Filtracion a Presion Constante

Laboratorio de Ingeniería Química II Filtración a presión constante

INTRODUCCIÓN

En el Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios (LOPU) de la Universidad Nacional del Callao encontramos equipos de filtración y sedimentación, estas operaciones mecánicas mecánicas de separación son importantes importantes para el conocimiento de los estudiantes de ingeniería química, por ello en esta oportunidad desarrollaremos ambas prácticas de laboratorio: la primera, filtración a presión constante y la segunda sedimentación intermitente. En la filtración las partículas suspendidas en un fluido se pueden separar físicamente mediante el uso de un medio poroso que retiene las partículas y que permite el paso del fluido. Esta operación es importante para interpretar análisis de resultados, buscar condiciones óptimas y predecir los cambios en las condiciones de trabajo. Además es usada en la mayoría de las industrias como en el sector minero, de alimentos, de tratamiento de aguas, etc.

1


FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE I.

OBJETIVO Esta práctica tiene por objeto determinar experimentalmente la variación del caudal de filtrado con el tiempo, en un proceso de filtración a presión constante. Por comparación de los resultados experimentales con los teóricos representativos del proceso de filtración se deducirán las propiedades de la torta (resistencia de la torta) y del medio filtrante (resistencia del filtro).

II.

MARCO TEORICO

2.1

FILTRACIÓN La filtración es una operación utilizada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta tor ta filtrante (figura N°1).

Figura Nº1 Operación de filtración

Fuente: imágenes de internet

En general, los poros del medio filtrante tendrán una forma tortuosa y serán mayores que las partículas que deben separarse, operando el filtro de forma eficaz únicamente después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio.

2


FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE I.

OBJETIVO Esta práctica tiene por objeto determinar experimentalmente la variación del caudal de filtrado con el tiempo, en un proceso de filtración a presión constante. Por comparación de los resultados experimentales con los teóricos representativos del proceso de filtración se deducirán las propiedades de la torta (resistencia de la torta) y del medio filtrante (resistencia del filtro).

II.

MARCO TEORICO

2.1

FILTRACIÓN La filtración es una operación utilizada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta tor ta filtrante (figura N°1).

Figura Nº1 Operación de filtración

Fuente: imágenes de internet

En general, los poros del medio filtrante tendrán una forma tortuosa y serán mayores que las partículas que deben separarse, operando el filtro de forma eficaz únicamente después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio.

2


2.2

MEDIO FILTRANTE Un medio filtrante puede ser definido como cualquier material permeable sobre el cual, o en el cual, son separados los sólidos del fluido durante el proceso de filtración. Por consiguiente, el principal rol del medio filtrante es provocar una buena separación entre los componentes de una suspensión con el mínimo consumo de energía. En orden a realizar una cuidadosa selección de un medio filtrante se deben tomarse en cuenta muchos factores. Todos los filtros requieren un medio filtrante para le retención de sólidos, ya sea que el filtro este adaptado para la filtración de torta, como medio de filtración o filtración en profundidad. La especificación de un medio de filtración está basada en la retención de un tamaño mínimo de partícula y una buena eficiencia en la eliminación por separación, así como también una aceptable duración.

2.3

TORTA DE FILTRACIÓN La torta de filtración es la recuperación de los sólidos acumulados por el medio filtrante; en la torta del filtrado la mayoría de las partículas sólidas son siempre más grandes que en el inicio en el medio filtrante y la torta; por lo tanto, los sólidos están retenidos como una torta de un espesor en aumento en el área del medio filtrante. Ellos son usualmente el producto que se desea recuperar. Figura Nº2 Torta de Filtración

Fuente: elaboración propia

3


2.4

PERDIDAS DE PRESION EN LA FILTRACION 2.4.1 Fundamento de ecuaciones El flujo de filtrado tiene el siguiente diseño:

Donde:

          

El flujo también es igual a:

   

