FLOREA MINESCU CONSTANTIN WALTER POPA CIPRIAN BACIU
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI −ÎNVĂŢĂMÂT CU FRECVENŢĂ REDUSĂ−
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII UNIVERTITATEA PETROL-GAZE DIN PLOIEŞTI DEPATRAMENTUL DE ÎNVĂŢĂMÂT LA DISTANŢĂ ŞI CU FRECVENŢĂ REDUSĂ
FLOREA MINESCU CONSTANTIN WALTER POPA MIHAI CIPRIAN BACIU
Curs de
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
Copyright © 2005, Editura Universităţii din Ploieşti Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate editurii
Lucrarea a fost avizată în cadrul Depatramentului de Învăţămât la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă din Universitatea Petrol-Gaze Ploieşti
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României MINESCU, FLOREA Fizica zăcămintelor de hidrocarburi / Florea Minescu, Constantin Walter Popa, Ciprian Baciu – Ploieşti : Editura Universităţii din Ploieşti, 2005-04-10 Biblogr. ISBN 1. Popa, Constantin Walter 2. Baciu, Ciprian
Control ştiinţific: prof.dr.inf. Neculai Macovei Redactor: Conf.dr.ing. D. Stănică-Ezeanu Tehnoredactare computerizată: F. Minescu C. Baciu Grafică: Nicolae Goicea Ion Mihăilescu Director Editură: Prof.dr.ing. Iulian Nistor Adresa: Editura Univertităţii din Ploieşti Bd. Bucureşti nr. 39, cod 2000 Ploieşti, România Tel.: 0244573171, Fax: 0244575847
CUVÂNT ÎNAINTE Lucrarea de faţă a fost elaborată pentru studenţii Secţiei de învăţământ cu frecvenţă redusă a Facultăţii de ingineria petrolului şi gazelor. Cele 27 capitole au fost împărţite în patru module, avănd în vedere specificul subiectelor abordate: condiţii fizice de zăcământ, fluidele zăcămintelor de hidrocarburi, rocile zăcămintelor de hidrocarburi şi fenomene de interacţiune dintre roci şi fluide. Fiecare modul este precedat de o fişă de prezentare care cuprinde obiectivul modulului, lista subiectelor incluse în modul şi cuvinte cheie. Parcurgerea lucrării se poate face în ordinea stabilită de autori, dar la modulele 2 şi 3 poate fi schimbată ordinea. Modulul 4 nu poate fi abordat în mod independent deaorece presupune cunoştinţe temeinice care se dobândesc în modulele anterioare. Pentru ca subiectele conţinute de lucrare să poată fi asimilate prin studiu independent de către studenţii beneficiari, a fost făcută o selecţie riguroasă a cunoştinţelor, s-a ales cea mai potrivită succesiune, definiţiile au fost subliniate şi exemplificate, iar unde s-a considerat necesar, au fost incluse aplicaţii cu rezolvare şi cu explicaţii, uneori detaliate. La sfârşitul fiecărui capitol a fost inclusă o serie de întrebări şi probleme nerezolvate, iar la sfârşitul modulelor au fost introduse seturi de teste de verificare a cunoştinţelor a căror cheie se află la sfârşitul lucrării. Considerăm că parcurgerea cu atenţie a lucrării va determina obţinerea unui sistem coerent de cunoştinţe, un grad avansat de înţelegere a fundamentelor ingineriei de petrol, însuşirea unui limbaj de specialitate şi a unui bagaj de cunoştinţe care-i va permite să abordeze cu succes disciplinele de specialitate din anii superiori.
Autorii
MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII UNIVERTITATEA PETROL-GAZE DIN PLOIEŞTI DEPATRAMENTUL DE ÎNVĂŢĂMÂT LA DISTANŢĂ ŞI CU FRECVENŢĂ REDUSĂ
FLOREA MINESCU CONSTANTIN WALTER POPA MIHAI CIPRIAN BACIU
Curs de
FIZICA ZĂCĂMINTELOR DE HIDROCARBURI
EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN PLOIEŞTI 2005
Copyright © 2005, Editura Universităţii din Ploieşti Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate editurii
Lucrarea a fost avizată în cadrul Depatramentului de Învăţămât la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă din Universitatea Petrol-Gaze Ploieşti
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României MINESCU, FLOREA Fizica zăcămintelor de hidrocarburi / Florea Minescu, Constantin Walter Popa, Ciprian Baciu – Ploieşti : Editura Universităţii din Ploieşti, 2005-04-10 Biblogr. ISBN 1. Popa, Constantin Walter 2. Baciu, Ciprian
Control ştiinţific: prof.dr.inf. Neculai Macovei Redactor: Conf.dr.ing. D. Stănică-Ezeanu Tehnoredactare computerizată: F. Minescu C. Baciu Grafică: Nicolae Goicea Ion Mihăilescu Director Editură: Prof.dr.ing. Iulian Nistor Adresa: Editura Univertităţii din Ploieşti Bd. Bucureşti nr. 39, cod 2000 Ploieşti, România Tel.: 0244573171, Fax: 0244575847
CUVÂNT ÎNAINTE Lucrarea de faţă a fost elaborată pentru studenţii Secţiei de învăţământ cu frecvenţă redusă a Facultăţii de ingineria petrolului şi gazelor. Cele 27 capitole au fost împărţite în patru module, avănd în vedere specificul subiectelor abordate: condiţii fizice de zăcământ, fluidele zăcămintelor de hidrocarburi, rocile zăcămintelor de hidrocarburi şi fenomene de interacţiune dintre roci şi fluide. Fiecare modul este precedat de o fişă de prezentare care cuprinde obiectivul modulului, lista subiectelor incluse în modul şi cuvinte cheie. Parcurgerea lucrării se poate face în ordinea stabilită de autori, dar la modulele 2 şi 3 poate fi schimbată ordinea. Modulul 4 nu poate fi abordat în mod independent deaorece presupune cunoştinţe temeinice care se dobândesc în modulele anterioare. Pentru ca subiectele conţinute de lucrare să poată fi asimilate prin studiu independent de către studenţii beneficiari, a fost făcută o selecţie riguroasă a cunoştinţelor, s-a ales cea mai potrivită succesiune, definiţiile au fost subliniate şi exemplificate, iar unde s-a considerat necesar, au fost incluse aplicaţii cu rezolvare şi cu explicaţii, uneori detaliate. La sfârşitul fiecărui capitol a fost inclusă o serie de întrebări şi probleme nerezolvate, iar la sfârşitul modulelor au fost introduse seturi de teste de verificare a cunoştinţelor a căror cheie se află la sfârşitul lucrării. Considerăm că parcurgerea cu atenţie a lucrării va determina obţinerea unui sistem coerent de cunoştinţe, un grad avansat de înţelegere a fundamentelor ingineriei de petrol, însuşirea unui limbaj de specialitate şi a unui bagaj de cunoştinţe care-i va permite să abordeze cu succes disciplinele de specialitate din anii superiori.
Autorii
CUPRINS
1 1.1 1.2
2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.3 6 6.1 6.2 6.3 6.4 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
Modulul 1 Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . Condiţii de temperatură. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condiţii de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 11 11 16 22 22
Modulul 2 Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . . . . . Clasificarea sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compoziţia apelor de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate . . . . . . . . . . . . Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme monocomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme binare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme ternare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme multicomponente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teorema stărilor corespondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia general a de stare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia de stare Van der Waals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia Redlich-Kwong (RK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Echilibrullichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Concepte de bază . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficienţi de echilibru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculul echilibrului lichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cercetarea sistemelor de hidrocarburi îin condiţii zăcământ . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide. . . . . . . . . . Cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . Schema generală a unei instalaţii pVT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietaţile gazelor in condiţii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalaţii pVT pentru gaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum al gazelor. . . . . . . . Coeficientul de compresibilitate al gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vâscozitatea gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23 25 25 32 35 38 41 41 42 43 47 48 57 57 58 61 62 67 67 68 70 75 75 76 79 81 85 85 86 90 94 96
7.6 7.7 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 10 10.1 10.2 10.3 10.4
11 11.1 11.2 12 12.1 12.2 12.3 13 13.1 13.2 13.3 13.4 14 14.1 14.2 14.3 15 15.1 15.2
Densitatea gazelor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impurităţi în gazele naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solubilitatea gazelor în apă . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Criohidraţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietatile sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea . . . . . . . . . . . Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . . . . . Coeficienţi de compresibilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vascozitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietatile titeiurilor in conditii de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalatii pVT pentru titei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solubilitatea reciproca a gazelor şi ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compozitia fazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . . . . . Coeficientul de compresibilitate al titeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea titeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vascozitatea titeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensiuneasuperficialaatiteiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietatile apelor in conditii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factorul de volum al apelor din zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresibilitatea apelor de zăcământ ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vascozitatea apelor de zacamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98 100 102 104 109 109 109 111 112 117 118 118 123 123 124 130 131 138 139 141 142 145 145 147 148 150 153 160
Modulul 3 Roci colectoare, roci protectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipuri de roci de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Procese elementare de formare a rocilor de zăcă . . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factorii fizico-chimici ai litificării . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformări care influențează direct proprietăţile de colector ale rocilor Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Silicea (SiO 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minerale carbonatice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minerale argiloase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compoziţia granulometrică a rocilor detritice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curbe de distribuţie granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analiza granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Porozitatea rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mărimea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163 165 165 166 169 169 170 170 175 175 176 178 190 207 207 208 212 219 219 222
15.3 16 17 17.1 17.2 18 18.1 18.2 19 20 20.1 20.2 20.3 20.4
21 21.1 21.2 21.3 22 23 23.1 23.2 23.3 23.4 24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 25 26 26.1 26.2 27 27.1 27.2 27.3 27.4
Determinarea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Suprafaţa specifică a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Structura spaţiului de pori din rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conceptul de structură a spaţiului de pori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuţia porilor pe dimensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresibilitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficienţi de compresibilitate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă prin rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă la scara micro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută. . . . . . . . Determinarea permeabilităţii absolute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
226 231 235 235 238 249 249 250 253 255 255 256 261 264 267 271
Modulul 4 Interacţiunea fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Faze de interfaţă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensiunea interfacială . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diferenţa capilară de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interacţiunea solid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interacţiunea solid-fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unghiul de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Udarea selectivă. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Histereza de udare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saturaţii ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curbe de presiune capilară . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capacitatea de udare a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinarea capacităţii de udare a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgererea eterogenă prin medii poroase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea eterogenă la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea eterogenă la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinarea experimentală a permeabilităţilor relative . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cheia testelor de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
273 275 275 277 283 289 291 291 293 295 296 301 301 302 310 315 322 327 335 335 339 349 349 350 357 369 373 377 379 386
MODULUL 1 OBIECTIV Definirea câmpurilor de temperatură şi presiune din scoarţa terestră; cunoaşterea legităţilor de variaţie a temperaturii şi a presiunii cu adâncimea; definirea şi cunoaşterea condiţiilor normale şi a anomaliilor de temperatură şi de presiune din zăcămintele de hidrocarburi; evaluarea condiţiilor iniţiale de zăcământ; stabilirea unei metode rapide de estimare a condiţiilor iniţiale de temperatură şi de presiune din zăcămintele de hidrocarburi.
CUPRINS 1. Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi. . . 1.1. Condiţii de temperatură. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Condiţii de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag. 11 11 16 22 22
Ore 2
CUVINTE CHEIE ZĂCĂMÂNT DE HIDROCARBURI, TEMPERATURĂ DE ZĂCĂMÂNT, PRESIUNE DE ZĂCĂMÂNT, ANOMALII DE TEMPERATURĂ, ANOMALII DE PRESIUNE.
Capitolul 1
Presiunea şi temperatura în zăcămintele de hidrocarburi 1.1.
Condiţiile de temperatură
În partea superficială a litosferei (sub 10 000 m), traversată prin foraje, se disting două zone cu câmpuri de temperatură diferite. Ele sunt delimitate de aşa-numita suprafaţă de temperatură constantă, aflată la o adâncime ce variază în funcţie de latitudine, altitudine, structura geologică şi conductivitatea termică a rocilor. Astfel, la ecuator, suprafaţa de temperatură constantă se găseşte la 4 — 5 m adâncime; în Europa centrală la 20 — 30 m; la Bucureşti la 25 m; în regiunile polare ea se află la o adâncime mai mare. Deasupra suprafeţei de temperatură constantă, câmpul de temperatură este determinat de căldura externă, primită de la soare, fluxul termic mediu fiind de 1353 watt/m2 (4871 kJ/m2/h). în această zonă există o variaţie diurnă (mai mare spre ecuator) şi o variaţie sezonieră (mai mare spre poli). Sub
suprafaţa
de
temperatură
constantă,
câmpul
de
temperatură este determinat de căldura internă medie, fluxul termic mediu fiind de 41,87 watt/m2 (150,7 J/m2/h). Temperatura creşte cu adâncimea după o lege aproximativ liniară la scara întregii zone. Cât timp nu intervin procese însoţite de transfer de căldură (exploatarea unor zăcăminte prin metode termice — injecţie de abur, combustie subterană, prin injecţie de apă, exploatarea prin recirculare a apelor geotermale etc), câmpul termic în această zonă este, cel puţin la scara de timp umană, staţionar. Estimarea temperaturii se face de obicei cu relaţia [3]:
11
T = T 0 + H grad T
(1.1)
unde: T 0 este temperatura medie anuală a zonei de suprafaţă (care, în ţara noastră, variază între 9,8°C în şi 9,2°C în nord, la altitudini sub 300 m), H — adâncimea, în metri, iar |grad T| — modulul gradientului geotermic, care variază de la o regiune la alta în funcţie de unii factori locali: structura geologică a regiunii, prezenţa substanţelor radioactive, activitatea vulcanică etc. În cele mai multe zone din ţara noastră, dar şi în multe regiuni din străinătate, gradientul geotermic este de 0,030C/m; prin convenţie, el este denumit „gradient normal". În figura 1.1 sunt prezentate câteva date de temperatură din ţară şi din străinătate. Când temperatura se abate de la cea „normală", avem de a face cu anomalii de temperatură. Ele pot fi: -
pozitive,
când
temperatura
este
mai
mare
decât
cea
corespunzătoarei gradientului normal; -
negative, când temperatura este mai mică decât cea calculată cu gradientul normal.
Anomaliile pozitive sunt generate de surse termice pozitive: vecinătatea unor zone cu vulcanism activ, a unor lacolite, batolite. în cazul ţării noastre, astfel de anomalii se întâlnesc în vestul ţării în prelungirea anomaliilor corespunzătoare din Câmpia Panonică unde la adâncimi cuprinse între 1000 şi 2000 m temperaturile pot fi cu peste 60°C mai mari decât cele normale (spre exemplu, în sonda 4041 Galoşpetreu, la 3178 m a fost măsurată o temperatură de 186°C) şi în zona Piteşti - Slatina cu anomalii ceva mai mici, circa 40°C peste temperatura normală. Cu amplitudine mai mică pot fi anomaliile provocate de unele efecte tectonice orogenetice cu relaxare mecanică, în care energia disipată pentru modificarea de formă se regăseşte sub forma de energie termică. Cu frecvenţă şi importanţă mai redusă, se pot cita unele reacţii fizico-chimice ce au loc în volume mari de rocă, cum ar fi: hidratarea
12
Fig.1.1 Distribuţia temperaturii pentru unele sonde din ţară şi din străinătate
unor minerale (anhidrit, metahalloisit), unele reacţii de schimb ionic cu caracter exoterm.
Anomaliile negative de temperatură sunt generate în special de curenţii
descendenţi de
apă de la suprafaţă. Se întâlnesc în zona
bazinului inferior al Siretului şi Dunării, dar ele nu depăşesc 20°C. Unele reacţii endoterme în volume mari de rocă pot determina slabe anomalii negative, neimportante. La scara sondei sunt citate unele anomalii pozitive sau negative, determinate
de
variaţiile
de
conductivitate
termică
a
rocilor.
Conductivitatea rocilor depinde de compoziţia mineralogică şi de înclinarea stratelor (căldura se propagă mai bine pe direcţia paralelă cu planul de stratificaţie decât perpendiculară pe acest plan). În figura 1.2, pentru strate orizontale, este ilustrată conductivitatea diferitelor roci şi anomaliile locale pe care le produce. Se observă că, spre baza stratelor cu conductivitate mare, temperaturile sunt mai mici decât cele indicate de relaţia (1.1), iar în partea superioară a aceloraşi strate,
13
Fig.1.2 Carotaj geotermic
temperaturile sunt mai mari decât cele date de relaţia respectivă. În cazul când gaura de sondă este tubată şi cimentată, anomaliile la scara sondei scad în mod simţitor datorită efectului "nivelator" al coloanei şi al umpluturii din spatele coloanei. În procesele de foraj şi cele de exploatare a zăcămintelor de hidrocarburi are loc un transfer de căldură între fluidele care curg în gaura de sondă şi rocile din zona adiacentă. Ca urmare, se produce un dezechilibru în raport cu starea iniţială, de echilibru termic, descrisă mai sus. Din acest motiv, atunci când se fac măsurători de temperatură în gaura de sondă liberă, trebuie asigurat un timp de repaus suficient de mare pentru restabilirea echilibrului. Cu titlu orientativ, o pauză de numai 2 ... 5 ore ar putea lăsa pereţii cu o temperatură mai mică decât cea de echilibru, cu până la 30 ... 50°C, dar o pauză de 1 ... 2 zile reduce diferenţa la 5°C. Din considerente de cost şi de creştere a riscurilor cauzate de instabilitatea pereţilor găurii netubate, nu se poate lăsa sonda prea mult în repaus, pentru restabilirea echilibrului termic.
14
După tubarea şi cimentarea unei coloane de burlane, ar trebui să se aştepte 5...10 zile pentru terminarea reacţiei exotermice a cimentului şi reechilibrarea câmpului termic. Profilele concrete de temperatură, măsurate în sondă cu acurateţea necesară, pot indica situaţii de funcţionare incorectă a sondei (neetanşeităţi ale coloanelor, comunicaţia între strate), pot da informaţii utile asupra succesului operaţiilor de cimentare, asupra adâncimii de la care provin diferite fluide etc. Utilizarea unor modele adecvate de prelucrare a datelor de temperatură şi folosirea unor informaţii complementare sporesc utilitatea profilelor de temperatură din sonde. Un interes particular pentru inginerul de zăcământ îl constituie măsurarea temperaturii în „sondele termometrice", forate la distanţe relativ mici, în zăcămintele exploatate prin combustie subterană pentru evaluarea procesului de combustie nu sunt posibile fără a cunoaşte variaţia temperaturii pe traseul sondă de injecţie — sondă de reacţie. Temperatura din sondă se măsoară în două moduri: cu termometre de maximum şi cu termometre înregistratoare. Cunoaşterea temperaturii în sonde şi în zăcăminte este importantă din mai multe motive: - energia de zăcământ depinde, printre altele, de temperatura sistemului de fluide conţinute în el; -
vâscozitatea
lichidelor
din
zăcământ
scade
semnificativ
cu
temperatura; consumul de energie necesar pentru curgerea lichidului spre sondă şi în sondă este determinat de temperatura acestuia; - starea de agregare a sistemelor de hidrocarburi depinde într-o mare măsură de temperatură; - proprietăţile fluidelor de foraj şi de izolare, precum şi comportarea materialului tubular sunt afectate de temperatură; la temperaturi foarte ridicate sunt necesare tehnologii şi materiale speciale; - proprietăţile fluidelor injectate în zăcământ, pentru aport de energie sau pentru obţinerea anumitor efecte fizico-chimice, depind de temperatură;
15
- din informaţiile oferite de termometriile efectuate în gaura de sondă, inginerul de foraj şi cel de exploatare pot sesiza unele defecţiuni în funcţionarea echipamentului din sonde. Aplicaţia 1 Să se estimeze temperatura normală la adâncimi între 1000 şi 7000 m. Răspuns Folosind relata (1.1) se obţin următoarele rezultate (rotunjite):
Adâncimea, m
0
1000
3000
5000
7000
Temperatura, °C
10
40
100
160
210
Aplicaţia 2 Să se estimeze gradientul de temperatură mediu, ştiind că la adâncimea da 3178 m a fost înregistrată temperatura de 186°C (sonda 4041 Galoşpetreu) şi să se prevadă temperatura ce va fi întâlnită la 4500 m, presupunând că gradientul de temperatură mediu rămâne constant. Răspuns Din relaţia (1.1) obţinem: |gradT| = (T − T 0 )
1
H
.
Cu datele de mal sus, rezultă: |gradT| = 0,0542°C/m . La adâncimea de 4500 m temperatura probabilă va fi:
T = 9,6 + 0,0542 • 4500 = 254°C .
1.2 Condiţiile de presiune Înainte ca o sondă să străbată o formaţiune geologică, fenomenele produse şi forţele care au acţionat un timp îndelungat au dus la o anumită solicitare mecanică a rocii şi a fluidelor conţinute în porii sau fisurile ei. Starea de tensiune a rocii este determinată în cea mai mare măsură de presiunea litostatică. Pentru fluidele din pori este caracteristică presiunea de strat (de formaţiune).
Presiunea litostatică reprezintă greutatea sedimentelor de deasupra punctului considerat pe unitatea de suprafaţă. Accidental, peste aceasta, se suprapun şi presiuni de natură tectonică.
16
Prin definiţie, gradientul presiunii litostatice constituie raportul dintre presiunea litostatică şi adâncimea respectivă. Prin analogie cu presiunea unei coloane de fluid, presiunea litostatică este dată de relaţia:
pl = ρr g H .
(1.2)
unde ρ r reprezintă densitatea aparentă medie a rocilor de deasupra punctului de adâncime H, iar g este acceleraţia gravitaţională.
Presiunea laterală (de confinare), numită uneori şi presiune litostatică pasivă, cea verticală fiind considerată activă, se exercită în plan orizontal şi este dată de relaţia:
pc = K p l =
ν 1 −ν
ρr g H
(1.3)
Aici K este coeficientul de împingere laterală, iar ν − coeficientul lui Poisson; acesta din urmă ia valori cuprinse între 0,15 şi 0,50. Densitatea aparentă a rocilor creşte, în general, cu adâncimea, datorită compactizării şi prezenţei mineralelor mai grele (vezi cap. 19).
Presiunea de strat reprezintă presiunea fluidelor conţinute de rocile din scoarţă, în particular de rocile colectoare de hidrocarburi. Dacă există comunicaţie între strate, directă sau ocolită, până la suprafaţă, presiunea de strat are valori „normale". Presiunea normală de zăcământ este cea corespunzătoare unei coloane de apă mineralizată cu densitatea p a din punctul considerat până la suprafaţă:
pn = ρa g H .
(1.4)
Este numită şi presiune hidrostatică. Densitatea apelor mineralizate din formaţiunile sterile de deasupra acumulărilor de hidrocarburi variază în limite foarte largi de la 1000 la 1180 kg/m3 (mai frecvent între 1030 şi 1150 kg/m3). În interiorul acumulărilor de hidrocarburi la înălţime ∆H, deasupra contactului apă — hidrocarburi, aflat la adâncimea H (fig. 1.3), presiunea este:
p = ρ a g H − ρ h g ∆H .
(1.5)
17
unde ρ h este densitatea hidrocarburilor. Relaţia (1.5) poate fi pusă sub forma:
p = ρ a g (H − ∆H ) + ( ρ a − ρ h ) g ∆H
(1.6)
p = p n + ∆ρ g ∆H
(1.7)
sau:
Aici p n reprezintă presiunea normală la adâncimea H- ∆H.
Fig. 1.3. Formarea „micilor anomalii’’ de presiune
Având în vedere că, în zăcămintele uniforme, ∆H nu reprezintă decât valori de ordinul a 10
-2
din H se obişnuieşte, uneori, ca
suprapresiunea ∆p = ∆ρ g ∆h ("mica anomalie") să fie inclusă în presiunea normală introducând în relaţia (1.4) densitatea apei ρ
a
cu o
valoare convenţională medie de 1150 kg/m3. Presiunile ce diferă de valoarea normală constituie anomalii negative, respectiv anomalii pozitive de presiune. Cauzele anomaliilor de presiune sunt diverse şi nu totdeauna cunoscute. Dintre cele mai importante menţionăm [1]: - diferenţa de densitate dintre apă şi hidrocarburi, "mica anomalie"; - existenţa unui alt zăcământ la o adâncime simţitor mai mare, cu care zăcământul considerat comunică — „marea anomalie" (fig. 1.4); - eroziunea stratelor de deasupra, fără ca presiunea celui care este interpretat să se modifice;
18
Fig. 1.4. Formarea „marilor anomalii’’ de presiune
Fig. 1.5. Ilustrarea anomaliilor de presiune cauzată de cutarea stratelor.
- activitatea forţei tectonice care produce deformări (cutări) ale stratelor cu modificarea volumului, aşa cum este schematizat în figura 1.5; în lipsa comunicaţiei, în stratele A şi C apar anomalii pozitive, iar în stratul B o anomalie negativă; - recristalizarea unor minerale în forme diferite de cele iniţiale cu schimbarea de volum a rocii şi modificarea presiunii din pori; cristalizările din soluţie conduc şi ele, în general, la creşterea volumului; - creşterea de volum a hidrocarburilor care, în timp, trec spre o stare de maximă stabilitate termodinamică. Presiunea dintr-un strat productiv se măsoară prin sonde cu ajutorul unor manometre înregistratoare. Pentru ca măsurătoarea să fie veridică, trebuie să existe un echilibru hidrodinamic între strat şi gaura de sondă. Acest lucru este aproape imposibil de realizat în timpul forajului şi greu de atins în sondele de extracţie şi de injecţie. De obicei, la acestea din urmă, se înregistrează variaţia presiunii în timp prin modificarea debitului de
19
curgere; printr-o interpretare adecvată, se poate obţine presiunea din formaţiune [4, 5]. Presiunea din formaţiunile traversate prin foraj se poate estima şi prin măsurători geofizice [2]. Cunoaşterea
presiunii
din
formaţiunile
traversate
şi,
în
particular, din zăcămintele de hidrocarburi este importantă pentru siguranţa procesului de forare a sondelor care presupune menţinerea unei presiuni în gaura de sondă mai mare decât cea din strat şi la deschiderea formaţiunilor productive, diferenţa de presiune sondă-strat trebuie să fie cât mai mică, pentru a împiedica contaminarea lor, cu grave repercursiuni asupra productivităţii sondelor; - presiunea iniţială de zăcământ determină atât starea de agregare a sistemului de hidrocarburi, cât şi energia de zăcământ; -
proiectarea
operaţiilor
de
fisurare
hidraulică
presupune
cunoaşterea presiunii litostatice, dar şi a celei de strat; - interpretarea corectă a anomaliilor de presiune oferă informaţii de ordin geologic şi prospectiv (de exemplu “marea anomalie” poate indica prezenţa unui zăcământ la mare adâncime). Aplicaţia 3 Să se estimeze presiunea la adâncimile de 1000, 3000, 5000 §i 7000 m, considerând densitatea apei mineralizate constantă pe toata adâncimea şi anume 1150 kg/m3 şi g = 9,81 m/s2. Răspuns Cu relaţia (1.4) se obţin rezultatele (rotunjite): Adâncimea, m
1000
3000
5000
7000
Presiunea, Pa
115∙105
340∙105
585∙105
790∙105
Aplicaţia 4 Sa se estimeze anomalia de presiune în apexul unui zăcământ de gaze cu grosimea de 100 m, aflat la adâncimea de 3500 m, cunoscând densitatea medie a gazelor 420 kg/m3 şi densitatea apei 1050 kg/m3; g = 9,81 m/s2.
Răspuns Presiunea reală la 3500 m se calculează cu relaţia (1.5):
20
Presiunea normata p n este considerată la baza stratului, la adâncimea de 3600 m, şi este 370,8∙105 Pa (la apex, presiunea normala ar fi 360,5∙105 Pa). Presiunea reală la 3500 m este p = 366,7∙105 Pa. Prin urmare, anomalia de presiune la 3500 m este ∆p = 6,2∙105 Pa. Intrebări şi probleme 1. Care sunt sursele de caldură ale pamântului ? 2. Cum este influenţat câmpul termic din scoarţa terestră de circulaţia descendentă şi de cea ascendentă a apelor subterane ? 3. Cum se explică rolul „nivelator" al coloanelor de burlane şi al inelului de ciment asupra anomaliilor de temperatură dintr-o sondă ? 4. Care este efectul anomaliilor pozitive de temperatură asupra acumulărilor de hidrocarburi şi în ce masură acest efect este favorabil ? 5. Care sunt cauzele anomaliilor de presiune ? 6. Ce se poate întâmpla dacă densitatea fIuidului de foraj este prea mare? 7. Cum depinde "mica anomalie" de presiune de natura hidrocarburilor din zăcământ ? 8. La adâncimea de 4500 m se traversează un strat de sare gemă cu comportare plastică. Sa se estimeze presiunea de confinare şi densitatea minimă a fluidului de foraj pentru a împiedica strângerea pereliţor gaurii de sondă. 9. Să se estimeze condiţiile iniţiale de presiune şi de temperatură într-un zăcământ aflat la adâncimea de 8000 m. Discuţie.
21
Teste de verificare a cunoştinţelor 1. Într-o sondă productivă, temperatura:
5. Diferenţa dintre componenta activă şi cea
creşte cu adancimea
pasivă (de confinare) a presiunii scade
a) totdeauna; b) rar; c) cel mai adesea.
a) da;
2. Faţă de temperatura de zăcământ
6. Anomaliile pozitive de presiune
cu adancimea:
b) nu.
temperatura din sondă în dreptul stratului
hidrostatică sunt mai probabile:
productiv este:
a) la adancimi mici; b) la adancimi medii; c) la adancimi mari.
a) mai mică;
b) egală; c) mai mare.
7. Anomaliile pozitive de presiune 3. Conductivitatea termică a rocilor
hidrostatică sunt mai frecvente decât
influentează temperatura din sondă:
anomaliile negative:
a) mult;
a) da;
b) puţin;
b) nu.
c) deloc. 8. Timpul necesar pentru stabilirea echili 4. Presiunea litostatică creşte cu adâncimea:
brullui dintre aparat şi mediul încon jurător, la o anumită adâncime, este mai mare la:
a) liniar;
a) manometre;
b) neliniar;
b) termometre;
c) aproximativ liniar.
c) nu exist a o regulă.
Bibliografie 1. FERTL, W.H.: 2. HUBBERT, M.K., RUBEY, W.W.: 3. MANOLESCU, G., SOARE, E.: 4. MATTEWS, S.C., RUSSELL, G.D.: 5. REHM, B., MC CLENDON, R.:
Worldwide Occurence of Abnormal Formation Pressures, Part I, Paper SPE nr. 3844, 1972.
Role of Fluid Pressure in Mechanics of Overburden Faulting, Bul. Geol. Soc. of Am., vol. 70 (1959), p. 115. Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Bucureşti, 1981.
Pressure Build-up and Flow Tests in Wells, SPE Monograph, Dallas, 1967.
Measurement of Formation Pressure from Drilling Data, Paper SPE, nr. 3601, 1971.
MODULUL 2 OBIECTIV Cunoaşterea şi descrierea compoziţiei şi clasificarea sistemelor naturale de hidrocarburi; mineralizaţia şi clasificarea apelor de zăcământ; introducerea terminologiei privind starea şi transformările stării de agregare a sistemelor simple şi complexe, inclusiv a sistemelor naturale de hidrocarburi; transformări normale şi retrograde. Ecuaţia generală de stare şi unele ecuaţii cubice de stare. Calculul echilibrului lichid-vapori pentru sisteme multicomponente şi evaluarea coeficienţilor de echilibru. Aspectele generale privind colectarea şi cercetarea experimentală a sistemelor naturale de hidrocarburi. Principalele proprietăţi ale gazelor naturale în condiţii de zăcământ şi ale sistemelor mixte gaze-apă. Comportarea şi proprietăţile sistemelor de gaze cu condensat şi ale ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ. Proprietăţile apelor de zăcămînt.
CUPRINS 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 5. 5.1 5.2 5.3 6. 6.1
Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . Clasificarea sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compoziţia apelor de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate . . . . . . . Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme monocomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme binare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme ternare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sisteme multicomponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi . . . . . . . . . . . . . . Teorema stărilor corespondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia general a de stare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia de stare Van der Waals. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaţia Redlich-Kwong (RK). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Echilibrullichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Concepte de bază . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficienţi de echilibru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculul echilibrului lichid-vapori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cercetarea sistemelor de hidrocarburi în condiţii zăcământ . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag. 25 25 32 35 38 41 41 42 43 47 48 57 57 58 61 62 67 67 68 70 75 75
Ore 2
3
2
2
1
23
6.2 6.3 6.4 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 10 10.1 10.2 10.3 10.4
Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide. . . . . . Cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi. . . . . . . . . Schema generală a unei instalaţii pVT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietaţile gazelor in condiţii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalaţii pVT pentru gaze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum . . . . . . . . . . Coeficientul de compresibilitate al gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . Vâscozitatea gazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea gazelor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impurităţi în gazele naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solubilitatea gazelor în apă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Criohidraţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietatile sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat . . . . . . . . . Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea . . . . . . Variaţia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . Coeficienţi de compresibilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea sistemelor de gaze cu condensat . . . . . . . . . . . . . . . Proprietăţile ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ. . . . . . . . . . . . . . . Instalatii pVT pentru ţiţei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solubilitatea reciproca a gazelor şi ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . Compoziţia fazelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variatia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum . . . . . . Coeficientul de compresibilitate al ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vâscozitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensiunea superficială a ţiţeiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proprietatile apelor in conditii de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . Factorul de volum al apelor din zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresibilitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . Vâscozitatea apelor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76 79 81 85 85 86 90 94 96 98 100 102 104 109 109 109 111 112 117 118 123 123 124 130 131 138 139 141 142 145 145 147 148 150 153 160
4
5
1
CUVINTE CHEIE SISTEM DE HIDROCARBURI, DIAGRAMĂ DE STARE, PUNCT CRITIC, TRANSFORMARE NORMALĂ, TRANSFORMARE RETROGRADĂ, ECUAŢIE DE STARE, ECUAŢIE DE ECHILIBRU, COEFICIENT DE ECHILIBRU, PROBĂ REPREZENTATIVĂ, AUTOCLAVĂ PVT, GAZE SĂRACE, GAZE BOGATE, GAZE CU CONDENSAT, ŢIŢEI, COEFICIENT DE COMPRESIBILITATE, DENSITATE, FACTOR DE VOLUM, RAŢIE DE SOLUŢIE, BILANŢ MATERIAL, APE DE ZĂCĂMÂNT.
24
BIBLIOGRAFIE 1. JENNINGS, H.Y.:
A Study of Caustic Solution - Crude Oil Interfacial Tensions, Paper SPE nr. 5049, 1974.
2. SOARE, E.:
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi şi exploatarea lor, I.P.G. Ploieşti, 1976-77 (vol. I şi II).
3. MANOLESCU, G., A: 4. BEGGS, HD., ROBINSON, J.F.: 5.GONZALEZ,P., COLOMENOS, P., RUSINEK, I.: 6. YAN-KUN, L, NGHIEM, LX., SIN, A: 7. COOK, AB., WALKER, C.J., SPENCER, G.B.:
Brevet Romania nr. 56381. Estimating the Viscosity of Crude Oil System, J.P.T., Sept.
8. TRUBE, AS.: 9. ABUZOVA, F.F.: 10. BURNETT, R.A.: 11. MINESECU, F., NICULESCU, N.: 12. CREANGĂ, C.: 13. MANOLESCU, G., SOARE, E.: 14. MANOLESCU, G.: 15. MANOLESCU, G., SOARE, E ş.a.: 16. STITT, HA: 17. MC CAIN, W.O.: 18.HANCHINSON,R.W.: 19. GEORGESCU, I., PETREA, I., BORAN, D.: 20. STANDING, M.B., KATZ, D.L.: 21. SAREM, AM.: 22. VASQUEZ, M., BEGGS, H.D.:
1975, p. 1140.;
A New Approach for Characterizing Oil Fraction and for Selecting Pseodo-components Hydrocarbons, Jour. Can. Petr. Tech., March-April, 1986, p. 78.
Phase Behavior Computation for Reservoir Fluids, Jour. Can. Petro Tech., Nov.-Dec., 1985, p. 29.
Realistic k-Values of C7+ Hydrocarbons for Calculating Oil Vaporization during Gas Cyclic at High Pressures, J.P.T.,
July, 1969, p. 901.
Compressibility of Unsaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids, Trans. AIME, vol. 210 (1957), p. 357. Borba s poteriami nefti i nefteproduktov, Moskva, Nedra, 1981, p. 28.
Calculator Gives Compressibility Factor, Oil & Gas Jour.,
June 11, 1979, p. 70.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi. Lucrări de laborator, U.P.G. Ploieşti, 1984. Curs de chimia ţiţeiului, ED.P., Buc., 1962. Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P.,
Bucure_ti, 1981.
Fizica zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Buc., 1964. lngineria zăcămintelor de hidrocarburi (vol. I), Ed.Tehnică, Buc., 1981.
Interpretation of Chemical Water Analysis by Means of Patterns, Trans. AIME, vol. 192 (1951), p. 377. The Properties of Petroleum Fluids, Pet. Publ. Co., Tulsa, 1973. A New Correlation for Saturated Densities of Liquids and Their Mixtures, AI.Ch.E. Jour., vol 25 (1979), p.653. Fizica stării lichide, E.D.P., Bucureşti, 1976, p. 15.
Density of Natural Gases, Trans. AIME, vol. 146 (1942), p. 140.
Z-Factor Equation Developed for Use in Digital Computers, Oil & Gas Jour., vol. 59 (Sept. 1961), p. 76.
Correlation for Fluid Physical Property Prediction, J.P.T., June 1980, p. 968.
25
23. COX, J.C.: 24. MINESCU, F., MINESCU, M.: 25. PRAUSNITZ, J.M.: 26. KRALIKOWSKI, T.S.: 27. REDLICH, D., KWONG, J.N.S.: 28. SOAVE, G.: 29. *** 30. ROWE, AM.: 31. CRETU, I.:
What You Should Know about Gas Compressibility Factors, World Oil, April 1988, p. 69.
Metoda şi instalaţie pentru determinarea factorului de neidealitate Z al gazelor, Mine, Petrol şi Gaze, nr. 2, 1987. State-of-the-Art Review of Phase Equilibria, ACS
Symposium, Series 60, Am. Chern. Soc., Washington, D.C., 1977, p. 11.
Industrial View of the State of the Arte in Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chem. Soc., Whasington, D.C., 1977, p. 62.
On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solution, Chern. Rev., vol 44
(1949), p. 233.
Equilibrium Constants from a Modified Redlich-Kwong Equation of State, Chern. Eng. SCi., vol. 27 (1972), p.1197. Equilibrium Data Book, NGAA, Tulsa, 1967. The Critical Composition Method - A New Convergence Pressures Method, SPE Jour. March 1967, p.54. Modelarea numerică a mişcării fluidelor în medii poroase, Ed.Tehnică., Buc., 1980.
32. MANOLESCU, G., SOARE, E., MINESCU, F.:
Studiul relaţiilor de miscibilitate ţiţei-bioxid de carbon,
33. KOBAYASHI, R., RUSKA, W.: 34. TIBOR, EG., GEZA, S.: 35. SOARE, AI., BRATU, C.:
The Design of Experiments for the Study of Petroleum Fluids, Ruska Instr. Corp., Houston, 1958.
36. CARR, N.L., KOBAYASHI, R. BURROWS, D.: 37. KATZ, L.D., _.A: 38. DAVIDSON, D.N., GARG, S.K., GOUGH, S.R., RIPMEESTER, J.D.: 39. ROBINSON, D.B., NG., J.H.: 40. OROVEANU, T., STAN, AI., DAVID, V., TRIFAN, C.: 41. HOLDER, G.D., MALONE, RD., LAWSON, W.F.: 42. KATZ, L.D.: 43. HALL, K.R., YARBOROUGH, L.: 44. COATS, KH.: 45. WHITSON, C.H., TORP, S.B.:
Arhiva U.P.G. Ploieşti, 1976.
Chimie fizică teoretică (vol. I şi II), ET., Buc., 1958. Cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor de hidrocarburi, Ed. Tehnică, Buc., 1987.
Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure, Trans. AIME, vol. 201 (1954), p. 264.
Handbook of Natural Gas Engineering, Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1959.
Characterization of Natural Gas Hydrates by Nuclear Magnetic Resonance and Dielectric Relaxation, Can. Jour. of Chern., vol. 55 (1977), p. 3541.
Hydrate Formation and Inhibition in Gas or Gas Condensate Streams, Jour. Can. Petro Tech., Jul-Aug.,
1986, p. 27.
Colectarea, transportul, depozitarea, şi distribuţia produselor petroliere §i gazelor, E.D.P., Bucureşti, 1985. Effects of Gas Composition and Geothermal Properties on the Thickness and Depth of Naturaf-Gas-Hydrate Zones, J.
P. T., Sept. 1987, p. 1142.
Depth to Wich Frozen Gas Fields May be Expected, J.P.T.,
Feb. 1971, p. 419.
A New Equation of State for Z-Factor Calculation, Oil & Gas Jour., June, 18, 1973, p. 82.
Simulation of Gas Condensate Reservoir Performance, J.P.T., Oct. 1985, p. 1870.
Evaluation Constant. Volume Depletion Data, J. P. T.,
March 1983, p. 610.
26
46. STANDING, M.B.: 47. ALANI, G.H, KENNEDY, H. T.: 48. YEN,_L.C., WOODS, G.S.: 49. RACKETT, H. G.: 50. GUNN, ROO., YAMADA, T.: 51. KENYON, D.E., BEHIE, G.A.:
A Pressure-Volume-Temperature for Mixtures of California Oil and Gases, D.P.P., 1947, p. 275.
Volumes of Liquid Hydrocarbon at High Temperatures and Pressure, Trans; AIME, vol. 214, 1960. A Generalized Equation for Computer Calculation of « Liquid Densities, AI.Ch.E: Jour., vol. 12 (1966), p. 95.
Equation of State for Saturated Liquids, Jour. of Chern.
Eng. Data, vol. 15 (1970), p. 514. A Corresponding State Correlation of Saturated Liquid Volumes, AI.Ch.E. Jour., vol. 17 (1971), p. 1371.
Third SPE Comparative Solution Project: Gas Cycling of Retrograde Condenasate Reservoirs, J.P.T., Aug. 1987, p. 981.
52. *** Engineering Data Book, NGAA, Tulsa, 1972. 53. LOHRENTZ, J., BRAY, B.G., Calculating Viscosities of Reservoir Fluids from Their Composition, J.P. T., Oct. 1964, p. 1171. CLARK, C.R.: 54. LITTLE, J.E., A Correlation of the Viscosity of Hydrocarbon Systems with KENNEDY, H.T.: Pressure, Temperature and Composition, SPE Jour., June 1968, p. 157.
55. GOMEZ, J.V.:
Method Predicts Surface Tension of Petroleum Fractions,
56. WOODS, R.W.:
Case History of Reservoir Performance of Highly Volatile Type of Oil Reservoir, Trans. AIME, vol. 204 (1955), p.156. Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, Reinhold, Publ. Co., New York, 1952.
58. STANDING, M.B.: 59. GLASO, 0.: 60. AMYX, J.W., BASS, JR., D.M., WHITING, R.L.: 61.LANGNES,G.L., ROBERTSON, JR., J.D., CHILINGAR, G.V.: 62. BEAL, C.:
Oil & Gas Jour., Dec. 7, 1987, p. 68.
Generalized Pressure - Volume - Temperature Correlation, J.P.T., May 1980, p. 785.
Petroleum Reservoir Engineering. Physical Properties, Mc
Graw Hill Book Co., New York, 1960.
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Am. Elsevier PubL Co., Inc., New York, 1972.
The Viscosity of Air, Water, Natural Gas, Crude Oil and Associated Gases at Oil Field Temperatures and Pressures, Trans. AlME, vol. 165, 1946, p. 103.
63. FLOCK, D.L., LEE, T.H., Effect of Temperature on the Interfacial Tension of Heavy Crude Oil Using the Pendent Drop Apparatus, Jour. Can. GIBEAN, J.P.: 64. DODSON, C.R., STANDING, M.B.:
Petro Tech., March-April, 1986, p. 72.
Pressure -Volume - Temperature and Solubility Relations for Natural Gas-Mixtures, D.P.P., 1944, p. 174.
27
28
Capitolul 2
Compoziţia şi clasificarea fluidelor de zăcământ 2.1. Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi Zăcămintele de petrol şi gaze conţin un sistem complex de hidrocarburi, compuşi ai hidrocarburilor şi substanţe anorganice (impurităţi), între care şi apa. În continuare, prin sistem de hidrocarburi vom înţelege amestecul de hidrocarburi, heterohidrocarburi (substanţe înrudite chimic cu hidrocarburile), inclusiv impurităţile, cu excepţia apei. Analiza elementară arată că, în majoritatea cazurilor, carbonul şi hidrogenul reprezintă mai mult de 98 % (masic) din compoziţie, restul fiirid constituit din alte elemente. Limitele orientative de variaţie a conţinutului în diferite elemente sunt: C - 81 ... 87 %; H - 10 ... 14 %; O - 0,1 ... 2 %; S - 0,06 ... 6 %; N - 0,1 ... 1,2 %. Analiza chimică a sistemelor de hidrocarburi (naturale sau după prelucrarea primară) arată existenţa următoarelor clase: alcani şi
cicloalcani (ambele hidrocarburi saturate) şi aromate (nesaturate). Hidrocarburile saturate au formula generală: C n H 2(n-p+1) , în care
n este numărul de atomi de carbon din moleculă, iar p este numărul de cicluri (dacă există). Seria alcanilor, liniari sau ramificaţi, au p = 0, iar seria ciclo-alcanilor au p ≠ 0.
Alcanii, numiţi şi hidrocarburi parafinice, sunt prezenţi în număr extrem de mare: dacă se ţine seama de numărul mare de izomeri (de exemplu, pentru n = 13 sunt 802 izomeri, iar pentru n = 40 sunt circa 6∙1014 izomeri) şi că n poate depăşi 100, se poate imagina ordinul de mărime posibil al numărului de componenţi. Nu există posibilitatea
25
separării lor. Starea de agregare a alcanilor în condiţii standard (p = 101325 Pa, T= 293 K) este: C 1 ... i-C 5
- stare gazoasă,
n-C 6 ... C 16
-stare lichidă,
C 17+
- stare solidă.
Indicii inferiori semnifică numărul atomilor de carbon din moleculă. Notaţiile i şi n au semnificaţia izo, respectiv normal. Se poate observa că izo-alcanii sunt mai volatili decât normal-alcanii. De remarcat că în majoritatea ţiţeiurilor predomină această serie de hidrocarburi, iar gazele sunt formate aproape exclusiv din alcani.
Cicloalcanii, denumiţi şi hidrocarburi naftenice, se găsesc în petroluri numai de la C 5 în sus şi au unul sau mai multe cicluri. Predomină ciclurile cu cinci şi şase atomi de carbon cu sau fără catene alchilice (radicali ai alcanilor), care pot avea lungimi diferite. Starea de agregare a ciclanilor în condiţii standard poate fi lichidă sau solidă: C 5 … C 10
- stare lichidă
C 10+
- stare solidă.
Aromatele, mono sau policiclice, au formula generală: C„H 2(n-3p) . Conţinutul de hidrocarburi aromatice al fracţiilor cu temperatura normală de fierbere sub 100°C este foarte redus. În fracţiile care fierb la peste 100°C şi mai ales peste 180°C, conţinutul în aromate este semnificativ (toluen, xileni ş.a.). Fracţia mai grea a ţiţeiului, păcura, este alcătuită în mare parte din hidrocarburi poliaromatice sau mixte (aromate şi cicloalcani). In condiţii standard, hidrocarburile aromatice cu un singur ciclu benzenic şi cele cu până la patru substituenţi sunt în stare lichidă, iar cele policiclice sunt solide.
Compuşii cu oxigen ai hidrocarburilor din petrol sunt alcătuiţi preponderent din subtanţe cu caracter acid - acizii petrolici, între care ponderea cea mai mare o au acizii naftenici; urmează acizii graşi şi
acizii aromatici. Prezenţa acizilor naftenici în petrolul brut, precum şi faptul că apele de zăcământ cu care ei vin în contact sunt mineralizate
26
(conţin Na+, K+, Mg++, Ca++ ş.a.) conduc la apariţia naftenaţilor de sodiu, potasiu, magneziu sau calciu, cu rol de emulsionanţi naturali. Naftenaţii extraşi din petrol sunt folosiţi ca dezemulsionanţi. Conţinutul în acizi petrolici se exprimă de obicei prin indicele de aciditate, în mg KOH pe gramul de produs neutralizat; el scade la creşterea masei moleculare a produsului. Indicele de aciditate are o importanţă deosebită în alegerea metodelor de exploatare secundară, în special la injecţia de ape alcaline. Figura 2.1 redă frecvenţa indicilor de aciditate pentru 160 de ţiţeiuri [1].
Fig. 2.1. Repartiţia indicilor de aciditate pentru 160 de ţiţeiuri [1].
Compuşii cu sulf (prin extensie se include şi hidrogenul sulfurat în această categorie) sunt prezenţi în proporţii variate în sistemele naturale de hidrocarburi: hidrogenul sulfurat în gaze, iar mercaptanii, sulfurile aciclice şi bisulfurile în petrol. În tabela 2.1 este dat conţinutul în sulf pentru câteva ţiţeiuri din ţara noastră şi din alte ţări. Prezenţa compuşilor cu sulf în sistemele de hidrocarburi produce uneori neajunsuri, în special prin coroziunea pe care o provoacă în instalaţiile
27
de exploatare, transport, depozitare şi prelucrare şi prin afectarea proprietăţilor produşilor de prelucrare . Când conţinutul în sulf este mare (de obicei în gaze), devine eficientă extragerea şi valorificarea lui; este exemplul gazelor din zăcământul Le Lacq - Franţa, care conţin 18 - 19 % H 2 S, a gazelor din zăcământul Turburea - România cu 4 - 5 % H 2 S. Procesele industriale de desulfurare a gazelor s-au extins mult în ultimile decenii. Compuşii cu sulf provin din materialul biologic de origine al petrolului sau din acţiunea reducătoare a unor bacterii asupra sulfaţilor din apele de zăcământ. Tabela 2.1. Conţinutul în sulf al unor ţiţeiuri
Ţara
Structura
Compuşi cu sulf, %
Băicoi
0,08
Moreni
0,16-0,35
Ţicleni
0,18
Zemeş
0,4 - 0,7
SUA
Pennsylvania California (Ventura A)
0,03 3,85
Azerbaidjan
Surahani
0,12
Rusia
Urali
4,50
Mexic
Corcovatio Gurgur
5,40 244
Irak
Quayarah
7,00
România
Compuşii cu azot sunt destul de variaţi şi de complecşi, având caracter bazic sau amfoter. Ei provin în general din materialul biologic de origine a petrolului, prin descompunerea proteinelor în procesul de bituminizare. între compuşii cu azot, cei mai importanţi sunt porfirinele, care constituie atât dovada originii organice a petrolului, cât şi un termometru geologic de maxim, deoarece ele se descompun rapid (geologic vorbind) la temperaturi de 230 - 250°C. Pentru exploatarea zăcămintelor, porfirinele prezintă importanţă şi ca agenţi tensioactivi, hidrofobizanţi şi amplificatori ai histerezei de udare.
Compuşii cu caracter asfaltic ai hidrocarburilor au un schelet hidro-carbonat cu structură complexă şi conţin oxigen, sulf, azot ş.a. Ei constau în răşini, asfaltene, carbene, carboizi şi acizi asfaltogenici. Se
28
găsesc în petrol până la 15 % (uneori mai mult), după cum se poate vedea în tabela 2.2. Tabela 2.2. Conţinulul în răşini şi asfaltene al unor ţiţeiuri [2] Ţara
Structura
Tipul*)
Densitatea Răşini, %
Asfaltene, %
relativă Moreni
parafinos
0,834
8,8
0,05
Moreni
neparafinos
0,915
17,4
0,05
Ţicleni
parafinos
0,835
7,8
0,2
Moineşti
neparafinos
0,862
12,0
0,6
Panuco
asfaltos
0,988
26,0
12,5
Texas
parafinos
0,845
5,0
1,3
Pennsylvania parafinos
0,805
1,5
0,05
Federaţia
Groznîi
parafinos
0,841
4,3
0,91
Rusă
Groznîi
neparafinos
0,853
7,7
1,8
Kaluga
neparafinos
0,955
14,8
0,94
România
Mexic SUA
)
* După clasificarea tehnologică.
Se observă că un conţinut ridicat în răşini şi asfaltene determină o densitate mare a ţiţeiului. De menţionat că odată cu creşterea conţinutului în aceşti compuşi se măreşte şi conţinutul în sulf.
Răşinile au în general masă moleculară peste 800 kg/kmol, densitate apropiată de cea a apei, vâscozitate foarte mare, culoare de la portocaliu la brun deschis în strate subţiri, până la brun roşcat în strate mai groase, sunt solubile în majoritatea hidrocarburilor mai uşoare decât ele, precum şi în solvenţii aromatici şi halogenaţi.
Acizii asfaltogenici se aseamănă cu răşinile, dar sunt mai bogaţi în cicluri cu ramificaţii carboxilice, de unde caracterul lor acid, au culoarea mai închisă, tinzând către negru, au masa moleculară de ordinul a 1000 - 1200 kg/kmol, au densitate relativă de aproximativ 1,2, sunt solubili în alcool etilic, cloroform şi soluţii alcaline.
Asfaltenele cu masa moleculară de ordinul 1000 - 5000 kg/kmol, au culoare neagră, consistenţă solidă, densitatea relativă de 1,4 ... 1,5, sunt solubile în solvenţii aromatici şi cei halogenaţi, dar se găsesc mai puţin în ţiţeiuri. Alcanii inferiori constituie antisolvenţi pentru asfaltene. Precipitarea lor se accentuează cu scăderea masei moleculare a
29
alcanilor; pericolul acestui fenomen apare la injecţia de gaze în zăcământ când, prin obturarea parţială sau totală a unor pori, poate scădea foarte mult permeabilitatea rocii. Un efect asemănător îl produc şi acizii în soluţii cu pH foarte mic. Acest fenomen se poate contracara prin introducerea în soluţia de acidizare a unor solvenţi aromatici [3], Din cele arătate mai sus se poate constata că sistemele de hidrocarburi, în special ţiţeiul, au o compoziţie extrem de complexă şi variată. Separarea şi analiza componenţilor din ţiţeiuri este practic imposibilă. Din acest motiv, când se exprimă compoziţia unui sistem se recurge la următorul artificiu: se determină şi se exprimă fracţiile C 1 , până la C 7 , restul fiind incluse într-o singură fracţie: un pseudocomponent - C 7+ . Uneori, în locul unui singur pseudocomponent se introduc mai mulţi: ei reprezintă fracţiile distilate între anumite temperaturi, fiecare dintre ele fiind asimilată, de obicei pe baza masei moleculare, cu un component echivalent (de regulă un alcan). Criteriile de stabilire a pseudocomponenţilor sunt arătate în [5, 6 ş.a.]. În tabela 2.5 este redată compoziţia globală, în condiţii de zăcământ, pentru aceleaşi ţiţeiuri [7]. Compoziţia sistemelor de gaze
şi de gaze cu condensat se poate determina relativ exact prin diferite metode (cromatografie, spectrometrie ş.a.). Masa moleculară a produselor petroliere şi a fracţiilor de ţiţei se poate determina experimental prin metoda crioscopică: ea se bazează pe scăderea punctului de topire al unui solvent,de obicei benzenul, în care se introduce o cantitate de produs cunoscută [8]. Masa moleculară a unei fracţii M se poate estima în mai multe moduri, din care vom prezenta două: a) cu relaţia:
M = a + b Tf + c Tf
2
,
(2.1)
în care T f este temperatura medie de fierbere, în 0C, iar a, b şi c sunt constante; pentru hidrocarburi parafinice, a = 60; b = 0,3; c = 0,001; eroarea de utilizare a acestei relaţii este de 3 ... 5 % [9];
30
Tabela 2.3. Compoziţia molară a trei ţiţeiuri în condiţii de zăcământ, %
Temperatura medie de fierbere, °C
Fracţia 1
metan
2
etan*)
3
propan
4
butan
5
*)
*)
pentani
*)
802 kg/m3
850 kg/m3
922 kg/m3
55,33
48,50
45,18
10,21
5,62
2,24
9,24
4,73
1,06
1,72
0,92
0,29
4,67
2,53
0,79
hexani
*)
0,93
0,81
0,55
7
heptan
*)
1,86
1,39
0,85
8
62
2,09
3,19
2,37
9
87
2,07
4,05
2,54
10
112
2,08
4,23
3,18
11
137
1,46
3,07
3,73
12
162
1,25
2,47
2,01
13
187
1,00
204
2,22
14
212
0,93
2,01
2,69
15
237
0,91
1,76
3,25
16
262
0,98
1,99
4,09
17
187
0,46
0,86
1,83
18
212
0,75
1,61
4,10
19
237
0,47
1,26
1,15
20
262
0,44
1,21
2,22
21
287
0,41
0,96
1,70
22
reziduu
0,67
4,31
10,76
23
reziduu
0,07
0,48
1,20
Total
100,00
100,00
100,00
C 5+
18,63
37,70
60,44
C 7+
11,68
32,31
44,13
6
*)
*)
Fracţia molară pentru ţiţei cu densitatea
**)
Din gaze;
**)
Distilat la 44 mm Hg.
Notă: Fracţiile 8 şi 9 se asimilează cu hexan, respectiv cu heptan, având masele moleculare foarte apropiate.
31
b) Cu relaţia mai generală: 2
M = (7 k c + 21,5) + (0,76 − 0,04 k c ) T f + (0,0003 k c − 0,00245) T f (2.3) în care k c este un factor de caracterizare dat de reiaţia:
kc = Aici T f
1,216 3 T f + 273,15
.
15 ,56 d 15 ,56
(2.2)
15 ,56 este temperatura medie de fierbere, în °C, iar d 15 ,56 -
densitatea relativă a produsului la 15,6°C, în raport cu densitatea apei la 15,6°C [10] (pentru detalii vezi [11]); Aplicaţia 1 Fie un sistem de gaze cu următoarea compoziţie molară: Componentul
C1
C2
C3
n- C 4
n-C 5
C6
Total
Fracţia molară y i ,
0,944
0,008
0,011
0,027
0,009
0,001
1,00
Să se determine masa moleculară medie.
Răspuns Masa moleculară medie a sistemului reprezintă media aritmetică a maselor moleculare ale componenţilor M i , ponderate cu fracţia molară y i :
M =
∑i M i y i
Folosind valorile lui M i din anexa 3, rezultă:
2.2
M = 19,44 kg/kmol.
Clasificarea sistemelor de hidrocarburi
Compoziţia extrem de variată a sistemelor de hidrocarburi întâlnite în natură, diversitatea proceselor de separare - prelucrare şi întrebuinţările numeroase pe care le capătă hidrocarburile au condus la introducerea unui număr mare de criterii de clasificare. Dintre clasificările existente în standarde şi în literatura de specialitate vor fi prezentate aici numai câteva. ;
a) După sistemul de fluide existent în zăcăminte: -
gaze sărace: conţin 85 - 99 % (molar) metan, în rest componenţi
C 2 ...C 6 ;
32
- gaze bogate (mai rare): conţin 50 - 80 % metan, restul componenţi C 2 ...C 6 ; - gaze cu condensat: conţin 70 - 80 % metan şi o fracţie semnificativă de componenţi grei (C 7 ...C 20 ); ele prezintă, într-un domeniu larg de condiţii (p, T), transformări anormale ale stării de agregare; - ţiţei volatil: raţii de gaze asociate cuprinse între 500 şi 100000 m N 3/m (raţia de gaze reprezintă raportul dintre debitul de gaze şi de ţiţei, în condiţii normale) şi densităţi ale lichidului sub 800 kg/m3 , în condiţii de rezervor; - ţiţei uşor: raţii de 100 - 500 m N 3/m3 şi densităţi de 800 - 840 kg/m3;; - ţiţei mediu: raţii de 50 - 200 m N 3/m3 şi densităţi de 850 - 900 kg/m3; - ţiţei greu: raţii foarte mici de gaze asociate şi densităţi mai mari de peste 900 kg/m3. Limitele de variaţie menţionate sunt orientative. b) După natura fluidelor obţinute prin separarea în schelă: - ţiţei mort (fără gaze), din sistemele de ţiţei; - gaze sărace, din gazele asociate şi gazele de condensat; - condensat, din gazele cu condensat; - gazolină, din gazele asociate; - gaze lichefiate, prin stabilizarea gazolinei obţinute din gaze asociate. c) Clasificarea "Carpatica" [12] are la bază compoziţia fondului de hidrocarburi, precum şi conţinutul în ceară c, în răşini şi asfaltene r, în compuşi cu sulf s şi fracţia de distilat uşor (până la 200°C). Compoziţia fondului de hidrocarburi este redată prin aşa-numiţii
indici structurali: ei reprezintă procentele de carbon parafinic C P , de carbon naftenic C N şi de carbon aromatic C A . Indicii structurali globali se determină ca medii ponderate ale indicilor fracţiilor distilate. Pe baza acestor indici structurali se definesc şapte clase, având denumirile şi caracteristicile din figura 2.3 şi din tabela 2.4. Figura 2.2 reprezintă un triunghi de compoziţie. El este un triunghi echilateral cu înălţimea egală cu o unitate de lungime. Compoziţia corespunzătoare unui punct din triunghi se exprimă prin cele trei fracţii C p , C N şi C A . Ele constituie valorile numerice ale distanţelor de
33
Fig.2.2. Clasificarea Carpatica sub formă grafică. Tabela 2.4. Clasificarea "Carpatica"
Clasa
Ţiţeiuri
Indici structurali
P
Parafinice
PN
Parafino-naftenice
50 < C p < 72; C A < 10
PA
Parafino-aromatice
50
PNA
Parafino-nafteno-aromatice
50 < C p < 72; C N > C A > 10
PAN
Parafino-aromato-naftenice
50 < C p < 72; C A > C N > 10
NA
Nafteno-aromatice
C p < 50;
AN
Aromato-naftenice
C p <50;
C p > 72
CN> CA CA> CN
la punctul respectiv la cele trei laturi. Suma lor este egală cu unitatea, deoarece într-un triunghi echilateral suma distanţelor unui punct faţă de laturi este egală cu înălţimea.
Cele şapte clase se împart în mai multe grupe, diferenţiate după indicii de calitate c, r şi s. Din această clasificare rezultă în mod implicit că în cele mai multe ţiţeiuri predomină hidrocarburile parafinice. Aplicaţia 2 Se consideră trei sisteme de hidrocarburi cu compoziţia dată în tabela 2.5. Să se precizeze tipul fiecărui sistem.
34
Răspuns Sistemul 1 se caracterizează printr-o fracţie mare de metan (91,32 %) şi o absenţă practică a componenţilor grei (0,2 %): este un gaz sărac. Sistemul 2 se caracterizează printr-o fracţie mare de metan (87,07 %), dar şi printr-o fracţie relativ mică de componenţi grei (3,08 %): este vorba de un gaz cu condensat. Sistemul 3 se caracterizează prin fracţii moderate de metan (57,83 %) şi de componenţi grei (33,15 %): este un ţiţei volatil. Tabela 2.5. Compoziţia sistemelor naturale de hidrocarburi din aplicaţia 2. Componentul
Fracţia molară Sistemul 1
Sistemul 2
Sistemul 3
Metan
0,9132
0,8707
0,5783
Etan
0,0443
0,0439
0,0275
Propan
0,0212
0,0229
0,0193
Butanl
0,0136
0,0174
0,0160
Pentani
0,0042
0,0083
0,0115
Hexani
0,0015
0,0060
0,0159
Hepan plus
0,0020
0,0308
0,3315
Total
1,0000
1,0000
1,0000
2.3.
Compoziţia apelor de zăcământ
În mod obişnuit, acumulările de hidrocarburi sunt însoţite de o cantitate de apă, cu care se află în echilibru. Apa există atât în zona productivă, în contact intim cu hidrocarburile (aşa-numita apă ireductibilă), cât şi în zona adiacentă zonei productive (acviferul). Apele de zăcământ provin fie din mediul de sedimentare, fie din descompunerea materiei organice, fie din apele de circulaţie. Ele conţin, în diferite cantităţi şi proporţii, minerale dizolvate ori sub formă coloidală; predomină sărurile cele mai abundente în natură şi cele mai solubile. în general, concentraţia în săruri este mai mare de 80 kg/m3, uneori chiar peste 200 kg/m3. De menţionat faptul că echilibrul de dizolvare a mineralelor în apele de contact diferă într-o anumită măsură de cel cunoscut ia scara de timp umană, în sensul că vitezele foarte mici de dizolvare a unor minerale, cum este cuarţul, sunt compensate de timpul îndelungat.
35
În natură se stabileşte un circuit al apei, mai mult sau mai puţin extins, cu un caracter ciclic. După V. A. Sulin, ciclul de mineralizaredemineralizare are următoarele faze: 1) o etapă de demineralizare prin evaporare din mări şi oceane; 2) o etapă de mineralizare treptată prin curgere la suprafaţa litosferei şi prin filtrare în partea ei superioară; 3) etape intermediare de evaporare - concentrare, precipitare, reconcentrare; 4) o etapă de reechilibrare a mineralizatei prin revenirea apei în oceane. La stabilirea caracteristicilor apelor de zăcământ participă etapele 2 şi 3. Apele se mineralizează treptat, în perioade de timp lungi. Viteza de mineralizare depinde de viteza de deplasare a apei şi de caracteristicile rocilor cu care ea vine în contact, de presiune, temperatură, pH. Sulin a arătat că etapa de mineralizare se poate subîmpărţi, după tipul rocilor de contact, în cinci etape: a) etapa cloruri; b) etapa sulfaţi; c) etapa bicarbonat de calciu; d) etapa bicarbonat de sodiu; e) etapa sialitică (pentru detalii v. [13, 14]). Prin mineralizaţie se înţelege totalitatea substanţelor aflate în soluţie sau suspensie în apa de zăcământ. Cei mai abundenţi ioni sunt Na+ şi Cl− proveniţi din clorura de sodiu. De obicei, aceştia reprezintă peste 80 %, uneori chiar peste 90 % din masa de ioni. Urmează, în proporţii variate: Ca++, Mg++, K+, HCO 3 −, chiar şi Ba++, Fe++, CO 3 −−, NO 3 −. Pe lângă aceşti macrocomponenţi se află şi alţi ioni, în cantităţi mult mai mici (microcomponenţi): Br−, I−, radicali ai acizilor naftenici. Sub formă coloidală apar de obicei: SiO 2 , H 4 SiO 4 , Fe(0H) 2 , AI(OH) 3 ş.a. Mineralizaţia se poate exprima atât global, cât şi pe specii de ioni, în kg/m3 sau ppm (părţi pe milion: mg ioni/kg soluţie). Compoziţia chimică a apelor de zăcământ variază în limite foarte largi; uneori se observă o anumită variaţie chiar în acelaşi strat. Pentru stabilizarea provenienţei ionilor din soluţie sau pentru clasificarea apelor din punctul de vedere al mineralizării, este utilă
36
exprimarea concentraţiei de ioni în vali sau în grame hidrogen echivalent. Un val reprezintă numărul de grame de hidrogen echivalent cu un gram dintr-un anumit ion. În cazul ionilor polivalenţi, masa ionică se împarte la valenţa ionului. Exemple: 6715 g/m3 Na+ = 6715/23 vali/m3 = 292 vali/m3 = 292 echiv./m3, 181 g/m3 SO 4 −− = 181/(96,1/2) vali/m3 = 48 vali/m3 = 48 echiv./m3. Notând cu a i concentraţia ionului i, în g/m3, şi cu r i echivalentul ei în ioni de hidrogen, se poate scrie următoarea relaţie:
ri = a i k i
(2.3)
în care k i este un coeficient de echivalenţă (raportul dintre valenţa ionului şi masa ionică) specific fiecărui ion în parte. Pentru ionii cei mai frecvenţi din apele de zăcământ, coeficienţii de echivalenţă sunt daţi în tabela 2.6. Tabela 2.6 Coeficienţii de echivalenţă ai câtorva ioni k i , val/g Cationi k e val/g
Anioni CI− SO 4
−−
Br− I
Na+
0,02820
−
CO 3 −− −
0,04348
+
0,02093
LI
0,01252
Ca++
0,14409 0,0492
+
0,00783
K
0,03333
Mg++
0,02558 0,08224
++
0,02283 0,05370
HCO3
0,01639
Sr
HS−
0,03054
Fe+++
Mai utilă în clasificări este exprimarea mineralizaţiei în echivalenţi relativi:
ri =
ri
∑ ri
;
∑ ri
=1
(2.4)
Într-o apă neutră (cum sunt de obicei apele de zăcământ), suma echivalenţilor cationilor este egală cu cea echivalenţilor anionilor.
37
Compoziţia apelor mineralizate dintr-o regiune petroliferă poate da informaţii privind provenienţa lor, intensitatea transformărilor locale sau regionale, ocurenţa unor zăcăminte de hidrocarburi, ajută la identificarea apelor din sonde etc. Prezenţa ionilor de brom şi iod, care au provenienţă organică ca şi petrolul, indică existenţa şi intensitatea vieţii în mediul de formare a hidrocarburilor. Se consideră că un raport r Br lr Cl > 3.3∙10-3 arată posibilitatea asocierii apei respective cu o acumulare de hidrocarburi. Lipsa bromului şi a iodului nu exclude asocierea apei cu o acumulare de hidrocarburi. Radicalii acizilor naftenici provin dintr-un ţiţei cu care apa a fost sau este în contact. Prezenţa acestor ioni într-o apă mineralizată constituie o indicaţie pozitivă cu privire la existenţa unei acumulări de ţiţei în apropiere. Ionul SO 4 −− dintr-o apă mineralizată indică lipsa unui mediu de contact reducător. 2.4. Reprezentarea grafică şi clasificarea apelor mineralizate O imagine globală asupra mineralizaţiei apei, compararea cu o altă mineralizaţie sunt posibile cu ajutorul unor reprezentări grafice.
Reprezentarea lui Sulin, citată în mai multe lucrări [15, 13, 2 ş.a.], constă într-o diagramă cu patru triunghiuri, ca în figura 2.3. Ea dă indicaţii asupra originii apei; se poate folosi pentru compararea mineralizaţiei, precum a în alte probleme de hidrogeologie. După Sulin, apele se împart în ape de suprafaţă şi ape de
adâncime. Apele de suprafaţă sunt de trei feluri: a) tipul marin-oceanic, în care clorura de magneziu este componentul caracteristic, deşi predomină clorura de sodiu (triunghiul III); b) tipul continental "sulfat de sodiu" (triunghiul I); c) tipul continental "bicarbonat de sodiu" (triunghiul II).
Apele de adâncime au o mineralizaţie mult mai complexă. După posibilitatea de schimb cu suprafaţa, Sulin distinge trei zone: a) de schimb liber cu suprafaţa (triunghiurile I, II, III); b) de schimb stânjenit cu suprafaţa (triunghiurile II şi III);
38
Fig. 2.3. Reprezentarea mineralizaţiei apelor după Sulin.
c) de schimb nul cu suprafaţa (triunghiul IV). Structura mineralizatei în triunghiurile II, III sau IV, în zonele marcate cu puncte, presupune o anumită probabilitate ca apa să fie asociată unei acumulări de hidrocarburi; în schimb apartenenţa apei la tipul continental "sulfat de sodiu" exclude asocierea ei cu un zăcământ de hidrocarburi. O clasificare mai detaliată se găseşte în [13] şi [16]. Aplicaţia 3 În tabela 2.7 se dă analiza unei ape. Să se interpreteze mineralizaţia ei. Tabela 2.7. Datele şi rezultatele aplicaţiei 3
g/m3
val/g
val/m3
r, %
+
32 600
0,04348
1412
31,58
++
13 620
0,04992
864
14,82
1 940
0,08224
159,5
3,6
78 400
0,02820
2216,2
49,57
320
0,01252
15,2
0,0902
10
0,00783
4,02
0,0018
730
0,02083
0,0788
0,388
lonul Na Ca
Mg++ CI
−
Br− I
−
SO 4 −−
39
Răspuns Se calculează mal întâi echivalenţii absoluţi r i şi apoi cei relativi ri în ioni de hidrogen, folosind relaţiile (2.3) şl (2.4). Rezultatele sunt trecute în tabela 2.7. Se observă că
r Na + < r Cl − şi r Cl − − r Na + < r Mg + + : după Sulin apa este de tipul
CaCl 2 . Ponderea relativ mare a bromului, ca şi tipul de apă, arată că este posibilă asocierea acestei ape cu o acumulare de hidrocarburi. Întrebări şi probleme 1. Ce fel de substanţe se găsesc în sistemele de hidrocarburi ? 2. Ce fel de hidrocarburi se găsesc in sistemele naturale de hidrocarburi şi cu ce frecvenţă ? 3. Prin ce se deosebesc sistemele de hidrocarburi din zăcământ de cele comercializate (ţiţei sau gaze) din punctul de vedere al compoziţiei ? 4.
Să se calculeze raportul masic carbon/hidrogen din tipurile de hidrocarburi
aflate în ţiţei. 5. Să se dea exemple de formule pentru toate tipurile de hidrocarburi din ţiţei. 6. Care este formula structurală a următorilor componenţi: n-hexan, ciclopentan, etilbenzen, 3-metil-pentan, 2,3-dimetilbutan şi 1,4-dimetilbenzen? 7. Să se definească noţiunile: a) izomer; b) hidrocarbură ciclică; c) răşină; d) acid gras; e) acid petrolic; 8. Să se precizeze diferenţa dintre acizii petrolici şi acizii asfaltogenici. 9.
Un amestec de CH 4 şi C 2 H 6 are masa moleculară de 20 kg/kmol. Să se
determine compoziţia amestecului. 10.
Se consideră un amestec gazos cu următoarea compoziţie molară: 89 % C r ;
5 % C 2 ; 3 % C 3 ; 3 % C 4 . Să se calculeze masa moleculară medie şi apoi să se calculeze compoziţia masică. 11. Ce diferenţă există între gazele sărace şi gazele bogate ? Dar între gazele asociate şi gazele libere ? 12. Gazele asociate sunt gaze sărace sau gaze bogate ? 13.
Fie două volume egale de ţiţei uşor şi greu în aceleaşi condiţii de zăcământ.
Din care va rezulta un volum mai mare de lichid la rezervor ? 14. Care este provenienţa apelor de zăcământ ? 15. Care este provenienţa ionilor din apele de zăcământ ? 16.
De ce apele de suprafaţă au o mineralizaţie mai puţin complexă decât cele
de adâncime ? 17. Ce se înţelege prin val ?
40
41
Capitolul 3
Starea de agregare a sistemelor naturale de hidrocarburi 3.1
Generalităţi
Sistemele de hidrocarburi aflate în zăcăminte zăcăminte sunt sisteme termodinamice. Având în vedere că procesul de exploatare decurge relativ lent, starea de echilibru se păstrează, în general, pe toată durata exploatării. Sistemele termodinamice pot fi omogene, când au aceeaşi compoziţie chimică şi aceleaşi proprietăţi fizice în toate punctele, sau neomogene, când sunt alcătuite din mai multe faze, cu compoziţii şi proprietăţi diferite. În cazul sistemelor de hidrocarburi din zăcăminte nu se poate vorbi în mod riguros de sisteme omogene. Datorită extinderii zăcămintelor, temperatura şi presiunea variază în cuprinsul lor, în anumite limite. Totuşi, de cele mai multe ori, această variaţie se neglijează şi se folosesc valori medii pentru presiune, temperatură şi pentru proprietăţile sistemului. Un sistem termodinamic este caracterizat printr-un număr de parametri macroscopici intensivi (care nu depind de masa sistemului): temperatura, presiunea, potenţialul chimic, densitatea ş.a. şi intensivi (care depind de masa sistemului): volumul, entalpia, energia ş.a. Prin fază se înţelege o parte a unui sistem termodinamic neomogen, delimitată printr-o suprafaţă de separaţie, şi care se caracterizează (în absenţa unui câmp extern de forţe) prin aceleaşi proprietăţi fizice în toate punctele sale. în legătură cu faza gazoasă se face următoarea menţiune: denumirile „vapori" şi „gaze" sunt sinonime în lucrarea de faţă, folosirea uneia sau a celeilalte fiind dictată de context. Sunt preferabile denumirea de „vapori" pentru gazele ce se
41
află în contact cu faza lichidă corespunzătoare şi cea de „gaze", când acest contact lipseşte. Pentru a înţelege transformările stărilor de agregare ale sistemelor de hidrocarburi în zăcăminte, deosebit de complexe, datorită domeniilor largi de presiune, temperatură şi compoziţie (v. cap. 2), mai întâi, se vor studia unele sisteme mai simple. 3.2
Sisteme monocomponente
Diagrama de stare a unui sistem monocomponent, în oordonate (p, T), este prezentată în figura 3.1. Cele trei domenii plane (mulţimi de puncte de coordonate p şi T), notate solid, lichid, gaz, în care sistemul se află în stare de agregare unică, sunt delimitate de curbe de echilibru ce reprezintă mulţimi de puncte de coordonate (p, T), în care fazele se găsesc două câte două la echilibru.
Fig. 3.1. Diagrama de stare a unui sistem monocomponent.
De un interes particular pentru sistemele de hidrocarburi este curba τ-C care uneşte punctul triplu
τ cu punctul critic C.
În punctul triplu, cele trei faze se găsesc împreună la echilibru; în punctul critic, proprietăţile intensive ale celor două faze, lichidă şi gazoasă, ajung să se identifice (fazele nu se mai disting). La sistemele monocomponente, punctul critic C corespunde presiunii şi temperaturii maxime la care faza lichidă şi cea gazoasă mai pot coexista în echilibru. La valori superioare presiunii critice p c şi temperaturii critice T c , sistemul se află în stare fluidă unică, supercritică.
42
Trecerea sistemului din fază lichidă (punctul L) în fază gazoasă (punctul G) se poate face în două moduri: a) printr-o transformare directă a stării de agregare crescând temperatura, cu fierbere în punctul F; b) printr-o transformare care trece prin domeniul supercritic, traseul L - J - I - H - L, fără fierbere. Curba
τ - C mai poartă denumirea de curba presiunii de vapori.
Pentru a înţelege mai bine transformarea stării de agregare a unui sistem monocomponent, să considerăm destinderea izotermă (traseul L - F - G din figura 3.1) a unui lichid. Se observă că, în cursul fierberii, presiunea rămâne constantă la valoarea
presiunea de vapori. După
terminarea vaporizării (fierberii), presiunea scade pe măsură ce volumul creşte. De menţionat că în sistemele mai complexe (cu mai mulţi componenţi), transformarea este diferită de cea descrisă aici. La încălzirea izobară (traseul L - F - G) a unui lichid, se constată că în tot cursul vaporizării temperatura rămâne constantă. Transformările menţionate sunt posibile numai la presiuni şi temperaturi inferioare celor critice. Temperatura critică a alcanilor creşte, iar presiunea critică scade cu masa moleculară, cu excepţia etanului ( vezi anexa 1). Începutul vaporizării coincide cu sfârşitul condensării, iar începutul condensării cu sfârşitul vaporizării. Cele două denumiri indică sensul de variaţie al parametrilor de stare. 3.3.
Sisteme binare
În zăcămintele de hidrocarburi nu se întâlnesc sisteme cu doi componenţi şi nici sisteme cu un singur component (în practică se întâlnesc, de exemplu în butelia de aragaz: propan şi butan). Totuşi, studiul comportării unor astfel de sisteme face mai uşoară înţelegerea sistemelor naturale complexe. La sistemele cu doi componenţi, cele două faze, lichidă şi gazoasă coexistă într-o infinitate de puncte (p, T), care alcătuiesc un domeniu plan (fig. 3.2). Acest domeniu este delimitat de cel în care sistemul se află în lichidă de curba punctelor de fierbere (de început al
43
vaporizării) şi de domeniul în care sistemul se află în stare gazoasă de curta punctelor de rouă (de început al condensării).
Fig. 3.2. Diagrama de stare a unui sistem binar.
Fie o transformare izotermă 1 - 2 (fig. 3.2). Iniţial, la presiunea
p 1 sistemul se află în stare lichidă. El rămâne în această stare până la presiunea de început al vaporizării p iv . Între presiunile p iV şi p ic (presiunea de început al condensării), sistemul se îmbogăţeşte treptat în fază gazoasă. Transformarea stării de agregare se termină la pre-siunea p ic , când întregul sistem a trecut în stare gazoasă. Continuând destinderea de la p ic până la presiunea p 2 , sistemul rămâne în fază gazoasă. Presiunile p iv şi p ic sunt specifice pentru o temperatură dată. Transformarea descrisă mai sus se numeşte transformare
normală, ea decurgând în acelaşi sens ca şi la sistemele monocomponente. Tot o transformare normală se va obţine şi la o încălzire izobară 3 - 4. Cele două presiuni p iv şi p ic sunt presiuni de saturaţie: presiuni la care, la o temperatură dată, într-un sistem monofazic începe să se formeze a doua fază. Ele sunt specifice unei temperaturi date. Pentru punctul critic, la definiţia anterioară (proprietăţile intensive ale lichidului şi gazului se identifică), se mai poate da şi o altă definiţie: el reprezintă punctul de convergenţă a curbei punctelor de fierbere cu cea a punctelor de rouă. Parametrii critici ai sistemului binar depind de natura şi concentraţia componenţilor din sistem.
44
Figura 3.3 prezintă câteva diagrame de stare pentru sistemul binar C 2 - C 7 , pentru diferite concentraţii. Punctele critice ale tuturor sistemelor C 2 - C 7 generează o curbă (linia punctată).
Fig. 3.3. Diagrama de stare pentru diferite sisteme etan-heptan.
Fig. 3.4. Curbele punctelor critice ale unor sisteme binare.
45
Pentru seria alcanilor normali, diagramele de stare şi curbele punctelor critice sunt prezentate în figura 3.4. Se observă că temperaturile critice ale acestor sisteme binare se află între temperaturile critice ale componenţilor, iar presiunile critice pot depăşi cu mult presiunile critice ale componenţilor. Presiunea critică a sistemelor binare creşte cu creşterea contrastului masalor moleculare ale componenţilor. Presiunile critice depind de concentraţia componenţilor. Pentru un amestec binar, există o concentraţie la care presiunea critică are valoarea maximă. De exemplu, la amestecul etan-heptan, presiunea critică maximă are loc la concentraţia molară de 77,1 % etan. Presiunile critice maxime pentru amestecuri ale metanului cu omologii superiori şi valorile raportului între această presiune şi presiunea critică a metanului care este de 46,4∙105 Pa sunt date în tabelă. Presiunea critică, 105 Pa
Raportul
Metan— etan
86,18
1,85
Metan— propan
99,97
2,15
Metan— n-butan
134,45
2,90
Metan— n-pentan
168,92
3,64
Metan— n-hexan
199,95
4,31
Metan— n-decan
361,97
7,8
Amestecul
Domeniul de existenţă a două faze este mai restrâns când în sistem predomină un component şi mai extins când contrastul de masă moleculară a componenţilor este mai mare. Un alt mod de a prezenta comportarea sistemelor binare este în coordonate temperatură, compoziţie, ca în figura 3.7. Domeniul bifazic este delimitat de curba temperaturilor de început a vaporizării şi curba temperaturilor de început a condensării, pentru presiunea dată şi compoziţia corespunzătoare. Curbele indică şi compoziţia fazelor în condiţiile de presiune şi temperatură date. Acest fapt se poate explica prin aceea că fazele sistemului sunt saturate, adică subsistemul lichid se află la temperatura de început a vaporizării, iar sistemul vapori se află la temperatura de început a condensării.
46
Fig. 3.5. Fierberea la presiune constantă (6,8∙105 Pa) a unui sisten normal butan-propan.
3.4.
