FISICA-2

Guía Didáctica de Aprendizaje Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS)

GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE. FÍSICA II 1ª Edición. © 2011 Fundación Cobao, ac ® En trámite.

Directorio Lic. Gabino Cué Monteagudo Gobernador Constitucional del Estado de Oaxaca Act. José Germán Espinosa Santibáñez Director General del Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca (Cobao) Lic. Elizabeth Ramos Aragón Directora Académica

Ilustración de portada Vladimir Kush Edición Alejandra Martínez Guzmán Azael Rodríguez Teodoro Eugenio Santibáñez Gruhl Benjamín Méndez Martínez

cp Rogelio Cadena Espinosa

Director de Administración y Finanzas Ing. Manuel Estrada Montaño Director de Planeación Ing. Raúl Vásquez Dávila Gerente de la Fundación Cobao ac

Corrección de estilo Efraín Velasco Sosa

equipo disciplinar elaborador Ing. María Guadalupe Lucía Cuenca Jiménez mce Nancy Angélica Ortíz Guzmán

Av. Belisario Domínguez 1219, Yalalag Santa Lucia del Camino. cp 71228, Oaxaca, México. Tel/Fax: (01 951) 513 26 88. guiasdidacticas @fundacioncobao.org

Diseño y cuidado editorial Mextli Cruz Lavariega

Pl. 04 El Tule Pl. 04 El Tule

Responsable de asignatura Ing. Rodolfo Salvador Osorio Casas

jefe del departamento de FÍSICA Y MATEMÁTICAS Ing. Abel Luis Avendaño

Los derechos de autor de todas las marcas, nombres comerciales, marcas registradas, logos e imágenes que aparecen en esta Guía Didáctica de Aprendizaje pertenecen a sus respectivos propietarios. N. del Ed. Las citas que aparecen en la presente Guía -transcritas de fuentes impresas o de páginas digitales-, no fueron intervenidas ni modificadas, ya que son textuales. Queda prohibida la reproducción por cualquier medio, impreso y/o digital, parcial o total, de la presente guía, sin previa autorización de la Fundación Cobao, ac Impreso y hecho en Oaxaca, Méx.

→ÍNDICE Presentación

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Introducción

7

Carta al docente

9

Bloque I

Explicas el comportamiento de los fluidos Anexos

Bloque II

13 73

Identificas diferencias entre calor y temperatura Anexos

Bloque III

Comprendes las leyes de la electricidad Anexos

Boque IV

85 137 143 213

Relacionas la electricidad con el magnetismo Anexos

221 251

Fuentes documentales

257

GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

3

→presentAción

E

n el Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca nos queda claro que la educación de calidad es una exigencia de las y los estudiantes de la sociedad de México para fortalecer la formación integral y contribuir a la transformación, desarrollo y solución de sus problemas, en el marco de su contexto comunitario, académico y laboral. La consolidación de la Reforma Integral de la Educación Media Superior es la tarea toral que nos ocupa para construir nuevos horizontes educativos, acordes a los tiempos de este nuevo milenio, que nos permitan estar a la vanguardia y enfrentar los retos que la sociedad nos impone y ante los cuales debemos estar preparados. Los esfuerzos que, para cumplir esos objetivos se han realizado en nuestra Institución, se reflejan en estas Guías Didácticas de Aprendizaje que hoy tenemos la satisfacción de poner en manos de la juventud que acude a nuestras aulas, no sólo para abrevar el conocimiento de la comunidad docente, sino para adquirir las herramientas que le permitan construir su propio juicio y convertirse en forjadores de su destino. Atendiendo de forma precisa los procesos de enseñanza-aprendizaje encauzados en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios, hoy por hoy, estas Guías permitirán al estudiantado, de manera individual, en equipos y de forma plenaria, discutir y reflexionar sobre actividades que redundarán en la consecución de su aprendizaje, es decir, de sus competencias, para ampliar posibilidades como individuos inmersos en circunstancias sociales y culturales particulares. Este material está diseñado de tal forma que permitirá al docente ejercer su labor desde dos perspectivas: primero, enseñar para el cambio, para lo nuevo, incluso para lo desconocido; enseñar a producir conocimientos no sólo a consumirlos. Segundo: enseñar para la transformación, para que la o el estudiante reflexione crítica y creativamente sobre los conocimientos que ha construido y que debe utilizar en el acontecer cotidiano, transformando positivamente su entorno para encontrar mejores formas de vida. Corresponde pues, al docente, revisar y replantear supuestos teóricos y prácticas en el aula, de tal suerte que estimule de manera decisiva a sus estudiantes, para integrar a su educación ingenio, creatividad y compromiso, porque hay que tener siempre presente que en la tarea docente, quien no evoluciona en la doble tarea de enseñar y aprender, no cambia nada.


5

El especialista y maestro en pedagogía, Porfirio Morán Oviedo, cita: “…La docencia no consiste únicamente en transmitir conocimientos, sino despertar en el estudiante el gusto y la alegría por aprender, crear en su alma un vínculo afectivo con los demás que le rodean; desarrollar al individuo desde adentro y entender que no se puede enseñar a las masas y en serie, porque todos son diferentes. La misión de la docencia es la de formar personas conscientes de su mundo y de lo que son capaces de hacer a favor de ese mundo. La verdadera docencia es aquella que propicia que el estudiante se forje la necesidad de aprender por su cuenta y que encuentre en el docente una guía, un acompañante de travesía para llegar al conocimiento y en el aula un espacio de encuentro, de intercambio, discusión y confrontación de ideas”. Las herramientas están a la mano de todas y todos los que directa e indirectamente estamos involucrados en el proceso educativo del Colegio; depende de nosotras y nosotros que las cosas cambien en la sociedad, elevando nuestro nivel educativo, acorde a los tiempos, de forma tal que contribuyamos a que Oaxaca crezca y se desarrolle tanto en lo social, como en lo económico y cultural, siempre avanzando y encontrando nuevas perspectivas en el horizonte para anteponer a la zozobra un haz de luz, una luz de esperanza indispensable para que la humanidad pueda acceder a estadios elevados de paz, libertad y justicia social: la educación. ACT. JOSÉ GERMÁN ESPINOSA SANTIBÁÑEZ DIRECTOR GENERAL

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→introducción Esta guía que tienes en las manos es el producto del esfuerzo conjunto de un grupo de docentes, personal del área académica y directivos del Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca, la cual se pretende constituya un material básico para abordar los contenidos y desarrollar las competencias que exige el programa de estudios de Física II emitido por la Dirección General de Bachillerato. La asignatura de Física II pertenece al núcleo de formación básica, el cual tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y construcción de ideas. Esto permite el despliegue de distintas competencias para la resolución de problemas físicos que trasciendan el ámbito escolar. Cabe hacer mención que esta guía promueve el enfoque intercultural haciendo énfasis en la competencia genérica número 10 que establece fomentar y respetar la interculturalidad y diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. En este material se abordan los cuatro bloques en que está dividido el programa oficial de la asignatura. El primer bloque trata lo referente al comportamiento de los fluidos; el dos a la diferencia entre calor y temperatura; el bloque tres, las leyes de la electricidad y, en el bloque 4, la relación de la electricidad con el magnetismo. Cada bloque está dividido en sesiones de acuerdo con los desempeños que debes lograr conforme al programa de estudios. Una sesión consta de tres momentos: apertura, desarrollo y cierre, pudiendo desarrollarse a lo largo de una o varias horas clase, de acuerdo con los objetos de aprendizaje que se abordan y los desempeños que debes lograr. En la apertura, se plantean situaciones donde se pretende atraer tu interés con el planteamiento de situaciones que evidencien la aplicación de los objetos de estudio. En el desarrollo se busca que seas el principal actor en tu proceso de aprendizaje, sin dejar de lado la participación responsable y profesional de la o el docente, en quien recae la encomienda de poner a tu disposición los elementos necesarios para que logres los mejores resultados. En el cierre, se pretende que reafirmes los conocimientos abordados con actividades complementarias, así como actividades extra clase llamados en esta guía trabajo independiente. Con respecto a la evaluación, se proponen algunos instrumentos tales como listas de cotejo, rúbricas y guías de observación, los cuales permiten valorar tus desempeños; éstos se incluyen en los anexos de cada bloque. GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

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Es importante mencionar que, en cada bloque de este trabajo, encontrarás una guía de observación que será utilizada para evaluar tus actitudes con respecto a los trabajos realizados en esta guía. Finalmente, esta propuesta tiene la intención de proporcionarte a ti y a tu docente un material que sirva de apoyo; de ninguna manera constituye un libro de texto.