La resistencia al flujo está dada por tres resistencias: Resistencia de ductos y conexiones, en un filtro bien diseñado esta resistencia puede despreciarse al ser comparada con la de la torta y la del medio filtrante. Resistencia de la torta, la cual es inicialmente cero y se incrementa con el tiempo de filtración. Resistencia del medio filtrante. Figura Nº3 Pérdida de carga a través de un filtro

Fuente: elaboración propia La permeabilidad de define:

           4


                                         La filtración produce sobre la superficie del medio filtrante una capa de partículas sólidas, una vez que se forma esta capa su superficie actúa como medio filtrante depositándose sobre ella los sólidos y aumentando así el grueso de la torta, mientras que el líquido pasa a través de ella. El flujo es siempre laminar y puede por lo tanto representarse por la ecuación de Poiseuille que se puede adaptar a la siguiente forma:

         *    +

                                       Dando forma a la siguiente forma de ecuación:

         *   + 2.4.2 Constante de filtración La práctica de la filtración puede hacerse controlando la diferencia de presiones de modo que ésta permanezca constante durante todo el proceso; este régimen de filtrado puede realizarse fácilmente si la suspensión a filtrar proviene de un depósito que se mantiene a presión constante o si se encuentra en un tanque almacén situado

5


entre el filtro y la presión ejercida sobre el mismo es la correspondiente a la carga hidrostática. Manteniendo constante la presión irá disminuyendo la velocidad de filtración a medida que está vaya transcurriendo porque irá aumentando el espesor de la torta y con ello la resistencia a la filtración. De la ecuación 2)

               Apreciamos que la ecuación anterior es una ecuación lineal:

        Donde:           De ambas ecuaciones despejamos  y                La resistencia Rm puede expresarse en función de la resistencia ofrecida por una capa de torta que corresponda al volumen Ve del filtrado necesario para formar esta torta hipotética, de donde obtenemos:

        Donde Me es la suma del sólido depositado por el volumen Ve e igualando la ecuación 4 con la ecuación 5.

       Por lo tanto

   6


   Donde m1 y m2 son dos constantes de filtración que pueden calcularse a partir de daos experimentales realizados a presión constante: Tabla Nº1

experiencias V(l)

Θ(s) ∆V ∆θ ∆θ/∆V

1 2 .. n

Representando gráficamente tenemos: Figura Nº4 Gráfica del efecto de cabio de presión

Fuente: imagen de ínternet

Para determinar el cambio de presión, es necesario correr varias

pruebas a diferentes presiones y calcular M al graficar log α frente a log∆P obteniendo la pendiente M y α´.

7


Figura Nº5 Gráfica del efecto de cabio de presión

Fuente: imagen de internet

La determinación experimental a escala piloto de los valores K2 y K1 por lo tanto de Rm, α, s, α´son necesarios para el diseño o selección de un filtro para un sistema específico, así como la selección del medio filtrante que presenta la máxima retención de sólidos; seleccionar también las condiciones de operación como: temperatura, presión, etc., y llevar a cabo adecuadamente la filtración a escala industrial.

2.5 2.5.1

EQUIPOS DE FILTRACIÓN Filtros de presión Llamamos Filtros de Presión a los filtros en los que la separación tiene lugar gracias a la presión que imprime la bomba de alimentación. En los Filtros de Presión, la superficie filtrante es la suma de las superficies de todas los elementos que se disponen en su interior, situados verticalmente, en paralelo y conectados a un colector único de salida de filtrado.

8


Figura Nº6 Filtros de presión

Fuente: Imágenes de internet

2.5.2

Filtros de vacío La filtración al vacío es una técnica de separación de mezclas sólidolíquido. La mezcla se introduce en un embudo plano con el papel de filtro acoplado al fondo. Desde el fondo del embudo se aplica con una bomba un vacío que succiona la mezcla, quedando el sólido atrapado entre los poros del filtro. El resto de la mezcla atraviesa el filtro y queda depositada en el fondo del recipiente. Esta técnica es más rápida que la filtración habitual por gravedad y está indicada cuando dichos procesos de filtración son muy lentos. Figura Nº7 Filtros de vacío

9


III.

