Fisica Primera

Instituto Tecnológico Tecnológico de Computación Propedéutico de Física Profesor: Fidel Luna

Investigación no. 1 Tiro Parabólico

Grado: Grado: 5to. Baco

Moimiento para!ólico "e denomina moimiento para!ólico al reali#ado por un o!$eto cu%a tra%ectoria descri!e una par&!ola. "e corresponde con la tra%ectoria ideal de un pro%ectil 'ue se muee en un medio 'ue no ofrece resistencia al aance % 'ue est& su$eto a un campo graitatorio uniforme.

Puede ser anali#ado como la composición de dos moimientos rectilíneos: un moimiento rectilíneo uniforme (ori#ontal % un moimiento rectilíneo uniformemente acelerado ertical. )B*+TI,)" 1. Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio. 2. Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín. 3. Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y ravedad descritos por el movimiento y la distancia del balín al ser lanzados !acia distancias cada vez mayores. ". #nalizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado $abscisa x, ordenada y%

Tipos de moimiento para!ólico Moimiento de media par&!ola +l moimiento de media par&!ola o semipara!ólico

-lan#amiento (ori#ontal se puede considerar como la composición de un aance (ori#ontal rectilíneo uniforme % la caída li!re

&ovimiento de media parábola puede considerar como la composición de un aance (ori#ontal rectilíneo uniforme % un lan#amiento ertical (acia arri!a/ 'ue es un moimiento rectilíneo uniformemente acelerado (acia a!a$o -M012 por la acción de la graedad. E n condiciones ideales de resistencia al aance nulo % campo graitatorio uniforme/ lo anterior implica 'ue: 3. 1n cuerpo 'ue se de$a caer li!remente % otro 'ue es lan#ado (ori#ontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída li!re % el lan#amiento ertical es igual de &lida en los moimientos para!ólicos. 4. 1n cuerpo lan#ado erticalmente (acia arri!a % otro para!ólicamente completo 'ue alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

+cuaciones del moimiento para!ólico a% dos ecuaciones 'ue rigen el moimiento para!ólico: 1. 2. 6onde' Es el módulo de la velocidad inicial.  Es el ánulo de la velocidad inicial sobre la !orizontal.  Es la aceleración de la ravedad. La elocidad inicial se compone de dos partes:  (ue se denomina componente !orizontal de la velocidad inicial. En lo sucesivo (ue se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo o )a velocidad inicial se compone de dos partes'

 (ue se denomina componente !orizontal de la velocidad inicial. En lo sucesivo (ue se denomina componente vertical de la velocidad inicial. En lo sucesivo "er& la 'ue se utilice/ e7cepto en los casos en los 'ue de!a tenerse en cuenta el &ngulo de la elocidad inicial. +cuación de la aceleración La 8nica aceleración 'ue interiene en este moimiento es la de la graedad/ 'ue corresponde a la ecuación: que es vertical y !acia aba*o. Ecuación de la velocidad  )a velocidad de un cuerpo que siue una trayectoria  parabólica se puede obtener interando la siuiente ecuación'

)a interación es muy sencilla por tratarse de una ecuación di+erencial de primer orden y el resultado +inal es'

uando un ob*eto es lanzado con cierta inclinación respecto a la !orizontal y ba*o la acción solamente de la +uerza ravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.

Moimiento para!ólico -completo

+l moimiento para!ólico completo se puede considerar como la composición de un aance ori#ontal rectilíneo uniforme % un lan#amiento ertical (acia arri!a/ 'ue es un moimiento rectilíneo uniformemente acelerado (acia a!a$o -M012 por la acción de la graedad.

+cuaciones del moimiento para!ólico a% dos ecuaciones 'ue rigen el moimiento para!ólico: 3.

9. 6onde:  +s el módulo de la elocidad inicial.  +s el &ngulo de la elocidad inicial so!re la (ori#ontal. La elocidad inicial se compone de dos partes:

 ue se denomina componente (ori#ontal de la elocidad inicial. +n lo sucesio ue se denomina componente ertical de la elocidad inicial. +n lo sucesio

"e puede e7presar la elocidad inicial de este modo:

"er& la 'ue se utilice/ e7cepto en los casos en los 'ue de!a tenerse en cuenta el &ngulo de la elocidad inicial.

+cuación de la aceleración La 8nica aceleración 'ue interiene en este moimiento es la de la graedad/ 'ue corresponde a la ecuación: 'ue es ertical % (acia a!a$o.

+cuación de la elocidad La elocidad de un cuerpo 'ue sigue una tra%ectoria para!ólica se puede o!tener integrando la siguiente ecuación:

La integración es mu% sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden % el resultado final es: +sta ecuación determina la elocidad del móil en función del tiempo/ la componente (ori#ontal no aría/ mientras 'ue la componente ertical sí depende del tiempo % de la aceleración de la graedad.

+cuación de la posición Partiendo de la ecuación 'ue esta!lece la elocidad del móil con la relación al tiempo % de la definición de elocidad/ la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:

La integración es mu% sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden % el resultado final es:

La tra%ectoria del moimiento para!ólico est& formada por la com!inación de dos moimientos/ uno (ori#ontal de elocidad constante/ % otro ertical uniformemente acelerado; la con$ugación de los dos da como resultado una par&!ola.

Tiro para!ólico con ro#amiento

Cuando consideramos el ro#amiento la tra%ectoria es casi una par&!ola pero no e7actamente. +l estudio de la tra%ectoria en ese caso es considerado por la !alística.

Fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad: "i despreciamos el empu$e/ las fuer#as 'ue act8an so!re el cuerpo de masa m son:

•

•

+l peso m La fuer#a de ro#amiento - r/  'ue es sentido contrario al ector elocidad -tangente a la tra%ectoria. Fr<=mb.

Las ecuaciones del moimiento del cuerpo ser&n por tanto. md7dt<>m!7md%dt<>mg>m!%md7dt<>m!7md%d t<>mg>m!% La solución de estas ecuaciones con las condiciones iniciales t !td%dt<-g!@?%e7p->!t >g!d7dt<?7e7p->!td%dt<-g!@?%e7p->!t>g!

Integrando de nueo/ con las condiciones iniciales t e7p->!t%<3!-g!@?%-3>e7p->!t >g!t7<?7!-3>e7p->!t%<3!-g!@?%-3>e7p->!t>g!t Para un pro%ectil disparado con elocidad v ? % &ngulo de tiro . Las elocidades iniciales son v /x 0v /Acos v /y 0v /Asin 2lcance del pro%ectil/ altura m&7ima % tiempo de uelo +l pro%ectil llega al suelo y 3!ln-3>0!?7t<>3!ln-3>0!?7 "ustitu%éndola en la segunda ecuación con y 0!?70!?7
%<?%!>g!9ln-3@!?%g