“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL FORTALISIMIENTO DE LA EDUCACION”
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO FACULTA FACULTAD: D: INGENIERIA INGENIERI A AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA AGRICOLA --------------------------------------------------------------------------------------------------
INFORME N°004-UNAP-2015
DOCENTE
: L!" LENIN SUCA HUALLATA Docente de laboratorio - física III.
INTEGRANTES: #UISPE AROCUTIPA RONALD $ORDAN
ASUNTO
: Informe de circuito RC
FEC%A :
! "#$"#%!
Tenemos enemos el a&rado de diri&irnos a Ud. 'ara informarle lo si&uiente( El día lunes %) de *ulio a las +(## de la ma,ana en el Deartamento Acadmico Acadmico De /ísico 0atem1tico N2 3#3 se reali45 la r1ctica N2 #6 El Circuito RC el ob*eti7o rincial era arender 8ue en un circuito RC de corriente directa la descar&a de un caacitor tiene un comortamiento e9onencial. 'ara lo cual ad*unto en %+ :o*as ara 8ue lo re7ise ; considere el informe.
A&'(&)*'(&':
-----------------------------------------
I"
O+$ETIVOS
Estudiar los asectos b1sicos del circuito RC. =bser7ar los rocesos de car&a ; descar&a de un caacitor a tra7s de
un resistor. =btener los &r1ficos de descar&a tanto de corriente como 7olta*e del condensador. =bse =bser7 r7ar ara a la 7aria 7ariaci ci5n 5n de la difer diferen encia cia de oten otencia ciall en un circ circuit uito o R-C R-C ara ara determinar sus comortamientos resecto al tiemo. =bser7ar el roceso de car&a ; descar&a de un caacitor en un circuito R-C.
Calcular los orcenta*es de error> la caacitancia ; constante de tiemo
e9erimentales del caacitor ; comarar dic:os resultado con los 7alores te5rico. Encontrar la relaci5n e9istente entre la car&a del condensador ; la descar&a del condensador con resecto al tiemo> el comortamiento 8ue e9erimenta el condensador con resecto a la car&a ; descar&a de 7olta*e durante el tiemo.
Encontrar la relaci5n matem1tica e9istente entre el tiemo transcurrido con resecto a la car&a ; con resecto a la descar&a de un condensador
La relaci5n e9istente 8ue :a; entre la car&a ; la descar&a de un condensador
RESUMEN En esta r1ctica de Circuitos RC 8ue se trata de un circuito conformado or un caacitor ; una resistencia conectados en aralelo ; en serie resecti7amente a una fuente de 7olta*e de ) 7oltios. El e9e e9eri rime ment nto o cons consis iste te en cono conoce cerr ; obse obser7 r7ar ar los los roc roces esos os de car& car&a a ; desc descar ar&a &a de un caa caaci cito torr con con la infl influe uenc ncia ia de un resi resist stor or>> ara ara esto esto fue fue necesario ir re&istrando los datos del 7olta*e ; la corriente 8ue 7arían con resecto al tiemo. Una 7e4 obtenido los datos se rocede a &raficar al ?olta*e 7s tiemo> ; Corriente resecto al tiemo> obser7ando 8ue ambas &raficas no son lineales. Entonces ara conocer la raide4 con la 8ue se car&a el caacitor es necesario :allar :allar la constante constante de tiemo tiemo
τ
de una &rafica semilo&aritmica de Corriente
7s tiemo> donde la endiente de dic:a &rafica reresenta a @-%" τ .
II"
FUNDAMENTO TEORICO
El condensador es un disositi7o electr5nico de &ran utilidad en circuitos elctricos. Una de sus características m1s imortantes es 8ue ermite acumular car&a ; ener&ía elctrica. Los circuitos RC son circuitos 8ue est1n comuesto or una resistencia ; un condensador. Se caracteri4a or 8ue la corriente uede 7ariar con el tiemo. Cuando el tiemo es i&ual a cero> el condensador est1 descar&ando> en el momento 8ue emie4a a correr el tiemo> el condensador comien4a a car&arse ;a 8ue :a; una corriente en el circuito. Debido al esacio entre las lacas del condensador> en el circuito ni circula corriente> es or eso 8ue se utili4a una resistencia
Cuando el condensador se car&a comletamente> la corriente en el circuito es i&ual a cero. 'or a se&unda le; de Birc::off dice( 7@IR-@8"C Donde 8"C es la diferencia otencial en el condensador. En un tiemo i&ual a cero> la corriente ser1( I?"R cuando el condensador no se :a car&ado comletamente> la corriente es cero ; la car&a ser1 i&ual a( <C?