Sisteme ternare
Comportarea sistemelor ternare este asemănătoare cu cea a sistemelor binare. Diagrama de stare este similară cu cea din figura 3.2. Deosebirea este că domeniul bifazic este mai extins. Punctul critic al unui sistem ternar se găseşte în interiorul triunghiului curbiliniu mărginit de curbele care unesc punctele critice ale celor trei sisteme binare ce se pot alcătui din cei trei componenţi. Pentru un sistem alcătuit din C 1 ,-CO 2 -C 10 , diagrama de stare (p,T) este prezentată în fig. 3.6. Presiunea critică a unui sistem ternar scade pe măsură ce creşte fracţia componentului intermediar şi, invers, creşte pe măsură ce sistemul devine mai sărac în componentul intermediar. Acest fapt are o important practică deosebită. În condiţii de zăcământ este necesară, uneori, obţinerea unui sistem monofazic prin injecţia de fluide. Pentru ca presiunea necesară să nu fie excesiv de mare, trebuie ca sistemul să aibă o presiune critică mică. Aceasta se poate realiza prin injecţia unui sistem bogat în componenţi intermediari.
47
Fig. 3.6. Diagrama punctelor critice pentru sistemele C 1 ,-CO 2 -C 10 . 3.5
Sisteme multicomponente
Sistemele reale sunt sisteme multicomponente. Compoziţia sistemelor naturale (multicomponente) de hidrocarburi a fost descrisă în capitolul 2. Comportarea de stare a sistemelor multicomponente este, calitativ, asemănătoare cu cea a sistemelor binare şi ternare. Două diagrame tipice (p,T) sunt prezentate în figurile 3.7 şi 3.8. În plus faţă de definiţiile anterioare (punctul critic, transformare normală), vom mai introduce alte câteva noţiuni.
Curbă de egal titlu (curbă de egală fracţie de lichid) este locul geometric al punctelor de coordonate (p, T), în care fracţia molară de lichid este constantă. Toate curbele de egal titlu converg în punctul
Fig. 3.7. Diagrama de stare a unui sistem multicomponent cu comportare retrogradă cu domeniu extins.
48
Fig. 3.7. Diagrama de stare a unui sistem multicomponent cu comportare retrogradă cu domeniu restrâns.
critic. De remarcat că de-a lungul unei curbe de egal titlu, compoziţia celor două faze în echilibrul se modifică. Diferenţa de compoziţie dintre faza lichidă şi cea gazoasă scade pe măsura apropierii de punctul critic; în acest punct, cele două faze devin identice.
Punctul cricondenterm C T este punctul de temperatură maximă la care faza gazoasă şi cea lichidă se află încă la echilibru (punctul de maximum al diagramei de stare pe axa T).
Punctul cricondenbar C p este punctul de presiune maximă la care cele două faze se află încă la echilibru (punctul de maximum al diagramei de stare pe axa p).
Transformarea anormală a stării de agregare, denumită şi comportare retrogradă, este transformarea inversă celei normale. În figurile 3.7 şi 3.8 sunt haşurate domeniile (p, T) în care transformările izoterme sunt anormale. Pentru procesele din zăcăminte aceste transformări sunt de mare interes. Domeniul de comportare izotermă retrogradă este delimitat, pe de o parte, de curba punctelor de rouă, între punctele C şi C T şi, pe de altă parte, de curba punctelor de maximă temperatură de pe curbele de egal titlu. Diagrama din figura 3.9 ilustrează transformările izoterme normale şi anormale. Transformările A - A 5 , B - B 5 şi D - D 5 sunt
Fig. 3.9. Transformări izoterme ale sistemelor multicomponente.
49
transformări normale: destinderea izotermă promovează transformarea lichid-gaz. Tot transformări normale sunt şi E 5 - E 10 , F 3 - F 6 . În schimb, transformările E 1 - E 5 şi F 1 - F 3 sunt retrograde: la destinderea izotermă, sistemul se îmbogăţeşte în lichid - are loc o condensare retrogradă. Transformarea G – G 1: are loc fără modificarea stării de agregare: sistemul rămâne de la început şi până la sfârşit în fază gazoasă.
Transformarea A – A 5 . În punctul A sistemul se află în stare lichidă. Scăzând presiunea, sistemul rămâne în fază lichidă până când, în punctul A 1 (la presiunea de început a vaporizării) apare prima bulă de gaz. În continuare, pe măsură ce presiunea scade, sistemul se îmbogăţeşte în fază gazoasă fi (10% în A 2 , 20% în A 4 şi 40% în A 5 ).
Transformarea E - E 10 . În punctul E sistemul se află în stare supercritică, în fază fluidă unică. Când presiunea scade şi se apropie de punctul E 1 (de început al condensării), sistemul se manifestă ca fază gazoasă. În punctul E 1 , apare prima picătură de lichid. Scăzând presiunea în continuare, sistemul se îmbogăţeşte în fază lichidă, ajungând la 40% în E 5 . De la presiunea punctului E 5 fenomenul se inversează: fracţia de lichid începe să scadă, ajun la zero în punctul E 9 (la presiunea de sfârşit a vaporizării). La o astfel de transformare retrogradă, presiunea de saturaţie corespunde presiunii punctului de rouă (pe curba de condensare). În capitolul 2 s-a făcut o clasificare a sistemelor naturale de hidrocarburi. Se va completa această clasificare cu detalii referitoare la particularităţile diagramelor de stare şi la transformările care au loc în cursul exploatării zăcămintelor ce conţin astfel de sisteme. Ţiţei greu (fig. 3.10). Temperatura de zăcământ este mai mică decât Temperatura critică. Izoterma 1 - 2 - 3 indică reducerea presiunii care are loc în zăcământ în cursul exploatării. Dacă presiunea iniţială de zăcământ este cea corespunzătoare punctului 2, ţiţeiul este saturat (conţine cantitatea maximă posibilă de gaze în soluţie, pentru condiţiile date). O reducere a presiunii duce la formarea unei faze gazoase. Dacă presiunea iniţială este mai mare decât presiunea de saturaţie (de exemplu cea corespunzătoare punctului 1), ţiţeiul este nesaturat.
50
Fig. 3.10. Diagrama de stare a unui ţiţei greu.
Pe măsură ce ţiţeiul este extras din zăcământ, presiunea scade, în punctul 3, de exemplu, fluidul rămas în zăcământ constă din 75% (molar) lichid şi 25% (molar) gaz. Linia punctată ce porneşte din punctul 2 indică, aproximativ, condiţiile de presiune şi temperatură întâlnite de ţiţeiul care curge din zăcământ prin tubing până la separator (punctul S). Se observă că la separator rezultă circa 85 % lichid, ceea ce este specific ţiţeiurilor cu o fracţie mare de componenţi grei. Densitatea acestor ţiţeiuri este mai mare de 875 kg/m3, iar raţia gaze-lichid este mai mică de 125 m3 N /m3. Ţiţei volatil (fig. 3.11). Temperatura de zăcământ este mai mică decât temperatura critică. Punctele 1, 2, 3 şi S au aceeaşi semnificaţie ca mai sus.
Fig. 3.11. Diagrama de stare a unui ţiţei volatil.
51
La scăderea presiunii sub cea de saturaţie (corespunzătoare punctului 2). cantitatea de gaze formată este de la început foarte mare. În momentul atingerii presiunii din punctul 3, sistemul conţine 40% lichid şi 60% gaze. La separator se obţine circa 65% lichid, ceea ce este specific ţiţeiurilor volatile care conţin o fracţie de componenţi grei mult mai mică decât ţiţeiurile grele. Ţiţeiurile volatile obţinute la rezervor sunt intens colorate, au o densitate mai mică de 780 kg/m3, iar raţia de gaze extrase este mai mare de 1500 m3 N /m3. Între ţiţeiurile grele şi cele volatile se află o gamă largă de ţiţeiuri medii. Gaze cu condensat (fig. 3.12). Temperatura de zăcământ este cuprinsă între temperatura punctului critic şi cea a punctului cricondenterm. La presiunea iniţială (punctul 1), în zăcământ există o singură fază fluidă. Prin scăderea presiunii, în apropierea curbei punctelor de rouă, faza unică va fi gazoasă. La presiunea corespunzătoare punctului 2 începe procesul de condensare retrogradă, can titatea de lichid creşte treptat până în punctul 3, după care începe revaporizarea condensatului.
Fig. 3.12. Diagrama de stare a unui gaz cu condensat.
Aceste sisteme sunt denumite „gaze cu condensat", datorită apariţiei unei faze lichide atât în zăcământ, cât şi la separator (în cazul particular al diagramei din figura 3.12 circa 25%). Ele conţin în proporţie mai mare componenţi uşori şi numai o mică parte componenţi grei.
52
Exploatarea raţională a zăcămintelor care conţin gaze cu condensat se face menţinând presiunea de zăcământ peste presiunea de început al vaporizării, deoarece condensatul poate să nu curgă spre sonde şi să rămână imobil. Gazele extrase fiind mai uşoare, amestecul rămas în zăcământ devine din ce în ce mai greu şi procesul de condensare se accentuează. Dacă a avut loc deja condensarea, dată fiind valoarea economică ridicată a lichidului condensat, se pot injecta în zăcământ gaze sărace; prin modificarea compoziţiei globale a amestecului, condensatul se revaporizează. Raţia de gaze la astfel de sisteme este, în general, de peste 12500 m3 N /m3, iar lichidul rezultat are o densitate sub circa 740 kg/m3. Lichidul de la rezervor este, de obicei, incolor ori slab colorat. Din cauza condensării din zăcământ, are loc o creştere a raţiei de gaze. Gaze sărace (uscate) (fig. 3.13). La aceste sisteme, temperatura de zăcământ este mult superioară punctului cricondenterm. Prin destindere, din aceste sisteme nu rezultă lichid nici în zăcământ, nici în separator.
Fig. 3.13. Diagrama de stare a unui gaz sărac.
Fig. 3.14. Diagrama de stare a unui gaz bogat.
Datorită preponderenţei unui singur component (metanul), domeniul (p, T) de existenţă a celor două faze este relativ îngust, iar presiunea critică a sistemului este mică, apropiată de cea a metanului. Gaze bogate (umede) (fig. 3.14). Temperatura punctului cricondenterm la aceste sisteme este inferioară temperaturii de zăcământ. Prin scăderea presiunii în zăcământ, nu are loc nici o trans-
53
formare de stare. În schimb, în condiţiile din separator, se formează o oarecare cantitate de lichid (circa 10% în cazul din fig. 3.14). Aceste sisteme conţin o anumită fracţie de componenţi grei, care generează lichidul din separator. Fracţia importantă de propan şi butan face ca din acest lichid să se separe gazul lichefiat (aragazul). Raţia gaze-lichid este, în general, mai mare de 15000 m3 N /m3. Ţiţei cu gaze libere (fig. 3.15). Unele zăcăminte de hidrocarburi prezintă în condiţiile iniţiale de presiune şi temperatură două zone distincte: o zonă saturată cu ţiţei şi o zonă cu gaze libere. Ţiţeiul este saturat, fiind în contact, la echilibru, cu „gaze în exces". La fel, gazele sunt saturate, având „lichid în exces". Se pot defini aici trei subsisteme: ţiţeiul, gazele şi sistemul global. Având compoziţii diferite, şi diagramele de stare vor fi diferite, specificate în figura 3.15. Punctul I, de coordonate presiune iniţială de zăcământ, temperatură de zăcământ se află simultan pe curba punctelor de fierbere a ţiţeiului şi pe curba de sfârşit a condensării gazelor, bineînţeles, în domeniul bifazic al sistemului global.
Fig. 3.15. Diagrama de stare a sistemului dintr-un zăcământ de „ţiţei cu cap liber de gaze".
Compoziţia gazelor se caracterizează printr-o fracţie mare de metan şi o fracţie mică de componenţi grei. Ele pot fi gaze sărace, gaze bogate sau gaze cu condensat, în funcţie de compoziţia lor şi în concordanţă cu aceea a fracţiei lichide.
54
Aplicaţia 1 Să se estimeze parametrii critici ai unor sisteme ternare alcătuite din metan, n-decan şi dioxid de carbon, cu fracţia molară z i din tabelă .
Răspuns Pe diagrama cantitativă din figura 3.5 se citesc rezultatele trecute tabelă.
Componentul Metan Dioxid de carbon n-decan
Sistemul 1 0,8 0,1 0,1
Sistemul 2 0,1 0,8 0,1
Sistemul 3
Sistemul 4
0,1 0,1 0,8
0,3 0,4 0,3
547 129
369 345
Parametri critici
Tc , K p c , 105 Pa
247 149
328 139
Aplicaţia 2 Să se stabilească domeniul de temperatură şi presiune în care un sistem alcătuit din fracţii egale de etan şi n-heptan are o comportare retrogradă la transformări izoterme, folosind graficul din figura de mai jos [17].
Răspuns Punctul critic C şi punctul cricondenterm C T care delimitează domeniul de comportare retrogradă se estimează din figură: C (1420C, 86∙105 Pa) şi C T (1820C, 58∙105 Pa).
55
Întrebări şi probleme 1. Ce denumire poartă presiunea gazului în două celule cu gaz şi lichid, dintre care una conţine pentan şi alta un amestec de propan şi butan ? 2. Cum se explică creşterea volumului la presiune şi temperatură constante pentru sistemele monocomponente ? 3. Prin ce se deosebesc din punct de vedere fizic punctele critice la sistemele monocomponente şi la cele multicomponente ? 4. De ce depinde mărimea domeniului bifazic la sistemele multicomponente ? 5. Care este poziţia relativă a punctelor critice la sistemele de ţiţei, gaze cu condensat si gaze ? 6. Pot avea loc transformări retrograde la variaţia concomitentă a presiunii şi a temperaturii ? 7. Prin ce se diferenţiază poziţia curbelor de egal titlu la tipurile de sisteme naturale de hidrocarburi studiate ? 8. Prin ce diferă compoziţia ţiţeiului în condiţii de zăcămănt de compoziţia ţiţeiului în condiţii de separator ? 9. În figura 3.3 sunt date diagramele de stare pentru opt amestecuri de etan
şi
normal-heptan încadrate de curbele presiunii de vapori ale celor doi componenţi. Să determine cu ajutorul lor următorii parametri, pentru amestecul care conţine etan: — presiunea de început a vaporizării la 40° C; — temperatura de început a vaporizării la 40-105 Pa; — presiunea de început a condensării la 120°C; — temperatura de început a condensării la 25-1O5 Pa; — coordonatele punctelor critic, cricondenterm şi cricondenbar. 10. O sondă a produs iniţial lichid cu densitatea de 762 kg/m3 şi cu raţia gazelichid 4093 m3 N /m3. După cinci ani, raţia gaze-lichid a crescut la 66 la600 m3 N /m3. Ce fel de sistem exploatează sonda? 11. O sondă produce lichid cu densitatea da 767 kg/m3 şi cu raţia de gaze de 15 000 m3 N /m3. In ce categorie intră amestecul produs ? 12. Condiţiile iniţiale dintr-un zăcământ sunt 350∙105 Pa şi 134°C. Amestecul produs (ţiţei cu densitatea ρ = 825 kg/m3 şi gaze cu raţia de 200 m3 N /m3) are la temperatura de zăcământ presiunea de saturaţie 238∙105 Pa. Ce fel de sistem se află în zăcământ ? 13. Să se traseze diagrama de stare temperatură-compoziţie cu ajutorul a trei izobare care să intersecteze diagramele (p, T), folosind figura 3.11.
56
Capitolul 4
Ecuaţii de stare pentru sisteme de hidrocarburi 4.1.
Teorema stărilor corespondente
Multe probleme inginereşti capătă o rezolvare mai uşoară, iar rezultatele obţinute sunt mai simplu de utilizat prin folosirea mărimilor fizice adimensionale. Mărimile de referinţă se aleg în mod convenţional; pentru studiul stării de agregare a sistemelor de hidrocarburi, cel mai frecvent se folosesc parametrii critici, parametrii standard şi parametrii normali (presiunea normală şi cea standard: 101 325 Pa, temperatura normală: 273,15 K (00C), temperatura standard: 293,15 K (20°C)). Parametrii de stare reduşi se definesc ca raport între mărimile reale şi cele critice:
pr =
p T V ; Tr = ; Vr = . pc Tc Vc
(4.1)
Când în locul parametrilor critici se folosesc cei pseudocritici, atunci parametrii de stare sunt pseudoreduşi:
p pr =
p T V ; Tr = ; V pr = . p pc T pc V pc
(4.2)
De menţionat că în relaţiile anterioare, pentru p şi T se folosesc
valori absolute. Parametrii pseudoreduşi pot fi evaluaţi prin mai multe metode. Cea mai simplă, dar şi cea mai puţin exactă, este media ponderată a parametrilor critici cu fracţia molară z i :
p pc = ∑ z i pci ; T pc = ∑ z iT ci .
(4.3)
57
Numeroase experimente au arătat că multe dintre sistemele
termodinamice fluide au proprietăţi identice sau foarte apropiate atunci când ele se găsesc la aceiaşi parametri reduşi. Această observaţie experimentală poartă denumită de „teorema" stărilor corespondente. Altfel spus, teorema stărilor corespondente implică afirmaţia că există o lege universală de stare de tipul:
F ( p r ,T r ,V r ) = 0 .
(4.4)
La sistemele multicomponente, în ecuaţia (4.4) parametrii reduşi se înlocuiesc cu cei pseudoreduşi. În realitate, „teorema" este doar aproximativă, dar ea este utilă pentru sisteme/domenii (p, T) nestudiate experimental. Pe baza acestei teoreme, rezultatele experimentale obţinute prin studiul unor sisteme se pot extrapola şi la alte sisteme. Concordanţa cea mai bună se obţine pentru sisteme cu molecule înrudite din punct de vedere chimic, mai ales în domeniul stării gazoase. Folosind metode de estimare corespunzătoare pentru parametrii pseudocritici, rezultate bune pot fi obţinute şi pentru lichide [18]. 4.2. Ecuaţia generală de stare Sistemele termodinamice fluide omogene (gazoase şi lichide !) sunt descrise de ecaţia generală de stare:
pV = Z ν R T .
(4.5)
În afară de notaţiile anterioare (presiunea absolută p, volumul
V, numărul de moli v, temperatura absolută T), R este constanta universală a gazelor (R = 8314 J/kmol∙K), iar Z este factorul de
neidealitate al fluidului (gaz sau lichid). Pentru Z se mai folosesc şi denumirile: factor de abatere sau „factor de compresibilitate" (prin preluarea fără discernământ, a termenului „compressibility factor" din limba engleză); ultima denumire este bine să fie evitată. Relaţia (4.5) se mai poate scrie:
pv = Z RT , în care veste volumul molar, sau sub altă formă:
58
(4.6)
p Z RT = ρ M
(4.7)
unde ρ este densitatea şi M - masa moleculară (prin definiţie M = m/ν cu m - masa sistemului). Pentru Z = 1 se obţine legea gazelor perfecte (ideale) care presupune că a) volumul ocupat de molecule este nesemnificativ în raport cu volumul sistemului; b) forţele de interacţiune dintre molecule, dintre molecule şi pereţii vasului sunt neglijabile; c) ciocnirile dintre molecule sunt perfect elastice (fără pierderi de energie. Factorul de neidealitate ia în considerare tocmai elementele neglijate, enumerate mai sus; el depinde de compoziţia sistemului, de presiune şi de temperatură. De notat că cele mai multe lucrări folosesc legea (4.5) exclusiv pentru gaze. Având în vedere că mişcarea termică a lichidelor la temperaturi nu prea mici este asemănătoare cu cea a gazelor, o mişcare dezordonată, iar fiecare moleculă este în interacţiune simultană cu un număr de molecule vecine, se foloseşte modelul cinetic
de lichid, asemănător cu modelul de gaz [19]. Pentru alcani şi amestecurile de alcani în stare gazoasă, pe baza a 24 000 puncte experimentale, Standing şi Katz [20] au trasat o nomogramă pentru factorul Z în coordonate pseudoreduse, foarte mult folosită în industria de gaze (fig. 4.1). Pentru amestecuri mai complexe, care cuprind componenţi mai grei sau componenţi nehidrocarburi (CO 2 , H 2 S, N 2 ), erorile sunt în general mari, fiind necesare corecţii. Diagrama 4.1 este recomandabilă în general pentru gaze sărace. Valorile factorului Z citite pe diagrame sunt incomod de folosit în expresii analitice, mai ales când sunt necesare operaţii de derivare sau integrare. Din acest motiv, s-au scris numeroase relaţii empirice pentru dependenţa Z= Z(p pr , T pr ). Dintre acestea menţionăm metoda lui Sarem [21], a lui Burnett [10] etc. Pentru calcule orientative, factorul Z al gazelor se poate determina, în funcţie de presiune, temperatură şi densitatea relativă, cu diagramele din [13, 22], fără a fi necesară cunoaşterea compoziţiei
59
Fig. 4.1 Factorul Z al gazelor naturale (după Standing şi Katz).
gazului. Pentru densităţi intermediare între cele pentru care sunt construite diagramele se foloseşte interpolarea liniară. Comparând diferitele metode de estimare a factorului Z, pentru anumite tipuri de sisteme, s-a stabilit precizia maximă a fiecărei metode pentru diferite domenii (p, T) [23, 24].
60
Factorul Z pentru lichide (ca de altfel şi pentru gaze) se poate determina folosind ecuaţiile de stare cubice, prezentate mai departe în subcapitolele următoare. 4.3
Ecuaţia de stare Van der Waals (VdW)
Restricţiile impuse modelului de gaz ideal au fost, în parte, eliminate de Van der Waals cu mai bine de o sută de ani în urmă, în felul următor: presiunea a fost corectată cu un termen p A , care reprezintă efectul forţelor de atracţie dintre molecule, iar volumul a fost corectat cu un termen V p , ce reprezintă volumul propriu al moleculelor (covolumul). Cei doi termeni de corecţie au expresiile:
υ , V2
(4.8)
Vp = υ b ,
(4.9)
pA = a
unde ν este numărul de moli de substanţă. Constantele a şi b sunt caracteristice fiecărui gaz. Ecuaţia de stare (4.4), scrisă pentru gazul real (Z ≠ 1), ia forma: (p − a
υ2 ) (V − υ b ) = υ R T . V2
(4.10)
Ecuaţia (4.10) se mai poate scrie şi astfel:
p=
RT a − 2 v −b v
(4.11)
sau
p = pR − p A .
(4.11’)
Aici p R este componenta presiunii determinată de forţele de respingere dintre molecule, iar p A cea determinată de forţele de atracţie dintre molecule. Ecuaţia Van der Waals (4.10), eventual sub forma (4.11), are un domeniu destul de limitat de aplicabilitate (presiuni mici, temperaturi moderate), care nu cuprinde şi condiţiile din zăcăminte. Această ecuaţie a reprezentat punctul de plecare pentru scrierea altor numeroase ecuaţii de stare semiempirice: Redlich-Kwong, Peng-
Robinson ş.a., în parte citate de Prausnitz [25] şi Kralikowski [26].
61
De notat că orice ecuaţie de stare semiempirică trebuie verificată mai întâi experimental şi apoi folosită pentru sistemul respectiv. 4.4.
Ecuaţia Redlich-Kwong (RK)
În anul 1949, plecând de la ecuaţia Van der Waals, Redlich şi
Kwong [27] au propus o ecuaţie de stare pe bază empirică. Pentru sistemele monocomponente, ea are forma:
p =
RT a . − v −b T v (v + b )
(4.12)
Se poate observa că termenul ce reprezintă forţele de repulsie din ecuaţia (4.11) a fost păstrat; s-a corectat termenul care reprezintă forţele de atracţie. Ţinând seama că Z= pv/R T, ecuaţia (4.12) ia forma:
Z =
1 A2 h . − 1 − h B (1 + h )
(4.13)
în care:
A2 =
a R T 2
2 ,5
,
(4.14)
B =
b , RT
(4.15)
h =
b b p . = v Z
(4.16)
Coeficienţii A2 şi B au dimensiunea inversului presiunii. Constantele ecuaţiei de stare (4.12), a şi b, se determină cu relaţiile: 2 ,5
Tc pc
a = 0,4278 R
2
b = 0,0867 R
Tc = 0,27v c , pc
,
(4.17) (4.18)
cu v c −volumul molar critic. Ecuaţia de stare RK pentru sisteme monocomponente se poate folosi astfel: - se calculează constantele a, b şi coeficienţii A2 şi B cu relaţiile (4.17), (4.18), (4.14), respectiv (4.15);
62
- se calculează variabila auxiliară h cu relaţia (4.16) presupunând o valoare iniţială pentru Z; - se calculează o nouă valoare pentru Z cu ecuaţia (4.13) şi, prin aproximări succesive, se găseşte o valoare acceptabilă pentru Z. Sistemele multicomponente pot fi descrise de ecuaţia RK, cu condiţia unui calcul adecvat al coeficienţilor a şi b. Sunt propuse următoarele relaţii:
a = ∑ ∑ a ij z i z j ,
(4.17')
b = ∑ bi z i .
(4.18')
a ij = a i a j .
(4.19)
i
j
i
unde:
În relaţiile de mai sus z i (z j ) sunt fracţiile molare ale componentului i (j), a i (a j ) şi b i sunt coeficienţii ecuaţiei RK daţi de expresiile (4.17), respectiv (4.18). Ecauţia de stare RK se poate folosi şi pentru calculul fugacităţilor şi al factorului Z. 4.5. Ecuaţia Redlich-Kwong-Soave (RKS) În anul 1972, Soave propune o formă modificată a ecuaţiei de stare RK [28]. Termenul a/T din ecuaţia (4.12) este înlocuit cu un termen mai general, o funcţie de temperatură a = a(T):
p =
RT a . − v − b v (v + b )
(4.20)
Scriind:
v =Z
RT , p
cu notaţiile:
A=
ap şi R 2T 2
(4.21)
B =
bp , RT
(4.22)
ecuaţia de stare (4.20) se poate scrie astfel:
63
Z 3 − Z 2 + Z (A − B − B 2 ) − A B = 0 .
(4.23)
Deoarece această ecuaţie de stare are forma unui polinom de gradul trei, i s-a dat denumirea de ecuaţie cubică de stare, denumire atribuită şi altor ecuaţii de stare scrise sub această formă. Pentru sistemele monocomponente, coeficienţii A şi B au forma:
A = 0,42747 α (T ) B = 0,08664
pr Tr
,
pr . Tr
(4.24) (4.25)
Folosind date experimentale pentru presiunea de vapori a mai multor hidrocarburi, pentru coeficientul α(T) s-a obţinut relaţia:
α = 1 + m (1 − T r ) .
(4.26)
Panta dreptei (4.26) m este legată direct de factorul acentric ω; acesta este o constantă proprie fiecărei substanţe şi arată măsura în care forma moleculei se abate de la o sferă (vezi anexa 1). Folosind date experimente, Soave a găsit că:
m = 0,480 + 1,574 ω − 0,176ω 2 .
(4.27)
Prin rezolvarea ecuaţiei de stare RKS sub forma (4.23) rezultă una sau trei rădăcini reale. Când ecuaţia are o singură rădăcină reală, sistemul este monofazic, dar nu se poate preciza starea de agregare.
Când el are trei rădăcini reale, sistemul este bifazic; notând min (Z 1 , Z 2 , Z 3 ) = Z L şi max (Z 1 , Z 2 , Z 3 )= Z v , Z L este factorul Z al fazei lichide, iar Z v cel al fazei gazoase. În cazul sistemelor multicomponente, coeficienţii A şi B sunt daţi de relaţiile:
p A = 1,42747 2 T
B = 0,08664
p T
∑ z i T ci α i i pci
∑i z i
2
,
T ci . pci
(4.24') (4.25')
Ecuaţia de stare RKS poate fi folosită pentru calculul presiunii de vapori şi al fugacităţilor, pentru calculul echilibrului de fază, pentru determinarea factorilor Z ai fazelor şi a densităţii fazelor.
64
Aplicaţia 1 Să se calculeze masa de metan aflat la presiunea p = 70∙105 Pa şi temperatura T = 200C într-un cilindru cu volumul de 1 m3. În condiţiile date, metanul se consideră ca un gaz ideal.
Răspuns În relaţia (4.4) se face Z= 1 si ν= m/M. Se obţine:
m=
p MV . RT
Înlocuind valorile date, cu M = 16 kg/kmol, se obţine: m = 45,94 kg. Aplicaţia 2 Să se calculeze volumul ocupat de 1 kg etan aflat la temperatura de 43,330C şi presiunea de 62∙105 Pa.
Răspuns Din relaţia (4.5 se obţine:
V =
m Z RT pM
Pentru aflarea factorului de neidealitate Z mai întâi se calculează parametrii reduşi: 316,5
Tr =
316,5 = 1,04 ; 305,56
pr =
62 = 1,27 48,81
Din figura 4.1 se citeşte Z = 0,43. Rezultă V = 6,08∙10-3 m3 = 6,08 dm3. Aplicaţia 3 Se consideră un gaz format din metan, aflat la temperatura de 300 K. Folosind ecuaţia de stare RK, să se determine variaţia Z = Z(p) şi să se compare cu datele experimentale trecute în tabelă.
Răspuns Cu relaţiile (4.14) şi (4.15), se obţin: A2 = 0,03; B = 0,0012 şi A2/B = 25. Se aplică algoritmul din paragraful 4.3. De exemplu, pentru p = 80∙105Pa, se presupune o valoare iniţială Z = 0,991. Se calculează h = 0,0121. Cu relaţia (4.13) se determină Z = 0,982. În pasul următor, se obţin: h = 0,01222 şi Z = 0,9822. Se observă că nu mai este nevoie de o a treia iteraţie, ultimele două valori fiind practic identice. Faţă de Z exp = 0,9844, rezultă o eroare relativă de circa 0,22 %.
65
Tabela 4.3. Datele şi rezultatele aplicaţiei 4.5. Presiunea, Pa
1,01325∙105 5
5∙10
Factorul Z Experimental
Calculat
Abaterea, %
1
1
0
0,999
0,9991
0,010
5
0,9844
0,9822
0,220
5
30∙10 '
0,9504
0,9498
0,105
5
0,9197
0,9187
0,108
10∙10 50∙10
80∙105
0,8773
0,8796
0,262
5
100∙10
0,8562
0,8592
0,350
140∙105
0,8272
0,8257
0,180
5
200∙10
0,8326
0,8311
0,190
250∙105
0,8808
0,8788
0,280
Întrebări şi probleme 1. Ce se înţelege prin ecuaţie de stare ? 2. Să se găsească şi alte formulări pentru teorema stărilor corespondente. 3.
Să se argumenteze în ce măsură afirmaţia „toate sistemele au acelaşi Z critic"
este concordantă cu teorema stărilor corespondente. 4.
În ce relaţie se află factorul de neidealitate pentru faza gazoasă cu cel pentru
faza lichidă, ştiind că lichidele au, în general, o densitate mai mare decât gazele ? 5.
Să se compare relaţiile (4.11) şi (4.12) ţinând seama de relaţia (4.11’), şi să
se stabilească diferenţa dintre ecuaţiile VdW (4.11’) şi RK (4.12). 6. Să se scrie ecuaţia VdW sub forma (4.23). 7.
Care este utilitatea ecuaţiilor de stare prezentate în acest capitol ? Care este
elementul comun al tuturor acestor ecuaţii ? 8. Să se calculeze densitatea sistemelor din aplicaţia 3.
66
Capitolul 5
Echilibrul lichid - vapori 5.1. Concepte de bază Studiul teoretic şi experimental al sistemelor de hidrocarburi pentru a le cunoaşte comportarea şi proprietăţile în condiţii de zăcământ sau în procesele de separare, transport, depozitare ş.a., presupune existenţa unor instrumente de lucru: legi şi ecuaţii de stare, modele de comportare a substanţelor pure şi a amestecurilor, relaţii empirice etc. În ingineria de petrol, sistemele de fluide cu care se operează cuprind, aşa cum s-a văzut în capitolul 2, o gamă variată de componenţi, în marea lor majoritate hidrocarburi. Aceste sisteme se găsesc cel mai adesea în echilibru, deşi sunt şi procese (cum ar fi separarea gazelor de ţiţei) în care ele nu sunt în echilibru. Fazele unui sistem sunt în echilibru, la o presiune şi o temperatură date, atunci când potenţialul chimic al fiecărui component este acelaşi în toate fazele aflate în contact. Când potenţialul chimic diferă, are loc un transfer al componenţilor, din faza în care potenţialul chimic este mai mare în faza unde potenţialul chimic este mai mic. O dată atins echilibrul, proprietăţile fazelor nu se mai modifică în timp, dacă se păstrează şi contactul între ele. Trecerea sistemului de la o stare de echilibru la o altă stare de echilibru nu se face instantaneu, chiar în condiţiile unei agitări intense. Menţinerea constantă a compoziţiei fazelor este o dovadă a echilibrului. De remarcat că perceperea prin măsurători a modificării parametrilor de stare şi a proprietăţilor unui sistem cu valori mici nu este posibilă totdeauna, datorită sensibilităţii limitate a aparatelor de măsură.
67
Echilibrul lichid-vapori pentru sistemele de hidrocarburi se studiază pe baza datelor experimentale sau cu ajutorul ecuaţiilor de stare specifice sistemelor eterogene. 5.2 Coeficienţi de echilibru Sistemele eterogene multicomponente se caracterizează prin distribuţia neuniformă a componenţilor în faze datorită volatilităţii lor diferite, mai precis, datorită presiunilor de vapori distincte.
Coeficientul de echilibru pentru un component i dintr-un sistem bifazic lichid-vapori este definit prin relaţia:
ki =
yi . xi
(5.1)
Cu y i s-a notat fracţia molară a componentului în faza vapori şi cu x i fracţia molară în faza lichid. Coeficientul de echilibru mai este denumit şi coeficient de
repartiţie. El exprimă repartiţia componentului i în cele două faze. Coeficienţii de echilibru depind de: natura componentului, presiune, temperatură şi compoziţia sistemului. Natura sistemului are o influenţă considerabilă mai ales la presiuni relativ mari (peste 50∙105 Pa). Există trei metode de determinare a coeficienţilor de echilibru:
a) cu ajutorul legilor Raoult şi Dalton, pentru sisteme ideale; b) prin analiza directă a compoziţiei sistemelor folosind teorema stărilor corespondente, care extrapolează coeficienţii de echilibru determinaţi experimental pentru alte sisteme (metoda este limitată la domenii de presiune şi temperatură restrânse şi la anumite compoziţii); c) cu date referitoare la fugacitatea componenţilor puri în stare lichidă şi gazoasă. În cele ce urmează, vor fi discutate numai primele două.
a) Legile Raoult şi Dalton, valabile pentru soluţii şi gaze ideale, exprimă presiunea parţială p i a componentului i din amestec. Astfel, potrivit legii lui Dalton:
pi = y i p unde p este presiunea sistemului. Potrivit legii lui Raoult:
68
(5.2.)
p i = x i pvi
(5.3.)
unde p vi este presiunea de vapori a componentului i. Combinând cele două relaţii, rezultă:
ki =
pvi . p
(5.4)
Presiunea de vapori a componenţilor depinde de temperatură. Există doi factori care limitează acest mod de calcul al coeficientului de echilibru: 1) temperatura sistemului poate fi mai mare decât temperatura critică unora dintre componenţi şi, în acest caz, presiunea de vapori îşi pierde semnificaţia pentru acei componenţi; 2) la presiuni mari, unde abaterea de la comportarea ideală a vaporilor şi a soluţiilor este mai mare, erorile sunt semnificative.
b) A doua metodă de evaluare a coeficienţilor de echilibru este bazata pe aplicarea teoremei stărilor corespondente. Criteriul de corespondenţă a coeficienţilor de echilibru este presiunea de convergenţă. Aceasta reprezintă presiunea la care coeficienţii de echilibru ai tuturor componenţilor din sistem sunt egali cu unitatea. Punctul de convergenţă a tuturor curbelor coeficienţilor de echilibru la o temperatură dată (vezi fig. 5.1) are deci coordonatele (p = p cv ; k i = 1). Folosind date experimentale, Natural Gasoline Association of
America (NGAA) a publicat 63 diagrame pentru senia alcanilor normali până la C 12 , pentru componenţi hidrocarburi din ţiţei şi pentru alte hidrocarburi de mare interes, la presiuni de convergenţă 138∙105, 207∙105, 276∙105, 345∙105 şi 1380∙105 Pa [29]. Conform teoremei stărilor corespondente [30], coeficientul de echilibru al unui component într-un amestec este egal cu coeficientul de echilibru al componentului aflat în alt amestec, la aceeaşi presiune şi temperatură, condiţia ca presiunile de convergenţă ale celor două sisteme să fie identice. În figura 5.1 sunt prezentate două seturi de curbe pentru coeficienţii de echilibru ai alcanilor inferiori, la două presiuni de convergenţă. La presiuni mici, coeficienţii de echilibru pentru diferite presiuni de convergenţă au valori apropiate; influenţa compoziţiei
69
Fig. 5.1. Coeficienţii de echilibru ai alcanilor în două ţiţeiuri diferite, în funcţie de presiune, la temperatura de 1040C.
sistemului este minoră. Panta curbelor pe porţiunea rectilinie este egală cu -1, ceea ce este echivalent cu o comportare ideală a sistemelor. Folosind datele NGAA, Mc Donald, citat în [31], a scris mai multe relaţii de aproximare pentru coeficienţii de echilibru. 5.3. Calculul echilibrului lichid—vapori Studiul calitativ al sistemelor de hidrocarburi aflate în echilibru termodinamic a furnizat o mare cantitate de informaţii privind starea de agregare, starea critică, transformările de stare ş.a.
70
Ecuaţiile de stare permit determinarea unui număr important de mărimi caracteristice sistemelor de hidrocarburi, între care factorul de neidealitate al fazelor, densitatea fazelor, fugacităţile componenţilor în cele două faze, coeficienţii de echilibru ş.a. Starea de agregare a sistemelor, fracţiile de gaz şi lichid, compoziţia fazelor, curbele punctelor de început al vaporizării sau de început al condensării se pot determina prin calculul echilibrului de fază. El constă în principiu în rezolvarea ecuaţiilor de echilibru. În continuare se vor stabili câteva forme ale ecuaţiilor de echilibru lichid-vapori. Se notează:
νi
- numărul de moli ai componentului i (i = 1, 2, ..., n) dintr-un
sistem cu ν moli; z ; - fracţia molară a componentului i din sistem (z i = ν i /ν);
ν L , ν v - numărul de moli de lichid, respectiv gaz (vapori), din sistemul dat;
L,V, - fracţia molară de lichid, respectiv de gaz, din sistem (L = ν L /ν ; V = ν v /ν ). v i L , v i V - numărul de moli ai componentului i în fază lichidă, respectiv în fază gazoasă;
x i , y i - fracţia molară a componentului i în fază lichidă, respectiv în fază gazoasă (x i = v iL /v L ; y i = v iV /v V ) . Legea conservării masei pentru componentul i se scrie:
υ i L + υ iV = υ i .
(5.5)
sau, folosind relaţiile de definiţie de mai sus,
L xi + V y i = z i .
(5.6)
Folosind relaţia (5.1) şi L = V – 1, ecuaţia (5.6.) devine:
(1 −V ) x i + V k i x i = z i .
(5.7)
Explicitând ultima relaţie, obţinem:
xi =
zi , 1 +V (k i − 1)
(5.8)
71
yi =
ki z i . 1 +V (k i − 1)
(5.9)
Deoarece:
∑ xi
=1 ,
(5.10)
∑yi
=1 .
(5.11)
∑ xi − ∑yi
=0 .
(5.12)
rezultă că:
Introducând expresiile fracţiilor molare ale componenţilor in cele două faze, x i şi y i în ultima relaţie, rezultă:
z (k − 1)
∑ 1 +iV (ki i
− 1)
=0 .
(5.13)
Cu notaţia:
κi =
1 , ki − 1
(5.14)
ecuaţia (5.13) ia forma:
∑ κi
zi
+V
=0 .
(5.15)
Aceasta reprezintă forma cea mai utilizată a ecuaţiei de echilibru pentru un sistem bifazic gaz-lichid. Ea are o formă polinomială de grad
n — 1, n fiind numărul de componenţi. Pentru V = 1 (curba punctelor de rouă) ecuaţia (5.10), ţinând seama de (5.8), ia forma:
z
∑ k ii
=1 .
(5.16)
Similar, pentru V = 0 (curba punctelor de fierbere):
∑ z i ki
=1.
(5.17)
Ecuaţia de echilibru (5.15) are o singură necunoscută V. Singura soluţie cu suport fizic este cea care îndeplineşte condiţiile: 0 ≤V ≤ 1 .
(5.18)
După aflarea lui V, se poate calcula L şi apoi, folosind relaţiile (5.8) şi (5.9), se calculează compoziţia fazelor x i , şi y i .
72
Rezolvarea
ecuaţiei
de
echilibru
necesită
cunoaşterea
compoziţiei sistemului z i şi a coeficienţilor de echilibru k i . În cazul în care se folosesc diagramele NGAA pentru coeficienţii de echilibru, va trebui determinată, în prealabil, presiunea de convergenţă a sistemului dat. Ecuaţia de echilibru se rezolvă printr-o metodă numerică, fiind indicată metoda înjumătăţirii intervalului până la atingerea erorii admise. Aplicaţia 1 Să se traseze diagrama de stare a sistemului binar propan—n-butan, în coordonate presiune-compoziţie, la temperatura de 75°C. Se cunosc presiunile de vapori ale componenţilor: 7,24∙105 Pa pentru propan şi 1,736∙10 Pa pentru butan.
Răspuns Considerând comportarea ideală a sistemului dat, coeficienţii de echilibru se vor calcula cu relaţia (5.4). Pentru diverse compoziţii globale z i , se determină V rezolvând ecuaţia de echilibru (5.15). Compoziţia vaporilor y i şi a lichidului x i se calculează cu relaţiile (5.8) şi (5.9). Rezultatele sunt trecute în tabela 5.1. Tabela 5.1. Rezultatele aplicaţiei 5.1. Parametrii calculaţi
Presiunea, în 105Pa 1,736
2
3
4
5
6
7
7,24
z3
0
0,1
0,3
0,6
0,7
0,8
0,98
1
z4
1
0,9
0,7
0,4
0,3
0,2
0,02
0
3,620
2,410
1,810
1,448
1,210
1,034
1
k3 k4
1
0,868
0,579
0,434
0,347
0,289
0,248
-
V
-
0,414
0,216
0,566
0,403
0,173
0,071
-
L
-
0,586
0,784
0,434
0,597
0,827
0,929
-
x3
0
0,048
0,230
0,411
0,593
0,772
0,957
1
x4
1
0,952
0,770
0,589
0,407
0,228
0,043
0
y3
0
0,164
0,554
0,744
0,859
0,934
0,990
1
Y4
1
0,836
0,446
0,256
0,141
0,066
0,010
0
Diagrama de stare este prezentată în figura de mai jos.
73
Întrebări şi probleme 1. Să se definească noţiunile: sistem eterogen, grad de libertate, component, fracţie molară. 2. Să se definească conceptul echilibru de fază. 3. De ce coeficientul de echilibru al metanului este mai mare decât cel al omologilor săi superiori, la aceeaşi temperatură ? 4. Care este influenţa temperaturii asupra coeficienţilor de echilibru ? 5. Cum se poate explica scăderea coeficienţilor de echilibru cu presiunea la presiuni mici şi moderate ? Dar abaterea de la această regulă în domeniul presiunilor mari? 8. Ce semnificaţie are egalitatea k i = 1, la p = p cv ? 10. De ce este preferabilă ecuaţia de echilibru scrisă sub forma (5.15)
faţă
de
formele (5.10) şi (5.11) ? 11. Care este criteriul de alegere, din punct de vedere fizic, a rădăcinii
corecte
a ecuaţiei de stare ? 12. Să se găsească un criteriu de stabilire a existenţei unei soluţii acceptabile a ecuaţiei de stare. 13. Ecuaţia de echilibru (5.15) este valabilă şi pentru sistemele
monofazice ?
14. Să se traseze diagrama de stare a sistemului propan—n-butan în coordonate temperatură-compoziţie la presiunea atmosferică, considerând ideală a acestui sistem.
74
comportarea
75
Capitolul 6
Cercetarea sistemelor de hidrocarburi în condiţii de zăcământ 6.1. Generalităţi În capitolele anterioare a fost discutată comportarea sistemelor de hidrocarburi, atât din punct de vedere calitativ (prin diagramele de stare), cât şi cantitativ (prin ecuaţiile de stare şi ecuaţiile de echilibru). Varietatea şi complexitatea sistemelor naturale de hidrocarburi fac dificilă descrierea lor cantitativă, iar atunci când ea este posibilă, trebuie validat modelul compoziţional prin compararea rezultatelor cu date experimentale. Eventual, rezultatele se ajustează cu diverşi coeficienţi (de interacţiune, de echilibru etc), până la realizarea concordanţei între modelul teoretic şi datele experimentale. Cea mai sigură cale de determinare a stării de agregare şi a proprietăţilor sistemelor de hidrocarburi este cea experimentală. Ea urmăreşte fie modelarea procesului de expansiune (destindere) a sistemului în cursul exploatării zăcământului, fie determinarea unor parametri caracteristici ce interesează, în condiţiile de zăcământ, în ţevile de extracţie, din separatoare sau din conductele de transport. Cercetarea
experimentală
a
sistemelor
de
hidrocarburi
presupune mai multe etape: - colectarea, transvazarea şi transportul probelor de laborator; - cercetarea propriu-zisă; - prelucrarea şi interpretarea rezultatelor. Aceste etape prezintă particularităţi specifice fiecărui tip de sistem în parte, dar şi anumite elemente comune.
75
Datele experimentale sunt necesare la calculul rezervelor de ţiţei şi gaze, la prevederea exploatării zăcămintelor, la stabilirea metodelor de creştere a factorului de extracţie, la optimizarea separării gazelor de lichid etc. 6.2
Colectarea, transvazarea şi transportul probelor de fluide Probele de lichid sau de gaze se colectează pentru a analiza în laborator proprietăţile şi compoziţia lor chimică, dar şi pentru a cerceta comportarea sistemelor de fluide din zăcământ. Probele prelevate trebuie să fie reprezentative şi în cantitate suficientă. Reprezentativitatea constituie calitatea probei de a avea aceeaşi compoziţie cu sistemul din zăcământ. Se pot face două observaţii privind această reprezentativitate. În primul rând, nu există siguranţa că o probă obţinută dintr-o sondă este reprezentativă pentru fluidul din întregul zăcământ. Teoretic, efectul gravitaţiei determină diferente de compoziţie pe verticală în zăcământ. De asemenea, compoziţia fluidului poate să difere de la o sondă la alta, chiar dacă ele sunt perforate la aceeaşi adâncime. A doua observaţie implică întrebarea: la ce nivel în ţevile de extracţie fluidul este reprezentativ ? Fluidul care curge prin ţevile de extracţie poate să nu fie reprezentativ din două motive. a) Coloana este perforată în dreptul a două sau mai multe orizonturi productive şi proba obţinută va fi un amestec, în proporţii necunoscute, a fluidelor din aceste orizonturi. b) Când în zăcământ sistemul este bifazic (lichid şi gaze), debitul fiecărei faze fiind determinat de mobilitatea fazelor, proporţia lor în sondă este practic totdeauna diferită de cea din zăcământ. Mai mult, sunt cazuri când, deşi sistemul este bifazic, din zăcământ curge în sondă numai o singură fază (abstracţie făcând de apa de zăcământ). Această ultimă situaţie se întâmplă atunci când presiunea de zăcământ este uşor inferioară presiunii de saturaţie.
76
Pe de altă parte, presiunea în zona de drenaj a unei sonde este neuniformă, prin urmare fracţia de gaz şi cea de lichid variază în această zonă. Se recomandă ca probele de fluid să se colecteze înainte de începerea transformării stării de agregare în zăcământ, adică la cel mai scurt timp de la punerea în producţie a primei sonde pe zăcământ şi de la o adâncime cât mai mare, dacă este posibil chiar din dreptul perforaturilor, deoarece în ţevile de extracţie se produc transformări ale stării de agregare prin scăderea presiunii şi a temperaturii, iar amestecul de lichid şi gaze nu este omogen, curgerea din gaura de sondă având un caracter nestaţionar. În mod obişnuit se prelevează trei tipuri de probe:
- probe de fund, colectate de la adâncimea perforaturilor, când sonda produce la debite mici sau este închisă;
- probe de la separator pentru recombinare (lichid şi gaze); - probe colectate de la capul de erupţie. Din sondă se iau probe de ţiţei, iar de la separator se iau probe de ţiţei şi gaze condensat. Sondele pentru recoltare se aleg în funcţie de istoricul exploatării, urmărindu-se în special variaţia raţiei gaze-ţiţei sau gazelichid condensat. dacă raţia gaze-ţiţei creşte rapid, probele nu vor mai fi reprezentative, creşterea indicând scăderea presiunii sub presiunea de început a vaporizării şi faptul că fracţia de gaze în zăcământ a depăşit limita critică de la care începe curgerea lor. Dacă raţia gaze-lichid condensat scade, înseamnă că în zăcământ a început fenomenul de condensare retrogradă, datorită scăderii presiunii sub presiunea de început a condensării, iar spre sondă nu curg decât gazele. De regulă, nu se iau probe din sondele care produc şi apă pentru a evita operaţia de separate a acesteia care, în condiţiile date, este foarte dificilă. În plus, este posibil ca proba să conţină un volum prea mare de apă, volumul de hidrocarburi colectat să fie insuficient pentru analiză.
77
6.2.1. Colectarea probelor de fluid din sondă Înainte de colectarea probelor se stabilizează debitul de extracţie (de preferat la valori mici) sau se închide sonda; la locul de recoltare trebuie să fie presiuni suficient de mari pentru a avea siguranţa stării monofazice a sistemului. Odată cu colectarea probei de fluid din sondă se măsoară presiunea şi temperatura, în locul de recoltare. Aparatura de colectare a probelor de ţiţei din sondă este proiectată ţinând seama de restricţiile de gabarit ale ţevilor de extracţie, de volumul necesar al probei ş.a. Se cunosc diferite variante constructive ce nu vor fi descrise aici. Pentru
siguranţă,
la
extragerea
din
sondă,
se
verifică
etanşeitatea aparatului, măsurând, de exemplu, presiunea din el. Datorită costului ridicat al aparatelor de colectat probe din sondă, ele nu sunt folosite şi pentru transport la laborator; probele se transvazează într-o butelie de transport. Transferul se realizează păstrând condiţiile de presiune şi temperatură din punctul de colectare. Fluidele se transvazează cu ajutorul unei pompe, cu apă de zăcământ, apă sărată sau mercur, prin dezlocuirea fluidului din aparat, la presiune şi temperatură constante. 6.2.2. Colectarea probelor de la separator Probele de gaz şi cele de lichid, colectate de la separator în vederea recombinării lor, se iau în butelii de presiune prevăzute cu ventile de închidere la ambele capete. Schema de conectare la separator este prezentată în figura 6.1. Recipienţii sunt în prealabil umpluţi cu apă de zăcământ sau cu apă sărată, dezlocuirea acesteia realizându-se la presiune constantă, prin manevrarea ventilelor de intrare şi de ieşire, pentru a împiedica eventuale transformări ale stării de agregare. Problema cea mai dificilă în cazul acestui mod de colectare o constituie alegerea raportului dintre volumele celor două faze ce urmează să fie puse în contact pentru a obţine o probă reprezentativă. În acest scop, trebuie măsurate presiunea şi temperatura la
78
locul colectării, presiunea şi temperatura de zăcământ şi raţia iniţială gaze-lichid la separator. Pentru a stabili raportul dintre cele două faze, se introduce în celula de recombinare un volum cunoscut de gaze la temperatura de
Fig. 6.1. Schema de recoltare a probelor de fluid de la separator.
colectare sau la o temperatură ceva mai mare pentru a evita o eventuală condensare, apoi un volum de lichid, corespunzător raţiei de lichid-gaz. Se ridică temperatura până la cea de zăcământ şi presiunea până la o valoare la care sistemul trece în stare monofazică. Presiunea se măreşte prin introducerea unei cantităţi de mercur în celula de recombinare. Proba astfel obţinută poate fi folosită pentru analiză. 6.3 Principii generale de cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi Cercetările de laborator efectuate pe probe de fluide din zăcământ urmăresc mai multe scopuri, între care: - modelarea procesului de exploatare a zăcământului din punctul de vedere al transformărilor stării de agregare; - determinarea principalelor proprietăţi ale sistemului de hidrocarburi în condiţiile de presiune şi temperatură din zăcământ, de la separator sau din alte situaţii;
79
- determinarea unor parametri sau proprietăţi ce interesează în proiectarea exploatării zăcământului, a extracţiei fluidelor prin sonde, a curgerii lor prin conductele de colectare şi transport etc; - determinarea coeficienţilor de echilibru k i ;
- organizarea unei bănci de date, sau completarea celor existente, în vederea
stabilirii
unor
corelaţii
pentru
estimarea
proprietăţilor
sistemelor de hidrocarburi; - analiza sistemelor complexe rezultate prin injecţia de fluide în zăcământ (gaze, dioxid de carbon). În principiu, sistemele de hidrocarburi se cercetează în condiţii de zăcământ, mai precis la o temperatură constantă, egală cu cea din zăcământ (T = T z ) şi la o presiune variabilă, cuprinsă între cea iniţială de zăcământ p
iz
şi presiunea normală p 0 .
Procesul de scădere a presiunii prin mărirea volumului sistemului poartă denumirea de expansiune. Se definesc două tipuri de expansiune: conservativ şi neconservativ.
a) Expansiunea de tip conservativ are loc atunci când compoziţia sistemului nu se modifică în cursul experimentului; la gaze cu condensat şi la ţiţei, faza nou apărută ca urmare a scăderii presiunii se menţine în sistem. Acest tip de expansiune se mai numeşte şi
expansiune în contact, în sensul că cele două faze rămân permanent în contact reciproc. Datorită intervalului de presiune relativ extins în care se face destinderea, creşterea de volum este foarte mare. La sistemele de gaze cu condensat, creşterea de volum este determinată de destinderea elastică a gazelor, iar la ţiţei de creşterea fracţiei de gaze prin ieşirea lor din soluţie şi destinderea elastică a acestora. Expansiunea în contact este extrem de dificil de realizat experimental, deoarece necesită instalaţii cu volum mare. De obicei, se apelează la diferite artificii pentru obţinerea unei astfel de expansiuni. De exemplu, se trece într-un separator gaz-lichid o cantitate relativ mică de fază unică, de la condiţiile iniţiale şi la alte condiţii (p, T), măsurându-se
80
parametrii
ce
interesează.
Se
repetă
procedeul
modificând, după dorinţă, condiţiile (p, T) de la separator, se obţin date care sunt identice cu cele de la o expansiune continuă. Având în vedere absenţa transformărilor stării de agregare la gaze se poate vorbi de o destindere de tip conservativ, deşi o parte din gaze se elimină din sistem ca urmare a creşterii excesive a volumului prin destindere. b) Expansiunea de tip neconservativ are loc atunci când compoziţia sistemului se modifică în cursul experimentului, ca urmare a eliminării parţiale sau totale a unei faze din sistem. În funcţia de modul de eliminare a fazei, se defineşte o expansiune diferenţială şi o expansiune
mixtă. În cazul ţiţeiului, expansiunea este diferenţială atunci când se elimină în mod continuu gazele ieşite din soluţie. Expansiunea mixtă este aceea în care se scade presiunea în trepte şi la fiecare treaptă de presiune se elimină din sistem gazele acumulate. Uneori, eliminarea gazelor este numai parţială, astfel ca în cursul destinderii volumul sistemului să rămână constant. În cazul gazelor cu condensat, expansiunea diferenţială se realizează prin eliminarea continuă a unei părţi din faza gazoasă, astfel încât volumul total al sistemului (lichid şi gaz) să rămână constant. Expansiunea de tip mixt se efectuează prin scăderea în trepte a presiunii şi eliminarea, la fiecare treaptă de presiune, a excesului de gaze, astfel încât volumul total al sistemului să rămână constant. Condiţia de volum constant a sistemului şi de eliminare a excesului de gaze corespunde procesului de exploatare a unui zăcământ fără împingere de apă şi fără curgerea lichidului condensat. 6.4. Schema generală a unei instalaţii pVT Instalaţiile complexe de cercetare experimentală a sistemelor de hidrocarburi sunt denumite adesea, prescurtat, instalaţii pVT sau
autoclave pVT. Există multe astfel de instalaţii, în parte discutate în [32], Schema generală a unei autoclave pVT este dată în figura 6.2. în
81
continuare vor fi descrise principalele caracteristici ale sistemelor componente.
Celula (autoclava propriu-zisă) A este componenta de bază. Ea constă dintr-un recipient robust din oţel, în care se introduc probele pentru analiză. Caracteristicile ei geometrice sunt bine determinate, la diverse presiuni şi temperaturi, în scopul cunoaşterii exacte a volumului interior. Autoclava poate avea una sau două camere.
Fig. 6.2. Schema generală a unei instalaţii pVT.
Unele autoclave sunt prevăzute cu una sau mai multe ferestre pentru vizualizarea parţială sau totală a interiorului celulei şi cu diferite accesorii, fie pentru agitare, fie pentru măsurare. Celulele pot fi fixe sau mobile; ultimele pot avea o mişcare de balansare pentru agitare. La celulele mobile, legăturile cu celelalte componente ale instalaţiei sunt elastice, din ţeavă capilar de oţel.
Sistemul de termostatare este alcătuit dintr-o baie de termostatare BT închisă când se foloseşte aerul ca agent de încălzire, deschisă când se folosesc apa sau uleiul, şi un termostat de precizie T. Acest sistem are rolul de a realiza şi a menţine o temperatură prestabilită, în limite foarte restrânse. Cele mai multe cercetări se fac la temperatura de zăcământ.
82
Sistemul de variere a volumului celulei SVV constă, în principal, dintr-o pompă, care vehiculează o cantitate de mercur foarte exact măsurată, pentru a modifica volumul sistemului de hidrocarburi din celulă. Modificarea volumului se poate face şimdirect, printr-un piston. De altfel, instalaţiile moderne nu mai folosesc mercurul din cauza nocivităţii sale extreme.
Sistemul de încărcare SI are rolul de a transfera proba colectată în celulă. Construcţia acestui sistem este determinată de tipul probei: cu transfer direct sau prin recombinare. Acest sistem este foarte complex şi nu va fi descris aici.
Sistemul de vidare SV este alcătuit dintr-o pompă de vid şi vase de separare a impurităţilor lichide şi solide. El are rolul de a elimina complet gazele sau lichidele volatile din celulă, în vederea încărcării acesteia sau a desfăşurării procesului de expansiune.
Sistemul de măsurare a presiunii SP cuprinde manometre cu tub burdon, un manometru cu greutăţi şi un dispozitiv de izolare a manometrelor de celulă. Manometrele cu tub burdon se folosesc, în general, pentru determinarea aproximativă a presiunii, măsurarea efectivă făcându-se mult mai exact cu manometrul cu greutăţi. Prin variaţia presiunii în sistemul de măsurare se modifică volumul agentului de lucru (ulei), dar şi al componentelor metalice, ceea ce va conduce la variaţia volumului util al recipientului şi chiar la contaminarea probei. De aceea, între recipient şi manometru se interpune un dispozitiv de izolare având un dublu rol: împiedică contactul dintre ulei şi fluidul din recipient şi menţine constant volumul util al recipientului.
Sistemul de prelevare şi măsură SPM serveşte la extragerea unor cantităţi din probele aflate în celula autoclavei, pentru diferite măsurători de compoziţie, volum, densitate, vâscozitate etc. Componentele instalaţiilor pVT prezintă unele particularităţi în concordanţă cu tipurile de fluide analizate, dar diferă şi de la firmă la firmă. Aceste particularităţi vor fi precizate pe parcurs, când vor fi descrise diferite instalaţii.
83
Întrebări şi probleme 1. Care sunt avantajele cercetării experimentale a sistemelor de hidrocarburi în raport cu folosirea ecuaţiilor de stare sau de echilibru ? Ce se înţelege prin probă reprezentativă ? 2. De unde, când şi cum se colectează probele de hidrocarburi pentru analiza
pVT ? De ce, după un anumit timp de exploatare, curgerea în zăcământ poate deveni bifazică ? 3. Ce inconveniente prezintă curgerea bifazică în zăcământ sau în sondă la colectarea probelor de hidrocarburi pentru analiza pVT ? De ce nu se colectează probe de fluide din rezervoare pentru analize pVT ? 4. De ce nu se face recombinarea probelor la temperatura atmosferică ? 5. Care sunt avantajele şi dezavantajele următorilor agenţi de termostatare: aer, apă, ulei ?
84
Capitolul 7
Proprietăţile gazelor în condiţii de zăcământ 7.1. Generalităţi Aşa cum s-a arăstat în capitolul 2, gazele, sărace sau bogate, conţin în cea mai mare parte metan la care se adaugă, în proporţii variate, omologii lui superiori din seria alcanilor şi unele impurităţi (CO 2 , H 2 S, N 2 ). Compoziţia gazelor din zăcăminte se poate determina, cu mare exactitate, pe probe luate de la suprafaţă, folosind metode cromatografice. O caracteristică importantă a sistemelor de gaze o constituie absenţa transformării stării de agregare în zăcământ pe întreaga perioadă de exploatare a lui (v. cap. 3). Comportarea volumului şi proprietăţilor sistemelor de gaze sunt importante pentru calculul resurselor, pentru prevederea exploatării, pentru studiul curgerii prin ţevile de extracţie şi prin conductele de colectare şi transport. Chiar dacă se cunoaşte exact compoziţia şi ecuaţiile de stare sunt uşor de utilizat, nu se poate renunţa la cercetarea experimentală, fie şi numai parţială, a comportării sistemului de gaze. Extrapolarea datelor cunoscute pentru anumite sisteme, direct sau prin folosirea teoremei stărilor corespondente, comportă un anumit risc, cu atât mai mare cu cât fracţia de impurităţi este mai însemnată. La adâncimi mari şi foarte mari, zăcămintele de gaze descoperite sunt mai frecvente decât zăcămintele de ţiţei şi de gaze cu condensat, iar temperaturile şi presiunile întâlnite la aceste adâncimi sunt, de asemenea, superioare celor din zăcămintele cercetate până în
85
prezent. Există diferenţe, uneori semnificative, între comportarea acestor sisteme la adâncimi foarte mari şi cea a sistemelor aflate la adâncimi medii, putând interveni chiar şi surprize în acest sens; de aceea, cercetarea experimentală a gazelor naturale este nu numai utilă, ci şi necesară. Au fost construite diverse instalaţii de cercetare a gazelor. Majoritatea urmăresc comportarea volum-presiune, prin determinarea factorului de neidealitate Z. 7.2. Instalaţii pVT pentru gaze Dintre instalaţiile existente, vom descrie numai instalaţia construită de firma Ruska [33], prezentată în figura 7.1. Celula instalaţiei are două camere cu volumul de circa 820, respectiv, 410 cm3, legate între ele printr-un ventil de volum constant. Presiunea este controlată cu un manometru cu tub burdon şi este măsurată cu un manometru cu greutăţi. Izolarea gazului şi menţinerea constantă a volumului celulei este realizată cu un dispozitiv special care conţine o membrană elastică ce poate fi acţionată din exterior. Sistemul de termostatare poate realiza şi menţine atât temperaturi ridicate, cât şi temperaturi coborâte. Încărcarea până la presiunea maximă de lucru se face cu ajutorul unei pompe cu mercur. Procedeul experimental este relativ simplu: se umple cu gaz camera mare la presiunea dorită p 1 , iar camera mică este vidată; se aşteaptă atingerea echilibrului termic; se realizează comunicaţia dintre camere şi se aşteaptă egalizarea presiunii p 2 ; se izolează şi se videază din nou camera mică; se repetă ultimii doi paşi până când presiunea scade sub cea atmosferică; de fiecare dată se măsoară presiunea. Prelucrarea datelor este de asemenea simplă. Se scrie legea generală de stare pentru etapele i − 1 şi i ;
86
p i −1V I = Z i −1υ i −1RT .
(7.1)
p i (V I + V II ) = Z i υi −1RT .
(7.2)
87
V I şi V II reprezintă volumele celor două camere, ν — numărul de moli de gaz din celulă (care rămâne constant în urma destinderii, camera mică fiind vidată). Se notează:
C =
(V I + V II )
VI
.
(7.3)
Acest raport constituie o constantă a aparatului, dar care este o funcţie de temperatură; ea se determină prin calibrare cu un gaz cunoscut (N 2 , He). Dacă se împart relaţiile (7.1) şi (7.2), cu utilizarea notaţiei (7.3), rezultă:
Z p i −1 = C i −1 . Zi pi
(7.4)
Înmulţind între ele relaţiile (7.4) (sunt ; i − 2 relaţii), se obţine:
Zi =
Z1 C p p1 i −1 i
(7.5)
sau:
C i −1 p1 =
pi Z = f (p ) . Z1 i
(7.6)
Se ştie că, atunci când p → 0, Z → 1. La limită: lim f ( p ) = lim
p p1 Zi = 1 Z1 Z1
(7.7)
Se reprezintă grafic funcţia f(p) = C i-1 p i , pentru diverse presiuni măsurate p i . Se obţine o curbă - figura 7.2. Prin extrapolare la p = 0 rezultă valoarea raportului p 1 /Z 1 .Introducând acest raport în relaţia (7.5), se calculează valorile lui Z i pentru presiunile p i , (la o temperatură T ). După cum se poate remarca, instalaţia pVT prezentată permite să se determine factorul Z al gazelor la diferite presiuni şi temperaturi. Cel mai frecvent se fac determinări la temperatura de zăcământ. Câteva izoterme pentru factorul Z al unui gaz sărac alcătuit din metan, etan şi propan (y 1 = 0,9972; y 2 = 0,0008; y 3 = 0,002) sunt date în figura 7.3
88
Fig. 7.2. Evaluarea raportului Z 1 /p 1 .
Fig. 7.3. Factorul de neidealitate Z al unui gaz sărac.
Aplicaţia 1 Cu autoclava Ruska pentru gaze se realizează un experiment similar cu cel descris mai înainte, măsurându-se următoarele presiuni (în 105 Pa): 345; 149; 115; 79,9; 61,1; 44 8; 32,4; 17,05; 12,15; 7,92; 5,59. Cunoscând constata celulei la temperatura de 170C, C = 1,475, să se determine valorile factorului de neidealitate Z la presiunile respective.
89
Răspuns Se calculează funcţia f(p) cu relaţia (7.6) şi se reprezintă grafic. Rezultatul este prezentat în figura 7.2. Prin extrapolare se obţine p 1 /Z 1 = 432∙105 Pa. Folosind relaţia de recurenţă (7.5) se obţin valorile factorului Z, prezentate în tabela de mai jos. Tabela 7.1. Rezultatele aplicaţiei 1. p, 105 Pa
345
f(p)
149
-
Z
115
219,5 228
79,9
61,1
259,5
44,8
292 318
32,4
17,05 12,15 7,92 5,59
333,5 375
387
401
406
0,798 0,507 0,527 0,601 0,684 0,734 0,774 0,867 0,895 0,926 0,937
Aplicaţia 2 Să se determine masa de gaz cu compoziţia molară y 1 = 0,9972; y 2 = 0,0008; y 3 = 0,002, aflat celulă cu volumul V = 925 cm3 la temperatura de 70°C şi presiunea de 250∙105 Pa.
Răspuns Din ecuaţia generală de stare, se explicitează masa gazului:
m=
pV M Z RT
Masa molecular M se determină ca medie ponderată cu fracţia molară (vezi apl. 1, cap. 2), iar factorul Z din graficul 7.4. Rezulă: M = 16,12 kg/kmol, Z = 0,939 şi m = 0,139 kg.
7.3.
Variaţia volumului cu presiunea. Factorul de volum al gazelor
Gazele sunt substanţe cu compresibilitate mare: prin scăderea presiunii, volumul lor creşte considerabil. Cantitativ, variaţia volumului unui sistem gazos cu presiunea se poate scrie pe baza unei ecuaţii de stare semiempirice (cum sunt ecuaţiile cubice de stare, studiate în capitolul 4) sau folosind valori experimentale pentru factorul de neidealitate Z în ecuaţia generală de stare. Scriind ecuaţia generală de stare la presiunea p 1 , pentru volumul celulei V I , se obţine:
p1 VI = Z 1υ1 RT , de unde:
90
(7.1’)
p1V I . Z1 R T
υ1 =
(7.1’’)
La o presiune oarecare p i se poate scrie:
p iV I = Z i υ 1R T .
(7.8)
Prin eliminarea lui ν 1 , cu (7.1"), rezultă:
p1 Z i V . pi Z 1 I
Vi =
(7.9)
Toate mărimile din membrul drept al relaţiei (7.9) sunt cunoscute. Prin reprezentarea grafică a perechilor de valori (V i , p i ), se obţine o izotermă de variaţie a volumului cu presiunea. Prin definiţie, factorul de volum al gazelor B reprezintă raportul dintre volumul unui sistem gazos aflat în anumite condiţii (p, T) şi volumul aceluiaşi sistem în condiţii normale (p 0 , T 0 ):
B =
(VG ) pT (VG ) p 0T 0
=
VG . VG 0
(7.10)
Cele două volume, V G şi V G0 , cuprind aceeaşi cantitate de substanţă. Factorul B este un volum adimensional şi reprezintă valoarea numerică a volumului pe care-l ocupă în condiţii (p, T) un m3 N de gaze. Din ecuaţia generală de stare, scrisă pentru acelaşi număr de moli de gaze la (p, T) şi (p 0 , T 0 ), rezultă:
B =Z
p0 T . p T0
(7.11)
La gazele bogate, prin trecerea la (p 0 , T 0 ) are loc condensarea unei fracţii de lichid, astfel încât această relaţie îşi pierde valabilitatea, volumele V G Şi V G0 neconţinând acelaşi număr de moli de substanţă. Modul în care se procedează în cazul gazelor bogate este asemănător cu acela folosit pentru gazele cu condensat (v. cap. 8). Estimarea
factorului
de
volum
al
gazelor
B presupune
cunoaşterea factorului de neidealitate Z.
91
Aplicaţia 3 Să se reprezinte grafic variaţia volumului sistemului studiat în aplicaţia 1, ştiind că volumul camerei mari a autoclavei Ruska V I - 820 cm3 şi constanta celulei C= 1,475. Se cunoaşte R = 8314 kJ/kmot∙K. Temperatura T = 170C ~ 290 K.
Răspuns Folosind tabela 7.1, se calculează numărul de moli din gazul analizat:
υ1 =
345 ⋅ 10 −5 ⋅ 820 ⋅ 10 −6 = 0,0147 kmol 0,798 ⋅ 8314 ⋅ 290
Cu relaţia (7.15) se obţin perechile de valori (p,, V { ) din tabela 7.2. Peprezenându-le grafic, se obţine izoterma din figura 7.4. Tabela 7.2. Rezultatele aplicaţiei 3. Pi,
105
345 149 115 79,9 61,1 44,8 32,4 17,05 12,15 7,92 5,59 3,91 1,013
Pa V i ,10-3
0,82 1,21 1,62 2,66 3,96 5,78 8,45 18,1 26,04 41,4 59,4 87,1 349
3
m
Fig. 7.4. Variaţia volumului gazelor cu presiunea Aplicaţia 4 Se consideră un sistem de gaze (alcani), cu masa m = 0,95 kg şi următoarea compoziţie molară: y 1 = 0,3686: y 2 = 0,0609; y 3 = 0,0261; y 4 = 0,0125;
y 5 = 0,0053' y 6 = 0,0038; y c7+ = 0,0228. Prin studiul comportării de volum în
92
autoclavă, la temperatura 65°C, au fost obţinute următoarele perechi de date (p, Z): 7∙105, 0,985; 48∙105, 0,918; 69∙105, 0,885; 103∙105, 0,823; 172∙105, 0,790; 241∙105, 0,835. Cunoscând masa moleculară a componentului C 7+ , M = 128 kg/kmol, să se calculeze volumul şi factorul de volum al gazului la fiecare presiune.
Răspuns Se calculează mai întâi masa moleculară medie, apoi numărul de moli şi, mai departe, din ecuaţia generală de stare pentru (p 0 , T o ), se obţine V G0 :
M = 21,218 kg/kmol, ν = 0,95/21,218'= 0,0447 kmol, V G0 = 1 m3. Deoarece V G0 = 1 m3, în acest caz, volumul la diferite presiuni şi temperatura de 65°C este, numeric, identic cu factorul de volum. Pentru presiunile date în problemă, factorul de volum B are valorile din tabela 7.3. Tabela 7.3. Rezultatele aplicaţiei 4. p, 105 Pa
B
7 0,1664
48
69
103
172
241
0,0222
0,01495
0,00928
0,00534
0,00404
Notă: Cu o oarecare aproximaţie, factorul de volum este egal cu valoarea inversului presiunii exprimate în bar. De exemplu, pentru p = 103 bar, 1/p = 0,0097 şi B =0,0928. Aplicaţia 5 Să se estimeze factorul de volum al gazelor dintr-un zăcământ aflat la adâncimea de 2500 m la începutul exploatării, cunoscând densitatea relativă
δ = 0,7. Răspuns Considerând condiţiile fizice din zăcământ normale (relaţiile (1.1) şl (1.4) din cap. 1), rezultă p = 290∙105 Pa şi T = 85°C = 358K. Din ([13], p. 111) se citeşte T 0 /TZ = 0,863. Din relaţia (7.11), rezultă B = 0,00365. Aplicaţia 6 Se consideră un zăcământ de gaze fără acvifer activ în două momente ale exploatării, când presiunile de zăcământ sunt p 1 şi, respectiv, p 2 . Să se calculeze volumul de gaze existent în zăcământ V z la presiunea iniţială p i (resursa geologică de gaze V G0 = M, în m3 N ), cunoscând cantitatea de gaze extrasă (ΔM, în m3 N ), cu neglijarea compresibilităţii rocii şi a influenţei apel ireductibile.
Răspuns Se scrie legea conservării masei sub forma:
93
υ 1 = υ 2 + Δυ . m care ν 1 este numărul de moli de gaz la momentul 1 ν 2 — numărul de moli de gaz la momentul 2 şi Δν — numărul de moli de gaze extrase între cele două momente. Cu ajutorul ecuaţiei generale de stare, egalitatea de mai sus devine:
p ΔM p1V Z p V . = 2 Z + 0 Z1 RT Z 2 RT RT De aici,
1
V Z
B1
−
1 = ΔM . B 2
Dacă se ţine seama de definiţia factorului B, se poate scrie pentru condiţiile iniţiale de zăcământ:
Bi =
VZ . M
Dacă punem p 1 = p i şi p 2 = p, rezultă pentru resursa geologică de gaze expresia:
M =
B B − Bi
ΔM
(7.12)
Notă: Această relaţie poartă denumirea de ecuaţie de bilanţ material pentru zăcăminte de gaze fără acvifer activ.
7.4. Coeficientul de compresibilitate al gazelor Prin definiţie, coeficientul de compresibilitate izotermă este dat de relaţia:
βG = −
1 ∂VG VG ∂p
. T
(7.13)
Din punct de vedere fizic, coeficientul de compresibilitate reprezintă scăderea volumului unei unităţi de volum la creşterea presiunii cu o unitate; are dimensiunile inversului presiunii. Din punct de vedere geometric, aceasta reprezintă panta tangentei la curba V G = f(p), la T= constant (v. fig. 7.5). Dacă se combină ecuaţia generală de stare cu relaţia (7.19), rezultă:
βG =
1
p
−
1 ∂Z Z ∂p
. T
(7.14)
În cazul gazelor perfecte (Z = 1), β G = 1/p. De aici rezultă şi ordinul mărime al coeficientului de compresibilitate.
94
Atunci când, din lipsa datelor experimentale, nu se dispune de o izotermă pentru factorul de neidealitate Z, se pot folosi, pe baza teoremei stărilor corespondente, curbele din diagrama Standing-Katz
Fig. 7.5. Ilustrarea geometrică a coeficientului de compresibilitate.
(fig. 4.1) în coordonate pseureduse. În acest scop, coeficientul β G trebuie exprimat în funcţie de aceşti parametri. Prin definiţie, coeficientul de compresibilitate pseudoredus este
β pr = β G ∙ p pr . Rezultă: β pr =
1
p pr
−
1 ∂Z Z ∂p pr
T
(7.15)
Trube [34] a stabilit o corelaţie grafică pentru β pr în funcţie de presiunea şi temperatura psedoreduse, dată în figuria 7.6. Coeficientul de compresibilitate este util la interpretarea măsurătorilor de presiune în sonde pentru evaluarea unor parametri ai zăcământului etc [35]. Aplicaţia 7 Să se estimeze coeficientul de compresibilitate al unul gaz natural cu compoziţia: y 1 = 0,85; y 2 = 0,09; y 3 = 0,04; y 4 = 0,02, la 50°C şi 100∙105 Pa.
Răspuns
95
Se calculează parametrii pseudocritici: T pc = 214 K; p pc = 44,4∙105 Pa cu relaţiile (4.2) (temperaturile şi presiunile critice se citesc din anexa 3). Apoi se calculează parametrii pseudoreduşi T pr = 1,51, p pr = 2,25.
∂Z Cu diagrama din figura 4.1, se determină: Z = 0,813, şi ∂p pr
= −0,053. T
Fig. 7.6. Coeficientul de compresibilitate pseudoredus pentru gaze naturale. Cu relaţia (7.15), rezultă β pr = 0,5096; β G = 0,0115∙10-5Pa-1. Dacă se foloseşte diagrama din figura 7.6 se obţin: β pr = 0,51; β G = 0,0116∙10-5Pa-1. Cele două rezultate sunt practic identice.
7.5. Vâscozitatea gazelor Vâscozitatea dinamică reprezintă una din proprietăţile esenţiale ale gazelor. Exploatarea zăcămintelor, extracţia şi transportul gazelor presupune mişcarea lor, iar cuantificarea mişcării nu este posibilă fără cunoaşterea vâscozităţii. Vâscozitatea gazelor depinde de compoziţia lor, scade cu densitatea, creşte cu presiunea şi cu temperatura, cu unele anomalii la presiuni mari. O anumită indicaţie cu privire la valoarea absolută şi la variaţia vâscozităţii gazelor sărace cu presiunea şi temperatura se poate obţine pe baza valorilor din tabela 7.4, valabile pentru metan.
96
Date mai complete privind vâscozitatea metanului se află în tabela din anexa 2. Vâscozitatea gazelor se poate estima prin diferite metode, dintre care va fi prezentată una grafică, propusă de Carr, Kobayashi şi
Burrows [36]. Ea se prezintă sub forma a două grafice, figurile 7.7 şi
Fig. 7.7. Dependenţa raportului μ G /μ 1 de parametrii de stare reduşi.
Fig. 7.8. Vâscozitatea gazelor în funcţie de temperatură la presiunea normală.
7.8. Astfel, folosind una dintre metodele prezentate în capitolul 3, se estimează parametrii de stare pseudocritici, apoi se calculează
97
parametrii pseudoreduşi. Din figura 7.7 se citeşte raportul μ G /μ 1 , iar din figura 7.8 se citeşte μ 1 , după care se calculează μ G . Cu μ 1 s-a notat vâscozitatea la presiune normală şi temperatura de lucru; pentru gaze cu impurităţi, acesta se corectează (v. fig. 7.8). Aplicaţia 8 Să se determine vâscozitatea dinamică a unui gaz cu densitatea relativă
δ = 0,7018, aflat la presiunea p = 125∙105 Pa şi temperatura T = 90°C. Se cunoaşte masa moleculară a aerului: 28,95 kg/kmol.
Răspuns Masa moleculară a gazelor este: M = 28,95∙0,7018 = 20,31 kg/kmol. Cu relaţiile (4.2) se calculează parametrii pseudocritici: p pc = 46∙105 Pa; T pc = 199 K . Rezultă parametrii pseudoreduşi: p pr = 2,721;
T pr = 1,678.
Din figura 7.7 se citeşte; μ G /μ 1 = 1,28, apoi din figura 7.89: μ 1 = 12,23 μPa∙s. în final, μ G =1,28∙12,23 =15,65 μPa∙s.
7.6. Densitatea gazelor Densitatea este un parametru de stare macroscopic intensiv, definit ca raportul dintre masa şi volumul sistemului. Ea depinde de compoziţia sistemului de presiune şi de temperatură. Compoziţia sistemului poate fi luată în considerare prin masa moleculară. Astfel, în condiţii normale de presiune şi temperatură (p 0 = 101 325 Pa şi
T 0 = 273,15 K) când gazele se comportă după modelul ideal indiferent de compoziţie, densitatea gazului se determină cu relaţia:
ρG 0 =
M 22,414
.
(7.16)
Determinarea experimentală a lui ρ G0 este descrisă în [11]. În alte condiţii decât cele normale, se foloseşte relaţia:
ρG =
pM , Z RT
(7.17)
derivată din ecuaţia generală de stare. Densitatea metanului, care poate fi luată ca referinţă pentru ordinul de mărime al gazelor sărace într-o gamă variată de presiuni şi temperaturi, este| prezentată în tabela din anexa 3.
98
Aplicaţia 9 Să se traseze patru izoterme de variaţie a densităţii unui gaz cu densitatea relativă δ = 0,8 în funcţie de presiune: la 70, 105, 140 şi 1700C.
Răspuns Mai întâi se estimează factorul Z, pentru diverse presiuni, apoi se calculează masa moleculară M = 23,184 kg/kmol. Densitatea ρ G se calculează cu relaţia (7.17). Rezultatele sunt trecute in tabela 7.5. În figura 7.9 s-au trasat numai două izoterme în coordonate log-log, având in vedere domeniul larg de variaţie al parametrilor p şi ρ G .
Fig. 7.9. Izoterme pentru variaţia densităţii unui gaz cu presiunea. Tabela 7.5. Rezultatele aplicaţiei 7.9.
99
T e m p e r a t u r a, °C
Presiunea 105 Pa
70
105
140
Z
kg/m3
kg/m3
Z
kg/m3
1,01325
1,000
0,823
1,000
0,746
1,000
0,685
1,000
0,637
14
0,980
12,1
0,997
10,35
0,995
9,2
0,999
8,85
28
0,955
23,8
0,992
20,8
0,992
18,6
0,995
17,7
42
0,963
35,4
0,986
31,4
0,990
28,3
0,993
25,8
55
0,918
48,6
0,954
42,7
0,986
38,3
0,989
34,8
70
0,908
62,5
0,942
54,4
0,973
48,4
0,981
44,0
100
0,823
99,8
0,922
84,9
0,963
74,4
0,937
67,1
140
0,811
138,4
0,890
116,3
0,955
100,8
0,977
90,2
200
0,793
205,0
0,846
174,5
0,908
150,9
0,990
134,6
275
0,891
250,4
0,935
217,7
0,975
195,7
1,008
171,9
350
1,005
282,5
1,03
251,0
1,12
224,2
1,086
202,9
410
1,090
306,2
1,095
276,8
1,125
250,6
1,13
229,5
550
1,320
339,1
1,395
312,9
1,30
290,5
1,285
269,0
Z
kg/m3
170
Z
7.7. Impurităţi în gazele naturale Gazele naturale conţin nu numai hidrocarburi, ci şi substanţe de altă natură, ce constituie impurităţi. Pe lângă apă, sub formă de vapori, cele mai frecvente impurităţi sunt: azotul, dioxidul de carbon şi hidrogenul sulfurat. Gazele care conţin hidrogen sulfurat sau dioxid de carbon se mai numesc şi "gaze acide". Impurităţile sunt fie naturale, fie provin în urma unor procese artificiale, cum ar fi injecţia de CO 2 în zăcămintele de ţiţei sau combustia subterană. Vaporii de apă. Rocile colectoare conţin în zona productivă nu numai hidrocarburi, ci şi o cantitate mai mare sau mai mică de apă, fixată prin adsorbţie sau prin capilaritate [13]. Cele mai multe zăcăminte au şi o zonă adiacentă saturată cu apă (acvifer), uneori de dimensiuni apreciabile. În aceste condiţii, sistemele de hidrocarburi sunt saturate cu apă, iar apa este saturată în hidrocarburi. Gazele naturale, libere sau asociate, conţin cantităţi variabile de apă când se află în zăcământ, în sondă sau în reţeaua de colectare şi transport. Proprietăţile gazelor sunt influenţate de concentraţia în vapori de apă. În analizele chimice obişnuite, gazele se deshidratează în prealabil şi conţinutul de apă nu se determină. Când se determină,
100
concentraţia în vapori de apă este specifică condiţiilor de presiune şi temperatură la care se face determinarea. In mod obişnuit, conţinutul în vapori de apă al gazelor se exprimă prin umiditate notată cu U. Ea reprezintă masa de vapori de apă dintr-o unitate de volum de gaze şi se măsoară în kg/m3 N . Pentru evaluare se poate utiliza o relaţie aproximativă
U = 0,8
pva , p − pva
(7.18)
în care p va este presiunea de vapori a apei la temperatura la care se găsesc gazele. Relaţia (7.18) oferă rezultate bune numai la presiuni mici. La presiuni mari, valorile umidităţii determinate astfel sunt mai mici decât cele reale deoarece nu se iau în considerare, conform legii lui Dalton, forţele de atracţie dintre moleculele de hidrocarburi şi cele de apă. Pentru presiuni şi temperaturi din gama celor întâlnite în zăcăminte, în sonde sau în conducte, umiditatea se poate determina cu graficul din figura 7.10 pentru gaze sărace. După cum se poate remarca din aceste diagrame, umiditatea gazelor creşte cu temperatura, scade cu presiunea şi cu salinitatea (mineralizaţia) apei de contact. Variaţia umidităţii cu presiunea şi temperatura se poate uşor stabili şi prin intermediul relaţiei (7.18). Ţinând seama că apa mineralizată
are
o
presiune
de
vapori
mai
mică
decât
cea
nemineralizată, la o temperatură dată, din relaţia (7.18) rezultă implicit că umiditatea gazelor scade cu salinitatea apei.