EQUIPOS, MATERIALES Y REACTIVOS UTILIZADOS 1. Balanza Mecánica De Triple Brazo OHAUS.    

Tres brazos con indicadores o muescas alineados. Resorte de compensación de ajuste de "cero" Capacidad de pesaje: 2610g Sensibilidad: 0.1g Figura Nº8

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

2. Equipo Tanque de Filtración Fima Figura N°9

Figura N°10

10


Rejilla de Filtración

Fuente: Fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

3. Compresora Dynamic      

Compresora 02 cilindros en línea. Cilindros con aletas de enfriamiento de 360 Cabezal de construcción duradera de hierro fundido. Rodamientos de larga vida. Lubricación por salpicadura. Tanque construido con especificaciones ASME. Figura N°11


4. Probeta (2) Es un instrumento de laboratorio de química que se usa para medir el volumen de las sustancias. Figura N°12

11



5. Cronómetro Es un reloj que mide con gran precisión, un tiempo determinado en fracciones de segundos. Figura N°13

Fuente: Imagen de internet

6. Balde de Plástico Se utilizada para contener diferentes tipos de sustancias o mezclas Figura N°14

12


Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

7. Espátula Es una lámina plana angosta que se encuentra adherida a un mango hecho de madera, plástico o metal, es utilizada para tomar pequeñas cantidades de compuestos o sustancias sólidas, especialmente las granulares. Figura Nº15


8. Vaso de precipitado Tiene forma cilíndrica y posee un fondo plano, se encuentran en varias capacidades. Su objetivo principal es contener líquidos o sustancias químicas diversas de distinto tipo. Se utilizó 3 vasos precipitados de 500 ml de capacidad. Figura Nº16

13



9. Bagueta Es utilizada para agitar soluciones o líquidos con el fin de homogenizar. Figura Nº17


10.

Agua de caño Figura Nº 18


14


11.

Cal Molida

La cal es un término que designa todas las formas físicas en las que puede aparecer el óxido de calcio (CaO), se obtiene por calcinación de la caliza, con un alto contenido en carbonato de calcio (CaCO 3). Figura N°19

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 12. Tamiz de mallas 500

Serie: Alemana Figura N°20


IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Separar granulométricamente el Carbonato de Calcio con un tamiz #500. Figura Nº21

Figura Nº 22

15



2. Preparar 6 litros de una suspensión de Carbonato de Calcio en agua, con una concentración de 100 gramos/litro. Figura Nº 23

Figura Nº24


3. Agitar la mezcla de cal con agua en el balde. Figura Nº25

Figura Nº26

16



4. Encender la compresora, cuidando que las llaves de paso permanezca cerrada, hasta alcanzar una presión media. Figura Nº27


5. Colocar el medio filtrante y sobre este el tanque que ha de contener en la suspensión. Figura Nº 28

Figura Nº29

17



6. Cargar el tanque con la suspensión preparada, colocar la tapa y realizar los ajustes necesarios, evitando la perdida de la suspensión. Figura Nº 30

Figura Nº31


18


7. Abrir las llaves que permitan el paso del aire comprimido, manteniendo cerrada la llave de descarga del tanque de filtración, y regular la presión a la cual se ha de realizar la experiencia que fue a 5 Psi. Figura Nº32

Figura Nº 33


8. Alcanzada la presión de trabajo, que se ha de mantener constante, abrir la llave de descarga del líquido de filtrado y medir el volumen con la ayuda de una probeta, en función del tiempo. Figura Nº34

Figura Nº35

19



V.

OBSERVACIONES EXPERIMENTALES



Separar cuidadosamente las partículas finitas del carbonato de calcio, y homogenizar agitando el agua.



Al realizar el proceso de Filtración nos dimos cuenta que la cal no era pura sino todo lo contrario tenia gran cantidad de arena.