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→CARTA AL DOCENTE Con la finalidad de lograr un mejor resultado con esta propuesta, te sugerimos utilizar una bibliografía complementaria a partir de la empleada en este trabajo. Al ser esta guía, el resultado de un primer intento por elaborar un material con tales características para la asignatura de Física II, te invitamos a que realices las observaciones, sugerencias y/o propuestas para mejorar este material.


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BLOQUE I EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS

→BLOQUE I EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS TIEMPO DEL BLOQUE: 20 CLASES SESIONES: 4 DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL CONCLUIR EL BLOQUE »»Identifica las características de los fluidos que los diferencian de los sólidos. »»Resuelve cuestionamientos y/o problemas sobre la presión hidrostática y presión atmosférica relacionados con su entorno inmediato. »»Comprende los principios de Arquímedes y Pascal así como su importancia en el diseño de ingeniería y de obras hidráulicas en general. »»Utiliza las leyes y principios que rigen el movimiento de los fluidos para explicar el funcionamiento de aparatos y dispositivos utilizados en el hogar, la industria, etc.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

»»Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea hipótesis necesarias para responderlos. »»Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. »»Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales. »»Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. »»Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. »»Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas.

NIVELES DE CONOCIMIENTO

OBJETOS DE APRENDIZAJE

EVALUACIÓN

»»Comprensión.

»»Hidráulica

»»Guía de observación.

»»Utilización del conocimiento.

»»Hidrostática.

»»Guía de observación.

»»Comprensión.

»»Hidrostática.

»»Rúbrica.

»»Utilización.

»»Hidrodinámica.

»»Rúbrica.

»»Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. »»Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de impacto ambiental.


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BLOQUE I SeSión 1

4 clases

DESEMPEÑO AL CONCLUIR EL BLOQUE: Identifica las características de los fluidos que los diferencian de los sólidos.

1ª clase

encuadre Para realizar el encuadre del curso, se sugieren las actividades siguientes: 1. Presentación de las personas que participan (dinámica libre). 2. Análisis de expectativas de los participantes (alumnas, alumnos y el o la docente). Para formalizar esta actividad, se sugiere que respondan en una hoja las preguntas siguientes: a. Describo tres situaciones de mi vida personal donde creo requerir los conocimientos, habilidades y actitudes a desarrollar en el curso. b. ¿Qué espero del curso? c. ¿Qué quiero que suceda en él? d. ¿Qué estoy dispuesto a aportar para lograrlo? e. ¿Qué espero de mi docente? 3. Presentación general del curso. a. Se especifican las competencias genéricas que se pretenden lograr durante el curso. b. Los objetos de aprendizaje que se abordarán en cada bloque: →Bloque → I •Hidráulica. • •Hidrostática. • •Hidrodinámica. • →Bloque → II •El • calor y la temperatura. •La • dilatación térmica. •El • calor específico. •Procesos • termodinámicos. →Bloque → III •Electricidad. • •Electrostática. • •Electrodinámica. • →Bloque → IV •Magnetismo. • •Electromagnetismo. •


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c. Metodología de trabajo. (En términos generales cómo será la dinámica de trabajo durante el curso). •Trabajo • con la guía didáctica de aprendizaje. •Trabajo • colaborativo en clase propiciando la participación activa del alumnado, en un ambiente de respeto a la diversidad e interculturalidad. •Exposiciones. • •Aclaración • de dudas mediante diversos ejemplos. •Actividades • recreativas y experimentales sencillas en el aula. d. Criterios y mecanismos para: • La acreditación: Establecimiento de las consideraciones mínimas para aprobar el curso. • Porcentaje de asistencias para cada evaluación parcial: 90%. Cada bloque consta de 20 horas, por lo que sólo puedes tener dos faltas sin justificante, con más de dos faltas, pierdes derecho a examen parcial. Tres retardos constan de una falta. El o la docente especificará la tolerancia de entrada a la clase. • Calificación mínima aprobatoria: 6.0. • La calificación es la distribución de los porcentajes. • Los porcentajes de cada actividad son definidos por tu docente en consenso con el grupo, los rubros a considerar serán: •Tareas. •Proyectos o actividades especiales (experimentos o exposiciones). •Trabajo colaborativo en clase. •Examen. En este bloque se propone que un porcentaje de la calificación corresponda a la elaboración y exposición de un proyecto relativo a los temas que se abordarán en el transcurso del mismo, por lo que podrás elegir para la elaboración y presentación del mismo, entre 3 opciones que se sugieren en los anexos 4, 5 y 6, los cuales se evaluarán con la rúbrica del anexo 3. Encontrarás en la guía un icono Proyecto que indica el tema al que corresponde cada proyecto propuesto. Estos proyectos se expondrán con ayuda de un apoyo visual (presentación de Power Point con fotografías o videos, mural de memoria fotográfica o pictográfica) que comprenderá dos secciones: a. Marco teórico que fundamenta el funcionamiento del prototipo. b. Proceso de elaboración del prototipo. c. Bibliografía: la indicada al final de la guía. d. Recursos a utilizar: cuaderno de cuadros, calculadora científica, materiales para las actividades experimentales señaladas y demás que considere pertinente tu docente. 4. Prueba diagnóstica (diseñada por tu docente).

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BLOQUE I Organizados en pequeños equipos mixtos, trae para la siguiente clase los materiales necesarios para la actividad “Un fluido curioso”.

Trabajo independiente

2ª clase Apertura

Actividad Un fluido curioso Material necesario: •Maicena • •Agua • •Un • recipiente de 20 cm de diámetro y 12 cm de profundidad (lo más aproximado posible a esa medida). Procedimiento: •Mezcla • la maicena con el agua hasta tener una textura uniforme. •Introduce • lentamente la punta de los dedos en la mezcla, nota lo que sucede. •Toma • un poco de la mezcla y aplica presión sobre ella, observa lo que ocurre. •Toma • otro poco de la mezcla y gírala como para hacer una esfera, oprímela fuertemente y luego suéltala sobre la palma de tu mano, observa y analiza lo que sucede.

Desarrollo Comenta con tu equipo y escribe tus observaciones: 1. 2. 3. 4.

¿Cuáles son las características de los fluidos? ¿Cuáles son las características de los sólidos? En la categoría fluidos, ¿cuál es la diferencia entre líquidos y gases? ¿A qué se refiere el estudio de la Hidráulica?

Con las respuestas anteriores comenta en grupo y completa la tabla siguiente:

Características

Gases

Líquidos

Sólidos

Forma Volumen Compresibilidad GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

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Fluidos Los fluidos comprenden dos estados de agregación de la materia, los gases y los líquidos, que no tienen forma definida y adoptan la forma del recipiente que los contiene. Mientras los gases se pueden comprimir con relativa facilidad y no tienen volumen definido, los líquidos tienen la particularidad de ser prácticamente incompresibles y sí tienen un volumen definido. Son fluidos todos los líquidos, gases y otro tipo de sustancias de composición más compleja tales como emulsiones, suspensiones, pastas y polímeros fundidos, entre otros. El chicle y la masa de pan, pueden considerarse también como fluidos aunque igualmente se clasifican como sólidos deformables. En realidad la división entre fluido y sólido deformable no es muy clara, en ciertas circunstancias sólo puede señalarse en qué grado un fluido se acerca más a uno u otro comportamiento. Los sólidos por su parte tienen forma y volumen definido y pueden comprimirse o no, dependiendo de su porosidad. Cuando un sólido está compuesto por partículas muy pequeñas como es el caso de la harina, el azúcar, la sal o las semillas como lenteja, frijol, arroz, etc., tienen un comportamiento similar al de los fluidos. Por lo que una definición más formal de fluido es la que se refiere a la porción de la materia que se deforma con facilidad al ser sujeta a esfuerzos cortantes. La hidráulica se ocupa del estudio de las teorías que explican el comportamiento de los líquidos y sus propiedades. Aunque el término hidráulica viene del latín hydraulica y ésta del griego hydrauliké que corresponde al término femenino hydraulikós que a su vez se deriva de hydraulis, cuya traducción al español podría ser tubo de agua, pues se compone de dos palabras hydro=agua, y aulos=tubo; la hidráulica no solamente se ocupa del comportamiento del agua, sino que también considera a otro tipo de fluidos como son los gases. Para su estudio se divide en hidrostática e hidrodinámica. La hidrostática se refiere a la física de los fluidos en reposo. La hidrodinámica, por su parte, se refiere a la física de los fluidos en movimiento.