101
Fig. 7.10. Conţinutul în apă al gazelor sărace îi corecţia pentru salinitate.
În cursul exploatării zăcământului, când presiunea de zăcământ scade, umiditatea gazelor creşte pe seama apei ireductibile cu care gazele coexistă în zăcământ. Echilibrul în sistem este asigurat de scăderea lentă a presiunii şi de suprafaţa mare de contact. La curgerea gazelor prin ţevile de extracţie are loc un transfer de căldură spre stratele traversale de sondă, peste care se suprapune şi efectul Joule-Thompson, astfel că la capul de erupţie gazele au o temperatură mult mai mică decât temperatura de zăcământ. Efectul scăderii temperaturii asupra umidităţii gazelor este mai important decât cel al scăderii presiunii: umiditatea scade ca rezultat al condensării unei cantităţi de apă. Apa liberă (care poate proveni şi din acvifer) şi vaporii de apă din gaze determină o scădere a capacităţii de curgere, o creştere a
102
agresivităţii chimice a gazelor, periclitează buna funcţionare a compresoarelor
şi
creează
unele
premize
favorabile
apariţiei
criohidraţilor (v. par. 7.9). Aplicaţia 10 Să se determine umiditatea unui gaz umed, la 600C şi 138∙105 Pa, cunoscând presiunea de vapori a apei la această temperatură, p va = 20 650 Pa.
Răspuns Din relaţia (7.18) se obţine U = 0,0012 kg/m3 N . Din figura 7.10 se citeşte U = 0,0015 kg/m3 N . Ultima valoare este, probabil, mai corectă pentru că relaţia (7.18) este valabilă doar la presiuni relativ mici.
7.8.
Solubilitatea gazelor în apă
Transferul de masă în sistemul gaze-apă are loc nu numai în sensul discutat mai sus, acela al vaporizării apei, ci şi în sens invers, acela al dizolvării componenţilor din gaze în apă, până la stabilirea echilibrului de fază. Solubilitatea alcanilor uşori scade cu creşterea dimensiunii moleculei. De altfel solubilităţi semnificative în apă au doar metanul şi etanul. Spre exemplu, la 930C şi 200∙105 Pa, solubilitatea metanului este de cca 15 ori mai mare decât cea a butanului şi de 8 ori mai mare decât cea a butanului. Alcanii superiori se găsesc în gaze doar ca impurităţi Se defineşte raţia de gaze în apă ca raportul dintre volumul de gaze dizolvate în anumite condiţii de presiune şi temperatură, exprimat în m3 N , într-un metru cub de apă fără gaze la p 0 şi T 0 . Influenţa temperaturii şi a presiunii asupra raţiei de gaze în apă este prezentată în figura 7.11. În zăcămintele cunoscute, solubilitatea gazelor în apă este importantă deoarece la avansarea acviferului, ca urmare a scăderii presiunii de zăcământ, pe lângă gazele libere, în zona inundată va rămâne şi o cantitate considerabilă de gaze dizolvate; ca rezultat va scădea factorul de extracţie a gazelor din zăcământ.
103
Prezenţa gazelor dizolvate în apă poate duce la unele accidente de foraj. Din cauza gazeificării fluidului de foraj (dar nu numai prin dizolvarea gazelor, ci şi prin adsorbţia lor pe particule solide şi prin existenţa gazelor în suspensie) scădere densitatea şi, implicit, contrapresiunea pe strat. Un fenomen asemănător se poate prodice şi la punerea în producţie a sondelor când se pot amorsa manifestări eruptive.
Fig. 7.11. Variaţia raţiei de gaze în apă cu temperatura şi presiunea.
7.9. Criohidraţi Alcanii inferiori aflaţi în fază gazoasă sau lichidă, împreună cu apa lichidă sau solidă, formează substanţe asemănătoare zăpezii umede, la temperaturi şi presiuni la care apa singură nu se solidifică. Aceste substanţe se numesc criohidraţi sau hidraţi şi au o stabilitate redusă. Criohidraţii au o structură cristalină, fiind alcătuiţi în cea mai mare parte din molecule de apă, moleculele hidrocarburilor ocupând spaţiile libere din reţeaua apei [37]. Formarea criohidraţilor este de natură fizică, legăturile chimice dintre hidrocarburi şi apă fiind slabe. Studii recente [38] efectuate cu ajutorul analizei spectrelor de rezonanţă magnetică nucleară şi al spectrelor de adsorbţie dielectrică, au arătat că moleculele de
104
hidrocarburi se rotesc liber în spaţiile reţelei cristaline. De altfel, numai primii patru din seria alcanilor inferiori (metan...butan) formează criohidraţi. Unul dintre izomerii pentanului (2-2-metil propan) formează un criohidrat dublu împreună cu hidrogenul sulfurat. Raportul dintre numărul de molecule de gaz şl cel de apă este 1:6...1:7. Condiţia esenţială de formare a criohidraţilor o constituie existenţa apei lichide sau solide. Pe lângă aceasta, sunt necesare şi anumite condiţii de presiune şi temperatură. Turbulenţa şi pulsaţiile de presiune sunt factori favorizanţi. Pentru sistemul metan-apă, diagrama de stare este arătată în figura 7.12.
Fig. 7.12. Diagrama de stare a unui sistem metan-apă. L 1 – apă lichidă; L 2 – metan lichid; V 2 – metan gazos; G – apă solidă; H – criohidrat.
Celelalte sisteme alcan-apă au diagrame de stare asemănătoare, cuprinzând aceleaşi puncte, curbe şi domenii caracteristice. Punctele A şi B sunt puncte cvadruple, de echilibru a patru faze. În punctul A se află: apă lichidă, gheaţă, metan gazos şi criohidrat de metan. În punctul B se află: apă lichidă, metan lichid, metan gazos şi criohidrat de metan. Punctul C este punctul critic al sistemului metan-apă. Pe curbele diagramei de stare coexistă trei faze în echilibru: de exemplu curba AB reprezintă puncte (p, T) de echilibru a apei lichide
L 1 cu metanul gazos V 2 şi cu criohidratul H. Pe figură sunt indicate fazele la echilibru din diferite domenii (p, T). După cum se observă, criohidraţii se pot forma la presiuni mari şi temperaturi mici. Pentru fiecare criohidrat simplu, există o
105
temperatură limită superioară de formare; de la această limită, indiferent de presiune, criohidraţii nu mai pot lua naştere - pentru metan: 21,5°C; pentru etan: 14,50C; pentru propan: 5,5°C. Alcanii mai uşori au un domeniu mai larg de temperatură în care se formează criohidraţii. Pe de altă parte, presiunea de formare scade cu creşterea masi moleculare a alcanului. În cazul amestecurilor de alcani, domeniile (p, T) de existenţă a criohidraţilor sunt mai extinse decât pentru metanul pur: în figura 7.13 acestea se află deasupra curbelor. Impurităţile din gaze (CO 2 , N 2 , H 2 S) conduc la formarea unor criohiraţi mai stabili; se lărgeşte totodată şi domeniul (p, T) de existenţă a lor. Pentru exemplificare se dă diagrama sistemului apă-metanhidrogen sulfurat: fig. 7.14 (condiţiile de formare se află deasupra curbelor). Apa mineralizată, spre deosebire de apa dulce, micşorează domeniul (p, T) de formare a criohidraţilor. Acest lucru se poate explica prin presiunea de vapori mai scăzută a apei mineralizate. Formarea criohidraţilor se poate inhiba, adică se reduce domeniul (p, T) de existenţă a lor, prin introducerea unor substanţe
Fig. 7.13. Condiţiile de formare a criohidraţilor în funcţie de densitatea amestecului gazos
106
Fig. 7.14. Condiţiile de formare a criohidraţilor Pentru sisteme apă-metan-hidrogen sulfurat.
care reduc presiunea de vapori a apei. Cele mai folosiţi sunt: metanolul, clorura de calciu, glicolii. Influenţa dietilenglicolului asupra condiţiilor de formare a criohidraţilor este ilustrată în figura 7.15 [39].
107
Fig. 7.15. Influenţa dietilenglicolului asupra condiţiilor de formare a criohidraţilor.
Criohidraţii componenţilor uşori din gazele naturale pot să apară în ţevile de extracţie, în conductele de colectare şi transport, când sunt îndeplinite condiţiile menţionate. Criohidraţii pot să apară şi în conductele de transport al gazelor lichefiate sau în rezervoarele subterane de gaze naturale. Când criohidraţii apar în conducte, aceştia se aglomerează sub formă de dopuri, obturând parţial sau total secţiunea de curgere şi creează dificultăţi deosebit de mari în exploatarea sondelor sau a conductelor. Problemele tehnologice de prevenire şi de combatere a criohidraţilor sunt tratate pe larg în [40]. O preocupare actuală o constituie exploatarea zăcămintelor de criohidraţi existente în zona arctică [41, 42]. O provocare pentru un viitor nu prea apropiat este punerea în valoare a acumulărilor imense de criohidraţi existente în adâncul mărilor şi oceanelor. Întrebări şl probleme 1.
Ce reprezintă gazele naturale din punct de vedere chimic?
2.
Ce reprezintă gazele naturale din punct de vedere fizic ?
3.
Care sunt impurităţile din gazele naturale ?
108
4.
Care sunt parametrii măsuraţi direct şi care sunt parametrii determinaţi
indirect în autoclava Ruska? 5.
Ce este factorul de volum al gazelor ?
6.
Să se estimeze factorul de volum al unui gaz cu densitatea relativă δ = 0,65
aflat într-un zăcământ la adâncimea de 2000 m. Discuţie. 7.
Dacă s- ar defini un volum specific al gazelor astfel: v m - volumul ocupat de
1 kg de gaz la condiţii (p, T), în ce raport s-ar afla acesta cu factorul de volum B ? 8.
Să se scrie ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământ de gaze cu acvifer
activ, cunoscând cantitatea de apă pătrunsă în zona productivă W şi cantitatea de apă extrasă w. (Indicaţie: faţă de aplicaţia 6, se ia în considerare şi scăderea în timp a parametrului V z cu valoarea W — w). 9.
În ce raport se află coeficientul de compresibilitate al unui gaz real cu cel al
unui gaz ideal ? 10.
Ce este coeficientul de compresibilitate pseudoredus ?
11.
Să se studieze influenţa componenţilor C 7+ asupra vâscozităţii gazelor în
condiţii de presiune şi temperatură. (Indicaţie: se consideră diferite compoziţii de gaz, se estimează vâscozitatea lor şi se compară cu vâscozitatea metanului la aceleaşi condiţii). 12.
Cum se defineşte umiditatea gazelor ?
13.
Metanul şi apa sunt în contact la 21°C şi 350∙105 Pa. Este posibilă apariţia
criohidratului ? Dar dacă apa conţine 10 % săruri ?
109
Capitolul 8
Proprietăţile sistemelor de gaze cu condensat 8.1. Generalităţi După cum s-a arătat în capitolul 2, gazele cu condensat sunt sisteme multicomponente alcătuite aproape în totalitate din alcani. Caracteristic pentru aceste sisteme este ponderea mare a fracţiei de metan (70 - 90 %), o penurie de componenţi intermediari (C 2 - C 6 ) şi o fracţie semnificativă (cateva procente) de componeţi C 7 - C 20 . Sondele de gaze cu condensat produc cu raţii gaze-lichid mai mari de 1000 m3 N /m3, iar densitatea lichidului produs este mai mică de 780 kg/m3. Caracteristica esenţială a sistemelor de gaze cu condensat este aceea că ele suferă transformări izoterme retrograde (v. par. 3.5), fapt care le particularizează faţă de toate celelalte sisteme naturale de hidrocarburi. Pe măsura ce a crescut adâncimea de exploatare prin foraje, a crescut şi numărul de zăcăminte de gaze cu condensat descoperite, ocurenţa lor cu adâncimea fiind mai mare. 8.2. Instalaţii pVT pentru sistemele de gaze cu condensat Comportarea mai complexă a sistemelor de gaze cu condensat, faţă de cele de gaze, îngreuiază studiul experimental al acestora; implicit, şi instalaţiile aferente sunt mai complicate. Există două tipuri de instalaţii pentru cercetarea gazelor cu condensat: mobile (parte componentă a autolaboratoarelor care fac analize la sondă) şi fixe (în laboratoarele de specialitate).
109
Va fi descrisă sumar numai celula cu ferestre a instalaţiei Ruska [33], prezentată în figura 8.1. Schema generală a instalaţiei păstrează caracteristicile descrise în capitolul 6.
Fig. 8.1. Schema celulei cu ferestre a autoclavei Ruska.
Celula propriu-zisă (autoclava) este construită în două variante: una fără ferestre, cu un volum de 2000 cm3, când se urmăreşte determinarea variaţiei volumului total şi prelevarea de probe pentru analiza compoziţiei, şi a doua cu ferestre, cu un volum de 400 cm3, când se urmăreşte determinarea punctului de rouă (presiunea de început de condensare la o temperatură dată), variaţia volumelor celor două faze şi determinarea compoziţiei fazelor prin spectrografie de masă sau cromatografie. Celula de 400 cm3 este prevăzută cu trei ferestre dispuse pe aceeaşi faţă aşa fel încât, indiferent de nivelul lichidului din celulă, el apare în dreptul unei ferestre în una din cele două poziţii ale celulei: una normală, iar cealaltă răsturnată, prin rotire la 180° în jurul unui ax orizontal (fig. 8.1, b şi c). De altfel, prin balansarea celulei sistemul se şi agită, pentru a atinge echilibrul într-un timp scurt. În acest scop, legăturile celulei la sistemul de încărcare, de vidare, de prelevare şi măsurare şi la cel de variere a volumului sunt elastice (fig. 8.1, a).
110
Celula este probată la presiunea de 700 bar. Nivelul de lichid se măsoară cu ajutorul unui catetometru: cunoscând relaţia volumînălţime, se poate afla uşor volumul. Această celulă are două limite funcţionale importante:
1) momentul cand apare fenomenul de condensare retrogradă este foarte dificil de stabilit, pentru că nivelul de lichid se observă în dreptul primei ferestre abia după acumularea unui volum de lichid de circa 5 cm3; prin urmare, determinarea presiunii de început a condensării, care se face prin extrapolare, este nesigură;
2) nivelul de lichid este dificil de vizualizat, pentru că ferestrele se iluminează de pe aceeasi parte si interiorul celulei rămane întunecat.
Autoclava este prevăzută cu un Separator de lichid, folosit pentru aducerea gazului evacuat din celula autoclavei la diferite condiţii (p, T) şi urmărirea fracţiei de lichid rezultate. Datele obţinute se folosesc la optimizarea procesului de separare a condensatului în schelă. Procedeul
experimental
folosit
constă,
de
obicei,
într-o
expansiune de tip diferenţial, aşa cum a fost descrisă în capitolul 6. Pe lângă expansiunea de tip diferenţial, cu ajutorul acestor instalaţii se mai pot realiza şi expansiuni de tip în contact. Cercetările urmăresc
ridicarea
determinarea
diagramei
factorului
Z
al
de
stare
gazelor
presiune-temperatură,
evacuate
din
autoclavă,
determinarea compoziţiei fazelor, studiul procesului de separare a condensatului etc. 8.3. Variaţia factorului de neidealitate al fazelor cu presiunea Procedeul experimental de determinare a factorului Z al gazelor evacuate din celulă la diferite presiuni este simplu: el constă în trecerea unui volum bine determinat de gaz de la condiţiile (p, T) ce interesează la presiunea şi temperatura normale sau standard, la care Z 0 = 1. Din ecuaţia generală de stare se obţine:
Z =
T0 p V , T p0 V0
(8.1)
111
unde V este volumul în condiţiile (p, T) şi V 0 în condiţiile normale sau standard (p 0 , T 0 ). În
figura
8.2
este
prezentat
rezultatul
determinării
experimentale a factorului Z pentru un sistem dat.
Fig. 8.2. Variaţia factorului Z al fazei gazoase cu presiunea.
Factorul Z al gazelor dintr-un sistem de gaze cu condensat se estimează în mod analog cu factorul Z al gazelor (v. cap. 7). Factorul de neidealitate al fiecărei faze în domeniul bifazic se estimează prin rezolvarea ecuaţiilor cubice de stare. Rezultatele bune pentru factorul Z al fazei gazoase se obţin cu relaţia de estimare propusă de Hali şi Yarborough [43]: 8.4.
Variaţia volunului fazelor cu presiunea. Factori de volum
În cursul explorării unui zăcământ de gaze cu condensat are loc o expansiune izotermă de tip diferenţial (volumul sistemului rămâne constant, se extrag doar gaze), dacă acviferul este inactiv, sau apropiată de aceasta, dacă acviferul este activ. Totuşi, chiar în aceste condiţii, este util şi studiul unei expansiuni izoterme în contact (masa sistemului rămâne constantă). Urmărind diagrama de stare din figura 3.12, se poate observa că în cursul destinderii izoterne în contact, se disting câteva domenii.
112
Între presiunea iniţială de zăcământ p iz şi presiunea de început a condensării p lc , sistemul este monofazic (gazos); între presiunea p ic şi presiunea finală de condensare p fc are loc o transformare retrogradă, fracţia de lichid crescând pe tot intervalul de scădere a presiunii; sub presiunea p fc începe o transformare normală, condensatul se revaporizează parţial sau total, în funcţie de compoziţia sistemului şi temperatura de zăcământ. În figura 8.3 este prezentată variaţia volumului total şi cea a volumului de lichid cu presiunea. Pe diagramă este precizat ordinul de mărime al volumelor la diferite presiuni, în comparaţie cu volumul sistemului la presiunea de începere a condensării p lc , egal cu unitatea. Pe tot domeniul de presiuni analizat, volumul total al sistemului creşte, datorită destinderii elastice a gazelor. Condensarea are o influenţă mică asupra volumului total, astfel încât la presiunile caracteristice amintite, la cele mai multe sisteme, nu se observă modifi-
Fig. 8.3. Variaţia volumului total şi a volumului fazei lichide cu presiunea la sistemele de gaze cu condensat.
113
cări ale pantei curbei de variaţie a volumului total cu presiunea (fig. 8.3). La sistemele foarte bogate (în care fracţia volumică de lichid ajunge la 0,3), sub punctul de rouă apare o mică scădere a volumului total [44]. [ În cazul expansiunii diferenţiale, volumul de lichid condensat în zăcământ (autoclavă) este mai mic decât cel rezultat prin expansiunea în contact, deoarece gazele extrase (eliminate) conţin o fracţie importantă de componenţi uşor condensabili (C 7+ ). Se menţionează faptul că expansiunea diferenţială nu mai poate fi urmărită pe diagrama de stare (p, T) deoarece, pe măsură ce se extrag gaze din sistem, se modifică compoziţia lui, ori diagrama de stare este specifică unui sistem cu compoziţie dată (constantă). Influenţa tipului de expansiune asupra volumului de lichid condensat este arătată în figura 8.4.
Fig. 8.4. Influenţa tipului de expansiune asupra volumului de lichid condensat.
Prin eliminarea treptată a gazelor, masa sistemului scade şi, totodată, scade volumul de lichid rezultat din sistem. Dacă s-ar raporta volumul de lichid obţinut prin expansiune diferenţială la masa iniţială a sistemului, acesta ar fi mai mare decât cel obţinut la expansiunea în contact deoarece sistemul devine din ce în ce mai greu, pe măsura evacuării gazelor.
114
În continuare se definesc următorii parametri, valabili pentru expansiunea în contact a gazelor cu condensat.
Factorul de volum B, definit ca şi la gaze (cap. 7), VG . VG 0
B =
(7.10)
De menţionat că, spre deosebire de gaze, în general, la gazele cu condensat, cele două volume, V G şi V G0 nu cuprind aceeaşi masă de substanţă deoarece, prin trecerea de la condiţiile (p, T) la (p 0 , T 0 ), are loc condensarea unui volum de lichid, care va fi notat cu V Ls0 (lichid aflat în soluţie în gaze la (p, T). Când V Ls0 = 0, pentru evaluarea factorului B, poate fi folosită relaţia (7.11). Condiţiile (p 0 , T 0 ) pot fi considerate cele de la rezervor.
Factorul de volum al lichidului b reprezintă raportul dintre volumul lichidului la (p, T), notat cu V L , şi volumul lichidului rezultat din acesta prin expansiune în contact la condiţiile (p 0 , T 0 ), notat cu V L0 :
b=
VL . VL 0
(8.2)
Şi în cazul de faţă, volumele V L şi V L0 nu cuprind aceeaşi cantitate de substanţă: la trecerea lichidului de la (p, T) la (p 0 , T 0 ), prin expansiune în contact, rezultă o anumită cantitate de gaze, notată cu V Gs0 , care este eliminată.
Raţia de lichid în soluţie R s reprezintă volumul de lichid V Ls0 rezultat la (p 0 , T o ) prin expansiunea în contact a B metri cubi de gaze de la (p, T) la (p 0 , T o ).
Rs =
V Ls 0 . VG 0
(8.3)
Altfel spus, raţia de lichid în soluţie este conţinutul gazelor în fracţii condensabile (în „condensat").
Raţia de gaze in soluţie r s reprezintă volumul de gaze V Gs0 rezultate la (p 0 , T o ) prin expansiunea în contact a b metri cubi de lichid de la (p, T) la (p 0 , T o ).
rs =
VGs 0 . VL 0
(8.4)
115
Cu alte cuvinte, raţia de soluţie constituie conţinutul de componenţi volatilizabili din lichid.
Factorul de volum bifazic u c reprezintă raportul dintre volumul total al sistemului la (p, T) şi volumul de gaze rezultate la (p 0 , T o ) prin expansiune în contact:
uC =
VG + V L . VG 0 + VGs 0
(8.5)
Raţia lichid-gaz R LG reprezintă raportul dintre volumul de lichid şi volumul de gaze rezultate la (p 0 , T 0 ) prin expansiune în contact:
RLG =
1 V L 0 + V Ls 0 = VG 0 + VGs 0 RGL
(8.6)
unde R GL este raţia gaz-lichid. Sensul fizic al parametrilor definiţi mai sus este sugerat prin schema din figura 8.5.
Fig. 8.5. Ilustrarea definiţiilor (8.3)…(8.6).
Datele necesare pentru calculul parametrilor definiţi mai sus se obţin prin cercetare experimentală, fie prin folosirea ecuaţiilor cubice de stare [44, 45]. Dacă volumele ce intervin în relaţiile de definiţie (8.6) - (8.9) sunt măsurate la expansiunea diferenţială a sistemului — care este
116
metoda uzuală de cercetare —, parametrii calculaţi vor fi uşor diferiţi, dar utilizabili în studiul proceselor de exploatare a zăcămintelor. Nu există curbe tipice de variaţie a acestor parametri cu presiunea deoarece datele disponibile sunt relativ puţine. Aplicaţia 1 Să se calculeze volumul de lichid şi cel de gaz dintr-un sistem de gaze cu condensat la p = 200∙105 Pa şi T = 90°C, cunoscând: - volumul total la (p, T): V t = 1 m3; - factorii de volum la (p, T): b = 2,65 şi B = 0,0053; - raţiile de soluţie la (p, T): r s = 240 m3 N /m3 şi R s = 0,003 m3 N /m3; - raţia gaz-lichid: R GL = 310 m3 N /m3. Datele se referă la un sistem de gaze cu condensat foarte bogat [44].
Răspuns Se pleacă de la definiţia raţiei gaz- lichid (8.6):
RGL
VG V + rs L VG 0 +VGs 0 b . = = B V L 0 +V Ls 0 V L + R VG s b B
Rearanjând termenii, se obţine:
VG B RGL − r s . = ⋅ VL b 1 − RGL r s Cu datele numerice rezultă: V G /V L = 2 Cum V G +V L =1 m3, soluţia problemei este:
V G = 0,867 m3 şi V L = 0,333 m3.
8.5. Coeficienţii de compresibilitate izotermă ai sistemelor de gaze cu condensat Pentru aceste sisteme se pot defini trei coeficienţi de compresibilii pentru faza gazoasă β G , pentru faza lichidă β L şi pentru sistemul bifazic β GL . Coeficientul β G se defineşte şi se determină în mod identic cu cel al gazelor naturale (v. cap. 6). Coeficientul β L se defineşte cu relaţia:
βL = −
1 ∂V L V L ∂p
. T
(8.7)
117
Pe domenii înguste, coeficientul de compresibilitate β L rămâne aproximativ constant, astfel încât ecuaţia (8.7) se poate integra uşor între limitele p 1 , p 2 : p2
VL 2
1
L1
dV
∫p dp = −V∫ VL L dVL .
(8.8)
Se obţine:
VL 2 V L1 . βL = p1 − p 2 ln
(8.9)
sau, cum masa lichidului rămâne constantă,
ρL 2 ρ L1 . βL = p1 − p 2 ln
(8.10)
Coeficientul de compresibilitate pentru un sistem bifazic se determină ca medie aritmetică a coeficienţilor de compresibilitate ai celor două faze, ponderată cu fracţiile volumice respective:
βGL = Dintre
VL VG β βG + V L + VG L V L + VG
posibilităţile
de
estimare
a
(8.11) coeficientului
de
compresibilitate pentru sistemele de gaze cu condensat o menţionăm pe cea a lui Trube [34]. 8.6.
Densitatea sistemelor de gaze cu condensat
Interesează densitatea fazei gazoase, densitatea fazei lichide şi densitatea amestecului. Ele sunt funcţii de compoziţia sistemului, de presiune, de temperatură, precum şi de fracţiile de gaz şi de lichid.
Densitatea fazei gazoase se determină sau se estimează la fel ca la gazele naturale (v. cap. 6).
Densitatea fazei lichide se poate determina direct cu ajutorul picnometrelor de presiune, se poate calcula pe baza bilanţului masic sau se poate estima cunoscând alţi parametri (compoziţia, presiunea şi temperatura). Calculul densităţii lichidului pe baza bilanţului material se realizează, de obicei, folosind celula cu ferestre prin expansiune, la
118
volum constant. Este necesară masa iniţială a sistemului m in , volumul gazelor extrase la diferite trepte de presiune V i , factorul de neidealitate Z i şi compoziţia acestora z i , precum şi volumul de gaz V Gr rămas în celulă la presiunea dorită.
';'
Masa lichidului la presiunea p este:
mL = m in − (mG iesite + mG ramase ) .
(8.12)
Folosind ecuaţia generală de stare şi prin însumarea volumelor de gaze extrase la treptele de presiune p j , rezultă: V p M V p Mr m L = m in − ∑ j j j + ∑ Gr Z RT j j Z jRT
.
(8.13)
M j reprezintă masa moleculară a gazelor extrase în treapta j, M r - masa moleculară a gazelor rămase şi Z - factorul de neidealitate al acestora din urmă. La presiunea dorită p se măsoară şi volumul de lichid din celulă
V L . Şi acum, densitatea lichidului: ρL =
mL . VL
(8.14)
Pentru a trasa o diagramă de variaţie a densităţii lichidului cu presiunea, densitatea se calculează pentru toate treptele de presiune presiune din cursul expansiunii. Densitatea lichidului condensat se poate estima prin metode diverse: cu corelaţiile Standing [46], Alani şi Kennedy [47], Yen şi
Wooda [48], Rackett [49], Gunn şi Yamada [50], Hankinson şi Thompson [18], cu ecuaţiile cubice de stare ş.a. Variaţia densităţii gazelor în funcţie de presiune, la temperatură constantă, este arătată în figura 8.6. Se poate observa o scădere marcantă a densităţii cu scăderea presiunii. Există doi factori care determină această variaţie: compresibilitatea mare a gazelor şi compoziţia lor. Cel de al doilea factor este însă nesemnificativ în raport cu primul, de aceea densitatea gazelor determinată pentru cele două tipuri de expansiune (în contact — compoziţie constantă şi diferenţială — volum constant) să fie apropiate.
119
Fig. 8.6. Densitatea fazei gazoase în condiţii de zăcământ (calculată cu date experimentale [51]).
Fig. 8.7. Densitatea alcanilor lichizi.
În figura 8.7 se prezintă o corelaţie simplă a densităţii lichidelor alcătuite din alcani în funcţie de masa moleculară şi temperatură [52]. Astfel, cunoscând compoziţia (deci şi masa moleculară) şi temperatura se citeşte densitatea. Aceasta se adaugă la corecţia de compresibilitate a lichidului, aflată tot pe aceeaşi diagramă, plecând de la densitatea critică până la izobara de lucru.
120
Aplicaţia 2 Să se estimeze densitatea unui lichid condensat în zăcământ la temperatura de 11O°C (23O°F) şi presiunea de 200-105 Pa, având masa moleculară de 60 kg/kmol.
Răspuns Din figura 8.7 se citeşte ρ T = 450 kg/m3. Din aceeaşi figură, corecţia de presiune Δp = 70 kg/m3. Densitatea cerută este: ρ L = 520 kg/m3.
8.7.
Vâscozitatea sistemelor de gaze cu condensat
Când sistemul se află în stare gazoasă sau parţial în fază gazoasă, pentru această fază se folosesc aceleaşi procedee pentru determinarea şi estimarea vâscozităţii gazelor. În contrast cu gazele, vâscozitatea lichidelor scade cu creşterea temperaturii. Fenomenul este atribuit creşterii distanţei dintre molecule prin dilatarea lichidului. Vâscozitatea lichidului condensat se estimează frecvent prin metodele Lohrenz, Bray şi Clark [53] şi Little şi Kennedy [54]. 8.8. Tensiunea superficială a lichidului condensat
Tensiunea superficială reprezintă energia necesară creşterii ariei suprafeţei de separaţie lichid-gaz cu o unitate (v. cap 21). La sisteme multicomponente, tensiunea superficială a fazei lichide este cu atât mai mare cu cât faza gazoasă, cu care este în contact, are compoziţia şi proprietăţile mai depărtate de faza lichidă (contrastul fazelor este mai mare). În imediata apropiere a punctului critic, tensiunea superficială a condensatului tinde către zero, fazele având compoziţia şi proprietăţile asemănătoare; forţele de interacţiune intrafazice sunt apropiate de cele interfazice. Tensiunea superficială a condensatului are un rol hotărâtot în procesul de curgere în zăcământ [vezi vap. 27). O metodă foarte exactă de estimare a tensiunii superficiale a condensatului o constituie corelaţia Macleod şi Sugden, citată în [52].
121
Întrebări şi probleme 1. Cum se poate explica denumirea „ gaze cu condensat" ? 2.
Prin ce se deosebesc gazele umede de gazele cu condensat ? Prin ce se
aseamănă ? 3.
De unde rezultă necesitatea studiului experimental al sistemelor de gaze cu
condensat ? 4.
Presupunând că în urma expansiunii diferenţiale se obţin date suficiente
pentru trasarea diagramei de stare (p, T) să se explice de ce aceste date nu sunt adecvate pentru acest scop. 5. Să se stabilească (pentru acelaşi număr de moli de gaz, aceeaşi presiune şi aceeaşi temperatură) care sistem va ocupa un volum mai mare: gazele sărace sau gazele cu condensat. 6. Să se estimeze factorul de neideaiitate Z al sistemului în condiţiile aplicaţiei 1, folosind teorema stărilor corespondente. Să se compare cele două rezultate. 7.
În ce sens se deplasează punctul critic al sistemului de fluide rămas în
zăcământ după un anumit timp de exploatare ? 8.
Să se facă o paralelă între expansiunea diferenţială şi cea în contact din
următoarele puncte de vedere: variaţia volumelor fazelor, variaţia compoziţiei fazelor, densitatea fazelor, factorii de volum. 9.
Cum se pot calcula coeficienţii de volum ai gazelor cu condensat folosind
calculul echilibrului de fază ? 10. Ce faze există în ţevile de extracţie şi cum se modifică ponderea lor de-a lungul ţevilor de extracţie la exploatarea sistemelor de gaze cu condensat ? 11.
Să se calculeze compoziţia sistemului rezultat prin înlocuirea cu gaze sărace
a fazei gazoase dintr-un sistem de gaze cu condensat, cunoscând: compoziţia fazelor, fracţia volumică de lichid, presiunea şi temperatura. (Indicaţie: se calculează numărul de moli din fiecare component dintr-o unitate de volum a sistemului).
122
Capitolul 9
Proprietăţile ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ Dintre sistemele naturale de hidrocarburi, ţiţeiul are compoziţia cea mai complexă. Numărul de componenţi este extrem de mare, imposibil de determinat prin metodele actuale de analiză. Domeniile de variaţie
ale
fracţiilor
molare
pentru
fiecare
component
sau
pseudocomponent sunt destul de largi. O caracteristică a ţiţeiurilor o constituie ponderea nu prea mare a componenţilor uşori: raţii gazelichid mai mici de 1000 m3 N /m3. Transformările de stare de agregare în zăcământ sunt exclusiv normale. 9.1.
Instalaţii pVT pentru ţiţei
Interesul pentru cunoaşterea comportării şi a proprietăţilor ţiţeiurilor este destul de vechi, astfel încât toate marile unităţi de cercetare din domeniu posedă instalaţii de analiză pVT a acestora. O trecere în revistă a acestor instalaţii este făcută în [32]. Aici va fi prezentată numai instalaţia Ruska. Schema generală a ultimei variante constructive a instalaţiei Ruska este prezentată în figura 9.1.
Autoclava este prevăzută cu două celule, conectate între ele la partea superioară. În interiorul lor se mişcă două pistoane, a căror poziţie determină volumul probei. În prima celulă se introduce proba de analizat, gazele rezultate fiind transferate în cea de a doua celulă. Nivelul de lichid este vizualizat printr-o mică fereastră de safir dispusă în partea de sus a primei celule. Proba se agită cu ajutorul unui inel magnetic acţionat din exterior.
Termostatarea se face cu aer, cu o precizie de ± 0,3°C.
123
Fig. 9.1. Schema generală a instalaţiei RUSKA.
1 - celula principală; 2 - celula secundară; 3 - inel de agitare; 4 - ventil de încărcare; 5 - ventil de închidere a camerei principale; 6 - ansamblul traductorului de presiune; 7 - ventil de închidere a camerei secundare; 8 - baie de termostatare.
Presiunea se măsoară cu un manometru cu greutăţi care are o precizie de 0,15 %. Există şi un traductor de presiune care generează semnale pentru calculatorul de proces. Instalaţia este prevăzută cu mai multe accesorii: vâscozimetru,
densimetru, tensiometru ş.a. Expansiunea poate fi: în contact, diferenţială sau, cel mai adesea, mixtă. Instalaţia nu foloseşte mercur şi este prevăzută cu un
calculator de proces, atât pentru conducerea experimentului, cât şi pentru colectarea şi prelucrarea datelor. Cu mici modificări, instalaţia poate fi utilizată şi pentru gaze cu condensat. 9.2.
Solubilitatea reciprocă a gazelor şi ţiţeiului
Fenomenul de solubilitate reciprocă a fazelor în sisteme ţiţeigaze este deosebit de complex, datorită limitelor largi de variaţie a compoziţiei lor, precum şi domeniului larg de condiţii (p, T) la care ele se găsesc (de la zăcăminte de mare adâncime la condiţii de rezervor). In apropierea condiţiilor critice, fazele sunt foarte asemănătoare, având şi compoziţii apropiate. Astfel, ţiţeiurile volatile, aflate în zăcăminte cu temperatură apropiată de cea critică (dar, bineînţeles,
124
mai mică), vor traversa un domeniu de presiuni sub cea de saturaţie, domeniu în care cele două faze au compoziţii asemănătoare, ceea ce este echivalent cu o mare solubilitate reciprocă a componenţilor din cele două faze. Din contră, în cazul ţiţeiurilor grele aflate la temperaturi mult inferioare celei critice, contrastul de compoziţie a fazelor va fi mare. Solubilitatea reciprocă a fazelor la condiţii date (p, T) depinde de natura chimică şi ponderea componenţilor. Vom considera, într-o primă analiză, numai sisteme alcătuite din hidrocarburi. Se ştie că forţele de atracţie dintre moleculele de acelaşi fel sunt mai mari decât cele dintre moleculele de natură diferită; când contrastul chimic este mare, aceste forţe se reduc. În consecinţă, solubilitatea reciprocă a componenţilor hidrocarburi este cu atât mai mare cu cât masa lor moleculară este mai apropiată. De aceea, metanul are solubilitatea cea mai mică într-un amestec de hidrocarburi lichide, iar hidrocarburile grele au o solubilitate mică într-un amestec gazos uşor.
Presiunea influenţează semnificativ transferul interfazic al componenţilor. Astfel, la presiuni mari, transferul componenţilor uşori din faza gazoasă în faza lichidă este mult mai intensă decât la presiuni mici. Componenţii mai uşori, aflaţi într-o proporţie mai mare în faza gazoasă decât ceilalţi componenţi, la o presiune mică vor trece greu în faza lichidă, la creşterea presiunii, datorită presiunii de vapori mari pe care ei o au atunci când trec în fază lichidă. La presiuni şi temperaturi ridicate, mai precis în zona punctului critic relaţiile de solubilitate reciprocă analizate nu-şi păstrează valabilitatea; apar unele anomalii de comportare: creşte solubilitatea componenţilor uşori în lichid şi solubilitatea componenţilor grei în gaze. Substanţele nehidrocarburi din sistemele naturale nu modifică — în mod semnificativ— comportarea descrisă anterior.
Raţia de gaze in soluţie r s (pe scurt raţia de soluţie). Aceasta este similară cu cea definită în cazul sistemelor de gaze cu condensat. Ea se referă la cantitatea de componenţi volatilizabili dintr-un ţiţei, prin expansiunea lui de la anumite condiţii (p, T), la condiţii de rezervor. Ea
125
reprezintă volumul de gaze ieşite din soluţie raportat la volumul de ţiţei rezultat în urma expansiunii şi nu la volumul ţiţeiului în care se găsesc gazele dizolvate. Dintr-o cantitate de ţiţei care la condiţii (p, T) va ocupă volumul b m3, în urma expansiunii în contact până la condiţii de rezervor, va rezulta un volum de ţiţei zis „mort" de un m3 şi un volum de gaze egal cu r s m3 N . Pentru ilustrare, vezi figura 9.2.
Fig. 9.2. Raţia de gaze în soluţie r s şi factorul de volum monofazic b – ilustrare.
Având în vedere că faza gazoasă obţinută în urma expansiunii conţine practic numai alcani inferiori (eventual H 2 S, N 2 , CO 2 ), compoziţia ei este asemănătoare cu cea a gazelor naturale - procesul de vaporizare la destindere constituie o „ieşire a gazelor din soluţie", iar componenţii volatilizabili din ţiţei sunt „gaze în soluţie". Aceste denumiri, fiind consacrate, le vom folosi şi noi în continuare: în zăcământ, în cursul exploatării, în ţevile de extracţie, în separatoare şi în rezervor, ca urmare a scăderii presiunii (în principal) are loc o „ieşire a gazelor din soluţie". Folosind această terminologie, raţia de gaze în
soluţie reprezintă volumul de gaze (măsurat în m3 N ) dizolvate într-un volum de ţiţei la condiţiile (p, T) din care, prin expansiune în contact, rezultă la rezervor un m3 ţiţei mort (fără gaze). Raţia de gaze în soluţie r s este o mărime adimensională; cu toate acestea, pentru a preciza mai bine sensul fizic, ea se exprimă în m3 N gaze/m3 ţiţei sau, mai scurt, m3 N /m3.
126
Relaţia de definiţie (8.4) rămâne valabilă:
rs =
VGs 0 . VL 0
(9.1)
Raţia de gaze în soluţie depinde de compoziţia sistemului, de presiune şi de temperatură. Această dependenţă se supune legităţii solubilităţii reciproce a fazelor descrisă mai înainte. Având în vedere că raţia de gaze în soluţie este de natura unei concentraţii, ea poate fi folosită pentru definirea coeficientului de solubilitate:
Coeficientul de solubilitate reprezintă volumul normal de gaze eliberat din soluţie la scăderea presiunii cu o unitate; se măsoară în (m3 N /m 3)/Pa. Coeficientul mediu de solubilitate în cazul ţiţeiurilor grele are ordinul de mărime 0,5∙10-5 (m3 N /m 3)/Pa [53, 54, 55, 56]. În cazul ţiţeiurilor uşoare, ordinul de mărime este de 2∙10-5 m3 N /m 3)/Pa. Raţia de gaze în soluţie se poate determina experimental cu ajutorul instalaţiilor pVT, apelând la artificii corespunzătoare pentru conducerea unei expansiuni în contact. Se măsoară volumul de gaze eliberate din soluţie la diferite presiuni (convertit în m3 N ) şi volumul de ţiţei mort. Scăzând din volumul total de gaze eliberate până la p 0 volumul corespunzător unei anumite presiuni, se obţine volumul de gaze rămase, adică de gaze dizolvate. Raţia de gaze în soluţie se poate determina şi prin calculul echilibrului de fază. De asemenea, au fost stabilite mai multe metode de estimare pentru raţia de gaze în soluţie, pe baza unor corelaţii statistice. Curbele tipice ale raţiei de gaze în soluţie, în funcţie de presiune la temperatură constantă (de regulă cea de zăcământ), pentru ţiţeiuri nesaturate grele şi volatile, sunt date în figura 9.3. Din punct de vedere geometric, coeficientul de solubilitate reprezintă panta tangentei la curba raţiei de soluţie, la o presiune dată, evident, la temperatura de zăcământ sau la o altă temperatură la care se face determinarea.
127
Fig. 9.3. Variaţia raţiei de gaze în soluţie cu presiunea
Coeficientul de solubilitate al gazelor în ţiţei variază foarte mult cu presiunea şi în mod diferit la cele două tipuri de ţiţeiuri. Solubilitate mică denotă că faza gazoasă este foarte bogată în metan şi, eventual, în impurităţi (N 2 ). La ambele tipuri de ţiţei, solubilitatea minimă se află în intervalul presiunilor medii. Solubilitatea mare a gazelor în ţjţeiuri volatile la presiuni mari corespunde comportării din zona punctului critic, unde compoziţiile fazelor sunt relativ asemănătoare. Solubilitatea mare a gazelor în ţiţei la presiuni mici se explică prin epuizarea cvasitotală a metanului din soluţie prin trecerea lui în faza gazoasă, la presiuni medii. Rezumând, se poate spune că, în cazul ţiţeiurilor grele, la presiuni mari şi moderate, în cursul expansiunii în contact, va ieşi din soluţie un amestec foarte bogat în metan datorită solubilităţii lui scăzute, iar la presiuni mici un amestec mai greu, bogat în componenţi intermediari, C 2 ...C 6 . În cazul ţiţeiurilor volatile, la presiuni foarte mari, va ieşi din soluţie un amestec relativ greu, iar la presiuni medii şi mici comportarea este asemănătoare cu cea a ţiţeiurilor grele, cu deosebirea că volumul amestecului gazos ieşit din soluţie este mai mare.
128
Se observă, pe curbele raţiei de gaze în soluţie, că la presiuni superioare presiunii de început de vaporizare (de saturaţie) p iv raţia de gaze în soluţie rămâne constantă. În acest domeniu de presiuni, sistemul este integral în fază lichidă. Astfel de sisteme se numesc
nesaturate la presiuni superioare presiunii de început a vaporizării. La presiuni mai mici decât aceasta, ţiţeiul este saturat: o modificare infinitezimală a presiunii este însoţită de transfer de masă între faze. Astfel de sisteme se găsesc în zăcămintele de ţiţei cu cap liber de gaze, în care ambele faze sunt saturate. În acest caz, curba raţiei de gaze în soluţie începe (în sensul scăderii presiunii) de la p iv ; palierul cu raţia de gaze în soluţie constantă lipseşte. Atunci când presiunea iniţială de zăcământ este egală cu presiunea de saturaţie, sistemul este, de asemenea, saturat. Curbele raţiei de gaze în soluţie la ţiţeiurile medii au caracteristici intermediare faţă de ţiţeiurile grele şi cele volatile. Expansiunea de tip diferenţial conduce la rezultate diferite de cele obţinute la expansiunea în contact. Absenţa fazei gazoase (care se elimină în mod continuu din sistem) face ca echilibrul de fază să fie modificat datorită schimbării continue a compoziţiei sistemului. Acesta devine din ce în ce mai greu, ceea ce face ca, la o anumită presiune, fracţia de lichid să fie mai mare decât în cazul expansiunii în contact. Corespunzător, fracţia de faze va fi mai mică. La expansiunea în contact, o parte dintre componenţii volatilizabili erau păstraţi în soluţie. În concluzie, la o presiune dată, raţia de gaze în soluţie la expansiunea diferenţială este mai mare decât la expansiunea în contact. Diferenţa este ilustrată, pentru ţiţei greu, în figura 9.4. Ţiţeiurile volatile se comportă în mod diferit din acest punct de vedere. Detalii se găsesc în [57]. De menţionat că volumul de ţiţei mort, pe baza căruia se calculează raţia de gaze în soluţie la expansiunea diferenţială, este tot cel obţinut prin expansiune în contact. Ordinul de mărime pentru raţia de gaze în soluţie se poate obţine cu relaţia:
129
rs = α s p ,
(9.2)
unde α s reprezintă un coeficient mediu de solubilitate pe intervalul de presiuni p 0 ... p. Raţia de gaze în soluţie este un parametru frecvent folosit în ingineria de extracţie şi în ingineria de zăcământ. Elaborarea unor modele de calcul în care intervin proprietăţile ţiţeiului, inclusiv raţia de gaze în soluţie, necesită expresii analitice pentru acestea. Dacă se dispune de analize pVT, se pot scrie diverse relaţii ale raţiei de gaze în soluţie, pentru ţiţeiul analizat. Dacă lipsesc aceste date, raţia de gaze în soluţie se poate estima. Amintim câteva:Standing [58], Vazquez şi
Beggs [22], Glaso [59]. 9.3.
Compoziţia fazelor
Date privind compoziţia fazelor în cursul expansiunii sunt relativ rare în literatura de specialitate. Se pot face totuşi câteva observaţii, mai ales referitoare la compoziţia gazelor ieşite din soluţie la diferite presiuni. În figura 9.4 este reprezentată variaţia mase moleculare a gazelor ieşite din soluţie, pentru un ţiţei greu şi pentru un ţiţei volatil, într-o expansiune în contact. Dacă expansiunea este diferenţială, are loc o conservare parţială a componenţilor intermediari în soluţie şi masa moleculară a gazelor ieşite din soluţie este într-o oarecare măsură mai mică, la aceeaşi presiune. Pentru ţiţeiul greu, pe măsură ce presiunea scade sub cea de saturaţie, ies din soluţie mai ales componenţi uşori, ponderea celor intermediari fiind neglijabilă — masa moleculară a gazelor libere este foarte apropiată de cea a metanului: 16 kg/kmol (fig. 9.4). Componenţii intermediari ies din soluţie doar la presiuni relativ mici (câteva zeci de bari): masa moleculară a gazelor creşte. Ţiţeiurile volatile eliberează gaze mai grele încă de la presiunea de saturaţie p iV , datorită apropierii de condiţiile critice. La presiuni medii şi mici, comportarea este asemănătoare cu cea a unui ţiţei greu.
130
Fig. 9.4. Masa moleculară a gazelor ieşite din soluţie la diferite presiuni.
Temperatura influenţează puţin compoziţia gazelor ieşite din soluţie. Se observă, din figura 9.4, o oarecare creştere a masei moleculare cu temperatura: creşte volatilitatea componenţilor intermediari. 9.4.
Variaţia volumului fazelor cu presiunea. Factori de volum
Volumul ţiţeiului este determinat de masa şi compoziţia lui, de presiune şi de temperatura la care el se află. Dacă expansiunea este de tipul în contact la temperatura de zăcământ, rămân numai doi factori care influenţează volumul sistemului: compoziţia şi presiunea. După cum s-a arătat anterior, compoziţia fazelor sistemului este determinată de presiune şi de compoziţia iniţială. Prin urmare, prezintă interes doar variaţia volumului diverselor ţiţeiuri în funcţie de presiune. Această variaţie se datoreşte compresibilităţii fazelor şi transferului de masă interfazic (ieşirea gazelor din soluţie). În figura 9.5 sunt prezentate curbele tipice de variaţie a volumului total şi a volumului de lichid (cel de gaze rezultă prin diferenţă) pentru ţiţeiuri grele şi ţiţeiuri volatile.
131
Fig. 9.5. Variaţia volumului total şi al volumului de lichid la scăderea presiunii. a)Ţitei volatil; b) Ţiţei greu.
La presiunea de saturaţie p iV s-a considerat volumul lichidului (identic cu cel total) egal cu unitatea. La presiuni mai mari decât cea de saturaţie, sistemul este în întregime în fază lichidă; pe măsură ce presiunea scade, dar rămâne mai mare ca p iv , volumul creşte datorită destinderii elastice. La presiuni mai mici decât cea de saturaţie, volumul total creşte, în primul rând, datorită ieşirii gazelor din soluţie, dar şi destinderii lor elastice. Volumul fazei gazoase este mult mai mare decât volumul aparent al gazelor în stare dizolvată în lichid.
132
În ceea ce priveşte faza lichidă, volumul ei scade când presiunea scade, deoarece efectul destinderii elastice este neglijabil în raport cu efectul ieşirii gazelor din soluţie. Se observă asemănarea curbelor de variaţie a volumului de lichid, sub presiunea de saturaţie, cu cele ale raţiei de gaze în soluţie, pentru ambele tipuri de ţiţei. Există o relaţie de proporţionalitate între volumul de gaze rămase în soluţie şi variaţia volumului de lichid. Pe
diagrama
din
figura
9.5
este
ilustrată
şi
influenţa
temperaturii la presiune normală p 0 : când temperatura scade de la T la
T o (eventual 20°C), volumul de lichid se micşorează, prin contracţie termică, de la V L0T la V L0 . Ţiţeiul aflat la presiune normală şi temperatura de 20°C, având volumul V L0 , constituie ţiţeiul "mort". În continuare, se definesc trei mărimi adimensionale, factorii de volum: b - pentru faza lichidă, B - pentru faza gazoasă şi u - pentru întregul sistem. Ca volum de referinţă pentru factorii b şi u poate fi folosit fie volumul sistemului la p iV şi T Z , fie volumul ţiţeiului mort V L0 . Evident că valorile numerice în cele două cazuri vor fi diferite, de aceea trebuie întotdeauna precizate relaţiile de definiţie. În această lucrare, se va lua drept volum de referinţă volumul de ţiţei mort V L0 , obţinut prin expansiunea în contact. Relaţiile de definiţie pentru factorul de volum al gazelor B şi pentru factorul de volum al ţiţeiului b, prezentate anterior, rămân valabile:
B =
VG , VG 0
(7.10)
b =
VL . VL 0
(8.2)
Factorul de volum bifazic se defineşte astfel:
u =
V L +V G . VL 0
(9.3)
Semnificaţia fizică a celor trei factori de volum definiţi mai sus este ilustrată în fig. 9.6:
133
Fig. 9.6. Ilustrarea expansiunii în contact a unui ţiţei.
- prin trecerea a B metri cubi de gaze libere (ieşite din soluţie) de la condiţiile (p, T) la condiţiile normale, rezultă un metru cub normal de gaze; - prin expansiunea în contact a b metri cubi de lichid de la condiţiile (p,
T) la rezervor, rezultă un metru cub de ţiţei mort; - prin expansiunea în contact a unui sistem bifazic cu volumul u metri cubi la condiţiile de rezervor, rezultă un metru cub de ţiţei mort şi r s metri cubi normali de gaze. Cei trei factori de volum şi raţia de soluţie sunt interdependenţi. Volumul de gaze libere obţinut prin expansiune de la p iV la p, în m3 N este dat de expresia:
VG 0 =
VG = V L 0 (rsi − rs ) , B
(9.4)
unde: r si este raţia de soluţie la p lv şi r s - raţia de soluţie la presiunea p. Introducând expresia lui V G0 în relaţia de definiţie a factorului u, rezultă:
u = b + B (rsi − rs ) .
(9.5)
Proporţionalitatea dintre b şi V L , respectiv dintre u şi (V L + V G ) denotă că variaţia celor doi factori de volum cu presiunea este similară cu cea a volumelor corespondente. Mai mult, dacă volumul V L0 = 1 m3, curbele de variaţie se identifică. în figura 9.7 sunt prezentate curbele
134
factorilor de volum u şi b pentru ţiţeiul; ea este curba tipică atât din punctul de vedere ai alurii, cât şi din cel al ordinului de mărime.
Fig. 9.7. Variaţia factorilor de volum ai unui ţiţei greu cu presiunea.
Expansiunea diferenţială, prin faptul că determină raţii mai mari de gaze în soluţie, va conduce la volume de lichid mai mari şi la volume de gaze libere mai mici. Volumul total, în urma expansiunii diferenţiale, este egal cu volumul de lichid, gazele fiind evacuate din sistem. Dacă însă se consideră şi volumul de gaze evacuate împreună cu volumul de lichid, volumul total rezultat va fi mai mic decât la expansiunea în contact, scăderea volumului de gaze fiind mai importantă decât creşterea volumului de lichid. Factorii de volum pentru expansiunea diferenţială sunt definiţi tot în raport cu volumul V L0 rezultat la expansiunea în contact. Expansiunea de tip mixt conduce la un rezultat intermediar intre cele două extreme (în contact şi diferenţială). Este uşor de constatat că atât curbele de variaţie pentru volume, cât şi cele pentru factorii de volum discutate sunt specifice ţiţeiurilor nesaturate (p > P iv ). În cazul în care ţiţeiul este saturat (p <
P iv ) va lipsi fragmentul de curbă din acest domeniu de presiuni. Factorii de volum se determină pe baza volumelor măsurate direct în autoclavă în cazul expansiunii în contact. În cazul expansiunii
135
diferenţiale sau a celei mixte, factorul b se determină ca în cazul expansiunii în contact, iar factorul u cu ajutorul relaţiei (9.5). O aproximaţie expeditivă pentru factorul de volum al ţiţeiurilor grele şi medii se poate obţine cu relaţia:
b =1+
rs
360
.
(9.6)
Estimări mai exacte se găsesc în [60, 15, 13, 13, 2, 58 etc.]. Aplicaţia 1 Să se deducă o relaţie pentru determinarea rezervelor geologice de ţiţei şi de
gaze
dintr-un
zăcământ
de
ţiţei
nesaturat,
fără
acvifer,
neglijând
compresibilitatea rocii.
Răspuns O astfel de relaţie se obţine prin scrierea ecuaţiei de bilanţ al volumelor, cunoscută şi sub numele de ecuaţia de bilanţ material. Se folosesc următoarele notaţii: N - resursa geologică de ţiţei mort; ΔN cumulativul de ţiţei mort extras; ΔM - cumulativul de gaze extrase, în m3 N ; R raţia cumulativă gaze-ţiţei (R = ΔM / ΔN ). Se vor considera două momente: cel iniţial, când presiunea este p iz şi unul curent, în cursul exploatării, când presiunea este p, inferioară presiunii de saturaţia p iv . Se poate scrie (vezi fig. 9.8): a) volumul de lichid din zăcământ: - la momentul iniţial, N∙b; - la momentul curent, (N − ΔN). b) volumul de gaze libere din zăcământ:
136
Fig. 9.8. Ilustrarea bilanţului material pentru zăcăminte de ţiţei nesaturat fără acvifer – aplicaţia 1.
- la momentul iniţial, zero; - la momentul curent, N∙b i − (N − ΔN) b (diferenţa de la volumul de lichid curent la cel iniţial, în ipoteza că volumul zăcământului rămâne constant). c) volumul de gaze dizolvate: - la momentul iniţial, N∙r si ; - la momentul curent, (N − ΔN) r s ; d) bilanţul volumului de gaze exprimat în m3 N : volumul de gaze dizolvate la momentul iniţial (1) este egal cu volumul de gaze dizolvate (2), plus volumul de gaze libere la presiunea p (3), plus volumul de gaze extras (4):
N r si = (N − ΔN ) r s + (1)
N bi − (N − ΔN ) b + R ΔN B
(2)
(3)
(9.7)
(4)
Ţinând seama că u = b + B (r si − r s ) , prin rearanjare, rezultă:
N =
b + B (R − r s ) ΔN . u − ui
(9.8)
Dacă p > p iv , ecuaţia de mai sus devine:
N =
b ΔN . b − bi
(9.9)
Aplicaţia 2 Să se scrie ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământ de ţiţei saturat (cu o zonă de gaze libere) şi acvifer activ. Se vor folosi notaţiile suplimentare faţă de aplicaţia precedentă; M - resursa de gaze din capul liber de gaze, în m3 N ; W cumulativul de apă pătruns în zona productivă; w - cumulativul de apă extras (redus la condiţiile de zăcământ).
Răspuns Prin analogie cu aplicaţia precedentă (vezi fig. 9.9),se exprimă volumele de lichid, de gaze dizolvate şi cel de gaze libere. Bilanţul volumelor de gaze, în m3 N este următorul:
M + N r si = (N − ΔN ) r s + (5) (1)
(2)
N bi + M B i − (N − ΔN ) b − (W − w ) + R ΔN B (3)
(9.10)
(4)
Termenii (1)...(4) au aceeaşi semnificaţie cu cei din aplicaţia precedentă, iar (5) reprezint volumul iniţial de gaze libere, în m3 N .
137
Fig. 9.9. Ilustrarea bilanţului material pentru zăcăminte de ţiţei cu cupolă iniţială de gaze şi acvifer activ – aplicaţia 2.
Ecuaţia de mai sus are trei necunoscute: N, M şi W. Ea se rezolvă cuplând-o cu alte ecuaţii care descriu avansarea acviferului şi expansiunea capului liber de gaze. 9.5.
Coeficientul de compresibilitate a ţiţeiului
Studiul compresibilităţii fazelor în cazul unui ţiţei trebuie făcut în mod diferenţiat pentru cele două intervale de presiune: p > p iv şi
p < p iv . În mod propriu, se poate defini un coeficient de compresibilitate doar la presiuni superioare celei de saturaţie; în acest scop, se folosesc relaţia de definiţie (8.7) şi relaţiile (8.9), (8.10). La presiuni inferioare celei de saturaţie, efectul compresibilităţii nu poate fi separat de cel al transferului de masă interfazic (ieşirea gazelor din soluţie). Relaţia (8.13) se mai poate scrie şi sub forma:
βL = −
1 ∂b b ∂p T
, p > p iv .
(9.11)
Cunoscând variaţia factorului de volum monofazic b, prin trecerea la diferenţe finite pe un domeniu îngust de presiune, se poate calcula cu o precizie bună coeficientul de compresibilitate. De remarcat că ţiţeiurile grele au un coeficient de compresibilitate mai mic decât ţiţeiurile volatile, spaţiul intermolecular fiind mai mic în primul caz. De altfel, la creşterea presiunii, din acelaşi motiv, compresibilitatea ţiţeiului
138
scade. Ordinul de mărime al compresibilităţii, influenţa presiunii şi a densităţii ţiţeiului asupra acesteia, pot fi deduse din figura 9.10 [61]. Reamintim că multiplicând coeficientul de compresibilitate cu presiunea pseudocritică, se obţine coeficientul de compresibilitate pseudoredus care poate fi citit din figura 9.10.
Fig. 9.10. Coeficientul de compresibilitate pseudoredus al ţiţeiurilor.
Pentru presiuni la care sistemul este bifazic, în relaţia (9.11), în locul factorului b, se introduce factorul de volum bifazic u. Compresibilitatea gazelor libere se poate determina la fel ca în cazul sistemelor de gaze. 9.6.
Densitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate
Densitatea ţiţeiului şi cea a gazelor ieşite din soluţie depind de compoziţie, presiune, temperatură şi, implicit, de modul de conducere a expansiunii. Deşi este posibilă măsurarea directă, cu ajutorul unor
139
instalaţii speciale, densitatea fazelor se determină de obicei indirect, din măsurători de volum şi de compoziţie a gazelor ieşite din soluţie. Densitatea gazelor se determină prin folosirea ecuaţiei generale de stare, ca şi în cazul sistemelor de gaze şi gaze cu condensat. Cunoscând factorul de volum al gazelor B, densitatea gazelor la anumite condiţii (p, T) se poate scrie în funcţie de densitatea lor la (p 0 ,
T 0 ) astfel: ρG =
ρG 0 . B
(9.12)
Densitatea gazelor ieşite din soluţie se poate estima cu aceleaşi relaţii prezentate în capitolele 7 şi 8. Curbele tipice pentru variaţia densităţii ţiţeiului cu presiunea, pentru ţiţeiuri grele şi volatile, sunt prezentate în figura 9.18.
Fig. 9.11. Variaţia densităţii ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ.
La presiuni mai mari decât cea de saturaţie, atunci când presiunea scade, densitatea ţiţeiului se reduce datorită destinderii elastice. Sub presiunea de saturaţie, densitatea lichidului creşte deoarece componenţii mai uşori ies din soluţie (efectul destinderii elastice este neglijabil în raport cu cel al modificării compoziţiei). Pe figură s-a notat cu ρ L0T - densitatea ţiţeiului la presiunea p 0 şi temperatura T.
140
9.7.
Vâscozitatea ţiţeiului şi a gazelor asociate
Instalaţiile pVT sunt dotate, de obicei, şi cu vâscozimetre, astfel încât vâscozitatea fazei lichide se determină direct, la diferite presiuni. În cazul autoclavei Ruska, vâscozimetrul este de tip Höppler şi se află în afara celulei, fiind necesar transferul ţiţeiului la presiune constantă (v. [11]). Vâscozitatea fazei gazoase se poate determina şi estima ca şi la sistemele de gaze şi gaze cu condensat (cap. 7 şi 8). Vâscozitatea fazei lichide depinde de compoziţie, presiune şi temperatură. Ţiţeiurile mai grele sunt mai vâscoase decât cele uşoare. Prin ieşirea gazelor din soluţie, ponderea componenţilor grei în faza lichidă se măreşte şi, corespunzător, vâscozitatea creşte. Temperatura influenţează considerabil vâscozitatea ţiţeiului, efectul este mai pronunţat la temperaturi mici. Dependenţa vâscozitate - temperatură este importantă îndeosebi pentru stabilirea temperaturii de încălzire a ţiţeiurilor vâscoase, în vederea transportului prin conducte. Pentru ţiţeiurile moarte, influenţa temperaturii se poate vedea din figura 9.12.
Fig. 9.12. Variaţia vâscozităţii ţiţeiurilor moarte cu temperatura.
141
Fig. 9.13. Variaţia vâscozităţii ţiţeiului în condiţii de zăcământ.
Efectul presiunii asupra vâscozităţii ţiţeiurilor în condiţii de zăcământ este prezentat în figura 9.13. La presiuni mai mari decât cea de saturaţie, vâscozitatea scade ia reducerea presiunii, fenomen caracteristic lichidelor în generai. Sub presiunea de saturaţie, vâscozitatea creşte când presiunea scade, ca urmare a ieşirii gazelor din soluţie, deci a modificării compoziţiei, în sensul precizat mai sus. Deoarece
compoziţia
ţiţeiurilor
este
foarte
variată
şi
temperaturile de zăcământ, precum şi cele din sistemele de colectare şi transport sunt destul de largi, vâscozitatea lor are valori de la zecimi de mPa∙s la mii de mPa∙s. Există şi unele posibilităţi de estimare a vâscozităţii unui ţiţei în condiţii de zăcământ. O corelaţie grafică simplă este aceea a lui Beal [62]. Pentru presiuni superioare celei de saturaţie se poate folosi o altă corelaţie a lui Beal [62] sau corelaţia analitică Vasquez şi Beggs [22]. 9.8.
Tensiunea superficială a ţiţeiului
Potrivit celor menţionate în capitolul 8, paragraful 7 tensiunea superficială a unui ţiţei în contact cu gazele proprii este mai mare decât a unui condensat, deoarece contrastul dintre fazele lichidă şi gazoasă este mai pronunţat.
142
Tensiunea superficială a ţiţeiului de determină cu metoda stalagmometrică, la condiţii (p, T) ce interesează [63], sau cu ajutorul unui tub capilar montat în celula autoclavei. Principiul metodei stalagmometrice şi cel al ascensiunii capilare sunt descrise în [11]. În figura 9.14 sunt prezentate curbele de variaţie a tensiunii superficiale pentru câteva ţiţeiuri în condiţii de zăcământ.
Fig. 9.14. Tensiunea superficială a ţiţeiului.
Tensiunea superficială scade cu presiunea, ia temperatură constantă. Acest lucru se poate explica prin aceea că, la presiuni mari, prin existenţa unei fracţii mai importante de componenţi uşori în soluţie, contrastul de compoziţie între lichid şi gaze este mai mic decât la presiuni mici când faza lichidă este lipsită, practic, de aceşti componenţi, trecuţi în faza gazoasă. Prin creşterea temperaturii, tensiunea
superficială
a
ţiţeiului
scade:
se
intensifică
agitaţia
moleculară în ambele faze. Dintre metodele de estimare a tensiunii superficiale a ţiţeiului mort vom menţiona pe aceea a lui Gomez [52], valabilă şi pentru fracţiile distilate: 9.9. Sisteme mixte ţiţei - apă Subsistemele gaze-apă şi ţiţei-apă, ca sisteme bifazice, sunt descrise în capitolul 7 (pentru gaze) şi capitolul 8 (pentru ţiţei).
143
În condiţii obişnuite de zăcământ, apa şi ţiţeiul (fază lichidă) sunt faze nemiscibile; există totuşi un transfer slab de masă între aceste faze. În zăcămintele aflate ia mare adâncime (8000...9000 m) este aşteptată o intensificare a transferului de masă între ţiţei şi apă, datorită apropierii de condiţiile critice. Datele disponibile sunt foarte limitate pentru a face precizări în acest sens. Unul dintre efectele importante ale acestui fenomen ar fi probabilitatea migrării spre suprafaţă a hidrocarburilor în soluţii apoase. Întrebări şi probleme 1.
Care ar fi avantajul descrierii procesului de ieşire a gazelor din soluţie prin
mărimea r i - = r si — r s (raţia de gaze ieşite din soluţie) în locul raţiei de gaze în soluţie ? Să se traseze graficul r i = f(p). Să se descrie şi să se explice această curbă. 2.
Care ar fi avantajele şi dezavantajele alegerii, ca mărime de referinţă, a
volumului ţiţeiului la presiunea de saturaţie în locul volumului ţiţeiului mort ? Să se scrie relaţiile dintre coeficienţii de volum definiţi pe baza acestei mărimi de referinţă şi coeficienţii de volum convenţionali (definiţi în lucrare). Să se scrie ecuaţiile de bilanţ material folosind aceşti coeficienţi de volum. 3.
Cum se poate determina compoziţia sistemului din autoclavă ? Indicaţi cel
puţin două căi. 4.
Care este principalul obstacol în calculul echilibrului de fază la un ţiţei ? Să se
compare din acest punct de vedere un ţiţei uşor cu un ţiţei greu. 5.
Să se traseze, calitativ, curba raţiei de gaze în soluţie r s şi cea a coeficientului
de volum b, la temperatură constantă, într-un proces de comprimare, pentru trei sisteme obţinute în felul următor: primul — prin contactul unui m3 ţiţei mort cu 200 m3 N de metan; ai doilea — prin contactul unui m3 ţiţei mort, identic cu primul, cu 200 m3 N de etan; al treilea - prin contactul unui ţiţei mort cu 200 m3 N gaze asociate (de aceeaşi natură cu gazele separate din ţiţei). 6.
Ce modificare trebuie adusă ecuaţiei de bilanţ material dacă se ia în
considerare şi compresibilitatea rocii ? 7.
Cum este volumul unui kilogram de ţiţei volatil faţă de volumul unui kilogram
de ţiţei greu ? 8.
Să se precizeze în ce sens diferă tensiunea superficială a unui ţiţei în
zăcământ de cea a aceluiaşi ţiţei în condiţii de separator.
144
Capitolul 10
Proprietăţile apelor în condiţii de zăcământ După cum s-a arătat, zăcămintele de hidrocarburi conţin totdeauna apă liberă (apa ireductibilă şi din acvifer) şi apă dizolvată în hidrocarburi (mai ales în gaze). Despre compoziţia şi clasificarea apelor de zăcămant s-a discutat în capitolul 2, paragrafele 2.3 şi 2.4. În continuare, vor fi trecute în revistă câteva dintre proprietăţile apelor în condiţii de zăcământ. 10.1. Factorul de volum al apelor de zăcământ Prin modificarea presiunii şi temperaturii se produce o modificare a volumului apei, datorită compresibilităţii, contracţiei termice şi ieşirii gazelor din soluţie.
Factorul de volun al apei se defineşte ca şi în cazul ţiţeiului: ba =
Va Va 0
(10.1)
El reprezintă raportul dintre volumul unei apei aflată în zăcământ (cu gaze în soluţie) şi volumul aceleiaşi mase de apă în condiţii normale sau standard. Despre solubilitatea gazelor în apă s-a discutat pe larg în capitolul 7. O izotermă tipică pentru coeficientul de volum al apei este prezentată în figura 10.1. Efectul compresibilităţii asupra volumului apei depăşeşte efectul ieşirii gazelor din soluţie, deoarece în apă se află o
cantitate
foarte
mică
de
gaze
dizolvate.
Singur,
efectul
compresibilităţii se poate evidenţia între presiunea de saturaţie p iv şi presiunea iniţială de zăcămant p iz . Influenţa mineralizaţiei, a presiunii şi a temperaturii asupra factorului de volum al apei sunt prezentate în figura 10.2.
145
Fig. 10.1. Variaţia factorului de volum al apei cu presiunea.
Pentru a ilustra ordinul de marime al factorului b a , în tabela 10.1 sunt date valori pentru apa pură şi apa saturată cu gaze la câteva presiuni şi temperaturi. Tabela 10.1. Factorul de valum al apei în funcţie de presiune şi temperatură, m3/m3. Presiunea, Temperatura, °C 105 Pa
38
66
93
121
Apă distilată 69
1,0025
1.0153
1,0335 '
1.0560
138
0.9995
1,0125
1,0304
1 , 0523
207
0,9966
1. 0095
1,0271
1,0487
275
0.9938
1.0067
1,0240
1,0452
345
0,9910
1,0039
1,0210
1,0418
Apă saturată cu gaze 69
1,0045
1,0183
1,0361
1,0584
138
1,0031
1,0168
1,0345
1,0568
207
1,0017
1,0154
1,0330
1,0552
275
1,0003
1.0140
1,0316
1,0537
345
0,9989
1,0126
1,0301
1,0522
Factorul de volum al apei se poate estima cu relaţia:
ba = (1 + ΔV at ) (1 + ΔV ap )
(10.2)
Factorii ∆V at şi ∆V ap indică separat influenţa temperaturii şi, respectiv, a presiunii; ei sunt redaţi în figura 10.2.
146
Fig. 10.2. Variaţia factorului ∆V at cu temperatura şi a factorului ∆V ap cu presiunea.
Cunoaşterea comportării de volum a apei prezintă importanţă în exploatarea zăcămintelor de gaze cu o saturaţie mare în apă ireductibilă şi la descrierea evoluţiei acviferelor zăcămintelor de hidrocarburi în cursul exploatării. 10.2.
Densitatea apelor de zăcămant
Densitatea apelor de zăcămant variază în limite relativ largi, fiind determinată de gradul de mineralizare, temperatură, presiune şi fracţia de gaze dizolvate. Astfel, se pot cita valori între 1030 kg/m3 şi 1180 kg/m3. Influenta mineralizaţiei şi a temperaturii sunt arătate în figura 10.3, în ipoteza ca apa este saturată cu gaze.
Fig. 10.3. Densitatea apelor de zăcământ în funcţie de mineralizaţie.
147
Se poate observa ca densitatea creşte aproximativ liniar cu gradul de mineralizare, putându-se determina „un volum specific al sarurilor dizolvate", aproximativ constant, prin scrierea unei ecuaţii de aditivitate a volumelor. (în realitate volumul soluţiei este mai mic decât suma volumelor componenţilor). Prezenţa gazelor în soluţie determină o scadere destul de importantă a densităţii apei, indiferent de gradul de mineralizare. O posibilitate de estimare a densităţii apei în condiţii de zăcămant ρ a este dată de relaţia aproximativă:
ρa =
ρa 0 ba
(10.3)
în care b a este factorul de volum al apei, iar ρ a0 - densitatea apei în condiţii standard, care se poate măsura direct. Densitatea apei mineralizate saturată cu gaze interesează la descrierea ascensiunii fluidelor multifazice în tevile de extracţie, mai ales când fracţia de apă este importantă. 10.3.
Compresibilitatea apelor de zăcământ
Variaţia volumului apei la o transformare izotermă se poate deduce dacă se cunoaşe factorul de volum al apei b a . Ca şi în cazul celorlalte faze fluide, se defineşe şi în acest caz un coeficient de compresibilitate izotermă. Pentru a evidenţia mai bine influenţa presiunii, a temperaturii şi a gradului de mineralizare asupra compresibilităţii apei, se prezintă diagrama din figura 10.4, unde se poate observa şi ordinul de mărime al coeficientului de compresibilitate izotermă. Se poate constata că, odată cu creşterea presiunii, coeficientul de compresibilitate scade, ceea ce este firesc dacă se are în vedere că apropierea dintre molecule este limitată de forţele de repulsie. În ceea ce priveşe influenţa temperaturii, se disting două domenii: a) cel al temperaturilor mici, unde este importantă prezenţa gazelor în soluţie; b) cel al temperaturilor mari, unde este importantă creşerea volumului prin dilatare termică, ceea ce permite o scădere corespunzătoare a volumului prin comprimare.
148
a
b Fig. 10.4. Coeficientul de compresibilitate al apei.
a) pentru apă fără gaze în soluţie; b) corecţia pentru apă cu gaze în soluţie.
∂V βa = − a ∂p
, T
(10.4)
Prevederea exploatării zăcămintelor cu acvifer nu este posibilă fară a cunoaşte exact compresibilitatea apei. De asemenea, cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor care canţin o fracţie mare de apă impune cunoaşterea exactă a coeficientului β a
Dodson şi Standing [64] au propus, relaţie de corecţie pentru coeficientul de compresibilitate al apei datorită dizolvării gazelor:
β a = β ad (1 + 0,0494 r sa ) ,
(10.5)
149
în care β ad este coeficientul de compresibilitate al apei fără gaze dizolvate. iar r sa − raţia de gaze în apă. Despre parametrul r sa s-a discutat pe larg în paragraful 7.7. 10.4.
Vâscozitatea apelor de zăcămant
Date privitoare la vascozitatea apelor de zăcământ sunt relativ puţine. Presiunea nu influentează foarte mult vascozitatea apei (tabela 10.2).
În
schimb,
creşterea
temperaturii
reduce
semnificativ
vâscozitatea apei, prin micşorarea frecării intermoleculare, mai ales în domeniul temperaturilor mici (fig. 10.5, tabela 10.2). Prezenta ionilor în soluţie măreşte frecarea internă, deci şi vâscozitatea.
Fig. 10.5. Vâscozitatea apelor mineralizate în funcţie de temperatură la presiunea normală.
150
Tabela 10.2. Vâscozitatea apeila diferite presiuni şi
temperaturi, în mPa∙s
Presiunea
T e m per a t u r a, °C
5
10 Pa
0
10,8
30
1,01325
1,792
1,400
0,871
0,396
490
1,680
1,350
0,895
0,411
980
1,650
1,330
0,921
0,428
75
Corecţia pentru presiune este urmatoarea:
µa = f v µa 0 ,
(10.6)
în care μ a0 este vâscozitatea apei la presiune normală, jar f v − factorul de corecţie pentru presiune (fig. 10.5). Aplicaţia 1 Să se determine factorul de volum al apei dintr-un zăcământ la presiunea
p = 345∙10 5 Pa şi temperatura T = 120 0C, neglijând influenţa mineralizaţiei Răspuns Din figura 10.2, la condiţiile (p, T) date, se citesc corecţiile pentru temperatură şi presiune : ∆V at = 1,057 şi ∆V ap =-0,011. Factorul de volum al apei saturate cu gaze, calculat cu relaţia (10.2) este 1,0454 m3/m3. Aplicaţia 2 Să se estimeze densitatea apei mineralizate (5 % masic), saturată cu gaze, în condiţii de zăcământ, p = 345∙10 5 Pa, T = 93 0C.
Răspuns Din tabela 10.1 se citeşte b a = 1,0301. Neglijând masa gazelor din soluţie,
ba =
Va ma 0 ρ = a0 Va 0 ma ρa
densitatea apei este: ρ a = 998/1,0301 = 968,8 kg/m3 . Aplicaţia 3 Să se estimeze vâscozitatea apei mineralizate (5 % masic) în condiţii de zăcământ p = 480∙10 5 Pa, T = 66 0C.
.
Răspuns Din figura 10.5, prin interpolare, rezultă μ aO = 0,49Pa∙s. Corecţia pentru presiune este: f v = 1,021. Cu relaţia (10.4), se obţine: μ a = 0,5 ∙10 -3 Pa∙s.
151
Întrebări şi probleme 1. Cum se explică variaţia volumului apei cu presiunea în condiţii de zăcămant? 2. Să se traseze o diagramă de variaţie a volumului apei cu presiunea la temperatură constantă. 3. Să se precizeze influenţa gradului de mineralizare a apei dintr-un zăcământ aflat la adâncimea de 2000 m asupra densităţii, compresibilităţii şi vâscozităţii. Caz particular: c = 5 %. 4. Să se traseze curba de variaţie a vâscozităţii unei ape mineralizate (c = 3 %) în funcţie de temperatură. 5. Folosind nomograma din figura 10.6, să se aprecieze care dintre parametri va influenţa cel mai mult compresibilitatea apei.
152
153
Teste de verificare a cunoştinţelor 1. Gazele naturale sunt alcătuite din:
8. Un pseudocomponent se
a) alcani;
caracterizează prin:
b) alcani şi cicloalcani;
a) masa moleculară;
c) alcani şi gaze nehidrocarburi.
b) presiunea de vapori; c) natura componenţilor.
2. Un gaz cu compozitia molară :
y 1 = 80 %, y 2 = 4 %, y 3 = 5 %, y 4 = 3 %,
9. Este mai probabil ca la o adâncime
y 6 = 2 %, y 7+ = 2 %, y 5 = 3 %, este:
mare să se descopere un zăcământ de:
a) gaz sărac;
a) ţiţei;
b) gaz bogat;
b) gaze;
c) gaz asociat;
c) gaze cu condensat.
d) gaz cu condensat. 10. Cele mai abundente săruri din apele 3. La aceeaşi masă moleculară,
de zăcămant sunt:
cei mai volatili sunt:
a) clorurile;
a) alcanii;
b) sulfaţii;
b) cicloalcanii;
c) carbonalţii.
c) aromatele. 11. Apele de zăcământ sunt: 4. Aslaftenele dintr-un ţiţei sunt
a) neutre;
precipitate de:
b) slab acide;
a) benzen;
c) slab bazice.
b) alcani inferiori; c) tetracforura de carbon.
12. Apele de zăcământ sunt în echilibru ionic cu rocile:
5. Contrastul de compoziţie dintre
a) da;
lichid şi gazele proprii este mai mare la:
b) nu.
a) ţiţeiul greu;
b) ţiţeiul volatil;
13. Există tendinţa ca, la adâncimi mai mari
c) condensat.
Mineralizaţia apelor de zăcământ să fie: a) mai mare;
6. Gazele sărace sunt cele cu mai puţin:
b) mai mică.
a) metan;
b) propan plus;
14. Între unităţile ppm şi val există:
c) dioxid de carbon.
a) identitate;
b) analogie; 7. Prin pseudocomponent se înţelege:
c) diferenţă.
a) o fraclie distilată; b) faza unui sistem multifazic; c) un grup de componenţi.
153
15. Următorii ioni sunt microcomponenli
22. La o destindere izotermă este posibilă:
negativi ai apelor de zăcământ:
a) vaporizarea;
-
a) Br ;
b) condensarea şi vaporizarea;
-
c) vaporizarea şi condensarea;
b) I ; --
c) SO 4 .
d) condensarea.
16. Criteriul de clasificare al lui Sulin
23. Într-un zăcământ de ţiţei in echilibru,
este valabil pentru:
unde presiunea este mai mică decât
a) ape de zăcământ;
presiunea parţială de vapori:
b) ape subterane;
a) lichidul este saturat;
c) orice fel de apă.
b) gazele sunt saturate; c) ambele faze sunt saturate.
17. Apele aflate în roci cu aceeaşi vârstă au: a) aceeaşi compoziţie;
24. Temperatura critica cea mai mare o are:
b) compoziţie asemănătoare;
a) un ţiţei;
c) compoziţie diferită.
b) un gaz cu condensat; c) un gaz
18. Punctul critic al unui sistem de hidrocarburi reprezintă presiunea şi temperatura:
25. Presiunea critică a unui sistem cu trei
a) maxime la care faza lichidă şi vaporii
componenţi este cu atat mai mare, cu
mai coexistă la echilibru;
cât sistemul este mai sărac în:
b) la care sistemul devine monofazic;
a) componentul uşor;
c) la care proprietăţile fazei lichide
b) componentul mediu;
şi ale vaporilor se identifică;
c) componentul greu;
d) la care sistemul are o fraclie
d) componenţi uşori şi mediu;
infinitezimala de lichid.
e) componenţi mediu şi greu.
19. Curba de egal titlu este locul geometric
26. La sistemele de gaze cu condensat,
al punctelor în care:
temperatura de zăcământ este cuprinsă
a) proprietăţile fazelor sunt identice;
între temperaturile:
b) fracţa de gaz este constantă;
a) critică şi a cricondenbară;
c) fracţa de lichid este constantă.
b) cricondenbară şi cricondentermă; c) critică şi a cricondentermului.
20. Diferenţa dintre "vapori" şi "gaze" este: a) de compoziţie;
27. Ecuaţa de stare p V = Z v R T este
b) de proprietăţi;
valabilă pentru:
c) nu exista nici o diferenţă.
a) gaze perfecte;
b) gaze reale; 21. Transformarea lichid- vapori presupune:
c) lichide;
a) o fierbere;
d) gaze şi lichide.
b) o vaporizare; c) o trecere continuă, fără fierbere.
154
28. Ecuaţiile "cubice" de stare (tip Van der
35. Punctul de convergenţă se confundă cu
Waals) nu pot descrie sistemele:
punctul:
a) gazoase;
a) critic;
b) lichide;
b) cricondenterm;
c) bifazice.
c) cricondenbar.
29. Teorema stărilor corespondente spune
36. Probele de lichid şi de gaze de la
că factorul Z nu depinde de:
separator se recombină:
a) masa moleculară;
a) imediat după colectare;
b) starea de agregare;
b) în autoclavă;
c) compoziţie.
c) în laboratorul mobil.
