!D"D "#$%"& 'eso del cilindro ()* 'eso cil + muestra -diametro cm/ .( altura cm/ 0.1 volumen cm/ 11(.((*0 'eso muestra g/ 2m 13Dh g4cm/ 1.5 6. Datos Datos del del ensay ensayo o de peso peso espe especif cific ico o
PESO ESPECÍFICO DE SOLIDO pe peso suelo seco 2s/gr/ peso fiola + agua 2f7/gr/ peso de fiola + agua + suelo 2f7s/gr/ peso específico 8s gr4cm/ frac fina 8s com6inado
)* )551* (. (.)5--10
c. Datos Datos del del ensay ensayo o de conte contenid nido o de humed humedad ad
CONTENIDO DE HUMEDAD !ndetific tara 2 tara g/ 2 tara + 7 h9meda g/ 2 tara + 7 seco g/ 2 h9neda g/ 2 seco g/ 2agua g/ 2 agua4 7 seco 2 :/
'romedio
1 (0.3 1.113.) 1*-.) 3*.5 1.3 *.1)(50 1).(50
W ( ( )
W ( ( ) ; 1).)1
Vm ; 11(.((*0
Vm
( (. 1((.0 11* 3*. 55.) 1(.0 *.1)30 1).30
Wm
'eso total de la muestra=
Wm ;13>ontenido de humedad= 2: 2:; 1).)1 'eso específico= γ s
γ s ; (. 'eso de la fase solida=
Ws=
Ws
Wm 1 + W ( ) 100
Ws=
195 1
+ 16.4613 100
Ws=167.437574 'eso de la fase li?uida= Ww
Ww =Wm−Ws
Ww = 195−167.437574 Ww =27.5624259
Vw
Vw=Ww Vw = 27.5624259
Vs=
Ws γ s
Vs
Vs=
167.437574 2.4
Vs= 69.7656559
Va=Vm −( Vw + Vs )
Va=112.22083 −( 27.5624259 + 69.7656559 ) Va=14.89275
Vv
Vv =Va + Vw Vv =14.89275 + 27.5624259 Vv =42.45518 %elación de vacíos= e
e=
e=
Vv Vs 42.45518 69.7656559
× 100
e =0.60853976 × 100
e =60.8539757 @rado de saturación=
Gw =
Gw =
Gw
Vw × 100 Vs 27.5624259 69.7656559
× 100
Gw =0.64921239 × 100
Gw =64.9212391 'orosidad=
η=
η=
η
Vv × 100 Vm 42.45518 112.22083
× 100
η= 0.37831813 × 100 η= 37.8318133
Ejemplo ( En una muestra de suelo se realizó los ensayos de= densidad natural por método de reemplazo de arena, contenido de humedad y peso específico de sólidos. Se pide determinar la relación de vacíos, el grado de saturación y la porosidad a. Datos de la densidad de arena
a) Densida de arena 'eso del cilindro g/ 'eso cil + arena g/ "ltura cil cm/ DiAmetro cil cm/
(*00 5-* 1.) 1*. 1(*.(-*-1 1))( 1.
6. Datos del peso de arena en el cono
b) Peso de arena en el cono 'eso cono + arena inic g/ 'eso cono + arena final g/ 'eso arena en cono g/
330* 0)* 1*
c. Datos de la densidad natural 'eso cono + arena inic g/ 'eso cono + arena final g/ 'eso suelo en en hoyo g/ 'eso arena en cono g/ 'eso arena en el hoyo g/ Densidad arena g4cm/
3)* )15* ()* 1* 10-* 1. 10*.--3 1.31
d. Datos del ensayo de peso especifico peso suelo seco2s/gr/ peso fiola + agua 2f7/gr/ peso de fiola + agua + suelo 2f7s/gr/ peso especifico 8s gr4cm/ frac fina
)5.0 1(1 1(5 (.)(53*)3 0
e. >ontenido de humedad 7 tara g/ 7tara + 7h9meda g/ 7tara + 7seco g/ 7h9neda g/ 7seco g/ 7 agua g/ 7 agua4 7 seco 2:/
'romedio
W ( )
W ( ) ; (3.5)
(.0.( )3.0 -0.5 -. 1. *.(3-0*) (3.-0*)
5.0 3*.50.) -(.5 *.0 11.3 *.(31))5 (3.1))5
Vm
Vm =
Vm =
War Da 1850 1.34
Vm =1380.54359
Wm
'eso total de la muestra=
Wm=1662
W ( )
>ontenido de humedad=
W ( )=29.3736 'eso específico= γ s
γ s ; (.)(53*)30 'eso de la fase solida=
Ws=
Ws
Wm 1 + W ( ) 100
Ws =
1662 1
+ 29.3736 100
Ws=1284.65138
'eso de la fase li?uida= Ww
Ww = Wm−Ws Ww =1662−1284.65138
Ww =377.348619
Vw
Vw=Ww
Vw= 377.348619
Vs=
Vs=
Vs
Ws γ s 1284.65138 2.62790698
Vs= 488.849641
Va=Vm −( Vw + Vs )
Va=1380.54359 −(377.348619 + 488.849641 ) Va=514.345333
Vv
Vv =Va + Vw Vv =514.345333 + 377.348619
Vv =891.693952 %elación de vacíos= e
e=
e=