CARGA DE UN CONDENSADOR a se conoce 8ue las 7ariables deendiendo del tiemo ser1n I ; 8. la corriente I se sustitu;e or d8"dt @7ariaci5n de la car&a deendiendo la 7ariaci5n del tiemo(
Q =Q 0
( − e ) ; V =V ( −e ) ; I = I e 1
−t
−t
τ
τ
0
1
0
− t τ
Deri7ando 8@t con resecto al tiemo obtenido −t
Q RC I ( t )= e RC
DESCARGA DE UN CONDENSADOR Debido a 8ue la diferencia de otencial en el condensador es IR8"C> la ra45n de cambio de car&a en el condensador determinara la corriente en el circuito> or lo tanto> la ecuaci5n 8ue resulte de la relaci5n entre el cambio de la cantidad de car&a deendiendo del cambio en el tiemo ; la corriente en el circuito> estar1 dada remla4ando Id8"dt en la ecuaci5n de diferencia de otencial en el condensador( −t
Q RC I ( t )= e RC
Se uede concluir entonces> 8ue la corriente ; la car&a decaen de forma e9onencial.
CONSTANTE DE TIEMPO Al roducto RC es> ues una medida de u8e tan r1ida se car&a el caacitor RC se llama constante de tiemo o tiemo de rela*aci5n del circuito ; se reresente con Ʈ> el cual es(
ƮRC @Constante de tiemo ara un circuito RC
III"
E#UIPOS Y MATERIALES
A. Interfa9 science orFs:o
G. Amlificador de otencia
C. Sensor de 7olta*e
D. Cables de cone9i5n
E. Un condensador
/. Un interrutor de doble cambio
. Resistencia @resistencia 7ariable
H. 0ultímetro di&ital
IV"
PROCEDIMIENTO
%. Conecte el senssor de 7olta*e ; el sensor de corriente a los canales analo&icos de la intefa4.
ES#UEMA DEL CIRCUITO RC Considere el si&uente circuito rc> ara car&a ; deacar&a inatantanea(
a
b
A
R +
V↑ -
C
%. . 3. 6.
V
Amlificador de otencia Condensador Resistor de la ca*a de resistencia Sensor de 7olta*e
Anote los datos de resistencia ; fuente ; condensador en el cuadro #% ar1metro Resistencia /uente Condensador Ensa;o n
E7ento % ## !7
E7ento %!## !7
E7ento 3 !## !7
%
%
%
A e*ecutar el cambio ara car&a ; descar&a con el sitc: en el circuito re7io obtendr1 un &r1fico similar.
V"
CUESTIONARIO
1" D' *,, ./!, !,( )3) ' /,./)*) )&) &3, '&'/*(' '6'/*'(&)7*'(&' '7 &'*, ' !)/.) '!)/.) '7 !,('(),/" 8P)/) !)) '9'(&,
3
2" D' *,, ./!, !,( 7) )3) '7 ./)!, D)&) S&3, '&'/*(' '6'/*'(&)7*'(&' '7 9,7&);' *6*, '7 !,('(),/ '7 /,!', ' !)/.) 8)/) !)) '9'(&," EVENTO 1: )/) 2200 !)/.) '!)/.)" CARGA: ?=LTAE 0a9. !.$6
TIE0'= 0a9. %%3.$%!
DESCARGA ?=LTAE 0a9. !.)
TIE0'= 0a9. %%3.3$)%
EVENTO 2 : P)/) 1500 !)/.) '!)/.)" CARGA: ?=LTAE 0a9. !.)
DESCARGA
TIE0'= 0a9. %%3.3)#6
?=LTAE
TIE0'=
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EVENTO <: P)/) 2500 !)/.) '!)/.)" CARGA: ?=LTAE
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<" =C37 ' 7) *6*) !)/.) )/) '7 !,('(),/ '( '&' '6'/*'(&, /'3'79) !,( '!3)!>( ?8&@ & 9)7,/ *6*, ' ./)!, 8)/) &,, 7, '9'(&," EVENTO 1: 'ara ## 7oltios q ( t ) =Q
( −e ) 1
−t RC
q ( 113.2715 ) =2200
( −e
−113.2715 5.274
1
q ( 113.2715 ) =2200 ( 1− e
)
x (−21.48 ) )
−21.48
q ( 113.2715 ) =2200 ( 1−0 ) q = 2200 / 113.2715 q = 19.42 V / s
EVENTO 2: 'ara %!## 7oltios q ( t ) =Q
( −e ) 1
−t RC
q ( 113.3804 ) =1500
( −e 1
q ( 113.3804 ) =1500 ( 1 −e
−113.3804 5.282
−21.47
)
x (−21.47 ) )
q ( 113.3804 ) =1500 ( 1−0 ) q = 1500 / 113.3804 q = 13.23 V / s
EVENTO <( 'ara !## 7oltios q ( t ) =Q ( −e ) 1
−t RC
( −e
−112.4911
q ( 112.4911 )=2500
1
q ( 112.4911 )=2500 ( 1− e
5.284
)
x (−21.29 ) )
−21.29