30. Parametrii pseudoreduşi se referă la:
37. Transferul probelor dintr-un recipient în
a) pseudocomponenţi;
altul se face cu:
b) sisteme binare;
a) apă dulce;
c) subsisteme multicomponente.
b) apă sărată; c) mercur;
31. Factorul Z al metanului depinde de:
d) solvenţi.
a) presiune;
b) presiune şi temperatură;
38. Raportul de recombinare se determină
c) presiune, temperatură şi starea de
pe baza:
agregare.
a) compoziţiei fazelor; b) raţiei lichid-gaz;
32. În condiţii de presiune şi temperaturi
c) raţiei de gaze în soluţie.
egale există inegalităţile k 1 < k 2 < k 3 ...: a) pentru un sistem dat;
39. O probă este reprezentativă când:
b) pentru sisteme apropiate;
a) are aceeaşi compoziţe cu fIuidul de
c) pentru toate sistemele.
zăcământ; b) are aceeaşi stare de agregare;
33. Coeficienţii de echilibru k i se definesc pentru sisteme cu:
c) are aceleaşi valori ale presiunii şi temperaturii.
a) cel puţin doi componenţi;
b) cel puţin trei componenţi; c) orice sistem.
40. Probe de fund se colectează:
a) pentru ţiţei şi gaze cu condensat; b) numai pentru ţiţei;
34. Prin creşterea presiunii intr-un sistem
c) pentru orice sistem.
de hidrocarburi bifazic, fracţia de metan din faza lichidă:
41. Expansiunea în contact presupune:
a) creşte;
a) păstrarea compoziţiei sistemului,
b) scade;
b) menţinerea volumului sistemului;
c) nu exista o regulă.
c) păstrarea masei sistemului.
155
42. Expansiunea diferenţială a ţiţeiului
48. Corelaţa lui Standing şi Katz pentru
înseamnă:
factorul Z dă rezultate bune pentru:
a) menţinerea in sistem a gazelor ieşite din
a) gaze sărace;
soluţie;
b) gaze asociate;
b) efiminarea totală şi continuă a gazelor
c) gaze cu condensat;
ieşite din soluţie;
d) toate sistemele gazoase.
c) eliminarea, în trepte mici de presiune a gazelor păstrând constant volumul .
49. Densitatea gazelor naturale este independentă de:
43. Expansiunea diferenţială a sistemelor
a parametrii de stare reduşi;
de gaze cu condensat inseamnă:
b) volumul sistemului;
a) menţinerea constantă a volumului
c) compoziţa sistemului.
prin eliminarea excesului de gaze; b) eliminarea completă a gazelor din sistem;
50. Densitatea gazelor uscate (fara apa)
c) menţinerea constantă a presiunii
faţă de cea a gazelor umede este:
şi temperaturii.
a) mai mică;
b) mai mare; 44. Sistemul de măsurare a presiunii
c) egală.
dintr-o celulă trebuie să asigure:
a) măsurarea exactă a presiunii;
51. Vâscozitatea gazelor creşte cu
b) măsurarea presiunii fără modificarea
temperatura:
volumului celulei;
a) da;
c) menţinerea constantă a presiunii.
b) nu; c) nu există o regulă unică.
45. Încărcarea cu gaze a autoclavei RUSKA se face în:
52. Coeficientul de compresibilitate al gaze-
a) camera mare;
lor reale este, faţă de al gazelor perfecte:
b) camera mică;
a) mai mic;
c) indiferent
b) egal; c) mai mare.
46. Sistemele gazoase pot fi descrise cu ecuaţa de stare:
53. Coeficientul de compresibilitate
a) generală;
pseudoredus are dimensiunile:
b) cubică (tip Van der Waals);
a) unei presiuni;
c) toate.
b) inversului unei presiuni; c) este adimensional.
47. Autoclava RUSKA pentru gaze are:
a) trei ferestre;
54. Faţă de cea din condiţi normale, vâsco-
b) o fereastră;
zitatea gazelor în condiţi de zăcământ este:
c) nici o fereastră.
a) mai mare;
b) mai mică; c) fie mai mare, fie mai mică.
156
55. Compoziţa gazelor influenlează
62. Din descompunerea unui criohldrat
compresibilitatea lor:
rezultă:
a) mult;
a) gaze;
b) puţin;
b)gaze şi apă;
c) depinde de presiune;
c)gaze şi gheaţă.
d) nesemnificativ. 63. În condlţi de presiune şi temperatură 56. Factorul de volum al gazelor este:
egale, formarea crlohidraţior este mai
a) subunitar;
probabilă la:
b) supraunitar;
a) gazele sarace;
c) nu există o regulă.
b) gazele bogate; c) gazele cu condensat;
57. Trecerea volumului de gaze de la.
d) gazele sărace cu H 2 S;
(p, T) la (Po. To) se face prin:
e) gazele bogate cu H2S.
a) multipficarea cu B;
b) Împărţirea cu B.
64. O strangulare pe o conductă determină condiţii pentru apariţia criohidraţlor:
58. Factorul de volum B se referă la o
a) favorabile;
cantitate de gaz care are:
b) nefavorabile;
a) acelaşi volum;
c) nu are influenţă.
b) acelaşi număr de moli;
c) depinde de compozllle.
c) aceeaşi masă. 65. Compreslbilitatea apei cu gaze în 59. Pentru apariţia crlohidraţior trebuie ca
soluţie, faţă de cea a api fără gaze, este:
presiunea parţlală a vaporilor de apă să fie,
a) mal mică;
faţă de presiunea de vapori a criohidratulul:
b) mai mare;
a) mal mare;
c) deplnde de mlnerallzaţia apei.
b) mal mică; c) egală.
66. Care este ordinea descrescătoare pentru compresibilitatea apei, ţiţeiului şi gazelor:
60. Criohldraţii reprezintă:
a) apăi, ţiţel, gaze;
a) substanţe amorfe;
b) apă, gaze, ţiţei;
b) soluţii solide;
c) gaze, ţiţei, apă;
c) substanţe crlstaline.
d) gaze, apă, ţiţei.
61. Pentru formarea criohldraţilor,
67. Vâscozltatea apel, faţă ţiţeiulul
hldrogenul sulfurat din gaze reprezintă:
în zăcământ, este:
a) un inhibitor;
a) mal mică;
b) un catallzator;
b) mal mare;
c) nu are influenţă.
c) nu exlstă o regulă.
157
68. Umiditatea gazelor în zăcământ,
75. Solubilitatea reclprocă a fazelor
faţă de cea în condlţii normale, este:
lichld şi vaporl este mai mare cand
a) mal mică;
slstemul conţine numai:
b) mal mare;
a) hidrocarburi;
c) nu exista o regulă.
b) alcanl; c) molecule asemănătoare.
69. Faţă de preslunea inţială de zăcământ, preslunea punctulul de rouă este:
76. La condiţii apropiate de cele critice,
a) mal mică;
solubilitatea reciprocă a fazelor este:
b) mal mare.
a) foarte mare;
b) mare; 70. Prin comprimarea izotermă a sistemului
c) mică;
apă - gaze, volumul apel:
d) foarte mică.
a) scade;
b) creşte;
77. Raţia de gaze în soluţie este maximă
c) ramâne constant.
la presiunea:
a) de început a vaporizării; 71. Factorul Z referitor la gazele cu
b) de început a condensării
condensat se defineşte pentru:
c) de sfarşit a vaporizării.
a) faza gazoasă;
b) faza lichidă;
78. Gazele sărace sunt mal solubile în:
c) faza gazoasă şi faza lichidă;
a) ţiţei greu;
d) ambele faze deodată.
b) ţiţei volatil; c) condensat.
72. Exploatarea unul zăcământ de gaze cu condensat se apropie de expanslunea:
79. Gazele asociate (ieşite din soluţie)
a) în contact;
conţin molecule grele:
b) dlferenţială;
a) deloc;
c) mlxtă.
b) în cantitate mică; c) în cantitate nesemnificativă.
73. Prin destinderea unul slstem de gaze cu condensat, volumul total este mal
80. Raţia de gaze în soluţie este
mare în cazul expansiunii:
de natura:
a) în contact;
a) unui coeficient de solubilitate;
b) diferenţiale;
b) unei concentraţii;
c) mixte.
c) unei fracţii volumice.
74. Contrastul de compoziţie dintre gaze şi
81. Raţia de gaze în soluţie a două ţiţeiuri,
lichidul condensat este minim:
volatil şi greu, se aseamănă prin:
a) la îneeputul condensăril;
a) valoare numerică;
b) la sfârşitul condensării.
b) curba de variaţie cu presiunea; c) definiţie.
158
82. Raţia de gaze în soluţie a două ţiţeiuri,
90. La ţiţeiurile grele, densitatea normală a
volatil şi greu, se aseamănă prin:
gazelor ieşite din soluţie, la diferite presiuni
a) valoare numerică;
este:
b) curba de variaţie cu presiunea;
a) constantă;
c) definiţie.
b) mare la presiune mare şi invers; c) mică la presiune mare şi invers.
83. Factorul de volum b este:
a) subunitar;
91. Densitatea ţiţeiului la p < P iv creşte
b) supraunitar;
datorită:
c) fie subunitar, fie supraunitar.
a) compresibilităţii;
b) ieşirii gazelor din soluţie.; 84. O valoare mare a factorului b indică:
c) ambelor.
a) o compresibilitate mare a lichidului; b) o cantitate mare de gaze dizolvate;
92. Vascozitatea ţiţeiului la p < p iv creşte
c) o densitate mică a lichidului.
din cauza: a) ieşirii gazelor din soluţje;
85. Factorul de volum b se definefite în
b) compresibilităţi ţiţeiului;
raport cu expansiunea de tip:
c) ambelor.
a) în contact; b) diferenţală; c) mixtă.
93. Faţă de condiţiile normale, în zăcământ tensiunea superficială a ţiţeiurilor este: a) mai mare;
86. Prin trecerea ţiţeiului din zăcământ
b) mai mică;
în rezervor, volumul lui:
c) depinde de condiţile (p, T).
a) scade;
b) creşte;
94. Exploatarea unui zăcământ de ţiţei se
c) uneori scade, alteori creşte.
apropie cel mai mult de o expansiune: a) diferenţjală;
87. Produsul dintre factorul b şi volumul
b) mixtă;
de ţiţei mort are o semnificaţe fizică precisă:
c) în contact.
a) da;
b) nu.
95. Faţă de cel al ţiţeiului, factorul de volum al apei este:
88. Între factorii de volum b şi u există:
a) mai mic;
a) asemănare;
b) mai mare;
b) identitate;
c) depinde de compoziţa sistemului.
c) identitate la p < P iv ; 96. Vâscozitatea apelor de zacamânt 89. La p < P iv , influenţa ieşirii gazelor din
depinde, în cea mai mare masură, de:
soluţe faţă de cea a compresibilităţii:
a) presiune;
a) mai mare;
b) temperatură;
b) mai mică.
c) mineralizaţie.
159
160
Bibliografie 1. JENNINGS, H.Y.: 2. SOARE, E.: 3. MANOLESCU, G., A: 4. BEGGS, HD., ROBINSON, J.F.: 5.GONZALEZ,P., COLOMENOS, P., RUSINEK, I.: 6. YAN-KUN, L, NGHIEM, LX., SIN, A: 7. COOK, AB., WALKER, C.J., SPENCER, G.B.: 8. TRUBE, AS.: 9. ABUZOVA, F.F.: 10. BURNETT, R.A.: 11. MINESECU, F., NICULESCU, N.: 12. CREANGĂ, C.: 13. MANOLESCU, G., SOARE, E.: 14. MANOLESCU, G.: 15. MANOLESCU, G., SOARE, E ş.a.: 16. STITT, HA: 17. MC CAIN, W.O.: 18.HANCHINSON,R.W.: 19. GEORGESCU, I., PETREA, I., BORAN, D.: 20. STANDING, M.B., KATZ, D.L.: 21. SAREM, AM.: 22. VASQUEZ, M., BEGGS, H.D.: 23. COX, J.C.:
A Study of Caustic Solution - Crude Oil Interfacial Tensions, Paper SPE nr. 5049, 1974.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi şi exploatarea lor, I.P.G. Ploieşti, 1976-77 (vol. I şi II). Brevet Romania nr. 56381. Estimating the Viscosity of Crude Oil System, J.P.T., Sept. 1975, p. 1140.;
A New Approach for Characterizing Oil Fraction and for Selecting Pseodo-components Hydrocarbons, Jour. Can. Petr. Tech., March-April, 1986, p. 78.
Phase Behavior Computation for Reservoir Fluids, Jour. Can. Petro Tech., Nov.-Dec., 1985, p. 29.
Realistic k-Values of C7+ Hydrocarbons for Calculating Oil Vaporization during Gas Cyclic at High Pressures, J.P.T.,
July, 1969, p. 901.
Compressibility of Unsaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids, Trans. AIME, vol. 210 (1957), p. 357. Borba s poteriami nefti i nefteproduktov, Moskva, Nedra, 1981, p. 28.
Calculator Gives Compressibility Factor, Oil & Gas Jour.,
June 11, 1979, p. 70.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi. Lucrări de laborator, U.P.G. Ploieşti, 1984. Curs de chimia ţiţeiului, ED.P., Buc., 1962. Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P.,
Bucure_ti, 1981.
Fizica zăcămintelor de hidrocarburi, E.D.P., Buc., 1964. lngineria zăcămintelor de hidrocarburi (vol. I), Ed.Tehnică, Buc., 1981.
Interpretation of Chemical Water Analysis by Means of Patterns, Trans. AIME, vol. 192 (1951), p. 377. The Properties of Petroleum Fluids, Pet. Publ. Co., Tulsa, 1973. A New Correlation for Saturated Densities of Liquids and Their Mixtures, AI.Ch.E. Jour., vol 25 (1979), p.653. Fizica stării lichide, E.D.P., Bucureşti, 1976, p. 15.
Density of Natural Gases, Trans. AIME, vol. 146 (1942), p. 140.
Z-Factor Equation Developed for Use in Digital Computers, Oil & Gas Jour., vol. 59 (Sept. 1961), p. 76.
Correlation for Fluid Physical Property Prediction, J.P.T., June 1980, p. 968.
What You Should Know about Gas Compressibility Factors, World Oil, April 1988, p. 69.
160
24. MINESCU, F., MINESCU, M.: 25. PRAUSNITZ, J.M.: 26. KRALIKOWSKI, T.S.: 27. REDLICH, D., KWONG, J.N.S.: 28. SOAVE, G.: 29. *** 30. ROWE, AM.: 31. CRETU, I.:
Metoda şi instalaţie pentru determinarea factorului de neidealitate Z al gazelor, Mine, Petrol şi Gaze, nr. 2, 1987. State-of-the-Art Review of Phase Equilibria, ACS
Symposium, Series 60, Am. Chern. Soc., Washington, D.C., 1977, p. 11.
Industrial View of the State of the Arte in Phase Equilibria, ACS Symposium, Series 60, Am. Chem. Soc., Whasington, D.C., 1977, p. 62.
On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solution, Chern. Rev., vol 44
(1949), p. 233.
Equilibrium Constants from a Modified Redlich-Kwong Equation of State, Chern. Eng. SCi., vol. 27 (1972), p.1197. Equilibrium Data Book, NGAA, Tulsa, 1967. The Critical Composition Method - A New Convergence Pressures Method, SPE Jour. March 1967, p.54. Modelarea numerică a mişcării fluidelor în medii poroase, Ed.Tehnică., Buc., 1980.
32. MANOLESCU, G., SOARE, E., MINESCU, F.:
Studiul relaţiilor de miscibilitate ţiţei-bioxid de carbon,
33. KOBAYASHI, R., RUSKA, W.: 34. TIBOR, EG., GEZA, S.: 35. SOARE, AI., BRATU, C.:
The Design of Experiments for the Study of Petroleum Fluids, Ruska Instr. Corp., Houston, 1958.
36. CARR, N.L., KOBAYASHI, R. BURROWS, D.: 37. KATZ, L.D., _.A: 38. DAVIDSON, D.N., GARG, S.K., GOUGH, S.R., RIPMEESTER, J.D.: 39. ROBINSON, D.B., NG., J.H.: 40. OROVEANU, T., STAN, AI., DAVID, V., TRIFAN, C.: 41. HOLDER, G.D., MALONE, RD., LAWSON, W.F.: 42. KATZ, L.D.: 43. HALL, K.R., YARBOROUGH, L.: 44. COATS, KH.: 45. WHITSON, C.H., TORP, S.B.: 46. STANDING, M.B.:
Arhiva U.P.G. Ploieşti, 1976.
Chimie fizică teoretică (vol. I şi II), ET., Buc., 1958. Cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor de hidrocarburi, Ed. Tehnică, Buc., 1987.
Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure, Trans. AIME, vol. 201 (1954), p. 264.
Handbook of Natural Gas Engineering, Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1959.
Characterization of Natural Gas Hydrates by Nuclear Magnetic Resonance and Dielectric Relaxation, Can. Jour. of Chern., vol. 55 (1977), p. 3541.
Hydrate Formation and Inhibition in Gas or Gas Condensate Streams, Jour. Can. Petro Tech., Jul-Aug.,
1986, p. 27.
Colectarea, transportul, depozitarea, şi distribuţia produselor petroliere §i gazelor, E.D.P., Bucureşti, 1985. Effects of Gas Composition and Geothermal Properties on the Thickness and Depth of Naturaf-Gas-Hydrate Zones, J.
P. T., Sept. 1987, p. 1142.
Depth to Wich Frozen Gas Fields May be Expected, J.P.T.,
Feb. 1971, p. 419.
A New Equation of State for Z-Factor Calculation, Oil & Gas Jour., June, 18, 1973, p. 82.
Simulation of Gas Condensate Reservoir Performance, J.P.T., Oct. 1985, p. 1870.
Evaluation Constant. Volume Depletion Data, J. P. T., March 1983, p. 610. A Pressure-Volume-Temperature for Mixtures of California Oil and Gases, D.P.P., 1947, p. 275.
161
47. ALANI, G.H, KENNEDY, H. T.: 48. YEN,_L.C., WOODS, G.S.:
Volumes of Liquid Hydrocarbon at High Temperatures and Pressure, Trans; AIME, vol. 214, 1960.
49. RACKETT, H. G.:
Equation of State for Saturated Liquids, Jour. of Chern.
50. GUNN, ROO., YAMADA, T.: 51. KENYON, D.E., BEHIE, G.A.:
A Generalized Equation for Computer Calculation of « Liquid Densities, AI.Ch.E: Jour., vol. 12 (1966), p. 95. Eng. Data, vol. 15 (1970), p. 514. A Corresponding State Correlation of Saturated Liquid Volumes, AI.Ch.E. Jour., vol. 17 (1971), p. 1371.
Third SPE Comparative Solution Project: Gas Cycling of Retrograde Condenasate Reservoirs, J.P.T., Aug. 1987, p. 981.
52. *** Engineering Data Book, NGAA, Tulsa, 1972. 53. LOHRENTZ, J., BRAY, B.G., Calculating Viscosities of Reservoir Fluids from Their Composition, J.P. T., Oct. 1964, p. 1171. CLARK, C.R.: 54. LITTLE, J.E., A Correlation of the Viscosity of Hydrocarbon Systems with KENNEDY, H.T.: Pressure, Temperature and Composition, SPE Jour., June 55. GOMEZ, J.V.: 56. WOODS, R.W.:
1968, p. 157.
Method Predicts Surface Tension of Petroleum Fractions, Oil & Gas Jour., Dec. 7, 1987, p. 68.
Case History of Reservoir Performance of Highly Volatile Type of Oil Reservoir, Trans. AIME, vol. 204 (1955), p.156.
58. STANDING, M.B.:
Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, Reinhold, Publ. Co., New York, 1952.
59. GLASO, 0.:
Generalized Pressure - Volume - Temperature Correlation,
60. AMYX, J.W., BASS, JR., D.M., WHITING, R.L.: 61.LANGNES,G.L., ROBERTSON, JR., J.D., CHILINGAR, G.V.: 62. BEAL, C.:
J.P.T., May 1980, p. 785.
Petroleum Reservoir Engineering. Physical Properties, Mc
Graw Hill Book Co., New York, 1960.
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Am. Elsevier PubL Co., Inc., New York, 1972.
The Viscosity of Air, Water, Natural Gas, Crude Oil and Associated Gases at Oil Field Temperatures and Pressures, Trans. AlME, vol. 165, 1946, p. 103.
63. FLOCK, D.L., LEE, T.H., Effect of Temperature on the Interfacial Tension of Heavy Crude Oil Using the Pendent Drop Apparatus, Jour. Can. GIBEAN, J.P.: 64. DODSON, C.R., STANDING, M.B.:
162
Petro Tech., March-April, 1986, p. 72.
Pressure -Volume - Temperature and Solubility Relations for Natural Gas-Mixtures, D.P.P., 1944, p. 174.
MODULUL 3 OBIECTIV Obţinerea cunoştinţelor fundamentale referitoare la rocile de zăcământ: caracteristici generale şi clasificarea rocilor de zăcământ; proprietăţile generale ale silicei, mineralelor carbonatice şi a celor argiloase; compoziţia şi analiza granulometrică a rocilor detritice; porozitatea şi suprafaţa specifică a rocilor – definiţii, clasificări, ordin de mărime; parametrii structurali, analiza poromeritică; definirea şi evaluarea coeficienţilor de compresibilitate a rocilor; densitatea rocilor de zăcământ; curgerea omogenă la scara micro – pori individuali şi reţele de pori; curgerea omogenă la scara macro – permeabilitatea absolută a rocilor definită prin legea lui Darcy, parametrii care influenţează valoarea ei, determinarea permeabilităţii absolute.
CUPRINS 11. Roci colectoare, roci protectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . 11.2 Tipuri de roci de zăcământ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Procese elementare de formare a rocilor de zăcământ . . . . . . . . 11.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Transformări care influențează direct proprietăţile rocilor . . . . . . 13. Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ . . . . . . . . . . . . . 13.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2 Silicea (SiO2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3 Minerale carbonatice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4 Minerale argiloase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. Compoziţia granulometrică a rocilor detritice . . . . . . . . . . . . . . 14.1 Generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Curbe de distribuţie granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3 Analiza granulometrică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. Porozitatea rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1 Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Mărimea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Determinarea porozităţii rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Suprafaţa specifică a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag. 165 165 166 169 169 170 175 175 176 178 190 207 207 208 212 219 219 222 226 231
Ore 1
1
4
1
2
1
163
17. 17.1 17.2 18. 18.1 18.2 19. 20. 20.1 20.2 20.3 20.4
Structura spaţiului de pori din rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . Conceptul de structură a spaţiului de pori . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuţia porilor pe dimensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresibilitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficienţi de compresibilitate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor . . . . . . . . . . . . Densitatea rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă prin rocile colectoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă la scara micro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută. . . . Determinarea permeabilităţii absolute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teste de verificare a cunoştinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
235 235 238 249 249 250 253 255 255 256 261 264 267 271
3
1
1 3
CUVINTE CHEIE ROCI DE ZĂCĂMÂNT, ROCI COLECTOARE, ROCI PROTECTOARE, SILICE, MINERALE CARBONATICE, MINERALE ARGILOASE, COMPOZIŢIE GRANULOMETRICĂ, POROZITATE, SUPRAFAŢĂ SPECIFICĂ, DISTRIBUŢIE POROMERITICĂ, GRAD DE INTERCONEXIUNE, TORTUOZITATE, COEFICIENT DE MICRORUGOZITATE, COMPRESIBILITATEA ROCILOR, DENSITATEA ROCILOR, CURGERE OMOGENĂ, PERMEABILITATE ABSOLUTĂ.
164
165
Capitolul 11
Roci colectoare, roci protectoare 11.1. Caracteristici generale ale rocilor de zăcământ Zăcămintele de hidrocarburi reprezintă acumulări naturale de hidrocarburi eficient exploatabile. Din punct de vedere fizic ele sunt sisteme complexe alcătuite din rocile de zăcământ şi fluidele care le saturează. Existenţa acumulărilor este condiţionată de o anumită configuraţie a stratelor, adică de existenţa capcanelor [1, 2, 3, 4]. Rocile de zăcământ cuprind roci colectoare şi roci protectoare. Rocile care înmagazinează cantităţi industriale de hidrocarburi se numesc roci colectoare, magazin sau rezervor. Ele trebuie să aibă o porozitate cât mai mare care să le asigure o bună capacitate de înmagazinare. La aceasta trebuie să se adauge o extindere mare a zăcământului, pentru ca resursa geologică să fie suficient de mare spre a justifica investiţiile enorme pe care le presupune punerea în valoare a acumulării. După o clasificare convenţională, orientativă, colectoarele cele mai bune sunt considerate cele cu porozitate mai mare de 15%, iar cele mai slabe cele cu porozitatea mai mică de 5%. O a doua proprietate implicată este permeabilitatea, care trebuie să fie suficient de mare ca să permită obţinerea unor debite de extracţie competitive. Cele două caracteristici ale rocilor colectoare trebuie să coexiste. Unele roci, cum sunt argilele, au o porozitate mare, dar au o permeabilitate pentru hidrocarburi nulă sau nesemnificativă. Acestea nu pot fi roci colectoare. Rocile protectoare delimitează zăcământul, parţial sau total, în funcţie de tipul capcanei, şi au rolul de a împiedica migrarea hidrocar-
165
burilor către o altă capcană sau către suprafaţă. Deşi prezintă un interes limitat pentru ingineria de zăcământ, rocile protectoare vor fi studiate împreună cu cele colectoare, sub denumirea comună de roci de zăcământ. Diferenţierile vor rezulta în mod explicit sau implicit, din context. De altfel, în sens restrâns, zăcământul de hidrocarburi se limitează numai la spaţiul ocupat de roca colectoare. Petrolul (în accepţiunea lui generică de sistem natural de hidrocarburi – ţiţei, gaze sau gaze cu condensat) este generat şi acumulat în rocile sedimentare. Chiar dacă sunt cunoscute acumulări, chiar zăcăminte de petrol, în roci eruptive sau metamorfice, ele se află în imediata apropiere a unor roci sedimentare unde petrolul a luat naştere şi de unde a migrat. Petrolul nu are legătură cu un orizont stratigrafic anume. Se găsesc zăcăminte în toate orizonturile pe scara stratigrafică, de la cambrian la pliocen. Pe lângă petrol, rocile colectoare conţin apă liberă, într-o măsură mai mare sau mai mică şi care limitează volumul de acumulare a hidrocarburilor. Este necesar ca saturaţia în petrol să fie suficient de mare, mult peste valoarea de 50%. 11.2. Tipuri de roci de zăcământ Rocile colectoare sunt foarte diverse din punct de vedere mineralogic şi petrografic. Sunt două tipuri principale de roci colectoare: rocile detritice şi rocile de precipitaţie, cu precădere carbonatice. Rocile detritice (nisipuri, gresii şi, sporadic, microconglomerate, marne fisurate ş.a.) formează cea mai mare parte a zăcămintelor cunoscute, aproximativ 62% din numărul lor, şi conţin aproximativ 59% din resursele mondiale de hidrocarburi. Rocile de precipitaţie (calcare şi dolomite fisurate şi cavernoase şi, foarte rar, brecii), sunt ceva mai puţin abundente şi, probabil, mai puţin explorate. Ele formează aproximativ 32% din zăcămintele cunoscute, dar conţin aproximativ 40% din resurse. Este uşor de observat că zăcămintele din rocile carbonatice sunt de dimensiuni mai mari decât zăcămintele din rocile detritice, cel puţin din punctul de
166
vedere al resurselor conţinute. O contribuţie însemnată o au zăcămintele gigant din Orientul Mijlociu şi din Zona Mării Caspice. Alte roci colectoare, evaporite, silexite, roci vulcanice şi metamorfice, sunt de importanţă mică. Ele conţin doar cca 1% din resursele de hidrocarburi, deşi reprezintă aproximativ 6% din numărul lor total. Cu toate că nu constituie propriu-zis o rocă colectoare, se pot cita aici şi cărbunii care conţin, uneori, cantităţi însemnate de gaze. În măsura în care resursa de gaze acumulate este suficient de mare şi există posibilităţi de valorificare, aceste gaze pot fi exploatate prin metode specifice [5]. Rocile protectoare, impermeabile pentru hidrocarburi (ceea ce nu însemnează că au o permeabilitate nulă şi pentru apă) sunt şi ele foarte diverse. Cele mai frecvente roci protectoare sunt argilele, marnele, anumite roci carbonatice şi evaporitele. Rocile argiloase, marnele şi şisturile argiloase au un conținut mare de minerale argiloase, formate din particule cu dimensiuni foarte mici (sub 4 μm ), cu o aşezare foarte compactă, datorită formei plate şi a plasticității lor. Ele reprezintă cvasitotalitatea rocilor protectoare în seriile detritice. Calitatea de roci protectoare scade cu creşterea conţinutului în carbonaţi şi nisip. Rocile carbonatice pot fi roci protectoare dacă sunt compacte, lipsite de fisuri sau caverne, iar prezenţa marnelor şi argilelor este semnificativă. Evaporitele, în special anhidritul, sunt roci protectoare asociate cu zăcămintele din rocile carbonatice. Pe lângă o compoziţie mineralogică specifică, etanşarea presupune şi o grosime suficientă a stratelor. Stratigrafia,
tectonica
şi
dimensiunea
zăcămintelor
de
hidrocarburi sunt foarte diverse. În figura 11.1 este prezentată imaginea unui zăcământ de ţiţei de forma unei bolte, compartimentat de falii etanşe care formează mai multe unităţi hidrodinamice. Pe secţiunea verticală A este consemnat numai spaţiul ocupat de roca colectoare. Ea este înconjurată, evident, de rocile protectoare. Rol protector joacă şi apa din acvifer care delimitează zăcământul la partea inferioară.
167
Trebuie menţionat că, deşi nu apare pe figură, aşa cum s-a arătat mai sus, hidrocarburile sunt totdeauna însoţite de câteva zeci de procente de apă ireductibilă, cu care coexistă în zona de deasupra limitei apă-ţiţei sau apă-gaze.
Fig. 11.1. Zăcământ stratiform de boltă compartimentat de falii etanşe: A. Secţiune verticală I – I’. B. Proiecţie în plan orizontal. F2, F1 - falii; a-b - limita apă-ţiţei.
Observaţiile referitoare la rocile zăcămintelor de hidrocarburi sunt valabile şi pentru celelalte zăcăminte de substanţe minerale utile fluide: ape minerale, ape geotermale, dioxid de carbon etc. Întrebări şi probleme 1. Care sunt definiţiile zăcămintelor de hidrocarburi? 2. Faceţi o paralelă între cele două definiţii ale zăcămintelor de hidrocarburi. 3. Care sunt proprietăţile esenţiale ale rocilor colectoare? Dar a rocilor protectoare? 4. Cum se explică raportul diferit dintre numărul de zăcăminte şi resursa conţinută pentru cele trei tipuri de roci colectoare? 5. De ce rocile carbonatice pot fi uneori roci colectoare şi alteori roci protectoare? 6. Ce caracteristică a zăcământului poate compensa o porozitate mică a rocii colectoare pentru ca acumularea să fie suficient de mare?
168
169
Capitolul 12
Procese elementare de formare şi transformare a rocilor de zăcământ 12.1. Generalităţi Formarea rocilor sedimentare şi transformările pe care acestea le suferă reprezintă un proces îndelungat și extrem de complex. Petrologia rocilor sedimentare studiază pe larg acest proces. În capitolul de faţă sunt trecute în revistă, în modul cel mai succint posibil, câteva aspecte concrete care au implicaţii majore asupra proprietăţilor rocilor colectoare de hidrocarburi, privite din punctul de vedere al ingineriei de zăcământ. Rocile sedimentare sunt formate în urma alterării fizico-chimice a unor roci preexistente (magmatice, metamorfice, sedimentare cu o participare cantitativă minimă a materialului cosmic), a transportului materialului rezultat la distanţe mai mari sau mai mici, a acumulării şi
litificării acestui material. Ele mai pot lua naştere prin precipitarea mineralelor din soluţii apoase, acumularea şi litificarea produselor de precipitaţie. După formarea rocilor, transformările nu încetează, dar sunt de mai mică intensitate. În acelaşi timp, în constituţia rocilor sedimentare intră şi materialul organogen - schelete şi substanţe organice rezultat din materialul biologic din spaţiul respectiv. Interesul cel mai mare pentru ingineria zăcămintelor de hidrocarburi îl prezintă litificaţia şi epigeneza.
Litificaţia reprezintă totalitatea proceselor care transformă materialul de sedimentare în roca sedimentară. Există două faze în acest proces: singeneza, adică totalitatea proceselor de transformare fizică, chimică şi biologică pe care le suferă materialul în cursul acumulării; diageneza, care include toate transformările ulterioare sedimentării, prin care ia naştere roca sedimentară.
169
Epigeneza cuprinde transformările pe care le suferă roca după formarea ei ca urmare a modificărilor condiţiilor de presiune şi temperatură, a acţiunii apelor de circulaţie, ale mişcărilor scoarţei etc. Delimitarea
acestor
etape
este,
într-o
anumită
măsură,
artificială, cu atât mai mult cu cât procesul de formare a rocilor este foarte îndelungat, iar condiţiile din mediul de formare se pot schimba dramatic. Cu riscul de a simplifica, în cele ce urmează vor fi descrise câteva procese de litificare de interes special pentru configuraţia finală a spaţiului de pori şi fisuri şi pentru distribuţia mineralelor în rocile colectoare. 12.2. Transformări care influențează în mod direct proprietăţile de colector ale rocilor
Compactarea este o transformare de ordin fizic produsă de presiunea litostatică şi limitată de presiunea hidrostatică. Diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică poartă numele de
presiune efectivă. Sedimentele iniţiale, destul de afânate, în care granulele reprezintă o fracţie volumică de 0,5…0,7, se tasează pe măsură ce greutatea sedimentelor de deasupra creşte. Apa este eliminată treptat şi volumul intergranular se micşorează. Mecanismele prin care se produce compactarea sunt, în linii generale,
următoarele:
reaşezarea
particulelor,
deformarea
şi
dizolvarea lor parţială. 1. Granulele tind să se reaşeze într-o poziţie cât mai apropiată de poziţia de stabilitate mecanică, adică aceea în care centrul lor de greutate se află la cota minimă. Această reaşezare priveşte atât fiecare granulă nesferică, cât şi ansamblul granulelor. Spre exemplu, în cazul unui agregat de sfere cu acelaşi diametru (roca fictivă), aşezarea cea mai puţin compactă este aceea a unei reţele cubice, iar aşezarea cea mai compactă este aceea a unei reţele tetraedrice. Spaţiul liber dintre sferele rocii fictive se reduce prin reaşezare cu cca 45%. Reaşezarea
170
granulelor depinde de natura particulelor, de mărimea, forma şi orientarea lor. 2. Granulele cu rezistenţă mecanică mică se sfărâmă parţial sub acţiunea tensiunilor generate de presiunea litostatică sau de alte solicitări. Fragmentele apărute se vor dispersa în spaţiul din jur, ocupându-l parţial. Granulele mari, din care se desprind fragmentele, se vor apropia între ele, micşorând volumul intergranular (al porilor). În acelaşi timp, volumul fragmentului creşte puţin datorită relaxării mecanice, efectul fiind tot unul de micşorare a volumului de pori. Prin sfărâmarea granulelor se micşorează, în acelaşi timp, şi dimensiunea porilor. 3. Prin deformarea plastică a unor granule, suprafaţa de contact cu granulele vecine poate fi mai mare şi, în acelaşi timp, se umple, într-o măsură mai mare sau mai mică, spaţiul dintre granule. Deformarea plastică este amplificată de creşterea presiunii litostatice şi de scăderea presiunii hidrostatice (creşterea presiunii efective). 4. Prin dizolvarea parţială a granulelor în punctele de contact, unde solubilitatea este crescută datorită stării de tensiune a cristalelor din zonele respective cu câteva ordine zecimale de mărime, are loc o redepunere, sub formă cristalină sau amorfă, în imediata apropiere, în conformitate
cu
parametrii
echilibrului
din soluţie
la condiţiile
respective. În felul acesta, este redusă mărimea spaţiului dintre granule. Cele patru componente ale procesului de compactare arătate mai sus sunt schematizate în figura 12.1.
Fisurarea reprezintă un proces complex de rupere a rocii ca urmare a solicitărilor mecanice la care aceasta este supusă. Rezultatul este crearea unor spaţii, numite fisuri, cu un grad foarte mare de anizotropie, în sensul că au dimensiuni foarte mari pe două direcţii (extinderea fisurii) şi o dimensiune mică pe cea de a treia direcţie (deschiderea fisurii). Procesul este specific rocilor puternic consolidate, în special rocilor de precipitaţie.
171
1.
1
2
3
4 Fig. 12.1. Procese elementare de compactare:
reaşezare; 2. sfărâmare; 3. deformare plastică; 4. dizolvare-redepunere.
Fisurile au forme şi dimensiuni destul de variate. Există însă o direcţie predominantă a sistemului de fisuri, în funcţie de direcţia de minimă rezistenţă din rocă, în raport cu starea de tensiune care provoacă fisurarea. Principalele cauze care provoacă fisurarea rocilor sunt: mişcările diastrofice ale scoarţei ce determină cutarea şi falierea; eroziunea stratelor superficiale care permit expansiunea şi ridicarea stratelor; modificările de volum din stratele vecine datorită pierderii apei de către marne şi argile sau răcirii rocilor magmatice din regiune, însoţite de creşteri de volum ale rocilor fisurabile. Fisurile sunt de mai multe feluri [4]. Cele care au un spaţiu de separaţie între blocurile pe care le delimitează sunt denumite fisuri
efective. Mai există: fisuri potenţiale, fără spaţiu liber între blocuri, dar susceptibile de a se deschide printr-un procedeu de fisurare provocat artificial prin creşterea suficientă a presiunii hidrostatice sau prin micşorarea presiunii litostatice; fisuri parţial umplute prin depozite secundare care „tapisează″ pereţii fisurilor efective; fisuri total umplute de depozite secundare. Existenţa fisurilor efective este uneori condiţionată de prezenţa fragmentelor de dimensiuni mici desprinse din rocă în procesul de fisurare. Ele „podesc” fisurile, împiedicând reapropierea blocurilor după modificarea stării de tensiune care a provocat fisurarea.
172
Dizolvarea și depunerea mineralelor în pori şi fisuri este un proces care are loc în cvasitotalitatea rocilor în perioadele de litificaţie. Mai mult, astfel de procese pot avea loc chiar şi în cursul exploatării zăcămintelor prin modificarea condiţiilor de echilibru dintre rocă şi apa de zăcământ sau diversele soluţii injectate în zăcământ în cursul exploatării. Cele două procese, dizolvarea şi depunerea, au efecte contrare asupra dimensiunii porilor şi fisurilor. Prin acest proces este posibilă chiar iniţierea formării unor fisuri. După cum s-a menţionat deja, fisurile pot fi parţial sau total închise prin depunere secundară. Acelaşi lucru se poate întâmpla şi cu porii. Un alt rezultat este, după opinia autorului [6], o „nivelare” a compoziţiei mineralogice a pereţilor porilor şi fisurilor, adică o uniformizare a compoziţiei mineralogice a rocii în imediata apropiere a porilor şi fisurilor. Această uniformizare se realizează pe două căi. 1. Prin dizolvare, mineralele mai solubile în condiţiile date vor trece în soluţie. Zona afectată va fi mai săracă în mineralele mai solubile şi mai bogată în mineralele mai puţin solubile. 2. Ca urmare a precipitării selective a mineralelor, în sensul că se depun minerale care au solubilitatea cea mai mică în condiţiile date, se formează un înveliş, care are o compoziţie mineralogică mai uniformă decât înaintea procesului de depunere. Măsura în care acest înveliş este mai gros sau mai subţire, mai mult sau mai puţin continuu, este mai greu de precizat, deşi cercetarea mineralogică poate stabili acest lucru. Modificările de compoziţie mineralogică ale rocii în învelişul porilor şi fisurilor au o importanţă specială, în sensul că interacţiunea dintre fluide şi rocă se produce cu mineralele de pe suprafaţa internă a rocii şi nu cu mineralele aflate dincolo de această suprafaţă. Efectul naturii mineralogice a suprafeţei interne a rocii asupra interacţiunii cu fluidele de zăcământ şi cu cele injectate va fi discutată pe larg în capitolele 23 şi 26.
173
Întrebări şi probleme 1. Care sunt etapele de formare a rocilor detritice? Dar a rocilor de precipitaţie? 2. Ce reprezintă litificaţia? 3. Roca fictivă modelează o rocă detritică sau una de precipitaţie? 4. Care este efectul compactării asupra capacităţii de înmagazinare a rocilor detritice? 5. De ce se produce fisurarea rocilor? 6. Care sunt tipurile de fisuri? 7. Care este importanţa fisurării rocilor pentru procesul de formare a zăcămintelor? 8. De ce se dizolvă sau mineralele în apa de contact? De ce se depun? 9. Cum se modifică proprietăţile rocilor datorită dizolvării, respectiv a depunerii mineralelor?
174
Capitolul 13
Compoziţia mineralogică a rocilor de zăcământ 13.1. Generalităţi Rocile de zăcământ (colectoare şi protectoare), de o mare varietate, conţin o gamă largă de minerale în proporţii foarte diferite. În rocile de zăcământ sedimentare, frecvenţa cea mai mare o au silicea, mineralele carbonatice şi mineralele argiloase. Celelalte tipuri de roci prezintă interes mic pentru ingineria de zăcământ, de aceea vor fi omise din discuţie. Existenţa unor roci cu aceeaşi compoziţie mineralogică în două zăcăminte este practic imposibilă. Chiar şi în cuprinsul zăcământului există variaţii de litofacies mai mari sau mai mici. Numărul mare de roci de zăcământ impune o clasificare a lor. În literatura de specialitate sunt propuse mai multe clasificări ale rocilor, cu diferite grade de complexitate [4, 7, 8, 9]. Pentru interesul ingineriei de zăcământ, vom prezenta o adaptare a clasificării lui Krumbein și Slos într-o reprezentare Gibbs-Rozeboom, în figura 13.1. Domeniile din triunghiul de compoziţie reprezentat în figura 13.1, cu denumirile aproximative din legendă, nu sunt strict delimitate, deşi sunt trasate linii de demarcaţie între ele. Cele trei linii din apropierea laturilor triunghiului se află la o distanţă de 0,1 din înălţimea triunghiului (ceea ce corespunde unui conţinut de 10% pentru mineralul în cauză). Celelalte două sunt o linie mijlocie, respectiv o mediană. Spre exemplu, domeniile 1, 2, 4 și 6 reprezintă roci cu un conţinut mai mic de 10% în minerale argiloase. Acestea sunt rocile colectoare tipice, cu observaţia că rocile cu un conţinut foarte mare de carbonaţi trebuie să fie fisurate. Celelalte, definite aproximativ prin
175
Fig. 13.1. Clasificarea rocilor de zăcământ după compoziţia mineralogică: 1. calcar; 2. calcar grezos; 3. calcar grezos-marnos; 4. gresie; 5. argilă marnoasă; 6. nisip; 7. nisip argilos; 8. şist argilos; 9. argilă; 10. gresie marnoasă; 11. argilă marnoasă; 12. calcar grezos-marnos.
restul domeniilor, sunt roci protectoare, cu unele excepţii, cum ar fi marnele fisurate sau nisipoase care pot avea proprietăţi de roci colectoare. În subcapitolele următoare vor fi analizate, succint, proprietăţile celor trei grupe de minerale menţionate, împreună cu proprietăţile pe care le conferă rocilor în care se găsesc. 13.2. Silicea (SiO 2 ) Componentul cel mai important al rocilor nisipoase şi al gresiilor este silicea, mai ales sub formă de cuarţ. Opalul şi calcedonia sunt subordonate. Originea silicei este eruptivă sau metamorfică, dar poate rezulta şi în urma proceselor de precipitaţie chimică şi biogenă în cursul litificării. După
Pettijohn [7], silicea sedimentară apare sub formă de
cuarţ şi calcedonie clastice cu dimensiuni cuprinse între 0,0625 mm şi 2 mm, iar silicea chimică apare sub formă de cuarţ secundar, calcedonie şi opal ca ciment sau material de silicifiere a resturilor organice. Dintre proprietăţile fizice interesează, mai ales, dimensiunea şi distribuţia pe dimensiuni a granulelor (v. cap. 12), care au o influenţă mare asupra permeabilităţii şi porozităţii. Forma este mai puţin importantă. În schimb, modul de aşezare a granulelor influenţează destul de mult proprietăţile rocii pe care o formează. Densitatea
176
cuarţului este cuprinsă între 2590 si 2670 kg/m3, în funcţie de sistemul de cristalizare, iar duritatea pe scara lui Mohs este de 7. Aceste caracteristici prezintă importanţă mai ales în extracţia ţiţeiului şi gazelor. Apariţia viiturilor de nisip, când roca este neconsolidată, duce la complicaţii din cauza depunerilor pe talpa sondei sau a acţiunii abrazive asupra materialului tubular şi a pompelor de extracţie. Solubilitatea silicei în apă este foarte redusă la temperaturi obişnuite, de ordinul a 0,5…6 ppm (părţi pe milion, 1 ppm = 0,0001%). Ea poate trece ca atare în soluţie sau prin alterarea chimică a silicaţilor, în ambele cazuri sub formă coloidală. Dizolvarea şi precipitarea silicei sunt fenomene complexe, incomplet cunoscute. Echilibrul de dizolvare depinde în primul rând de temperatură şi se stabileşte într-un timp de ordinul multor zeci de mii de ani sau chiar mai mult. Cuarţul şi celelalte varietăţi de silice fac parte din categoria celor mai stabile minerale, atât din punct de vedere termodinamic, cât şi chimic. Cu toate acestea, în medii bazice, dar şi în medii acide, ele pot suferi transformări reversibile sau ireversibile, ca urmare a unor reacţii chimice. Vor fi citate două astfel de transformări. 1. Reacţia cu acidul fluorhidric decurge astfel [10]: SiO 2 + 4 HF
→ SiF 4 + 2 H 2 O
Tetrafluorura de siliciu, SiF 4 , poate suferi două transformări, după cum există sau nu un exces de HF: SiF 4 + 2 HF → H 2 SiF 6 sau
SiF 4 + 4 H 2 O → H 4 SiO 4 + 4 HF Aceste reacţii au loc în cursul operaţiilor de acidizare a stratelor
productive care au ca obiectiv îndepărtarea blocajului din zona vecină sondei sau creşterea permeabilităţii rocii colectoare pe o distantă mică în jurul sondei. Numai că acidul silicic, H 4 SiO 4 , este un precipitat cu efect contrar celui scontat. Având o structură de gel, acidul silicic reprezintă un agent de blocare a porilor. De aceea, reacţia trebuie riguros controlată, astfel încât echilibrul din sistem să fie condus spre
177
formarea hexafluorurii acide de siliciu, H 2 SiF 6 , care este solubilă în apă, astfel ca ea să poată fi eliminată împreună cu ceilalţi produşi de reacţie, după terminarea operaţiei. O posibilitate de a micşora viteza de reacţie a acidului fluorhidric este adaosul de clorură de aluminiu, AlCl 3 . Pentru detalii, vezi [11]. 2. Dizolvarea în mediu alcalin se produce în timpul injecţiei soluţiilor alcaline. Acestea au drept scop creşterea factorului de extracţie a ţiţeiului din zăcământ prin scăderea substanţială a tensiunii interfaciale apă-ţiţei. Reacţia este controlată îndeosebi de pH-ul soluţiei. Spre deosebire de acidizare, care are loc într-un volum de rocă extrem de mic faţă de volumul zăcământului, injecţia de soluţii alcaline se face într-un volum de rocă cu mult mai mare. În plus, soluţia alcalină atacă silicaţii şi alumino-silicaţii. Reacţia este mult influenţată de mineralizaţia apelor de zăcământ. Trecerea silicei în soluție este nedorită pentru că duce la un consum inutil de substanţă utilă (NaOH). De aceea se iau anumite măsuri pentru a o limita. 3.3.
Minerale carbonatice
Rocile de zăcământ conţin minerale carbonatice într-o gamă variată şi în proporţii diverse, fie ca minerale principale, fie ca minerale subordonate. Foarte puţine roci de zăcământ sunt lipsite complet de minerale carbonatice. Cea mai mare parte a carbonaţilor sunt de precipitaţie chimică şi biogenă. Carbonaţii există şi ca minerale primare clastice, dar într-o măsură mai mică. Mineralele carbonatice se găsesc foarte rar în stare pură, deşi la examenul microscopic în lumină polarizată se prezintă cu acest aspect. În realitate, fiecare mineral poate îngloba, sub formă de soluţie solidă, un alt ion, rezultatul fiind o deformare a reţelei cristaline, fără a-i modifica natura. Peste o anumită limită a concentraţiei ionului străin, se formează alte cristale. Spre exemplu, calcitul poate îngloba pâna la 8% masic magneziu şi în aceeaşi proporţie fier [12].
178
Rocile carbonatice sunt alcătuite în cea mai mare parte din minerale carbonatice. Ele mai conţin minerale argiloase, cuarţ şi altele. Din acest motiv, clasificarea rocilor carbonatice este dificilă. Pentru ingineria de petrol prezintă interes acele criterii care au în vedere calitatea acestora de roci colectoare sau protectoare. Astfel, calcarele (cu peste 90% calcit) şi dolomitele (cu peste 90% dolomit) şi cu un conţinut sub 5 – 10% minerale argiloase pot constitui roci colectoare, în măsura în care sistemul de fisuri este suficient de bine dezvoltat. La fel şi rocile intermediare: calcarul dolomitic şi dolomitul calcaros. Mineralele carbonatice au unele proprietăţi specifice care le individualizează în raport cu alte minerale. Pe de altă parte, fiecare mineral carbonatic are proprietăţi care îl deosebesc de celelalte minerale ale grupei. Dintre proprietăţile generale ale mineralelor carbonatice pot fi menţionate: reacţia cu acizi, disocierea termică, birefringenţa ridicată, solubilitatea în apă. Carbonaţii cei mai frecvenţi din rocile de zăcământ sunt următorii: CaCO 3 (calcit, aragonit, vaterit), CaMg(CO 3 ) 2 (dolomit), FeCO 3 (siderit), CaFe(CO 3 ) 2 (ankerit), MnCO 3 (rodocrozit). În figura 13.2 este ilustrată frecvenţa acestor minerale în rocile carbonatice întro reprezentare Gibbs-Rozeboom. Zona haşurată reprezintă proporţiile cel mai des întâlnite în rocile colectoare, iar zona punctată combinaţiile mai rare. Identificarea mineralelor unei roci este o operaţie absolut necesară. Studiul secţiunilor subţiri în lumină polarizată reprezintă o metodă clasică indispensabilă. Birefringenţa ridicată a mineralelor carbonatice uşurează mult identificarea lor. Indicii de refracţie ale celor mai importante minerale carbonatice sunt daţi în tabela 13.1. O proprietate importantă a mineralelor carbonatice o reprezintă
solubilitatea în apă. În absenţa dioxidului de carbon, concentraţia mineralelor carbonatice este de ordinul a câtorva unităţi sau zeci de ppm. Spre exemplu, pentru calcit este de cca 34 ppm. Prezenţa dioxidului de carbon în soluţie, care se disociază în ioni de de H+ şi HCO- 3 declanşează reacţia cu carbonaţii. Iau naştere dicarbonaţii
179
Fig. 13.2. Conținutul în minerale carbonatice al rocilor carbonatice [12]. Tabela 13.1. Principalele proprietăţi ale mineralelor carbonatice Indicele de refracţie pentru raza ordinară
Indicele de refracţie pentru raza extraordinară
Densitatea, kg/m3
Temperatura de disociere termică, 0C
Calcit Aragonit Dolomit
1,658 1,685 1,682
1,486 1,530 1,503
2720-2740 2930-2950 2850-2950
Siderit Ankerit
1,783 1,741
1,633 1,536
3700-3900 2950-3100
Magnezit Rodocrozit
1,704 1,814
1,515 1,596
2900-3100 3450-3600
960-990 970-980 760-780 şi 910-930 540-580 780-830 şi 880-920 640-700 580-620
Mineralul
corespunzători, cu mult mai solubili. Cu cât presiunea parţială a CO 2 este mai mare, cu atât creşte solubilitatea mineralelor carbonatice. Importanţa fenomenului a fost deja menţionată în capitolul 12, în legătură cu procesele de litificare. Pentru exploatarea zăcămintelor de hidrocarburi, acest fenomen se manifestă în două circumstanţe: în procesul de extracţie prin depunerea de carbonaţi şi în procesul de injecţie a dioxidului de carbon sau a apei carbonatate în zăcământ, prin dizolvarea carbonaţilor.
180
În timpul exploatării zăcămintelor, apa de zăcământ devine suprasaturată în carbonaţi ca urmare a scăderii presiunii. Curgerea continuă a acestei soluţii suprasaturate prin echipamentul de producţie determină creşterea unui strat dens de cristale, în special de carbonat de calciu (datorită solubilităţii mai scăzute). Fenomenul este cu atât mai important cu cât debitul de apă liberă este mai mare. El poate avea loc în perforaturi, în vecinătatea sondei şi chiar în stratul productiv. Prevenirea fenomenului este dificilă, însă posibilă prin introducerea unor agenţi care menţin ionii de calciu în soluţie, cum ar fi polifosfaţii, iar combaterea se poate face printr-o acidizare, adică introducerea unei soluţii acide în sondă sau, după caz, şi în zăcământ, cu scopul de a dizolva carbonaţii formaţi. Injecţia de dioxid de carbon în zăcământ are drept scop creşterea factorului de extracţie a ţiţeiului prin diferite mecanisme care nu vor fi discutate aici (v. [13]). Un efect secundar îl constituie dizolvarea unei mici fracţii din mineralele carbonatice din rocă, cu influenţă pozitivă asupra capacităţii de curgere a rocii. Acelaşi efect îl are şi injecţia de apă carbonatată care însoţeşte de obicei injecţia de dioxid de carbon în zăcământ. Dintre proprietăţile mineralelor carbonatice, interesul cel mai mare îl prezintă reacţia cu acizii.
Reacţia are loc atât cu acizii
anorganici (HCl, HF, H 3 PO 4 etc.), cât şi cu acizii organici (CH 3 -COOH, H-COOH etc.). Principala diferenţă constă în aceea că viteza de reacţie cu acizii anorganici este mult mai mare decât cea cu acizii organici. În plus, acizii anorganici intră în reacţie şi cu alte minerale (silicea, mineralele argiloase), şi cu echipamentul metalic cu care vin în contact. Reacţiile tipice sunt următoarele: CaCO 3 + 2 HCl → CaCl 2 + CO 2 + H 2 O CaCO 3 + 2 CH 3 -COOH → Ca(CH 3 -COO) 2 + CO 2 + H 2 O Produşii de reacţie sunt solubili, ceea ce face ca în urma acestei reacţii, o parte din volumul de roca să fie transferat în soluţie. Astfel, scade volumul de minerale şi, prin compensaţie, creşte volumul porilor
181
şi al fisurilor, în special prin creşterea dimensiunii lor şi prin crearea unor căi de acces către porii necomunicanţi. Din punct de vedere practic, reacţia carbonaţilor cu acizi este folosită în trei scopuri: 1) dozarea mineralelor carbonatice din roci 2) curăţirea sondei și a perforaturilor de depuneri sau de particule solide rămase din timpul forajului, completării sau al diferitelor operaţii din sondă şi 3) refacerea sau creşterea productivităţii sau injectivităţii sondelor.
Dozarea carbonaţilor din roci este o problemă de chimie analitică, astfel că nu o vom discuta aici. Câteva particularităţi vor fi precizate la sfîrşitul acestui capitol.
Curăţirea sondei şi a perforaturilor prin ceea ce se numeşte baie acidă constă în introducerea unei soluţii acide în sondă, aşteptarea unui anumit timp pentru reacţie şi îndepărtarea soluţiei rezultate. Natura şi concentraţia acizilor folosiţi sunt determinate de natura materialului ce trebuie îndepărtat, de cantitatea de material solubil, de condiţiile de temperatură din sondă etc.
Acidizarea zonei de strat din jurul sondelor
reprezintă, din
punct de vedere economic, cea mai importantă aplicaţie a proprietăţii mineralelor carbonatice de a reacţiona cu acizii. Aceasta constă în parcurgerea a trei etape: 1) introducerea unei recepturi de acidizare în sondă şi injectarea ei în zăcământ; 2) realizarea unei pauze de reacţie, adică închiderea sondei cât timp are loc reacţia chimică între acizii introduşi şi mineralele componente ale rocii; 3) extragerea produşilor
de reacţie şi reluarea producţiei sau injecţiei. Receptura de acidizare cuprinde mai multe dopuri de soluţie, între care soluţia acidă, formată din unul sau mai mulţi acizi, este cea mai importantă. Literatura de specialitate care tratează această problemă este deosebit de vastă. Vom cita numai sintezele pe această temă, între care şi realizările colectivului de Fizica Zăcămintelor de Hidrocarburi din UPG care are unele priorităţi în domeniu [14, 15, 16]. Proiectarea tratamentelor de acidizare are în vedere o serie întreagă de factori care influenţează eficienţa procesului, măsurabilă
182
prin creşterea productivităţii sau a injectivităţii sondelor. Între aceştia se menţionează: compoziţia mineralogică a rocii (în special, dar nu numai, conţinutul în minerale carbonatice), distribuţia mineralelor în rocă, mai ales din punctul de vedere al accesului soluţiei la aceste minerale, neuniformitatea rocii, în special existenţa unor zone cu capacitate mare de curgere care pot determina canalizarea soluţiei şi atacul neuniform pe grosimea stratului productiv. Viteza de reacţie, pe lângă natura acidului și a rocii, depinde într-o măsură importantă de temperatura de zăcământ. O influenţă mare o au și starea de saturaţie a rocii, prezenţa unui blocaj în zona din jurul sondei, natura acestui blocaj, prin aceea că limitează, într-o măsură mai mare sau mai mică, accesul liber al soluţiei acide pe suprafaţa internă a rocii. Proiectarea tratamentelor de acidizare se face în mod diferit pentru gresii şi pentru roci carbonatice. În primul caz se are în vedere dizolvarea carbonaţilor dar şi a altor minerale, chiar a silicei, iar în al doilea caz numai dizolvarea carbonaţilor. Prezenţa mineralelor argiloase necesită corecturi suplimentare pentru receptura de acidizare, cu scopul de a limita schimbul ionic și hidratarea suplimentară a acestora (v. cap. 13.3). Aspectul primordial de care trebuie să se ţină seama în alegerea acidului, a concentraţiei, a volumului şi a debitului de injecţie îl reprezintă volumul de rocă avut în vedere şi fracţia de minerale care va fi dizolvată din acest volum de rocă. Este uşor de intuit că lângă sondă fracţia de minerale dizolvate va fi mai mare pentru că această zonă este în permanenţă alimentată cu soluţie proaspătă. În zonele mai depărtate, pe lângă scăderea concentraţiei soluţiei, sunt împinşi şi produşii de reacţie. Aceşti produşi inhibă reacţia, conform legii acţiunii maselor (creşterea concentraţiei în produşi de reacţie reduce viteza de reacţie) şi limitează accesul acidului la suprafaţa rocii. Efectul acidizării este mai mare în cazul dizolvării parţiale a mineralelor pe o rază mare decât în cazul dizolvării cvasitotale a mineralelor în zona din jurul sondei. Explicaţia este mai complexă şi
183
ţine de domeniul hidraulicii subterane [17]. De aceea, viteza de reacţie trebuie bine controlată. Acest control este posibil dacă se cunoaşte foarte bine cinetica reacţiei de acidizare. Modelele teoretice au o valoare destul de limitată, deoarece factorii care intervin sunt foarte numeroşi:
temperatura,
presiunea,
compoziţia
mineralogică,
permeabilitatea, anizotropia, neuniformitatea etc. Toate acestea fac necesară realizarea de teste pe carote în condiţii cât mai apropiate de cele din zăcământ. Dintre menţionează:
aditivii
introduşi
în
receptura
de
acidizare
se
inhibitorii de coroziune, cu rolul de a proteja
echipamentul prin care circulă soluţia acidă, întârzietorii de reacţie, de obicei substanţe cu capacitate mare de adsorbţie pe suprafaţa rocii (alchil-aril sulfonaţi, amine acrilate, alcooli poli-etoxilaţi) cu rolul de a limita reacţia violentă în zona din imediata apropiere a sondei, agenţi
de chelare cu rolul de a împiedica apariţia precipitatelor provenite din reacţiile secundare.
Reacţiile secundare constau în dizolvarea altor minerale, dar şi a carbonaţilor de fier, cu apariţia unor substanţe cu efect contrar celui scontat. Dintre acestea, mai importante sunt cele de precipitare a fierului: 2FeCl 3 + 3CaCO 3 + (2n+3) H 2 O → 3CaCl 2 + 2 Fe(OH) 3 ⋅ n H 2 O + 3CO 2 FeCl 2 + CaCO 3 + (n + 1) H 2 O → CaCl 2 + Fe(OH) 2 ⋅ n H 2 O + CO 2
Datorită asocierii unei cantităţi însemnate de apă, cei doi hidroxizi de fier au un volum de 10…100 ori mai mare decât volumul lor în stare nehidratată. Se prezintă sub formă de gel, cu tensiuni de forfecare relativ mari, ceea ce face practic imposibilă deplasarea lor prin porii rocii. Se produce un puternic blocaj al zonei în care s-au format. Pe lângă roca colectoare fierul poate avea multiple provenienţe: apa de preparare a soluţiei, recipienţii în care se prepară soluţia, materialul tubular prin care circulă soluţia etc. Dacă în sonda care urmează să fie supusă unui tratament de acidizare a fost injectat un
184
volum mare de apă (cazul sondelor de injecţie), atunci este posibil ca în porii rocii să fie transportată o cantitate apreciabilă de fier provenit din echipamentul de injecţie şi din materialul tubular din sondă. Dintre cele două reacţii, prima este cea mai probabilă deoarece hidroxidul feric poate lua naştere la un pH scăzut, de ordinul a 2…3, pe când hidroxidul feros se formează la un pH de peste 7. La periferia zonei de atac, unde concentraţia în acid scade foarte mult, soluţia devine slab acidă, pH-ul creşte până la valori de ordinul a 6...7. Aici, condiţiile de precipitare sunt cele mai favorabile. După cum s-a menţionat, o sursă de fier o reprezintă mineralele
chiar
din roca colectoare. Dintre acestea, o particularitate
interesantă o prezintă mineralele carbonatice „neferoase”, cum sunt calcitul şi dolomitul. Aşa cum s-a arătat într-un paragraf anterior, ambele pot include în reţeaua lor
până la 8% (masic) fier fără ca
structura lui cristalină să se schimbe. Aceasta echivalează cu cantităţi de fier de ordinul tonelor în roca afectată de soluţia acidă! Este uşor de calculat, dar şi de intuit cantitatea uriaşă de gel ce se poate forma. Reacţii secundare asemănătoare poate produce şi aluminiul, cu efecte comparabile cu cele ale fierului. Aluminiul provine din aluminosilicaţii din roca colectoare. Soluţionarea problemelor ridicate de precipitarea fierului şi aluminiului este esenţială pentru succesul tratamentelor chimice ale formaţiunilor productive. În caz contrar, creşterea de debit obţinută nu justifică cheltuielile aferente operaţiei. Mai mult decât atât, sunt semnalate numeroase cazuri în care, în loc ca debitul sondei să crească, acesta a scăzut, pierderile economice fiind importante. O cale de blocare a apariţiei precipitatelor de fier şi aluminiu este suprimarea pauzei de reacţie [14]. În felul acesta acidul nu se consumă complet, iar pH-ul nu creşte peste pragul de amorsare a reacţiilor secundare. Metoda este susceptibilă de aplicare numai la adâncimi mici (până la 1000 - 1500 m), unde, datorită temperaturii relativ scăzute, reacţiile sunt mai lente. Pentru adâncimi mari, soluţia problemei este mai complexă. În primul rând trebuie suprimate sursele
185
externe de fier. În al doilea rând, se folosesc agenţi eficienţi de sechestrare a fierului şi aluminiului. Din cele câteva observaţii făcute în paragrafele anterioare, se poate intui faptul că proiectarea unui tratament de acidizare este un demers complex şi necesită o largă investigare a condiţiilor în care se desfăşoară reacţiile. Din nefericire, există o tendinţă destul de marcată printre inginerii practicieni de a simplifica lucrurile, concretizată mai ales prin ideea de a extinde folosirea unor recepturi de acidizare cu rezultate bune în unele sonde şi la alte sonde de pe aceeaşi structură sau, mai grav, de a folosi reţete-tip. Experienţa a arătat că există un anumit risc chiar şi în cazul în care se respectă toate regulile de stabilire a recepturii şi a tehnologiei de acidizare. Acest risc este determinat de numeroşii factori aleatori care intervin, între care nereprezentativitatea carotelor. Riscul este înzecit în cazul în care se procedează prin analogie cu situaţii asemănătoare. Fără a exagera, putem afirma că este dificilă stabilirea reţetei chiar şi pentru o singură sondă, din cauza compoziţiei mineralogice uneori foarte diferite pe intervalul perforat. Dacă adăugăm faptul că sunt numeroase cazurile când sunt deschise concomitent mai multe formaţiuni productive, rezultă cât de dificilă este decizia în cazul unei operaţii de acidizare. O altă proprietate a mineralelor carbonatice este disocierea
termică, adică descompunerea lor în oxidul metalului şi în dioxid de carbon, la presiuni şi temperaturi specifice. Reacţia tipică este următoarea: CaCO 3 → CaO + CO 2 Temperatura de disociere a principalelor minerale carbonatice la presiune atmosferică este dată în tabela 13.1. Această reacţie stă la baza metodei de analiză termică ponderală a probelor de rocă pentru identificarea şi dozarea mineralele carbonatice. Metoda constă în măsurarea pierderii în greutate a probei în timpul încălzirii şi înregistrarea temperaturilor la care are loc această pierdere. Pierderea de masă reprezintă masa dioxidului de carbon
186
degajat la temperatura de disociere a fiecărui mineral. Masa de mineral, exemplu pentru calcit, se poate determina cu relaţia:
m CaCO3 = m CO2 (M CaCO3 /M CO2 )
(13.1)
În această relaţie m reprezintă masa, iar M, masa moleculară, care se cunosc. Masa de dioxid de carbon se măsoară. Un aparat conceput de prof. G. Manolescu este prezentat în [18]. O proprietate interesantă a rocilor carbonatice o reprezintă comportarea la solicitări exterioare şi anume aceea de a se fisura. Pentru a studia comportarea rocilor carbonatice la acţiunea forţelor exterioare, să considerăm un experiment clasic de solicitare triaxială pe probe cilindrice care se supun unei forţe axiale (care determină efortul unitar maxim
σ 1 ) şi unei presiuni laterale (care determină valori egale
pentru cele două eforturi minime
σ 2 şi σ 3 ), ca în figura 13.3.
Procedeul general constă în aplicarea unei presiuni laterale şi creşterea forţei axiale, măsurând deformarea până la apariţia fisurilor.
Fig. 13.3. Incercarea unei probe cilindrice la solicitare triaxială.
În figura 13. 4 sunt ilustrate câteva moduri de comportare la fisurare în funcţie de presiunea laterală. Valorile indicate nu sunt generale. Ele se referă la un experiment particular. Se observă că la presiuni laterale mici (sub 35 bar) fisurile sunt neregulate (cazul 1, fig. 13.4). La presiuni laterale ceva mai mari, fisurarea se produce după o direcţie preferenţială, cu un unghi mai mare faţă de axă (cazul 2). Peste o anumită presiune laterală (200 bar pentru cazul analizat), apar fisuri simetrice, reducerea înălţimii probei fiind semnificativă (cazul 3). La creşteri mai mari ale presiunii laterale apar fisuri conjugate, concomitent cu scăderea sensibilă a înălţimii probei (cazul 4). La presiuni laterale foarte mari, fisurile nu se mai dezvoltă.
187
Cazul 1
Cazul 2
Cazul 4
Cazul 3
Cazul 5
Fig. 13.4. Rezultatele încercărilor la solicitare triaxială a probelor cilindrice de roci carbonatice (σ este măsurat în bari) [19].
Identificarea şi dozarea mineralelor carbonatice din rocile de zăcământ se face prin mai multe metode. În cazul în care numărul de specii de minerale carbonatice este mic nu sunt dificultăţi majore în stabilirea fracţiilor de minerale carbonatice. Dacă acest număr este mai mare, ceea ce se întâmplă de regulă, precizia determinărilor suferă. Să mai adăugăm şi faptul că minerale carbonatice sunt întotdeauna însoţite de o serie întreagă de alte minerale. Metodele fizice folosite sunt, în general, comune cu cele pentru alte minerale: examenul microscopic în lumină polarizată al secţiunilor subţiri, analiza Röentgen, analiza termică ponderală și diferenţială, analiza spectroscopică în infraroşu, analiza cu microscopul electronic, tomografia computerizată cu raze X . Pentru detalii, vezi [9]. Metodele chimice permit determinarea globală a conţinutului în carbonaţi măsurând masa de dioxid de carbon degajată prin reacţia cu acizi sau obţinerea de informaţii asupra distribuţiei mineralelor în rocă prin atacul cu acizi şi folosirea coloranţilor. Distribuţia carbonaţilor în rocă prezintă interes atât pentru mineralogi şi geologi, cât şi pentru inginerii care proiectează operaţiile
188
de acidizare sau cei interesaţi de structura spaţiului de pori (formă, dimensiune, interconexiune ş.a.), pentru realizarea unor modele de curgere şi dezlocuire. Aplicaţia 1 O probă de rocă cu masa m = 5 g a fost supusă analizei termice ponderale pentru determinarea conţinutului în minerale carbonatice. Variaţia masei Δm i cu temperatura T este dată în tabela de mai jos:
T, 0C
520
~560
~640
~775
~970
m, g Δm i , g mi, g gi, %
5,0 0 0 0
4,921 0,079 0,205 4,10
4,890 0,031 0,060 1,20
4,689 0,201 0,421 8,42
3,980 0,709 1,61 32,20
Să se determine speciile de minerale, masa m i şi fracţia masică g i a fiecărui mineral.
Răspuns În ordine, conform tabelei 13.1, mineralele sunt următoarele: siderit, magnezit, dolomit şi calcit. Folosind relaţia (13.1), rezultă valorile din tabelă pentru masa de mineral, respectiv pentru fracţia masică. Prin însumare, rezultă fracţia totală de minerale carbonatice care este de 45,92%. Aplicaţia 2 O probă de rocă cu masa m = 0,514 g este supusă atacului cu acid clorhidric în urma căreia masa scade cu m s = 0,1617 g. Din analiza chimică a rezultat că fracţiile masice de fier, calciu şi magneziu sunt de 29,7%, 61,77% şi, respectiv, 8,53%. Să se determine fracţiile masice ale celor trei carbonaţi din rocă.
Răspuns Se determină mai întâi masele m i de fier, calciu şi magneziu. Împreună, reprezintă 0,1617 g, adică masa dizolvată. Din raportul stoichiometric rezultă masa de carbonat, m ci (de exemplu, mCaCO3 = mCa
M CaCO3 M Ca
), apoi fracţia masică
g ci şi fracţia masică din total rocă g i . Datele sunt în tabela de mai jos. Rezultă că restul mineralelor din rocă reprezintă 23,09%.
mi , g Fe Ca Mg
0,04805 0,09985 0,0138
m ci , g 0,0985 0,249 0,0479
g ci ,% 24,91 62,97 12,12
g i ,% 19,16 48,44 9,31
189
13.4. Minerale argiloase În urma proceselor de alterare fizico-chimică a rocilor eruptive şi metamorfice (şi chiar sedimentare) ia naştere o grupă foarte numeroasă de minerale, între cele mai importante din categoria rocilor sedimentare, cea a filosilicaţilor. Aceştia reprezintă aluminosilicaţi cu un conţinut semnificativ de magneziu sau/şi fier. Cel puţin jumătate din mineralele argiloase din scoarţa terestră o
reprezintă
illitele,
urmate,
în
ordine
descrescătoare,
de
montmorillonite, illite-montmorillonite, clorite, caolinite etc. Pentru geologia petrolului, rocile argiloase, alcătuite în principal din minerale argiloase, prezintă interes, mai ales, ca roci sursă de petrol şi ca roci protectoare. Pentru ingineria de zăcământ interesul este focalizat asupra mineralelor argiloase ca minerale subordonate în rocile colectoare, datorită influenţei lor majore asupra tuturor proprietăţilor acestor roci. Din punct de vedere petrografic, rocile argiloase sunt agregate de particule sub forma unor foiţe cu diametrul de sub 2 - 4 μm şi grosimea de ordinul a 0,1 μm. Dimensiunea redusă este rezultatul unui proces avansat de diviziune mecanică în procesul de formare a rocilor. Această caracterizare trebuie privită cu o oarecare grijă, deoarece particulele de minerale argiloase pot avea şi dimensiuni mai mari (ex. caolinitele autigenice din gresii), după cum, împreună cu particulele de minerale argiloase pot coexista particule la fel de mici de cuarţ, oxizi de fier, titan ş.a. O consecinţă a gradului mare de diviziune a mineralelor argiloase o reprezintă suprafaţa lor specifică extrem de mare (zeci sau sute de m2/cm3), cu toate implicaţiile aferente (v. cap. 16). O altă consecinţă este aceea că energia superficială este extrem de mare ceea ce face ca fenomenele de suprafaţă, cum ar fi adsorbţia, schimbul ionic, hidratarea, să fie mai importante decât la alte minerale. Din punct de vedere cristalografic, mineralele argiloase au în compunere tetraedri de siliciu (T ), care reprezintă o structură formată dintr-un ion de siliciu şi patru ioni de oxigen şi octaedri de aluminiu
190
(O ), care reprezintă o structură formată dintr-un ion de aluminiu şi opt ioni de hidroxil ca în figura 13.5.
a
c
b
d
Fig. 13.5. Reprezentarea schematică a unităţilor structurale ale mineralelor argiloase: a) tetraedrul de siliciu; b) octaedrul de aluminiu; c) şi d) simbolul unităților structurale.
Atât tetraedrii cât şi octaedrii sunt aranjaţi în reţele plane infinite, conferind mineralului o structură stratificată. Împreună, stratele tetraedrice sau octaedrice şi interstratele (spaţiile dintre tetraedrii şi/sau octaedrii adiacenţi) formează o unitate structurală. Tetraedrii sunt legaţi între ei prin trei colţuri comune (o faţă comună) formând o reţea plană tetragonală sau hexagonală. Ionii metalici leagă între ele reţelele adiacente de tetraedri de siliciu. Această legătură este mult mai slabă decât legătura dintre siliciu şi oxigen din cadrul tetraedrului. Ionii de hidroxil se leagă direct de cationi. Stratele tetraedrice şi octaedrice sunt cuplate între ele prin intermediul ionilor comuni de oxigen din vârfurile tetraedrilor, muchea octaedrilor având aceeaşi dimensiune cu distanţa dintre vârfurile tetraedrilor vecini. Mineralele argiloase conţin patru moduri de aşezări ale elementelor structurale menţionate: a) o succesiune regulată de tip
TOT (montmorillonit, saponit, illit); b) o succesiune regulată de tip TO (caolinit); c) o succesiune regulată formată din diferite combinaţii ale primelor două (clorit); d) o succesiune neregulată formată din diferite combinaţii ale primelor două (attapulgit, cu o structură fibroasă).
191
Ultimele două se mai numesc şi minerale cu interstratificaţie mixtă. Mineralele menţionate în paranteze sunt cele reprezentative pentru structurile respective, lor adăugându-li-se şi altele (v. mai jos). Numărul mare de specii, multiplele asemănări, dar şi deosebiri, fac dificilă clasificarea acestor minerale. Au fost propuse mai multe clasificări pe diverse criterii: structurale, genetice, de proprietăţi. Pentru ingineria de zăcământ este utilă o clasificare mai generală şi, oarecum, simplificată care are în vedere, în primul rând, comportarea în mediu apos. Se disting, astfel, trei grupe principale de minerale argiloase: (a) a montmorillonitului; (b) a illitului; (c) a caolinitului.
a. Grupa montmorillonitului. Aceasta are cea mai mare capacitate de fixare a apei din mediul de contact dintre toate mineralele argiloase. Montmorillonitul are o structură regulată de tip TOT, cu caracteristica pachetului structural de 9,6 Å în absenţa apei. Legătura dintre tetraedrii adiacenţi se face prin intermediul ionilor schimbabili şi al apei (fig. 13.6). Formula chimică a montmorillonitului este următoarea: Al 4Si 8 O 20 (OH) 4 . În natură nu există un mineral care să conţină exact proporţia stoichiometrică descrisă prin formula de mai sus. Siliciul şi aluminiul sunt parţial substituite: siliciul de aluminiu, iar aluminiul de magneziu, calciu, sodiu, fier etc. În consecinţă, se foloseşte denumirea
Fig. 13.6. Structura montmorillonitului.
192
de montmorillonit de sodiu, de calciu etc., în funcţie de ponderea ionilor de substituţie. Spre exemplu, un montmorillonit dintr-o rocă din zona
San
Antonio
(SUA)
are
următoarea
formulă
[20]:
Al3,12Fe0,24Mg0,64 ][Si7,92 Al0,08 ]O20 (OH)4 x 80 H2 0 , fiind un montmorillonit
de magneziu. Din această ultimă formulă se poate observa că 1% din siliciul tetraedric este substituit de aluminiu, iar 22% din aluminiul octaedric este substituit de 16% magneziu şi 6% fier. Rezultatul acestor substituţii neechivalente (atât din punctul de vedere al dimensiunii, cât şi al încărcării electrice) conduce la o deformare a reţelei cristaline (fără să-i modifice, însă, caracteristica) şi, respectiv, o încărcare electrică a acesteia. Rapoartele de substituire sunt foarte diferite. Labilitatea legăturilor intercristaline face ca gradul de diviziune al particulelor de montmorillonit să fie foarte înaintat, cu toate consecinţele privind suprafaţa specifică, energia superficială, încărcarea electrică etc. Împreună cu montmorillonitul, din această grupă mai fac parte
beidellitul, saponitul, nontronitul, hectoritul şi alte minerale cu capacitate mare de schimb ionic şi de hidratare. După unii autori, saponitul şi hectoritul, împreună cu încă alte minerale, formează grupa saponitului, înrudită cu cea a montmorillonitului. Cele două grupe de minerale argiloase poartă şi denumirea generică de smectite. Densitatea montmorillonitului este de ordinul a 2000 kg/m3, în funcţie de substituţiile din reţea.
b.
Grupa
illlitului.
Illitul
are
o
structură
tristratificată,
asemănătoare cu cea a montmorillonitului, cu deosebirea esenţială că are în compoziţie ionul de potasiu intercalat între stratele adiacente de tetraedri de siliciu. Acesta consolidează reţeaua cristalină, atât din punct de vedere mecanic, cât şi fizico-chimic. Caracteristica reţelei este de 10 Å. O ilustrare a structurii illitului este prezentată în figura 13.7. Formula chimică generală a illitului este are o formă specială: K y (Al4 )(Si8- y Aly )O 20 (OH)4 . Valoarea lui y este cuprinsă între 1 şi 1,5. Acest lucru arată că siliciul este înlocuit de alu-
193
Fig. 13.7. Structura illitului.
miniu într-o proporţie de ordinul a 10 - 15%. În proporţii diferite şi. În acelaşi timp mai mici, pot fi substituiţi şi alţi ioni. Spre exemplu, un illit din localitatea Alexander, Illinois, are următoarea formulă chimică [21]:
K(Al3,1Fe 0,4 Mg 0,5 )(Si 7 Al)O20 (OH) 4 . Capacitatea de schimb ionic este mai redusă decât la montmorillonit datorită unui mai bun echilibru electric, creat de prezenţa potasiului. Ca o consecinţă, diversitatea de compoziţii chimice ale illitului este mult mai restrânsă, iar capacitatea de hidratare este mai redusă decât cea a montmorillonitului, în special datorită legăturilor mai puternice dintre stratele de tetraedrii de siliciu adiacenţi. Densitatea illitului este de ordinul a 2700 kg/m3. Pe lângă illit, datorită proprietăţilor asemănătoare, sunt incluse în această grupă micele, hidromicele, glauconitul în stare avansată de diviziune ş.a.
c. Grupa caolinitului. Caolinitul are o structură bistratificată (TO ), mult mai compactă decât a mineralelor din celelalte două grupe. Caracteristica reţelei este de 7,2 Å. O schematizare a pachetelor care compun reţeaua cristalină a caolinitului este prezentată în figura 13.8. Caolinitul este mult mai stabil faţă de celelalte două minerale descrise mai sus, atât din punct de vedere mecanic, cât şi fizico-chimic. El are o slabă capacitate de schimb ionic şi de hidratare. Formula chimică a caolinitului este următoarea: Al 4Si 4 O10 (OH)8 . Densitatea caolinitului este de cca 2600 kg/m3.
194
Fig. 13.8. Structura caolinitului.
Din această grupă mai fac parte halloysitul, dikitul, nacritul ş.a. Revenind la proprietăţile generale ale mineralelor argiloase, vor fi analizate mai jos câteva dintre acestea. 1. Schimbul ionic Încărcarea electrică a reţelei cristaline a mineralelor argiloase, ca urmare a substituţiilor izomorfe neechivalente, este esenţială în comportarea lor faţă de apa de contact şi de cationii din apă. Încărcarea variază în limite destul de largi: a) Valoarea zero la caolinit, dikit, serpentină TO , talc, pirofilit TOT ; b) Valori între 0,2 şi 0,6 la montmorillonit, beidellit, nontronit, TOT; c) Valori între 0,6 şi 0,9 la vermiculit TOT; d) Valori între 0,5 şi 1 la illit, muscovit TOT ; e) Valori de ordinul a 2 unităţi la mice fragile (fin divizate). În funcţie de această încărcare, vor fi atraşi mai mulţi sau mai puţini cationi, iar aceştia vor fi mai mult sau mai puţin schimbabili. Astfel, dacă încărcarea este slabă şi localizată în octaedrii de aluminiu, cationii vor fi mai uşor schimbili. Pe de altă parte, un ion monovalent de dimensiune mică va fi capabil să neutralizeze o sarcină locală, pe când un ion polivalent este relativ liber în interstrat. Sunt şi ioni care nu pot fi înlocuiţi. Spre exemplu, ionul de potasiu dintr-un illit nu poate fi schimbat, fiind „îngropat” între stratele adiacente de tetraedri de siliciu, dimensiunea lui fiind apropiată de cea a spaţiului pe care îl ocupă. O menţiune importantă este aceea că schimbul ionic se poate petrece doar în prezenţa apei.
195
Un alt mecanism de fixare a ionilor din apa de contact este acela al echilibrării sarcinilor electrice care rezultă prin fragmentarea reţelei cristaline (aşa-zisele legături rupte), prin chemosorbţia cationilor din mediu. Este uşor de dedus că acest mecanism este cu atât mai important cu cât gradul de diviziune este mai înaintat. Schimbul ionic nu este un proces ireversibil, dar nici complet reversibil. Astfel, prin modificarea mediului de contact se produce un transfer selectiv de ioni între mediu şi mineral. Capacitatea de schimb ionic este un proces dificil de descris şi, mai ales, de controlat, în special în cazul contactului concomitent a mai multor minerale argiloase cu mai multe specii de ioni, aşa cum se întâmplă în zăcămintele de hidrocarburi. Limitele de variaţie ale capacităţii de schimb ionic sunt foarte largi, de la câteva miligrame de hidrogen echivalent pe suta de grame de mineral, până la câteva sute de miligrame, după cum se poate vedea şi din tabela 13.2. Tabela 13.2. Capacitatea de schimb ionic a unor minerale argiloase Mineralul
Tipul structural
Capacitatea de schimb ionic, mg H+/100 g mineral
TOT TOT TOT TOT mixt TO TO
300⋅⋅⋅600 180⋅⋅⋅200 80⋅⋅⋅120 51 20⋅⋅⋅40 3⋅⋅⋅7 3⋅⋅⋅6
Vermiculit Montmorillonit Beidellit Illit Attapulgit Caolinit Halloysit
Schimbul ionic produce modificări mai mari sau mai mici ale proprietăţilor mineralelor respective, mai ales în ceea ce priveşte cantitatea de apă sorbită.