Tener cuidado al usar la compresora y mantener constante la presión a la que se va a utilizar (5 Psi).



Al momento de cambiar de probeta se perdió un poco de solución filtrada que puede influir al momento de realizar los cálculos.

VI.

DATOS EXPERIMENTALES Masa de la cal: 600 gr Los datos obtenidos de la filtración se hallan tomando en cuenta el volumen que se obtiene (cada 200mL) y el tiempo. 1.

Presión = 5 Psia Tabla Nº1

∆5Psia Tiempo θ (seg)

Volumen de filtrado V (L)

6

0.2

13

0.4

25

0.6

39

0.8

20


53

1.0

64

1.2

75

1.4

86

1.6

98

1.8

109

2.0

121

2.2

131

2.4

144

2.6

155

2.8

168

3.0

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC

2. Presión = 10 Psia Tabla Nº2

∆10Psia Tiempo θ

Volumen de 21


(seg)

filtrado V (L)

4

0.2

11

0.4

22

0.6

35

0.8

51

1.0

72

1.2

90

1.4

110

1.6

137

1.8

195

2.0

213

2.2

230

2.4

263

2.6

299

2.8


3. Presión = 15 Psia Tabla Nº 3

∆15Psia Tiempo θ

Volumen de 22


(seg)

filtrado V (L)

2

0.2

3

0.4

4

0.6

5

0.8

6

1.0

8

1.2

9

1.4

10

1.6

11

1.8

13

2.0

14

2.2

15

2.4

17

2.6

18

2.8

20

3.0


VII. RESULTADOS OBTENIDOS Y CALCULOS EFECTUADOS 1. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 5psia. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº4 Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo y volumen.

23


∆5Psia θ (s)

V(L)

6

0.2

13

∆θ

∆V

∆θ⁄∆V

0.4

7

0.2

35

25

0.6

12

0.2

60

39

0.8

14

0.2

70

53

1.0

14

0.2

70

64

1.2

11

0.2

55

75

1.4

11

0.2

55

86

1.6

11

0.2

55

98

1.8

12

0.2

60

109

2.0

11

0.2

55

121

2.2

12

0.2

60

131

2.4

10

0.2

50

144

2.6

13

0.2

65

155

2.8

11

0.2

55

168

3.0

13

0.2

65

Fuente: Elaboración propia 

Ahora graficamos los datos obtenidos Gráfico Nº1 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

24


V vs ∆ θ ⁄∆V 80 70 60 V50 ∆ ⁄ 40 θ ∆30

20 10 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

V (L)

Fuente: Elaboración propia

De la gráfica observamos, que los últimos puntos, la variación del tiempo con respecto a la variación de volumen, trata de ser constante, por lo que se deduciría que se estaría trabajando a velocidad constante, y como en esta experiencia estamos realizando la filtración a presión constante, solo tendremos en cuenta los 4 primeros puntos: Tabla Nº5

V(L)

∆ θ ⁄∆V

0.4

35

0.6

60

0.8

70

1.0

70

Fuente: Elaboración propia Gráfico Nº2 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

25


V vs ∆ θ ⁄∆V 80 70 60 50

V ∆ 40 ⁄ θ 30 ∆

y = 87.5x + 2.5 R² = 0.9423

20 10 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

V (L)




Sabemos que se cumple:

      

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos:

            

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera:

      

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal:

                26




Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos:

                     Donde

 es la concentración de la suspensión



Para ∆P = 5 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como    



Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración: 

Resistencia de la torta:

              Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

                   

Resistencia del medio filtrante:

       Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

)     (             27


2. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 10psia. 