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Organizados en equipos pequeños, trae el material para la actividad “cromatografía en papel” de la clase siguiente.

BLOQUE I 3ª clase

Actividad Cromatografía en papel Biólogos, médicos y químicos necesitan con frecuencia separar los componentes de una mezcla como paso previo a su identificación. La cromatografía es una técnica de separación de sustancias que se basa en las diferentes velocidades con que se mueve cada una de ellas, a través de un medio poroso, arrastradas por un disolvente en movimiento. Se utilizará esta técnica para separar los pigmentos que forman una tinta comercial.

Cromatografía en papel

Material necesario: • Cuatro tiras de papel poroso. Se pueden utilizar servilletas de papel o pañuelos desechables. • Rotuladores o bolígrafos de distintos colores. • Cuatro vasos desechables. • Un poco de alcohol. • Un poco de aceite comestible. • Un poco de glicerina. • Un poco de agua. Procedimiento: • Recorta 4 tiras del papel poroso que tengan unos 2 cm de ancho y que sean un poco más largas que la altura del vaso. • Enrolla una tira de papel a un lápiz o bolígrafo, de tal forma que al colocarlo sobre el vaso, el papel toque el fondo del mismo. Haz lo mismo para las otras tres tiras. • Haz una marca fuerte en cada tira con un rotulador negro, a unos 2 cm del borde. • Coloca los distintos líquidos en cada uno de los vasos, hasta una altura de 1 cm aproximadamente. • Sitúa la tira dentro del vaso de tal manera que el extremo quede sumergido en el líquido pero la mancha que has hecho sobre ella quede fuera de él, como se muestra en la figura.

Cromatografía en papel


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Con base en la actividad realizada responde las preguntas siguientes: 1. ¿Por qué se mojan las tiras de papel?

2. ¿Se mojan de igual forma las cuatro tiras? 3. ¿Por qué?

4. ¿Qué características de los líquidos consideras que influyen en la forma en que se moja el papel?

Completa la tabla de la página siguiente de acuerdo a: • En un primer momento llena la primera columna, escribiendo lo que sabes acerca de los conceptos solicitados, apoyándote en los conocimientos previos. • En plenaria, con el apoyo y guía de el o la docente, comparte tus respuestas con el grupo, discutiendo uno por uno cada concepto. Reelabora cada uno de ellos y, una vez que lleguen a una conclusión, escríbela en la segunda columna. • En la tercera columna, anota algunos ejemplos del contexto en donde se manifiesten las características analizadas de los líquidos. • Como actividad independiente, consulta en la bibliografía sugerida los conceptos y escríbelos en la cuarta columna, para que puedas comparar las conclusiones elaboradas en el aula.

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BLOQUE I

Características

Escribe lo que sabes acerca de ...

Una vez que has comentado con el grupo, reelabora tu concepto

Escribe ejemplos de tu contexto, donde se manifiesten cada una de las características

Revisa la bibliografía sugerida y escribe los conceptos

Viscosidad

Tensión superficial

Capilaridad

Cohesión

Adhesión

Densidad

Peso específico


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4ª clase

Para abordar los temas de hidrostática e hidrodinámica, necesitamos analizar las magnitudes de densidad y peso específico de diversos materiales. Densidad: es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia.

ρ=

m V

Con apoyo de tu docente, completa la notación y unidades de la tabla siguiente: Unidades Simbología

Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

ρ

m V Peso específico: es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.

Pe = ρ g=

m W Pe = V V

, W = mg , Pe =

mg V

Con apoyo de tu docente, completa la notación y unidades de la tabla siguiente:

Unidades Simbología Pe W V g

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Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

BLOQUE I Sólidos

Densidad (kg/m3)

Líquidos

Densidad (kg/m3)

Gases

Densidad (kg/m3)

Acero

7,860

Aceite comestible

917

Aire

1.293

Aluminio

2,700

Aceite hidráulico

800

Bióxido de carbono

1.98

Cobre

8,890

Agua (4 °C)

1,000

Helio

0.179

Concreto

2,200

Agua de mar

1,033

Hidrógeno

0.0889

Corcho

240

Alcohol etílico

806

Nitrógeno

1.25

Cuarzo

2,660

Benceno

878

Oxígeno

1.43

Hielo

920

Gasolina

736

Latón

8,470

Mercurio

13,600

Sangre entera (37 °C)

1,060

Madera de pino

550

Oro

19,300

Plata

10,500

Platino

21,400

Plomo

11,300

Roble

810

Para resolver problemas, es importante que consideres la estrategia siguiente:

• Identifica las magnitudes que te dan como datos, utilizando la simbología correspondiente. • Realiza las conversiones de unidades, de tal manera que todos tus datos estén en el mismo sistema de unidades. • Despeja la variable que es la incógnita de tu problema. • Lleva a cabo la sustitución, anotando la cantidad y unidad correspondiente. • Elabora las operaciones matemáticas.


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Ejemplo: Un tanque cilíndrico de gasolina tiene 3 m de altura y 1.2 m de diámetro, ¿cuántos kilogramos de gasolina es capaz de almacenar?

Datos

Fórmula m = ρVv = π r h m ρ= m = ρVv 2

Actividad de evaluación

Despeje

Sustitución

Resultado

m = ρV m = 736

kg 3.39m 3 3 m

Organizados en equipos mixtos, resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes, usando la estructura presentada en el ejemplo anterior. NOTA: anota tus operaciones y resultado utilizando el S.I.

Para tu participación en clase, esta actividad se evaluará con la Guía de Observación del anexo 1.

1. Determina el volumen de 450 g de alcohol. R: V= 5.58 x 10-4m3 2. Determina la masa y el peso de 1,200 litros de agua contenidos en un tinaco de azotea de una casa. R: m= 1,200Kg W=11,760N 3. Calcula el peso y la masa aproximados de la azotea de tu salón. 4. En una persona adulta sana el volumen de sangre es de 4.5 hasta 6 litros. Considerando que un hombre adulto de 70 kg tiene 5.5 litros de sangre aproximadamente, determina: a). El peso de la sangre. b). El porcentaje que representa del peso total. R: W= 57.13N, 8.33% 5. 6. 7. 8.

¿Qué es más pesado 870 kg de latón o 3.5 ft3 de cobre? R: El Cobre ¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 100 cm3 de plomo? R: V= 1.13 x 10-3m3=1.13L. Calcula la masa y el peso específico de 1,500 l de gasolina. R: m=1,104 Kg, Pe= 7,212.8 N/m3 m 3 ρ = Calcula la densidad de un aceite, si su peso específico es de 8,967 N/m . R: = 915 Kg/m3

v

En coevaluación, se elegirá a un o una integrante de alguno de los equipos, para resolver los problemas en el pizarrón y, comparar los procedimientos así como los resultados.

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BLOQUE I Cierre


En equipo, consigue para la siguiente clase el material para la actividad “La botella mágica”.


En tu cuaderno, resuelve los problemas siguientes:

V= 4.2 x 10-4m3=.42L. Pe= 102,900 N/m3

1. ¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 40 cm3 de plata? ¿Cuál es el peso específico de la plata?

R:

2. Un matraz de 450 ml está lleno de un líquido desconocido, y una balanza electrónica indica que el líquido en cuestión tiene una masa de 340 g, ¿cuál es la densidad del líquido?

R: ρ = 755.55 kg/ m3

3. El diámetro de una pelota de fútbol es aproximadamente de 26 cm y su masa es de 650 g, ¿cuál es el volumen de la pelota y cuál su densidad?

R:

4. Según las reglas, la pelota de un juego de boliche no puede tener una circunferencia superior a 68 cm ni masa que sobrepase 7 kg, ¿cuál es la densidad y el peso específico de la pelota si sus propiedades fueran las de los límites y V = 4 π r 3 ). reglamentarios? (Considerar que

R: ρ = 1,326 Kg/m3

5. Si un cubo de un metal cuyo lado es de 15 cm, tiene una masa de 28.6 kg, ¿cuál es la densidad del metal?¿De qué metal se trata?