2. Sorbţia unei cantităţi relativ mari de apă Aceasta
reprezintă
proprietatea
cea
mai
importantă
a
mineralelor argiloase. Principala consecinţă este o creştere a volumului mineralelor. Uneori se produce şi dispersia particulelor de mineral, iar în unele cazuri se formează dispersii coloidale. Proprietatea mineralelor
196
argiloase de a fixa apa într-o măsură apreciabilă se mai numeşte capacitate de hidratare.
Apa de cristalizare reprezintă, de fapt, ioni de H+ şi OH--, parte componentă a structurii mineralului, regăsindu-se chiar în formula chimică, aşa cum se poate vedea în exemplele de mai sus. Ea se poate elimina prin încălzire la temperaturi mari, de peste 5500C, sub formă de molecule recombinate de apă. Acest lucru poate conduce la schimbarea unor caracteristici ale mineralului sau chiar metamorfoza lui. Caolinitul aşa-zis anhidru, conţine 13,6% (masic) apă de cristalizare, iar illitul şi smectitele cca 4,5%.
Adsorbţia fizică reprezintă un mecanism specific tuturor solidelor higroscopice. Mineralele argiloase fac parte din această categorie. Procesul are loc în spaţiul intercristalin şi este cu atât mai important cu cât suprafaţa specifică este mai mare. Spre exemplu, un film continuu de apă cu grosimea de 3,5 Å, care ocupă suprafaţa unor particule cu diametrul de 2 µm şi cu grosimea de 0,1 µm, reprezintă aproximativ 1% din volumul particulelor. Numărul de strate de apă adsorbită variază în funcţie de tipul mineralului şi condiţiile de mediu. Adsorbţia este, practic, singurul mod de hidratare pentru caolinite şi illite. Se mai numeşte şi apa externă. Cele două mecanisme discutate mai sus se regăsesc la toate mineralele argiloase. În cazul smectitelor, se mai defineşte încă o categorie de apă asociată cu mineralele argiloase: apa internă. Apa internă sau planară este localizată în interstrate sub două forme: apă asociată ionilor schimbabili şi apă aşezată sub forma unor straturi (până la trei straturi de molecule). Apa asociată cationilor este puternic legată şi variază, în funcţie de natura ionului şi de cantitatea de apă disponibilă, de la 0,6 la 2 molecule de apă pentru un cation. Transferul apei în interstrat este determinat de tendinţa de diluţie a sistemului format din ionii schimbabili şi apa asociată lor. Apa planară induce o creştere de câteva ori a dimensiunii interstratului. În cazuri particulare, această distanţă creşte indefinit prin formarea micelelor.
197
Hidratarea mineralelor argiloase mai depinde şi de prezenţa sau absenţa unor ioni în apa de contact. Prezenţa cationilor în apa de contact limitează procesul de hidratare prin faptul că încărcarea electrică este, în parte, echilibrată de aceştia. Rezultă că un număr mai mic de molecule de apă liberă vor fi fixate în jurul particulei de mineral decât în absenţa cationilor. Mecanismele de hidratare diferă într-o măsură importantă la cele trei grupe de minerale, după clasificarea de mai sus. La illit şi caolinit, precum şi la mineralele din grupele respective, nu se poate produce o extensiune a reţelei cristaline pe direcţia perpendiculară pe planul de stratificaţie decât cu totul limitată. În cazul illitului reţeaua este întărită de prezenţa cationului neschimbabil K+ dintre stratele adiacente de tetraedri de siliciu, iar în cazul caolinitului reţeaua este mult mai stabilă din punct de vedere mecanic, legăturile dintre stratele de tetraedri şi octaedri fiind, aşa cum s-a arătat mai sus, suficient de puternice pentru a nu permite o extensie mare a aceasteia. Din acest motiv, aşa-zisa apă planară, care se fixează între pachetele structurale, se află într-o cantitate neglijabilă în comparaţie cu apa fixată la periferia particulei. În schimb, la mineralele din grupa montmorillonitului, apa planară are ponderea principală în procesul de hidratare. Cantitatea de apă fixată la periferia particulei de montmorillonit nu diferă, însă, în mod semnificativ de aceea a celorlalte minerale. În consecinţă, gradul de hidratare al mineralelor din grupa montmorillonitului este cu mult superior gradului de hidratare al mineralelor din grupa illitului şi a caolinitului tocmai din cauza cantităţii mari de apă planară. Hidratarea mineralelor cu interstratificaţie mixtă depinde în mod direct de tipurile de structuri care compun mineralul şi de ponderea acestora în alcătuirea mineralului.
3. Umflarea mineralelor argiloase Aceasta este rezultatul principal al hidratării mineralelor argiloase şi reprezintă creşterea de volum a particulelor de mineral şi, implicit, a agregatelor de particule.
198
În acest context, se poate vorbi de două volume ale unei particule de mineral argilos: 1) volumul propriu-zis în care sunt cuprinse elementele constituente ale mineralului la care se adaugă apa de cristalizare, care depinde de natura mineralului şi de transformările, mai ales mecanice, la care a fost supus; 2) volumul aparent al particulei de mineral hidrarat care cuprinde şi apa fixată prin mecanismele menţionate. Dacă primul volum poate fi considerat o constantă a mineralului pentru o masă dată, cel de al doilea este o funcţie complexă de tipul mineralului, de numărul de substituţii, de mărimea particulei, de mineralizaţia apei de contact, de istoria proceselor de schimb ionic şi, mai ales, de gradul de hidratare. Contribuţia cea mai mare la creşterea volumlui o are apa planară. Aceasta determină, cum s-a arătat, o expansiune a reţelei cristaline, minoră la caolinit şi illit şi majoră la montmorillonit. Caracteristica reţelei montmorillonitului poate creşte de la 9,6 Å pâna la 21 Å, în funcţie de condiţiile în care se desfăşoară procesul de hidratare. S-a arătat că mărirea de volum depinde şi de capacitatea de schimb ionic. Astfel, mineralele care au o capacitate mare de schimb ionic vor avea şi o capacitate mare de umflare. Totuşi, cercetările în domeniu au arătat că nu există o relaţie exactă între cele două. Volumul aparent al particulei de mineral cuprinde şi apa fixată la periferia particulei. Această apă face ca distanţa dintre particule să crească, fără ca ansamblul particulelor să-şi piardă coeziunea. Prin hidratare, particulele de mineral se umflă, fie că fac parte din roci preponderent argiloase, fie că fac parte din roci colectoare. Umflarea se traduce prin creşterea volumului brut al rocii când fracţia de minerale argiloase este mare sau prin reducerea dimensiunii porilor şi, implicit, a volumului de pori, atunci când fracţia de minerale argiloase este mică, iar rezistenţa mecanică a scheletului solid al rocii este suficient de mare pentru a nu permite expansiunea volumului brut. Nu se poate stabili o limită între cele două categorii de roci. Faptul că roca este sau nu consolidată are o importanţă specială în desfăşurarea procesului de hidratare şi, deci, în gradul de modificare a volumelor.
199
Limitarea spaţiului în care se produce creşterea de volum prin hidratare conduce la creşterea presiunii apei din pori şi apariţia unor presiuni anormale, în cazul rocilor argiloase şi a marnelor, sau la restrângerea procesului în sine, ca în cazul rocilor puternic consolidate şi cu o porozitate foarte mică. Creşterea de volum poate fi cuantificată printr-un coeficient de umflare definit prin relaţia:
cu =
(V m
+ ∆V
Vm
)
.
(13.2)
în care c u este coeficientul de umflare, V m volumul de mineral, iar ∆V creşterea de volum a mineralului. De obicei, creşterea de volum se asimilează cu volumul de apă sorbită, ceea ce înseamnă o supraevaluare a coeficientului de umflare, pentru că o parte din apă umple, prin îmbibare liberă, spaţiile dintre particulele de mineral, cu atât mai mari cu cât proba supusă analizei este mai puţin compactă. Coeficientul de umflare al mineralelor argiloase variază în limite foarte largi ca şi gradul de hidratare, aşa cum s-a arătat în paragrafele anterioare. În tabela 13.3 sunt date intervalele de variaţie a coeficienţilor de umflare a mineralelor din cele trei grupe principale. Tabela 13.3. Coeficienţii de umflare a mineralelor argiloase. Mineralul (grupa)
Coeficientul de umflare prin expansiune liberă în apă nemineralizată
Momtmorillonit Illit
10⋅⋅⋅20 1,5⋅⋅⋅2
Caolinit
1,1⋅⋅⋅1,3
Procesul de hidratare şi, prin consecinţă, procesul de umflare nu se produce instantaneu. Echilibrul se realizează în decursul a câteva sute de ore, sau chiar mai mult. În faza iniţială, adică în primele zeci de minute, viteza de hidratare este foarte mare, după care scade treptat. Influenţa mineralizaţiei apei de contact asupra coeficientului de umflare a unui agregat de minerale argiloase separate dintr-o rocă de
200
zăcământ, pentru câteva situaţii particulare, este arătată în figura 13.9. Figura ilustrează totodată şi dinamica procesului de umflare. Zona de vulnerabilitate maximă este cea din imediata apropiere a sondei. Aici apar gradienţii maximi de presiune între sondă şi strat. Efectul este imediat şi el se amplifică odată cu creşterea timpului de contact. Creşterea volumului mineralelor argiloase duce la o scădere drastică a permeabilităţii rocii şi, implicit, a productivităţii sondei. Se poate ajunge chiar la situaţia în care permeabilitatea rocii devine atât de mică, încât curgerea devine imposibilă. Se poate vorbi, la limită, despre pierderea comunicaţiei dintre strat şi sondă. Repercursiunile sunt foarte grave, cu implicaţi economice majore.
Fig. 13.9. Influenţa timpului şi a mediului de contact asupra umflării mineralelor argiloase.
Zona din imediata vecinătate a sondei nu este afectată doar în dreptul stratelor productive, ci şi în celelalte formaţiuni. S-a estimat [22] că cca 75% din formaţiunile traversate prin foraj conţin o fracţie importantă de minerale argiloase. Costurile suplimentare cauzate de dificultăţile provocate de mineralele argiloase în procesul de foraj sunt estimate la cca 500 milioane USD în fiecare an.
201
Cealaltă parte a zăcământului, adică cca 99,99% din volumul acestuia, este afectată în acelaşi sens, însă nu şi în aceeaşi măsură, de fluidele de injecţie. 4. Dispersia particulelor de mineral Fenomenul este un efect secundar al hidratării mineralelor argiloase şi constă în desprinderea particulelor de mineral din poziţia lor şi deplasarea în spaţiul liber din apropiere. Dispersia
mineralelor
depinde
de
tipul
mineralului,
de
dispunerea lui în rocă şi de mineralizaţia apei de contact. Dacă din punctul de vedere al umflării există diferenţe majore între mineralele argiloase, din cel al dispersiei diferenţele sunt mai mici. Dispersia mineralelor argiloase, fără să fie la fel de importantă ca umflarea, are consecinţe ce nu pot fi neglijate. După cum se va vedea în capitolul 17, structura reţelei de pori are o particularitate importantă, aceea a variaţiei de secţiune transversală. Cu alte cuvinte, există o succesiune de secţiuni mari şi mici, cu raportul ariilor maxime şi minime de câteva unităţi sau chiar zeci de unităţi. Altfel spus, pe traseul parcurs de fluide există o succesiune de constricţii care delimitează spaţii de dimensiune mai mare. De aceea, punerea în mişcare a particulelor de minerale argiloase este însoţită de blocarea zonelor înguste (a constricţiilor) din mediul poros. Fixarea
(înţepenirea)
particulelor
argiloase
în
constricţii
diminuează considerabil capacitatea de curgere a rocii deoarece, odată cu constricţiile, se blochează şi porii din amonte şi aval, până la prima ramificaţie. Fracţia din volumul porilor prin care încetează sau se limitează curgerea este considerabil de mare. Faptul că uneori, odată cu fluidele de zăcământ, se extrag particule de minerale argiloase, denotă că există astfel de particule desprinse din scheletul rocii care migrează pe distanţe apreciabile (metri sau zeci de metri) pe căile de curgere rămase neblocate. Evitarea, fie şi parţială, a efectelor discutate mai sus este posibilă numai prin studiul compatibilităţii mineralelor argiloase din rocă
202
cu fluidele cu care urmează să intre în contact. De obicei, se face un studiu static care cuprinde măsurarea capacităţii de schimb ionic, a creşterii de volum prin umflare şi a dispersiei. Mai dificile, dar mai relevante, sunt testele dinamice care presupun provocarea curgerii prin probele de rocă. În urma studiului se alege fluidul care influenţează cel mai puţin mineralele argiloase. Pentru traversarea stratului productiv este posibilă alegerea unui fluid care să nu conţină apă ca fază continuă (fluide negre, emulsie inversă ş.a.). Din păcate, sunt multe situaţii în care se neglijează acest aspect sau este tratat în mod superficial. Vătămările produse sunt greu sau chiar imposibil de eliminat. Ele se materializează prin dificultăţi sau accidente
în foraj, punerea cu dificultate în
producţie a sondelor, reducerea debitului de producţie sau de injecţie. Rocile colectoare de hidrocarburi conţin, concomitent, mai multe minerale argiloase, în proporţii atât de variate, încât este unanim acceptat faptul că în fiecare rocă, compoziţia mineralogică a fracţiei argiloase este diferită. Dispunerea mineralelor argiloase în roci depinde de mulţi factori: tipul şi fracţia de minerale, structura spaţiului poros, procesele de litificaţie în urma cărora a rezultat roca respectivă ş.a. În cazul rocilor granulare cu conţinut relativ mic de minerale argiloase, susceptibile de a fi roci colectoare, Neasham [23] descrie trei moduri de aşezare a mineralelor argiloase: particule discrete, tipic pentru caolinit, sub formă de căptuşeală, tipic pentru montmorillonit şi illit şi agregate care crează punţi între granule, tipic pentru illit. Între condiţiile iniţiale de zăcământ (presiune, temperatură, stare de saturaţie etc.) se poate menţiona şi echilibrul stabilit între mineralele argiloase din rocile colectoare şi protectoare, pe de o parte, şi apa de zăcământ, pe de altă parte. Echilibrul se referă la un anumit nivel de schimb ionic, de hidratare, de umflare şi de dispersie. Orice modificare a condiţiilor de zăcământ va determina un dezechilibru din aceste puncte de vedere şi, concomitent, o tendinţă de trecere către o altă stare de echilibru. Factorul major, şi într-o primă aproximaţie,
203
singurul, este modificarea compoziţiei mediului de contact. Modificările se pot produce: 1) numai în apropierea sondei, pe o rază relativ mică (de ordinul centimetrilor până la cel al metrilor), în cursul traversării stratului productiv, al cimentării coloanei de exploatare, al perforării coloanei, al punerii în producţie a sondei, al reparaţiilor sondei sau în cursul operaţiilor de acidizare şi de fisurare hidraulică şi 2) într-o mare parte a zăcământului, în cursul proceselor de injecţie de apă, abur sau soluţii pe bază de apă, în scopul adâncirii procesului de exploatare a zăcămintelor de hidrocarburi. Din punct de vedere practic, probabilitatea ca în urma dezechilibrului produs asupra mineralelor argiloase prin schimbarea mediului de contact să se îmbunătăţească condiţiile de curgere este atât de mică, încât această eventualitate se exclude a priori. Consecinţele negative ale transformărilor suferite de mineralele argiloase sunt considerabile şi, în cea mai mare măsură, ireversibile.
Identificarea şi dozarea mineralelor argiloase din roci reprezintă unul din cele mai dificile experimente care se efectuează asupra rocilor. Dificultatea se datorează, în principal, prezenţei concomitente a unui număr mare de specii de minerale argiloase în proporţii foarte variate. Separarea mineralelor argiloase dintr-o rocă este o operaţie nesigură, dar eroarea nu este, în general, mare. Criteriul dimensiunii particulelor (după unii autori sub 4 µm, după alţii sub 2 µm) este insuficient. Aşa cum s-a arătat mai sus, numeroase alte minerale pot avea această dimensiune ca urmare a solicitărilor mecanice suferite de particule, mai ales în cursul transportului până la locul de sedimentare. Experienţa joacă un rol important într-o operaţie de separare a mineralelor argiloase dintr-o rocă. După separare şi evaluarea fracţiei masice de minerale argiloase, urmează identificarea tipurilor de minerale şi stabilirea ponderii lor. Până în prezent nu există o metodă de determinare cantitativă cu eroare mică a speciilor de minerale. Se practică, de aceea, metodele cu cele mai bune rezultate semicantitative. În mod curent se foloseşte difracţia cu raze X ( vezi cursul de Mineralogie
204
[24]). Interpretarea unei difractograme se face prin comparaţia cu etaloanele standard pentru principalele minerale argiloase. Evaluarea cantitativă este strict orientativă şi presupune o experienţă bogată în domeniu. Întrebări şi probleme 1. Cum se explică studiul silicei, mineralelor carbonatice şi al celor argiloase din acest capitol şi omisiunea studiului celorlalte minerale? 2. Enumeraţi principalele proprietăţi ale silicei din punctul de vedere al inginerului de zăcământ. 3. Care sunt consecinţele pozitive şi cele negative ale prezenţei cuarţului granular în rocile colectoare? 4.
Care este intervalul de dimensiuni pentru granulele de cuarţ din rocile
colectoare? 5. Prin ce se diferenţiază mineralele carbonatice de celelalte minerale din rocile de zăcământ? 6.
Care este principala proprietate a mineralelor carbonatice din punctul de
vedere al capacităţii de înmagazinare şi al celei de curgere a rocilor în care sunt minerale dominante? 7. Faceţi o paralelă între viteza de dizolvare în apă cu dioxid de carbon şi viteza de reacţie cu acizii a mineralelor carbonatice. 8.
Care sunt reacţiile secundare şi care este importanţa lor în operaţiile de
acidizare? 9. Care este limita inferioară a conţinutului în carbonaţi a unei roci colectoare pentru a fi susceptibilă la operaţiile de acidizare? 10. Reprezentaţi grafic în triunghiul de compoziţie rezultatul aplicaţiei 2. 12. Ce sunt mineralele argiloase? 13. Care sunt tipurile de structuri cristaline ale mineralelor argiloase? 14. Scrieţi o listă cât mai completă a mineralelor argiloase cunoscute şi încadraţile în cele trei grupe. 15.
Prin ce se aseamănă montmorillonitul cu illitul? Prin ce diferă? Aceleaşi
întrebări pentru perechile montmorillonit-caolinit şi illit-caolinit. 16. De ce illitul are densitatea mai mare decât montmorillonitul? 17. Prin ce diferă mineralele din aceeaşi grupă (ex. cele din grupa montmorillonitului)? 18. Ce este schimbul ionic? 19. Se poate realiza un schimb ionic în absenţa apei?
205
20. Care sunt consecinţele schimbului ionic? Cum poate fi inhibat schimbul ionic? 21. Care sunt mecanismele de fixare a apei de către mineralele argiloase? 22. Prin ce diferă hidratarea montmorillonitului de cea a illitului şi a caolinitului? 23. Care este diferenţa dintre apa externă şi apa internă? 24.
Care categorie de apă influenţează cel mai mult volumul particulei de
mineral? 25. Cum poate fi inhibată hidratarea mineralelor argiloase din rocile colectoare? 26. Cum se defineşte coeficientul de umflare? 27.
De ce coeficientul de umflare al montmorillonitului este mult mai mare decât
al illitului? 28.
De ce în cazul rocilor puternic consolidate efectul de creştere a volumului
mineralelor argiloase este limitat în comparaţie cu rocile neconsolidate? 29. Ce este dispersia particulelor de minerale argiloase? 30. Cum poate fi definit „efectul de supapă”? 31.
Care sunt consecinţele umflării şi dispersiei particulelor de minerale
argiloase? 32.
Faceţi o paralelă între capacitatea de umflare şi cea de dispersie a
particulelor de montmorillonit, de illit şi de caolinit. 33.
Care sunt motivele separării, identificării şi dozării nesigure a mineralelor
argiloase dintr-o rocă?
206
207
Capitolul 14
Compoziţia granulometrică a rocilor detritice
14.1. Generalităţi În capitolele precedente au fost descrise principalele minerale care
alcătuiesc
rocile
de
zăcământ,
precum
şi
câteva
dintre
caracteristicile generale ale acestor roci. S-a putut observa că o parte a rocilor colectoare sunt formate din particule discrete ori slab cimentate. Natura
mineralogică
a
rocilor
detritice
neconsolidate
ori
slab
consolidate este destul de variată. Cele mai frecvente sunt nisipurile alcătuite din silice, în special din cuarţ. Prin „nisip” se înţelege un agregat de particule cu „dimensiunea” cuprinsă între 1/16 şi 2 mm [4]. Deşi în accepţiunea curentă nisipul este perceput ca fiind format din granule de cuarţ, în realitate natura lui mineralogică este foarte diversă. Sunt cazuri când predomină mineralele carbonatice, în aşa-zisele nisipuri carbonatice. Pentru zăcămintele de hidrocarburi, prezintă interes şi roci care conţin particule de alte dimensiuni decât cele care definesc nisipul: pe de o parte microconglomeratele, conglomeratele, mai grosiere decât nisipul şi, pe de altă parte, argilele, mai fine decât nisipul. Mineralele argiloase reprezintă, în general, material de cimentare, dar pot exista şi ca particule discrete, antrenate cu mare uşurinţă de fluidele în mişcare.
Mărimea granulelor nu poate fi definită în mod exact din cauza abaterii de la formele regulate ale corpurilor geometrice. În mod obişnuit, în măsura în care granulele sunt rotunjite în procesul de transport, se defineşte un diametru al particulei. Sunt cel puţin opt criterii de definire a diametrului unei particule, între care amintim:
207
diametrul sferei cu aceeaşi suprafaţă, cu acelaşi volum, cu aceeaşi viteză de cădere (la egală densitate) într-un fluid, sau latura pătratului prin care trece granula. O particularitate
importantă a mărimii
particulelor care alcătuiesc rocile, inclusiv pe cele de zăcământ, este aceea a domeniului mare în care se încadrează „diametrele” lor. Pentru nisip, acest domeniu cuprinde trei ordine zecimale de mărime. Domeniul întreg de dimensiuni ale particulelor care alcătuiesc rocile colectoare cuprinde cca şase ordine zecimale de mărime, de la submicroni la centimetri. De aceea, în reprezentări grafice, se foloseşte aproape în exclusivitate scara logaritmică (pentru detalii v. [18]). 14.2. Curbe de distribuţie granulometrică Natura
mineralogică
şi
transformările
suferite
în
cursul
transportului, sedimentării şi litificării determină o anumită compoziţie granulometrică a agregatului detritic, adică o anumită distribuţie pe dimensiuni a particulelor componente. Cu alte cuvinte, particulele cu diverse dimensiuni participă în mod diferit la alcătuirea agregatului. Această caracteristică nu este specifică numai rocilor neconsolidate, ci şi altor tipuri de agregate: materiale de construcţie, catalizatori, produse alimentare etc. Chiar şi pentru rocile detritice slab consolidate se poate defini o compoziţie granulometrică, cu condiţia unei dezagregări complete și corecte a rocii (fără sfărâmarea granulelor). Luarea în considerare a tuturor dimensiunilor de granule dintr-o rocă este imposibilă. În plus, necesitatea unei standardizări, cel puţin pentru a compara rocile între ele, a impus împărţirea intervalului de dimensiuni în subintervale, denumite de clase granulometrice (ex. 0,2 0,5 mm). Succesiunea claselor granulometrice poartă numele de scară
granulometrică. Au fost definite mai multe scări granulometrice, fiecare răspunzând cel mai bine domeniului de interes şi scopului propus. În general, marginile claselor sunt termenii unei progresii geometrice care, reprezentate pe o scară logaritmică, se transformă într-un şir de numere întregi (spre exemplu, şirul: 1/4, 1/2, 1, 2, se transformă, pe o scară logaritmică în baza 2, în şirul: −2, −1, 0, 1). În geologie, cele
208
mai utilizate sunt scările Udden-Wentworth: 1/256, 1/128, /64,…,1/2, 1, 2,…,4096 mm şi Atteberg : 0,002, 0,02, 0,2, 2, 20, 200, 2000 mm. Frecvenţa
granulelor
pe
clase
granulometrice
poate
fi
cuantificată prin numărul, volumul sau masa lor. De obicei, se foloseşte fracţia granulometrică masică , ∆s i , definită prin relaţia:
mi , m
∆s i =
(14.1)
cu m i masa granulelor din clasa i şi m - masa totală de granule. Descrierea compoziţiei granulometrice se poate face şi prin intermediul fracţiei cumulative s oi , care reprezintă masa granulelor mai mici sau mai mari decât o dimensiune curentă, după cum însumarea se face începând cu dimensiunea minimă sau cu cea maximă. Relaţia de definiţie este următoarea: i
s 0i = ∑ ∆s j
(14.2)
j =1
Compoziţia granulometrică se ilustrează cel mai sugestiv pe cale grafică. Reprezentarea şirului (mulţimea perechilor de clase şi fracţii granulometrice): {(δ i -δ i+1 ) ÷ ∆s i } se numeşte poligon de frecvenţă sau histogramă, iar reprezentarea şirului (mulţimii) {δ i ÷ s oi } se numeşte poligon cumulativ (fig. 14.1). Pentru că aceste reprezentări cuprind în mod implicit scara granulometrică acceptată, de obicei se trece la o reprezentare „continuă”. Astfel, fracţia granulometrică devine frecvenţa f i , iar poligonul de frecvenţă (histograma) devine curbă de frecvenţă. În mod analog, fracţia cumulativă devine frecvenţă cumulativă, iar poligonul cumulativ devine curbă cumulativă (fig. 14.2). Trebuie remarcat că valoarea maximă pe curbele de frecvenţă cumulativă
este
egală
cu
unitatea:
masa
tuturor
fracţiilor
granulometrice este egală cu masa totală, deci suma tuturor fracţiilor granulometrice este egală cu unitatea. Interpretarea curbelor de frecvenţă şi de frecvenţă cumulativă poate fi făcută din mai multe puncte de vedere. Aspectul teoretic constă în scrierea unei ecuaţii pentru curba de frecvenţă, respectiv
209
a
b
Fig. 14.1. Reprezentarea grafică a compoziţiei granulometrice: a. poligon de frecvenţă; b. poligon cumulativ.
pentru curba cumulativă. Dacă este posibil, se face şi calculul unor parametri de distribuţie, cum ar fi: media, dispersia, abaterea medie pătratică, amplitudinea. Informaţiile obţinute din curbele de frecvenţă şi de frecvenţă cumulativă se referă la: intervalul de dimensiuni ale agregatului, (amplitudinea distribuţiei), valoarea „medie” (de frecvenţă maximă), fracţia de granule mai mari sau mai mici decât o anumită valoare a diametrului, uniformitatea distribuţiei ş.a.
a
b
Fig. 14.2. Reprezentarea “continuă” a compoziţiei granulometrice: a) curba de frecvenţă; b) curba cumulativă.
210
În figura 14.3 sunt prezentate trei curbe de frecvenţă, respectiv trei curbe de frecvenţă cumulativă, pentru trei nisipuri care diferă între ele atât prin dimensiune, cât şi prin uniformitate. Astfel, curbele notate cu a şi b
reprezintă două nisipuri cu dimensiuni asemănătoare ale
granulelor, dar cu grade diferite de neuniformitate (nisipul a este mai uniform decât nisipul b). Cea de a treia curbă, c, se aseamănă cu curba
a din punctul de vedere al uniformităţii, dar diferă de aceasta din punctul de vedere al dimensiunilor.
Fig. 14.3. Curbele de frecvenţă şi cele de frecvenţă cumulativă pentru trei neconsolidate: a) cu granulaţie fină şi uniformă; b) cu granulaţie fină şi neuniformă; c) cu granulaţie grosieră şi uniformă.
Hazen a definit un coeficient de neuniformitate prin relaţia: cn =
δ 60 , δ10
(14.3)
în care δ 60 şi δ 10 reprezintă diametrele corespunzătoare fracţiilor cumulative de 60% (0,6) şi, respectiv, 10% (0,1). Se subînţelege faptul că pentru un agregat alcătuit din particule de aceeaşi dimensiune, coeficientul de neuniformitate este egal cu unitatea. De altfel, pentru acest caz, curbele de frecvenţă şi cele de frecvenţă cumulativă degenerează într-un segment de dreaptă paralel cu ordonata, de lungime unitară. Necesitatea unor corelări ale compoziţiei granulometrice cu alte proprietăţi ale rocilor a impus definirea unor diametre medii, altfel decât cele definite de teoria statisticii matematice.
211
Agregatul de sfere cu diametrul mediu, denumit diametru
echivalent, se comportă, dintr-un anumit punct de vedere, la fel ca roca reală. Agregatul de sfere de acelaşi diametru poartă denumirea generică de rocă fictivă. Astfel, se definesc două diametre echivalente pentru o rocă: unul pentru suprafaţa specifică (δ eA ) şi altul pentru permeabilitatea absolută (δ ek ): 1
=
δ eA
∑
∆s i δi
(14.4)
şi 1
δ ek
2
=
∆s i
∑δ
2
(14.5)
.
i
Aceasta însemnează că rocile fictive cu diametrele δ eA şi δ ek vor avea aceeaşi suprafaţă specifică, respectiv aceeaşi permeabilitate absolută
cu
roca
reală.
(Noţiunile
de
suprafaţă
specifică
şi
permeabilitate absolută vor fi definite în capitolele următoare). În realitate, echivalenţa este doar aproximativă pentru că intervin o serie întreagă de factori suplimentari, în special contactul nepunctiform şi modul de aşezare a granulelor. O aplicaţie importantă a studiului compoziţiei granulometrice o reprezintă controlul nisipului din stratele neconsolidate. Aşa cum s-a arătat în capitolul 13, fluidele de zăcământ pot antrena spre sondă particule din roca colectoare, ceea ce, în termeni obişnuiţi se numeşte viitură de nisip. Cu cât viteza de curgere este mai mare şi particulele mai fine, cu atât cantitatea de particule antrenate este mai mare. Prezenţa lor în sondă şi în instalaţiile de suprafaţă creează probleme tehnologice deosebit de dificile: formarea dopurilor de nisip pe talpa sondei până în dreptul perforaturilor (pe care le poate obtura parţial sau total), erodarea echipamentului din sondă şi de la suprafaţă etc. 14.3. Analiza granulometrică
Determinarea compoziţiei granulometrice se numeşte analiză
granulometrică. În decursul timpului, au fost puse la punct numeroase metode şi aparate aferente pentru analiza granulometrică. Acest număr
212
mare este impus de varietatea materialelor granulare şi de domeniul larg de dimensiuni. Se disting trei grupe de metode: microscopie, cernere şi sedimentometrie.
Metoda microscopică se aplică în două variante: analiza propriuzisă sub microscop şi metoda cuantimetrică (QTM). Prima variantă foloseşte un microscop prevăzut cu un ocular cu reticul micrometric sau cu masa microscopului prevăzută cu dispozitive de translaţie cu şurub micrometric şi vernier. Analiza se face bob cu bob, prin observarea şi măsurarea dimensiunilor proiecţiei plane a particulei după două direcţii ortogonale. În felul acesta se face o sortare a particulelor pe clase granulometrice. Urmează calculul fracţiilor granulometrice, pe baza numărului de granule sau a masei lor, pentru fiecare clasă. Metoda este greoaie şi, de aceea, se foloseşte numai pentru controlul şi etalonarea celorlalte metode de analiză. Eroarea de măsură este de cca 0,1…0,3 μm. Aceasta limitează folosirea metodei numai pentru particule cu dimensiuni de ordinul zecilor de microni. O variantă mai comodă este fotografierea imaginii sub microscop şi examinarea imaginii fotografice cu ochiul liber.
Metoda QTM este preluată din metalurgie, unde se foloseşte pentru determinarea intruziunilor din metale, prin analiza secţiunilor. Metoda se bazează pe contrastul de luminozitate a diferitelor zone de pe suprafaţa investigată. Ea constă în baleierea suprafeţei analizate cu un fascicul îngust de lumină şi înregistrarea coordonatelor punctelor de trecere de la un grad de luminozitate la altul (fig. 14.4). Prin reprezentarea grafică a acestor puncte se obţin contururile regiunilor cu luminozitate diferită de cea a metalului. De obicei, iluminarea se face cu un fascicul oblic, iar observarea se face pe direcţie perpendiculară pe suprafaţa probei. În aceste condiţii, suprafaţa de metal are culoarea neagră (întreaga lumină fiind reflectată pe direcţia unghiului de reflexie), iar suprafaţa intruziunii va avea o anumită culoare, deci o luminozitate specifică, pentru că lumina este reflectată pe multiple direcţii datorită neregularităţii intruziunii. Printr-un model matematic adecvat, se atribuie contururilor dimensiuni
213
Fig. 14.4. Ilustrarea principiului metodei QTM.
corespunzăroare, de obicei raza cercului cu aceeaşi arie. Urmează încadrarea tuturor contururilor în clase granulometrice şi determinarea frecvenţelor. Frecvenţa reprezintă raportul dintre aria regiunilor dintrun interval de dimensiuni (o clasă) şi aria totală a regiunilor (intruziunilor) din secţiunea analizată. Adaptarea metodei pentru analiza granulometrică, propusă de Dullien şi Mehta [25], este extrem de simplă. Se alege o probă reprezentativă formată din câteva zeci sau sute de granule şi se prind într-un material de natura unei răşini pe o lamelă de sticlă. Proba se pune sub microscop, urmând acelaşi procedeu de analiză ca pentru probele metalice. Diferenţa de luminozitate se va manifesta pe conturul „ecuatorial" al granulelor. Raza granulelor va fi raza cercului echivalent din punctul de vedere al ariei, ceea ce corespunde cu raza sferei echivalente din punct de vedere al volumului. Fracţia granulometrică este o fracţie volumică, adică raportul dintre volumul granulelor dintr-o clasă granulometrică şi volumul tuturor granulelor. Din punct de vedere practic, aparatul este prevăzut cu un calculator, astfel că analiza se face în mod automat, ca şi interpretarea. Rezultatul este dat sub formă numerică şi grafică. Esenţial pentru această metodă este pregătirea probei, în sensul ca aceasta să fie reprezentativă, adică să conţină granule în proporţii egale cu cele din probă, în totalitatea ei.
Metoda cernerii este de departe cea mai folosită. Principiul metodei este foarte simplu şi constă în trecerea agregatului de
214
particule (nisipului) printr-un pachet de site cu ochiurile corepunzătoare unei scări granulometrice, aşezate, de sus în jos, în ordinea descrescătoare a dimensiunii lor. Pe fiecare sită şi pe capacul de jos se vor colecta granulele dintr-o clasă granulometrică. Dimensiunea sitei reprezintă deschiderea orificiului (latura pătratului) sau numărul de ochiuri pe inch (mesh). Din punct de vedere practic, se pun două probleme: natura mişcării sitelor şi timpul de cernere. Acestea trebuie să asigure trecerea integrală a granulelor prin sitele cu ochiuri mai mari decât dimensiunea lor. Situaţia este mai acută la particulele fine unde probabilitatea ca fiecare granulă să ajungă măcar odată în dreptul unui orificiu creşte destul de încet cu timpul de cernere. Timpul necesar de cernere este proporţional cu cubul diametrului granulelor, adică, pentru a trece la un ordin zecimal de mărime inferior, timpul trebuie mărit de cca 1000 ori. Pachetul de site are o mişcare alternativă atât în plan orizontal, cât şi în plan vertical. Amplitudinea şi frecvenţa mişcării sunt în strânsă corelaţie cu timpul de cernere. Amplitudinea este de ordinul milimetrilor, iar frecvenţa este de ordinul a câţiva Hz. Laboratorul de Fizica Zăcămintelor din UPG Ploieşti dispune de un aparat conceput de prof. G. Manolescu care lucrează la o frecvenţă de 22 Hz, de aproape 10 ori mai mare decât a aparatelor uzuale. Timpul de cernere este de ordinul a 30…60 min, care asigură separări de ordinul a 99%. Simplitatea metodei o face foarte atractivă, dar ea este limitată la dimensiuni de granule de ordinul a 1…0,05 mm. Limitele sunt date din considerente de rezistenţă, de preţ şi de riscul decalibrării sitelor.
Metodele sedimentometrice reprezintă numele generic pentru un grup de metode de analiză granulometrică bazate pe faptul că viteza de mişcare a unei particule într-un fluid, numită viteză de lunecare, aflat în repaus sau în mişcare, este determinată de dimensiunea ei. Mişcarea se poate face în câmp gravitaţional sau în câmp centrifugal. Cea mai simplă este metoda sedimentării, care constă în studiul unei suspensii a agregatului de particule în apă sau într-un alt lichid
215
aflat în repaus. Acest studiu constă în măsurarea variaţiei în timp a concentraţiei în particule a suspensiei la un nivel de referinţă din vas, prin prelevarea unor probe de suspensie. Prin observarea directă a suspensiei în repaus se poate constata cu uşurinţă că aceasta se limpezeşte începând de sus în jos. Altfel spus, concentraţia în particule a suspensiei scade de la suprafaţa liberă către fundul vasului datorită căderii particulelor. Dacă se cunoaşte viteza de cădere, se poate determina timpul după care în dreptul unui reper aflat la o anumită distanţă de la suprafaţa liberă vor lipsi particulele cu diametrul mai mare decât o valoare limită; proba prelevată va conţine numai particule mai mici decât dimensiunea limită. În felul acesta se poate obţine o corelaţie între timpul de repaus şi dimensiunea particulelor din suspensie la un nivel de referinţă. Spre exemplu, după un timp de repaus de 16 min, într-o suspensie în apă la temperatura de 250C, la distanţa de 10 cm de suprafaţa liberă, se vor găsi numai particule cu diametrul mai mic de 0,01 mm. Cele mai mari au parcurs o distanţă mai mare de 10 cm, astfel că se vor afla, toate, sub acest reper. Viteza de cădere, v, este rezultatul echilibrului dintre forţa de plutire şi cea de frecare. În mod obişnuit, adică pentru situaţiile acoperite de această metodă de analiză, viteza de cădere este dată de legea lui Stokes:
v =
(ρ − ρ0 )g δ 2 18 µ
(14.6)
în care ρ şi ρ 0 sunt densităţile granulei, respectiv a lichidului, iar μ este vâscozitatea dinamică a lichidului. Concentraţia în particule a probelor prelevate se face prin măsurarea masei de granule din probă şi raportarea ei la volumul probei. Valoarea obţinută se normalizează pentru volumul total de suspensie (se înmulţeşte cu raportul dintre volumul total al suspensiei şi volumul probei), de unde se obţine masa de granule cu anumite dimensiuni. Pentru o mai bună înţelegere se consideră următorul exemplu: dintr-un volum de suspensie de 1000 cm3 se prelevează o probă de 20
216
cm3 de la adâncimea de 10 cm după 16 min, în care se găsesc 0,1 g particule. Aceasta corespunde unei concentraţii de 0,005 g/cm3. Rezultă că în toată suspensia există 5 g de particule cu diametrul mai mic de 0,01 mm. După cum rezultă şi din exemplul de mai sus, prin sedimentare nu se obţine o separare a granulelor pe clase granulometrice, ci pe fracţii cumulative. Printr-o operaţie aritmetică simplă, adică prin scăderea a două fracţii cumulative succesive, se poate obţine o fracţie granulometrică. Aparatura este extrem de simplă: un cilindru termostatat, o pipetă şi o balanţă analitică. Termostatarea este necesară pentru păstrarea densităţii şi vâscozităţii lichidului, dar, mai ales, pentru evitarea apariţiei curenţilor de convecţie în lichidul de sedimentare, curenţi care, prin agitaţia provocată lichidului ar falsifica complet analiza. Aplicaţia 1 Se dau datele analizei granulometrice ale unui nisip în tabela următoare. Să se determine diametrele echivalente ale nisipului şi coeficientul de neuniformitate, fără a reprezenta curba cumulativă.
δ i , mm
0
mi , g
0,45
0,75
1,05
2,25
10,5
22,5
67,5
31,5
12,0
1,5
Δs i ,%
0,3
0,5
0,7
1,5
7,0
15,0
45,0
21,0
8,0
1,0
ΣΔs i ,%
0
0,01
0,3
0,02
0,8
0,05
1,5
0,10
3,0
0,14
10,0
0,20
25,0
0,30
70,0
0,43
91,0
0,60
99,0
1
100
Răspuns Se calculează, mai întâi, fracţiile granulometrice şi fracţiile cumulative. Rezultatele sunt date în tabelă. Folosind relaţiile (14.6) şi, respectiv, (14.6), rezultă: δ eA = 0,18 mm şi δ ek = 0,0757 mm. Pentru calculul coeficientului de neuniformitate cu relaţia (14.4) este nevoie de δ 10 care se poate citi din tabel, δ 10 = 0,14 mm şi de δ 60 . Fracţia cumulativă de 60% nu se poate citi din tabel. Ea se află între diametrele 0,2 şi 0,3 mm. Obţinerea lui δ 60 se face printr-o interpolare liniară pentru clasa 0,2 - 0,3 mm. Se obţine δ 60 = 0,278. Coeficientul de neuniformitate calculat este: c n = 0,278/0,14 ≈2.
217
Aplicaţia 2 Să se determine adâncimea h, de prelevare a probelor de suspensie de nisip pentru separarea fracţiei granulometrice cu diametrul mai mare de 0,05 mm, în condiţii statice, după un timp t = 100 s. Se cunosc: densitatea lichidului ρ l = 998 kg/m3, densitatea granulelor de nisip ρ s = 2500 kg/m3 şi vâscozitatea lichidului μ l = 0,01 Pa∙s.
Răspuns. Din egalitatea vitezei de cădere a particulelor dată de relaţia (14.6) cu raportul dintre adâncimea de prelevare şi timp, rezultă:
h=
δ 2 ( ρ s − ρl ) t 18 µl
Din aplicaţia numerică a relaţiei de mai sus rezultă h = 20 cm. Întrebări şi probleme 1. Pentru ce categorie de roci de defineşte compoziţia granulometrică? 2. Ce reprezintă diametrul unei granule de rocă? 3. Ce se înţelege prin clasă granulometrică? Dar prin scară granulometrică? 4.
De ce se foloseşte scara logaritmică pentru axa diametrelor în reprezentările
grafice referitoare la compoziţia granulometrică? 5. Să se traseze pe aceeaşi axă scările granulometrice prezentate în acest capitol şi să se compare între ele. Să se definească o notă specifică fiecăreia. 6.
Pentru curbele cumulative din figura 14.3 să se determine şi să se compare
coeficienţii de neuniformitate. 7. De ce este utilă metoda microscopiei clasice pentru analiza granulometrică? 8.
Prin ce se diferenţiază microscopia clasică de analiza cuantimetrică a unui
agregat de particule? 9.
Prin ce se aseamănă şi prin ce se deosebeşte metoda sedimentării de metoda
elutriaţiei? 10.
Care sunt domeniile de lucru pentru metodele de analiză granulometrică
prezentate în acest capitol? 11. Care sunt utilizările analizei granulometrice?
218
219
Capitolul 15
Porozitatea rocilor colectoare 15.1. Definiţii şi generalităţi Proprietate esenţială a rocilor colectoare, porozitatea reprezintă acea caracteristică a lor de a prezenta goluri, denumite pori. De porozitate este legată capacitatea de înmagazinare a hidrocarburilor în rocile colectoare. Pentru a intui mai bine semnificaţia faptului că rocile conţin spaţii libere, în figura 15.1 este prezentată o imagine obţinută la microscopul electronic pe o suprafaţă şlefuită dintr-o gresie. Prima remarcă ce se poate face este aceea a neregularităţii spaţiului numit por. Această neregularitate are în vedere forma generală, conturul şi suprafaţa care-l delimitează.
a
b
Fig. 15.1. Imaginea unor pori dintr-o gresie obţinută la microscopul electronic: a) mărire de 170 ori; b) mărire de 510 ori.
219
Se definesc trei volume care caracterizează o rocă sau un material poros oarecare: volumul de minerale sau, după caz, de material solid V m , volumul de pori V p şi volumul brut V b . Volumul brut reprezintă volumul total al rocii sau al mediului poros, privit ca un corp solid delimitat se suprafaţa exterioară optic sesizabilă. În principiu, cel de al treilea volum este suma primelor două. Ponderea porilor în alcătuirea rocii este cuantificată printr-o mărime care se numeşte coeficient de porozitat e şi se notează cu m. Pentru uşurinţă, în exprimarea curentă şi în literatura de specialitate, coeficientul de porozitate este denumit, pe scurt, porozitate. Această convenţie va fi respectată şi în lucrarea de faţă. În afară de simbolul m, se mai folosesc simbolurile Φ, φ sau ω. Relaţia de definiţie este următoarea:
m =
Vp Vb
(15.1)
sau, ţinând seama de relaţia dintre volume,
m =1−
Vm . Vb
(15.2)
Relaţiile de mai sus nu prezintă nici un fel de echivoc pentru rocile sau materialele neconsolidate unde porii formează un spaţiu continuu. Rocile consolidate conţin, însă, şi spaţii goale izolate de reţeaua de pori. Acestea s-au format, mai ales, prin precipitarea mineralelor în cursul proceselor de litificaţie. Aparent, aceşti pori izolaţi fac parte din masa rocii, fiind cuprinşi în volumul V m . Numai sfărâmarea rocii scoate la iveală porii necomunicanţi. Pentru a evidenţia acest fapt, se definesc două porozităţi:
porozitatea absolută, m a , în care V m are semnificaţia menţionată mai sus (ca volum de minerale) şi porozitatea efectivă, m e , în care V m include şi porii necomunicanţi. Altfel spus, porozitatea efectivă ia în considerare numai porii comunicanţi, iar porozitatea absolută volumul total de pori, comunicanţi şi necomunicanţi. Între cele două porozităţi există relaţia:
m a ≥ me .
220
(15.3)
Definiţiile precedente sunt valabile pentru toate tipurile de roci, inclusiv pentru rocile fisurate. De altfel, fisurile nu sunt altceva decât pori de o formă specială.
O primă clasificare a porozităţii face distincţia între porozitatea primară şi cea secundară.
Porozitatea primară se referă la porii formaţi odată cu roca, de exemplu spaţiile rămase între fragmentele rocilor detritice.
Porozitatea secundară se referă la porii formaţi ulterior, prin procese mecanice sau fizico-chimice, cum ar fi fisurile formate prin dizolvarea mineralelor de către apa de circulaţie. Distincţia dintre cele două tipuri de porozităţi este numai formală. Nu există posibilitatea evidenţierii clare a porilor primari de cei secundari, iar ponderea celor două tipuri de pori diferă mult de la o rocă la alta. Coexistenţa celor două tipuri de porozitate este mai evidentă la rocile fisurate. O altă clasificare are în vedere natura rocii: detritică sau de precipitaţie. Pentru prima se defineşte o porozitate intergranulară, iar pentru a doua o porozitate matricială. Rocile fisurate au o porozitate duală : una matricială, ca raport între volumul porilor matriciali şi volumul brut al rocii, şi alta fisurală, ca raport între volumul fisurilor şi volumul brut. Porozitatea totală este suma celor două. Porozitatea matricială se foloseşte şi cu o accepţiune limitată, ca raport între volumul porilor matriciali şi volumul matricii, făcând abstracţie de existenţa fisurilor, adică din volumul brut al rocii se scade volumul fisurilor, şi are ca semnificaţie porozitatea rocii de precipitaţie înainte de apariţia fisurilor. Categoriile de porozitate specifice rocilor de precipitaţie fisurate pot fi extinse, dar cu precauţie, şi pentru rocile detritice consolidate fisurate. O categorie specială de porozitate o reprezintă porozitatea
dinamică. Aceasta ia în considerare doar parţial volumul de pori comunicanţi şi anume acea parte prin care are loc curgerea fluidelor. Un caz special de pori este definit pentru rocile argiloase. Touret ş.a. [83] introduce noţiunea de por interagregat. Figura 15.2 ilustrează foarte bine această noţiune.
221
Fig. 15.2. Aspectul schematic al porilor interagregat [22].
După cum se poate observa, apa este fixată fie în interiorul particulei de mineral, apa planară, fie între particule, în interiorul agregatului de particule, fie între agregatele de particule. Spaţiile de cantonare a apei din interiorul agregatelor de particule sau dintre agregate reprezintă porii interagregat. După cum se poate observa pe figură, dimensiunea acestor pori este extrem de mică, adică de
ordinul micronilor. O
particularitate importantă este şi aceea că gradul de comunicare al acestor pori cu spaţiul înconjurător este foarte limitat, iar la presiuni litostatice ridicate (la adâncimi mari, însă nu foarte mari), comunicarea încetează, devenind pori necomunicanţi. 15.2. Mărimea porozităţii rocilor În cele ce urmează, atenţia se va îndrepta exclusiv către porozitatea efectivă, iar simbolul m va avea această semnificaţie, fără a se mai menţiona acest lucru. Valoarea porozităţii unei roci depinde de mulţi factori, între care: compoziţia mineralogică şi cea granulometrică, adâncimea la care se află roca, gradul de cimentare sau de fisurare.
222
Porozitatea unei roci nu poate fi evaluată pe cale teoretică, complexitatea şi variabilitatea formelor şi dimensiunilor porilor făcând imposibil un astfel de demers. Există un model de rocă, aşa-zisa rocă fictivă, pentru care se poate calcula exact porozitatea. Roca fictivă reprezintă un agregat de sfere cu aceeaşi rază. Aşezarea sferelor este regulată, formând o reţea. Din considerente geometrice simple, nereproductibile aici, se poate obţine porozitatea unei roci fictive, în funcţie de gradul de compactizare al aranjamentului sferelor, măsurat prin unghiul mic, α, al romboedrului elementar de aşezare a sferelor, care variază între 600 la reţeaua tetraedrică şi 900 la reţeaua cubică. Relaţia pentru porozitate este următoarea:
m =1−
π
6(1 − cos α ) 1 + 2 cos α
(15.4)
Pentru α = 600, rezultă m = 0,2596 sau 25,96% , iar pentru α = 900 rezultă m = 0,4764 sau 47,64% . O primă constatare importantă este aceea că gradul de compactizare al sferelor are o influenţă mare asupra porozităţii: aproape de la simplu la dublu. O a doua constatare, la fel de importantă, este aceea că în relaţia (15.4) nu apare raza sferelor. Cu alte cuvinte, indiferent de dimensiunea sferelor, la acelaşi aranjament, corespunde aceeaşi porozitate. La prima vedere s-ar putea crede că porozitatea scade cu dimensiunea sferelor. Acest lucru este, însă, fals. Ceea ce diferă este dimensiunea şi, în mod corespunzător, numărul sferelor, respectiv al spaţiilor dintre sfere, şi nu volumul total al lor şi, implicit, porozitatea. Dacă la o rocă fictivă în reţea cubică s-ar adăuga un număr de sfere egal cu numărul de goluri dintre sfere şi cu raza egală cu ( 3 − 1) din raza sferelor care formează roca fictivă considerată, adică
dimensiunea maximă de sferă care se înscrie între sferele reţelei, volumul porilor ar scădea exact cu volumul tuturor sferelor mici intercalate între sferele mari. Porozitatea ar scădea de la 0,4764 la
223
0,3683 sau de la 47,64% la 36,83%. Continuând procedeul, adică adăugarea de sfere mici în spaţiile rămase libere, va rezulta, în mod evident, o scădere continuă a porozităţii. Din acest raţionament se deduce concluzia că neuniformitatea compoziţiei granulometrice face ca porozitatea să fie mică, cu atât mai mică, cu cât neuniformitatea este mai mare, prin mecanismul de intercalare a granulelor mici în spaţiile libere dintre cele mari. Granulele de nisip care formează rocile colectoare se abat, mai mult sau mai puţin, de la forma sferică. Dacă între sfere există un contact punctiform, între granulele reale există o anumită suprafaţă de contact. Asta face ca „centrele" granulelor să fie mai apropiate între ele, adică, pentru acelaşi aranjament, aşezarea să fie mai compactă, iar porozitatea mai mică, dar nu mult mai mică. Plecând de la considerentele de mai sus, este uşor să se evidenţieze influenţa adâncimii asupra porozităţii. Compactarea, prin cele patru mecanisme ilustrate în figura 12.2, reduce distanţa dintre particule prin reaşezare, prin deformare, precum şi prin dispunerea granulelor fine între cele grosiere. În figura 15.3 este schematizată influenţa adâncimii asupra porozităţii, prin delimitarea a cinci zone: zona 1 din figură cuprinde cca 60% din valorile întâlnite, zonele notate cu 2 şi 2’ câte aproximativ 14%, iar zonele 3 şi 3’ cuprind cazurile de excepţie cu câte aproximativ 1%. Se poate observa uşor că există o oarecare corelaţie între porozitate şi adâncime, în sensul tendinţei de scădere a porozităţii cu adâncimea. Totuşi, la aceeaşi adâncime, porozitatea poate fi foarte deferită. Spre exemplu, la 3000 m întâlnim porozităţi de 4% ca şi porozităţi de 34%. Lipsa unei foarte bune corelări între porozitate şi adâncime este legată şi de faptul că în decursul timpului, o rocă poate fi la o anumită adâncime după ce a fost la o adâncime şi mai mare, ca urmare a fenomenului de ridicare a scoarţei terestre în anumite zone sau ca urmare a eroziunii importante a stratelor de deasupra. Rămânând la categoria de roci analizate până aici, aceea a rocilor detritice se mai poate adăuga şi influenţa gradului de cimentare
224
Fig. 15.3. Variaţia porozităţii cu adâncimea.
Se pleacă de la roca neconsolidată, discutată mai sus. Particulele sau depunerile de minerale care reprezintă cimentul rocii, ocupă parţial spaţiul dintre granule, adică partea care dă porozitatea rocii. Se înţelege că, faţă de roca neconsolidată, roca consolidată are o porozitate mai mică. Există însă numeroase roci consolidate cu porozitate mai mare decât unele roci neconsolidate. Dar, dacă două roci au o compoziţie granulometrică asemănătoare, pentru acelaşi grad de compactare, roca neconsolidată va fi mai poroasă decât cea consolidată. Porozitatea totală a rocilor fisurate depinde de porozitatea matricii şi de cea a fisurilor. În ceea ce priveşte porozitatea matricială, aceasta depinde într-o măsură importantă de compoziţia mineralogică şi de geneza rocii, respectiv de mediul de sedimentare, de durata lui, de prezenţa organismelor etc. Adâncimea influenţează într-o măsură nesemnificativă această porozitate. Cele mai multe roci de precipitaţie au porozităţi matriciale sub 10% şi chiar sub 5%. Doar prezenţa importantă a vacuolelor de dimensiune mare duce la o porozitatea matricială care se depăşească valoarea de 10%. La rândul ei, porozitatea fisurală depinde în cea mai mare măsură de densitatea şi de deschiderea fisurilor. Reţelele de fisuri dau o porozitate cuprinsă între 0,01 şi 2%, iar sistemele de macrofisuri dau o porozitate sub 0,5%. Fisurile izolate contribuie în mod nesemnificativ la porozitatea fisurală.
225
Tabela 15.1. Valori orientative pentru porozitatea rocilor. Tipul de rocă
Porozitatea, %
Roci eruptive
1
Marne
4
Calcare şi dolomite
5
Gresie
15
Nisip
35
Argilă
50
Cretă
53
Diatomit
90
Din valorile menţionate mai sus rezultă că sistemul de fisuri are o
importanţă
secundară
în
capacitatea
de
înmagazinare
a
hidrocarburilor. Rolul lor major este dat de capacitatea mare de curgere, respectiv de permeabilitatea mare conferită rocilor (vezi cap. 20). În tabela 15.1 sunt date câteva valori orientative ale porozităţii pentru diferite tipuri de roci. Aceste valori nu trebuie considerate ca valori aplicabile pentru calcule. Acelaşi tip de rocă poate avea porozităţi într-un domeniu foarte larg, de la simplu la dublu sau chiar mai mult. 15.3. Determinarea porozităţii rocilor Porozitatea rocilor se determină pe cale directă, pe carote, şi pe cale indirectă, prin metode geofizice şi hidrodinamice.
Metodele geofizice se bazează pe măsurarea unor parametri în gaura de sondă netubată şi estimarea porozităţii pe baza unor corelaţii, teoretice şi statistice. Aceste corelări pleacă de la măsurători paralele, de laborator şi geofizice, pe carote, în condiţii de saturaţie bine controlate. O prezentare exhaustivă a acestor metode se găseşte în cursul de geofizică de sondă [66]. Cele mai importante metode geofizice sunt:
carotajul
electric, carotajul
acustic şi carotajul
radioactiv. Fiecare din aceste metode are mai multe variante. Metodele geofizice prezintă şi anumite slăbiciuni. Unele sunt cauzate de lipsa cunoaşterii distribuţiei spaţiale a fluidelor în rocă la
226
momentul măsurării, de care depind într-o măsură importantă mărimile geofizice măsurate şi care este o funcţie complexă, în special de capacitatea de udare a rocii (v. cap. 26) şi de variaţiile de litofacies la toate scările (de la micro la mega). Altele sunt cauzate de invazia filtratului din fluidul de foraj (uneori şi a solidelor sau chiar a fluidului) foarte greu de controlat şi imposibil de descris. Consecinţa directă este modificarea stării de saturaţie în zona din jurul sondei, tocmai zona care urmează a fi investigată. Meritul cel mai mare al măsurătorilor geofizice este acela de a pune la dispoziţie valori ale porozităţii pe toată deschiderea stratului productiv, în toate sondele de pe structură, ceea ce permite obţinerea unei imagini globale a porozităţii zăcământului. Se pot identifica pachetele de rocă cu porozitate apropiată, cu continuitate litologică, imperios necesare pentru calculul volumului de pori din zăcământ.
Metodele de investigaţie hidrodinamică a zăcămintelor de hidrocarburi nu au în vedere determinarea porozităţii. Totuşi, din măsurătorile de presiune la deschiderea sondelor sau din testele de interferenţă, se poate determina volumul de pori din zona de influenţă a sondei şi, respectiv, porozitatea efectivă [67]. Valorile obţinute sunt valori medii pe un volum mare de zăcământ. Prin compararea cu valorile obţinute cu celelalte metode de determinare, se poate furniza o bună posibilitate de corelare şi de corecţie.
Metodele de determinare directă pe carote sunt numeroase şi variate, dat fiind interesul multor domenii tehnice pentru această proprietate. Literatura de specialitate în acest domeniu este deosebit de vastă. Există zeci de aparate pentru determinarea porozităţii în laborator.
În principiu, sunt necesare două dintre cele trei volume care se referă la porozitatea rocilor: volumul brut V b , volumul de pori V p , şi/sau volumul de minerale V m . Cele mai multe metode presupun determinarea volumului brut şi a unuia dintre celelalte două. Descrierea detaliată a acestor metode se găseşte în [18].
Volumul brut se determină pe cale geometrică la probele paralelipipedice şi cilindrice sau prin măsurarea volumului de fluid pe care îl dezlocuieşte cu ajutorul unui picnometru. În cel de al doilea caz,
227
măsurătoarea este corectă dacă nu intră fluid de dezlocuire în probă şi dacă nu rămân bule de aer prinse în capcane capilare la suprafaţa probei. Sunt două posibilităţi: fie se saturează proba cu un fluid inert şi cu tensiune superficială mică (petrol lampant, toluen etc), fie se foloseşte mercurul care nu intră în porii probei la presiuni mici, din gama presiunilor de lucru. Determinarea volumului brut al nisipurilor neconsolidate este o problemă dificilă, mai ales pentru probele convenţionale. Refacerea gradului de compactare din zăcământ se realizează prin introducerea probei într-o celulă cilindrică şi exercitarea unei presiuni egale sau puţin superioare presiunii litostatice cu ajutorul unui piston, acţionat de o presă hidraulică. Rezultatul nu este foarte sigur, tasarea naturală fiind diferită de cea artificială.
Volumul de pori sau, prin complementaritate, volumul de minerale se determină, în mod curent, prin modificarea presiunii aerului sau a altui gaz aflat în probă sau prin extragerea aerului şi măsurarea volumului acestuia.
Porozimetrul Boyle-Mariotte a fost construit în numeroase variante. Schematizarea unui astfel de aparat este arătată în figura 15.4.
Fig. 15.4. Schema unui porozimetru Boyle-Mariotte.
Proba se introduce într-un vas de volum cunoscut, V 1 . Se ridică presiunea la valoarea p 1 , de 4...5 bar, prin introducerea unui gaz (azot, heliu sau aer). Prin intermediul robinetului R a se realizează comunicaţia cu un alt vas de volum V 2 : presiunea scade până la o valoare p 2 . Presiunile în cele două vase se măsoară cu manometrele M 1 şi M 2 . Operaţia se repetă, pornind de la aceeaşi presiune p 1 , fără probă în aparat. În acest caz, presiunea va atinge valoarea p’ 2 > p 2 ,
228
deoarece volumul ocupat de gaz este mai mare exact cu volumul părţii solide a rocii, V m . Numărul de moli de gaz din celula fără probă este, evident, mai mare. Scriind de două ori legea Boyle-Mariotte se obţine:
p1 (V1 −V m ) = p 2 (V1 −V m +V 2 )
(15.5)
p1V1 = p 2 ' (V1 +V 2 )
(15.6)
Din cele două relaţii se obţine:
Vm =
p1 p '2 − p 2 V1 p 2' p1 − p 2
(15.7)
Pentru ca precizia determinării să crească, se face corecţia de neidealitate prin folosirea factorului Z. O metodă de determinare a volumului de pori comunicanţi constă în saturarea probei cu un lichid. Proba este cântărită înainte şi după saturare. Prin împărţirea creşterii de masă a probei la densitatea lichidului se obţine volumul de lichid din probă, adică volumul de pori comunicanţi. Saturarea completă cu lichid nu este uşor de obţinut. O discuţie completă este prea amplă pentru a fi prezentată aici (v. [18]). Porozitatea se determină, de regulă, la presiunea atmosferică sau la presiuni scăzute şi la temperatura din laborator, mult diferite de cele din zăcământ. În capitolul 18 este discutată pe larg modificarea volumului de pori prin modificarea presiunii litostatice şi a presiunii fluidelor din pori. Van der Knaap a propus următoarele corelaţii pentru corectarea porozităţii măsurate în laborator m s :
m = m s − 0,000337 p 0 ,3
(15.8)
m = m s − 0,0000432 p 0 ,42 .
(15.9)
pentru gresii şi
pentru calcare. În aceste relaţii, presiunea p reprezintă presiunea efectivă, adică diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică.
229
Foarte recent, în anul 2003, a fost pusă la punct o nouă metodă de determinare a porozităţii efective folosind rezonanţa magnetică nucleară [112]. Aplicaţia 1 Să se calculeze porozitatea unei probe de rocă cunoscând: Masa probei uscate,
m m = 104,1 g;
Masa probei saturată cu apă:
m b = 120,2 g;
Densitatea apei:
ρ a = 1001 kg/m3;
Masa probei saturate cufundată în apă: m c = 64,7 g. Porozitatea calculată este efectivă sau absolută?
Răspuns 1. Determinarea volumului de pori. Masa apei din pori este: m a = m b – m m = 16,1 g. Volumul apei din pori: V a = m a / ρ a = 16,08 cm3 Presupunând că proba este complet saturată cu apă, volumul de pori este
V p = 16,08 cm3. 2. Determinarea volumului brut. Volumul mineralelor rocii este: V m = (m m – m c )/ ρ a = 39,36 cm3 Volumul brut V b = V m + V p = 55,44 cm3. 3. Porozitatea : m = V p /V b = 0,29 = 29%. Porozitatea calculată este cea efectivă deoarece volumul de pori s-a determinat prin intermediul volumului de apă care saturează proba, ce a pătruns, evident, numai în porii comunicanţi. Întrebări şi probleme 1.
Care sunt categoriile de pori dintr-o rocă?
2.
De ce porozitatea şi coeficientul de porozitate se folosesc cu aceeaşi
semnificaţie? Este corectă această simplificare a exprimării? 3.
De ce porozitatea absolută este mai mare decât cea efectivă?
4.
Care din porozităţile definite în acest capitol este în legătură directă cu
capacitatea de înmagazinare a hidrocarburilor de către roci? 5.
Când porozitatea fisurală este mai mare: când porozitatea matricială este
mare sau când porozitatea matricială este mică? 6.
Ce legătură există între vârsta rocii (în sensul stadiului litificării) şi porozitate?
Care este evoluţia porozităţii în timp, până la finalizarea litificării? 7.
230
Care sunt limitele de variaţie a porozităţii intergranulare? Dar a celei duale?
8.
Care este legătura între curba de frecvenţă granulometrică şi porozitatea
rocii? Se poate găsi o relaţie directă? 9.
Cum se explică tendinţa de scădere a porozităţii cu adâncimea? Dar de ce
corelaţia între porozitate şi adâncime este slabă?
231
Capitolul 16
Suprafaţa specifică a rocilor colectoare Un corp solid este caracterizat, din punct de vedere geometric, printre altele, de o arie şi de un volum. La corpurile „pline” aria se referă la suprafaţa exterioară. În schimb, la corpurile „poroase”, cum sunt rocile consolidate sau agregatele detritice, aria se referă la toată suprafaţa accesibilă, adică la suprafaţa care poate lua contact cu un gaz (contactul cu lichidele poate fi limitat de o serie întreagă de fenomene, descrise în cap. 23). În cazul agregatelor de granule (nisipuri petrolifere, materiale de construcţie etc.), această arie reprezintă suma ariilor tuturor granulelor, acceptând că între ele contactul este punctiform, ceea ce reprezintă doar o aproximaţie. Suprafaţa specifică a unei roci (de altfel, a oricărui corp solid poros) este aria cumulată a porilor comunicanţi dintr-un volum brut de rocă egal cu unitatea. Notând cu A s suprafaţa specifică, cu A p aria porilor, respectiv aria cumulată a granulelor şi cu V b volumul brut al rocii, se poate scrie relaţia de definiţie a suprafeţei specifice, astfel:
As =
Ap Vb
(16.1)
Este uşor de observat că dimensiunea acestei mărimi este inversul lungimii, iar unitatea de măsură este m-1. Mai sugestivă este unitatea de măsură m2/m3, sau, încă mai folosită, ha/m3. Calculul geometric al suprafeţei specifice este posibil doar pentru roca fictivă (un ansamblu de sfere egale). Dacă se folosesc notaţiile din paragraful 1.6, volumul tuturor sferelor dintr-un volum brut de rocă este dat de relaţia:
V m = (1 − m )V b .
(16.2)
231
Pe de altă parte,
Vm = n v ,
(16.3)
unde n este numărul de sfere, iar v este volumul unei sfere. Din egalitatea celor două relaţii, se poate scrie:
V n = (1 − m ) b . v
(16.4)
Aria totală a celor n sfere de arie a, din volumul brut V b , este:
Ap = n a .
(16.5)
v δ = , a 6
(16.6)
Deoarece:
unde δ este diametrul sferei, expresia suprafeţei specifice este:
As =
6(1 − m )
δ
.
(16.7)
Această expresie se poate folosi pentru a stabili ordinul de mărime al suprafeţei specifice a rocilor detritice şi ca punct de plecare pentru evaluarea suprafeţei specifice a rocilor detritice reale. Din ultima relaţie rezultă că suprafaţa specifică este invers proporţională cu diametrul sferelor. Având în vedere că porozitatea depinde într-o măsură importantă de aşezarea sferelor, aşa cum s-a arătat în capitolul 15, suprafaţa specifică depinde şi ea de aşezarea sferelor. Totuşi, influenţa porozităţii este mai mică decât cea a diametrului sferelor rocii fictive. În tabela 16.1 sunt date valorile ale suprafeţei specifice a rocilor fictive. Pentru agregate formate din granule de alte forme, în [12] sunt prezentate tabele pentru suprafeţele specifice. Tabela 16.1. Suprafaţa specifică a unei roci fictive cu m = 40%.
δ , mm As ,ha/m3
232
1
0,316
0,1
0,0316
0,01
0,00316
0,001
0,36
1,14
3,60
11,4
36
114
360
Este lesne de observat că suprafaţa specifică este enormă faţă de reprezentarea obişnuită. Pentru un nisip grosier (cu diametrul de cca 1 mm), un metru cub de rocă „cuprinde” o suprafaţă apropiată de cea a unui teren de fotbal... Pentru a evalua suprafaţa specifică a rocilor detritice se foloseşte tot relaţia (16.7) în care se înlocuieşte diametrul cu diametrul echivalent dat de relaţia (14.4) şi se multiplică cu un coeficient de nesfericitate t care reprezintă raportul dintre aria particulei şi cea a sferei cu acelaşi diametru. Pentru un anizotropism moderat, acesta are valori cuprinse între 1,2 şi 1,5. Rocile detritice consolidate au o suprafaţă specifică mai mică decât cele neconsolidate, evident. Explicaţia constă în aceea că o parte din suprafaţa granulelor este ocupată de mineralele care alcătuiesc materialul de cimentare. O metodă mult mai sigură şi, în acelaşi timp, reproductibilă, este analiza microfotografică prin folosirea cuantimetrului (metoda QTM). Pregătirea probei se face la fel ca aceea pentru determinarea porozităţii (v. cap. 15). De altfel cele două proprietăţi se determină simultan. Mai întâi, trebuie definită suprafaţa specifică în secţiune:
As =
Pp , Ab
(16.13)
în care P p este perimetrul tuturor porilor din secţiunea analizată, iar A b este aria brută a secţiunii. Cele două mărimi se determină prin analiza statistică a microfotografiei secţiunii. Rocile colectoare de ţiţei au suprafeţe specifice în gama 0,2...100 ha/m3, iar cele colectoare de gaze în gama 1...1000 ha/m3. Diferenţa între valorile suprafeţei specifice a rocilor petrolifere şi gazeifere se explică prin aceea că gama de roci colectoare de gaze este mai largă decât cea a rocilor colectoare pentru ţiţei, în special din punctul de vedere al permeabilităţii cu care suprafaţa specifică se corelează. O observaţie importantă este aceea că la rocile cu un conţinut ridicat de minerale fin-dispersate, contribuţia acestora la suprafaţa specifică totală poate fi dominantă, chiar dacă, din punct de
233
vedere cantitativ, sunt subordonate. Spre exemplu, o fracţie de numai 5% minerale argiloase cu dimensiunea de 4 µm (particule de forma unei prisme hexagonale turtite) într-un nisip fin cu bobul de 0,1 mm, face ca suprafaţa specifică a acestuia să crească de la cca 5 ha/m3 la cca 50 ha/m3 . Aplicaţia 1 Să se compare suprafaţa specifică a unei roci fictive cu diametrul δ 1 = 0,5 mm în aranjament cubic (m 1 = 0,4764) cu cea a aceleiaşi roci în porii căreia sunt intercalate sfere cu diametru maxim posibil (m 2 = 0,3683).
Răspuns. Diametrul sferei maxime care se poate intercala în porii rocii fictive în aranjament cubic este de ( 3 − 1) din diametrul sferelor mari: δ 2 = 0,366 mm. Cu relaţia (16.5) se poate calcula numărul de sfere cu δ 1 = 0,5 mm dintr-un volum brut de 1 m3 : n 1 = 8000 106 . Numărul sferelor mici este acelaşi cu cel al sferelor mari . Suprafaţa specifică A s1 va fi calculată cu relaţia (16.6) : A s1 = 6280 m2/m3 . Cu aceeaşi relaţie se calculează aria sferelor mici (3365 m2), iar suprafaţa specifică A s2 va fi suma celor două : A s2 = 9645 m2/m3. Se observă că simpla prezenţă a sferelor mici face ca acelaşi volum brut să aibă o suprafaţă specifică cu cca 50% mai mare. Întrebări şi probleme 1. Care sunt definiţiile alternative pentru suprafaţa specifică a unei roci? 2. Cum se poate stabili ordinul de mărime al suprafeţei specifice a unei roci? 3.
Cum influenţează prezenţa mineralelor argiloase suprafaţa specifică a unei
roci? 4. Ce este diametrul echivalent al unui nisip? 5.
Să se reia aplicaţia 1 de mai sus pentru acelaşi diametru, dar pentru un
aranjament romboedric.
234
Capitolul 17
Structura spaţiului de pori din rocile colectoare 17.1. Conceptul de structură a spaţiului de pori După cum a fost menţionat în capitolele anterioare, rocile colectoare de hidrocarburi sunt alcătuite din două „părţi”: scheletul solid, format din minerale (particule discrete sau cimentate, matrice carbonatică fisurată etc.) şi spaţiul gol din interiorul acestui schelet solid. Cele două părţi contribuie în mod diferit la volumul total (brut) al rocii, după cum porozitatea este mai mare sau mai mică. A fost menţionat deja faptul că este necesar ca porozitatea să fie suficient de mare pentru ca o rocă să fie un bun colector de hidrocarburi. Pe lângă volumul total al porilor comunicanţi, o importanţă deosebită o prezintă mărimea porilor, forma lor şi, în general, topografia spaţiului mărginit de suprafaţa internă a rocii. Porii rocii formează un spaţiu continuu, un adevărat labirint, o reţea tridimensională de canale total neuniforme. Rocile de precipitaţie fisurate au o dublă reţea: cea a porilor matriciali şi cea a fisurilor. Prima întrebare care se ridică este următoarea: ce reprezintă un
por. O primă accepţiune este aceea că un por reprezintă spaţiul dintre două ramificaţii (noduri) succesive în reţeaua de goluri a rocii. Această definiţie are un caracter intuitiv şi răspunde multor necesităţi de descriere a reţelei de pori. Analizele microscopice, au arătat că există modificări importante ale secţiunii transversale între două noduri ale reţelei de pori. Mai mult, un nod al reţelei are, uneori, un volum considerabil, comparabil cu cel
235
al spaţiului dintre noduri. Imaginea schematizată a unei reţele de pori este prezentată în figura 17.1. Primii cercetători interesaţi de structura spaţiului gol al rocilor au realizat mulaje negative ale rocii. Aceste mulaje au fost obţinute prin saturarea rocii cu parafină topită şi dizolvarea completă, cu o soluţie acidă, a mineralelor rocii. Prin răcire, parafina devine fragilă, iar mulajul se poate dezagrega mecanic.
Fig. 17.1. Un grup de pori dintr-o rocă.
Imaginea spaţiului de pori obţinută prin sfărâmarea mulajului negativ al rocii are, însă, marele dezavantaj că distorsionează o caracteristică majoră a mediilor poroase naturale: existenţa unei legături tip „serie”, între părţile largi ale spaţiului şi constricţiile dintre acestea. Mulajul se va fragmenta în zona constricţiilor, de minimă rezistenţă mecanică, „eliminându-le” din imaginea obţinută. Descrierea geometrică a porilor este imposibilă. Cuantificarea diverselor fenomene fizico-chimice care se petrec în rocă (interacţiunea dintre rocă şi fluidele conţinute, curgerea şi dezlocuirea fluidelor de zăcământ etc.) necesită descrierea dimensională a porilor. Impasul creat poate fi depăşit prin idealizarea formelor reale cu corpuri geometrice regulate. Au fost propuse mai multe astfel de forme. În parte, ele sunt prezentate în figura 17.2. Fie că este vorba de un cilindru sau de o succesiune de cilindri, se creează posibilitatea definirii unei „dimensiuni” a porilor. Este aşazisa „rază” a porilor care este măsura secţiunii transversale. În ceea ce priveşte lungimea porilor, aceasta are o importanţă secundară, aşa cum se va vedea din capitolele următoare.
236
a
b
d a.
c
e
Fig. 17.2. Forme idealizate de pori:
canal cilindric; b. canal tronconic; c. canal cu contur sinusoidal; d. canal prismatic; e. canal cu contur sferic.
Fisurile reprezintă o categorie specială de pori. Caracteristica lor esenţială este o dezvoltare mare pe două direcţii şi una mică pe cea de a treia dimensiune. Fisura poate fi idealizată cu spaţiul dintre două plane paralele sau neparalele, după cum există sau nu variaţii mari a celei de a treia dimensiuni. Caracterizarea dimensională a fisurilor se face prin deschiderea fisurii care este înălţimea secţiunii transversale. Descrierea porilor individuali şi a fisurilor nu este nici pe departe suficientă. Fenomenele care au loc în rocile colectoare, deşi se desfăşoară în pori, nu pot fi localizate la acest nivel. Trebuie luat în considerare întregul ansamblu al porilor care formează o reţea continuă. Este meritul lui Fatt [31] de a fi introdus studiul spaţiului de pori prin intermediul reţelelor de canale cilindrice cu diverse moduri de interconexiune şi cu dimensiuni diferite. Cele patru reţele propuse de Fatt (fig. 17.3) sunt plane şi regulate. Parametrul β care este specificat în figură va fi definit şi discutat mai jos. Fiecare din laturile poligoanelor care alcătuiesc reţeaua este un cilindru cu dimensiuni proprii (rază şi lungime). O caracteristică de prim ordin a spaţiului de pori este neuniformitatea acestuia. Sunt mai multe scări la care se referă neuniformitatea [32]. Cea mai mică este scara microscopică, care are în vedere porii individuali sau elemente de volum mici, cu o lungime
237
Fig. 17.3. Rețele plane de pori propuse de Fatt.
caracteristică de zeci de microni. Urmează scara macroscopică, cu elemente de volum având o lungime caracteristică de ordinul milimetrilor, până la 10 cm; o scară intermediară cu o lungime caracteristică de până la 1 m, apoi scara mega, cu o lungime caracteristică de până la 100 m şi ultima scară, cea mai mare, scara regională. 17.2. Distribuţia porilor pe dimensiuni După stabilirea semnificaţiei mărimii porilor, pasul următor este evidenţierea frecvenţei cu care pori de diferite dimensiuni sunt întâlniţi într-o rocă, adică, determinarea distribuţiei porilor pe dimensiuni, denumită în mod curent distribuţia poromeritică. Există o analogie perfectă între distribuţia granulometrică şi distribuţia poromeritică. După cum s-a arătat mai sus, există posibilitatea de a obţine un agregat de granule care reprezintă porii rocii (cel puţin conform uneia din definiţii) prin sfărâmarea mulajului negativ al rocii. Distribuţia pe
238
dimensiuni a particulelor respective nu este altceva decât o distribuţie a porilor pe dimensiuni. Indiferent de definiţia acceptată pentru pori (incluzând aici şi fisurile) observaţiile experimentale arată că rocile colectoare au, cel mai frecvent, pori cu dimensiuni cuprinse în intervalul 1...1000 µm. Contribuţia porilor de diferite dimensiuni la volumul de pori comunicanţi ai rocii diferă foarte mult de la un tip de rocă la altul. Ca şi în cazul distribuţiei
granulometrice,
este
necesară
folosirea
claselor
de
dimensiuni, respectiv a scărilor poromeritice. Frecvenţa porilor dintr-o clasă poromeritică, f i , reprezintă fracţia din volumul de pori cu dimensiuni cuprinse în acea clasă:
fi =
V pi , Vp
(17.1)
în care V pi este volumul de pori din clasa i, iar V p volumul de pori comunicanţi. Perechile de valori {r i ÷ f i } exprimă numeric distribuţia poromeritică. Mult mai edificatoare este imaginea grafică a acestei mulţimi menţionate, anume, histograma. Ea poate avea forma celei de la compoziţia granulometrică (fig. 4.1) sau forma din figura 17.4, deşi, de obicei, se foloseşte o reprezentare semilog. Cele trei histograme ilustrează trei situaţii în care ponderea cea mai mare o au porii cu raze cuprinse între 15 şi 30 µm. Diferenţa constă în gradul de uniformitate diferit. Astfel, uniformitatea cea mai mare o are roca cu distribuţia b, iar uniformitatea cea mai scăzută, însoţită şi de un interval mai mare al dimensiunii porilor, o are distribuţia c. O situaţie intermediară este caracteristică pentru distribuţia a. Aceste histograme por fi transformate în curbe de frecvenţă şi, prin integrare, în curbe cumulative. Un caz particular de curbă de frecvenţă este cea reprezentată în figura 17.5 Aceasta este o curbă trimodală şi descrie o rocă fisurată. Porii matriciali sunt caracterizaţi prin segmentul de curbă din domeniul dimensiunilor mici (r 1 ), iar porii fisurali prin celălalt segment de curbă:
239
a
b
c Fig. 17.4. Tipuri de distribuție a porilor pe dimensiuni.
microfisuri (r 2 ) şi macrofisuri (r 3 ). Limita dintre macrofisuri, denumite şi fracturi, şi microfisuri, denumite, simplu, fisuri este convenţională, fiind stabilită la 100 µm. Uneori curba este binodală, când lipseşte una din cele două categorii de fisuri.
Fig. 17.5. Curbă de frecvenţă trimodală.
240
Determinarea distribuţiei porilor pe dimensiuni, adică analiza
poromeritică, poate fi executată pe cale directă sau pe cale indirectă. Investigarea directă se face pe secţiuni şlefuite prin probe de rocă cu ajutorul microscopului. Imaginea secţiunii sub microscop este fotografiată şi analizată. Prima condiţie pentru obţinerea unei imagini fidele este saturarea completă cu o substanţă cu contrast mare de luminozitate faţă de mineralele rocii. Rezultate superioare se obţin prin injectarea în rocă a unor aliaje uşor fuzibile cu tensiune superficială mică, de tipul aliajelor tipografice. Un astfel de aliaj este „metalul
Wood” care se topeşte la cca 600C. Cu o iluminare laterală sub un unghi de incidenţă de 60 - 700, porii apar complet întunecaţi într-o imagine microscopică. Metalul din porii intersectaţi de secţiune se comportă ca o oglindă, reflectând în întregime lumina incidentă, pe când mineralele difuzează această lumină care ajunge, parţial, în obiectivul microscopului, astfel că mineralele apar luminoase. O interpretare obiectivă a imaginii se poate face prin prelucrarea ei, având la bază un model matematic adecvat. Folosind un calculator de proces, rezultatul este rapid, sigur şi reproductibil. Metoda QTM, descrisă în capitolul 14 şi reluată în capitolele 15 şi 16, reprezintă cea mai bună variantă de examen obiectiv al microfotografiilor secţiunilor prin roci saturate cu metalul Wood. De altfel, această metodă se foloseşte
concomitent
pentru
analiza
poromeritică,
măsurarea
porozităţii şi a suprafeţei specifice. Pentru analiza poromeritică, imaginea porilor din microfotografie este descompusă într-un număr de imagini egal cu numărul de pori. Imaginile sunt sortate pe dimensiuni, după scara poromeritică aleasă. Dimensiunea porului reprezintă raza cercului echivalent (cu aceeaşi arie) al suprafeţei reale. Aria porilor dintr-o clasă poromeritică se notează cu A pi . Prin împărţirea acestei valori la aria cumulată a porilor din secţiune, A p , rezultă frecvenţa porilor din clasa respectivă:
fi =
Api Ap
(17.2)
Această expresie este echivalentă cu cea dată de relaţia (17.1).
241
Rezultatul analizei este o curbă de frecvenţă şi o curbă cumulativă, de genul celor prezentate în figurile anterioare. Fie că este directă, fie că este computerizată, analiza poromeritică prin microscopie este foarte scumpă, prin timpul de analiză sau prin costul aparaturii. De aceea, de cele mai multe ori, se preferă metode mai expeditive, bazate pe fenomene capilare.
Analiza poromeritică prin injecţia de mercur se bazează pe aplicarea legii lui Laplace care cuantifică diferenţa de presiune dintre două faze nemiscibile sau parţial miscibile, separate de interfeţe curbe. Aceasta se numeşte diferenţă capilară de presiune, despre care se va discuta, pe larg, în capitolul 21. Când fazele se găsesc într-un capilar cilindric de rază r, diferenţa capilară de presiune, ∆ c p, este dată de expresia: ∆c p =
2 σ cos θ
r
,
(17.3)
în care σ este tensiunea interfacială, iar θ unghiul de contact trifazic. În lipsa demonstraţiei şi a semnificaţiei diferenţei capilare de presiune, precum şi a parametrilor care intervin în expresia (17.4), în cele ce urmează se va aplica în mod tacit această relaţie. Vom menţiona (demonstraţia urmând a se face în capitolul 21) că mercurul poate fi introdus într-un capilar dacă presiunea aplicată mercurului, va depăşi valoarea diferenţei capilare de presiune dată de relaţia (17.3). În absenţa unei presiuni exterioare, mercurul nu intră în rocă. Această relaţie poate fi interpretată în felul următor: pentru ca mercurul să pătrundă în porii de o anumită rază, r i , este necesar ca asupra mercurului să se exercite o presiune minimă cu valoarea diferenţei capilare de presiune corespunzătoare acestei raze. Astfel, prin exercitarea unei presiuni crescătoare asupra mercurului, acesta va invada în mod treptat porii rocii, în ordine descrescătoare a dimensiunii lor. În mod practic, creşterea presiunii se face în trepte. La fiecare treaptă de presiune, mercurul va umple porii cu raze cuprinse între două limite, r i şi r i+1 (r i >r i+1 ), corespunzătoare unui interval de p i ÷ p i+1 .