∆10Psia θ (s)

V (L)

4

0.2

11

∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

0.4

7

0.2

35

22

0.6

11

0.2

55

35

0.8

13

0.2

65

51

1.0

16

0.2

80

72

1.2

21

0.2

105

90

1.4

18

0.2

90

110

1.6

20

0.2

100

137

1.8

27

0.2

135

195

2.0

58

0.2

290

213

2.2

18

0.2

90

230

2.4

17

0.2

85

263

2.6

33

0.2

165

299

2.8

36

0.2

180


Ahora graficamos los datos obtenidos Gráfico Nº 3 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

28


V vs ∆ θ ⁄∆V 400 300 V ∆ 200 ⁄ θ ∆ 100

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

V (L)


De la gráfica dando un ajuste lineal con los datos más cercanos a una recta,solo tendremos en cuenta los siguientes puntos: Tabla Nº7

V (L)

∆ θ ⁄∆V

0.4

35

0.6

55

0.8

65

1.0

80

1.2

105

1.4

90

1.6

100

1.8

135

2.6

165

2.8

180

Fuente: Elaboración propia Gráfico Nº 4 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

29


V vs ∆ θ ⁄∆V 200 180 160 140 V120 ∆ ⁄ 100 θ ∆ 80 60 40 20 0

y = 57.419x + 19.465 R² = 0.9632 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

V (L)







     


            


      


                30





                     Donde




Para ∆P = 10Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como    






                   



)     (              31


3. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 15 psia. 


∆15 Psia θ (s)

V (L)

3.6

0.2

3.8

∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

0.4

0.2

0.2

1

4.6

0.6

0.8

0.2

4

5.89

0.8

1.29

0.2

6.45

6.7

1.0

0.81

0.2

4.05

8.6

1.2

1.9

0.2

9.5

9.1

1.4

0.5

0.2

2.5

10.5

1.6

1.4

0.2

7

11.4

1.8

0.9

0.2

4.5

13

2.0

1.6

0.2

8

14

2.2

1

0.2

5

14.66

2.4

0.66

0.2

3.3

17.37

2.6

2.71

0.2

13.55

18.67

2.8

1.3

0.2

6.5

20

3.0

1.33

0.2

6.65


Ahora graficamos los datos obtenidos

32


Gráfico Nº 5 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

V vs ∆ θ ⁄∆V 16 14 12 V10 ∆ ⁄ 8 θ ∆ 6

4 2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

V (L)


De la gráfica dando un ajuste lineal con los datos más cercanos a una recta,solo tendremos en cuenta los siguientes puntos: Tabla Nº9

V (L)

∆ θ ⁄∆V

0.6

4

1.0

4.05

1.8

4.5

2.2

5

2.8

6.5

3.0

6.65

Fuente: Elaboración propia Gráfico Nº 6 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen

33


V vs ∆ θ ⁄∆V 7 6 5 V ∆4 ⁄ θ3 ∆

2

y = 1.1623x + 2.9082 R² = 0.8862

1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

V (L)





      


       


      


      

34


         


                     Donde




Para ∆P = 15 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como      






                       


       Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada: 35


)     (             VIII. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Experiencia 1: filtración a presión contante Tabla Nº10



Presión (PSI)

()

α(

  

5 10 15

  

  


La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración, llegando en nuestra experiencia a



29.2057x1010  a 5 psi. 

La resistencia del medio filtrante, incluyendo algunas partículas incrustadas, es importante en los primeros instantes del proceso, en



nuestro caso resultó 2.6561×10 10  a 5 psi.

36


IX. CONCLUSIONES 

conforme progresa la operación, el espesor de la torta aumenta con el correspondiente incremento de la resistencia al flujo del filtrado. al mantener la presión constante, la velocidad de filtración disminuye con el tiempo.



efectos como la obtención de una solución no clarificada de filtrado, cuya densidad es diferente a la del agua pura y no ha sido considerada en los cálculos incrementan la incertidumbre en los resultados obtenidos.



el líquido pasa a través de dos resistencias en serie: el de la torta y del medio filtrante.



Se comprobó que se puede obtener la resistencia específica de la torta y la resistencia del medio filtrante a partir de datos de volumen y tiempo a una presión constante. El filtrado se realiza de forma más rápida si se trabaja con una mayor presión en el tanque de filtro.