Vv Vs 891.693952 488.849641
× 100
e =1.82406588 × 100
e =182.406588
@rado de saturación=
Gw =
Gw =
Gw
Vw × 100 Vs 377.348619 488.849641
× 100
Gw =0.42318176 × 100 Gw = 42.318176 'orosidad=
η=
η=
η
Vv × 100 Vm 891.693952 1380.54359
× 100
η= 0.645900613 × 100
η= 64.5900613
Otras fórmulas de relaciones gravimétricas y volumétricas Peso específico de la masa del suelo
γ m=
[ ] +W 1+e
1
W : contenido de humedad e : relaci ó n devacios
γ m : peso especifico de solidos
γ m=
[ ]
+W × γ s 1+e
1
[ ] [ ]
Ww Wm Ws Ws = × Vm Vv Vs 1+ Vs 1
+
Ws + Ww Wm Ws Ws = × Vm Vs + Vv Vs Vs Wm Vs ( Ws + Ww ) Ws = × Vm Ws (Vs + Vv ) Vs Wm Wm = Vm Vm
Grado de saturación
Gw =
W ×Ss e
W : contenido de humedad e : relaci ó n devacios Ss : peso especifico relativo de solidos
Gw =
Vw = Vv
W ×Ss e Ww γ s × Ws γ w Vv Vs
Vw = Vv
Ww ( Ws×Vw) × Ws ( Vs×Ww ) Vv Vs
Vw = Vv
Vw Vs Vv Vs
Vw Vw = Vv Vv
Fases de un suelo saturado y de un suelo sumergido
Eje!lo De una muestra de suelo saturado, mediante ensayos de la6oratorio se determinó los siguientes datos
•
'eso total de la muestra= 1-() gr 'eso seco de la muestra=1*- gr
•
'eso específico de solidos= (.5* gr4 c m
•
3
Determinar relación de vacíos, porosidad, contenido de humedad y densidad natural
Wm=1526
Ws=1053 γ s=2.70 'eso de la fase li?uida= Ww
Ww = Wm−Ws Ww =1526−1053 Ww =473
Vw= Ww Vw= 473
Vv
Vv =Vw Vv =473
Vm =¿
Vs=
Vs=
Ws γ s 1053 2.70
Vs=390 %elación de vacíos= e
e=
e=
Vw Vs 473 390
e =1.21282051 'orosidad= η
η=
η=
Vw × 100 Vm 473 870
× 100
η=× 100 η= 0.54367816
Vs
>ontenido de humedad=
W =
W =
W ( )
Ww × 100 Ws 473 1053
× 100
W = 0.44919278 × 100
W = 44 . 919278
'eso específico de la masa del suelo densidad natural/= γ m
γ m=
γ m=
Wm Vm 1526 870
γ m=1.75402299
Eje!lo De una muestra de suelo sumergido, mediante ensayos de la6oratorio e determino los siguientes datos= •
'eso total de la muestra= 1-* gr
•
•
'eso específico de solidos= (.5( gr4 c m
•
>ontenido de humedad=).(
3
cm
3
, sin considerar sumergido
Determinar peso específico de la masa del suelo y peso específico de sólidos.
Wm= 1530 V m=870
γ s=2.72 W = 46.42 'eso de la fase solida=
Ws=
Ws
Wm 1 + W ( ) 100
Ws=
1530 1
+ 46.42 100
Ws=1044.93922
'eso de la fase li?uida= Ww
Ww = Wm−Ws Ww =1530−870
Ww = 485.060784
Vw= Ww Vw= 485.060784
Vv
Vv =Vw
Vv =485.060784
Vs
Vs=
Vs=
Ws γ s 1044.93922 2.72
Vs=384.168829 'eso específico seco=
γ d =
γ d =
γ d
Ws Vm 1044.93922 870
γ d =1.20107956
'eso específico de la masa del suelo densidad natural/= γ m
γ m=
γ m=
Wm Vm 1530 870
γ m=1.7586206
'orosidad= η
η=
η=
Vw × 100 Vm 485.060784 870
× 100
η= 0.55754113 × 100 η=55 . 754113
•
'eso específico de solidos
γ ' s= γ s−1 γ ' s= 2.72 −1 γ ' s=1.72
•
'eso específico de la masa del suelo
γ ' m= γ m −1 γ ' m= 1.7586206 −1 γ ' m= 0.75862069
Otras fórmulas de relación gravimétrica y volumétrica en suelos saturados
Relación de vacíos:
e =W × Ss
W : contenido de humedad Ss : peso especifico relativo de solidos
e =W ×Ss Vw Ww γ s = × Vs Ws γ w Vw Ww ( Ws×Vw ) = × Vs Ws ( Vs×Ww )
Vw Vw = Vs Vs
Peso específico de la masa del suelo:
γ m=[ n +( 1− n) × Ss ] × γ w n = porosidad
Ss : peso especifico relativo de solidos γ w : peso específico delaagua =1 gr / c m
[ (
) ]
[ (
)
3
γ Wm Vw = + 1− Vw × s × γ w Vm Vm Vm γ w
]
( Ws×Vw ) Wm Vw Vm −Vw = + × × γ w Vm Vm Vm ( Vs×Ww )