242
Analiza poromeritică prin injecţia de mercur se efectuează în felul următor: se alege o scară poromeritică, se calculează presiunile de injecţie necesare pentru fiecare rază din scară cu relaţia (17.4), rezultând o scară de presiuni; se procedează la injectarea mercurului la presiunile din scară şi se măsoară volumul de mercur injectat la fiecare treaptă. Volumele parţiale de mercur, ∆V Hgi reprezintă volumele de pori, V pi , cu raze cuprinse în clasa poromeritică respectivă. Cunoscând volumul de pori al probei de rocă analizate, se poate obţine frecvenţa porilor pe clase. Detalii practice privind acest experiment se găsesc în [18]. În rezumat, se măsoară presiunea de injecţie a mercurului, care dă raza porilor şi volumul de mercur injectat la fiecare treaptă, care dă fracţia poromeritică. În ipoteza că aceeaşi probă de rocă este supusă la cele două experimente prezentate mai sus pentru determinarea distribuţiei poromeritice (metoda microscopică şi metoda injecţiei de mercur), se obţine un rezultat ca cel prezentat în figura 17.6.
Fig. 17.6. Curbe de frecvenţă obținute prin injecție de mercur (1) și prin metoda microfotografiilor (2).
Curbele de frecvenţă obţinute prin cele două metode sunt atât de diferite, încât necesită explicaţii detaliate, referitoare la dimensiunile ce se atribuie porilor. A fost menţionat faptul că, de-a lungul unei traiectorii prin mediul poros, apar modificări importante de secţiune.
243
Prin analiza microfotografică, porul reconstituit va avea o rază egală cu cea a cercului de aceeaşi arie cu spațiul interceptat de secțiune. Pe de altă parte, pătrunderea mercurului în acest por este condiţionată de învingerea diferenţei capilare de presiune aferentă secţiunii de intrare. Ca urmare, analiza poromeritică prin injecţia de mercur va atribui volumului cuprins între constricții raza de intrare, pe când analiza poromeritică prin microfotografiere îi va atribui o rază mult mai mare, cu atât mai mare, cu cât variaţia de secţiune este mai mare. În general, accesul mercurului în porii de dimensiune mare poate fi limitat de o configuraţie „nefavorabilă” a porilor din vecinătate, în sensul că toţi porii vecini sunt de dimensiune mult mai mică, astfel că mercurul invadează porul mai larg mult mai târziu. Analiza microfotografică va evidenţia părţile largi, cavităţile, iar injecţia de mercur va evidenţia părţile înguste, constricţiile (gâtuiturile) şi vor atribui dimensiuni diferite aceloraşi pori. Altfel spus, un por delimitat de două constricţii va avea o dimensiune privit din interior şi o altă dimensiune privit din exterior. De aici apare discrepanţa dintre rezultatele aplicării celor două metode. O ilustrare a acestui fapt este evidenţiată în figura 17.7, care prezintă un spaţiu de o formă oarecare, echivalat printr-un por cilindric cu metoda QTM. Prin analiza microfotografică, se reconstituie un por cu o rază egală cu cea a cercului de aceeaşi arie cu porul interceptat de secţiune (fig. 17.7).
Fig. 17.7. Echivalenţa dimensiunii porului la metoda QTM.
Pe de altă parte, pătrunderea mercurului în acest por este condiţionată de învingerea diferenţei capilare de presiune aferentă secţiunii de intrare în acest spaţiu.
244
Întrebarea care se pune este următoarea: care dintre cele două metode este reprezentativă? Răspunsul este că fiecare dintre ele reflectă geometria internă a spaţiului de pori, cele două metode fiind complementare. Fiecare dintre ele dă un rezultat parţial al distribuţiei porilor pe dimensiuni. Între alţi parametri de distribuţie sunt şi razele medii ale porilor, menţionate pe figura 17.6. Caracterizarea rocilor fisurate din punctul de vedere al frecvenţei fisurilor (în sensul larg, adică fracturi şi fisuri) poate fi făcută şi printr-un alt parametru, şi anume densitatea fisurilor:
V f D = 2∑
1
(17.6)
ai
Notaţiile sunt preluate din [19] şi au semnificaţia:V fD − densitatea fisurilor, iar a − distanţa medie dintre fisuri pe o anumită direcţie. Densitatea fisurilor depinde mult de direcţia considerată. În mod frecvent, direcţia de referinţă este direcţia de curgere. Pentru a obţine o imagine mai clară, nu neapărat reprezentativă, în tabela 17.1 este dată densitatea fisurilor pentru diferite tipuri de roci din formaţiunea
Devonian, Iazuhno-Minusiuskaia, Rusia. Tabela 17.1. Densitatea fisurilor în funcţie de litologia rocilor
Litologia rocii
Densitatea
Litologia rocii
fisurilor, m-1 Gresie cu bobul mediu
9
Densitatea fisurilor, m-1
Calcar cu bobul fin
27
Gresie cu bobul fin
50
Calcar stratificat
24
Gresie calcaroasă
10
Gresie argiloasă
60
Calcar cu alge
33
Rocă vulcanică
48
Calcar masiv
12
Marmură fin stratificată
20
Calcar cu bobul mediu
12
Conglomerat
44
Se vede că limitele de variaţie a densităţii fisurilor sunt destul de largi. Trebuie făcută menţiunea că valorile din tabelă nu au caracter de generalitate. Aceeaşi rocă, de exemplu calcarul, poate fi lipsit de fisuri dacă este masiv sau poate să aibă o mare densitate de fisuri.
245
17.3. Parametri de structură ai spaţiului poros Subcapitolul precedent a tratat problema dimensiunii şi a distribuţiei pe dimensiuni, care reprezintă, de departe, cele mai importante caracteristici ale mediilor poroase. Este, însă, insuficient pentru a răspunde imperativului menţionat la începutul capitolului, acela de a obţine o imagine cât mai clară asupra a ceea ce însemnează structura internă a rocilor colectoare. De aceea se definesc mai mulţi „parametri de reţea”, fiecare din ei evidenţiind o trăsătură specifică structurii interne a rocii. Toţi aceşti parametri au o valoare explicativă mare şi una aplicativă mică, cu atât mai mult cu cât cuantificarea lor nu este totdeauna posibilă. Vor fi trecuţi în revistă câţiva dintre aceşti parametri.
Gradul de interconexiune, β, reprezintă numărul total de pori cu care este în legătură directă, la ambele capete, un anumit por. La reţelele regulate de pori, β are o valoare constantă. Spre exemplu, reţeaua simplu hexagonală are β = 4, iar reţeaua pătratică are β = 6. În realitate, gradul de interconexiune pentru o anumită rocă ia valori foarte diferite de la un por la altul. Există, evident, o valoare de frecvenţă maximă şi o valoare medie, în general, apropiate între ele. Gradul de interconexiune al porilor din rocile reale variază în limite largi. Nu există determinări sistematice pentru a stabili anumite tendinţe statistice. Sunt citate în mod frecvent valori de 6…12 pentru acest parametru. În cadrul acestui capitol, a fost menţionată de mai multe ori acea caracteristică a spaţiului poros de a prezenta variaţii mari ale secţiunii transversale. Dullien [33] a introdus un parametru cuantificabil care evidenţiază această caracteristică, pe care l-a denumit indice structural de dificultate.
Indicele structural de dificultate, D, este definit prin relaţia:
D= în care D cs
şi
D cv
1
D cs
−
1
Dcv
,
(17.8)
reprezintă razele medii ale constricţiilor
(gâtuiturilor), respectiv a părţilor largi (cavităţilor), ilustrate în figura
246
17.6. Este lesne de observat că indicele structural se dificultate se determină prin ridicarea curbelor de frecvenţă corespunzătoare celor două
metode
de
analiză
poromeritică:
injecţia
de
mercur
şi
microfotografierea. Spre deosebire de parametrii despre care s-a discutat mai sus, care se referă la pori individuali, acest parametru are o valoare medie statistică, şi surprinde o caracteristică generală a rocii. Denumirea lui este sugestivă, marcând „dificultatea” generată de prezenţa constricţiilor care îngreunează curgerea şi dezlocuirea reciprocă a fluidelor. De altfel, a fost demonstrată o strânsă legătură între indicele structural de dificultate şi permeabilitatea rocii, respectiv, eficienţa dezlocuirii reciproce a fluidelor [34]. Dacă este acceptată definiţia pentru pori dată de autorul acestei lucrări şi implicit modelul succesiunii de cilindri cu microrugozitate, este necesară definirea unui parametru suplimentar de structură denumit coeficient de microrugozitate (vezi cap. 20).
Tortuozitatea τ, reprezintă raportul dintre lungimea reală de parcurs dintre două puncte arbitrare, aşezate pe direcţia de curgere şi distanţa dintre cele două puncte. Este uşor de intuit că între două puncte oarecare există numeroase căi de parcurs, dar curgerea se va realiza pe un drum de lungime minimă (cel puţin din punct de vedere statistic), corespunzător unui minimum al pierderii de sarcină hidraulică. La roca fictivă, tortuozitatea se poate calcula exact. Pentru aranjamentul cubic, tortuozitatea are o valoare egală cu 1,414. Cimentarea granulelor lungeşte
drumul
de parcurs, astfel
că la gresiile consolidate
tortuozitatea are valori între 2 şi 3, uneori chiar mai mult. Aplicaţia 1 Să se evalueze indicele structural de dificultate pentru roca ce este caracterizată de curbele de frecvenţă poromeritică din figura 17.7.
Răspuns. Diametrele medii ale constricţiilor şi ale cavităţilor dintre constricţii sunt citite de pe figură: D cs = 22 μm şi Rezultă
D cv = 33 μm.
D = 0,01515 μm -1 247
Întrebări şi probleme 1. Ce reprezintă un por? 2. De ce nu poate fi definită explicit mărimea unui por? 3. Faceţi o analogie între distribuţia granulometrică şi cea poromeritică. 4. Care este deosebirea esenţială între porii intergranulari şi fisuri? Dar între porii intergranulari şi cei matriciali? 5. Care sunt scările de neuniformitate? 6. Câte ordine zecimale de mărime cuprind dimensiunile porilor? Care este implicaţia practică a domeniului mare de dimensiuni a porilor? 7. Ce reprezintă o curbă bimodală şi la ce roci se referă? 8. Ce se înţelege prin densitatea fisurilor? Prin ce se deosebeşte de distribuţia porilor pe dimensiuni? 9. Care este principiul analizei poromeritice prin injecţia de mercur? 10. Cum se explică diferenţa mare dintre curbele de frecvenţă ridicate prin injecţia de mercur, respectiv prin metoda microfotografică?
11. Faceţi o ierarhizare a parametrilor de structură definiţi în acest capitol din punct de vedere conceptual, care susţin înţelegerea topografiei spaţiului interior al rocilor.
248
Capitolul 18
Compresibilitatea rocilor de zăcământ 18.1. Coeficienţi de compresibilitate Rocile de zăcământ, ca toate corpurile solide, se deformează sub acţiunea forţelor exterioare. Cea mai importantă dintre ele este greutatea sedimentelor coloanei stratigrafice. Aceasta este o forţă statică verticală. Pe lângă componenta verticală, apare şi o componentă în plan orizontal, denumită forţă laterală, de regulă mai mică decât greutatea. O altă forţă care acţionează asupra rocilor este forţa de presiune a fluidelor conţinute de roci. Această forţă se traduce prin presiunea fluidelor care compensează, într-o anumită măsură, tensiunile din rocă. În timpul exploatării unui zăcământ, prin scăderea presiunii fluidelor, starea de tensiune şi gradul de deformare a rocilor cresc în anumite limite. Deformarea elastică volumică este dată de una din proprietăţile mecanice importante ale rocii, anume compresibilitatea. Parametrul care cuantifică această proprietate este coeficientul de compresiblitate, mai exact, coeficientul de compresibilitate izotermică, β :
β =−
1 ∂V V ∂p
, T
(18.1)
în care V reprezintă volumul deformat. Acesta poate fi volumul brut al rocii, V b , volumul de minerale, V m , sau volumul de pori, V p . De aceea, se definesc trei coeficienţi de compresibilitate, pentru fiecare din cele trei volume: β b , β m şi β p . Pentru zăcământ, presiunea din relaţia (18.1) reprezintă diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică [35]. Dacă se foloseşte definiţia porozităţii. (rel. (15.1)), se scrie:
249
β b = (1 − m )β m + mβ p .
(18.2)
La rocile fisurate, unde porozitatea totală este dată de relaţia:
m = m pm + mf + mc ,
(18.3)
compresibilitatea porilor are trei componente: a porilor matriciali,
β pm , a microfisurilor, β f şi a macrofisurilor sau cavernelor, β c : β b = (1 − m )β m + m pm β pm + m f β f + m c βc .
(18.4)
Dacă roca este lipsită de caverne şi macrofisuri, al treilea termen va lipsi. 18.2. Influenţa presiunii asupra compresibilităţii rocilor Compresibilitatea spaţiului poros, β p , denumită şi compresibilitate efectivă, depinde, în primul rând, de natura rocii şi de gradul de compactare. În al doilea rând, ea depinde de presiunea efectivă (diferenţa dintre presiunea litostatică şi cea hidrostatică). Pentru gresii şi calcare, coeficientul de compresibilitate, β p , are valori cuprinse între 3·10-10 şi 40·10-10 Pa-1. Pentru nisipuri neconsolidate şi presiuni efective până la 200·105 Pa, β p ia valori cuprinse între 1,5·10-8 şi 15·10-8 Pa-1, iar pentru presiuni mai mari, coeficientul de compresibilitate este de ordinul a 1·10-7... 4·10-8 Pa-1. La rocile fisurate, coeficientul de compresibilitate al sistemului de fisuri, la presiuni efective de peste 200...300·105 Pa, este de ordinul a 1·10-9 Pa-1, în timp ce pentru caverne este de ordinul a 1·10-10 Pa-1. Influenţa
presiunii
asupra
compresibilităţii
sistemului
de
microfisuri, fisuri şi caverne din rocile carbonatice este ilustrată în figura 18.1, pentru două calcare cu
porozităţile 2,01% şi 11,31%
curbele 1 şi, respectiv, 3 şi o marnă cu porozitatea 2,63%, curba 2. Se poate observa că efectul presiunii efective asupra compresibilităţii scade foarte mult la presiuni mari. Pentru un număr de opt gresii, influenţa presiunii efective asupra compresibilităţii porilor este dată în figura 18.2 [36]. Deşi este vorba de acelaşi tip de rocă, iar porozităţile sunt apropiate, coeficientul
250
Fig.18.1 Influența presiunii efective asupra compresibilității sistemului de fisuri pentru trei roci.
de compresibilitate variază în limite destul de largi pentru o presiune dată. Explicaţia se poate găsi în structura diferită a spaţiului poros şi, mai ales, în dimensiunea diferită a porilor. Este foarte probabil ca rocile cu compresibilitate mai scăzută să fie acelea care au porii mai fini, corespunzători cu o granulaţie mai fină a nisipului de constituţie. Determinarea compresibilităţii rocilor se face experimental, prin folosirea celulelor de solicitare triaxială. Aceste celule simulează condiţiile din scoarţă. Nu va fi descrisă aici o astfel de celulă.
Fig. 18.2. Influența presiunii efective asupra compresibilității unor gresii cu diferite porozităţi [36]: A- Tuscalosa- 13%, B- Santa Rosa- 15%, C- Ventura- 10%, D- West Montalvo- 12%, E- Weber - 12%, F- Nevada - 13%, G- Strawn - 13%, H- Bradfort - 15%.
251
Dificultatea care apare este legată de reprezentativitatea rocilor analizate (ca, de altfel, şi în cazul celorlalte proprietăţi). Determinările
experimentale
fiind
complicate,
este
utilă
estimarea compresibilităţii cu ajutorul unor relaţii empirice. Jones [37] propune pentru calculul compresibilitatăţii porilor următoarea relaţie:
(
)
β p = c 1 + 4 ,84 ⋅10 − 8 c 2 exp 4 ,84 ⋅10 − 8 pef +
4 ,35 (18.9) 1 + 4 ,35 pef
Constantele c 1 şi c 2 se determină experimental prin teste de compresibilitate la două presiuni efective, p ef . În această relaţie, coeficientul de compresibilitate se exprimă în Pa-1, iar presiunea în Pa. Aplicaţia 1 Să se evalueze coeficientul de compresibilitate totală a rocii în cazul în care este saturată cu ţiţei şi gaze, Se cunosc: porozitatea, m = 0,25, saturaţia în apă şi ţiţei, S a = 0,3, respectiv S t = 0,7, compresibilitatea apei şi a ţiţeiului, β a = 4,2∙10-10 Pa-1, respectiv β t = 5,5∙10-9 Pa-1, şi compresibilitatea -11
mineralelor, β m = 2∙10
medie a
-1
Pa .
Răspuns. Pentru a ţine seama de prezenţa apei şi a ţiţeiului în porii rocii, relaţia (18.5) trebuie adaptată. Plecând de la faptul că V p =V a +V t , se poate scrie:
∂V p ∂p
=
∂V a ∂Vt , + ∂p ∂p
care prin înlocuiri succesive duce la relaţia:
β p = S a β a + S t βt . Înlocuind valorile numerice în relaţia (18.5) în care pentru β p se foloseşte relaţia de mai sus, se obţin: β p = 39,76∙10-10 Pa-1 şi β b = 10,09∙10-10 Pa-1.
Întrebări şi probleme
1. La ce proprietate a rocilor se referă coeficientul de compresibilitate? 2. Câţi coeficienţi de compresibilitate se pot defini pentru roci? 3. Cum se pot evalua coeficienţii de compresibilitate ai rocii? 4. Cum este compresibilitatea rocii faţă de cea a fluidelor? 5.
Să se reia aplicaţia 1 pentru cazul în care în locul ţiţeiului sunt gaze la
presiunea de 200 bar. Să se compare şi să se discute rezultatele
252
Capitolul 19
Densitatea rocilor de zăcământ Rocile de zăcământ, fiind corpuri solide poroase, au densităţi care depind nu numai de compoziţia mineralogică, ci şi de porozitatea şi de fluidele care le saturează. Evident, condiţiile de presiune şi temperatură au influenţa lor asupra densităţii rocii, ca şi a fluidelor. Densitatea mineralelor componente ale rocilor de zăcământ în condiţii normale a fost precizată în capitolul 12. Subliniem faptul că sursele bibliografice, prea numeroase pentru a fi citate aici, indică valori diferite, uneori semnificative pentru densitatea aceluiaşi mineral, lucru explicabil prin existenţa impurităţilor, a soluţiilor solide sau asocierea cu cantităţi importante de apă. Densitatea câtorva minerale în condiţii normale sunt redate în tabela 19.1. Tabela 19.1. Densitatea mineralelor rocilor de zăcământ Denumirea mineralulului şi formula chimică Calcit, CaCO 3
2720-2740
Denumirea mineralulului şi formula chimică Montmorillonit, Al 4 Si 8 O 20 (OH) 4 .
Dolomit, CaMg(CO 3 ) 2
2850-2950
Hyalloisit, Al 2 Si 2 O 5 (OH) 4
2500
Cuarţ, SiO 2
2590-2670
Illit, K y (Al 4 Fe 4 Mg 4 )(Si 8Al )O (OH)
2700
Densitatea kg/m3
Densitatea kg/m3 2080
Cunoscând densitatea mineralelor şi compoziţia mineralogică a rocii prin fracţia volumică v i , se poate uşor calcula densitatea scheletului mineral ρ m , ca medie aritmetică a densităţilor mineralelor
ρ mi , ponderată cu fracţia volumică. ρ m = ∑ ρ m iv i .
(19.1)
O rocă cu porozitatea absolută m are o densitate mai mică decât această valoare datorită existenţei porilor. Densitatea rocii, fără a ţine seama de fluidele care o saturează, este dată de relaţia:
253
ρr = (1 − m )ρm .
(19.2)
Pentru condiţiile de zăcământ, această relaţie trebuie corectată cu dilatarea termică a mineralelor şi compresibilitatea rocii. Densitatea rocii, aşa cum se găseşte ea în scoarţa terestră, adică saturată cu diverse fluide, ρ rs , se calculează cu relaţia:
ρrs = (1 − m )ρm + m ∑ ρi S i ,
(19.3)
în care ρ i este densitatea fluidelor, iar S i este saturaţia în fluide (vezi cap. 24). Valoarea saturaţiei în apă ţine seama şi de apa existentă în porii necomunicanţi. Mineralele argiloase şi, evident, rocile argiloase, suferă cea mai mare modificare a densitatăţii datorită compresibilităţii lor excesive determinată de eliminarea unei părţi din apa interagregat (v. fig. 5.2). Pentru a obţine o imagine asupra ordinului de mărime a densităţii rocilor se dau câteva exemple în tabela 19.2. Densitatea rocilor, ca tendinţă generală, creşte cu adâncimea. Tabela 19.2. Densitatea unor roci de zăcământ.
Denumirea rocii
Densitatea, kg/m3
Denumirea rocii
Densitatea, kg/m3
Gresie Marnă cuarţitică Marnă calcaroasă
2200-3000 2600-2700 2200-2400
Calcar Dolomit Sare gemă
2400-2700 2800-2900 2400-2500
Întrebări şi probleme. 1. Cum este densitatea unei roci faţă de cea a mineralelor componente? 2. De ce densitatea mineralelor creşte cu adâncimea? Dar a rocilor? 3.
Cum se explică influenţa adâncimii asupra densităţii mineralelor şi a rocilor
argiloase. 4.
Să se estimeze presiunea litostatică la adâncimea de 1000 m presupunând o
coloană stratigrafică uniformă, alcătuită, pe rând, din principalele tipuri de roci saturate numai cu apă. Porozitatea corespunzătoare fiecărei roci este specificată în capitolul 14. 5.
Să se calculeze densitatea unui nisip cuarţos uniform pentru împachetarea
cubică şi cea romboedrică în două situaţii: uscat şi saturat cu apă. Se se comenteze rezultatele.
254
Capitolul 20
Curgerea omogenă prin rocile colectoare 20.1. Definiţii şi generalităţi Curgerea fluidelor prin roci este posibilă datorită prezenţei porilor comunicanţi. Curgerea omogenă se referă la curgerea unui fluid printr-o rocă (sau, în general, printr-un mediu poros) în absenţa altui fluid sau, alfel spus, curgerea omogenă presupune saturaţia completă cu un singur fluid. Curgerea eterogenă se referă la cazul în care în rocă sunt prezente mai multe fluide (cel puţin două). Aici este inclusă şi situaţia, de altfel foarte frecventă, când în rocă sunt prezente mai multe fluide, deşi curge doar unul singur, celelalte fiind în repaus. Faptul că prin rocă are loc curgerea unui singur fluid nu însemnează neapărat că este o curgere omogenă. În capitolul de faţă va fi luată în discuţie numai curgerea omogenă. Curgerea va fi abordată la primele două scări menţionate în capitolul 17: scara micro şi scara macro. În zăcămintele de hidrocarburi viteza de curgere a fluidelor este foarte mică. Pentru a obţine o imagine asupra vitezelor de curgere din zăcăminte se consideră următorul exemplu: o sondă produce ţiţei cu un debit de 50 m3/zi (un debit relativ mare pentru condiţiile din România) dintr-un strat cu grosimea de 10 m (o grosime comună). Viteza ţiţeiului este de ordinul a 0,4 mm/s lângă sondă şi de 0,4 µm/s la distanţa de 100 m de sondă (cca 3,5 cm/zi). La această viteză, este necesar un timp de mai mulţi ani pentru ca ţiţeiul să ajungă în sondă de la distanţa de 100 m! La astfel de viteze, regimul de curgere este laminar. O excepţie o reprezintă curgerea din apropierea sondelor de gaze care produc cu debite foarte mari (de ordinul sutelor de mii de m3 N /zi), unde curgerea este turbulentă.
255
20.2. Curgerea omogenă la scara micro Mai întâi se va descrie curgerea laminară a unui fluid newtonian incompresibil în capilare netede, cu forme idealizate (v.cap. 17): capilare cu simetrie axial - cilindrică, trunchi de con, cu contur sinusoidal [1]. Căderea de presiune în canalele cu simetrie axială este dată de legea Haggen-Poiseuille, cu forma generală: ∆p =
128 Q µ L
πD4
αs ,
(20.1)
în care Q este debitul volumic, µ - vâscozitatea dinamică a fluidului, L şi D -lungimea, respectiv diametrul maxim al canalului. Coeficientul α s are valori specifice canalului [2] şi este dat în tabela 20.1, în care se folosesc următoarele notaţii suplimentare:
ϕ=
D >1 d
(20.2)
ξ=
ϕ −1 <1 , ϕ +1
(20.3)
şi
unde d este diametrul minim al canalului. Căderea de presiune în canalele cu secţiune constantă este dată de o relaţie analogă cu (20.1), ceea ce permite generalizarea acestei expresii [3,4]: Tabela 20.1. Coeficientul α s din ecuaţia (20.1) pentru diferite canale Forma canalului
Cilindru Trunchi de con Contur sinusoidal
Coeficientul α s
1
( ) (ϕ 2)(1 − ξ ) (2 + ξ ) (1 − ξ ) 1 3 ϕ3 + ϕ2 + ϕ
4
4
2
2 7 2
Este uşor de remarcat existenţa unei legi generale de curgere în canale de diferite forme. De asemenea, se poate vedea că abaterea formei de la cilindrul circular drept poate fi caracterizată şi cuantificată doar printr-un singur parametru geometric: raportul ϕ = D/d.
256
Dacă se face evaluarea numerică a coeficienţilor α s , se constată că ei sunt supraunitari (în afară de cilindru pentru care este unitar), adică există un supliment de cădere de presiune în canalele luate în considerare faţă de cilindrul circumscris lor, ceea ce este normal, având în vedere faptul că aceste canale au o secţiune transversală mai mică decât cilindrul. Cu cât factorul ϕ este mai mare (şi deci micşorarea de secţiune este mai mare), cu atât suplimentul de cădere de presiune este mai mare. Dacă de notează cu ∆(∆p) căderea suplimentară de presiune într-un canal oarecare, faţă de cea din cilindrul circumscris acelui canal, se poate scrie:
∆(∆p ) = ∆p − ∆pcil ,
(20.4)
care poate fi calculată cu expresia, dacă înlocuim α−1 cu ε :
rezultă:
∆(∆p ) = ε ∆pcil .
(20.5)
∆p = (ε + 1)∆pcil ,
(20.6)
în care ε va fi denumit coeficient de microrugozitate. Coeficientul de microrugozitate, ε, poate fi uşor evaluat numeric în funcţie de factorul ϕ, folosind relaţiile din tabela 20.1. Reprezentarea grafică a coeficientului de microrugozitate ε, în funcţie de factorul ϕ este prezentată în figura 20.1.
Fig. 20.1. Variaţia coeficientului ε cu factorul φ,
257
pentru canalul tronconic ε A şi cu contur sinusoidal ε B .
Un alt mod de a aborda curgerea laminară în canale cilindrice cu microrugozitate este acela al micilor perturbaţii determinate de prezenţa rugozităţilor de dimensiune relativ mică. Această metodă a fost aplicată de O’Neill [5]. Unul dintre rezultatele sale este şi evaluarea căderii suplimentare de presiune din cauza rugozităţilor: ∆(∆p ) =
1024 Q µ ∆V
π 2D 6
,
(20.7)
în care ∆V este volumul rugozităţilor care căptuşesc cilindrul cu diametrul D. Dacă se notează: ε* =
8 ∆V
(20.8)
V cil
relaţia (20.9) se poate scrie:
∆(∆p ) = ε * sau
128 Q µ L π D4
∆p = (ε * +1)∆pcil .
(20.9)
(20.10)
Coeficientul ε* poate fi uşor evaluat numeric în funcţie de factorul ϕ, calculând volumul rugozităţilor ∆V , ca diferenţa dintre volumul cilindrului şi cel al canalului înscris în acesta. Reprezentarea grafică a coeficientului ε* în funcţie de factorul ϕ, pentru două din geometriile de canal analizate, este prezentată în figura 20.2.
Fig. 20.2. Variația coeficientului ε * în funcţie de factorul ϕ, pentru canalul tronconic ε A şi cu contur sinusoidal ε B .
258
Relaţiile (20.6) şi (20.10) sunt, practic, identice. Ele diferă prin modul de evaluare a coeficienţilor ε şi ε*. Primul se calculează din ecuaţia de curgere pentru fiecare canal, iar cel de al doilea prin calculul volumului rugozităţilor. Pentru a vedea limita până la care variaţiile de secţiune pot fi considerate rugozităţi, se reprezintă cei doi coeficienţi de microrugozitate, ε şi ε*, pe acelaşi grafic, în figura 20.3. Din comparaţia celor două curbe, se poate „trasa” o limită pentru variaţiile de secţiune care pot fi considerate microrugozităţi la nivelul valorii de ϕ = 1,1. Aceasta corespunde unei variaţii a secţiunii transversale a canalului de cca 20%.
Fig. 20.3. Variația coeficienților ε şi ε * în funcţie de factorul ϕ.
În concluzie, se poate spune că ecuaţia (20.6), scrisă de autorul acestei lucrări şi prezentată în detaliu în [6], reprezintă ecuaţia generală a curgerii în pori cu microrugozitate, valabilă pe acel segment din spaţiul dintre două noduri ale reţelei de pori, pe care variaţia secţiunii transversale este inferioară limitei de 20%. Coeficientul ε a fost denumit coeficient de microrugozitate. Ecuaţia (20.6) reprezintă, în acelaşi timp, criteriul de definire a unui model de pori: succesiunea de cilindri cu microrugozitate. Ecuaţiile de curgere prezentate în acest capitol pot fi folosite, separat sau împreună, pentru evaluarea căderilor de presiune la nivelul porilor individuali şi pentru descrierea curgerii în reţele de pori.
259
În cele ce urmează, va fi studiată curgerea pe o reţea cu cinci pori, dispuşi sub forma literei N, ca în figura 20.4. Curgerea va avea loc în sensul de la porii a şi c la porii b şi, respectiv d, deoarece presiunea la intrarea în reţea, p I , este mai mare decât cea de la ieşire, p II .
Fig 20.4. Reţea de pori „N”.
Se scrie mai întâi legea conservării debitului în nodurile A şi B, adică debitele care intră în noduri sunt egale ce cele care ies:
∑Qi
= 0.
(20.11)
Prin definiţie, conductivitatea hidraulică a unui canal, c i , este raportul dintre debitul şi căderea de presiune din canalul respectiv. Neglijând efectul densităţii care generează o diferenţă de presiune hidrostatică, şi folosind ecuaţia generală de curgere printr-un por (20.10), expresia lui c i este următoarea:
c i = (ε + 1)
π D4 . 128 µ L
(20.12)
Este uşor de observat că pentru un fluid dat, conductivitatea hidraulică depinde numai de geometria porilor. Relaţia (20.11) se poate scrie astfel:
∑i c i (p i
− pj ) = 0,
(20.13)
în care indicele j se referă la cele două noduri ale reţelei (A şi B), iar indicele i la canalele care converg în nodul j. Dacă se scrie de două ori relaţia anterioară, pentru nodurile A şi
B, se obţine următorul sistem:
260
c a (p A − pa ) + c b (p A − p b ) + c e (p A − pB ) = 0 c c (p B − pc ) + c d (p B − pd ) + c e (p B − p A ) = 0
(20.14)
Prin rezolvarea sistemului se obţin presiunile p A şi p B . În felul acesta, se cunosc toţi parametrii care descriu curgerea în cei cinci pori. Vom scrie numai căderea de presiune în porul e.
p A − pB =
ca cd − cb cc ( p − p II ) c e (c a + c b + c c + c d ) I
(20.15)
Din relaţia anterioară se observă că p A >p B sau p B >p A , după cum numărătorul este pozitiv sau negativ. Altfel spus, curgerea are loc de la A spre B dar şi invers, deşi figura ar sugera că sensul curgerii este numai de la A spre B datorită orientării acestui canal în raport cu direcţia de curgere la scara macro. Din punct de vedere fizic, curgerea în porul e este determinată, de presiunile din reţea şi de geometria canalelor. În schimb, sensul curgerii este determinat numai de geometria porilor vecini. Astfel, mişcarea poate fi chiar în contrasens faţă de mişcarea la scara macro. 20.3. Curgerea omogenă la scara macro. Permeabilitatea absolută Descrierea curgerii omogene prin medii poroase este de dată foarte veche (Darcy, 1856). S-a o relaţie empirică între viteza de filtraţie (de curgere) şi gradientul de presiune care determină curgerea. Viteza de curgere v f , reprezintă raportul dintre debitul de fluid Q şi aria brută A b prin care are loc curgerea:
vf =
Q . Ab
(20.16)
Pentru că în acest capitol se va pune accent pe aspectul fizic al curgerii omogene, va fi luat în discuţie cazul cel mai simplu: curgerea omogenă staţionară unidimensională a unui fluid care-şi conservă proprietăţile (în special densitatea-fluid incompresibil) printr-o probă de rocă izotropă, cu secţiunea constantă, aflată în poziţie orizontală (pentru a neglija efectul gravitaţiei). În acest caz, legea de curgere (legea lui Darcy) are următoarea formă:
261
vf =
k ∆p , µ ∆l
(20.17)
în care ∆p este căderea de presiune pe distanţa ∆l, iar µ vâscozitatea dinamică a fluidului. Parametrul k a fost denumit coeficient de permeabilitate absolută sau, mai scurt, permeabilitate absolută . Acesta reprezintă un coeficient de proporţionalitate între viteza de curgere şi gradientul de presiune. El cuantifică influenţa structurii interne a rocii asupra curgerii. Este un parametru global, reprezentând efectul combinat al mărimii, formei, distribuţiei pe dimensiuni a porilor, al indicelui structural de dificultate, al gradului de interconexiune şi al tuturor celorlalţi parametri de structură ai rocii şi este independent de fluidul care curge. Permeabilitatea absolută este o constantă pentru o rocă. Din punct de vedere fizic, permeabilitatea absolută reprezintă o măsură a
rezistenţei rocii la curgerea monofazică a fluidelor. Dimensiunea permeabilităţii este aceea a unei suprafeţe. Aceasta rezultă din considerente de omogenitate dimensională a legii lui Darcy şi nu din considerente de ordin fizic. Unitatea de măsură este m2 sau, în mod obişnuit Darcy-ul: 1 D = 1 µm2 = 10-12 m2. Încă mai folosit este mili-Darcy-ul (mD). Deoarece permeabilitatea diferă în funcţie de direcţia de curgere, de obicei se folosesc două valori ale permeabilităţii: în cazul rocilor detritice permeabilitatea pe direcţie paralelă şi, respectiv, perpendiculară pe planul de stratificaţie, iar în cazul rocilor fisurate permeabilitatea matricii, respectiv, a fisurilor. Legea lui Darcy scrisă sub forma (20.18) se referă la curgerea unidimensională a unui fluid incompresibil printr-un mediu poros izotrop. Această lege poate fi adaptată, având expresii specifice, şi pentru alte tipuri de curgere (plană, tridimensională, pentru fluide compresibile, nestaţionară etc.) [7]. Influența cea mai mare asupra permeabilității unei roci o are dimensiunea porilor și/sau a fisurilor. Făcând o paralelă între curgerea printr-o rocă și curgerea printr-un capilar cilindric sau printr-o fisură, se
262
ajunge la următoarele relații pentru „permeabilitatea” unui capilar, respectiv a unei fisuri:
k =
D2
(20.18)
32
respectiv,
k =
s2 12
,
(20.29)
în care D este diametrul capilarului, iar s deschiderea fisurii. Revenind la rocile detritice, să spunem că dacă ele sunt alcătuite din granule de dimensiune mare, spaţiile dintre granule vor fi şi ele mari, iar ele vor avea o permeabilitate mai mare decât cele alcătuite din granule de dimensiuni mici. Neuniformitatea distribuției granulometrice duce atât la o porozitate mică prin interpunerea granulelor mici printre cele mari, cât și la o permeabilitate mică prin scăderea dimensiunii porilor. Observațiile făcute pentru rocile detritice cu privire la influența dimensiunii porilor permeabilităţii absolute sunt valabile pentru toate rocile, în sensul că existența porilor de dimensiune mare coroborată cu o bună uniformitate face ca permeabilitatea să fie mare și invers. Influenţa porozităţii asupra permeabilităţii necesită o discuţie detaliată care nu va fi tratată aici. În general, o rocă cu o porozitate efectivă mare are şi o permeabilitate absolută mare. O influenţă considerabilă asupra permeabilității absolute a rocilor prin care are curge apa este prezența mineralelor argiloase. Efectul de micșorare a permeabilității este datorat umflării și dispersiei particulelor de mineral (v. cap. 13). Umflarea mineralelor argiloase duce la scăderea dimensiunii porilor şi la amplificarea efectului constricţiilor. Influenţa dimensiunii porilor asupra permeabilităţii a fost arătat mai sus. Acest lucru se întâmplă dacă fracţia de minerale argiloase depăşeşte 10% din volumul de minerale, iar ponderea smectitelor este mare. Dispersia particulelor de mineral duce la blocarea constricţiilor mai mici decât particulele, făcând să înceteze curgerea în spaţiul adiacent constricţiei.
263
20.4. Determinarea permeabilităţii absolute Permeabilitatea absolută a rocilor se poate determina pe cale directă (în laborator) sau pe cale indirectă (metode geofizice și de cercetare hidrodinamică a zăcămintelor). Pentru determinarea în laborator, probele de rocă trebuie să fie reprezentative și corect pregătite. Considerațiile făcute în acest sens la determinarea porozității (cap. 15) rămân valabile și aici. Dificultatea cea mai mare apare la determinarea permeabilităţii absolute a rocilor fisurate. În primul rând, deschiderea fisurilor se modifică în mod considerabil în procesul de carotare, transvazare şi prelucrare a carotelor. În al doilea rând, direcţia de curgere influenţează în mod considerabil permeabilitatea, mai ales dacă există o direcţie predominantă de fisurare. Ceea ce se poate determina cu o exactitate acceptabilă este permeabilitatea matricială, prin separarea unei probe cuprinsă între fisuri. Determinarea în laborator se face cu mai multe tipuri de permeametre. Cele mai multe permit măsurarea căderii de presiune pentru un debit de fluid și folosirea legii lui Darcy pentru curgerea unidimensională. Pentru detalii, vezi [8]. Vor fi trecute în reistă câteva din erorile sistematice, care fac ca valoarea determinată să devieze în acelaşi sens – fie mai mare, fie mai mică, care apar la determinarea în laborator a permeabilităţii absolute.
Efectul de umflare are loc în rocile care conţin minerale argiloase unde, prin folosirea apei pentru determinarea permeabilităţii, se produce un dezechilibru, în special prin umflarea acestor minerale şi diminuarea secţiunii de curgere. În aceste cazuri este recomandată folosirea gazelor sau a produselor petroliere. Cel mai interesant este efectul de alunecare, numit şi efectul
Klinkenberg, care apare la determinarea permeabilităţii absolute cu gaze la presiune mică. El se manifestă mai pregnant la rocile cu pori fini. Datorită acestui efect, valoarea măsurată prin folosirea unui gaz la presiune mică este mai mare decât cea determinată cu gaz la presiune mare sau cu lichid, adică faţă de valoarea reală.
264
Explicaţia rezidă în aceea că legea lui Haggen-Poiseuille, respectiv legea lui Darcy, legi de curgere liniare în raport cu debitul de curgere şi diferenţa de presiune care-l generează îşi pierd valabilitatea. Curgerea gazelor rarefiate este guvernată de legea lui Knudsen, după care, când drumul liber mijlociu al moleculelor este de acelaşi ordin de mărime cu spaţiul prin care acestea se deplasează, curgerea nu mai depinde de vâscozitatea gazelor, ci de densitatea lor. Altfel spus, scade efectul frecării interne (vâscozităţii gazului) asupra curgerii, consumul de energie fiind dat, cu precădere de frecarea gazului cu roca. Cu cât presiunea gazului este mai mică şi porii sunt mai fini, cu atât scade efectul ciocnirilor dintre molecule (al vâscozităţii gazului) în raport cu ciocnirile dintre molecule şi suprafaţa internă a rocii. Determinarea permeabilităţii absolute in situ prin metode hidro-
dinamice este posibilă numai în cazul în cazul când sonda deschide acviferul zăcământului sau în cazul particular al zăcămintelor de apă. Se face o confuzie gravă atunci cînd se folosesc date de presiune înregistrate la începutul exploatării pentru „determinarea” permeabilităţii absolute. Este o chestiune de principiu: la momentul iniţial, chiar dacă presiunea este mai mare decât presiunea de saturaţie, în zăcământ sunt prezente două faze: apă ireductibilă şi ţiţei sau, după caz, apă ireductibilă şi gaze. În consecinţă, curgerea nu este niciodată omogenă într-un zăcământ de hidrocarburi, iar conceptul de permeabilitate absolută nu are semnificaţie pentru cercetarea hidrodinamică a zăcămintelor. Aplicaţia 1 Printr-o probă de rocă cu diametrul d = 5 cm şi lungimea L = 10 cm curge ţiţei cu vâscozitatea μ = 1,45 mPa∙s (cP) la debitul Q = 20 cm3/s. Presiunea de pompare p 1 = 18 bar, iar la ieşirea din probă, p 2 = 1 bar. Să se calculeze: a. permeabilitatea absolută a probei, k;
b. căderea de presiune prin probă la o presiune de pompare de p 1 = 13 bar; c.
căderea de presiune dacă lungimea probei se reduce cu 25%;
d. diametrul probei care determină o cădere de presiune de Δp = 2 bar; e. viteza aparentă v a şi viteza reală v r dacă porozitatea probei este m = 20%, iar căderea de presiune este Δp = 7 bar.
265
Răspuns a. Secţiunea brută a probei: A = π d2/4 = 19,635 cm2 Permeabilitatea absolută: k = Q μ L/(A Δp) = = 20∙10-6∙1,45∙10-3∙10-1/(19,635∙10-4∙(18 − 1)∙105) = 0,8688∙10-12m2 = 868,8 mD
b. Căderea de presiune Δp = O μ L/(k A) = = 13∙10-6∙1,45∙10-3∙10-1/(0,8688∙10-12 ∙19,635∙10-4 )= 11,05∙105 Pa =11,05 bar
c. Lungimea probei L c = 0,75 L = 7,5 cm Căderea de presiune Δp = O μ L c /(k A) = = 10-6∙1,45∙10-3∙7,5∙10-2/(0,8688∙10-12∙19,635∙10-4) = 8,29∙105 Pa =8,29 bar
d. Aria brută A = O μ L/(k Δp) = = 20∙10-6∙1,45 10-3∙10-1/(0,8688∙10-12 2∙105)=16,69∙10-3m2. Diametrul d=14,6 cm
e. Viteza aparentă v a = q/A = = 20 10-6/19,635 10-4 = 1,019 10-2 m/s =1,019 cm/s. Viteza reală v r = v a /m =
1,019/0,2 = 5,1 cm/s.
Întrebări şi probleme 1. Cum se defineşte curgerea omogenă? Dar cea eterogenă? 2. Curgerea unei singure faze printr-o rocă este echivalentă cu curgerea omogenă? 3. Definiţi scara macro şi scara micro pentru curgerea prin medii poroase. 4.
De ce au fost scrise
legile de curgere omogenă în canale capilare numai
pentru regimul laminar? 5. Prin ce se aseamănă legile de curgere în capilare cu forme diferite? 6. Ce reprezintă microrugozitatea porilor? 7.
Până la ce modificare a secţiunii transversale neuniformităţile capilarului sunt
considerate microrugozităţi şi care este baza fizică a criteriului de delimitare? 8. Care este utilitatea legii unice de curgere pentru capilarele cu microrugozităţi? 9.
Cum se stabileşte sensul curgerii într-un por dintr-o reţea?
10. Care este dimensiunea permeabilităţii absolute? Dar unităţile de măsură? 11. Enumeraţi în ordinea importanţei factorii care influenţează valoarea permeabilităţii absolute a rocilor şi explicaţi opţiunea. 12. Care sunt cauzele erorilor mari de determinare în laborator a permeabilităţii absolute? 13.
De ce cercetarea hidrodinamică a unui zăcământ de hidrocarburi nu poate fi
folosită la determinarea permeabilităţii absolute a rocilor colectoare de hidrocarburi
266
Teste de verificare a cunoştinţelor 1. Zăcământul de hidrocarburi cuprinde:
a. roci colectoare; b. roci colectoare şi protectoare; c. roci colectoare şi acvifer; d. roci colectoare, protectoare, hidrocarburi
9. Silicea se găseşte în rocile colectoare mai ales sub formă de:
a. cuarţ primar; b. cuarţ secundar; c. opal şi calcedonie.
şi apă. 10. Dintre mineralele carbonatice cel mai 2. Între rocile colectoare, cele mai
frecvent este:
a. rocile detritice; b. rocile carbonatice.
a. calcitul; b. magnezitul; c. dolomitul
3. În rocile colectoare predomină:
11. Fierul se găseşte în rocile carbonatice
a. mineralele carbonatice; b. silicea; c. mineralele argiloase;
a. carbonat de fier; b. soluţie solidă;
d. nu este o regulă.
c. nu se găseşte.
4. Rocile protectoare trebuie să aibă:
12. Mineralele carbonatice se găsesc în
frecvente sunt:
a. porozitate nulă; b. permeabilitate absolută nulă; c. permeabilitate efectivă pentru hidrocarburi nulă 5. Pentru o acumulare de hidrocarburi este importantă:
a. porozitatea; b. permeabilitatea;
sub formă de:
rocile colectoare sub formă de:
a. granule; b. ciment; c. material de precipitaţie. 13. Rocile carbonatice sunt:
a. roci colectoare; b. roci protectoare; c. ambele.
c. volumul de pori. 14. Reacţiile de culoare sunt utile pentru:
a. mineralele argiloase;
a. identificarea mineralelor carbonatice; b. dozarea mineralelor carbonatice.
b. mineralele carbonatice; c. silicea.
15. Într-o operație de acidizare se
6. Inerția chimică cea mai mare o au:
scontează pe dizolvarea:
a. da; b. nu.
a. calcitului; b. calcitului şi dolomitului; c. sideritului.
8. Cuarţul este dizolvat de:
16. Pentru preîntâmpinarea reacțiilor
7. Silicea se dizolvă în apă:
a. acidul fluorhidric; b. hidroxidul de sodiu; c. acidul carbonic. d. acidul acetic
secundare, pH-ul soluției în cursul acidizării trebuie să fie mai mică decât:
a. 7; b. 5; c. 3.
267
17. Efectul de blocare şi efectul de acidizare sunt:
25. Schimbul ionic conduce la:
a. transformarea mineralului;
a. asemănătoare; b. contrare; c. nu există o regulă.
b. alterarea mineralului; c. echilibrarea încărcării electrice a mineralului.
18. Dintre proprietățile rocilor carbonatice, cea
26. Prezenţa mineralelor dizolvate în apă: a.
favorizează umflarea;
a. disocierea termică; b. dizolvarea chimică; c. existența fisurilor.
b. c. d.
inhibă umflarea; favorizează dispersia; inhibă dispersia.
19. Mineralele argiloase se caracterizează prin:
27. Umflarea mineralelor argiloase se produce:
a. inerţie chimică ridicată;
a. lângă sondă;
b. rezistenţă mecanică ridicată; c. o solubilitate ridicată în apă.
b. în tot zăcământul; c. nu este o regulă.
20. Particulele de minerale argiloase din
28. Dispersia argilelor este efectul:
mai importantă este:
rocile colectoare sunt sub formă :
a.
lamelară;
b. c.
aciculară; granulară.
a. hidratării; b. umflării; c. schimbului ionic. 29. Rocile colectoare conţin minerale
21. Capacitatea de hidratare şi cea de umflare a mineralelor argiloase sunt:
argiloase în proporţie de: a. < 5%;
a. independente; b. interdependente.
b. < 10%;
22. Coeficientul de umflare al mineralelor
30. Prezenţa mineralelor argiloase în
argiloase este:
c. < 15%.
rocile colectoare are efecte:
a. subunutar;
a. predominant pozitive;
b. supraunitar; c. depinde de mineral.
b. predominant negative; c. numai pozitive; d. numai negative.
23. Umflarea caolinitului, a illitului şi montmorillonitului sunt, în ordine:
a. crescătoare; b. descrescătoare; c. întâmplătoare.
31. Compoziția granulometrică se caracterizează prin:
a. curba de frecvență; b. curba cumulativă; c. coeficientul de neuniformitate.
24. Capacitatea de schimb ionic este cea mai mare la:
32. Compoziția granulometrică şi analiza
a. montmorillonit;
granulometrică au semnificație:
b. illit; c. caolinit; d. clorit.
a. identică; b. diferită; c. asemănătoare.
268
33. Compoziţia granulometrică arată:
42. Suprafața specifică cea mai mare o au:
a. mărimea granulelor
a. gresiile;
b. uniformitatea granulometrică; c. natura mineralogică a granulelor.
b. nisipurile; c. argilele.
34. Metoda cernerii şi a sedimentării sunt:
43. Ordinul de mărime al suprafeţei
a. complementare; b. incompatibile; c. principial asemănătoare.
specifice a rocilor colectoare este:
a. zeci de m2/m3; b. sute de m2/m3; c. zeci de mii de m2/m3.
35. Porozitatea matricială şi cea fisurală:
a. se exclud; b. coexistă. 36. Porozitatea absolută, porozitatea
44. Cimentarea al unui nisip duce la:
a. creşterea suprafeţei specifice; b. scăderea suprafeţei specifice; c. depinde de natura cimentului.
efectivă şi cea dinamică sunt în ordine:
a. crescătoare; b. descrescătoare; c. întâmplătoare. 37. Pentru o rocă colectoare de hidrocarburi
45. Dimensiunea granulelor rocii fictive are influență asupra:
a. porozității ; b. permeabilității absolute; c. suprafeței specifice.
prezintă importanță maximă:
a. porozitatea absolută;
46. Porul reprezintă spațiul dintre:
b. porozitatea efectivă; c. porozitatea secundară.
a. două ramificații succesive; b. două modificări importante de secțiune; c. a sau b.
38. Procesul de litificare are ca efect:
a. micşorarea porozităţii; b. mărirea porozității.
47. Distribuția porilor pe dimensiuni se determină prin:
a. dimensiunea granulelor;
a. injecția de mercur; b. analiza microfotografică (QTM); c. ambele.
b. aşezarea granulelor; c. uniformitatea granulometrică.
48. Indicele de dificultate se referă:
39. Valoarea porozităţii depinde de:
a. la forma porilor; 40. Efectul de scădere a porozităţii cu
b. la dimensiunea porilor.
adâncimea este:
a. unul moderat; b. unul accentuat; c. niciunul. 41. Mineralele argiloase influenţează
49. Între distribuţia granulometrică şi cea poromeritică există:
a. similitudine; b. asemănare; c. se referă la acelaşi lucru.
porozitatea unei roci colectoare:
a. în mod pozitiv;
50. Neuniformitatea poromeritică se referă :
b. în mod negativ; c. depinde de tipul de rocă.
a. la forma porilor; b. la dimensiunea porilor; c. la ambele.
269
51. Între porozitatea şi distribuţia poromeritică există:
57. Permeabilitatea matricială este, față de cea fisurală:
a. asemănare; b. identitate; c. diferenţă de principiu.
a. mai mare; b. mai mică; c. nu este o regulă.
52. Dimensiunile porilor
58. Permeabilitatea absolută
şi cele ale granulelor rocii fictive:
a. sunt în legătură directă; b. sunt independente.
a unei roci depinde de:
a. natura rocii; b. natura fluidului care curge; c. ambele.
53. Compresibilitatea mai mare o are:
a. volumul de pori; b. volumul de minerale
59. Porozitatea şi permeabilitatea absolută sunt:
a. macrogradientul de presiune;
a. dependente; b. independente; c. proporționale.
b. forma şi dimensiunea porului; c. forma şi dimensiunea porilor vecini.
60. Neuniformitatea granulometrică
54. Microgradientul de presiune depinde de:
influențează:
a. porozitatea;
a. porozitatea; b. permeabilitatea absolută; c. nici una din ele.
b. dimensiunea porilor; c. suprafața specifică.
61. Permeabilitatea absolută se definește când:
55. Influența cea mai mare asupra permeabilității absolute o are:
a. curge o singură fază; 56. Prezența mineralelor argiloase are influență mare asupra:
b. în pori există o singură fază; c. în pori există două faze, iar una curge.
a. porozității; b. permeabilității absolute; c. densității.
270
271
Bibliografie 1.BECA, C. şi PRODAN, D.
Geologia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1983.
2.BECA, C.
Contributions to the classification of oil and accumulations zones, Bul. IPG Ploieşti, vol. 1 (XXI), 1974.
3.BECA, C.
Superposed oil and gas accumulations zones, Bul. IPG Ploieşti, vol. 3 (XXIII), 1976.
4.GUILLEMONT, J.
Cours de géologie du pétrole, Ed. Technip, Paris, 1964.
5.GORAN, N. şi IONESCU, G. F. 6.MINESCU, F. ş.a.
Creşterea recuperării petrolului, Ed. UPG Ploieşti, 2004.
7.PETTIJOHN, F.J. et.al.
Studiull capacităţii de udare a rocilor colectoare din unele zăcăminte din România, IPG Ploieşti, 1990. Sand and Sandstone, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
8.PAVELESCU, C 9.PÂRVU, G. ş.a.
Petrografia rocilor sedimentare, EDP, Buc. 1966. Petrologia aplicată a rocilor carbonatice sedimentare, Ed.
10.MINESCU, F. şi STAN, AL.D.
Asupra curgerii omogene în canala capilare, Mine, Petrol şi
11.MARK, P.W., LAKE, L.W., and SCHECHTER, R.S.
Description of Chemical Precipitation Mechanisms and their Role in Formation Damage During Stimulation by Hydrofluoric Acid, SPE Paper nr. 10625, 1982.
12.MANOLESCU, G. şi SOARE, E. 13. HOLM, L., and JOSENTHAL, V.A. 14.MANOLESCU, G.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc.
15.WILLIAMS, B.B. et.al.
Acidizing Fundamentals, SPE of AIME Publ., Dallas, 1979.
16.MIRON, C. ş.a.
Creşterea productivităţii şi receptivităţii sondelor,
17.MACOVEI, N.
Forajul sondelor 3 – Tubarea şi cimentarea sondelor, Ed.
18.MINESCU, F. şi NICULESCU N. 19.MINESCU, F. şi SOARE, E.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi – Lucrări de laborator, IPG Ploieşti, 1984.
Acad., Buc. 1979.
Gaze, vol. 35, nr. 8, 1984, p. 399.
1981.
Mechanism of Oil Displacement by Carbon Dioxyde, SPE paper no. 4736, 1974.
Complemente de Fizico-chimia hodrocarburi, IPG Ploieşti, 1977.
zăcămintelor
Tehnică, Buc. 1982.
de
Ed.
Univ. Ploieşti, 1998.
Noi posibilităţi de caracterizare a neuniformităţii mediilor poroase, Mine, Petrol şi Gaze, 1, 1987.
20.FOSTER, M.D.
The relation Between Composition and Swelling in Clays, Proceedings of the Third National Conference on Clays and Clay Minerals, Washington D.C., 1955.
21. FOSTER, M.D.
The Relation Between Illite, Beidellite, and Montmorillonite, Proceedings of the Third National Conference
on Clays and Clay Minerals, Washington D.C., 1955.
22.TOURET, O., PONS, C.-H., TESSIER, D., and TARDY, Y.
Etude de la repartition le l’eau dans les argiles saturees Mg2+ au fort teneur de l’eau, Clay minerals, vol. 25, 1990, p. 217.
271
23.NESHAM, J.W.
The Morphology og Dispersed Clay in Sandstone Reservoirs and its Effect on Sandstone Shaliness, Pore Space and Fluid Flow Properties, SPE no.6858, Oct. 1977.
24.GEORGESCU, O.
Mineralogie şi petrografie, UPG Ploieşti, 2000.
25 PURCELL, W.:
Capillary Pressure, Their Measurement Using Mercury and the Calculation of Permeability Therefore, Trans AIME, vol. 186, 1949.
26.DURAND, C., FORSANS, T., RUFFET, C, ONAISI, A., and AUDIBERT, A. 27.HYLAND, C.R.
Influence of Clays on Borehole Stability-A Literature Survey, Revue de L’Institute Francais de Petrole, vol. 50,
28.BABSKOW, A. şi MĂLUREANU, I. 29.MIDDLETON, M.F., and PAZSIT, I. 30.WANG, R. ET AL.
Geofizică, vol. II, Geofizică de sondă, Ed. Imprimex,
nr.2, 1995, p. 187.
Pressure Coring – An Oilfield Tool, SPE Paper no. 12093, 1983.
Ploieşti, 1995.
Neutron Radiography- A Technique to Support Reservoir Analysis, Exploration Geophysics, vol. 29, 1998, p.592. Simultaneous Messurement of Rock Permeability and Effective Porosity Using Laser-Polarised Noble Gas NMR, Dec. 2003, for submission to Phisical Rewiew.
31.MINESCU, F.
Contribuţii la studiul curgerii eterogene prin medii poroase neomogene la scara micro, Teză de doctorat, Ploieşti, 1984.
32.LANGNES, L.L., ROBERTSON, J.O., and CHILINGAR, G.V. 33.SIMON, R., and KESLEY, F.J. 34.DULLIEN,F.A.L., and MEHTA,P.N. 35.VAN GOLF-RACHT, T.D. 36.CALHOUN JR.,J.C. 37.VAN DER KNAAP, W.
Secondary Recovery and Carbonate Reservoirs, Elsevier Publ.Co, New York, 1972.
The Use of Capillary Tube Network in Performance Studies, SPE Jour. June, 1971.
Reservoir
Particle and Pore (Void) Size Distribution Determinated by Photomicrographic Methods, Powder Tech., nr. 5, 1971/1972.
Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering, Elsevier
Sci. Publ., 1982.
Fundamentals of Reservoir Engineering, Univ. of Oklahoma Press, 1955.
Nonlinear Behavior of Elastic Porous Media, Trans. AIME,
vol. 216, 1959, p. 179.
272
MODULUL 4 OBIECTIV Cunoştinţe fundamentale referitoare la interacţiunile fluid – fluid, solid – fluid, solid – fluid - fluid, tensiuni interfaciale, ascensiune capilară; înţelegerea şi fixarea noţiunilor de saturaţie a rocilor, stare de saturaţie la scara macro şi scara micro; saturaţii ireductibile; explicarea suportului fizic al curbelor de presiune capilară şi utilizarea lor; aspectele fizice şi practice ale capacităţii de udare a rocilor, ale curgerii eterogene la scara macro şi la scara micro, permeabilităţi relative.
CUPRINS 21. 21.1 21.2 21.3 22. 23. 23.1 23.2 23.3 23.4 24. 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 25. 26. 26.1 26.2
Interacţiunea fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . Faze de interfaţă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensiunea interfacială . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diferenţa capilară de presiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interacţiunea solid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interacţiunea solid-fluid-fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unghiul de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Udarea selectivă. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Histereza de udare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie a rocilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Saturaţii ireductibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate . . . . . . . . . . . . . . Curbe de presiune capilară . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capacitatea de udare a rocilor colectoare . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinarea capacităţii de udare a rocilor
Pag. 275 275 277 283 289 291 291 293 295 296 301 301 302 310 315 322 327 335 335 339
Ore 2
1 1
3
1 2
273
27. 27.1 27.2 27.3 27.4
Curgererea eterogenă prin medii poroase . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiţii şi generalităţi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea eterogenă la scara micro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curgerea eterogenă la scara macro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinarea experimentală a permeabilităţilor relative . . . . . . . Teste de verificare a cunostinţelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pag. 349 349 350 357 369 373 377
Ore 4
CUVINTE CHEIE TENSIUNE INTERFACIALĂ, UNGHI DE CONTACT, DIFERENŢĂ CAPILARĂ DE PRESIUNE, HISTEREZĂ DE UDARE, EFECT JAMIN, STARE DE SATURAŢIE, SATURAŢII IREDUCTIBILE, CAPACITATE DE UDARE, UMIDIBILITATE, CURBE DE PRESIUNE CAPILARĂ, CURGERE ETEROGENĂ, PERMEABILITĂŢI RELATIVE.
274
275
Capitolul 21
Interacţiunea fluid-fluid 21.1. Faze de interfaţă Când două faze fluide sunt puse în contact, în absenţa unor reacţii chimice, sunt posibile trei situaţii. a. Între cele două faze se produce un transfer nelimitat de masă, până la obţinerea unei singure faze. Este cazul fluidelor perfect miscibile. Exemple de fluide miscibile: gazele, produsele petroliere, apa şi alcoolul etilic. b. Între cele două faze se produce un transfer de masă limitat, până la atingerea echilibrului de fază. Este cazul fluidelor parţial miscibile. Între cele două faze se păstrează o suprafaţă aparentă de separaţie. Exemple de fluide parţial miscibile: ţiţei şi gaze, apă şi gaze. c. Între cele două faze nu are loc transfer de masă, păstrânduse o suprafaţă aparentă de separaţie. Este cazul fluidelor nemiscibile. Exemple de fluide nemiscibile: mercur şi aer, ţiţei şi apă. În realitate, chiar şi între fluidele foarte diferite, considerate nemiscibile, echilibrul de fază presupune un schimb de masă foarte limitat. În zăcămintele de hidrocarburi există toate cele trei categorii de perechi de fluide: fie ca fluide de zăcământ, fie ca sisteme formate din fluidele de zăcământ şi fluidele injectate. Injecţia fluidelor se face, mai ales, pentru creşterea fracţiei de hidrocarburi extrase în cursul exploatării zăcământului. Miscibilitatea fluidelor de zăcământ cu diferite fluide de injecţie (gaze, gaze lichefiate, dioxid de carbon, soluţii micelare) necesită o abordare largă şi nu va fi tratată aici. Principiile generale ale dezlocuirii
275
ţiţeiului şi a condensatului de către fluide de injecţie în condiţii de miscibilitate sunt prezentate în [130]. Celelalte două categorii de fluide menţionate mai sus (parţial miscibile şi nemiscibile) vor fi tratate împreună. În ambele cazuri, între ele apar suprafeţe aparente de separaţie. În mod formal, tipurile de interfaţă fluid-fluid sunt: lichid-gaz şi lichid-lichid. O interfaţă lichid-gaz particulară este cea dintre un lichid monocomponent şi vaporii proprii. Suprafaţa aparentă de separaţie macroscopică dintre faze are un corespondent la scara microscopică, anume o fază de interfaţă. Faza de interfaţă este alcătuită din molecule sau ioni aparţinând ambelor faze volumice în contact. Grosimea fazei de interfaţă este variabilă, în funcţie de natura fazelor volumice şi de concentrarea unor tipuri de molecule în regiunea interfeţei. La lichidele simple, faza de interfaţă cuprinde circa două rânduri de molecule. La fluidele mai complexe, grosimea şi consistenţa fazei de interfaţă sunt mai mari. După Gibbs, care este un pionier în acest domeniu, faza de interfaţă este o suprafaţă de diviziune geometrică, unică şi fictivă, numită suprafaţă de separaţie. Faza de interfaţă ca suprafaţă de separaţie este un model idealizat, greu de comparat cu un sistem real (după Guggenheim, este mai uşor să foloseşti teoria lui Gibbs decât să o înţelegi). Datorită simplităţii, modelul de suprafaţă de diviziune a căpătat o largă răspândire, inclusiv în ingineria de zăcământ. Un punct foarte slab al modelului este incapacitatea descrierii adsorbţiei unor substanţe la nivelul fazei de interfaţă. În cadrul studiului termodinamic al fazei de interfaţă ca fază de echilibru, ipoteza fundamentală de lucru este următoarea: faza de interfaţă este o fază neautonomă, în sensul că funcţiile termodinamice care caracterizează această fază nu depind numai de funcţiile termodinamice proprii, ci şi de funcţiile termodinamice ale fazelor volumice din care se formează. Un interes special îl prezintă câmpul de forţe din faza de interfaţă. Între moleculele, atomii şi/sau ionii substanţelor prezente în
276
cele două faze volumice şi, evident, în faza de interfaţă se manifestă o serie întreagă de forţe cu rază mică de acţiune, de ordinul a câteva unităţi Ängstrom (de legătură chimică) sau cu rază mare de acţiune (electrostatice, de inducţie, de dispersie şi de rezonanţă). Aceste forţe sunt fie de atracţie, fie de repulsie. Ele variază invers proporţional cu puterea a doua, până la puterea a şaptea a razei. Mai uşor de intuit este cazul unui lichid în echilibru cu vaporii săi: moleculele stratului superficial sunt mai puţin atrase de moleculele din faza gazoasă decât de moleculele din faza lichidă, astfel că distanţa dintre ele se micşorează. Ca urmare, energia potenţială a moleculelor din stratul superficial este mai mare decât cea a moleculelor din interiorul lichidului. O situaţie similară se regăseşte şi în cazul a două faze oarecare, în sensul că una din faze exercită forţe de atracţie mai mari decât cealaltă fază pentru moleculele din stratul periferic. 21.2. Tensiunea interfacială Pentru început să considerăm exemplul de mai sus, acela al unui lichid monocomponent în contact cu vaporii proprii, la echilibru. O creştere a ariei stratului superficial presupune transferul de molecule (atomi, ioni) din interiorul lichidului într-o zonă cu energie potenţială superioară. Acest transfer necesită un consum de energie. Prin definiţie, suplimentul de energie necesar pentru a creşte aria suprafeţei cu o unitate este tensiunea superficială. Aceasta se se notează cu σ şi măsoară în J/m2 sau, echivalent, în N/m. O altă modalitate de a privi mărirea ariei stratului superficial este următoarea: apropierea excesivă a moleculelor duce la creşterea forţelor de repulsie, pe când depărtarea lor, în anumite limite, duce la creşterea forţelor de atracţie. Astfel, pentru a separa moleculele din stratul superficial pe un anumit contur trebuie aplicată o forţă exterioară care să învingă aceste forţe de atracţie dintre molecule. Din acest motiv, creşterea ariei suprafeţei se poate face prin exercitarea unei forţe în planul suprafeţei care va duce la depărtarea moleculelor şi crearea spaţiului necesar migrării moleculelor din interior în stratul
277
superficial. Această forţă, uniform distribuită, raportată la perimetrul pe care ea se exercită are aceeaşi valoare cu energia consumată raportată la aria creată. Este, deci, tensiunea superficială. În consecinţă, se poate scrie:
σ =
dW dA
(21.1)
σ =
dF , dL
(21.2)
şi
unde W, F, A, L sunt, respectiv, energia (lucrul mecanic), forţa, aria şi perimetrul. Dacă suprafaţa este curbă, forţa se exercită în planul tangent la suprafaţă în fiecare punct de pe perimetrul pe care acţionează. În legătură cu forma geometrică a suprafeţei de separaţie, din practica curentă se ştie că uneori aceasta este plană, alteori este curbă. Forma sferică asigură raportul minim arie/volum. Pe de altă parte, datorită forţei gravitaţionale, condiţia de energie potenţială minimă se traduce printr-o poziţie cât mai coborâtă a centrului de greutate. Forma suprafeţei, în absenţa altor forţe exterioare, va fi determinată de echilibrul dintre cele două tendinţe: arie minimă şi cotă minimă a centrului de greutate. Pentru a înţelege mai bine, să imaginăm următorul experiment: într-un vas de dimensiuni mari aşezăm o picătură foarte mică de mercur. Aceasta va fi aproape sferică. Datorită masei mici, energia potenţială este mică, mult mai mică decât energia superficială. Dacă, în continuare, alimentăm această picătură mărindu-i dimensiunile, vom constata abateri din ce în ce mai mari de la forma sferică. Atunci când volumul de mercur va fi comparabil cu volumul vasului, acesta va forma o suprafaţă plană, ca orice lichid aflat în spaţii largi, în cantităţi apreciabile. Tensiunile superficiale ale unor lichide date, în condiţii date, reprezintă nişte constante, fiind caracteristici moleculare, spre deosebire de tensiunile mecanice care cresc proporţional cu deformarea (legea lui Hooke). În regim dinamic, apar variaţii ale tensiunii superficiale,
278
datorită histerezei de rearanjare a moleculelor din interfaţă în poziţia de echilibru. Cu alte cuvinte, la modificarea ariei sau formei interfeţei, are loc o rearanjare a moleculelor până la atingerea echilibrului de forţe în regiunea de suprafaţă. În acest interval de timp, de ordinul milisecundelor, tensiunea superficială scade cu o anumită valoare. Consideraţiile de mai sus se pot generaliza în întregul lor şi pentru interfaţa dintre un lichid şi un gaz oarecare sau pentru interfaţa dintre două lichide. În acest caz energia liberă de suprafaţă se numeşte
tensiune interfacială. Tensiunea superficială poate fi tratată ca un caz particular al acesteia. Diferenţa este dată numai de natura şi nivelul forţelor intermoleculare care generează un câmp de forţe specific fiecărei perechi de fluide. În tabela 21.1 sunt date câteva valori pentru tensiunile superficiale ale unor hidrocarburi şi tensiunile interfaciale dintre aceste hidrocarburi şi apă la presiunea atmosferică şi temperatura de 23 0C. Tabela 21.1. Tensiunile superficiale ale alcanilor şi tensiunile interfaciale între alcani şi apă. Lichidul n-pentan Benzen Ciclohexan Heptan n-Octan n-Tetradecan Ciclohexan Octadecan Parafină
Tensiunea superficială, la 200C ,
Tensiunea interficială în contact cu apa, la 200C,
mJ/m2 (mN/m)
mJ/m2 (mN/m)
16,1 29 25,5 20 21,8 27,5 25 28 25
35 51 50,7 51 52 51 52 ~50
Tensiunea interficială ţiţei - gaze, condensat - gaze şi apă - gaze în condiţii de zăcământ este specifică fiecăreia dintre cele trei sisteme şi depinde de compoziţia fazelor şi de temperatură. Dependenţa de presiune este mai mult implicită, în sensul că presiunea influenţează procesul de schimb de masă între lichid şi gaze şi, în consecinţă, compoziţia fazelor. În capitolele 7 şi 8 sunt prezentate tensiunile
279
interfaciale ţiţei - gaze şi condensat - gaze. O menţiune specială este aceea că în apropierea punctului critic compoziţia fazelor devine foarte asemănătoare şi, în consecinţă, tensiunea interfacială ajunge foarte scăzută, astfel că în punctul critic ea se anulează. În timpul exploatării zăcămintelor de ţiţei, tensiunea interfacială ţiţei-gaze creşte, în general cu un ordin zecimal de mărime, faţă de valoarea ei la presiunea de saturaţie, datorită creşterii contrastului de compoziţie a fazelor [113]. Date referitoare la tensiunea superficială a apei în condiţii de zăcământ sunt puţine. La presiunea atmosferică aceasta variază de la 74,75 mN/m la 50C la 62,3 mN/m la 800C. Tensiunea superficială a soluţiilor de NaCl la 200C variază între 72,53 mN/m pentru apă distilată şi 81 mN/m la concentraţia de 90 g/l. Tensiunea interfacială apă-ţiţei depinde de compoziţia chimică a ţiţeiului, de prezenţa tensidelor, de raţia de gaze în soluţie, de pH-ul apei, de presiune şi de temperatură. Valorile ei sunt de ordinul a 5 – 35 mN/m, în condiţii de zăcământ. O influenţă majoră asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei o are prezenţa tensidelor (agenţi activi de suprafaţă, substanţe tensioactive, surfactanţi). Aceste substanţe micşorează tensiunea interfacială apăţiţei cu până la câteva ordine zecimale de mărime. Pentru a explica acest lucru, trebuie amintit că substanţele tensioactive au o moleculă formată dintr-o parte polară şi o alta de forma unei catene hidrocarbonice. Partea polară a moleculei este solubilă în apă şi tinde să transfere molecula în această fază. Din contră, cealaltă parte este solubilă în ţiţei şi tinde să transfere întreaga moleculă în ţiţei. În funcţie de echilibrul celor două tendinţe, molecula se dizolvă într-una din cele două faze. Spre exemplu, un sulfonat (fig. 21.1) cu un lanţ care conţine mai puţin de 12 atomi de carbon, este solubil în apă, pe când un sulfonat cu un lanţ care conţine mai mult de 14 atomi de carbon este solubil în ţiţei. Datorită faptului că se află la limita de solubilitate, moleculele acestor substanţe se concentrează la suprafaţa de separaţie mai precis în apropierea fazei de interfaţă sau chiar în interiorul acestei faze, ceea
280
ce duce la diminuarea gradientului de compoziţie şi, implicit, la scăderea contrastului dintre forţele intermoleculare din fazele volumice.
Fig. 21.1. Structura moleculelor de surfactanţi.
Solubilitatea tensidelor în apă şi ţiţei depinde de natura chimică a acestora (compoziţia ţiţeiului, respectiv mineralizaţia apei). De asemenea, solubilitatea tensidelor scade cu creşterea concentraţiei lor. O comportare asemănătoare cu surfactanţii o au şi unii polimeri a căror moleculă conţin o parte polară (fig. 21.1) În figura 21.2. este ilustrată influenţa concentraţiei în tenside asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei. Se observă că există o concentraţie care determină o tensiune interfacială minimă care corespunde unei concentraţii maxime a acestor substanţe în faza de interfaţă.
Fig. 21.2. Influenţa concentraţiei în tenside asupra tensiunii interfaciale apă-ţiţei [88].
281
Determinarea tensiunii interfaciale se face printr-un număr mare de metode. O descriere detaliată a acestor metode este făcută de Adamson [90]. Dintre acestea amintim: metoda picăturii suspendate (stalagmometria),
metoda
ascensiunii
capilare,
metoda
balanţei
Wilhelmy, metoda picăturii rotitoare. Aplicaţia 1 Se dau valorile tensiunii superficiale a apei în funcţie de temperatură la presiunea de vapori în tabelul de mai jos. Să se estimeze temperatura critică a apei şi entropia superficială. T,0C σ, mN/m
0
50
100
150
200
250
300
77,0
69,1
60,2
49,7
48,5
26,6
14,6
Răspuns Dacă se reprezintă grafic perechile de valori tensiune superficială – temperatură, la presiunea de vapori (vezi figura) se constată că aceasta scade aproximativ liniar. Ținând seama de faptul că la punctul critic tensiunea superficială se anulează, prin extrapolarea dreptei din grafic se obţine valoarea de 370 0C. Faţă de valoarea reală care este de 374,12 0C, diferenţa nu este foarte mare.
Entropia superficială este definită prin relaţia: γ= ∂σ/∂T, ceea ce reprezintă panta dreptei din figură. Calculând, rezultă γ =0,23 J/(m2∙K). Aplicaţia 2 Să se determine energiea care se eliberează prin contopirea moleculelor mici de apă cu raza r 1 = 2 μm într-o singură picătură cu raza de 200 μm la temperature de 200C. Răspuns Energia eliberată se datorează scăderii ariei suprafeţei libere a apei:
∆W = ∆A σ , în care ΔW este energia eliberată, ΔA variaţia suprafeţei libere iar σ
282
tensiunea superficială a apei la 200C (72,75 mN/m). Numărul de picături intrate în coalescenţă este:
3
3
n = V 2 V1 = r2 r1 = 106 .
Scăderea ariei va fi: ΔA = n A 1 − A 2 ≈16 π ∙10-6 m2. Rezultă: ΔW = 3,65∙10-6 J. În ipoteza lipsei schimbului de căldură cu exteriorul, creşterea de temperatură a apei va fi de cca 400C.
21.3. Diferenţa capilară de presiune Consecinţa cea mai importantă a existenţei tensiunii interfaciale este diferenţa capilară de presiune. În principiu, aceasta indică faptul că de o parte şi de alta a unei interfeţe curbe presiunea este diferită. Interfeţele fiind curbe în spaţii înguste, denumite capilare, acestei diferenţe de presiune i se adaugă atributul de capilară. Pentru a demonstra că există o diferenţă de presiune între două faze volumice separate de o interfaţă curbă, să considerăm un element infinit mic din interfaţă, privită ca suprafaţă de diviziune (modelul lui Gibbs), de dimensiuni ds 1 şi ds 2 (fig. 21.3). Razele principale de curbură sunt R 1 şi R 2 , iar unghiurile la centru ale arcelor ds 1 şi ds 2 sunt dα 1 şi, respectiv, dα 2 .
Fig. 21.3. Elementele gometrice ale unei interfeţe curbe.
Curbura suprafeţei, c, se defineşte prin relaţia:
c = 1 R1 + 1 R 2
(21.3)
283
Proiecţia tensiunii interfaciale, ca forţă uniform distribuită pe contur, pe planul tangent în centrul de curbură este nulă. Proiecţia pe normala la interfaţă, dF n , este următoarea: dFn = σ (2 ds 2 sin(dα1 2) + 2 ds 1 sin(dα 2 2) )
(21.4)
Dacă se împarte această forţă la aria interfeţei (ds 1 ∙ds 2 ), se aproximează sinα cu α şi se ţine seama că ds = R dα, se obţine diferenţa de presiune dintre fazele volumice despărţite de interfaţă, denumită diferenţă capilară de presiune*). Expresia ei este următoarea:
∆c p = σ c
(21.5)
Aceasta constituie legea lui Laplace. Când interfaţa este simetrică, având forma unei calote sferice, ca în cazul în care interfaţa se află într-un canal cilindric, cele două raze principale de curbură sunt egale cu raza sferei R iar curbura suprafeţei este c = 2/R. Dacă se notează cu θ complementul unghiului la centru (denumit şi unghi de contact, care va fi definit în capitolul următor) şi cu r raza cilindrului (fig. 21.6), avem R = r/cos θ, iar expresia legii lui Laplace, este: ∆c p =
2σ cos θ
r
(21.7)
Fig. 21.6. Elementele geometrice ale interfeţei într-un cilindru. *)
Unii autori folosesc termenul de presiune capilară în locul celei de diferenţă capilară de presiune. Pentru acurateţea exprimări este preferabil termenul de diferenţă capilară de presiune.
284
În figura 21.6, faza u desemnează faza umezitoare, iar faza n pe cea neumezitoare, şi vor fi definite în capitolul următor. Din cele două expresii ale legii lui Laplace, se observă că diferenţa capilară de presiune este cu atât mai mare cu cât curbura interfeţei este mai mare, adică cu cât dimensiunea capilarului este mai mică. Atunci când dimensiunea spaţiului se măreşte, diferenţa capilară de presiune scade, devenind, la un moment dat, neglijabilă. Aceasta este limita de la care un spaţiu nu mai este considerat capilar. O aplicaţie importantă a diferenţei capilare de presiune este ascensiunea şi depresiunea capilară (fig. 21.7,a, respectiv b). Pentru simplificare, vom considera interfaţa dintre un lichid şi aer. Diferenţa de densitate foarte mare, permite neglijarea, într-o primă aproximaţie, a densităţii aerului în raport cu cea a lichidului.
a
b
Fig. 21.7. Ascensiunea şi depresiunea capilară.
Dacă interfaţa ar avea acelaşi nivel în capilar şi în afara lui, ca în cazul vaselor comunicante de dimensiuni mari, studiate în hidrostatică, ar însemna că presiunea lichidului de sub interfaţă este egală cu presiunea atmosferică. Aceasta ar contrazice legea lui Laplace. Prin ridicarea nivelului interfeţei în capilar, presiunea lichidului de sub interfaţă scade cu presiunea hidrostatică a coloanei de lichid, ρ∙g∙h, până când este egalată de diferenţa capilară de presiune. Atunci ridicarea interfeţei încetează, stabilindu-se echilibrul dintre cele două presiuni. Dacă se renunţă la simplificarea acceptată mai sus, aceea a neglijării
285
densităţii aerului, în locul densităţii, ρ, se introduce diferenţa de densitate, Δρ. Înălţimea de ridicare a interfeţei, h, este dată de relaţia:
h =
2σ cos θ r ∆ρ g
(21.8)
Raţionamentul este identic şi pentru depresiunea capilară. Atingerea echilibrului de presiune presupune mărirea presiunii lichidului cu o valoare egală cu diferenţa capilară de presiune, ceea ce se întâmplă dacă punctul de măsurare a presiunii coboară sub nivelul lichidului din afara capilarului. O altă modalitate de a explica ascensiunea capilară (ca şi depresiunea capilară) este echilibrul dintre forţa de interfaţă şi forţa de greutate. Referindu-ne la figura 21.7,a, proiecţia forţei de interfaţă pe axul capilarului este dată de expresia:
F i = 2 π r σ cos θ .
(21.9)
Greutatea coloanei de lichid, G, este dată de expresia:
G = π r 2h ∆ρ g .
(21.10)
Egalând cele două expresii, obţinem relaţia (21.8). Diferenţa capilară de presiune joacă un rol major în procesele de exploatare a zăcămintelor de hidrocarburi, aşa cum se va vedea în capitolele următoare. Aplicaţia 3 Dintr-un ţiţei aflat la presiunea de 100 bar ies din soluţie gaze care formează bule cu diametrul d = 2 μm. Să se calculeze presiunea din interiorul bulelor. Se cunoaşte tensiunea superficială a ţiţeiului, σ = 40 mN/m.
Răspuns Diferenţa capilară de presiune la interfeţa ţiţei-gaze este dată de relaţia (21.6). Curbura sferei este c = 4/d. Rezultă: Δ c p = 4∙40∙10-3/2∙10-6 = 8∙104 N/m2 = 0,8 bar. Cum diferenţa capilară de presiune se manifestă spre concavitata interfeţei, presiunea din bule va fi: p = 100,8 bar. Observaţie : prin faptul că presiunea din interiorul bulelor de gaz este mai mare decât cea din ţiţei, ieşirea
286
gazelor din soluţie în pori se produce cu o oarecare întârziere faţă de datele experimentale din instalaţiile pVT. Aplicaţia 7 În figură sunt reprezentate şase capilare de sticlă cu aceeaşi rază. Două dintre ele au zone cu secţiune mărită, iar unul are o zonă în care sticla este înlocuită cu parafină. În capilarul „a” este arătată poziţia de echilibru a interfeţei, rezultată din eglitatea forţei de interfaţă cu cea de plutire. Să se explice poziţia interfeţei în capilarul „e” şi existenţa a două interfeţe în celelalte capilare. Indicaţie: Se va avea în vedere „istoria” ascensiunii capilare, în sensul că iniţial acestea sunt pline cu aer şi sunt aduse în această poziţie de sus în jos sau, din contră, sunt pline cu apă şi se ridică până la poziţia din figură.
Întrebări şi probleme 1.
Prin ce se deosebeşte tensiunea interfacială de energia de suprafaţă?
2.
Care este diferenţa între tensiunea superficială şi tensiunea interfacială?
3.
Cum influenţează contrastul de compoziţie tensiunea interfacială?
4.
Care este mecanismul de acţiune al tensidelor asupra tensiunii interfaciale?
5.
Definiţi conceptul de fază de interfaţă.
6.
Care este ordinul de mărime al tensiunii interfaciale apă-ţiţei?
7.
Cum se defineşte diferenţa capilară de presiune?
8.
De ce se recomandă
„diferenţă
capilară de presiune” şi nu
„presiune
capilară”? 9.
Care este valoarea diferenţei capilare de presiune pentru o interfaţă plană?
10.
Presiunea este mai mare în partea concavă sau în cea convexă a unei
interfeţe curbe?
287
11. Dacă interfaţa este sub formă de şa (când sunt două centre de curbură, de o parte şi cealaltă a interfeţei) unde este presiunea mai mare? 12. De ce uneori interfaţa urcă într-un capilar, iar alteori coboară. 13.
Să se calculeze presiunea din interiorul unei picături de ţiţei cu raza de 0,01
mm aflată într-un vas cu apă la adâncimea de 10 cm. De dă tensiunea interfacială apă-ţiţei, σ = 0,04 N/m. 14.
