Práctic a 7: Filtr ación a Presión Con stan te.
OBJETIVO Determinar experimentalmente la resistencia promedio de la torta (a) y la resistencia del medio filtrante (Rm) para un filtro a presión constante. INTRODUCCIÓN La filtración es una operación básica, muy utilizada utilizada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta filtrante (figura l).
Los filtros son muy variados: la elección del más adecuado así como de las condiciones óptimas de operación, son función de diversos factores entre los que cabe destacar los siguientes: Las propiedades del fluido, especialmente viscosidad, densidad y propiedades corrosivas. La naturaleza del sólido: tamaño y forma de las partículas, distribución de tamaños y características del relleno. La concentración de los sólidos en la la suspensión a filtrar. La cantidad de material a tratar y su valor. La filtración es, esencialmente, una operación mecánica, que no requiere una gran cantidad de energía. En la operación típica mostrada en la Figura 1, se establece gradualmente una torta sobre el medio filtrante, incrementándose progresivamente la resistencia al flujo. En los instantes iníciales de la operación se depositan partículas en las capas superficiales del soporte, formándose el medio filtrante. Los factores más importantes de los que depende la velocidad de filtración son, por lo tanto: La caída de presión desde la alimentación hasta el lado más lejano del medio filtrante. El área de la superficie filtrante. La viscosidad del filtrado. La resistencia de la torta filtrante. La resistencia del medio filtrante y de las capas iníciales de torta La función del medio filtrante es, generalmente, la de actuar como soporte para la torta filtrante mientras las capas iníciales de la misma proporcionan el verdadero filtro. El medio filtrante debe ser mecánicamente fuerte, resistente a la acción
corrosiva del fluido y debe ofrecer tan poca resistencia como sea posible al flujo de filtrado. Normalmente se utilizan tejidos, aunque para la filtración de líquidos corrosivos en unidades discontinuas los materiales granulares y sólidos porosos resultan útiles. Una característica importante en la selección de un tejido es la facilidad en la separación de la torta En los filtros discontinuos la capa del material es generalmente delgada, mientras que en un filtro continuo, dicha capa es gruesa y la parte superior de la misma se retira de forma continua con una cuchilla rascadora para exponer una superficie de filtración fresca. Existen dos métodos diferentes de operar en un filtro discontinuo: si la presión se mantiene constante, la velocidad de flujo disminuirá progresivamente, mientras que si se debe mantener constante la velocidad de flujo entonces será necesario incrementar gradualmente la presión. Habitualmente, las partículas que forman la torta son pequeñas y la velocidad del filtrado a través del lecho es baja, de forma que casi siempre se tiene flujo laminar, y por tanto la pérdida de presión del fluido al atravesar el lecho puede expresarse por la ecuación de Kozeny:
Donde: u0 = Velocidad superficial de filtrado referido al área total de superficie filtrante V = Volumen de filtrado ε = Porosidad del lecho
µ = Viscosidad del filtrado ∆P = Diferencia de presión entre la entrada y salida del filtro. L = Espesor de la torta A = Área de la sección transversal de la torta filtrante S = Superficie específica de las partículas por unidad de volumen de las mismas, que supuestas esféricas se calculará mediante la siguiente expresión:
Al obtener esta ecuación se ha supuesto que la porosidad es constante sobre toda la torta. Esto no será siempre cierto ya que el espesor de la torta depende de la naturaleza del soporte (incluyendo geometría y estructura de la superficie) y de la velocidad de deposición de las partículas. Las etapas iníciales de la formación de la torta son, por tanto, de gran importancia por las siguientes razones: Para una presión cualquiera de filtración, la velocidad de flujo es mayor al comienzo del proceso ya que la resistencia es entonces mínima. Elevadas velocidades de filtración iníciales pueden provocar la obturación de los poros del soporte, causando una resistencia muy alta al paso del flujo.
La orientación de las partículas en las capas iníciales puede influenciar de forma apreciable la estructura de toda la torta filtrante. Las tortas filtrantes pueden ser de dos tipos: Tortas compresibles: con este tipo de torta un aumento de la diferencia de presión o de la velocidad de flujo provoca la formación de una torta más densa con una resistencia más elevada. Tortas incompresibles: la resistencia al flujo de un volumen dado de torta no se ve afectada de forma apreciable por la diferencia de presión a través
de la torta o por la velocidad de deposición del material. El valor de ε en la
ecuación (1) puede considerarse constante por lo que dicha ecuación queda del siguiente modo:
La ecuación (3) es la ecuación básica de la filtración, siendo r la Resistencia específica de la torta. Depende de
ε y de S. Para tortas incompresibles se
considera constante, pero dependerá de la velocidad de deposición, de la naturaleza de las partículas y de las fuerzas existentes entre las mismas.