R: ρ == 8,474.07 Kg/m3

3

m v

-3 3 V= 9.2 m x 10 m 3 ρ = 70.65 Kg/m

v

m v Pe= 12,994.8 N/m3

m v ( latón )

Esta actividad se evaluará con la rúbrica del anexo 2. En coevaluación, se revisarán en el pizarrón los ejercicios del trabajo independiente con apoyo de la o el docente para observar los procedimientos y resultados, aclarar dudas, detectar áreas de oportunidad y reforzar conceptos.


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BLOQUE I Sesión 2

4 clases

DESEMPEÑO AL CONCLUIR EL BLOQUE:

Resuelve cuestionamientos y/o problemas sobre la presión hidrostática y atmosférica relacionados con tu entorno inmediato.

1ª clase

Apertura

Actividad La botella mágica • Consigue una botella vacía de vidrio, de cuello largo y estrecho (por ejemplo: de sidra o vino). • Llénala completamente con agua. • Colócale en la parte superior, un trozo de papel aluminio o de plástico que cubra la entrada de la botella. • Voltéala y observa lo que sucede.

Desarrollo Respecto a la actividad anterior, contesta las preguntas siguientes: 1. Describe lo que sucedió al voltear la botella:

2. Desde tu perspectiva, explica cual es la causa de lo que sucedió:

En forma grupal comenta las respuestas obtenidas. GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

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De acuerdo con lo anterior, completa el cuadro siguiente:

Concepto

Escribe lo que sabes acerca de . . .

Una vez que has comentado con el grupo, reelabora tu concepto

Revisa la bibliografía sugerida y escribe los conceptos

Presión Presión hidrostática Presión atmosférica Presión manométrica Presión absoluta

2ª clase

Considerando los conceptos discutidos y acordados en la tabla anterior, formalizaremos los modelos matemáticos respectivos. Presión: Es la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa.

P=

F A

Con apoyo de el o la docente, completa la tabla siguiente:

Simbología P F A

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Descripción

Unidades S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

BLOQUE I Presión hidrostática: Es la fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en reposo, sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido. Como esta presión se debe al peso del líquido, su medición depende de la aceleración gravitacional y de la profundidad a la que se mide la presión.

Ph = ρ gh

Con apoyo de la o el docente, completa la tabla siguiente:

Unidades Simbología

Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

Ph r g h Presión manométrica: Es la fuerza por unidad de área, que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente cerrado que lo contiene, a determinadas condiciones de temperatura. Se le llama presión manométrica, porque para medirla se utiliza un instrumento llamado manómetro.1

1

Consultar el anexo 7 donde se describen los diversos tipos de manómetros. GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

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Presión atmosférica: Es la fuerza por unidad de área que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre. La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro.1 El más común es el barómetro de mercurio. La presión atmosférica medida a nivel del mar es de 760 mm de Hg, esto es, la presión que ejerce la atmósfera en ese punto corresponde a la presión hidrostática ejercida por una columna de mercurio de 760 mm de altura. 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 76 cm Hg 1 atm = 101 292.8 N/m2 = 1.013x105 Pa 1 mm Hg = 133.28 N/m2 1 cm Hg = 1332.8 N/m2 1 atm = 14.7 lbfza/in2 1 lbfza/in2 = 6895 N/m2 Presión absoluta: Es la presión total de un fluido, que resulta de sumar la presión manométrica o hidrostática mas la presión atmosférica.

Pabs = Pman + Patm Pabs = Ph + Patm Con apoyo de el o la docente, completa la tabla siguiente:


Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

Patm Pman Ph Pabs

1

30

Consultar el anexo 7 para saber más acerca de los barómetros.

BLOQUE I Para resolver problemas, es importante que consideres la estrategia siguiente:


Ejemplo 1: Sobre un líquido encerrado en un cilindro de 8 cm de diámetro se aplica una fuerza de 60 N mediante un pistón, ¿cuál es el valor de la presión generada?

Datos F = 60 N

Fórmula A = π r 2h

P=

F A

Resultado

A = p (0.04m)2 P = 11,937.92 Pa

= 5.026x10-3m2

D = 8 cm = 0.08 m P =?

Sustitución

P=

P = 11.94 kPa

60N 5.026x10 −3 m 2

Ejemplo 2: Determina la presión hidrostática en el fondo de una columna de mercurio de 60 cm. de altura.

Datos

Fórmula

h = 60 cm = 0.60m r = 13, 600 kg/m3 Ph = ?

= Ph = ρpgh

m v

Sustitución

kg ⎞ ⎛ m⎞ ⎛ Ph = ⎜ 13600 3 ⎟ ⎜ 9.8 2 ⎟ ( 0.60m ) ⎝ m ⎠⎝ s ⎠

Resultado N m2 Ph =79,968Pa Ph = 79,968

Ph = 79.968 KPa


31

Ejemplo 3: Si un émbolo de 35 kg descansa sobre una muestra de gas en el interior de un cilindro de 12 cm de diámetro, ¿cuál es la presión manométrica y absoluta? (Considera la presión atmosférica igual a 686 mm de Hg).

Datos

Fórmula

m= 35 kg D =12 cm = 0.12 m

W = mg

133.28Pa 1mmHg

= 91,430.08 Pa

m⎞ ⎛ W = ( 35kg ) ⎜ 9.8 2 ⎟ ⎝ s ⎠

Resultado

Pman = 30,353.98 Pa

= 343N

P atm = 686 mm Hg 686mmHg

Sustitución

A = π r 2h

A = p (0.06m)2 = 1.13x10-2m2

Pman = ? Pabs = ?

P=

F A

P!"# = P!"# + P!"#

P=

343N 1.13x10 −2 m 2

P!"# = 30,353.98 Pa + 91,430.08 Pa

Pabs = 121,784.06 Pa Pabs = 121.78 kPa

3ª clase


32

Organizados en equipos mixtos resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes, usando la estructura presentada en el ejemplo (anota tus operaciones y resultado utilizando el S.I.). Esta actividad se evaluará, para tu participación en clase, con la Guía de Observación del anexo 1.

BLOQUE I Ejercicios 1. Una mesa soporta un peso de 1078 N, si cada una de sus cuatro patas tiene un área de 25 cm2, determina la presión en cada pata. R: P= 107,800 N/m2 2. Determina la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2 para que exista una presión de 1.2 KPa. R: F = 360 N 3. Calcula el área sobre la cual debe aplicarse una fuerza de 225 N para que exista una presión de 2200 N/m2. R: A = 0.10m2

Diagrama A

4. Calcula la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar, cuando soporta una presión hidrostática de 12 MPa. La densidad del agua de mar es de 1033 kg/m3. R: h = 1,185.37m 5. Determina la profundidad a la que se encuentra un buceador en el mar, si soporta una presión hidrostática de 74780 N/m2. R: h = 7.39m 6. Determina la presión hidrostática en los puntos A y B del diagrama A , considere la densidad del aceite como 885 PhB= 45,055.5 N/m2 kg/m3. R: PhA= 30,355.5 N/m2 En coevaluación, de algún equipo se elegirá a una persona para resolver los problemas en el pizarrón y comparar los procedimientos y resultados.

Cierre Proyecto Agrúpate en equipos mixtos de 4 integrantes para iniciar con la elaboración del proyecto. El dispositivo del anexo 4 corresponde a la aplicación de presiones, por lo que puedes seleccionarlo para tu trabajo final. Organizados en equipos pequeños consigue el material para la actividad “Las jeringas deslizantes”.


33


Resuelve en tu cuaderno los ejercicios siguientes, que serán evaluados con la rúbrica del anexo 2.

1. ¿A qué altura máxima llegará el agua al ser bombeada a través de una tubería con una presión de 87.5 KPa? R:h=8.93m 2. Calcula la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 3 m de profundidad. R: h= 29,400 N/m2 3. Si se construye un barómetro usando agua en lugar de mercurio, ¿qué altura de agua indicaría una presión de 1 atmósfera? R: h= 10.34 m 4. Al medir la presión manométrica con un manómetro de tubo abierto se registró una diferencia de alturas de 9 cm de Hg. Calcula la presión absoluta en: a. mm Hg R: P= 716mm Hg b. cm Hg R: P= 71.6cm Hg R: P= 95,428.48 N/m2 c. N/m2

Considera el valor de la Patm de 626 mm Hg.