X.

RECOMENDACIONES



antes de iniciar la corrida de filtración es necesario hacer la estandarización del equipo para ello es necesario usar como fluido el agua (mismo liquido del equipo).



en la preparación del filtro prensa es necesario fijarse que las lonas no tengan agujeros pues la corrida de filtración serie en vano.



debido a lo desgastado de los empaques se veía unas fugas cuando se aumentaba la presión, al finalizar la experiencia se observó que el marco contenía una gran cantidad de líquido.

37


XI. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS  

  



www.es.scribd.com/doc/28946473/Filtracion http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Filtracion%20200 5-2006.pdf www.catedras.quimica.unlp.edu.ar/ingenieriabioquimicaIyII www.depa.fquim.unam.mx/manualTFI/filtracion.doc http://www.acefesa.es/filtra/filtracion.pdf METCALFE COULSON John , J. F. Richardson, J.R. Backhurst, “Ingeniería

química: Unidades SI, Operaciones Básicas”, 1981,editorial REVERTÉ.S.A,

Barcelona. http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Filtracion%20200 5-2006.pdf

38


XII. APENDICE 1. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 5psia. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo y volumen.

θ (s) 6 13 25 39 53 64 75 86 98 109 121 131 144 155 168

V(L)

∆5Psia ∆θ

∆V

∆θ⁄∆V

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

7 12 14 14 11 11 11 12 11 12 10 13 11 13

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 60 70 70 55 55 55 60 55 60 50 65 55 65





      39





            


      


                


                     Donde




Para ∆P = 5 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como    





              40


Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

                  



)     (             2. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 10psia. 


θ (s) 4 11 22 35 51 72

V (L)

∆10Psia ∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

7 11 13 16 21

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 55 65 80 105

41


90 110 137 195 213 230 263 299

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

18 20 27 58 18 17 33 36

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

90 100 135 290 90 85 165 180







     


            


      


                


        42


             Donde




Para ∆P = 10Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como    



Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtra ción: 



                   



)     (             

43


3. Cálculos que se realizan cuando la variación de presión es 15 psia. 


θ (s) 3.6 3.8 4.6 5.89 6.7 8.6 9.1 10.5 11.4 13 14 14.66 17.37 18.67 20

V (L)

∆15 Psia ∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

0.2 0.8 1.29 0.81 1.9 0.5 1.4 0.9 1.6 1 0.66 2.71 1.3 1.33

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

1 4 6.45 4.05 9.5 2.5 7 4.5 8 5 3.3 13.55 6.5 6.65





      


       44





      


                


                     Donde




Para ∆P = 15 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como      






              45


 

 



)     (            

46


XIII. ANEXOS Aparatos utilizados en filtración Los aparatos que se utilizan en filtración, constan básicamente de un soporte mecánico, conductos por los que entra y sale la dispersión y dispositivos para extraer la torta. La presión se puede proporcionar en la parte inicial del proceso, antes del filtro o bien se puede utilizar vacío después del filtro, o ambas a la vez, de forma que el fluido pase a través del sistema. La mayoría de los filtros industriales operan a vacío o a presión, es decir, operan a presión superior a la atmosférica. También son continuos o discontinuos, dependiendo de que la descarga de los sólidos sea continua o intermitente. Durante gran parte del ciclo de operación de un filtro discontinuo el flujo de líquido a través del aparato es continuo, pero debe interrumpirse periódicamente para permitir la descarga de los sólidos acumulados. En un filtro continuo, tanto la descarga de los sólidos como del líquido es ininterrumpida cuando el aparato está en operación. Entre los aparatos se cuentan:

1.- Filtros prensa (discontinuo de presión) En estos se coloca una tela o una malla sobre placas, de manera tal que sean los bordes los que soporten a la tela y al mismo tiempo dejen debajo de la tela un área libre lo más grande posible para que pase el filtrado. Las placas se disponen generalmente en forma horizontalmente, aunque con mayor frecuencia cuelgan verticalmente, para así disponer de un área suficiente para la operación que se trate, estas placas son varias y se encuentran apretada por tornillos o una prensa hidráulica; estas placa se disponen en paralelo. Al circular la suspensión, la torta se forma en el lado más alejado de la placa, parte que se conoce con el nombre aguas arriba de la tela. En los primeros instantes de la filtración, la caída de presión en la tela es pequeña y el proceso ocurre a velocidad aproximadamente constante. A medida que transcurre el proceso y, por tanto, crece la torta húmeda, el proceso transcurre a presión constante, situación que perdura en la mayor parte del ciclo de filtración. Una vez que el espacio disponible

47


entre dos placas sucesivas se ha llenado con torta, es necesario desarmar la prensa y extraer la torta. Figura Nº6


Tabla Nº14

AREA FILTRO (m2)

DEL NUMERO PLACAS

DE LONGITUD PESO DE LA DE LA PRENSA (m) MAQUINA (kg)

10

7/8

3,18

1980

15

13/14

3,54

2150

20

17/18

3,78

2265

25

21/22

4,02

2375

30

27/28

4,38

2550

40

35/36

4,86

2775

50

45/46

5,46

3060

2.- Filtros espesadores de presión (continuos de presión) El objeto de un filtro espesador es separar parte del líquido contenido en una suspensión diluida para obtener otra concentrada. Tiene la apariencia de un filtro

48


de prensa, sin embargo, no contiene marco y las placas están modificadas. Las placas sucesivas llevan canales apareados que forman, cuando se monta la prensa, una conducción larga en espiral para la suspensión. Los lados de los canales están recubiertos con un medio filtrante mantenido entre las placas. Mientras la suspensión pasa por el canal a presión, una parte del fluido sigue fluyendo por el canal hacia al distribuidor múltiple de descarga de líquido claro. La suspensión espesada se mantiene en movimiento rápido para no obstruir el canal. El número de placas escogido es tal de modo que la diferencia de presión en todo el aparato no exceda de 6 kgf /cm2. En estas condiciones es posible duplicar la concentración de la suspensión de entrada. Si se requiere una concentración mayor, la suspensión espesada en un filtro se introduce nuevamente en un segundo filtro.

3.- Filtros rotatorios (continuo de vacío) En este tipo de filtros, el flujo pasa a través de una tela cilíndrica rotatoria, de la que se puede retirar la torta de forma continua. La fuerza más común aplicada es la de vacío. En estos sistemas, la tela se soporta sobre la periferia de un tambor sobre los que se está formando la torta.

4.- Filtros centrífugos En éstos se utiliza la fuerza centrífuga como fuerza motriz; estos aparatos basan su funcionamiento en centrífugas provistas de un cesta perforada que puede tener una tela encima. El líquido pasa al interior de la cesta y por medio de la fuerza centrífuga pasa a través del material filtrante.

5.- Filtros de aire Estos filtros comúnmente son utilizados para quitar el polvo o las partículas suspendidas en las corrientes de aire. En estos aparatos se hace pasar el aire o el gas a través de un tejido, de forma que éste retenga el polvo. Un tipo de estos filtros, el de saco, consiste en una serie de sacos de tela cilíndricos y verticales de 15-30 cm de diámetro, a través de los cuales pasa el aire en 8paralelo; el aire cargado de polvo entra en los sacos, generalmente por el fondo, y pasa a través de la malla.

49


Cabe destacar que los filtros anteriormente vistos son a modo de ejemplo destacando el filtro de prensa, el cual fue usado en el laboratorio. Se pueden encontrar una variedad muy amplia de estos en el comercio dependiendo de la finalidad del proceso a realizar. Figura Nº7

a) Filtro rotatorio de tambor; b) Filtro rotatorio de discos (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 204).

Figura Nº8

50

Filtracion a Presion Constante

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