RELACIÓN ENTRE EL ESPESOR DE LA TORTA Y EL VOLUMEN DE FILTRADO Para el caso de filtración a presión constante, existe una relación lineal entre V2 y t. Este tipo de filtración se adopta frecuentemente en la práctica, pero debe recordarse que la diferencia de presiones normalmente aumenta de forma gradual hasta su valor final: si esto precisa un tiempo t1 durante el que circula un volumen V1 de filtrado, entonces integrando la ecuación (15) resulta la siguiente expresión:
Por lo tanto, existe una relación lineal entre V2 y t y entre (t-t1)/ (V-V1) y V-V1. Aquí (t-t1) representa el tiempo de filtración a presión constante y V-V1 el correspondiente volumen de filtrado obtenido. Trabajos experimentales realizados sobre el flujo del líquido en condiciones laminares han demostrado que la velocidad de flujo es directamente proporcional a la diferencia de presiones. La que sí es importante en este caso es la resistencia de la tela más las capas iníciales de partículas depositadas ya que éstas últimas no solo forman el verdadero medio filtrante sino que también tienden a obturar los poros de la tela aumentando de esta forma su resistencia. Por lo tanto, generalmente se combina la resistencia de la tela con la de las primeras capas de
partículas, suponiendo que ésta corresponde a un espesor L de torta depositada en una etapa posterior.
MATERIAL Y EQUIPO REACTIVOS Equipo de filtración a presión constante. Carbonato de Calcio. Recipiente graduado de 4Lt. Agua. 2 Probetas de 1Lt. Cronometro. Llave española de ¾´´. METODOLOGÍA
Preparación del equipo: 1. Se retiró la tapa del filtro utilizando una llave de ¾´´.Con la misma llave se retiraron las tuercas de la parte de abajo para levantar el cilindro del filtro y se revisó que el medio filtrante estuviera en buenas condiciones.
. Equipo de filtración a presión constante. Imagen 1
2. Se colocó un papel periódico encima del medio filtrante y posteriormente se colocó nuevamente el cilindro, se ajustó con las tuercas de la parte baja.
Imagen 2. Equipo de filtración a presión constante. Vista superior.
Preparación de la mezcla: 1. Se pesaron 400 gr de carbonato de calcio y se colocaron en el recipiente graduado de 4Lt. 2. Se agregó agua hasta completar 4Lt y se agitó durante algunos minutos hasta lograr una mezcla homogénea.
Imagen 4. Preparación de la solución.
Realización del experimento: 1. Se vertió la mezcla de carbonato de calcio y agua dentro del recipiente cilíndrico, se agitó continuamente para evitar que se quedara carbonato precipitado en el recipiente graduado. 2. Se colocó una probeta en la descarga del filtro, así mismo se colocó la tapa del filtro apretando uniformemente las tuercas superiores. 3. Se abrió la válvula del aire para aplicar presión al filtro, se arrancó el cronometro y se marcó el tiempo transcurrido cada vez que se acumularon 500mL de filtrado. 4. Se registró la presión de operación.
CÁLCULOS A una ΔP constante de
2 Kg/cm2
Tiempo (s) Volumen de Agua Filtrada (m ) t/V (s/m ) 108 0.0005 216000 284 0.0010 284000 504 0.0015 336000 801 0.0020 400500 1158 0.0025 463200 1538 0.0030 512666.667 1918 0.0035 548000
Se grafica Volumen contra t/V
t V
Kc 2
V
1
q0
600000
500000
400000
v / 300000 t
200000
y = 1E+08x + 168548 R² = 0.9938
100000
0 0
0 .0 005
0.0 01
0.0 015
0.00 2
0.0 025
0.0 03
0.0 035
0.0 04
Volumen (metros cubicos)
A partir de la gráfica se obtiene el valor de 1/q 0 y Kc/2 Presión (Kg/m ) 1/q0 (s/m ) Kc/2 (s/m ) 2 168548 1*10 Se calcula la resistencia del medio filtrante:
Rm
1 / q 0 * gc * A * P
Se obtiene el valor de C
C
mc
V
⁄
Se calcula la resistencia específica de la torta:
Kc * gc * A
2
* C
* P
( ) ⁄ CONCLUSIONES Se pudo aprender el modo de operación de un filtro a presión constante y se calcularon la resistencia del medio filtrante y la resistencia específica de la torta. Se observó que las variables del filtro más importantes son la presión y las resistencias tanto del medio filtrante como de la torta. Se observó que el filtro a presión constante es bastante eficiente ya que arroja un filtrado muy clarificado y una torta más seca que otros filtros. BIBLIOGRAFÍA Nombra de la página: Universidad Autónoma de México. Fecha de consulta: 3 de Noviembre del 2012. http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Filtracion%2020052006.pdf