5. Un tanque de almacenamiento de 8 m de altura contiene alcohol. Determina la presión hidrostática y absoluta en el fondo del mismo, considerando que la presión atmosférica es de 680 mm Hg. R: Ph= 63,190.4 N/m2 R:

PA= 153,820.4 N/m2

6. Determina la presión hidrostática y absoluta en un tanque de 12 m de altura que contiene gasolina, considerando que la presión atmosférica es de 720 mm Hg.________ R: PA= 182,515.2 N/m2 R: Ph= 86,553.6 N/m

En coevaluación y, con apoyo de tu docente, se revisarán los ejercicios del trabajo independiente en el pizarrón, para evaluar los procedimientos y resultados, aclarar dudas, detectar áreas de oportunidad y reforzar conceptos.

34

BLOQUE I SeSión 3

6 clases


Comprende los principios de Arquímedes y Pascal y su importancia en el diseño de ingeniería y de obras hidráulicas en general.

1ª clase Apertura

Actividad Las jeringas deslizantes Material necesario: • 4 jeringas de diferente tamaño (una de 3 cm3 y tres de 10 cm3). • 1 m de manguera para venoclisis. • Cinta selladora. • Líquido con colorante. Procedimiento: 1. Quita la aguja a las jeringas y conecta cada extremo de las mangueras con la punta de cada jeringa cuidando que quede bien selladas. 2. Conecta dos del mismo diámetro y luego dos de diferente diámetro, construye el dispositivo como se muestra en la figura. Pon una jeringa en cada mano cuidando que el émbolo de la de mayor diámetro esté abajo. Por el otro lado coloca el líquido con colorante en la jeringa del embolo menor llenando la manguerita y el espacio de la jeringa pequeña de manera que su embolo quede arriba. 3. Ahora baja el pistón de la jeringa del embolo menor y ve que ocurre con la otra jeringa y viceversa. 4. Repite los pasos 2 y 3 para la conexión de jeringas del mismo tamaño.

Principio de Pascal GUÍA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE >FÍSICA II

35

De acuerdo con lo anterior contesta las preguntas siguientes: 1. En cada caso, ¿qué ocurre al presionar los émbolos de las jeringas?

2. Para cada caso, argumenta tu respuesta.

3. En tu contexto, ¿dónde se aplica este principio de funcionamiento?

Desarrollo El principio de Pascal se refiere a la posibilidad de transferir íntegramente una presión aplicada sobre un líquido encerrado en un cilindro, considerando la incompresibilidad del mismo y una viscosidad prácticamente nula. De acuerdo con lo anterior, todo líquido que esté encerrado herméticamente dentro de un recipiente y reciba una presión, la transmitirá íntegramente a todos los puntos del líquido y el recipiente que lo contiene. El principio de Pascal se enuncia de la siguiente forma “Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene”. La prensa hidráulica es una de las aplicaciones del principio de Pascal. Consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación. Con este dispositivo, si una fuerza pequeña actúa sobre el émbolo menor, produce una gran fuerza sobre el émbolo mayor. Antigua prensa hidráulica

36

BLOQUE I De acuerdo con el principio de Pascal la presión en ambos émbolos es igual, por lo tanto:

F f = ya que A=π r 2 A a F f = 2 2 π R πr F f = 2 2 R r Pudiendo usar el diámetro en lugar del radio de los cilindros:

F f = 2 2 D d

Prensa hidráulica1

Con apoyo de la o el docente, completa la tabla siguiente:


Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

P p A a D d R r 1 http://chaconyeison.blogspot.com/2011/04/principio-depascal-imagenes.html, fecha de consulta: 10 de octubre de 2011.


37

La prensa hidráulica tiene su aplicación más inmediata en las estaciones de servicio para levantar automóviles, en la industria para comprimir y extraer aceites de algunas semillas o jugos de algunas frutas, y en los frenos hidráulicos de los automóviles. Comenta en grupo la importancia en el desarrollo tecnológico del principio de Pascal.

2ª clase Ventaja mecánica La ventaja mecánica ideal en una prensa hidráulica, se refiere a la relación entre la distancia recorrida por la fuerza de entrada (h) y la distancia recorrida por la fuerza de salida (H), y nos indica las veces que se multiplica la fuerza de entrada (f) en un caso ideal, en que la fricción se considera nula. Para determinar esta relación, partimos de la aplicación del principio de la conservación de la energía al funcionamiento de la prensa hidráulica, con lo que se tiene que el trabajo de entrada debe ser igual al trabajo de salida más el trabajo realizado contra la fricción. En un caso ideal se considera nula la fricción, por lo que la igualdad aplicada al trabajo realizado en una prensa hidráulica, quedaría de la forma siguiente:

Trabajo en el émbolo menor enmenor el émbolo mayor contra la +fricción Trabajo en=elTrabajo émbolo = Trabajo en+eltrabajo émbolo mayor trabajo contra la fr Trabajo Trabajoen enelelémbolo émbolomenor menor==Trabajo Trabajoen enelelémbolo émbolomayor mayor++trabajo trabajocon co Témbolo menor = Témbolo T = Témbolo=mayor mayor émbolo menor Témbolo TTémbolo émbolomenor menor = T émbolomayor mayor F ⋅h F ⋅ h𝐹𝐹 ∙ F 𝐻𝐻F⋅ ⋅= 𝑓𝑓 ∙ ℎ hh F h F h = = FF hh f H f H f == H f H h h Mi = M i = M = hh H H Mi i = H H

38

BLOQUE I Con apoyo de tu docente, completa la tabla siguiente:


Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

F f H h Mi


• Identifica las magnitudes que te dan como datos, utilizando la simbología correspondiente. • Realiza las conversiones de unidades, de tal manera que todos tus datos estén en el mismo sistema de unidades. (En este caso en particular, por la estructura del modelo matemático, es posible trabajar con diferentes sistemas de unidades en el mismo ejercicio, siempre y cuando las unidades de las magnitudes iguales estén en el mismo sistema). • Despeja la variable que es la incógnita de tu problema. • Lleva a cabo la sustitución, anotando la cantidad y unidad correspondiente. • Elabora las operaciones matemáticas.


39

Ejemplo 1: ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica que tiene un área de 175 cm2 cuando en el émbolo menor de 25 cm2 de área se aplica una fuerza de 70 N? Si el émbolo mayor se desplaza una distancia de 8 cm, ¿cuál es el desplazamiento del émbolo menor?

Datos F=? A = 175 cm2 a = 25 cm2 f = 70 N H = 8 cm

Fórmula

Despeje

𝐹𝐹 𝑓𝑓 = 𝐴𝐴 𝑎𝑎

𝐴𝐴 ∙ 𝑓𝑓 𝐹𝐹 = 𝑎𝑎

F h = f H

ℎ=

h=

𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑓𝑓

F=

Sustitución

Resultado

(175 cm2!)(70N) (175 cm ∙ 70N)

F = 490 N

25 cm!

h=

(490 N)(8 490N · 8 cm) cm

70N

h = 56 cm

Ejemplo 2: Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 3240 N. Cuando en el émbolo menor con un diámetro de 8 cm se aplica una fuerza de 90 N, ¿qué distancia se desplaza el émbolo mayor si el émbolo menor recorre una distancia de 60 cm?

Datos D=? F = 3240 N

Fórmula

F f = 2 2 D d

Despeje

D=

F ⋅ d2 f

Sustitución

Resultado

(3240N) cm)22) 3240N ⋅ ((8 8cm D= 90N

D = 48 cm

d = 8 cm f = 90 N H=? h = 72 cm

40

F h = f H

H=

f ⋅h F

H=

(90N) 90N ·(72 72 cm) cm

3,240 N

H = 2 cm

BLOQUE I Organizados en equipos mixtos resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes, usando la estructura presentada en el ejemplo. NOTA: Anota tus operaciones y resultado utilizando el S.I. Esta actividad se evaluará para tu participación de clase con la Guía de Observación del anexo 1.


1. Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente, ¿qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N? R: F= 750 N 2. Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm² y 20 cm² respectivamente, ¿qué fuerza de entrada se requiere para levantar un objeto de 80 kg en el émbolo mayor? R: f= 313.6 N 3. Sobre el émbolo de 12 cm² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N y en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene este émbolo? R: A= 45cm2 4. ¿Cuál es el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica, si una fuerza de 78.4 N es capaz de elevar una carga de 50 kg en el émbolo mayor que tiene un radio de 80 cm? R: d= 64cm

En coevaluación, de algun equipo se elegirá una persona para resolver los problemas en el pizarrón y comparar los procedimientos y resultados.


41

3ª clase


De manera individual resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno, esta actividad se evaluará para tu participación en clase con la Guía de Observación del anexo 1. 1. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1,000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos? R: 1:4.47 2. El émbolo pequeño y el émbolo mayor de una prensa hidráulica tienen diámetros de 3 cm y 18 cm respectivamente: • ¿Qué fuerza de entrada se requiere para proporcionar una fuerza total de 2,950 N en el émbolo grande? R: f = 81.94N • ¿Qué desplazamiento debe tener el émbolo pequeño para elevar al grande 1 cm? R: h= 36 cm 3. El tubo de entrada que suministra aire a presión para que funcione un elevador hidráulico tiene 2 cm de diámetro y el émbolo de salida tiene un diámetro de 32 cm, ¿qué presión de aire (manométrica) debe utilizarse para elevar un automóvil de 1,800 kg? R: P= 219,335 N/m2

Prensa hidráulica lizuan 20 tn »Galería » de Maquinaria Zubizarreta,sl Fuente: Flickr.com

4. Una fuerza de 180 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 6 cm, ¿cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 kg? R: D= 19.8 cm En coevaluación, y con el apoyo de la o el docente se revisarán los problemas en el pizarrón, para comparar los procedimientos y resultados. Si requieres más práctica en este tipo de ejercicios, te recomendamos resolver de manera autónoma los problemas propuestos en los libros de texto sugeridos en la sección de bibliografía, o bien, consulta y resuelve ejercicios de algunas páginas de internet. Te sugerimos:

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica_fluidos/tp01_hidroestatica.php http://www.fisicanet.com.ar/fisica/dinamica_fluidos/tp01_hidrodinamica.php

42

BLOQUE I Organizados en equipos mixtos, consigue para la clase siguiente, el material para la actividad “Construcción de un submarino”.


En tu cuaderno, resuelve los ejercicios siguientes, que serán evaluados con la rúbrica del anexo 2. 1. ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica que tiene un área de 240 cm2 cuando en el émbolo menor de 20 cm2 de área se aplica una fuerza de 80 N? Si el émbolo mayor se desplaza una distancia de 8 cm, ¿cuál es el recorrido del émbolo menor? R: F= 960N h= 96cm 2. Calcula el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 4500 N, cuando en el émbolo menor hay un diámetro de 15 cm y se aplica una fuerza de 200 N. R: D= 71.15cm 3. El diámetro de los émbolos de una prensa hidráulica son de 45 y 10 cm respectivamente. Calcula la fuerza ejercida en el émbolo de diámetro menor para que el émbolo mayor tenga una fuerza de 4.2 KN. R: f= 207.41N 4. El émbolo pequeño y el émbolo mayor de una prensa hidráulica tienen diámetros de 3 y 36 cm respectivamente: a. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para proporcionar una fuerza total de 1 KN en el émbolo grande? R: f= 6.94N b. ¿Qué desplazamiento debe tener el émbolo pequeño para elevar al grande 2 cm? R: h= 288.18cm


43

En coevaluación y con apoyo de la o el docente se revisarán en el pizarrón los ejercicios del trabajo independiente para evaluar los procedimientos y resultados, aclarar dudas, detectar áreas de oportunidad y reforzar conceptos.

4ª clase

Actividad Construcción de un submarino Materiales: • 1 bote de 600 ml. • Cinta canela. • Picahielo. • Manguera de venoclisis o de diálisis. • Piedras pequeñas o tornillos. • Encendedor.

TUBO DE ENTRADA/SALIDA DE AIRE

• Tina mediana (donde pueda deslizarse el bote sin problemas ). Procedimiento: 1. Haz dos orificios en la parte lateral del bote a una distancia entre ellos de 3 cm aproximadamente. 2. Pega en línea las piedritas del lado de los orificios. 3. Calienta el picahielo con el encendedor para hacerle un orificio a la parte del centro de la tapa del bote.

LASTRE

AGUJEROS

4. Mete la manguera en el orificio de manera que pueda quedar un buen tramo dentro de la botella y el otro tramo fuera. 5. Cierra la botella. 6. Pon agua suficiente en la tina. 7. Coloca el bote encima del agua y observa qué pasa. 8. Con la boca saca el aire de la botella y observa que ocurre. 9. Ahora mete aire por la manguera al bote y observa que pasa.

44

BLOQUE I De acuerdo con lo anterior contesta las preguntas siguientes: 1. De los puntos 7, 8 y 9, ¿qué ocurrió en cada caso?

2. Para cada caso, argumenta tu respuesta.

3. En tu contexto, ¿dónde se aplica este principio de funcionamiento?


45

5ª clase

Principio de Arquímedes El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido, fue estudiado por el griego Arquímedes, quien enunció el principio siguiente: Un cuerpo sumergido (total o parcialmente) en un fluido está sujeto a la acción de una fuerza vertical hacia arriba cuya magnitud es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo. De acuerdo con el Principio de Arquímedes, el empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido, es igual al peso del líquido que desaloja; por lo tanto, para calcular dicho peso, se necesita saber la densidad del líquido y el volumen que se desaloja del mismo. De: 𝑚𝑚 𝑊𝑊 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜌𝜌 = 𝑉𝑉 𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝜌𝜌 𝑊𝑊 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 Debido a que el volumen del líquido que se desaloja es igual al volumen sumergido del objeto, tenemos que:

E =W E = ρ gV Donde: E = Empuje que recibe el objeto sumergido en el líquido (N, D, Poundal) r = Densidad del líquido (kg/m3, g/cm3, lb/ft3) V = Volumen de la parte sumergida del objeto (m3, cm3, ft3) g = Constante de aceleración gravitacional (9.8 m/s2 = 980 cm/s2 = 32ft/s2)

De acuerdo con la magnitud del peso y del empuje, tendremos los casos siguientes:

46

BLOQUE I El cuerpo flota, si su peso es menor que el empuje que recibe, porque desaloja menor cantidad de líquido que su volumen.

E > W

Si el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá en equilibrio. Para el mismo cuerpo sumergido dentro del líquido, el peso aparente se puede calcular de la siguiente forma:

E=W

Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje que recibe, el objeto se hunde, sufriendo una aparente disminución de su peso, en cuyo caso, el peso aparente puede ser calculado de la siguiente forma:

E
E

W

Wa = Wr − E E =Empuje que recibe el objeto sumergido en el líquido (N, D, Poundal). Wr =Peso real (en el aire) del objeto sumergido (N, D, Poundal). Wa=Peso aparente del objeto sumergido (N, D, Poundal).




47

Ejemplo 1: Un cilindro de cobre de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura, se sumerge completamente en agua. Determina: a. El peso del cilindro. b. El empuje que recibe. c. El peso aparente del cilindro.

Datos

Fórmula

d = 10cm = 0.10m

Despeje

V

Sustitución

Resultado W= 136.81 N

V= p(0.05m)2(0.20m)=

h = 20 cm

V=1.57x10-3 m3 𝑚𝑚 = (8890

m ρ= V

𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑚𝑚!

m = 13.96 kg m = ρV

W = mg

)(1.57𝑥𝑥10!! 𝑚𝑚! )

W= 13.96 kg (9.8 m/s2) = kg ⎞ ⎛ kg ⎛ m⎞ E = ⎜ 1000 3 ⎟ ⎜ 9.8 2 ⎟ (1.57𝑥𝑥10!! 𝑚𝑚! ) E = 15.39 N ⎝ m ⎠⎝ s ⎠

E = ρ gV

Wa = 136.81 N – 15.39 N

Wa = Wr − E

Wa =121.42 N

Una pieza metálica tiene un peso real de 80 N y un peso aparente de 69.81 N cuando se hunde completamente en agua. Determina: a. El empuje que experimenta el objeto. b. El volumen del líquido desalojado. c. La densidad del metal.