q ( 112.4911 )=2500 ( 1−0 ) q = 2500 / 112.4911 q = 22.22 V / s
4" =C37 ' 7) !,//'(&' ?3' !,//',(' ) 7) !,(&)(&' ' &'*, '.B( )&, ' R C *')(&' '!3)!>( ' !,//'(&' I8&" EVENTO 1( 'ara ## 7oltios> :allando la corriente I ?& 4 . 953
I
67 . 7900
I =0.073 V / s
EVENTO 2: 'ara %!## 7oltios> :allando la corriente I ?& 4 . 965
I
36 . 1500
I = 0.137 V / s
EVENTO <( 'ara !## 7oltios> :allando la corriente I ?& 4 . 999
I
56 . 9100
I =0.88 V / s
5" D'&'/*(' 7) '!3)!>( &'>/!) '7 9,7&);' '( 3(!>( '7 &'*, )/) 7) !)/.) '!)/.) '7 !,('(),/ V8& ECUACI=NES
CARA
V ( t )= ϵ (1−e
(
DESCARA
(
V f =V 0 e
−t RC
)
−t RC
" C,('/)(, 7) '!3)!>( ,/*37)) ' 7) )(&'/,/ /'.3(&)@ '&'/*(' '7 9,7&);' '7 !,('(),/ 8)/) 3( &'*, *', ' !)/.), '6'/*'(&)7 '( !)) '9'(&, '( ,/*) &'>/!)" 8A3*) !,*, )&, ,7, 7) /'&'(!) !,('(),/ '7 !3)/, N 1" CARA
V ( t )= ϵ (1−e
(
DESCARA
(
V f =V 0 e
−t RC
)
−t RC
" E( 7) ./!) ,H&'()@ 7'!&3/) '7 9,7&);' ' !)/.), )/) '7 **, &'*, *', !,('/)(, '7 )(&'/,/ /'.3(&)@ !,( '//)*'(&) (&'7.'(&' ' D)&) S&3, )(,&' 3 /'37&), '( '7 !3)/, N 2" CUADRO N 2: Datos a e7aluar con data estudio con arc:i7os reali4ados E9'(&,
V,7&);' P)/) T2 8M&) D' T'*, D' C)/.),
#% # #3
33.)+!s %$.3)!s ).3!s
J" C,( 7) /'3'&) ' 7) /'.3(&) '&'/*(' '7 '//,/ /'7)&9, ,/!'(&3)7 !,*'&," E9'(&,
R'&'(! )
MK(*,8V M6*,8V
MK(*, 8
M6*, 8
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" +)), '( 7) ,H'/9)!,(' '6'/*'(&)7' /')7)) '67?3' !,*, 3( !))!&,/ !,(3!' !,//'(&' !3)(, ' 7' !,('!&) ) 3() 3'(&' )7&'/() 8AC" Consiste en medir la corriente ; 7olta*e como funci5n del tiemo durante los rocesos de car&a ; descar&a de un caacitor conectado a una fuente de alimentaci5n CC. Con estos datos e9erimentales se determinar1 la constante de tiemo> &> del circuito. La constante de tiemo deende funcionalmente del 7alor de la resistencia ; caacidad en el circuito> or tanto> con esta informaci5n se calcular1 el 7alor de la caacidad.
IMGENES
Ima en1. Conexiones del
Imagen2. Obteniendo los
Imagen3. Obteniendo los
VI" •
•
•
•
CONCLUSIONES Se comrob5 8ue en un circuito RC conectado a una fuente de 7olta*e> una resistencia influ;e en el tiemo en 8ue se car&a un caacitor> ambos conectados en serie ; aralelo resecti7amente. En el roceso de car&a del caacitor> el 7olta*e de este caacitor aumenta de manera e9onencial a tra7s del tiemo> tendiendo :acia un 7alor m19imo> 8ue corresondería a un 7alor cercano al 7olta*e entre&ado or la fuente de oder.
En el roceso de descar&a del caacitor> el 7olta*e disminu;e de manera e9onencial a tra7s del tiemo> eme4ando en un 7alor m19imo ; tendiendo a cero conforme el tiemo de descar&a transcurre.
Cuando se descar&a el caacitor> la corriente es ne&ati7a> or8ue in7ierte el sentido en el cual asa or el caacitor. Estos 7alores de
corriente 7arían e9onencialmente conforme transcurre el tiemo de descar&a> comen4ando con un 7alor m19imo de corriente ; lue&o tendiendo a cero.
VII" RECOMENDACIONES Se re8uiere tener bien :ec:as las cone9iones antes de encender los e8uios. Tener cuidado con el trato de los e8uios ; materiales.
VIII" +I+LIOGRAFIA Guía de Laboratorio de Física C. ICF - ESPOL. Revisión IV SERWA! Ra"#ond. Física! Edic. $! Pearson Educación! %&'ico! ())*. SERWA! Ra"#ond A! Física! vo+ II. Edit. %cGra,-i++! tercera edición
revisada! */
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