Se consideră un capilar sub formă de
cu raza de 0,1 mm care se
introduce într-un vas cu ţiţei (σ = 0,05 N/m) cu ambele braţe deodată. Să se calculeze înălţimea de ascensiune capilară. Indicaţie: se va ţine seama de contrapresiunea aerului captiv din capilar. 15. Se consideră două tuburi capilare cilindrice introduse într-un vas cu apă. Într-unul din tuburi se adaugă pe la partea superioară o cantitate infimă de substanţă tensioactivă care va duce la scăderea la jumătate a tensiunii interfaciale. Să se precizeze în ce sens şi cu cât se va deplasa interfaţa din acest capilar în comparaţie cu celălalt.
288
Capitolul 22
Interacţiunea solid-fluid Când o fază solidă şi una fluidă sunt puse în contact, în absenţa unor reacţii chimice sau a dizolvării, suprafaţa de separaţie dintre cele două faze este chiar suprafaţa solidului. În condiţiile transferului nul de substanţă sau ale dizolvării parţiale, interacţiunea este numai de natură fizică. Se poate stabili o similitudine între cele două situaţii descrise mai sus şi fluidele nemiscibile, respectiv parţial miscibile. Un solid reprezintă, prin definiţie, un element material care este rigid şi rezistă la solicitări exterioare. Totuşi, unele substanţe, considerate în mod obişnuit solide, curg din cauza plasticităţii mari, doar că viteza de deformare scapă observaţiei. Exemplul cel mai comun este sarea gemă care „curge” sub acţiunea presiunilor din scoarţa terestră. Rigiditatea suprafeţei solide este în opoziţie cu mobilitatea suprafaţei unui lichid sau a interfaţei fluid-fluid. Traficului intens de molecule din zona suprafaţei lichidului îi corespunde o mişcare limitată a atomilor solidului, cu excepţia vibraţiei în jurul poziţiei de echilibru. Cu toată diferenţa faţă de un lichid, putem gândi solidul ca având o tensiune superficială şi o energie libere de suprafaţă. Dacă în
cazul lichidelor rearanjarea moleculelor din zona suprafeţei când aceasta se deformează este aproape instantanee (de ordinul milisecundelor), în cazul solidelor viteza de deformare este imperceptibilă la scara de timp umană. Dezechilibrul forţelor intermoleculare se manifestă printr-o stare de tensiune în zona superficială. Pentru un solid anizotrop, dacă aria suprafeţei este crescută pe două direcţii cu valorile dA 1 şi dA 2 , ca în figura 22.1, atunci creşterea totală a energiei libere de suprafaţă va fi:
289
(
)
d AW s = σ 1 dA1 + σ 2 dA2
(22.2)
în care W s reprezintă energia liberă de suprafaţă pentru o arie unitară. La solidele izotropice σ 1 = σ 2 , iar relaţia (22.2) se poate scrie:
σ =
( AW s )
dA
=W
s
+A
dW s dA
(22.3)
Fig. 22.1. Creşterea ariei unui solid anizotrop.
La lichide, dWs/dA este nul, iar σ şi W s se confundă. Pentru solide, energia liberă de suprafaţă sau tensiunea superfacială se exprimă în J/m2, pe când pentru lichide se exprimă în N/m. Cele două unităţi de măsură sunt, evident, echivalente. Diferenţa de abordare are la bază modul în care cele două mărimi analoage se folosesc în diverse calcule. Aşadar, tensiunea superficială a unui solid este de aceeaşi natură, adică determinate de aceleaşi forţe, ca şi tensiunea superficială a lichidelor (v. par. 21.2). Determinarea tensiunii superficiale a solidelor se poate face prin calcul sau prin estimări experimentale [12]. Mai comodă este folosirea ecuaţiei lui Young (relaţia (23.2) din cap. 23). Tensiunea superficială ale solidelor şi tensiunea interfacială solid - fluid, nu au utilizare largă în ingineria zăcămintelor de hidrocarburi. Întrebări şi probleme 1.
Pe ce direcţie trebuie mărită aria unei suprafeţe solide pentru a evidenţia
energia de suprafaţă? 2.
Care este diferenţa dintre tensiunea superficială a unui lichid şi cea a unui
solid? 3.
Tensiunea interfacială cuarţ-apă este diferită de tensiunea interfacială cuarţ-
ţiţei? Dar de tensiunea interfacială calcit-apă? 4. În ce plan se manifestă tensiunea interfacială solid-fluid?
290
Capitolul 23
Interacţiunea solid-fluid-fluid 23.1. Definiţii şi generalităţi Mai întâi va fi discutat cazul unui solid A, în contact cu o soluţie nesaturată C în B. Comportarea sistemului depinde de mărimea celor trei tipuri de molecule A, B şi C. Se ştie că forţele de atracţie dintre molecule sunt cu atât mai mari cu cât dimensiunea lor este mai mare. 1) Dacă moleculele C au o mărime intermediară între A şi B (A mai mari decât B), acestea vor fi atrase de A, iar moleculele B, cele mai mici, vor fi respinse de A. Pe suprafaţa solidului se va forma un film de molecule C. Se spune că C udă suprafaţa solidă. 2) Dacă moleculele B sunt de mărime intermediară între A şi B, rolurile lui B şi C se schimbă favorizând adsorbţia lui B desorbţia lui C. Se spune că C nu udă suprafaţa solidă. Dacă solventul ar fi C, atunci B udă suprafaţa solidă. 3) Cea dea treia posibilitate este când moleculele A au o mărime intermediară între B şi C . În acest caz, moleculele B şi C sunt atrase în mod diferit de suprafaţa solidă. Astfel, fiecare din cele două tipuri de molecule, B şi C, se vor adsorbi parţial pe suprafaţă. Acest caz este cunoscut ca udare parţială. Dacă în locul unei soluţii sunt două faze fluide nemiscibile sau parţial miscibile la echilibru (ex. apă şi ţiţei, apă şi gaze, ţiţei şi gaze, mercur şi aer) puse în contact cu o suprafaţă solidă, se pot întâlni aceleaşi situaţii de mai sus. Cazul udării perfecte, respectiv nule, este schematizat în figura 23.1. Dacă faza notată cu n este în cantitate mică, ea se va găsi sub forma unei sfere în masa celeilalte faze, notată cu u (fig. 23.1,a). Din contră, dacă faza u este în cantitate mică, ea se va găsi sub forma unui
291
a.
b.
Fig. 23.1. Ilustrarea conceptelor de udare nulă şi udare perfectă.
film gros pe suprafaţa solidă şi a unei picături sferice în masa fazei n (fig. 23.1,b). Comparând cele două situaţii, se observă spaţiul larg ocupat de faza dominantă (cantitativ), indiferent dacă este u sau n. În cazul de faţă, se spune despre faza u că udă perfect suprafaţa solidă, iar despre faza n că are o udare nulă faţă de suprafaţa solidă. Această situaţie este destul de rară. Cele mai frecvente sunt situaţiile intermediare, când o fază seamănă mai mult cu cea care are o udare perfectă, iar cealaltă seamănă mai mult cu faza care are o udare nulă. Prima va fi faza umezitoare u, iar cealaltă faza neumezitoare n. Faptul că o fază este umezitoare sau neumezitoare nu este legată de cantitatea fiecărei faze, ci de natura lor şi a suprafeţei solide. Udarea diferită este consecinţa interacţiunii inegale dintre cele trei faze. Rezultatul interacţiunii la scara macroscopică este o configuraţie geometrică specifică a interfeţei fluid-fluid în apropierea contactului trifazic. Dacă volumele fazelor fluide sunt mari, ceea ce corespunde unor dimensiuni mari ale spaţiului în care se găsesc, interacţiunea trifazice se manifestă numai în imediata apropiere a suprafeţei solide unde interfaţa fluid-fluid este curbă, racordându-se la suprafaţa solidă. În rest, această interfaţă este plană (fig. 23.2,a). Dacă spaţiul în care se găsesc fazele fluide este de dimensiuni mici, aşa-zise capilare, sau volumul lor este foarte mic, de forma unor picături de lichid sau bule de gaz, atunci întreaga interfaţă fluid-fluid este curbă (fig. 23.2, b şi c). Deoarece energia de suprafaţă este proporţională cu aria interfeţei, în absenţa unor forţe exterioare, forma interfeţei fluid-fluid în spaţiile capilare ca şi forma picăturilor este sferică. Sfericitatea interfeţei asigură condiţia de energie minimă către care tinde orice sistem în stare de echilibru. Câmpul gravitaţional face ca suprafaţa să
292
a
b
c
Fig. 23.2. Interfeţe curbe: a) în spaţiu larg; b) capilar; b) picături aşezate.
se deformeze şi să se abată de la forma sferică. Abaterea este cu atât mai mare cu cât dimensiunea tubului sau a picăturii este mai mare. 23.2. Unghiul de contact Caracterizarea geometrică a raportului dintre o suprafaţă sferică şi una plană sau cilindrică este foarte simplă. Ea se reduce la o singură mărime, anume la unghiul diedru de racordare a suprafeţelor, adică unghiul diedru dintre planele tangente la suprafaţa solidă şi la interfaţă. Acesta se numeşte unghi de contact trifazic sau, pe scurt, unghi de contact*). Pentru uşurinţă, în locul unghiului diedru, se foloseşte unghiul plan corespunzător, θ, ca în figurile 23.2 şi 23.3.
Fig. 23.3. Ilustrarea conceptului lui Young asupra interacţiunii trifazice.
În cele ce urmează va fi discutată numai situaţia spaţiilor capilare şi va fi acceptată ipoteza interfeţelor sferice, excepţiile fiind discutate de la caz la caz. Echilibrul de forţe într-un sistem cu trei faze, una solidă (s) şi două fluide (u şi n) aflate în contact poate fi cuantificat prin interacţiunile dintre cele trei perechi de faze: s-u, s-n şi u-n, adică *)
Definiţia completă a unghiului de contact trifazic este următoare: unghiul plan al unghiului
diedru dintre planul tangent la interfaţa fluid-fluid şi planul tangent la suprafaţa solidă, duse într-un punct de contact trifazic, măsurat într-una din fazele fluidă, considerată ca fază de referinţă.
293
prin tensiunile interfaciale (fig. 23.3). Acest mod de a trata interacţiunea trifazică a fost introdus de Young. Este uşor de observat că această abordare este incompletă, prin simplul motiv că echilibrul forţelor pe normala la plan nu poate fi scris. Această lacună rezultă din aceea că s-a acceptat că deformarea suprafeţei solide este nulă, ceea ce este numai o aproximaţie. Conform teoriei lui Young, proiecţia tensiunilor interfaciale pe planul de aşezare a picăturii cu simbolurile din figura 23.3, (cu σ în loc de σ un ), se scrie astfel:
σ sn − σ su = σ cosθ
(23.1)
sau
cosθ =
σ sn − σ su σ
(23.2)
Din relaţia (23.3), rezultă că unghiul de contact se poate determina dacă se cunosc tensiunile interfaciale, adică unghiul de contact nu depinde de forma suprafeţei (plană, cilindrică etc.) şi de mărimea picăturii sau a capilarului, ci numai de natura celor trei faze. Unghiul de contact măsurat în faza umezitoare este ascuţit, iar cel măsurat în faza neumezitoare este obtuz. Este modul cel mai simplu de a arăta care fază umezitoare şi care este neumezitoare. Determinarea unghiului de contact se face direct sau indirect. Cele mai folosite metode directe sunt: a picăturii aşezate şi a lamei înclinate [8, 16]. După cum s-a arătat, unghiul de contact depinde de natura celor trei faze în contact. O influenţă semnificativă o au temperatura şi prezenţa impurităţilor pe suprafaţa solidă. În legătură cu existenţa impurităţilor,
un
exemplu
important
îl
reprezintă
hidrocarburilor grele sau a derivaţilor acestora pe
prezenţa
suprafeţele de
mineral care fac ca ţiţeiul să ude mult mai bine în zonele respective decât în celelalte. Dacă moleculele sunt fixate în micropori, influenţa este şi mai marcată pentru că moleculele respective nu pot fi puse în nici un fel în mişcare.
294
23.3. Udarea selectivă Folosirea unghiului de contact ca indiciu al udării preferenţiale are o aplicabilitate limitată deoarece suprafeţele rocilor nu sunt netede. Pe suprafeţele rugoase, unghiul de contact diferă de la un punct la altul. Acest fapt este în contradicţie cu legea lui Young, după care unghiul de contact depinde numai de natura fazelor în condiţii date de presiune şi temperatură. Respectarea legii lui Young ar presupune variaţii ale curburii interfeţei în fiecare punct (conturul de contact trifazic ar avea aspectul unui ţărm cu fiorduri), ceea ce ar face ca energia de suprafaţă să fie mare, iar diferenţa capilară de presiune să fie diferită de la punct la punct în zona de contact trifazic. Starea de echilibru presupune o energie superficială mică şi egalitatea presiunii într-un spaţiu cu dimensiuni capilare. În consecinţă, interfaţa fluid-fluid la nivel macroscopic va fi sferică şi în cazul suprafeţelor rugoase. Se poate defini pentru această situaţie un unghi de contact aparent care corespunde aproximativ cu unghiul de contact care s-ar măsura pe suprafaţa lustruită a aceluiaşi material. Un criteriu mai general prin care se poate preciza dacă o fază este umezitoare sau neumezitoare este raportul dintre aria de aşezare a celor două faze pe suprafaţa solidă şi volumul lor. Cele două picături, ca şi cele două dopuri de fluid din figura 23.4 au volume egale, dar arii de aşezare net diferite. Asemănarea formelor interfeţelor din figura 23.4 cu cele din figura 23.2, unde este figurat unghiul de contact este evidentă. Terminologia care definește interacţiunea trifazică este foarte diversă. Despre fazele fluide se spune că au o umidivitate mai mare sau mai mică față de o suprafață solidă, iar despre solide se spune că
Fig. 23.4. Ilustrarea conceptelor de fază umezitoare şi fază neumezitoare.
295
au o umidibilitate mai mare sau mai mică față de unul din fluide [8]. În ingineria de zăcământ este utilizată și denumirea de umectabilitate a unei roci care desemnează conceptul de udare preferențială. Cu același sens se întâlnesc și termenii de udare selectivă sau capacitate de udare. În cele ce urmează vor fi utilizați cu precădere termenii de udare preferențială și capacitate de udare a rocilor. Indiferent de terminologie, este util de subliniat faptul că trebuie precizate toate cele trei faze aflate în contact. Spre exemplu, nu este corectă exprimarea: cuarțul este udat preferențial de apă sau apa udă preferențial cuarțul. Trebuie spus: cuarțul este udat preferențial de apă în raport cu gazele sau apa udă mai bine suprafața de cuarț decât gazele. 23.4. Histereza de udare După cum s-a arătat, rezultatul interacţiunii trifazice este o formă sferică de echilibru a interfeţei fluid-fluid. Unghiul de contact corespunzător se numeşte unghi de contact la echilibru θ e . O situaţie interesantă este aceea când intervine o forţă exterioară care se suprapune peste forţele de interfaţă. Sunt două situaţii posibile: 1) regimul este static, când forţa exterioară este prea mică pentru a pune în mişcare fazele fluide, rezultatul fiind o deformare a interfeţei ; 2) regimul este dinamic, când forţa exterioară este suficient de mare pentru a pune fazele fluide în mişcare când, de asemenea, se produce deformarea interfeţei. Regimul static este ilustrat în figura 23.5 prin două situaţii: o picătură de lichid aşezată pe un plan înclinat (fig. 23.5,a), unde forţa exterioară este componenta în plan a greutăţii şi o bulă de gaz într-un capilar vertical (fig. 23.5,b), unde forţa exterioară este forţa de plutire, definită ca diferenţa dintre forţa arhimedică şi greutatea bulei de gaz. De observat că unghiurile de racordare a interfeţei la suprafaţa solidă sunt diferite: mai mic în zona de retragere a fazei de referinţă şi mai mare în zona de avansare a acestei faze. Cele două unghiuri se
296
a
b
Fig. 23.5. Ilustrarea histerezei de udare în regim static.
numesc: unghi de contact regresiv θ r şi, respectiv, unghi de contact
progresiv θ p . Între aceste două unghiuri şi unghiul de contact la echilibru există inegalităţile:
θ r < θe < θ p
(23.3)
Modificarea unghiului de contact sub acţiunea unei forţe exterioare se numeşte histereză de udare. Din punct de vedere fizic, histereza de udare se explică prin aceea că procesul de desorbţie adsorbţie, determinat de modificarea ariei suprafeţelor de contact a fazelor fluide cu solidul, presupune un consum de energie. Dacă energia disponibilă nu este suficientă, procesul de desorbţie - adsorbţie nu are loc sau este limitat, ceea ce face ca tendinţa de deplasare a fazelor volumice să nu aibă corespondent pe suprafaţa solidă. Regimul dinamic este ilustrat în figura 23.6, unde sunt arătate cele trei unghiuri de contact definite mai sus. Diferenţa dintre cele două regimuri constă în aceea că în regim dinamic interfeţele se deplasează în raport cu suprafaţa solidă.
Fig. 23.6. Ilustrarea histerezei de udare în regim dinamic.
Deplasarea
interfeţelor
presupune
desorbţia
continuă
a
moleculelor, atomilor sau ionilor fazei dezlocuite de pe suprafaţa solidă şi adsorbţia fazei dezlocuitoare. Cele două procese se desfăşoară cu
297
viteză limitată, în general foarte mică. De aceea, se creează un decalaj între mişcarea fazelor în zona centrală a capilarului şi mişcarea lor pe suprafaţa solidă, ceea ce produce deformarea interfeţelor. Amplitudinea histerezei de udare (Δθ = θ r − θ p ) este cu atât mai mare cu cât viteza de deplasare a fazelor volumice este mai mare. Histereza de udare este amplificată şi de prezenţa în fazele volumice a substanţelor care conţin molecule mari (ex. soluţii de polimeri, ţiţeiuri grele cu fracţii mari de heterohidrocarburi – acizi petrolici, asfaltene, porfirine) sau molecule polare. Aceste molecule sunt atrase puternic de solid şi, în consecinţă, sunt greu de desprins de pe suprafaţă. Rezultatul cel mai important al histerezei de udare este aşanumitul efect Jamin care constă în apariţia unei diferenţe de presiune de o parte şi alta a dopului în mişcare în sensul unei rezistenţe suplimentare în deplasarea acestuia. Diferenţele capilare de presiune la interfeţele care mărginesc dopul de fază neumezitoare ilustrat în figura 23.6 sunt egale când acesta este în echilibru şi diferite când el se mişcă. În cazul din urmă expresiile diferenţelor capilare de presiune sunt date de expresiile:
p np − pup = p nr − pur =
2 σ cos θ p
r
(23.4)
2 σ cos θ r
(23.5) r În interiorul dopului, pe distanţa a câţiva microni, zeci sau chiar sute de microni, conform legii lui Pascal, presiunea este aceeaşi, adică
p np = p nr . Prin scăderea celor două relaţii anterioare, rezultă: pup − pur = 2 σ (cos θ r − cos θ p ) r
(23.6)
Raţionamentul este exact acelaşi şi pentru un dop de fază umezitoare aflat în mişcare. Cele două relaţii, care reprezintă diferenţa de presiune suplimentară necesară deplasării unui dop într-un canal cilindric Δ c p dop cil , se pot scrie sub forma unică: ∆c pdop cil =
2 σ (cos θ r − cos θ p )
r
(23.7)
Efectul Jamin în capilare de formă neregulată se exprimă astfel:
298
∆c p dop = σ (c r − c p )
(23.8)
în care c r şi c p reprezintă curburile celor două interfeţe: cea aflată în faţa dopului c r şi cea aflată în spatele dopului c p . Sunt două observaţii foarte importante: 1) efectul Jamin produce totdeauna stânjenirea curgerii şi 2) efectul Jamin pentru mai multe dopuri succesive se multiplică cu numărul acestora. Altfel spus, fiecare dop frânează mişcarea, independent de prezenţa altor dopuri în aval sau în amonte. O a doua consecinţă a histerezei de udare de mare amplitudine este fragmentarea fazelor. Mecanismul este ilustrat în figura 23.7, unde sunt ilustrate poziţiile succesice ale interfeţei, notate cu 1…5.
Fig.23.7. Fragmentarea fazelor datorită histerezei de udare.
Datorită diferenţei mari dintre viteza interfeţei şi viteza conturului de contact trifazic, faza umezitoare rămâne nedezlocuită de pe suprafaţa capilarului formând un film continuu. Acest film de fază umezitoare este nestabil datorită suprafeţei mari, deci şi a energiei de suprafaţă mari. Ca urmare, acest film de lichid se restrânge sub forma unui dop. Rezultatul este o dispunere cu caracter discontinuu a ambelor faze. Uneori, la viteze mari, se formează un lob, care se detaşează sub forma unui dop de lungime ceva mai mare. Fenomenul descris mai sus este amplificat şi de variaţiile de secţiune ale canalului. Odată formate, dopurile vor induce efectul Jamin. Aplicaţia 1 Într-un capilar cilindric există trei dopuri în mişcare, unul de fază umezitoare şi două de fază neumezitoare. Să se evalueze efectul Jamin introdus de aceste dopuri.
299
Răspuns A evalua efectul Jamin însemnează a calcula diferenţa de presiune
∆p = p1 − p 8 .
Printr-un artificiu, se poate scrie:
∆p = ( p 1 − p 2 ) + ( p 2 − p 3 ) + ( p 3 − p 4 ) + ( p 4 − p 5 ) + ( p 5 − p 6 ) + ( p 6 − p 7 ) + ( p 7 − p 8 ) Conform legii lui Pascal, neglijând frecarea, rezultă: p 2 = p 3 ,
p4 = p5 ,
Celelalte diferenţe de presiune se pot scrie: p1 − p 2 = p 5 − p 6 = − şi p 3 − p 4 = p 7 − p 8 =
p6 = p7 .
2 σ cos θ p
r
2 σ cos θr . r
Rezultă: ∆p = p1 − p 8 = 2
2 σ (cos θr − cos θ p )
r
.
Este confirmată afirmaţia de mai sus, conform căreia, Efectul Jamin introdus de o succesiune de dopuri, se însumează aritmetic. Întrebări şi probleme 1. De ce unghiul de contact se numeşte trifazic? 2. Ce semnificaţie are θ = 00? Dar θ = 1800? 3.
Natura chimică apropiată a fluidelor determină un unghi de contact apropiat 0
de 0 sau de 900? 4.
În ce caz îşi pierde semnificaţia legea lui Young?
5.
Să se determine valoarea unghiului de contact prin metoda ascensiunii capi-
lare cunoscând: constanta capilară a = 10-4m2, diferenţa de densitate dintre fluide Δρ=1000 kg/m3 şi tensiunea interfacială Δσ = 0,4 N/m. 6. Care este explicaţia de ordin fizic a histerezei de udare? 7. Ce influenţă are viteza de mişcare asupra histerezei de udare? 8.
Faceţi o paralelă între histereza de udare la deplasarea unei interfeţe apă-
gaze şi a unei interfeţe ţiţei greu-apă, pentru cele două sensuri posibile de deplasare. 9.
Într-un capilar cilindric există două dopuri, unul de fază umezitoare şi altul de
fază neumezitoare, aflate în mişcare. Să se evalueze efectul Jamin introdus de aceste dopuri. Indicaţie: Se va proceda ca în aplicaţia 1.
300
Capitolul 24
Starea de saturaţie a rocilor 24.1. Definiţii şi generalităţi Rocile de zăcământ, şi mediile poroase în general, conţin diverse fluide. Porii rocii sunt în întregime ocupaţi cu una sau mai multe faze, cu rare excepţii când, în condiţii de laborator, probele de carotă sunt vidate. Măsura şi modul în care fluidele ocupă porii rocii
reprezintă starea de saturaţie*. Se disting două moduri de abordare a acestui concept. Primul, se referă la măsura în care fiecare din fluidele existente în rocă participă la ocuparea volumului de pori. Volumul de pori se poate referi la carote, la zăcăminte, la părţi din zăcăminte etc. Privită astfel, starea de saturaţie reprezintă un parametru global şi constituie o medie pentru volumul considerat. Dacă acest volum este divizat în mai multe părţi, fiecare parte poate fi caracterizată de o altă stare de saturaţie, care reprezintă, de asemenea, un parametru global pentru volumul în cauză. În mod obişnuit, în felul acesta se defineşte starea
de saturaţie la scara macroscopică. Cel de al doilea mod de abordare are în vedere felul în care fazele fluide sunt dispuse în pori, mai precis, locul pe care îl ocupă fluidele în porii individuali sau în grupurile de pori vecini. Aceasta este
starea de saturaţie la scara micro. Între cele două există, aşa cum se va vedea mai departe o anumită legătură, fără a exista o dependenţă strictă. În cele ce urmează vor fi discutate, pe rând, cele două laturi ale stării de saturaţie. *Trebuie evitată similitudinea cu saturaţia unei soluţii, a unui ţiţei etc.
301
24.2. Starea de saturaţie la scara macro Cuantificarea participării fazelor fluide la „umplerea” porilor se face prin volumul fiecărei faze raportat la volumul de pori comunicanţi. Se definesc coeficienţii de saturaţie, S i , pentru fiecare fază prezentă în porii rocii, cu relaţia:
Si =
Vi Vp
în care V i reprezintă volumul fazei i,
(24.1) iarV p - volumul de pori
comunicanţi. Mulţimea coeficienţilor de saturaţie {S i } reprezintă starea se saturaţie a rocii. În locul termenului de coeficient de saturaţie se foloseşte termenul de saturaţie (la fel ca în cazul coeficienţilor de porozitate, de permeabilitate etc.). Spre exemplu, se defineşte saturaţia în apă a unei roci, S a , prin relaţia:
Sa =
Va . Vp
(24.2)
Este lesne de observat că saturaţiile sunt mărimi pozitive subunitare:
0 ≤ Si ≤ 1 ,
(24.3)
iar legea de bilanţ a volumelor se scrie astfel:
∑Si
=1.
(24.4)
O modalitate obişnuită de a scrie valorile saturaţiilor este sub formă procentuală. Spre exemplu, în loc de a scrie S a = 0,25, se scrie
S a = 25%. Este vorba, evident, de procente volumice. Starea de saturaţie joacă rolul de funcţie sau de variabilă, după caz. Reprezentarea grafică a stării de saturaţie pentru două şi trei faze este asemănătoare cu cea a compoziţiei sistemelor cu doi şi cu trei componenţi (vol. I, p. 38). În figura 24.1 este ilustrat modul în care se reprezintă starea de saturaţie. Se notează: S a – saturaţia în apă, S ţ – saturaţia în ţiţei, S g – saturaţia în gaze.
302
a
b Fig. 24.1. Reprezentarea stării de saturaţie. a) sistem bifazic; b) sistem trifazic. Tendinţe de evoluţie ale stării de saturaţie în zăcămintele de hidrocarburi.
În figura 24.1,a, este figurată, prin punctul L, starea de saturaţie pentru o rocă ce conţine apă, S a = 35% şi ţiţei, S ţ = 65%. Când sunt trei faze (fig. 24.1,b) starea de saturaţie se reprezintă printrun punct M, iar saturaţiile sunt numeric egale cu lungimile celor trei perpendiculare notate S g = 30%, S ţ =50% şi S a = 20%. Dacă M se află în vârful G, atunci S g = 1. Analog, pentru celelalte două vârfuri,
S ţ = 1, respectiv S a = 1. Dacă M se află pe latura AG, atunci S ţ = 0. În mod similar pentru celelalte două laturi, S a = 0, respectiv S g = 0. Ca aplicaţie, pe figura 24.1 sunt surprinse câteva din stările de saturaţie din zăcămintele de hidrocarburi. A 0 , T 0 şi G 0 reprezintă starea iniţială de saturaţie din acvifere, respectiv din zăcămintele zăcămintele de ţiţei fără cap liber de gaze şi zăcăminte de gaze; Celelalte
puncte
reprezintă
evoluţia
saturaţiilor
medii
în
zăcămintele de ţiţei şi de gaze. Determinarea stării de saturaţie la scara macro are două obiective: stabilirea resurselor de ţiţei şi gaze din zăcăminte şi evaluarea în
303
laborator a unor proprietăţi ale rocilor sau simularea unor procese care au loc în zăcăminte (curbe de presiune capilară, curbe de permeabilitate relativă, dezlocuirea ţiţeiului etc. - vezi capitolele următoare). În principiu, metodele de determinare a stării de saturaţie se împart în două categorii: distructive şi nedistructive. Metodele distructive sunt acelea în care, în urma determinării experimentale, starea de saturaţie se modifică. Este cazul extracţiei cu solvent, care constă în spălarea probei cu un solvent până la eliminarea completă a ţiţeiului. Din bilanţul material se află masa şi, ulterior, volumul ţiţeiului extras, adică a celui existent la momentul iniţial în proba de rocă. Cel mai folosit pentru extracţia cu solvent este aparatul Soxhlet [16]. Odată cu extragerea ţiţeiului are loc evaporarea şi colectarea apei din probă, aşa încât, după încheierea experimentului, proba rămâne complet saturată cu gaze. Metodele nedistructive permit determinarea stării de saturaţie fără să o modifice. Acest tip de determinări este de neînlocuit în cursul urmăririi unor procese dinamice, când fluidele curg prin carota analizată (curgerea eterogenă, dezlocuirea reciprocă a fazelor etc.). Există mai multe metode de acest fel, cu un grad de complexitate mai mult sau mai puţin ridicat. Cea mai simplă dintre ele este metoda bilanţului material. Bilanţul constă în înregistrarea la anumite intervale de timp a volumelor intrate şi a celor ieşite. Cunoscând volumele existente la momentul iniţial în probă, se pot afla volumele existente la un moment dat în proba de rocă şi astfel se pot calcula saturaţiile. Metoda presupune aparatură foarte exactă de măsurare a volumelor. Cea mai performantă metodă pentru determinarea stării de saturaţie este tomografia. Prima variantă a tomografiei foloseşte o sursă de raze X [17]. În ultimii ani a fost pusă la punct tomografia
R M N (rezonanţă magnetică nucleară), mai rapidă, mai performantă şi mai puţin periculoasă. În cele ce urmează, va fi prezentată, pe scurt, metoda tomografiei computerizate cu raze X . Folosită mai întâi în medicină, tomografia cu raze X este o metodă de radiografiere a corpurilor opace
304
prin care se determină densitatea şi compoziţia atomică. Autorul acestei metode revoluţionare, Hounsfield, din Marea Britanie, a primit Premiul Nobel în anul 1979. Ulterior, metoda a fost adaptată şi pentru studiul probelor de rocă. Rezultatul tomografiei este o imagine sau o succesiune de imagini color ale secţiunii transversale prin corpul studiat. „Petelor” de culoare din imaginea obţinută le corespund elemente de volum cu proprietăţi distincte. Spre exemplu, dacă într-o rocă de precipitaţie cu grad mare de omogeneitate există o incluziune de altă natură (ex. o fosilă sau un cristal de cuarţ) pe fondul de o anumită culoare a imaginii va apărea o pată de culoare diferită. Pentru o mai bună înţelegere, se prezintă mai întâi metoda convenţională de radiografiere cu raze X (fig. 24.2). Informaţia privind atenuarea razelor X la traversarea corpului iradiat reprezintă o medie a atenuării pe traseul de la intrarea la ieşirea din corp, aşa încât contrastul de atenuare este estompat. Legea care descrie atenuarea razelor X, scrisă de Beer, are forma:
I = I 0 exp(− µ h ) ,
(24.5)
în care I 0 şi I reprezintă intensitatea razei incidente şi a celei care a traversat corpul cu grosimea h, iar µ este coeficientul de atenuare lineară. Coeficientul de atenuare lineară, µ, depinde de densitatea electronică, deci şi de densitatea corpului, ρ, şi de numărul atomic, Z : Z 3,8 µ = ρ a + b 3 ,2 E
(24.6)
unde a este coeficientul coeficientul Klein-Nishina cvasiindependent de energie şi b este o constantă. E reprezintă energia de emisie. Primul termen din relaţia (24.6) măsoară împrăştierea Compton, care este predominantă la energii mari ale razelor X (cu tensiuni de lucru de peste 100 kV) unde operează de regulă aparatele medicale. Cel de al doilea termen al ecuaţiei (24.6) cuantifică absorbţia fotoelectrică, mai importantă la energii mai mici, cu tensiuni de lucru cu mult sub 100 kV.
305
Fig. 24.2. Metoda convenţională a radiografiei cu raze X.
Prin scanarea corpului la două nivele energetice se obţin două imagini: una care evidenţiază densitatea corpului (la energie înaltă), cealaltă care evidenţiază compoziţia corpului (la energie joasă). Rezultatul scanării este o imagine alcătuită din n x n „puncte”. Un astfel de „punct” reprezintă un pătrat cu latura de un pixel, cu dimensiunea în funcţie de rezoluţia aparatului. Spre exemplu, pentru o imagine de forma unui pătrat cu latura de 12,7 cm, alcătuită din 512x512 elemente („puncte”), 1 pixel = 0,25 mm. Fiecărui pixel i se atribuie o nuanţă de gri, de la alb până la negru, sau o serie de culori, cu o paletă de nuanţe pentru fiecare culoare. O culoare cu nuanţa respectivă reprezintă, spre exemplu, o densitate anume. Pentru crearea imaginilor, pentru fiecare pixel se determină µ din ecuaţia (24.5) care se introduce în ecuaţia (24.6), de unde se determină mărimea de referinţă (ex. densitatea). Când sunt prezente mai multe specii de atomi, absorbţia fotoelectrică este proporţională cu numărul atomic efectiv, Z e :
Ze =
(∑ f Z ) i
i
1 3,8 3,8
.
(24.7)
în care f i este fracţia de electroni a componentului i. Spre exemplu, numărul atomic efectiv al apei este de 7,4: doi electroni ai celor doi atomi de hidrogen (Z=1)
şi opt electroni ai
oxigenului (Z=8): 2/10∙13,8 + 8/10∙83,8 = 7,4. Exemplul arată că numărul atomic efectiv este mult mai apropiat de numărul atomic al elementului mai greu. Pe această proprietate se bazează introducerea într-una din fazele fluide care saturează roca a unei substanţe cu atomi
306
grei, pentru a mări contrastul imaginii. Spre exemplu, iodul (Z=53) are atât din compuşi solubili în ţiţei, cât şi săruri solubile în apă. Interpretarea atenuării intensităţii razelor X se face prin folosirea
scării
Hounsfield,
cuprinsă
între
–1000
H
(valoare
corespunzătoare aerului) şi 0 H (valoare corespunzătoare apei). Astfel, o unitate Hounsfield reprezintă o modificare de 1% a densităţii mediilor traversate. Pentru roci, se foloseşte o scară mai extinsă, în funcţie de natura mineralogică. Spre exemplu, pentru gresii, termenul de referinţă este cuarţul topit, cu densitatea relativă de 2,2. Rezultatul unei calibrări pentru gresii este prezentat în figura 24.3.
Fig. 24.3. Curbă de calibrare pentru densitatea unei gresii.
Tomografia computerizată se realizează astfel: sursa de raze X se roteşte cu 3600 în jurul probei. Din semnalele succesive receptate în poziţia diametral opusă sursei, se reface imaginea secţiunii transversale prin proba de rocă (sau alt corp), după cum este arătat în figura 24.4. Deplasând ansamblul sursă - receptor pe direcţie longitudinală în raport cu proba, în paşi succesivi, se obţine o succesiune de imagini ale secţiunilor transversale de-a lungul probei pentru fiecare pas (fig. 24.5). Este, în fapt, o scanare a probei pe direcţie longitudinală. În felul acesta, se constituie o reţea tridimensională formată din elemente paralelipipedice cu baza un pătrat cu latura de un pixel şi cu o lungime prestabilită (ex. 1 cm). Pentru fiecare nod al reţelei se
307
Fig. 24.4. Principiul metodei tomografice.
Fig 24.5. Ilustrarea modului de investigare a probelor de rocă.
memorează o valoare de densitate, rezultată din valoarea intensităţii razei receptate. Modul
de
accesare
a
acestor
date
este
la
îndemâna
operatorului. Prin secţionarea corpului cu un plan de ecuaţie dată se obţine secţiunea dorită. De obicei se efectuează secţiuni transversale sau longitudinale cum este ilustrat în figura 24.6 pentru un proces de dezlocuire a ţiţeiului cu dioxid de carbon.
308
Fig. 24.6. Reconstituirea unei secţiuni longitudinale.
Cea mai importantă aplicaţie a tomografiei computerizate cu raze X este determinarea nedistructivă a stării de saturaţie, mai exact, a distribuţiei spaţiale a stării de saturaţie în probe de rocă. Când în probă sunt prezente numai două faze, spre exemplu apă şi ţiţei, se foloseşte scanarea la un singur nivel energetic. Între coeficientul de atenuare şi saturaţii există relaţiile:
µ = µa S a + µt S t
(24.8)
Sa + St = 1,
(24.9)
în care µ ţ şi µ a reprezintă coeficienţii de atenuare măsuraţi pe aceeaşi probă de rocă saturată complet cu ţiţei, respectiv cu apă. Prin rezolvarea sistemului de ecuaţii, se obţine starea de saturaţie în cele două faze. Sistemul se rezolvă pentru fiecare pixel. Când sunt prezente trei faze, de exemplu ţiţei, gaze şi apă, sunt necesare determinări la două nivele de energie. Se obţine un sistem, dar cu trei ecuaţii:
µ1 = µa 1S a + µt 1S t + µ g 1S g ,
(24.10)
µ2 = µa 2S a + µt 2S t + µ g 2S g ,
(24.11)
Sa + St + S g = 1 .
(24.12)
Indicii 1 şi 2 se referă la valorile obţinute la cele două energii de emisie.
309
Pentru o determinare cât mai exactă, trebuie să se asigure un bun contrast de culoare al imaginilor, eventual prin adăugarea aditivilor Având în vedere că determinările se pot face pentru orice presiune şi temperatură, deci şi pentru condiţii comparabile cu cele de zăcământ, această lipsă de restricţii face ca tomografia să poată fi aplicată în cursul unor procese dinamice, cum ar fi curgerea eterogenă sau teste de dezlocuire a ţiţeiului cu diferite substanţe (apă, soluţii alcaline, tenside, dioxid de carbon etc.). Există şi alte aplicaţii ale tomografiei computerizate cu raze X . Fără a detalia, vor fi amintite aici numai câteva: determinarea densităţii, a compresibilităţii, a porozităţii, corelarea datelor obţinute prin investigarea geofizică a sondelor cu proprietăţile carotelor, studiul invaziei cu fluid de foraj a carotelor, studiul evoluţiei proceselor de dezlocuire a fazelor pe carote etc. Un interes special îl prezintă cunoaşterea stării de saturaţie in
situ a rocilor traversate prin foraj, pentru a stabili intervalele în care se deschide stratul productiv. Acest interes major a dus la dezvoltarea metodelor geofizice de investigare a sondelor. Cu toate progresele spectaculoase înregistrate în geofizica de sondă, nu se poate încă stabili cantitativ starea de saturaţie. Unul dintre motive este şi modificarea stării de saturaţie în zona vecină sondei determinată, în principal, de invazia fluidelor de foraj. În schimb, se pot stabili cu o bună precizie intervalele de adâncime pe care rocile sunt saturate cu hidrocarburi. Discuţia completă a subiectului este făcută în cursurile de geofizică de sondă [18]. 24.3. Starea de saturaţie la scara micro Rolul major al stării de saturaţie pentru evoluţia proceselor care din zăcămintele de hidrocarburi, în special cele de ţiţei şi gaze cu condensat, se referă, în egală măsură, la conţinutul în fluide al rocii (starea de saturaţie la scara macro) şi la modul în care fluidele respective sunt dispuse în porii rocii (starea de saturaţie la scara micro).
310
Surprinderea pe cale experimentală a aşezării fazelor în pori este destul de dificilă, fiind necesare multe artificii experimentale ce nu pot fi descrise aici. Mai comodă, dar şi eficientă este studierea la microscop a acestui aspect pe micromodele de rocă transparente. Chiar dacă nu poate fi reprodusă complexitatea mediilor poroase naturale, în măsura în care sunt construite în concordanţă cu structura spaţiului de pori, micromodelele oferă o imagine sugestivă a modului de dispunere a fazelor în pori. În cele ce urmează, vor fi ilustrate grafic cele mai importante aranjamente spaţiale ale fluidelor în porii rocii. Figura 24.8 ilustrează dispunerea aşa-zis pendulară a unei faze. Caracteristic este faptul că o fază dispusă pendular ocupă zonele periferice, în special acolo unde secţiunea transversală suferă variaţii importante. Simbolul utilizat pe figură este u, pentru că o astfel de dispunere este caracteristică fazei umezitoare. De asemenea, de o importanţă specială este faptul că o fază dispusă pendular este
discontinuă*).
Fig. 24.7. Dispunerea pendulară a fazei umezitoare.
Cealaltă fază fluidă, notată cu n (neumezitoare), dispusă central, este o fază continuă. Caracterul continuu sau discontinuu al dispunerii unei faze în pori este esenţial pentru înţelegerea şi descrierea curgerii şi a dezlocuirii, după cum se va vedea în capitolele următoare. De aceea, de fiecare dată, se va sublinia acest caracter de continuitate sau de discontinuitate a fazelor. Figura 24.8,a ilustrează o dispunere funiculară iar figura 24.8.b o dispunere inelară a fazei umezitoare. Termenul de funicular se *) Ca terminologie, se spune despre o fază că este discontinuă dacă este mărginită de interfeţe pe un spaţiu mic (unul sau mai mulţi pori, adică pe distanţe mici, microscopice). Prin antinomie, o fază este continuă dacă lipsesc interfeţele pe distanţa mai multor pori şi chiar pe distanţe mari, macroscopice.
311
a b Fig. 24.8. Dispunerea funiculară şi inelară a fazei umezitoare.
foloseşte cu precădere pentru rocile granulare, iar termenul inelar pentru rocile consolidate, fără ca aceştia să fie restrictivi. O astfel de dispunere este asemănătoare cu dispunerea pendulară din punctul de vedere al locului de aşezare. Diferenţa majoră este faptul că o fază dispusă funicular sau inelar este o fază continuă. Trecerea de la dispunerea pendulară la cea funiculară se face prin creşterea saturaţiei în fază umezitoare, când are loc coalescenţa gradată între elementele de volum situate în apropiere. Cealaltă fază, faza neumezitoare, dispusă central, poate fi uneori continuă, alteori discontinuă. Figura 24.9 ilustrează dispunerea insulară a fazei neumezitoare. Aceasta este asociată cu o saturaţie mică în această fază care este discontinuă, fără a afecta, însă, continuitatea fazei umezitoare.
Fig. 24.9. Dispunerea insulară a fazei neumezitoare.
Figura 24.10 ilustrează dispunerea fazelor sub forma dopurilor. Existenţa dopurilor de fază umezitoare sau neumezitoare produce discontinuitatea
celeilalte
faze,
astfel
încât,
ambele
discontinui în spaţiul respectiv.
Fig. 24.10. Dispunerea sub formă de dopuri.
312
faze
sunt
Ponderea fiecăruia dintre modurile de dispunere spaţială a fazelor în pori menţionate mai sus depinde de mulţi factori, între care: geometria internă a spaţiului de pori (forma, dimensiunea şi distribuţia pe dimensiuni a porilor), capacitatea de udare la nivel micro (determinată de modul de dispunere a mineralelor în rocă, de numărul şi natura fazelor fluide), de tensiunea interfacială, de sensul de variaţie a saturaţiilor (creştere sau scădere) de histereza de udare etc. Dintre toate aceste configuraţii, cele mai stabile sunt cele sub formă pendulară şi sub formă de dop. În cazul dispunerii pendulare, presiunea se exercită dinspre interiorul porului către suprafaţa solidă (presiunea în faza neumezitoare este mai mare decât în faza umezitoare). De menţionat că dopurile de fază umezitoare sunt stabile în zona constricţiilor, pe când dopurile de fază neumezitoare între constricţii. Cea mai puţin stabilă este distribuţia inelară şi cea funiculară datorită ariei mari a interfeţei. Cele mai mici perturbaţii, legate de mişcare sau de variaţia saturaţiilor, duc la formarea dopurilor şi, implicit, la o dispunere discontinuă a fazelor. În ceea ce priveşte distribuţia insulară, aceasta se transformă uşor în dop prin antrenarea de către faza umezitoare. Un astfel de dop are tendinţa de a se bloca la intrarea într-o constricţie pe care o obturează parţial sau total, aşa cum se poate vedea din figura 24.11, unde sunt surprinse trei poziţii succesive ale dopului: a, b şi c. Histereza de udare este ilustrată numai pentru poziţia a, dar apare totdeauna când dopul este în mişcare. Curbura celeilalte părţi a interfeţei c p : c r >> c p . Mecanismul de blocare reprezintă un efect combinat al dimensiunii mici a secţiunii din aval în comparaţie cu cea din amonte şi al histerezei de udare. Mai precis, curbura interfeţei din zona secţiunii minime c r este mult mai mare decât curbura interfeţei din spate, c p.
a
b c Fig. 24.11. Ilustrarea mecanismului de blocare a dopurilor de fază neumezitoare între constricţii.
313
Diferenţa capilară de presiune la nivelul dopului este dată de relaţia: ∆c p dop = σ (c r − c p )
(13.11)
Cu notaţiile de pe figură, în poziţia c, expresia (13.11) devine: cos (θ r − α ) cos (θ p + α ) ∆c pdop = 2 σ − r2 r1
(24.13)
De o importanţă capitală pentru procesele de curgere şi de dezlocuire reciprocă a fazelor este caracterul continuu sau discontinuu al fazelor la nivel micro. Discontinuitatea, adică separarea fazei de referinţă prin interfeţe de celelalte faze, introduce diferenţe capilare de presiune care generează tendinţa de imobilizare a fazei în aşa-zisele microcapcane capilare sau face dificilă mişcarea fazei respective. Determinarea experimentală a modului de distribuire a fazelor în pori este imposibilă pe cale directă din cauza opacităţii rocii. Informaţii interesante se pot obţine pe micromodele transparente. O metodă de studiu de dată recentă [11] permite determinarea distribuţiei fazelor în pori pe probe reale de rocă. Aceasta este cunoscută sub denumirea de CrioSem şi constă în congelarea fluidelor din pori, secţionarea printr-o tehnică specială a probei de rocă şi analiza secţiunii la microscopul electronic. Sunt încă foarte puţine laboratoare care au pus la punct aparatura şi metodologia de lucru pentru această metodă. Rezultatele care se pot obţine prin această metodă, coroborate cu investigarea tomografică, pot furniza informaţii de o importanţă teoretică greu de anticipat. Este sigur că în laboratoarele utilate corespunzător se fac astfel de cercetări, chiar dacă nu sunt publicate decât sporadic. Este posibil ca în viitorul foarte apropiat să fie lămurite multe din incertitudinile privind curgerea şi dezlocuirea reciprocă a fazelor nemiscibile la scara micro, cu implicaţii practice şi, implicit, economice greu de evaluat.
314
Aplicaţia 1 Să se estimeze saturaţia în apă aflată sub forma unui film continuu de lichid la suprafaţa granulelor şi fixată în microcapcane capilare pentru un nisip udat preferenţial de apă. Se cunosc: porozitatea, m= 0,3, suprafaţa specifică A s = 1,7 m2/g şi densitatea granulelor ρ s = 2660 kg/m3.
Răspuns Saturaţia în apă a nisipului, S a , va avea două componente: saturaţia corespunzătoare volumului de apă din filmul de lichid, S af , şi saturaţia corespunzătoare microcapcanelor capilare sub forma inelelor din jurul punctelor (suprafeţelor) de contact ale granulelor, S ac : S a = S af + S ac
Hall [19] propune pentru saturaţia corespunzătoare filmului continuu de lichid relaţia: S af =
1−m
m
ρA h
în care h este grosimea filmului de apă, estimată la 5 – 6 nm. În ceea ce priveşte saturaţia în apă fixată capilar, aceeaşi autori propun valori experimentale în funcţie de suprafaţa specifică a nisipului, prezentate în tabela de mai jos: A s , m2/g
1,7
2,0
2,1
S ac , %
4,4
3,4
2,4
Din aplicaţia numerică a expresiei pentru S af şi din tabel, rezultă:
S a = 0,044 + 0,056 = 0,1 = 10%
24.4. Saturaţii ireductibile Studiul experimental al proceselor de dezlocuire reciprocă a fazelor nemiscibile în medii poroase au relevat caracterul incomplet al acestui tip de dezlocuire. Cu alte cuvinte, o fază nu va dezlocui niciodată complet o altă fază cu care este nemiscibilă, indiferent de modul în care are loc procesul. Saturaţia în fază dezlocuită se reduce până la atingerea unei limite inferioare care nu poate fi depăşită, în sensul scăderii ei. Aceasta se numeşte saturaţie ireductibilă *). *) Această definiţie este adevărată în limita unei aproximaţii. Fără a intra în delalii foarte tehnice, subliniem faptul că pentru acelaşi sistem format dintr-o rocă şi două fluide pragul inferior de saturaţie obţinut prin dezlocuire depinde de o serie de factori, dar în limite restrânse.
315
Saturaţia ireductibilă, notată cu S’ i , trebuie privită în conexiune cu un proces în care saturaţia în faza i scade. Pe măsură ce saturaţia într-o fază scade, gradul de discontinuitate al ei creşte, astfel că la atingerea limitei S’ i faza îşi pierde complet continuitatea, iar cealaltă fază (dezlocuitoare) capătă un grad de continuitate din ce în ce mai mare. Pentru unele situaţii, cum este creşterea saturaţiei în gazele ieşite din ţiţei sau creşterea saturaţiei în lichid la gazele cu condensat, saturaţia ireductibilă poate fi privită ca limita de la care fazele respective încep să curgă. Iniţierea curgerii este legată de realizarea continuităţii fazei respective între două suprafeţe din rocă între care se aplică un gradient de presiune. Cu riscul de a repeta, menţionăm că lipsa de continuitate a unei faze face ca ea să rămână imobilă chiar prin aplicarea unui gradient de presiune mare. Saturaţiei ireductibile, S’ i , privită la scara macro îi corespunde o gamă variată de distribuţii spaţiale a fazei i la scara micro. Forţele responsabile de existenţa saturaţiilor ireductibile sunt forţele de interfaţă, respectiv diferenţele capilare de presiune. Se formează microcapcane capilare în care se blochează mici volume dintr-o fază fluidă în diferite zone ale spaţiului poros. Punerea lor în mişcare
necesită
forţe
exterioare
mari,
pe
anumite
direcţii,
nedisponibile la scara porilor individuali. În continuare vor fi descrise şi ilustrate cele mai importante mecanisme de apariţie a microcapcanelor capilare. Descrierea se va face separat pentru faza umezitoare şi pentru faza neumezitoare. Unele din figuri au fost deja prezentate, din alte puncte de vedere, în acest capitol sau în capitolele anterioare. Unele dintre ele vor fi repetate; repetarea lor este făcută cu scop didactic. Simbolurile sunt cele obişnuite, u pentru faza umezitoare şi n
pentru faza
neumezitoare. Pentru o fază umezitoare, cel mai important mecanism este fixarea sub formă pendulară (fig. 24.7). Diferenţa capilară de presiune se exercită dinspre faza neumezitoare spre faza umezitoare. Creşterea presiunii exterioare pentru punerea în mişcare a fazei umezitoare
316
acţionează în sensul de a o bloca şi nu de a o evacua din spaţiul în care se află. Un exemplu de apariţie elementelor de volum de fază umezitoare care rămân blocate în părţile largi ale porilor este arătat în succesiunea de poziţii ale interfeţei în mişcare din figura 24.12.
a
b
c
d
Fig. 24.12. Exemplu de creare a dispunerii pendulare.
O situaţie interesantă este aceea a rocilor neconsolidate unde contactul dintre granule este punctiform sau suprafaţa de contact este foarte mică. În cazul acesta, faza umezitoare se dispune pendular în jurul punctului de contact al granulelor. Interfaţa are o formă specială, mult diferită de cele citate până aici care erau nişte calote sferice. Forma este aceea a unui inel care se calibrează în jurul punctului de contact al granulelor. În planul tangent la granule inelul este concav, iar în planele perpendiculare pe acesta inelul este convex. Astfel, semnul celor două raze principale de curbură ale interfeţei este contrar. În figura 24.13 este arătată evoluţia fenomenului de „stoarcere” a fazei umezitoare prin creşterea presiunii fazei neumezitoare. Interfaţa, ca şi centrul de curbură, se apropie de suprafaţa solidă. Unghiul α, şi cele două raze principale de curbură R 1 şi R 2 scad şi ele. Surplusul de fază umezitoare este eliminat prin spaţiul din aval, de grosime s, din ce în ce mai mică, până la atingerea limitei de continuitate şi crearea unui inel imobil în jurul punctului de contact al sferelor. Un alt mecanism de fixare este acela în care faza umezitoare este dispusă sub formă de dop. În principiu, un dop de fază umezitoare poate fi în mişcare sau în repaus, în funcţie de efectul combinat al forţelor exterioare (motoare, gravitaţională), de frecare şi de interfaţă.
317
Fig. 24.13. Formarea inelului de fază umezitoare.
Frecarea şi histereza de udare au un efect de frânare a mişcării. În ceea ce priveşte blocarea dopurilor de fază umezitoare, sunt doi factori favorizanţi: existenţa constricţiilor şi a căilor ocolitoare paralele cu porul în care se găseşte dopul. Explicaţia existenţei microcapcanelor din constricţii are în vedere faptul că, aşa cum s-a arătat în capitolul 23, un dop de fază umezitoare este stabil în constricţie, iar traversarea constricţiei presupune exercitarea unei presiuni exterioare mai mari decât diferenţa capilară de presiune maximă, care apare atunci când interfaţa din amonte ajunge în secţiunea minimă, adică atunci când diferenţa dintre curburile celor două interfeţe care mărginesc dopul este maximă (v. rel. 13.8). Dacă există una sau mai multe căi ocolitoare în care se află numai fază neumezitoare şi unde nu se exercită diferenţe capilare de presiune, curgerea va avea loc numai prin porii respectivi, iar dopul va rămâne imobil. Dacă facem din nou menţiunea că ne aflăm în situaţia în care saturaţia în fază umezitoare este mică, este foarte probabil ca numărul de pori în care se află numai fază neumezitoare să fie mare, iar gradul de continuitate al acestei faze să fie, de asemenea, mare. O
observaţie
interesantă
este
aceea
că
blocarea
fazei
umezitoare sub formă de dop atrage după sine imobilizarea unui volum
318
mai mare sau mai mic de fază neumezitoare. Mai mult, într-o configuraţie nefavorabilă de pori este posibilă imobilizarea unor volume considerabile de fază neumezitoare în interiorul unei succesiuni de dopuri de fază umezitoare prinse concomitent în microcapcane. Se produce blocarea curgerii într-o reţea de pori la periferia căreia se găsesc dopuri fixe de fază umezitoare. Modul cum se ajunge efectiv la o astfel de dispunere a celor două faze este mai complicat şi nu va fi expus aici. Faza neumezitoare este blocată în microcapcane capilare mai ales sub formă de dopuri, cum a fost ilustrat îi figura 24.11. Modul de fragmentare a fazei neumezitoare într-o succesiune de trunchiuri de con este arătat în figura 24.14.
a
b
c
d
Fig. 24.14. Fragmentarea fazei neumezitoare.
Valoarea saturaţiei ireductibile pentru o anumită fază depinde de un întreg complex de factori. Fără a intra în prea multe detalii, vom menţiona câţiva. Dacă se compară saturaţia ireductibilă a unei roci într-o fază umezitoare cu cea într-o o fază neumezitoare este de aşteptat ca prima să fie mai mare decât cea de a doua. Numărul de tipuri de microcapcane pentru o fază umezitoare, aşa cum se poate constata din paragrafele
următoare,
este
mai
mare
decât
pentru
o
fază
neumezitoare. Forma pendulară de dispunere a fazei umezitoare are o pondere importantă. Un factor extrem de important este structura spaţiului poros, în special distribuţia porilor pe dimensiuni. Astfel, cu cât ponderea porilor fini este mai mare, cu atât saturaţiile ireductibile sunt mai mari.
319
Explicaţia este cât se poate de simplă: amplitudinea diferenţelor capilare
de
presiune, responsabile
pentru
existenţa
saturaţiilor
ireductibile, este mare pentru dimensiuni mici ale porilor. Permeabilitatea absolută, care depinde mult de structura spaţiului de pori, se află în strânsă corelare cu saturaţiile ireductibile, în sensul că rocilor cu permeabilitate absolută mare le sunt caracteristice saturaţii ireductible mici. Explicaţia rezidă în aceea că o permeabilitatea mare este asociată rocilor cu pori de dimensiune mare, şi cu indici structurali de dificultate mici, în care diferenţele capilare de presiune, responsabile pentru saturaţiile ireductibile, sunt mici. În figura 24.15 este arătată tendinţa statistică a relaţiei permeabilitate absolută – saturaţie ireductibilă pentru două roci nisipoase. Este de remarcat diferenţa foarte mare între cele două nisipuri, unul udat preferenţial de apă, iar celălalt de ţiţei. De asemenea, este remarcabilă împrăştierea punctelor, ceea ce arată că există încă mulţi parametri care influenţează valoarea saturaţiilor ireductibile. În sfârşit, domeniul de variaţie al saturaţiei ireductibile este mult mai mare în cazul nisipului hidrofil decât în cazul nisipului oleofil. Mecanismele de blocare a apei în microcapcane capilare sunt mai puţine în cazul unei
Fig. 24.15. Dependenţa dintre permeabilitatea absolută şi saturaţia ireductibilă în apă [20].
320
faze neumezitoare, iar saturaţiile ireductibile sunt mai mici, aşa cum sa arătat în câteva paragrafe anterioare. Tensiunea interfacială, coroborată cu contrastul de umidivitate, are o influenţă importantă asupra saturaţiilor ireductibile. Astfel, o tensiune interfacială mare şi un contrast mare de umidivitate determină valori mari ale saturaţiei ireductibile pentru faza umezitoare din cauza valorilor mari ale diferenţelor capilare de presiune. Blocarea fazei umezitoare sub formă de dopuri în porii fini şi în constricţii este mult amplificată. Pe de altă parte, o valoare mică a tensiunii intefaciale împreună cu un contrast mic de umidivitate duc la valori mici ale saturaţiilor ireductibile pentru faza neumezitoare, deoarece blocarea sub formă de dopuri, în porii de dimensiune mare şi între constricţii este diminuată. Histereza de udare, accentuată de viteza mare de dezlocuire, amplifică fragmentarea fazelor, iar valorile saturaţiilor ireductibile rezultate vor fi mai mari. O menţiune importantă se referă la apa ireductibilă din zăcămintele de hidrocarburi. Ea este rezultatul procesului complex, în bună parte necunoscut, de formare a zăcămintelor prin migrarea hidrocarburilor. Esenţial este faptul că „primul ocupant” a fost apa. Dezlocuirea apei de către hidrocarburi nu a urmat acelaşi parcurs ca dezlocuirea realizată pe o probă de carotă. Mecanismele de migrare sunt mai variate şi se desfăşoară la altă scară de timp [21]. Spre exemplu,
difuzia
moleculară
poate
reprezenta
o
componentă
importantă, mai ales pentru hidrocarburile uşoare. În determinările de laborator, acest mecanism este cu totul nesemnificativ. Caracterul hidrofil sau oleofil al rocii este de asemenea esenţial în dispunerea apei şi hidrocarburilor la scara micro. Este cunoscut faptul că saturaţia iniţială în apă, considerată ca apă ireductibilă, variază, de la zăcământ la zăcământ, în limite foarte largi: de la sub 20% la peste 60%. Acest interval, incredibil de mare, este o dovadă a complexităţii sistemului ce se cheamă zăcământ, atât din punct de vedere al naturii şi proprietăţilor rocilor colectoare cât şi al
321
naturii şi proprietăţilor fluidelor de zăcământ. Chiar şi în cazul aceluiaşi zăcământ limitele de variaţie sunt destul de largi, uneori de la simplu la dublu, dată fiind variaţia de litofacies, uneori foarte marcată. Prezenţa mineralelor argiloase în majoritatea rocilor colectoare este o cauză importantă pentru saturaţii ireductibile în apă foarte mari. De altfel, cele mai mari saturaţii ireductibile în zona productivă de ţiţei sau de gaze, de peste 50%, sunt asociate cu o fracţie mare de minerale argiloase din grupa montmorillonitului şi a illitului, precum şi o dimensiune mică a porilor. 24.5. Starea de saturaţie în zăcăminte neexploatate Exploatarea unui zăcământ de hidrocarburi constă în extracţia prin sonde a ţiţeiului şi/sau a gazelor. Una din consecinţe este modificarea stării iniţiale de saturaţie, adică a stării de saturaţie existentă în momentul începerii exploatării. Modificarea stării de saturaţie este foarte variată şi depinde de o multitudine de factori. Prin simulare, se poate obţine un tablou general al evoluţiei stării de saturaţie. Pentru ca acest tablou să fie cât mai fidel, trebuie ca iniţializarea lui să fie cât mai corectă. În subcapitolul precedent, referitor la saturaţiile ireductibile, s-a menţionat că orice proces de dezlocuire este incomplet, inclusiv acela prin care apa preexistentă în roca colectoare este dezlocuită de hidrocarburi în procesul de formare a zăcămintelor. Aşadar, în zăcământ există o saturaţie ireductibilă în apă. În măsura în care roca colectoare este omogenă şi izotropă, iar extinderea zăcământului este limitată, este de aşteptat ca saturaţia ireductibilă în apă să fie o constantă pentru zăcământ. În realitate, se poate vorbi doar de o valoare medie pe zăcământ, limitele de variaţie putând fi foarte largi, chiar de la simplu la dublu sau mai mult, în funcţie de litologia şi extinderea zăcămânului, precum şi de modul de formare a zăcământului. În zona cea mai coborâtă a zăcământului este localizat acviferul, adică o zonă saturată complet în apă (mai corect, aproape complet, pentru că există urme sau cantităţi mici de hidrocarburi libere; sunt excluse în discuţia de faţă gazele dizolvate în apă). Existenţa rocii,
322
adică a reţelei de pori, face ca la contactul dintre apă şi ţiţei să se manifeste intens forţele de interfaţă, ceea ce face ca separaţia să nu fie de forma unei suprafeţe, cum or fi într-un rezervor. Pentru uşurinţa înţelegerii, se consideră un model simplist pentru rocă: un fascicul de capilare cilindrice cu raze diferite. Aşa cum s-a arătat în capitolul 21, înălţimea de ascensiune sau de depresiune capilară depinde în mod direct de secţiunea (raza) capilarului. Legătura dintre mărimile care intervin în fenomenul ascensiunii sau depresiunii capilare este dată de relaţia (vezi cap. 21):
h=
2 σ cos θ
r ∆ρ g
(21.7)
Aşadar, contactul (interfaţa) apei cu hidrocarburile se găseşte la cote diferite, cu atât mai ridicate cu cât raza capilarului este mai mică. În cazul ascensiunii capilare (când faza umezitoare este apa), putem vorbi de o cotă minimă, corespunzătoare celui mai larg por şi o cotă maximă, corespunzătoare celui mai îngust por. Sub cota minimă, saturaţia în apă este maximă (S a = 1) iar peste cota maximă, saturaţia în apă este minimă (S a = 0). Între cele două limite saturaţia în apă scade, constituindu-se ceea ce se numeşte zonă de tranziţie capilară. Modul de variaţie a saturaţiei în apă (şi, în mod complementar, în hidrocarburi) depinde de distribuţia pe dimensiuni a porilor. Un experiment simplu care surprinde acest fenomen este prezentat în [16]. În fapt, lucrurile sunt cu mult mai complicate. Modelul invocat mai sus surprinde numai cea mai importantă caracteristică a rocii legată de acest fenomen: distribuţia porilor pe dimensiuni. Principala limită se referă la imposibilitatea modelării saturaţiei ireductibile. O altă limită se referă la modul complex de dezlocuire într-o reţea de pori faţă de dezlocuirea pe un fascicul de capilare. Chiar dacă este greu de descris, echilibrul forţei de gravitaţie cu forţele de interfaţă se realizează în condiţiile formării unei zone de tranziţie capilară între acvifer şi restul zăcământului. Caracteristica principală a zonei de tranziţie este variaţia saturaţiei în apă şi ţiţei: 0 <
S’ a < 1 şi 0 < S ţ < 1 − S’ a .
323
Un fenomen asemănător are loc şi la contactul dintre ţiţei şi gazele din cupolă, atunci când ea există. Pentru ilustrare, figura 24.16 prezintă distribuţia saturaţiei cu înălţimea h, într-un zăcământ de ţiţei cu cap primar de gaze. Se disting cinci intervale: acviferul, zona de tranziţie capilară apă - ţiţei, zăcământul de ţiţei propriu-zis, zona de tranziţie capilară ţiţei - gaze şi cupola de gaze. Starea de saturaţie din fiecare interval este precizată pe figură. Faţă de situaţia prezentată mai sus se disting două cazuri particulare: în zăcăminte de ţiţei fără cupolă de gaze şi în zăcământe de gaze sau de gaze cu condensat în care există numai câte o zonă de tranziţie.
Fig. 24.16 Distribuţia saturaţiilor într-un zăcământ neexploatat.
În ceea ce priveşte extinderea şi alura curbei de variaţie a saturaţiei în zona de tranziţie capilară, ele sunt specifice fiecărui zăcământ. Din relaţia (11.7) se pot identifica parametrii care le influenţează. Cel mai important factor este distribuţia porilor pe dimensiuni. Cu cât porii sunt mai fini, cu atât zona de tranziţie este mai extinsă. Unui grad mare de neuniformitate îi corespunde o trecere mai gradată între cele două limite ale saturaţiei. Un alt factor important este contrastul de densitate între faze. Zona de tranziţie apă-gaze este
324
mult mai restrânsă decât zona de tranziţie apă-ţiţei. Tensiunea interfacială joacă un rol minor pentru că limitele de variaţie sunt relativ restrânse, aşa cum s-a arătat în capitolul 21. O menţiune specială trebuie făcută în ceea ce priveşte capacitatea de udare a rocii faţă de fluidele în contact. Dacă pentru perechile apă gaze şi ţiţei-gaze situaţia este simplă, în sensul că cele două lichide reprezintă faza umezitoare, procesul fiind unul de ascensiune capilară, pentru perechea apă -ţiţei poate avea fie o ascensiune, fie o depresiune capilară a apei, după cum apa este fază umezitoare sau neumezitoare în raport cu ţiţeiul. Pe lângă considerentele teoretice, existenţa zonelor de tranziţie capilară este probată şi de măsurătorile geofizice. Stabilirea extinderii zonelor de tranziţie capilară este importantă atît
pentru
evaluarea
resurselor
de
hidrocarburi
prin
metoda
volumetrică, cât şi pentru stabilirea intervalelor de perforare. Fără a intra în detalii, este uşor de admis că dacă se consideră un volum de rocă saturat cu hidrocarburi delimitat de acvifer, luând în considerare zona de tranziţie ca zonă productivă, resursa va fi supraevaluată, în zona de tranziţie existând un volum considerabil de apă. Este la fel de uşor de admis că dacă se perforează coloana în dreptul zonei de tranziţie sonda va produce şi apă încă de la debutul exploatării. Întrebări şi probleme 1. Care este diferenţa între coeficientul de saturaţie şi starea de saturaţie a rocii? 2. Cum se scrie ecuaţia de bilanţ de volume prin saturaţii? 3. De ce este utilă reprezentarea grafică a stării de saturaţie a unei roci? 4. Care sunt limitele de variaţie ale coeficienţilor de saturaţie? 5. Prin ce se aseamănă dispunerea insulară cu cea sub formă de dop a unei faze? Dar dispunerea funiculară cu cea inelară? 6.
De ce se numesc
distructive unele metode de determinare a stării de
saturaţie? 7.
De ce se introduc substanţe cu masă moleculară mare în apă sau în ţiţei la
analiza tomografică?
325
8.
Care sunt informaţiile principale obţinute prin tomografia computerizată cu
raze X a probelor de rocă? 9.
Cum se determină profilele de saturaţie în diferite secţiuni prin rocă?
10. De ce se folosesc două nivele energetice pentru determinarea stării de saturaţie când sunt prezente trei faze? 11. Ce este saturaţia ireductibilă? Care sunt principalii parametri care o determină? 12. Care este caracteristica principală a distribuţiei unei faze în pori la atingerea saturaţiei ireductibile? 13. Care sunt limitele de variaţie a saturaţiilor ireductibile? 14. Cum se determină saturaţia ireductibilă? 15. Să se evalueze diferenţa de presiune necesară pentru a forţa un dop de fază neumezitoare să traverseze o constricţie formată de două trunchiuri de con cu unghiul la vârf de 600 şi cu o rază minimă de 0,01 mm dacă volumul dopului este egal cu volumul trunchiului de con. Unghiurile de contact regresiv şi progresiv sunt de 300, respectiv 600, iar tensiunea interfacială de 0,04 N/m. 16. Aceeaşi problemă 15 pentru un dop de fază umezitoare. 17.
Să se traseze curba de variaţie a saturaţiei în apă în zona de tranziţie pentru
următoarea situaţie simplificată: saturaţia ireductibilă în apă de 30%, unghiul de contact măsurat în apă de 300, tensiunea interfacială de 0,04 N/m, diferenţa de densitate între apă şi ţiţei de 200 kg/m3, iar porii sunt modelaţi prin canale cilindrice cu următoarea distribuţie pe dimensiuni (fără porii care cantonează apa ireductibilă): 10% cu raza de 0,01 mm, 40% cu raza de 0,04 mm, 20% cu raza de 0,08 mm, 20% cu raza de 0,15 mm şi 10% cu raza de 0,4 mm. Indicaţie: pentru calculul saturaţiilor pe diferitele intervale de înălţime de ascensiune corespunzătoare razelor respective, se consideră doar 0,7 din volumul de pori. 18. Să se facă o paralelă între curbele de variaţie a saturaţiei pe înălţime în zona de tranziţie apă - ţiţei pentru cazul în care faza umezitoare este apa, respectiv ţiţeiul.
326
Capitolul 25
Curbe de presiune capilară
În capitolul 21 a fost definită şi evaluată diferenţa capilară de presiune. În celelalte capitole au fost folosite expresiile diferenţei capilare de presiune pentru diferite situaţii. Când este vorba de o rocă, contactul între fazele nemiscibile are loc într-o mare diversitate de pori, ca mărime, ca formă, ca accesibilitate, ca natură mineralogică etc. Prin urmare, fenomenul capătă o complexitate deosebită în raport cu formele geometrice simple de capilare studiate. La o anumită stare de saturaţie distribuţia fazelor în pori, gradul de continuitate al fazelor, respectiv poziţia interfeţelor, diferă faţă de cele corespunzătoare altei stări de saturaţie. De asemenea, la aceeaşi stare de saturaţie, între diverse roci există diferenţe, uneori extrem de mari, în ceea ce priveşte dispunera fazelor în pori, continuitatea lor etc. Dinamica proceselor de dezlocuire este parţial surprinsă de mărimea diferenţelor capilare de presiune la diferite stări de saturaţie. În mod convenţional, reprezentările grafice ale valorilor diferenţei capilare de presiune în funcţie starea de saturaţie a rocii într-un proces de dezlocuire a unei faze de către o altă fază nemiscibilă cu ea poartă numele de curbe de presiune capilară. Pentru început se va relua un experiment descris în paragraful 7.4: injecţia mercurului într-o probă de rocă în vederea determinării distribuţiei poromeritice. Faza dezlocuită este aerul - fază umezitoare, iar faza dezlocuitoare este mercurul - fază neumezitoare. Pentru ca mercurul să pătrundă într-un por, trebuie creată o presiune de injecţie superioară diferenţei capilare de presiune penytu
327
porul respectiv. Dacă se atribuie o „rază”, r, porului în cauză, condiţia de pătrundere a mercurului este:
pHg ≥
2 σ cos θ
.
r
Pentru condiţiile obişnuite de lucru, σ
(25.1) şi θ sunt constante,
singurul parametru care controlează procesul este raza, r. Nu este nici o dificultate în a observa că mercurul va pătrunde în pori în ordinea descrescătoare a dimensiunii lor, aşa cum s-a arătat şi în capitolul 17. Prin măsurarea volumului de mercur injectat, cunoscând volumul de pori, se determină saturaţia în mercur corespunzătoare unei presiuni de injecţie. Dacă procesul decurge lent, aşa încât frecările să poată fi neglijate, presiunea mercurului va fi, de fapt, egală cu diferenţa capilară de presiune. În consecinţă, fiecărei diferenţe capilare de presiune îi corespunde o saturaţie în mercur. Mulţimea punctelor presiune-saturaţie reprezintă aşa-zisa curbă de presiune capilară. Experimentul descris este întru totul analog cu dezlocuirea unei faze umezitoare dintr-o probă de rocă de către o fază neumezitoare, cu condiţia ca viteza fluidelor să fie atât de mică încât frecările să poată fi neglijate, iar contrapresiunea fazei dezlocuite să fie nulă. Dezlocuirea se poate realiza şi printr-un alt procedeu: proba saturată cu fază umezitoare este cufundată în faza neumezitoare din celula unei centrifuge. Prin rotire, se crează o diferenţă de presiune între capetele probei Δp, proporţională cu diferenţa de densitate dintre cele două fluide Δρ, cu raza de rotire R, cu înălţimea probei h, şi cu pătratul vitezei de rotaţie ω. ∆p = ∆ρ h R ω 2 .
(25.2)
Procedeul se poate folosi, ca şi în cazul injecţiei, atât pentru dezlocuirea
fazei
umezitoare,
cât
şi
pentru
dezlocuirea
fazei
neumezitoare. Indiferent sub ce formă se desfăşoară experimentul (injecţie de mercur, dezlocuire prin injecţie, centrifugare), rezultatul este un grafic,
328
precum cel prezentat în figura 25.1, care este curba de presiune capilară. Aşa cum s-a arătat în capitolul 24, pe măsură ce o fază este dezlocuită, ea îşi pierde continuitatea, până la pierderea totală a acesteia, când se atinge saturaţia ireductibilă. Aşadar, saturaţia în fază umezitoare variază de la S u = 1 la S u = S’ u , iar saturaţia în fază neumezitoare de la S n = 0 la S n = 1 – S’ u , când diferenţa capilară de presiune creşte de la p n – p u = 0 la o valoare foarte mare. Alura curbei de presiune capilară depinde într-o măsură importantă de toate mărimile care intervin în expresia diferenţei capilare de presiune: tensiunea interfacială, contrastul de umidivitate, distribuţia porilor pe dimensiuni.
Fig. 25.1. Curbă de presiune capilară.
Pentru a ilustra modul cum se modifică alura curbelor de presiune capilară în funcţie de aceşti parametri, în figura 25.2 este sunt prezentate trei exemple. Curbele 1 şi 2 ilustrează cazul unei tensiuni interfaciale mari şi a unui contrast mare de umidivitate pentru două tipuri de reţea de pori: una cu grad mare de neuniformitate (curba 1), cealaltă pentru un grad mare de uniformitate (curba 2). De menţionat că intervalul de frecvenţă maximă a dimensiunii porilor este acelaşi pentru cele două curbe, diferit fiind doar gradul de uniformitate.
329
Curba 3 este specifică unei tensiuni interfaciale mici şi unui contrast mic de umidivitate, iar distribuţia poromeritică este aceeaşi ca la curba 2. Rezumând, curbele 2 şi 3 se referă la aceeaşi distribuţie poromeritică a rocii, dar la un produs σ cosθ diferit, pe când curbele 1 şi 2 se referă la acelaşi produs σ cosθ , dar la distribuţii poromeritice diferite.
Fig. 25.2. Influenţa tensiunii interfaciale, a distribuţiei poromeritice şi a contrastului de umidivitate asupra curbelor de presiune capilară.
În continuare se va stabili semnificaţia fizică a ariei de sub curba de presiune capilară. Din punct de vedere matematic, această arie este integrala funcţiei Δ c p = p n – p u de la S u = S’ u la S u = 1. Dacă se schimbă variabila S u cu V u (volumul de fază umezitoare) între limitele
V u = V’ u , respectiv V u = V p (volumul de pori), se poate scrie: A=
1
Vp
Vp
∆c p dVu ∫ V'
(25.3)
u
Integrala din relaţia (25.3) reprezintă un lucru mecanic. Altfel spus, aria de sub curba de presiune capilară între cele două limite de integrare este proporţională cu energia (lucrul mecanic) necesară dezlocuirii fazei prezente în pori de către o altă fază nemiscibilă cu ea. Privite din această perspectivă, curbele din figura 25.2 pot fi comentate astfel: ariile A 1 şi A 2 (aferente curbelor 1 şi 2) diferită între ele cu toată că interacţiunea solid - fluid - fluid este asemănătoare, iar intervalul de dimensiuni ale porilor este acelaşi. S-a arătat în capitolele
330
anterioare că diferenţele capilare de presiune introduse de dopuri sunt cu atât mai mari cu cât variaţiile de secţiune sunt mai mari. Neuniformitatea distribuţiei poromeritice aflată în discuţie aici se traduce tocmai prin alternarea porilor fini cu cei largi. De aici valoarea superioară a ariei A 2 , specifică unei roci neuniforme. Aria A 3 este mai mică decât aria A 1 , deoarece la aceeaşi distribuţie poromeritică, interacţiunile menţionate mai sus sunt diferite, în sensul că diferenţa capilară de presiune necesară pătrunderii fazei neumezitoare în acelaşi por (deci energia consumată) este mai mică în cazul 3 decât în cazul 1.
Histereza curbelor de presiune capilară. Procesele de dezlocuire discutate mai sus s-au referit la aceeaşi situaţie: scăderea saturaţiei în fază umezitoare pâna la limita saturaţiei ireductibile prin creşterea presiunii
aplicate
asupra
fazei
neumezitoare.
Se
poate
pune
următoarea întrebare: ce se întâmplă dacă, după atingerea saturaţiei ireductibile (sau chiar înainte), presiunea fazei neumezitoare scade, păstrând contactul probei cu faza umezitoare care a fost dezlocuită? Răspunsul este că se aşteaptă ca faza umezitoare să reintre în probă printr-un proces de îmbibare liberă (spontană) după principiul ascensiunii capilare. Figura 25.3 răspunde mai exact la întrebare.
Fig. 25.3. Curbe de presiune capilară afectate de histereză.
331
Curba I, aşa cum arată săgeata, este rezultatul creşterii presiunii fazei neumezitoare şi are ca punct terminus punctul A corespunzător saturaţiei ireductibile. Curba II este trasată prin urmărirea variaţiei stării de saturaţie la scăderea presiunii fazei neumezitoare. Se observă că traiectoria procesului este diferită (curba
II este diferită de curba I). Comparând curbele I şi II, se poate constata o diferenţă tipică pentru curbele ce descriu un fenomen care prezintă histereză. O a doua întrebare este următoarea: ce se întâmplă dacă asupra fazei umezitoare dezlocuite iniţial şi nepătrunse în probă după scăderea presiunii fazei neumezitoare se aplică o presiune exterioară? Răspunsul imediat este simplu: se va dezlocui o parte din faza neumezitoare din probă, după cum se vede şi din curba III de pe aceeaşi figură, până la atingerea saturaţiei ireductibile în faza neumezitoare (corespunzătoare punctului C de pe curbă). Explicaţia pentru alurile curbelor II şi III din figura 25.3 nu este foarte simplă. O primă observaţie este aceea că la aceeaşi saturaţie S u , diferenţa capilară de presiune este mai mică la creşterea saturaţiei S u decât la scăderea ei. Dacă pătrunderea fazei neumezitoare este condiţionată de exercitarea unei presiuni exterioare, pătrunderea fazei umezitoare se face în mod spontan prin ceea ce se numeşte îmbibare liberă. Un bun exemplu de îmbibare liberă este cel studiat în capitolul 21, anume ascensiunea capilară într-un fascicul de capilare sau într-un dublet de pori. Îmbibarea spontană este inhibată de două fenomene: primul este histereza de udare care, aşa cum s-a arătat în capitolul 23, face ca o fază care este dezlocuită să ude mai bine decât atunci când ea dezlocuieşte. Astfel, contrastul de umidivitate între cele două faze scade în cazul procesului de îmbibare. În aceste condiţii curba de presiune se deplasează spre abscisă, aşa cum s-a arătat mai sus, când s-au discutat curbele din figura 25.2. O a doua explicaţie se referă la faptul că la schimbarea sensului de variaţie a saturaţiei, ordinea de pătrundere a fazei umezitoare în
332
diverşi pori nu este inversă ordinii de ieşire din mai multe motive. Cauza care se poate intui cel mai uşor este faptul că o mare parte din constricţiile în care s-au format dopuri de fază umezitoare rămân blocate, microgradienţii de presiune din zona acestor pori fiind insuficienţi pentru punerea dopurilor în mişcare. La fel, poate fi invocat procesul care are loc într-un dublet de pori la schimbarea sensului presiunii. Astfel, la aceeaşi diferenţă capilară de presiune, saturaţia în fază umezitoare este mai mică deoarece o anumită cantitate de fază neumezitoare rămâne blocată în vecinătatea dopurilor de fază umezitoare din aceste microcapcane capilare. Menţionăm încă o dată că procesul de drenaj este însoţit de fragmentarea acesteia şi blocarea ei în microcapcane capilare. Diferenţa capilară de presiune ajunge la zero la o anumită saturaţie în fază umezitoare (punctul B pe grafic). Echilibrului de presiune a celor două faze îi corespunde o anumită dispunere a fazelor, greu de evaluat. La acest moment, faza neumezitoare şi-a pierdut în bună măsură continuitatea, în timp ce faza umezitoare a căpătat un grad mare de continuitate. Această tendinţă se păstrează pe măsură ce se produce dezlocuirea fazei neumezitoare de către faza umezitoare. Punerea în mişcare a fazei neumezitoare necesită gradienţi de presiune din ce în ce mai mari, spaţiile care generează diferenţe capilare de presiune mici fiind deja ocupate cu faza umezitoare. Momentul
pierderii
complete
a continuităţii
fazei
neumezitoare
corespunde atingerii saturaţiei ireductibile în această fază (punctul C de pe curba III din figura 25.3). Explicaţiile oferite mai sus sunt numai parţiale, fenomenul fiind mult mai complex şi insuficient elucidat la scara micro - a porilor individuali. Caracteristicile geometrice şi dimensiunea porilor, joacă un rol major în amplitudinea histerezei curbelor de presiune capilară. Curbele de presiune capilară au utilizări diverse: evaluarea distribuţiei porilor pe dimensiuni (discutată deja în cap. 17), determinarea capacităţii de udare a rocilor prin metoda USBM (vezi cap. 26), estimarea curbelor de permeabilitate relativă (vezi cap. 27).
333
Întrebări şi probleme 1.
Fracţia de pori dintr-o rocă cu raza mai mică de 0,01 mm este de 20%. Dacă
pentru dezlocuirea fazei neumezitoare din rocă se aplică o diferenţă de presiune maximă egală cu diferenţa capilară de presiune corespunzătoare razei de 0,01 mm, să se precizeze dacă saturaţia minimă în fază umezitoare este egală cu 20% sau mai mare şi să se explice rezultatul. 2.
Care este relaţia între distribuţia porilor pe dimensiuni şi curba de presiune
capilară? 3.
Se poate stabili o corelaţie între aria de sub curba de presiune capilară şi
permeabilitatea absolută a rocii? 4.
Să se traseza o curbă de presiune capilară ipotetică în cazul în care roca este
saturată iniţial cu fază neumezitoare (Se va avea în vedere că la primul contact se produce o îmbibare liberă, adică fără creşterea presiunii de injecţie). 5. Cum acţionează histereza de udare adupra curbelor de presiune capilară? 6.
Care este efectul accesului limitat al fazei dezlocuitoare în spaţiile dintre
constricţii? În acest context, în ce măsură indicele structural de dificultate influenţează alura curbelor de presiune capilară? 7.
Care ar fi alura curbei de presiune capilară în cazul în care contrastul de
umidivitate este foarte mic?