Datos Wr = 80 N Wa = 66 N

48

Fórmula

Despeje

Wa = Wr − E

E = Wr − Wa

E = ρ gV

V=

E ρg

ρ=

W gV

Sustitución

Resultado

E = 80N – 69.81N 𝑉𝑉 =

ρ=

E = 10.19 N

10.19 𝑁𝑁 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘 1000 ! 9.8 m! 𝑚𝑚 𝑠𝑠

V=1.04x10-3 m3

80N

kg ⎛ m ⎞ −3 3 ⎜⎝ 9.8 s2 2 ⎟⎠ 1.04x10 m m

(

)

r= 7849.3 kg/m3

BLOQUE I Organizados en equipos mixtos resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes, usando la estructura presentada en el ejemplo (anota tus operaciones y resultado utilizando el S.I.). Esta actividad se evaluará para tu participación en clase con la Guía de Observación del anexo 1.


1. Si una pieza de 80 N al aire se sumerge posteriormente en glicerina, ¿cuál es el peso de la misma dentro de la glicerina si el volumen desalojado es de 1,280 cm3 y la densidad de la glicerina es de 1,200 kg/m3? R: WA= 64.95N 2. Un prisma rectangular de cobre cuya base es de 64 cm2 y tiene una altura de 18 cm se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre en un recipiente que está completamente lleno de alcohol. a. ¿Qué volumen desaloja de alcohol? R: V= 5.76 x 10-4m3 b. ¿Cuál es el peso real del prisma? R: W= 100.35N c. ¿Qué empuje recibe? R: E= 4.55N d. ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje? R: WA= 95.8N 3. Una pieza metálica tiene un peso real de 45 N y un peso aparente de 30 N cuando se hunde completamente en agua. Determina: a. El empuje que experimenta el objeto. R: E= 15N b. El volumen del líquido desalojado. R: v= 1.53 x 10-3m3 = ρV= 3,000 kg/m3 c. La densidad del metal.mR: 4. Un objeto sólido pesa 34 N en el aire. Cuando este objeto se suspende de un dinamómetro y se sumerge completamente en agua, el peso aparente es de 31 N. Determina: a. El empuje que experimenta el objeto. R: E= 3N b. El volumen del líquido desalojado. R: V= 3.06 x 10-4m3 c. El volumen del objeto. R: V= 3.06 x 10-4m3 d. El material del que está hecho el objeto. R: Plomo En coevaluación, y con apoyo de la o el docente se revisarán los problemas en el pizarrón para comparar los procedimientos y resultados.


49

6ª clase Actividad de evaluación

De manera individual resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios. Esta actividad se evaluará para tu participación en clase con la Guía de Observación del anexo 1. 1. Un cubo de madera de 10 cm de lado flota en equilibrio en agua con las ¾ partes de su volumen sumergido. Considera E=W como segundo caso. a. ¿Cuál es el peso del cubo? R: w= 7.35 N b. ¿Cuál es la masa del cubo? R: m= 0.75 kg. 2. Una pieza de metal de 20 g tiene una densidad de 4,000kg/ m3 y se sumerge completamente en un recipiente con aceite m =( ρpV=1,500 kg/m3) mediante un hilo, ¿cuál es la tensión en el hilo? 3. La masa de un trozo de piedra es de 9.17 g en el aire. Cuando la piedra se sumerge completamente en un líquido cuya densidad es de 873 kg/m3, su masa aparente es tan sólo 𝑚𝑚 de 7.26 g. Determina la densidad de la piedra. 3 𝜌𝜌 = R: = 4,130 𝑉𝑉 Kg./m 4. Una persona de 90 kg, está parada sobre una capa de hielo de 30 cm de espesor que flota en agua dulce, ¿cuál es el área más pequeña capaz de sostener a la persona? R: A= 7.35m2 En coevaluación y con apoyo de la o el docente se revisarán los problemas en el pizarrón para comparar los procedimientos y resultados.

Cierre Proyecto

Proyecto

50

Agrúpate en equipos de 4 integrantes para iniciar con la elaboración de tu proyecto. El dispositivo del anexo 5 corresponde a la aplicación del principio de Pascal, por lo que puedes seleccionarlo para tu trabajo final.

Agrúpate en equipos de 4 integrantes para iniciar con la elaboración de tu proyecto. El dispositivo del anexo 6 corresponde a la aplicación del principio de Arquímedes, por lo que puedes seleccionarlo para tu trabajo final.

BLOQUE I Organizados en equipos mixtos, consigue para la siguiente clase el material para la actividad “La botella misteriosa”. Resuelve en tu cuaderno los ejercicios siguientes, que serán evaluados con la rúbrica del anexo 2.


1. El peso de una pulsera de metal es de 0.15 N en el aire y de 0.088 N cuando está sumergida completamente en agua. Encuentre su densidad. R: p= 2,419.35 Kg/m3 2. Un cubo de aluminio de 1.14 Mg es puesto en un tanque. Se agrega agua al tanque hasta que la mitad del cubo queda sumergido. a. ¿Cuál es el peso del cubo? R: w= 11,172N b. ¿Cuál es el empuje sobre el cubo? R: E= 2,058N c. Si en lugar de agua, se coloca mercurio hasta la mitad del cubo, ¿cuál es el empuje sobre el cubo? ¿Qué le sucede al cubo en éste caso? R: 27,998.8, Flota 3. Para el cubo del problema anterior, considera la situación siguiente: si se coloca agua hasta que la mitad del cubo queda sumergido y después se coloca mercurio hasta que el peso del cubo y el empuje se equilibran, ¿de qué espesor es la capa de mercurio? R: h= 0.43m 4. Un globo meteorológico requiere operar a una altitud donde la densidad del aire es de 0.9 kg/m3. A esa altitud, el globo tiene un volumen de 20 m3 y está lleno de helio. Si la bolsa del globo pesa 88 N, ¿qué carga es capaz de soportar el globo a ese nivel? R: Wcarga= 53.32N

En coevaluación y con apoyo de la o el docente, se revisarán en el pizarrón los ejercicios del trabajo independiente para evaluar los procedimientos y resultados, aclarar dudas, detectar áreas de oportunidad y reforzar conceptos.


51

BLOQUE I SeSión 4

7 clases


Utiliza las leyes y principios que rigen el movimiento de los fluidos para explicar el funcionamiento de aparatos y dispositivos utilizados en el hogar, la industria, etc.

1ª clase

Apertura Hasta este momento hemos analizado principios que se aplican a líquidos en reposo, es decir, hemos incursionado en el ámbito de la hidrostática. Ahora iniciaremos en el estudio de la hidrodinámica, que se enfoca al comportamiento de los líquidos en movimiento. Los principios que abordaremos suponen el comportamiento de un líquido ideal, que satisface las condiciones siguientes: • Viscosidad nula. • Incompresibilidad. • Movimiento del líquido estacionario o de régimen estable, también llamado laminar (considera que cada partícula que pasa por un punto en particular, se mueve a lo largo de una trayectoria lisa, en contraste al flujo turbulento que se entiende como irregular, con cambios abruptos de velocidad y remolinos). • El líquido se mueve sin turbulencias.


53

Actividad La botella misteriosa Material necesario: • 1 Botella de 3 litros de refresco con tapa (o la más grande que encuentres). • Agua. • Colorante. • Cinta adhesiva. • 3 tinas medianas. • Embudo. • Regla de 30 cm. • 1 picahielo. • Encendedor. • 1 vaso de 100 ml. • Cronómetro. Procedimiento: 1. Perfora tres orificios a la botella en la parte lateral a diferentes distancias y en línea recta, (como se observa en la figura), usando para ello el picahielo caliente y procura eliminar todas las rebabas de cada perforación, para evitar la fricción del agua al salir. Mide el diámetro de cada orificio, (este dato te servirá más adelante para realizar algunos cálculos). 2. Tapa cada orificio con cinta adhesiva. 3. Prepara una cantidad suficiente de agua coloreada (10 litros aproximadamente). 4. Llena la botella con el agua que preparaste y colócala en la orilla de la mesa (es muy importante que la coloques a la altura del piso), coloca las tinas con la finalidad de no regar el agua. 5. Pon el embudo en la botella, para que puedas mantener el nivel constante de agua en la misma. 6. Destapa los tres orificios, observa que ocurre, recuerda mantener el nivel constante de agua en la botella. 7. Tapa los orificios, mantén el nivel del agua en la botella y ahora tapa también la botella. 8. Destapa los 3 orificios al mismo tiempo y ve lo que ocurre.

Botella de Torricelli

54

9. Tapa nuevamente los orificios, llena la botella y mide la altura de cada orificio de donde llega el líquido en la botella hasta cada orificio, prepara el embudo para mantener el flujo constante de agua y coloca el recipiente de 100 ml dentro de la tina y en un banco cerca de la mesa.

BLOQUE I 10. Destapa el primer orificio de tal manera que el líquido caiga en el recipiente de 200 ml y toma el tiempo que tarda en llenarse, así como la distancia horizontal a la cual llega el chorro. No olvides mantener el nivel constante. 11. Repite el paso 10 para el segundo y tercer orificio. Los datos obtenidos vacíalos en la tabla siguiente: Orificio

Altura (m)

Tiempo que tarda en

Distancia horizontal (m)

llenar los 200 ml (s)

1 2 3

De acuerdo con lo anterior contesta las preguntas siguientes: 1. ¿Qué ocurrió en el paso 6? ¿Por qué?

2.¿Que ocurrió en el paso 8? ¿Por qué?

3. ¿En cuál de los casos se llenó más rápido el recipiente de 200 ml? ¿Por qué supones que sucedió así?


55

Desarrollo Como observaste en la actividad anterior, cuando un líquido fluye, tarda cierto tiempo en reunir un determinado volumen; a esta velocidad de flujo se le conoce como gasto, y se define de la forma siguiente:

2ª clase

Gasto: Es el volumen de un líquido que pasa a través de cierta sección transversal en la unidad de tiempo.

G= d

V t

Considerando una tubería de longitud “d” y área de sección transversal “A”, el volumen que fluye es:

V = Ad G= Sustituyendo V =

d t

Ad t

en gasto, tenemos: G = Av

Con apoyo de tu docente, completa la tabla siguiente:


G V t A v

56

Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

BLOQUE I Si se expresa la cantidad de líquido en masa que pasa por una sección trasversal por unidad de tiempo, a esto se le conoce como flujo másico, que se define como: Flujo: Es la cantidad de masa de un líquido que pasa a través de cierta sección transversal en la unidad de tiempo.

m t Si despejamos la masa m del modelo matemático de la densiρ == mm m=ρV dad, tenemos: F m = pV p = vt ρm VV F== m=ρV Si se sustituye mρen el de flujo, tenemos tv modelo F=

F=

ρV t

Sustituyendo G en la ecuación resultante, nos queda de la si forma guiente: F= r G Con apoyo de tu docente, completa la tabla siguiente:


Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

F m t ρ G


57

Ecuación de continuidad Cuando un líquido circula por una tubería de diámetro no uniforme, se considera que la cantidad de líquido que pasa por un punto A es igual a la cantidad de líquido que pasa por un punto B, toda vez que hemos considerado que los líquidos son incompresibles y que el flujo del mismo es estacionario, de régimen estable o laminar. Por lo tanto, aunque la sección de la tubería varíe, el gasto en el punto A debe ser el mismo que el gasto en el punto B. Para que esto suceda, cuando la sección transversal de un tubo es mayor, la velocidad del líquido es menor, y cuando la sección es menor, la velocidad aumenta. Matemáticamente, lo anterior queda establecido en la ecuación de continuidad, que se expresa:

GA = GB AA vA = AB vB Sustituyendo el área del círculo en la ecuación de continuidad, tenemos:

A = π r2 A = π r2 π r 2v = π r 2v π rA2 vA =A πArB2 vB B B

Simplificand rA2 vA = rB2 vB Puedes usar los diámetros en lugar del radio:

d A2 vA = d B2 vB

58

BLOQUE I Con apoyo de tu docente, completa la tabla siguiente:


Descripción

S.I.

C.G.S

Inglés absoluto

GA AA vA rA dA

1).

GB AB vB rB dB


• Identifica las magnitudes que te dan como datos, utilizando la simbología correspondiente. • Realiza las conversiones de unidades, de tal manera que todos tus datos estén en el mismo sistema de unidades. (En este caso en particular, por la estructura del modelo matemático, es posible trabajar con diferentes sistemas de unidades en el mismo ejercicio, siempre y cuando las unidades de las magnitudes iguales estén en el mismo sistema). • Despeja la variable que es la incógnita de tu problema. • Lleva a cabo la sustitución, anotando la cantidad y unidad correspondiente. • Elabora las operaciones matemáticas.


59

Ejercicio Con los datos obtenidos en la actividad calcula el gasto por el orificio 1. Datos

V= 200 ml = 0.2 l

Fórmula

G=

= 2x10-4m3

Sustitución

Resultado

V t

t=

Ejemplo 1: Determina el diámetro de una tubería por la cual pasa un gasto de 420 l/s con una velocidad de 4 m/s. Datos

Fórmula

Despeje

𝑙𝑙t 1m 3 G = 420 ⋅ s 1000l

G = Av

G A= v

= 0.42

m3 s

v = 4 m/s

A = πr

2

r=

A π

Sustitución

Resultado

m3 s m 4 s

A = 0.105 m2

0.105m 2 r= π

d = 0.366 m

A=

= .42

r = 0.183 m

Ejemplo 2:

Por una tubería de 1.5 cm de diámetro circula agua con una velocidad de 16 m/s, la tubería sufre un ensanchamiento a 6 cm. Determina la velocidad del flujo en este punto. Datos

Fórmula

Despeje

Sustitución

Resultado

(1.5cm )2 16m / s ( 6cm )2

vB = 1 m/s

dA = 1.5 cm vA = 16 m/s dB = 6 cm vB = ?

60

d A2 vA = d B2 vB

vB =

d A2 vA d B2

vB =

BLOQUE I Organizados en equipos mixtos resuelve en tu cuaderno los problemas siguientes, usando la estructura presentada en el ejemplo (Anota tus operaciones y resultado utilizando el S.I.). Esta actividad se evaluará para tu participación de clase con la Guía de Observación del anexo 1.


1. Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 3 m3 en 4 minutos. R: G= 0.012m3/S 2. Calcula el tiempo en que se llenará un tanque cuya capacidad es de 12 m3 al suministrarle un gasto de 60 l/s. R: t= 200S. 3. Calcula el gasto de agua por una tubería que tiene un diámetro de 8 cm, cuando la velocidad del líquido es de 2.5 m/s. R: G= 0.013m3/s 4. Determina el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto de agua sea de 380 l/s a una velocidad de 8 m/s. R: D= 0.24m 5. Por una tubería fluyen 4800 litros de agua en dos minutos. Calcular el gasto y él flujo. R: G= 0.04m3/s F= 40 Kg/s

En coevaluación, se elegirá una persona de algun equipo para resolver en el pizarrón los problemas anteriores y comparar los procedimientos con sus resultados.


61


En tu cuaderno resuelve los ejercicios siguientes, que serán evaluados con la rúbrica del anexo 2.

1. Que volumen tendrá un tanque de almacenamiento de gasolina, si para llenarlo, se mantuvo un gasto de 0.4m3/s por un tiempo de 5 min. R: 120m3 2. Calcula el tiempo que tardará en llenarse una alberca, cuya capacidad es de 800 m3 y se alimenta recibiendo un gasto de 20 litros/s. R: t= 40,000 s. 3. Calcula el gasto de agua por una tubería que tiene un diámetro de 5 cm, cuando la velocidad del líquido es de 1.8 m/s. R: G= 3.53 x 10-3m3/s. 4. Calcula el diámetro que debe de tener una tubería, para que el gasto sea de 0.08 m3/s a una velocidad de 1.5 m/s. R: D= 0.26m. 5. Por una tubería de 16 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 1.6 m/s. Calcula la velocidad que llevará el agua, al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 4 cm. R: VB = 25.6m/s. 6. Por una tubería de 6 cm de diámetro, circula agua a una velocidad de 3 m/s, si en una parte de la tubería hay un estrechamiento y la velocidad es de de 12m/s, ¿cuál es el diámetro de la tubería en este punto? R:dB = 3cm.

3ª clase

En coevaluación y con apoyo de tu docente, se revisarán los ejercicios del trabajo independiente en el pizarrón, para evaluar los procedimientos y resultados, aclarar dudas, detectar áreas de oportunidad y reforzar conceptos.

62

FISICA-2

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