334
Capitolul 26
Capacitatea de udare a rocilor colectoare 26.1. Definiţii şi generalităţi Exploatarea unui zăcământ de hidrocarburi este un proces de curgere multifazică (eterogenă) şi dezlocuire reciprocă a fazelor dintr-o rocă colectoare. După cum se va arăta în capitolul 27 un parametru esenţial care controlează curgerea şi dezlocuirea este capacitatea de udare a rocii. În capitolul 23 au fost prezentate bazele fizice ale interacţiunii trifazice solid - fluid - fluid. Dacă natura acestei interacţiuni este cunoscută, evaluarea exactă a ei este imposibilă. Ea poate fi descrisă parţial prin anumiţi parametri, între care şi capacitatea de udare. Starea unui solid de a fi „udat” sau „umezit” de un fluid este caracterizată prin existenţa la suprafaţa solidului a unui strat cel puţin monomolecular fixat prin adsorbţie. În cazul rocilor, această imagine nu mai corespunde deoarece, aşa cum va fi explicat în continuare, o parte din suprafaţă este în contact direct cu o fază, iar altă parte cu o altă fază. Terminologia folosită în acest domeniu a fost precizată în capitolul 23: umidibilitate-umidivitate,
umectabilitate,
udare
selectivă
etc.
În
continuare se va folosi cu precădere sintagma „capacitatea de udare a rocilor”, care este o prescurtare a unei expresii mai lungi, anume capacitatea rocilor de a fi udate selectiv de diverse fluide cu care vin în contact. Caracterizarea capacităţii de udare a rocilor colectoare este un demers foarte dificil. O încercare interesantă este cea a lui Cassie, care introduce conceptul de unghi de contact echivalent θ e , definit prin relaţia:
335
θ = θ a f a + θt f t , în care θ a
(26.1)
şi θ t reprezintă unghiuile de contact pentru fracţia de
suprafaţă de rocă udată preferenţial de apă, f a , respectiv udată preferenţial de ţiţei, f t . Deşi atractivă, o astfel de abordare a capacităţii de udare întâmpină două dificultăţi majore: 1) unghiul de contact este în mod propriu definit pentru suprafeţe netede, în timp ce suprafaţa internă a rocii este rugoasă; 2) stabilirea fracţiilor din suprafaţa internă udate preferenţial de cele două faze (în particular apă şi ţiţei) este practic imposibilă. Pe lângă faptul că sunt cel puţin trei grupe de minerale în rocile colectoare (cazurile fericite cu două minerale sunt foarte rare), cu umidibilitate diferită pentru cele două faze, atribuirea valorilor fracţiilor volumetrice de mineral pentru fracţiile de mineral de pe suprafaţa internă a rocii, poate duce la erori grosolane (vezi cap. 12). Conceptul lui Cassie are insă darul de a induce o idee importantă, anume acea că suprafaţa internă a rocii se comportă diferit faţă de fluidele prezente, în funcţie de natura mineralogică a ei şi de compoziţia fluidelor. În continuare sunt redate câteva consideraţii de ordin general cu privire la comportarea mineralelor din cele trei grupe principale care compun rocile colectoare, silicea, mineralele carbonatice şi mineralele argiloase în raport cu cele patru fluide prezente în zăcăminte, apa, ţiţeiul, condensatul şi gazele. Vor fi trecute în revistă cele 15 combinaţii solid - fluid - fluid existente în zăcăminte. Gazele reprezintă faza neumezitoare atât în raport cu ţiţeiul, cât şi cu condensatul, pentru toate mineralele. Explicaţia este simplă: moleculele gazelor au aceeaşi natură chimică cu cele care alcătuiesc ţiţeiul şi condensatul, dar au, în medie, dimensiuni mai mici şi, prin urmare, sunt atrase mai puţin intens de suprafaţa solidă. Apa reprezintă faza umezitoare atât în raport cu gazale, cât şi cu condensatul, pentru toate mineralele. Faţă de moleculele alcanilor inferiori şi intermediari care alcătuiesc în cea mai mare măsură gazele şi condensatul, moleculele de apă, care au un caracter polar, sunt mai puternic adsorbite pe suprafaţa mineralelor, în special datorită unei
336
anumite încărcări electrice a acesteia. Există o excepţie: unele agregate de minerale argiloase înglobează resturi organice sau molecule mari de natură organică, aşa cum este situaţia rocilor - mamă de petrol. De la caz la caz, roca poate fi udată preferenţial de apă sau de gaze, respectiv condensat. Situaţia este mai complicată pentru sistemul apă - ţiţei, unde regulile sunt puţine şi excepţiile numeroase. De aceea, va fi luată în discuţie, în mod separat, comportarea acestei perechi de fluide faţă de cele trei grupe de minerale. Mineralele argiloase par a fi udate preferenţial de apă deoarece, aşa cum s-a arătat în capitolul 12, sunt asociate cu cantităţi însemnate de apă din mediul de sedimentare, între care şi apa adsorbită, bine fixată. Excepţia menţionate mai sus pentru gaze şi pentru condensat este valabilă şi pentru ţiţei. Totuşi, pentru marea majoritatea zăcămintelor de hidrocarburi, mineralele argiloase din clasa montmorillonitelor şi a illitelor prezente în roca colectoare sunt udate preferenţial de apă în raport cu ţiţeiul. Caolinitele au o comportare diferenţiată: dacă sunt prezente sub forma unor pachete relativ mari, de ordinul a 10 μm, sunt udate preferenţial de ţiţei, iar dacă sunt prezente sub forma unei aglomerări de particule mici, de ordinul a 1 μm, ele vor fi udate preferenţial de apă [22]. Faţă de silice, alcanii reprezintă faza neumezitoare în raport cu apa. Mai mulţi cercetători [23, 24] au găsit că pentru cuplul apă-alcani nu prea grei, cum ar fi izo-octanul, unghiul de contact la echilibru măsurat în apă este de 00. În schimb, unghiul de contact progresiv este între 300 şi 400. Pe suprafeţele carbonatice energiile de suprafaţă ale apei şi hidrocarburilor sunt apropiate, contrastul de umidivitate fiind relativ scăzut. Prin microscopia electronică de reflexie s-a demonstrat că microporii rocilor carbonatice rămân udaţi preferenţial de apă din simplul motiv că accesul ţiţeiului, ca fază care ajunge în rocă după ce aceasta este saturată cu apă, este limitat. În schimb, porii de dimensiuni obişnuite sunt udaţi preferenţial de ţiţei.
337
Ţiţeiurile conţin, pe lângă hidrocarburi, o fracţie mai mare sau mai mică de heterocarburi, între care unele au molecule polare (vezi vol. I). Prezenţa acestor substanţe este esenţială în interacţiunea cu suprafaţa solidă. Astfel, cu cât conţinutul în componenţi grei din ţiţei este mai mare, cu atât umidivitatea ţiţeiului este mai mare prin adsorbţia selectivă a acestor compuşi. Adsorbţia compuşilor polari este favorizată de prezenţa în apă a ionilor bivalenţi (Ca2+, Mg2+) şi trivalenţi (Fe3+, Al3+). Aceştia se adsorb pe feţele electronegative ale mineralelor, conferindu-le o încărcare electropozitivă şi, implicit, o mare capacitate de adsorbţie faţă de compuşii organici polari. Din cele relatate, rezultă că sunt destule lacune în cunoaşterea şi evaluarea capacităţii de udare a silicei şi a mineralelor carbonatice de către apa de zăcământ şi ţiţei. Sistemele reale rocă - apă - ţiţei sunt de departe mai complexe, din mai multe motive: - Distribuţia spaţială a mineralelor în roci variază nelimitat. Chiar la proporţii volumetrice apropiate, prezenţa pe suprafaţa internă a mineralelor este determinată într-o măsură importantă de procesele de litificaţie (v. cap. 11), mai ales de dizolvarea şi precipitarea mineralelor, care tind să niveleze compoziţia mineralogică de suprafaţă, ceea ce implică o oarecare uniformizare a umidibilităţii rocii pentru fazele fluide; - Rezultatele obţinute pe cristale monominerale cu suprafeţe plane pot fi extrapolate numai aproximativ pe suprafeţele reale, rugoase, cu joncţiuni frecvente între minerale; - Varietatea fluidelor care saturează rocile de zăcământ este cel puţin la fel de mare ca cea a rocilor: de la ape foarte puţin mineralizate, de suprafaţă, la ape puternic şi variat mineralizate de mare adâncime, de la ţiţeiuri volatile, la ţiţeiuri foarte grele, cu fracţii mari de compuşi cu molecule mari, într-o bună măsură polare. Dacă am pune în discuţie faptul că uneori, în procesul de exploatare a zăcămintelor, se folosesc fluide de injecţie foarte diverse ca natură şi compoziţie, pentru creşterea fracţiei de ţiţei extrase, lucrurile s-ar complica şi mai mult.
338
Aceste dificultăţi ne arată că nu este posibilă stabilirea unor reguli după care să se judece diversele situaţii reale din punctul de vedere al udării selective. Cu riscul de a exagera, menţionăm câteva tendinţe referitoare la comportarea de udare a ţiţeiurilor şi a apelor de zăcământ faţă de diferite tipuri de roci. Astfel, este de aşteptat ca un ţiţei greu să fie foarte probabil fază umezitoare pentru rocile carbonatice, preponderent umezitoare pentru gresii şi slab umezitoare pentru nisipuri, în prezenţa apelor cu conţinut mare de cationi bi- şi trivalenţi. De asemenea, este de aşteptat ca un ţiţei volatil să fie fază puternic neumezitoare faţă de nisipuri şi neumezitoare pentru gresii şi cu o udare intermediară (slab neumezitoare sau slab umezitoare) pentru roci carbonatice. Ţiţeiurile medii sunt mai greu de încadrat din punctul de vedere al udării diverselor tipuri de rocă. Afirmaţia cea mai exactă în acest context este aceea că nimic nu este foarte sigur în ceea ce priveşte capacitatea de udare a rocilor privită teoretic sau statistic. Rămâne o singură cale sigură, aceea a determinării experimentale. 26.2. Determinarea capacităţii de udare a rocilor Relativa ambiguitate a conceptului de udare selectivă a rocilor implică precauţii suplimentare când vine vorba de determinarea capacităţii de udare a rocilor. Nefiind o mărime fizică propriu-zisă, cum ar fi unghiul de contact trifazic, nu există nici o unitate de măsură care să permită cuantificarea şi comparaţia. Cuiec [25] şi Anderson [20] fac o revistă exhaustivă a metodelor de determinare a capacităţii de udare a rocilor. Chiar în condiţiile în care manualele de inginerie de zăcământ ocolesc în general acest subiect dificil, vom discuta totuşi, foarte pe scurt principalele metode. 1) Măsurarea unghiului de contact pe suprafeţele mineralelor rocii a perechii apă şi ţiţei în condiţii de zăcământ. Aşa cum s-a arătat mai sus, metoda este discutabilă, dar dă o indicaţie de ordin general cu privire la comportarea celor două fluide faţă de mineralele rocii. Prin
339
comparaţie cu măsurători pe alte sisteme, unghiurile de contact astfel măsurate dau o indicaţie generală utilă. Aparatura aferentă este destul de complexă, condiţiile de presiune şi temperatură fiind greu de realizat în laborator. 2) Îmbibarea liberă reprezintă o metodă calitativă relativ simplă, fără aparatură complicată. Ea se aplică în două variante: una pentru probe consolidate şi probe neconsolidate, pregătite în mod asemănător ca cele destinate determinării permeabilităţii absolute (v cap. 20), adică tasate în celule speciale şi alta pentru particule discrete de roci neconsolidate. Determinarea se face pe probe pereche: una care are suprafaţa udată integral de către apă, iar cealaltă de către ţiţei. Probele consolidate sau cele din celule se saturează complet cu apă, respectiv cu ţiţei. Se pun apoi în contact direct cu ţiţeiul, respectiv cu apa în poziţie normal gravitaţională. Pe faţa opusă se montează un sistem de captare a fazei dezlocuite. Sunt posibile două comportări extreme. Cazul a) - proba cu apă îşi menţine starea de saturaţie (nu este dezlocuit deloc ţiţeiul), iar proba saturată cu ţiţei suferă un proces de dezlocuire parţială, dar semnificativă, de către apă prin îmbibare liberă (nu este exercitată nici un fel de presiune exterioară). Prin măsurarea volumului de ţiţei dezlocuit se poate determina starea finală de saturaţie. Durata procesului este de ordinul zecilor de ore. Acest rezultat indică o umidibilitate mare a rocii pentru apă. Cazul b) - cealaltă comportare extremă este exact opusă, adică se produce o dezlocuire a apei prin îimbibarea liberă a ţiţeiului, ceea ce arată că roca are o umidibilitate mare pentru ţiţei. Aceste comportări extreme sunt rare. De obicei se produce îmbibarea liberă în ambele probe, dar în mod diferit. În funcţie de raportul dintre volumele dezlocuite, se apreciază în ce măsură apa sau ţiţeiul reprezintă faza umezitoare. Prin păstrarea unor condiţii de lucru apropiate, pe aceeaşi aparatură, se pot face comparaţii între diferite probe de rocă din
340
punctul de vedere al capacităţii de udare sau se poate urmări, pe aceleaşi probe, modificarea capacităţii de udare pentru diferite fluide de interes, cum ar fi fluidele de injecţie. Probele alcătuite din particule discrete se ţin un timp suficient de mare în apă, respectiv în ţiţei (zeci de ore) pentru stabilirea echilibrului de adsorbţie. Se pun apoi pe lame se sticlă sub microscop şi se adaugă câteva picături de ţiţei peste proba cu apă, respectiv de apă pentru proba cu ţiţei. În funcţie de gradul de dezlocuire a fazei iniţiale de pe particulele de rocă de către faza adăugată, se trag concluzii analoge cu cele pentru probe consolidate. Spre exemplu, dacă ţiţeiul este dezlocuit complet de apa adăugată, iar apa iniţială de pe cealaltă probă rămâne ca atare, însemnează că rocă are o umidibilitate mare pentru apă. 3) Metoda USBM constă în ridicarea experimentală a trei curbe de presiune capilară. Prima curbă descrie procesul de dezlocuire a apei de către ţiţei, pornind de la saturaţie maximă în apă (S a = 1). Dezlocuirea se realizează prin creşterea diferenţei dintre presiunea ţiţeiului p t şi presiunea apei p a , până la saturaţia ireductibilă în apă S’ a . Cea de a doua curbă descrie dezlocuirea ţiţeiului de către apă, de la starea de saturaţie rămasă, adică S’ a , până la saturaţia ireductibilă în ţiţei, prin creşterea diferenţei dintre presiunea apei p a şi presiunea ţiţeiului p t . În sfârşit, a treia curbă reia primul proces, de la saturaţia rămasă, adică S a = 1 – S’ t , până la saturaţia ireductibilă în apă. Prima curbă nu are o utilitate concretă. Ea se ridică pentru a modela procesul de punere în zăcământ, adică obţinerea stării iniţiale de saturaţie. În figura 26.1 sunt reprezentate ultimile două curbe, notate cu I şi II, pentru trei situaţii distincte: fig. 26.1,a - rocă udată preferenţial de apă, fig. 26.1,b – rocă udată preferenţial de ţiţei şi fig. 26.1,c - rocă cu udare intermediară. Curbele de presiune capilară se ridică prin metoda centrifugării. Pe scurt, pentru ridicarea primei curbe, se introduce proba saturată cu apă într-o celulă plină cu ţiţei şi se roteşte la
viteze crescătoare.
341
Datorită diferenţei de densitate între apă şi ţiţei, se creează un gradient de presiune hidrostatică între apa din probă şi ţiţeiul din exteriorul probei. Acest gradient de presiune se multiplică cu raza de centrifugare şi cu pătratul vitezei de rotaţie. Prin creşterea vitezei de rotaţie, diferenţa de presiune de la capetele probei va fi din ce în ce mai mare, iar procesul de dezlocuire mai avansat. Odată cu scăderea saturaţiei în apă, rezultat al dezlocuirii, scade şi gradul de continuitate al acesteia.
a
b
c Fig. 26.1. Metoda USBM de determinare a capacităţii de udare a rocilor: a. rocă udată preferenţial de apă; b. rocă udată preferenţial de ţiţei; c. rocă cu udare intermediară.
Manifestarea gradientului de presiune care provoacă dezlocuirea presupune continuitatea apei între cele două capete ale probei. În momentul în care apa îşi pierde continuitatea, adică atunci când se atinge saturaţia ireductibilă în apă, se produce echilibrul dintre ţiţeiul din probă, ca fază continuă şi ţiţeiul din afara probei, iar procesul de
342
dezlocuire încetează. Pentru a urmări variaţia stării de saturaţie, apa dezlocuită se colectează şi i se măsoară volumul. Principiul se păstrează şi pentru cea de a doua curbă, numai că, de data aceasta ţiţeiul este faza continuă în probă, iar apa este faza continuă în spaţiul din jurul probei, Direcţia gradientului de presiune este inversă, adică spre axul centrifugii. Ca urmare, ţiţeiul se va colecta în spaţiul dinspre axul centrifugii, faţă de apă care se colectează în partea opusă, adică în zona periferică. Curba a treia urmează acelaşi curs ca şi prima. Deoarece orice mişcare a fluidelor presupune un consum de energie din cauza frecării, timpul de centrifugare la fiecare treaptă de turaţie trebuie să fie suficient de mare pentru a elimina efectul frecării asupra dezlocuirii. După trasarea curbelor, se măsoară ariile de sub cele două curbe, A 1 şi A 2 . Apoi se calculează indicele de udare, IU, cu relaţia:
I U = lg Dacă
A1 A2
(26.2)
IU > 0,1
roca este udată preferenţial de apă;
Dacă –0,1
roca prezintă o udare intermediară;
Dacă
roca este udată preferenţial de ţiţei.
IU < –0,1
Pentru a explica acest rezultat, să amintim semnificaţia ariei de sub curba de presiune capilară discutată mai sus: această arie este proporţională cu energia necesară dezlocuirii unei faze de către o altă fază nemiscibilă cu ea. Spre exemplu, dacă A 2 > A 3 însemnează că energia necesară dezlocuirii apei de către ţiţei este mai mare decât cea corespunzătoare dezlocuirii ţiţeiului de către apă, altfel spus, apa este mai greu dezlocuită de către ţiţei decât invers, ceea ce poate însemna udarea preferenţială a rocii de către apă. Această explicaţie este oarecum simplistă. Mai relevantă pentru natura procesului este alura curbelor în cauză, aşa cum a fost explicată în capitolul 25: când este dezlocuită o fază umezitoare, încă de la început este necesară o presiune motoare corespunzătoare diferenţei capilare de presiune (curba II din fig.
343
26.1,a); din contră, când este dezlocuită o fază neumezitoare, are loc un proces de îmbibare liberă, aşa cum a fost descris într-un paragraf anterior, adică o scădere a saturaţiei în fază neumezitoare, fără creşterea presiunii motoare (curba II din fig. 26.1,b). Fenomenul poate fi încă mai bine înţeles după studiul curgerii eterogene prin medii poroase. Aplicaţia 1 Să se determine indicele de udare pentru o probă de rocă prin metoda USBM. În tabela de mai jos sunt consemnate volumele de apă şi de ţiţei dezlocuite, măsurate la fiecare turaţie, V ad , respectiv V at , pentru cele trei procese. Celelalte date ale problemei sunt înscrise pe figură, împreună cu cele trei curbe de presiune capilară.
Răspuns. Saturaţia în apă este calculată prin metoda bilanţului material. Pentru prima curbă, se pleacă de la volumul iniţial de apă din probă, egal cu volumul de pori (2,5 cm3). Pentru fiecare treaptă de turaţie, se scade volumul de apă colectat, egal cu volumul de apă dezlocuit de către ţiţei. Pentru cea de a doua curbă, se pleacă de la volumul de apă ireductibilă, rămas în probă la finalul dezlocuirii, la care se adaugă volumul de ţiţei colectat, egal cu volumul de apă pătrunsă în probă. Pentru curba a treia, se pleacă, de asemenea, de la volumul de apă existent la finele dezlocuirii ţiţeiului de către apă, din care se scade volumul de apă colectat, la fel ca pentru prima curbă.
I n,
Δp,
V ad
rot/min
Pa
cm
3
0
0
630
II Sa
V td 3
III Sa
V ad
Sa
%
cm
3
%
%
cm
0
1
0
0,34
0
0,77
2400
0,35
0,86
0,45
0,52
0,17
0,70
965
5600
0,78
0,69
0,67
0,61
0,45
0,59
1220
9040
1,05
0,58
0,77
0,65
0,65
0,51
1415
12100
1,23
0,51
0,92
0,71
0,77
0,46
1710
17600
1,40
0,44
1,02
0,75
0,90
0,41
1875
21200
1,53
0,39
1,07
0,77
1,02
0,36
2100
26600
1,65
0,34
-
-
1,05
0,35
344
Diferenţa de presiune care generează dezlocuirea, egală, la limită, cu diferenţa capilară de presiune, este dată de relaţia: Δp = 1,088∙10-2∙h p ∙R∙Δρ∙n2, în care simbolurile reprezintă, în ordine, înălţimea probei, distanţa la care se află proba faţă de axul centrifugii, diferenţa de densitate dintre apă şi ţiţei, respectiv turaţia. Unităţile de măsură sunt în SI, cu excepţia turaţiei, care este în rot/min. Rezultatele calculului saturaţiilor îi a diferenţei de presiune sunt trecute în tabelă. Ariile sunt măsurate prin planimetrare în unităţi convenţionale. Unitatea de măsură nu are importanţă pentru că urmează a se calcula raportul lor. Indicele de udare calculat cu relaţia (26.2) este IU = 1,73, ceea ce arată că roca este udată preferenţial de apă.
4) Metoda lui Cuiec este mai complexă decât celelalte pentru că presusupune realizarea unor procese de îmbibare liberă şi de dezlocuire reciprocă a apei şi ţiţeiului prin injecţie, pentru care este necesară o aparatură şi o metodologie mult mai complicate. În principiu, se determină patru volume de fluid:
V ai – volumul de apă dezlocuită prin îmbibarea liberă a ţiţeiului;
345
V ad – volumul cumulat de apă dezlocuită prin îmbibarea liberă şi dezlocuirea forţată ţiţeiului;
V ti – volumul de ţiţei dezlocuit prin îmbibarea liberă a apei; V td – volumul cumulat de ţiţei dezlocuit prin îmbibarea liberă şi dezlocuirea forţată a apei; Indicele de udare IU’ se calculează cu relaţia:
IU ' =
Vti V ai − Vtd V ad
(26.3)
Valorile indicelui de udare IU’, sunt comparate cu o grilă de valori, stabilită prin corelarea acestei metode cu alte metode de determinare a capacităţii de udare a rocilor. Scara udării stabilită de Cuiec este următoarea: − 1 < IU ' < −0,3
- roca este udată preferenţial de ţiţei;
− 0,3 < IU ' < −0,1
- roca este slab udată de ţiţei;
− 0,1 < IU ' < 0,1
- roca este udare intermediară;
0,1 < IU ' < 0,3
- roca este slab udată de apă;
0,3 < IU ' < 1
- roca este udată preferenţial de apă;
Ca şi în cazul scării USMB, scara lui Cuiec are un caracter convenţional, criteriile fiind mai mult de ordin experimental, prin compararea
aceloraşi
probe
supuse
diferitelor
determinări
de
umidibilitate. Faţă de metoda USBM, această metodă este mai complexă, dar şi mai completă, pentru că ia în considerare, în mod implicit şi metoda îmbibării libere (vezi mai jos) care, chiar ea singură, dă informaţii asupra capacităţii de udare a rocii. 5) Metoda Crio-SEM reprezintă studiul probelor de rocă subrăcite la microscopul electronic prin reflexie [22]. Este singura metodă care coboară investigaţia până la nivelul porilor individuali, rezoluţia fiind de 0,1 μm. În principiu, proba adusă la o stare de saturaţie de interes este răcită la temperaturi foarte scăzute şi apoi se detaşează fragmente care se supun analizei cu microscopul electronic.
346
Imaginile cuprind nuanţe de gri, în funcţie de numărul atomic al mineralelor şi fluidelor (este vorba, evident, de un număr atomic mediu, elementele chimice singulare fiind “impurităţi” ocazionale). Pentru creşterea contrastului, fluidele se pot marca cu elemente grele, ca şi la tomografia cu raze X . Studiul imaginii permite localizarea fazelor fluide în raport cu suprafaţa solidă şi, implicit, caracterul udării. Dacă imaginea are un contrast bun, se pot face chiar evaluări ale unghiului de racordare a interfeţelor cu suprafaţa solidă (unghiul de contact). Această metodă a făcut posibilă o înţelegere mult mai profundă a interacţiunii mineralelor rocii cu fluidele de zăcământ şi eliminarea unor idei preconcepute care au dăinuit multe decenii. Printre observaţiile interesante este aceea a comportării caolinitului care poate fi udat preferenţial de apă sau de ţiţei în funcţie de mărimea şi aşezarea particulelor, de timpul de contact şi de gradul de accesibilitate. Istoria udării joacă aşadar un rol extrem de important, ceea ce atrage atenţia asupra modului cum se realizează experimentele în laborator cu scopul declarat al modelării fenomenelor care au loc în zăcământ, fără a respecta succesiunea contactului rocii cu diferite fluide şi o durată suficientă de contact. Această metodă are un potenţial enorm de investigare şi va căpăta, probabil, în ciuda costului ridicat, o răspândire din ce în ce mai mare. Indiferent de metoda folosită, condiţia primordială pentru obţinerea unor rezultate care să reflecte comportarea rocii în zăcământ sau în alte condiţii de interes este conservarea capacităţii de udare, adică păstrarea reprezentativităţii carotelor. Acest lucru este deosebit de dificil pentru că un contact, cât de scurt, cu un alt fluid duce la modificări fizico-chimice mai mult sau mai puţin importante, fără a şti însă amploarea lor. Cele mai frecvente modificări sunt adsobţia unor molecule din noul mediu de contact şi oxidarea unor heterohidrocarburi din ţiţei.
347
Pentru conservarea capacităţii de udare au fost concepute dispozitive de prelevare a carotelor în recipienţi care împiedică contaminarea lor, dar costul ridicat limitează folosirea lor. Cel mai adesea se recurge la refacerea stării iniţiale a suprafeţei din punct de vedere al udării. Experimentele efectuate până în prezent au arătat că reconstituirea capacităţii de udare iniţiale rămâne o operaţie nesigură. Întrebări şi probleme 1. Care este terminologia care desemnează interacţiunea rocii cu fluidele care o saturează? 2. Cum se poate explica faptul că gazele reprezintă, în majoritatea cazurilor, faza neumezitoare în raport cu apa? 3. De ce ţiţeiurile grele au tendinţa de a uda mai bine suprafaţa rocii decât ţiţeiurile uşoare? 4. Concepeţi un tabel cu trei coloane pentru cele trei minerale principale din rocile colectoare (silice, minerale carbonatice, minerale argiloase) şi trei linii pentru cele trei perechi de fluide de zăcământ (apă – ţiţei, apă – gaze, ţiţei - gaze ) şi scrieţi litera „u” sau „n” în cele nouă rubrici, care să indice comportarea cea mai probabilă a perechilor de fluide faţă de mineralele respective. 5. De ce unghiul de contact nu poate reprezenta o măsură a capacităţii de udare a rocilor? 6. Care este explicaţia de ordin fizic pentru corelaţia dintre indicele de udare determinat prin metoda USBM şi udarea preferenţială a rocii de către apă sau ţiţei? 7. Care sunt sursele de eroare pentru determinarea în laborator a capacităţii de udare a rocilor? 8. Faceţi o paralelă între metoda USBM şi metoda lui Cuiec pentru determinarea capacităţii de udare. 9. Când se produce fenomenul de îmbibare liberă a apei într-o rocă saturată cu gaze? Dar într-o rocă saturată cu ţiţei?
348
Capitolul 27
Curgerera eterogenă prin medii poroase 27.1. Definiţii şi generalităţi Starea de saturaţie a unei roci defineşte caracterul curgerii. Astfel, dacă roca este complet saturată cu o singură fază, curgerea se numeşte omogenă sau monofazică; dacă roca este saturată cu cel puţin două faze, curgerea se numeşte eterogenă sau multifazică. De obicei se produce o confuzie: dacă în rocă există două faze, dintre care una este imobilă, saturaţia fiind sub cea ireductibilă, se consideră curgerea ca fiind omogenă. Cea mai evidentă confuzie este la zăcămintele de gaze cu acvifer inactiv, unde curg numai gazele, dar în prezenţa apei ireductibile. Curgerea este, evident, eterogenă. Trebuie evitată o astfel de eroare. Fie că este vorba de o carotă sau de un întreg zăcământ, există o anumită distribuţie a saturaţiilor care este esenţială în stabilirea caracterului curgerii. Cazul cel mai simplu este cel al curgerii bifazice. El se întâlneşte în zăcămintele de gaze pe toată durata exploatării, iar în zăcămintele de gaze cu condensat şi de ţiţei numai la presiuni superioare presiunii de saturaţie, adică pe o scurtă perioadă de timp, la începutul exploatării. După apariţia condensatului, respectiv a gazelor ieşite din soluţie, curgerea devine trifazică. Mişcarea fluidelor într-o carotă sau într-un zăcământ are loc prin crearea unei diferenţe de presiune între capetele carotei sau între stratul productiv şi sondă. Sunt patru forţe care intervin în procesul mişcării: motoare, de frecare, de interfaţă şi de gravitaţie. Contribuţia fiecărei forţe variază în limite foarte largi şi nu poate fi surprinsă
349
cantitativ. Detalii despre contribuţia celor trei categorii de forţe în procesul de curgere în zăcămintele de hidrocarburi se găsesc în [8]. Deşi curgerea eterogenă prin medii poroase reprezintă obiectul de studiu al Hidraulucii Subterane, va fi tratat în acest capitol aspectul fizic al problemei. Ca şi în cazul curgerii omogene, se va aborda mai întâi curgerea la scara micro şi apoi la scara macro. 27.2. Curgerea eterogenă la scara micro La scara porilor individuali şi a reţelelor de pori, esenţială este udarea selectivă a rocii de către fazele fluide. Pentru simplificare, vom considera curgerea bifazică în canale cu geometrie regulată în absenţa gravitaţiei. Se deosebesc patru regimuri de curgere: curgerea omogenă (este cazul porilor în care se află, temporar, o singură fază), curgerea cu interfaţă, curgerea dopurilor şi curgerea inelară.
Curgerea cu interfaţă. În cazul acestui regim se disting două situaţii care se referă la succesiunea fazelor: faza umezitoare premerge fazei neumezitoare şi invers. În figura 27.1 este prezentat regimul de curgere cu interfaţă într-un capilar cilindric.
Fig.27.1. Ilustrarea regimului de curgere cu interfaţă.
Ecuaţia de curgere poare fi scrisă, pe scurt, sub forma: ∆p = ∆ f p ± ∆c p .
(27.1)
Explicitând, rezultă expresia:
∆p =
350
8Q
πr
4
[x µn + (L − x ) µu ] ± 2 σ cos θ r
,
(27.2)
notaţiile fiind cele cunoscute. Semnul plus corespunde situaţiei când faza neumezitoare dezlocuieşte faza umezitoare, iar semnul minus situaţiei inverse. Din punct de vedere fizic, semnul minus arată că forţa de interfaţă are sensul curgerii, ea însăşi provocând mişcarea. De altfel, chiar în absenţa presiunii motoare, curgerea are loc prin aşa-zisa îmbibare liberă. Viteza de curgere este determinată de echilibrul dintre forţa de interfaţă şi forţa de frecare. În fapt, în cazul îmbibării libere, viteza de curgere este foarte mare. Histereza de udare este prezentă, astfel că unghiul de contact măsurat în faza umezitoare este θ r în primul caz şi, respectiv θ p în al doilea caz, după cum este consemnat şi pe figură. Efectul histerezei este acelaşi: limitarea vitezei de curgere. Astfel, când avem θ r , termenul al doilea din relaţia (27.2) are o valoare crescută, rezultând o valoare mai mare pentru Δp, iar când avem θ p , acest termen are o valoare scăzută, ceea ce va face ca efectul de punere în mişcare a fluidelor să fie diminuat. Pentru alte forme de capilare expresia căderii de presiune este similară, în sensul că ea conţine aceeaşi termeni, doar expresiile pentru evaluarea frecărilor şi a diferenţei capilare de presiune sunt diferite. Diferenţa majoră faţă de capilarele cilindrice (şi în general faţă de capilarele cu secţiune constantă) este aceea că mişcarea este nestaţionară.
Modificarea
secţiunii
duce
la
schimbarea
curburii
interfeţei şi, implicit la variaţia diferenţei capilare de presiune. Mişcarea poate fi accelerată sau încetinită, în funcţie de sensul de variaţie a secţiunii transversale. Dacă secţiunea scade, faza umezitoare va avansa mai repede sau se va retrage mai încet, după caz. Regimul nestaţionar este promovat şi de vâscozitatea diferită a celor două faze, dar într-o măsură mai mică. Un caz extrem este acela în care presiunea motoare este egală cu diferenţa capilară de presiune introdusă de interfaţă (este vorba, evident, de cazul dezlocuirii cu fază neumezitoare). Într-o astfel de situaţie mişcarea încetează. Mai mult, dacă presiunea motoare devine mai mică decât diferenţa capilară de presiune (pentru acelaşi caz) se
351
produce curgerea în sens invers, adică faza neumezitoare se retrage, având loc o îmbibare liberă a fazei umezitoare.
Curgerea dopurilor. Există diverse mecanisme de fragmentare a fazelor care curg prin pori. O parte din ele au fost menţionate în paragraful referitor la histereza de udare, altele vor fi analizate în paragrafele ce vor urma. În figura 27.2 sunt prezentate două dopuri în mişcare: Unul de fază umezitoare şi unul de fază neumezitoare.
Fig. 27.2. Curgerea dopurilor.
Ecuaţia de curgere este următoarea, aceeaşi pentru cele două dopuri: ∆p = ∆f p + ∆c p .
(27.3)
Expresia lui Δ f p este similară cu cea din relaţia (13.2): ∆c p =
2 σ (cos θ r − cos θ p )
r
.
(27.4)
De observat că ambele relaţii, (27.4) şi (23.8), cuantifică efectul Jamin. După cum sa arătat, efectul Jamin frânează curgerea. Aşadar, indiferent dacă este dop de fază umezitoare sau de fază neumezitoare, forţa de interfaţă rezultantă pentru cele două interfeţe este de acelaşi sens cu forţa de frecare, cu alte cuvinte, ambele se opun mişcării. Subliniem şi aici că în cazul unei succesiuni de dopuri efectul de frânare a mişcării de către fiecare dop se cumulează. Dacă presiunea motoare este inferioară unei limite determinate de efectul Jamin, dopurile se deformează, fără însă a fi puse în mişcare.
Curgerea inelară. În acest regim de curgere, faza umezitoare se dispune periferic, sub forma unui inel, iar faza neumezitoare sub forma unui nucleu cilindric central (fig. 27.3).
352
Fig. 27.3. Ilustrarea curgerii inelare prin capilare cilindrice.
O primă remarcă referitoare la acest regim de curgere: el este nestabil. Datorită ariei mari a interfeţei, deci a unei energii de suprafaţă mari, fazele tind să se rearanjeze sub formă de dopuri, caz în care aria interfeţei scade simţitor. O a doua remarcă se referă la cazul în care vâscozitatea fazei neumezitoare este mult mai mare decât cea a fazei umezitoare. Pentru aceeaşi diferenţă de presiune, debitul de fază neumezitoare este simţitor mai mare în prezenţa inelului de fază umezitoare decât în absenţa lui. Spre exemplu, la saturaţii egale, S n = 0,5 şi pentru H = 50, debitul de fază neumezitoare este de cca o sută de ori mai mare în prezenţa inelului de fază umezitoare decât în absenţa lui. Capilarele cilindrice ca modele de pori sunt departe de a descrie exact curgere eterogenă prin porii reali. Totuşi, regimurile de curgere descrise mai sus şi forţele care intervin în fiecare caz se păstrează.
Curgerea eterogenă prin reţele de pori. Complexitatea care apare la descrierea curgerii în reţele de pori faţă de cea din porii individuali este dată fenomenele care au loc atunci când o interfaţă ajunge în nodurile reţelei. În continuare vor fi tratate câteva situaţii simple, cu impactul cel mai mare asupra curgerii eterogene.
Prima configuraţie care va fi luată în discuţie este un quartet de pori cilindrici ca în figura 27.4 care se numeşte de obicei dublet de pori, pentru a marca existenţa dispuneri „în paralel” a doi pori. Se pot considera mai multe combinaţii de raze ale celor patru pori. Pentru exemplificare vom considera relaţia: r 3 < r 2 < r 4 < r 1 .
353
Fig. 27.4. Ilustrarea conceptului de dublet de pori.
a) Dezlocuirea fazei umezitoare (drenajul). Aşa cum a fost menţionat în capitolele anterioare, o fază neumezitoare pătrunde întrun capilar numai dacă presiunea motoare depăşeşte diferenţa capilară introdusă de interfaţă. Pentru acest caz vom considera că presiunea motoare
este
superioară
diferenţei
capilare
de
presiune
corespunzătoare capilarului 3 care este şi cea mai mare, raza fiind cea mai mică. În figura 27.5 este prezentată succesiunea de poziţii ale interfeţei în cei patru pori în cursul dezlocuirii.
Fig. 27.5. Evoluţia dezlocuirii fazei umezitoare într-un dublet de pori cu dimensiunile din figura 27.4.
După cum se poate vedea, viteza de avansare a interfeţei în capilarul 2 este mai mare decât cea din capilarul 3 din două motive: primul, cel mai important, este că diferenţa capilară de presiune, care se opune avansării, este mai mică în capilarul 2; al doilea motiv este acela că frecarea este mai mare în capilarul 3, de rază mai mică. Aşadar, consecinţa acestei evoluţii este formarea unui dop de fază umezitoare în capilarul mai fin. Lungimea dopului este cu atât mai mare cu cât contrastul de viteze este mai mare, adică cu cât raportul
r 2 /r 3 este mai mare. Această consecinţă este de o importanţă covârşitoare pentru curgerea eterogenă prin medii poroase: când o fază neumezitoare pătrunde într-un dublet de pori se crează o discontinuitate în faza dezlocuită prin formarea unui dop. Punerea în
354
mişcare a acestui dop este, practic, imposibilă datorită efectului Jamin, astfel încât curgerea prin porul respectiv este blocată. b)
Dezlocuirea
fazei
neumezitoare
(îmbibarea).
Pentru
pătrunderea fazei umezitoare întrun dublet de pori nu este necesară o presiune motoare. Aici se manifestă fenomenul de îmbibare spontană. Dacă se aplică, totuşi, o presiune motoare, procesul decurge în acelaşi fel, cu deosebirea că se realizează cu o viteză mai mare. Succesiunea poziţiilor interfeţei este prezentată în figura 27.6. Spre deosebire de situaţia anterioară, interfaţa se deplasează cu viteză mai mare în capilarul 3. Explicaţia rezidă în aceea că dintre cele două forţe care guvernează curgerea, forţa de interfaţă şi forţa de frecare, prima este cu mult mai mare decât cea de a doua.
Fig. 27.6. Evoluţia dezlocuirii fazei neumezitoare întrun dublet de pori cu dimensiunile din figura 27.4.
Rezultatul procesului de îmbibare descris mai sus este analog cu cel de drenaj: fragmentarea fazei dezlocuite şi formarea unui dop, de data aceasta, de fază neumezitoare în capilarul mai larg. Curgerea prin acest capilar este blocată, cu şanse mici de a fi deblocată. Punerea în mişcare a acestui dop prizonier poate fi făcută prin aplicarea unei presiuni motoare suficient de mari pentru depăşirea diferenţei de presiune introdusă de efectul Jamin. Hotărâtoare în acest caz este şi dimensiunea capilarului 4. În general, în zăcăminte nu sunt disponibile presiuni motoare suficient de mari decât în apropierea sondelor. Dacă se are în vedere că formele porilor reali sunt departe de a fi descrise de modelul analizat, în sensul că secţiunile transversale nu sunt constante, iar porii au lungimi diferite, este clar că cele două procese, de drenaj şi de îmbibare sunt mai complexe. Cu toate acestea, sensul în care ele se desfăşoară este acelaşi, după cum acelaşi
355
este şi rezultatul: fragmentarea fazei dezlocuite şi formare unor dopuri,
cel mai probabil imobile. Cele două procese descrise mai sus reprezintă, în acelaşi timp, explicaţii convingătoare pentru existenţa saturaţiilor ireductibile. O observaţie importantă referitoare la cele două procese descrise anterior este aceea că faza umezitoare se blochează în spaţii înguste, pe când faza neumezitoare în spaţii largi. Deşi mecanismul blocării este diferit, trebuie subliniată analogia cu microcapcanele capilare reprezentate de constricţii pentru faza umezitoare şi de spaţiul dintre constricţii pentru faza neumezitoare. O altă observaţie se referă la omisiunea gravitaţiei care joacă un rol semnificativ, chiar dacă este secundar. Fără a intra în detalii, menţionăm faptul că procesul de fragmentare a fazei dezlocuite rămâne principala consecinţă a dezlocuirii într-un dublet de pori. Curgerea eterogenă prin reţele de pori a reprezentat un subiect atractiv, atât teoretic, cât şi experimental, pe modele. Lucrările sunt prea numeroase pentru a fi citate aici. O mare parte a lor sunt discutate de autor în [6]. Aplicaţia 1 Să se determine viteza medie de avansare a interfeţei într-un capilar cilindric cu raza de 100 μm şi lungimea de 10 mm în poziţie orizontală, ocupat de un gaz, care se pune în contact cu un vas cu apă care udă perfect capilarul. Se dau: μ a = 103 Pa◌ ּ s şi σ = 70 mN/m. R
R
P
P
Răspuns. Ţinând seama că apa are o vâscozitate mult mai mare decât gazele (cu circa două ordine zecimale de mărime), pe măsură ce interfaţa avansează, viteza scade datorită creşterii căderii de presiune prin frecare. Pentru aproximaţie, se neglijează vâscozitatea gazului şi se consideră că viteza medie este atinsă când interfaţa a ajuns la jumătatea capilarului. Din egalitatea căderii de presiune prin frecare cu diferenţa capilară de presiune, rezultă:
v =
σ r cos θ 4µL
Pentru datele problemei, se obţine: v = 20 cm/s.
356
27.3. Curgerea eterogenă la scara macro Legea de curgere eterogenă reprezintă o extindere a legii lui Darcy pentru curgerea omogenă care, pentru mişcarea unidimensională, are forma:
Qi =
ki ∆p , A µi ∆L
(27.5)
în care A este aria brută a rocii, perpendiculară pe direcţia de curgere, Δp/ΔL - gradientul de presiune care generează curgerea, μ i vâscozitatea dinamică a fazei, iar k i - permeabilitatea efectivă a rocii pentru faza i. Permeabilitatea
efectivă
are
aceeaşi
dimensiune
cu
permeabilitatatea absolută. Unitatea de măsură este m2, respectiv Darcy (1 D =
10-12
m2).
Din punct de vedere fizic, această proprietate are o conotaţie cu mult mai complexă. Ea depinde de foarte mulţi parametri, între care: starea de saturaţie cu semnificaţia ei cea mai largă (numărul de faze, saturaţia în fiecare fază, distribuţia fazelor în pori), sensul de variaţie a saturaţiei, umidivitatea fazei în raport cu celelalte faze, histereza de udare, structura spaţiului de pori, în special indicele structural de dificultate, distribuţia poromeritică şi gradul de interconexiune. Dintre aceştia, efectul cel mai mare asupra permeabilităţii efective îl au saturaţia şi capacitatea de udare a rocii pentru fazele prezente. Permeabilitatea efectivă variază între zero (faza respectivă nu curge), la saturaţii inferioare saturaţiei ireductibile, S i ≤ S’ i şi valoarea permeabilităţii absolute când saturaţia în faza respectivă atinge valoarea maximă, S i = 1. Domeniul de variaţie al permeabilităţii efective fiind prea larg (câteva ordine zecimale de mărime), sa introdus un parametru normalizat, denumit permeabilitatea relativă a rocii pentru faza i sau, mai
scurt,
permeabilitatea
relativă
pentru
faza
i.
Sintagma
„permeabilitatea fazei i” este cu complet eronată. Prin definiţie, permeabilitatea relativă, k ri , este dată de relaţia:
357
k ri =
ki k
(27.6)
Din punct de vedere fizic, permeabilitatea relativă k ri , reprezintă o măsură a rezistenţei rocii la curgerea fazei i în prezenţa a una sau mai multe faze. Ea depinde de aceiaşi parametri ca şi permeabilitatea efectivă. În schimb, domeniul de variaţie se îngustează foarte mult: 0
≤ k ri ≤ 1 sau 0 ≤ k ri ≤ 100%. Deducerea
unei
expresii
analitice
pentru
permeabilitatea
relativă, din considerente fizice, este imposibilă din cauza complexităţii fenomenului curgerii eterogene, aşa încât sa recurs la realizarea unei serii mari de experimente pentru a stabili tendinţele statistice. În cele ce urmează va fi considerat cazul cel mai simplu: curgerea bifazică în condiţiile unui contrast mare de umidivitate a fazelor. Variabila va fi saturaţia în faza respectivă cu sensul de scădere de la S i = 1 la S i = S’ i . Executând unui număr mare de experimente pe mai multe nisipuri consolidate şi neconsolidate, cu permeabilităţi absolute cuprinse între 17 D şi 45 D, Muskat ş.a. [26], folosind gaze, ca fază neumezitoare şi lichide, ca fază umezitoare, o au realizat reprezentarea din figura 27.7. Ea de concretizează prin două curbe de interpolare, şi o curbă (punctată) care reprezintă suma celorlalte două.
Fig. 27.7. Permeabilităţi relative pentru nisipuri cu permeabilitatea absolută cuprinsă între 17 D şi 45 D [27].
358
Deşi rocile folosite au permeabilităţi mult mai mari decât majoritatea rocilor colectoare, sa constatat că alurile curbelor se păstrează şi pentru roci cu permeabilităţi absolute mai mici. De aceea, aceste curbe au fost denumite şi sunt cunoscute sub denumirea de
curbe tipice de permeabilitate relativă pentru două faze cu contrast mare de umidivitate şi sunt prezentate în figura 27.8.
Fig, 27. 8. Curbe tipice de permeabilitate relativă.
Pentru a explica alurile destul de diferite ale celor două curbe, trebuie să avem în vedere complexitatea fenomenului de curgere. Trebuie menţionat, mai întâi, că permeabilitarea efectivă (deci şi cea relativă) reprezintă un parametru macroscopic, dar este efectul combinat al tuturor regimurilor de curgere care au loc la scara micro (cu interfaţă, sub formă de dopuri, inelară, omogenă). Ponderea fiecărui regim de curgere se modifică odată cu variaţia stării de saturaţie. În cele ce urmează, vor fi evidenţiate componentele cele mai importante ale procesului de curgere, privite, în egală măsură, la scara macro şi la scara micro, prin intermediul curbelor de permeabilitate relativă. Prima observaţie, comună pentru ambele curbe, este aceea că permeabilitatea relativă pentru fiecare fază scade pe măsură ce
359
saturaţia în faza respectivă scade. Explicaţia este simplă: prin scăderea saturaţiei într-o anumită fază, scade numărul de pori, respectiv fracţia din volumul de pori prin care aceasta curge. În consecinţă, debitul cumulat prin aceşti pori scade, ceea ce este echivalent cu scăderea permeabilităţii pentru faza în discuţie. De altfel, din relaţia (27.8) se observă că, la egale alte condiţii, debitul de fază i este proporţional cu permeabilitatea k ri . A doua observaţie, extrem de importantă, este că pe măsură ce saturaţia într-o fază scade, scade şi gradul de continuitate al fazei respective. Scăderea gradului de continuitate conduce la amplificarea influenţei forţelor de interfaţă, în special prin apariţia dopurilor şi blocarea lor în zona constricţiilor (cele de fază umezitoare) sau în spaţiile dintre constricţii (cele de fază neumezitoare). Blocarea dopurilor în zonele de variaţie mare a secţiunii este amplificată de efectul Jamin. A treia observaţie, valabilă pentru ambele curbe este aceea că ele ating abscisa (permeabilitatea relativă se anulează) nu la saturaţie nulă, ci la saturaţia ireductibilă. În acel moment, curgerea fazei respective încetează, din cauza pierderii complete a continuităţii, ceea ce este specific saturaţiilor inferioare saturaţiei ireductibile. Alfel scris, de la k ri = 1
la S i = 1, permeabilitatea relativă scade la k ri = 0
la S i = S’ i .
Curba permeabilităţii relative pentru faza umezitoare prezintă un prim domeniu, în zona saturaţiei mari, în care scăderea este foarte accentuată, supraproporţională, faţă de scăderea saturaţiei. Fenomenul cel mai important care se produce aici este blocarea constricţiilor cu dopuri de fază neumezitioare. Ilustrarea fenomenului este prezentată în figura 27.9. Din punctul de vedere al volumului (deci al saturaţiei), dopurile de fază neumezitoare reprezintă foarte puţin. În momentul în care un astfel de dop ajunge într-o constricţie el introduce o diferenţă capilară de presiune, cu atât mai mare cu cât curbura părţii din faţă (din
360
constricţie) este mai mare, adică, cu cât raza constricţiei este mai mică (v. rel. (13.8), cap. 23): ∆c p dop = σ (c r − c p ) .
(13.8)
Fig. 27.9. Blocarea dopurilor de fază neumezitoare.
Dacă diferenţa de presiune disponibilă (care face posibilă curgerea) nu este suficientă, dopul respectiv nu trece prin constricţie, blocându-se şi, în acelaşi timp, blocând curgerea fazei umezitoare prin spaţiul respectiv. Această blocare este, de cele mai multe ori, parţială, datorită neregularităţii conturului constricţiei (În desenul din figura 27.11 este prezentat un capilar cu geometrie regulată. În realitate, formele, deci şi conturul constricţiei, sunt neregulate). Chiar şi aşa, capacitatea de curgere a spaţiului periferic rămas liber este extrem de scăzută datorită dimensiunii foarte mici. Să mai adăugăm că neregularitatea secţiunii transversale, coroborată cu tendinţa interfeţei de a se deforma cât mai puţin pe conturul lateral, determină rămânerea fazei umezitoare în spaţiul periferic
din
dreptul
dopului,
care
asigură
continuitatea
fazei
umezitoare. Conform legii lui Pascal, presiunea din regiunea dopului va fi constantă dacă această fază nu curge. Chiar şi în cazul când faza umezitoare se află în mişcare căderea de presiune între amontele şi avalul dopului este extrem de mică, egală cu căderea de presiune pe o lungime egală cu cea a dopului, insuficientă pentru a pune dopul în mişcare. Dacă, însă, presiunea disponibilă este suficient de mare, dopul scapă din constricţie şi se deplasează mai departe. Probabilitatea de a se uni cu un alt dop şi de a întâlni o constricţie încă mai mică este suficient de mare pentru ca deplasarea lui să înceteze la un moment dat. În acelaşi timp, blocare dopurilor la intrarea în constricţii este favorizată de existenţa porilor conectaţi în paralel cu constricţia. Dacă
361
prin porii conectaţi în paralel cu constricţia în cauză are loc o curgere omogenă, ceea ce este foarte probabil la saturaţii mari, apropiate de unitate, căderile de presiune sunt mici, mai mici decât diferenţa de presiune care ar pune în mişcare dopul. Cumularea efectului de blocare într-un număr mare de constricţii conduce la suprimarea curgerii printrun număr mare de pori, efectul fiind scăderea drastică a permeabilităţii pentru faza umezitoare. Pentru a înţelege mai bine efectul de blocare a constricţiilor cu dopuri de fază neumezitoare, să ne imaginăm situaţia în care roca este saturată complet cu ţiţei la o presiune superioară presiunii de saturaţie. La început, când se iniţiază procesul de nucleaţie, apar microbule de gaz care, pe măsură ce presiunea scade, capătă un volum din ce în ce mai mare prin transferul de masă prin interfaţa lichidgaz, prin coalescenţa mai multor microbule şi prin destindere elastică. Bulele respective vor fi antrenate de ţiţei până când ajung în zona constricţiilor unde este foarte probabil să se blocheze. Pe măsură ce presiunea scade, numărul de bule de gaz creşte, ca şi volumul lor. Efectul de blocare se amplifică şi permeabilitatea pentru ţiţei scade drastic. Revenind la explicaţiile de ordin general, să subliniem că pe măsură ce saturaţia în fază neumezitoare creşte, dopurile devin din ce în ce mai lungi, creşte gradul de continuitate a fazei neumezitoare, iar rezistenţa capilară pe care o generează scade. Să menţionăm faptul că efectul de blocare a unui dop scurt este comparabil cu cel al unui dop lung. Acesta din urmă, de forma unui ganglion, traversează mai multe constricţii, fără ca acestea să influenţeze curgerea, decât în măsura în care constricţiile influenţează curgerea omogenă, influenţă cuantificată prin permeabilitatea absolută. În felul acesta, panta curbei devine din ce în ce mai mică, scăderea permeabilităţii pentru faza umezitoare fiind provocată, în special, de scăderiea saturaţiei în fază umezitoare. Prin urmare, ceea ce trebuie evidenţiat la curba permeabilităţii relative pentru faza umezitoare este modul cum ea cuantifică măsura în care faza neumezitoare stânjeneşte curgerea acestei faze. Cu alte cuvinte,
362
prezenţa crescândă a fazei neumezitoare, care are tendinţa de a se plasa în zona centrală a porilor, face ca faza umezitoare să curgă cu mare dificultate, chiar dacă ea ocupă cea mai mare parte a porilor. Revenind la exemplul de mai sus, cel al ieşirii gazelor din soluţie, trebuie menţionat ca la valori foarte mici ale saturaţiei în gaze, când acestea au dimensiuni foarte mici şi sunt antrenate de ţiţei, scăderea debitului fazei umezitoare este proporţională cu scăderea saturaţiei, ceea ce face, ca pe un domeniu mic se saturaţii, scăderea permeabilităţii relative pentru faza umezitoare să urmeze diagonala patratului în care sunt încadrate curbele de permeabilitate relativă. Observaţia
nu
este
valabilă
pentru
alte
perechi
de
fluide.
Particularitatea menţionată mai sus se referă strict la un lichid şi la gazele ieşite din soluţie şi, de aceea, nu este consemnat pe curba tipică a lui k ru .
Curba permeabilităţii relative pentru faza neumezitoare (fig. 27.8) prezintă, în zona saturaţiei mari, un umăr, adică o scădere minoră
în
corespunde
comparaţie
cu
saturaţiei
mici
scăderea
saturaţiei.
în
umezitoare,
fază
Acest
domeniu
sub
saturaţia
ireductibilă. La saturaţii mici, faza umezitoare este dispusă pendular (fig. 27.10), ocupând părţile periferice ale porilor, microrugozităţile, porii fund de sac, adică acele părţi din spaţiul poros cu contribuţie nesemnificativă la procesul de curgere, chiar atunci când curgerea este omogenă. Debitul de curgere a fazei neumezitoare într-un por în care se găseşte o fracţie mică de fază umezitoare dispusă pendular va fi imperceptibil mai mic decât debitul aceleiaşi faze în absenţa fazei umezitoare.
Altfel
spus,
permeabilitatea
efectivă
pentru
faza
neumezitoare va fi apropiată de permeabilitatea absolută.
Fig. 27.10. Dispunerea fazei umezitoare la saturaţii mici.
363
Chiar înainte de atingerea saturaţiei ireductibile în faza umezitoare, permeabilitarea pentru această fază începe să scadă perceptibil, semn al stânjenirii curgerii fazei neumezitoare. În acest domeniu de saturaţii, se produce coalescenţa elementelor de volum dispuse pendular şi se formează dopuri de fază umezitoare. Odată cu formarea dopurilor, începe procesul de blocare a constricţiilor cu aceste dopuri. Obturarea acestora este totală, căile respective fiind oprite pentru curgerea fazei neumezitoare (fig. 27.11). Odată amorsat procesul de formare a dopurilor de fază umezitoare, el se amplifică pentru că faza umezitoare se regăseşte pretutindeni în rocă, iar creşteterea saturaţiei nu trebuie să fie prea mare pentru apariţia unui dop, o parte importantă a volumului lui provenind din microrugozităţile vecine constricţiei.
Fig. 27.11. Blocarea constricţiilor cu fază umezitoare.
Acest fenomen se regăseşte pe curba permeabilităţii relative pentru faza neumezitoare printr-o scădere dramatică a acesteia, începând din zona saturaţiei ireductibile în faza umezitoare. Chiar dacă dopurile de fază umezitoare se află în mişcare, stânjenirea curgerii fazei neumezitoare este importantă. În continuare, pe măsură ce saturaţia în fază umezitoare creşte, aceasta capătă continuitate, rezistenţa capilară introdusă de ea se micşorează, iar panta curbei pentru faza neumezitoare scade. Pe acest domeniu, influenţa cea mai mare o are scăderea saturaţiei, efectul dopurilor diminuând treptat. Pentru a înţelege mai bine modul cum variază permeabilitatea pentru faza neumezitoare, să considerăm cazul unei roci saturate cu un sistem de gaze cu condensat la o presiune superioară presiunii de saturaţie. În acest domeniu de presiune curgerea este omogenă. Prin scăderea presiunii sub cea de saturaţie, se va condensa un lichid (faza
364
umezitoare). Acest lichid va fi, mai întâi, sub forma unor picături fine (ca pe un geam aburit) care vor căpăta o anumită continuitate pe suprafaţa rocii dar, datorită ariei mari a interfeţei (deci a energiei de suprafaţă mari), va începe să se aglomereze sub forma unor mici volume plasate în microrugozităţi şi în zona contactului dintre granule (dispunere pendulară). Este uşor de intuit că efectul acestui lichid asupra curgerii gazelor este nesemnificativ. Prin scăderea presiunii, cantitatea de lichid va creşte, depăşind volumul rugozităţilor, astfel că vor apărea dopuri care vor avea efectul descris mai sus.
Menţiune
importantă:
curbele
tipice
de
permeabilitate
prezentate mai sus, la modul general şi pentru două cazuri ipotetice, reprezintă o modalitate de a surprinde particularităţile celor două curbe şi nu un instrument de lucru. Cele două curbe nu se vor găsi ca atare în urma unor experimente de laborator realizate cu un scop practic bine definit. De cele mai multe ori, din raţiuni practice, curbele de permeabilitate relativă se reprezintă doar între saturaţiile ireductibile. Cu excepţia exemplelor menţionate mai sus (începutul ieşirii gazelor din soluţie şi condensarea retrogradă), saturaţiile rocii colectoare în fluidele de zăcământ de află în acest domeniu (între saturaţiile ireductibile în cele două faze). Faţă de curbele tipice de permeabilitate relativă, curbele reale prezintă distorsiuni mai mari sau mai mici, în funcţie de particularităţile sistemului format din rocă şi cele două fluide şi, într-o anumită măsuri, de condiţiile de lucru, mai precis de gradienţii de presiune aplicaţi, de metoda folosită etc., fără aşi pierde aspectul, ca în figura 27.12. Nota bene: trebuie evitată generalizarea. Spre exemplu, alurile celor două curbe din figura 27.12 pot fi inverse: curba permeabilităţii relative pentru ţiţei să fie specifică pentru faza umezitoare, cum este în figură curba permeabilităţii relative pentru apă, evident, dacă ţiţeiul este faza umezitoare în raport cu apa. De asemenea, cele două curbe pot să fie mai puţin deosebite decât cele din figura 27.12.
365
Fig. 27.12. Curbe reale de permeabilitate relativă.
Influenţa capacităţii de udare şi a histerezei de udare asupra curbelor de permeabilitate relativă. În discuţia anterioară privitoare la curbele de permeabilitate relativă sa avut în vedere un contrast mare de umidivitate între faze şi a fost omisă histereza de udare, prezentă când fluidele sunt în mişcare. Fluidele de zăcământ prezintă caracteristici de udare foarte diverse. De aceea se impune studiul acestei influenţe. În altă ordine de idei, histereza de udare se manifestă, aşa cum sa arătat în capitolul 23, printr-o aparentă modificare locală şi temporară a capacităţii de udare. De exemplu, unghiul de contact măsurat în faza care a udat mult timp suprafaţa solidă este mai mic decât unghiul de contact măsurat în aceeaşi fază, dacă ea este faza dezlocuitoare. Fie că este vorba de capacităţi de udare intrinsec diferite, fie că este vorba de histereza de udare, problema poate fi tratată în acelaşi mod, mai precis, trebuie dat răspunsul la următoarea întrebare: cum de modifică alura curbelor de permeabilitate relativă în funcţie de contrastul de umidivitate. Răspunsul este următorul [28, 29]: între formele extreme ale curbelor specifice unui contrast maxim de umidivitate există o gamă largă de perechi de curbe pentru contraste de udare diferite. Dacă,
printr-un
procedeu
oarecare
sar
schimba
gradat
capacitatea de udare a celor două fluide, astfel încât faza iniţial umezi-
366
Fig. 27.13. Unitatea naturii curbelor de permeabilitate relativă [28].
toare sar transforma în fază neumezitoare şi, evident, invers pentru cealaltă fază, curbele şiar schimba treptat alura, de la o extremă la alta, cum este arătat în figura 27.13 [28]. Un astfel de experiment, pentru un domeniu limitat de schimbare a capacităţii de udare a fost realizat de Li şi Firozabadi [30]. Aşadar, histereza de udare fiind echivalentă cu o umidibilitate scăzută pentru faza dezlocuitoare şi cu una crescută pentru faza dezlocuită, curbele de permeabilitate relativă vor fi deplasate în sensul acestei schimbări. Histereza de udare se manifestă atât la scăderea saturaţiei într-o anumită fază, cât şi la modificarea sensului de variaţie, adică la creşterea saturaţiei în faza respectivă. Două exemple de curbe de permeabilitate relativă determinate pentru scopuri practice sunt prezentate în figura 27.14: una pentru cazul udării preferenţiale de către apă, cealaltă pentru cazul contrar. După cum se observă, punctele experimentale se găsesc într-un domeniu limitat de saturaţii, care interesează în calculele de evaluare, de simulare şi de proiectare a exploatării zăcământului, iar curbele pentru k rt sunt extrapolate pe domeniul saturaţiilor mari.
367
Fig. 27.14 Curbe de permeabilitate relativă pentru o rocă udată preferenţial de apă şi alta udată preferenţial de ţiţei.
La schimbarea sensului de variaţie a saturaţiei, se manifestă şi aşazisa histereză de dezlocuire. În figura 27.15 sunt prezentate două curbe pentru două sensuri de variaţie a saturaţiei. Curbele sunt, evident, afectate şi de histereza de udare a cărei influenţă nu se poate separa de cea a histerezei de dezlocuire. Se observă că la aceeaşi saturaţie S u , permeabilitatea k ru este mai mare sau chiar mult mai mare în domeniul saturaţiei mari atunci când saturaţia creşte decât atunci când saturaţia scade. Cu alte cuvinte, istoria procesului are o însemnătate cu totul deosebită.
Fig. 27.15. Influenţa combinată a histerezei de udare şi a celei de dezlocuire asupra curbelor de permeabilitate relativă.
368
Dintre mecanismele care determină această diferenţă îl vom invoca pe cel mai important: gradul diferit de continuitate a fazei umezitoare pentru cele două sensuri de variaţie. La scăderea saturaţiei S u , faza umezitoare îşi pierde treptat şi destul de rapid continuitatea, ceea ce este echivalent cu înmulţirea interfeţelor. Aceasta produce, fie o creştere a rezistenţei la curgere datorită efectului forţelor de interfaţă, fie o blocare în microcapcane capilare. Aşa cum sa arătat mai sus, faza neumezitoare este, la început,
discontinuă,
stânjenind
în
mod serios
curgerea
fazei
umezitoare, ceea ce face ca permeabilitatea relativă pentru faza umezitoare să aibă valori mici. La creşterea saturaţiei în fază umezitoare, începând de la saturaţia ireductibilă, se produce coalescenţa cu faza umezitoare existentă deja în microcapcanele capilare, crescînd destul de rapid gradul de continuitate al acesteia. Sund două efecte imediate: punerea treptată în mişcare a fazei umezitoare iniţial imobile şi un număr redus de interfeţe, deci un efect scăzut al rezistenţelor capilare. Rezultatul este un debit sporit de fază umezitoare, adică o permeabilitate relativă superioară. 27.4. Determinarea experimentală a permeabilităţior relative Între cele mai dificile, dacă nu cea mai dificiă problemă practică din ingineria zăcămintelor de hidrocarburi este ridicarea experimentală a curbelor de permeabilitate relativă. Sunt mai multe explicaţii pentru aceasta, între care: - determinarea nedistructivă a stării de saturaţie pe tot parcursul experimentului. Sunt mai multe posibilităţi, măsurători de rezistivitate, bilanţ de volume, tomografia computerizată cu raze X ş.a. Fiecare dintre ele are diverse limitări. De departe, cea mai exactă este ultima, cu marele avantaj de a obţine o distribuţie spaţială a saturaţiilor, pe întregul volum al probei, dar este foarte costisitoare.
369
- dificultatea, dacă nu imposibilitatea de a varia starea de saturaţie după dorinţă, mai ales în ceea ce priveşte uniformitatea distribuţiei spaţiale de-a lungul probei. Căderea de presiune măsurată la capetele probei se referă la mai multe stări de saturaţie în cuprinsul probei şi, implicit, la regimuri de curgere diferite (mai exact la pondere diferită a regimurilor de curgere la scara micro). Montarea mai multor prize de presiune dea lungul probei rezolvă parţial problema. Singura situaţie favorabilă este atunci când se foloseşte ţiţei cu gaze în soluţie la presiuni mari şi se scade în mod controlat presiunea, urmată de ieşirea gazelor din soluţie aproape uniform dea lungul probei. - reproductibilitatea foarte redusă a experimentelor, chiar când sunt conduse în acelaşi mod. Efectele de capăt, adică influenţa disproporţionată a forţelor de interfaţă la capetele probei faţă de restul ei, este o sursă importantă a nereproductibilităţii. - dificultatea realizării unor debite foarte mici, de ordinul a sub 1 cm3/oră, care să asigure viteze de curgere asemănătoare cu cele din cea mai mare parte a zăcământului şi nu cu cele din apropierea sondei. Artificiile experimentale sunt dificile şi costisitoare, mai ales prin timpul mare de realizare a experimentelor. Folosirea curentă a unor viteze mari de curgere distorsionează rezultatele, inclusiv valori diferite pentru saturaţiile ireductibile, uneori cu peste 10%. - existenţa unui număr mare de metode şi variante face relativ dificilă opţiunea pentru una sau alta din metode, pentru a modela cât mai bine condiţiile din zăcământ. În plus, laboratoarele nu dispun, în general de mai multe tipuri de aparate pentru a putea opta. Relativ recent (1994) McPhee şi Arthur [31] au făcut un studiu comparativ al rezultatelor obţinute de cinci dintre cele mai prestigioae laboratoare şi au constatat diferenţe semnificative, inacceptabil de mari pentru nevoile practice. Dintre recomandările studiului reţinem: aducerea probei de rocă la condiţiile de umidibilitate iniţială este esenţială şi permite lucrul la presiuni mici şi temperatura ambiantă fără distorsionarea rezultatelor; alegerea celei mai potrivite metode pentru determinarea saturaţiei iniţiale în apă, adică a dezlocuirii dinamice;
370
alegerea vitezei de curgere în concordanţă cu scopul urmărit. Spre exemplu, pentru determinarea saturaţiei iniţiale în ţiţei se recomandă cele mai mici viteze, de ordinul zecilor de microni pe secundă; alegerea celei mai potrivite metode de prelucrare şi de interpretare a rezultatelor, în concordanţă cu metoda folosită şi cu condiţiile de lucru. Aplicaţia 2 Să se verifice rezultatul aplicaţiei anterioare prin reprezentarea grafică a curbelor de permeabilitate relativă folosind aceeaşi corelare.
Răspuns. Dând diferite valori pentru saturaţii, se obţin curbele din figură [32].
Pe curba k rt se observă că abscisa este atinsă la S t = 0,45. În realitate, saturaţia ireductibilă S t ’ = 0,25, ceea ce însemnează că valorile sunt prea mici şi nu se pot reprezenta în coordonate carteziene. De aceea se procedează, deseori la o reprezentare semiogaritmică. Întrebări şi probleme 1. Ce este curgerea eterogenă? 2. Care este diferenţa dintre sintagmele „prin mediul poros curge o singură fază” şi „curgerea este omogenă”? 3. Care sunt regimurile de curgere eterogenă la scara micro? 4. De ce uneori forţele de interfaţă stânjenesc curgerea iar alteori o favorizează? 5. Cum depinde viteza de curgere în funcţie de raza capilarului la îmbibarea liberă? Dar la drenaj?
371
6.
Să se calculeze viteza medie de avansare a gazelor înt-run capilar ocupat de
apă sub o diferenţă de presiune de 104 Pa cu datele din aplicaţia 1. 7. Cum se manifestă prezenţa unei succesiuni de dopuri asupra curgerii? 8.
Există diferenţe între curgerea dopurilor de fază umezitoare şi de fază
neumezitore? 9.
Care dintre regimurile de curgere eterogenă la scara micro este mai stabil,
respectiv mai puţin stabil, şi de ce? 10. Care este efectul dezlocuirii fazei umezitoare dintr-un dublet de pori? Dar al fazei neumezitoare? 11.
De ce dopul format într-un por conectat în paralel cu un altul rămâne
prizonier? Când poate fi pus în mişcare? 12. Să se caculeze lungimea dopului de fază neumezitoare care se formează întrun dublet de pori cu razele de 10 μm, respectiv 100 μm şi lungimea de 1 mm, dacă tensiunea interfacială de 40 mN/m, vâscozităţile sunt egale, iar udarea este perfectă, respectiv nulă, presiunea motoare fiind de 5000 sau 10000 Pa. 13. Este posibilă dezlocuirea completă într-o configuraţie de pori N ? 14. Cum poate evolua un ganglion de gaze dintr-o reţea de pori în absenţa unei presiuni motoare? 15. Care este semnificaţia conceptului de permeabilitate efectivă, respectiv relativă? 16. Care sunt limitele de variaţie şi unităţile de măsură pentru permeabilitatea efectivă şi cea relativă? 17. Care sunt principalii parametri care guvernează curgerea eterogenă printr-o rocă şi, implicit, curbele de permeabilitate relativă? 18.
Este posibil ca permeabilitatea relativă să varieze în sens contrar faţă de
saturaţie? 19.
De ce curbele de permeabilitate relativă pentru faza umezitoare şi cea
neumezitoare se deosebesc esenţial în domeniul saturaţiilor mari în fazele respective şi sunt destul de asemănătoare la saturaţii medii şi mici? 20. Care este cauza esenţială a pantei mari de scădere a permeabilităţilor relative pe anumite domenii de saturaţie? 21. Cum
se deformează curbele de permeabilitate relativă la scăderea
contrastului de umidivitate şi cum se explică această deformare? 22. De ce permeabilitatea relativă pentru faza umezitoare, la aceeaşi saturaţie, are o valoare mai mare dacă saturaţia a ajuns la valoarea respectivă prin creştere decât atunci cînd a ajuns prin scădere? 23. De ce curbele de permeabilitate relativă nu se trasează în mod curent decât pentru un domeniu limitat de saturaţii?
372
373
Teste de verificare a cunoştinţelor 1. Înălţimea de ascensiune capilară depinde numai de:
a. dimensiunea capilarului; b. forma capilarului; c. tensiunea interfacială. 2. De-a lungul unui por diferenţa capilară de presiune este:
10. Tensiunea interfacială este mică dacă:
a. fluidele sunt asemănătoare; b. fluidele sunt foarte diferite. 11. Tensidele au un efect de:
a. micşorare a tensiunii interfaciale; b. mărire a tensiunii interfaciale; c. depinde de natura fluidelor.
a. constantă; b. variabilă; c. nu este o regulă.
12. Efectul NaOH asupra tensiunii interfaci-
3. Constanta capilară este de dimensiunea:
a. da; b. nu; c. uneori da, alteori nu.
a. unei arii;
ale depinde de indicele de aciditate:
b. unei presiuni; 13. Unitatea de măsură pentru 4. Faza de interfaţă apare între fluidele:
tensiunea interfacială este:
a. miscibile; b. parţial miscibile; c. nemiscibile.
a. Pa s; b. N/m; c. J/m2.
5. Mărirea ariei interfeţei necesită:
14. Diferenţa capilară de presiune este
a. aplicarea unei forţe concentrate; b. aplicarea unei forţe distribuite; c. consum de cnergie.
mai mare dacă curbura interfeţei este:
a. mai mare; b. mai mică; c. nu depinde de curbură.
6. Presiunea a două fluide separate de interfaţă este:
a. egală dacă interfaţa este plană; b. diferită dacă interfaţa este curbă; c. egală dacă interfaţa este curbă.
15. Presiunea în faza umezitoare este, faţă de presiunea în faza neumezitoare:
a. mai mare; b. egală; c. mai mică.
7. Tensiunea interfacială depinde de temperatură:
16. Unghiul de contact se referă la un:
a. deloc;
a. sistem bifazic;
b. puţin.
b. sistem trifazic;
8. Tensiunea superficială a unui lichid
17. Unghiul de contact măsurat
în zona critică este:
în faza umezitoare este:
a. mare; b. mică;
a. ascuţit; b. drept;
c. foarte mică.
c. obtuz.
9. Prin coalescenţa a două picturi de lichid:
18. Efectul Jamin influenţează curgerea:
a. se consumă energie; b. se eliberează energie;
a. pozitiv; b. negativ;
373
19. Histereza de udare depinde numai de:
a. natura rocii; b. natura fluidelor; c. viteza de curgere.
27. Dezlocuirea fazei neumezitoare dintr-un dublet de pori creează dop în:
a. porul mai fin; b. porul mai grosier; c. ambele.
20. Constricţa amplifică histereza de udare:
a. mereu; b. uneori;
28. Îmbibarea liberă a unui dublet de pori
c. niciodată.
a. porul mai fin; b. porul mai grosier; c. niciunul.
21. Starea de saturaţie are semnificaţia:
a. mulţimea coeficienţilor de saturaţie; b. distribuţia fazelor în pori; c. ambele. 22. Scăderea saturaţiei în ţiţei din zăcământ este compensată de creşterea :
a. saturaţiei în gaze; b. saturaţiei în apă; c. saturaţiei în gaze sau în apă; d. saturaţiei în gaze şi/sau în apă. 23. Saturaţia ireductibilă pentru faza umezitoare este, din punct de vedere statistic, faţă de cea în fază neumezitoare:
duce la formarea unui dop în:
29. Distribuţia pendulară este specifică:
a. apei; b. ţiţeiului; c. fazei umezitoare; d. fazei neumezitoare. 30. Saturaţia ireductibilă în apă a unei roci depinde de:
a. indicele de udare; b. prezenţa mineralelor argiloase; c. distribuţia porilor pe dimensiuni; d. indicele structural de dificultate.
a. mai mare; b. mai mică;
31. Extinderea zonelor de tranziţie
c. nu este nici o legătură.
a. distribuţia poromeritică; b. tensiunea interfacială; c. capacitatea de udare;
24. Saturaţia ireductibilă reprezintă o constantă în raport cu:
a. tipul de rocă; b. natura fluidelor; c. ambele.
în zăcămintele neexploatate depinde de:
d. diferenţa de densitate dintre fluide. 32. Există zone de tranziţie apă-ţiţei:
a. totdeauna; b. dacă apa este faza umezitoare;
25. Microcapcanele capilare se referă la :
a. faza umezitoare; b. faza neumezitoare; c. ambele.
33. Apa coexistă cu hidrocarburile:
a. numai în zona de tranziţie; b. în tot zăcământul; c. numai dacă apa este faza umezitoare.
26. Faza umezitoare este stabilă:
a. în constricţii;
34. Saturaţia remanentă în ţiţei
b. între constricţii; c. în porii fini; d. în porii grosieri.
a. mai mare; b. mai mică;
este faţă de saturaţia ireductibilă:
c. nu există o relaţie.
374
35. Curba de presiune capilară se trasează:
43. Mineralele argiloase
a. pentru tot domeniul de saturaţii; b. într-un domeniu limitat de saturaţii; c. depinde de variaţia saturaţiei.
a. apă; b. ţiţei;
sunt udate preferenţial mai ales de:
c. gaze. 36. Contrastul mare de umidivitate generează diferenţe capilare de presiune:
a. mari; b. mici; c. nu depinde de umidivitate.
44. Heterohidrocarburile cresc umidibilitatea rocii pentru:
a. apă; b. ţiţei; c. gaze.
37 .Aria de sub curba de presiune capilară este de natura:
45. Metodele lui Cuiec şi USBM pentru
a. unei energii; b. unei saturaţii; c. unei presiuni.
a. asemănătoare; b. principial diferite.
38. Efectul contrastului de umidivitate
46. Legea lui Darcy descrie
şi cel al dimensiunii porilor asupra curbelor de presiune capilară este:
a. asemănător; b. contrar;
determinarea umidibilităţii rocilor sunt:
curgerea eterogenă:
a. bine; b. foarte bine; c. incomplet.
c. depinde de tensiunea interfacială. 47. Procesul de fragmentare a fazelor 39. Indicele de udare (IU) şi unghiul de contact (θ) sunt:
a. proporţionale b. interdependente
are, asupre curgerii, un efect
a. pozitiv; b. negativ; c. nul.
c. independente 48. Condiţia ca o fază fluidă să fie imobilă 40.Capacitatea de udare a rocilor depinde de:
în porii unei roci este:
a. natura mineralogică a rocii;
a. saturaţia să fie mică;
b. natura fluidelor; c. ambele.
b. faza să fie continuă; c. faza să fie discontinuă.
41. Silicea este udată preferenţial
49. Pentru ca o interfaţă să avanseze într-
cu precădere de:
a. apă; b. ţiţei; c. gaze.
un por, presiunea motoare trebuie să fie faţă de diferenţa capilară de presiune:
a. mai mare; b. egală; c. nu este o regulă.
42. Mineralele carbonatice sunt udate preferenţial mai ales de:
a. apă; b. ţiţei; c. gaze.
50. Curgerea unui dop printr-un por opune rezistenţă la curgere:
a. numai dacă faza este umezitoare; b. numai dacă faza este neumezitoare; c. totdeauna;
375
51. Un por opune rezistenţă la pătrunderea unei interfeţe:
54. Permeabilitatea efectivă este, faţă de permeabilitatea absolută:
a. numai dacă faza este umezitoare; b. numai dacă faza este neumezitoare; c. totdeauna.
a. mai mică; b. mai mare; c. mai mică sau egală.
52. Permeabilitatea efectivă
55. Permeabilitatea relativă depinde
se referă la curgerea:
a. monofazică; b. bifazică; c. trifazică.
de saturaţie şi de capacitatea de udare într-o măsură:
a. mare; b. moderată; c. mică.
53. Permeabilitatea relativă şi permeabilitatea efectivă sunt:
a. proporţionale; b. interdependente.
56. Prezintă un umăr curba de permeabilitate relativă pentru faza:
a. neumezitoare; b. umezitoare ; c. nici una.
376
377
Bibliografie 1.O’NEILL, M.E.
The resistence of Steady Parallel Viscous Flow Produced Small-Scale Boundary Irregularities, Che. Eng. Sci., vol. 25,
1970, p.112.
2.CREŢU, I.
Hidraulică generală şi subterană, EDP, Buc.
3.MINESCU, F. şi SOARE, A.
Curgerea omogenă prin microcanale capilare, Mine, Petrol
4.OROVEANU, T.
Mecanica fluidelor vâscoase, Ed. Acad, Buc.1957.
5.IONESCU, GH.
Introducere în hidraulică, Ed. Tehnică, Buc. 1977.
6.PEREZ-ROSALES, C.
A Simplified Method for Determining Specific Surface, J.
7.CHRISTENSON,H.K., ISRAELACHVILI, J.N., and PASHLEY, R.M. 8.MANOLESCU, G. şi SOARE, E. 9.JOHNSON, E.F., BOSSIER, D.P., and NEUMANN. V.O. 10..MACKAY, E.J. ET AL.
şi Gaze, vol. 37, nr.7, 1985, p. 345.
Pet. Tech. (Aug., 1967) p. 1081.
Properties of Capillary Fluids at The Microscopic Level, SPE
Res. Eng., May. 1987, p. 155.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1981.
Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments, Trans AIME vol. 216, 1959, p.281. The Importance of Interfacial Tension on Fluid Distribution During Depressurization, SPE Reservoir Engineering, October 1998, p. 408.
11.VIZIKA, O., and LOMBARD, J.-M.
Wettability and Spreading-Two Key Parameters in Oil Recovery With Three-Phase Gravity Drainage, SPE
12.DONALDSON, E.C. ş.a.
Enhanced Oil Recovery, Elsevier, vol. II. London,1989.
13.VAN GOLF-RACHT, T.D.
Res.Eng., Feb. 1986, p.54.
Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering, Elsevier
Sci. Publ., 1982.
14.CALHOUN JR.,J.C.
Fundamentals of Reservoir Engineering, Univ. of Oklahoma
15.MINESCU, F. şi NICULESCU N. 16.SINGHAL, A.C., and SOMERTON, W.H. 17.HYLAND, C.R.
Fizico-chimia zăcămintelor de hidrocarburi – Lucrări de laborator, IPG Ploieşti, 1984.
18.HALL, A.C., COLLINS, S.H., and MELROSE, J.C. 19.ANDERSON, W.C.
Stability of Aqueous Film in Athabasca Tar Sand, SPE nr.
20.BECA, C. şi PRODAN, D.
Geologia zăcămintelor de hidrocarburi, EDP, Buc. 1983.
21.ROBIN, M., and ROSENBERG, E 22.KATZ, D.L.
Wettability Studies at the Pore Level-A New Approach by Use of Cryo-SEM, SPE Formation Evaluation, March 1995.
Press, 1955.
Quantitative Modelling of Immiscible Displacement in Porous Media, Jour. of Can. Pet. Tech., Jul.-Sett., 1977. Pressure Coring–An Oilfield Tool, SPE Paper no. 12093/83. 10626/1992.
Wettability Literature Survay. Measurement, JPT, Nov. 1986.
Part
2-Wettability
Possibility of Secondary Recovery for the Oklahoma City Wilcox Sands, Trans. AIMI, vol. 146, 1942, pp.28-53.
377
23.AMOTT, E.
Observations Relating to the Wettability of Porous Rocks,
24.CUIEC, L.
Determination de la mouillabilité d’un echantilloné de roche réservoir, Rev. IFP, sept.-oct. 1973.
25.CUIEC, L.
Determination de la mouillabilité d’un echantilloné de roche réservoir, Rev. IFP, sept.-oct. 1973.
26.LEE, S.H., DURLOFSKY, L.J., LOUGH, M.F., and CHEN, W.H. 27.JONES. F.G.:
Finite Difference Simulation of Geologically Complex Reservoirs With Tensor Permeabilities, SPE Reservoir
Trans AIME vol. 216, 1959, PP 156-162.
Evaluation & Engineering, Dec. 1998, p. 567.
A Laboratory Study of the Effects of Confining Pressure of Ffacture Flow and Storage Capacity in Carbonate Rocks, Jour. of Pet. Tech., Jan. 1975, p.21.
28.MCDOUGALL, S.R. and SORBIE, K.S. 29.LI, K., and FIROZABADI, A. 30.MCPHEE, C.A., and ARTHUR, K.G. 31.LAKE, L.W.
378
The impact of Wettability on Waterflooding-Pore Scale Simulation, SPE Reservoir Engineering, August 1995. Wettabitity change to Gas-Wetness in Porous Media, Intl. Symposium of Society of Core Analysts, Hague, 1998. Relative Permeability Measurements: An Inter-Laboratory Comparison, SPE paper no. 28826, 1994. Enhance Oil Recovery, Prentice Hall, New Jersey, 1989.
Anexa 1. Proprietăţie principale ale componenţilor din sistemele naturale de hidrocarburi Masa moleculara kg/kmol
Temperatura normala de fierbere °C
Densitatea relativa
Metan
16,042
-161,58
Etan
30,068
Propan
Componentul
Parametii critici
Factorul acentric
Temperatura
Presiunea
Densitatea
0,348 *
-82,1
46,41
162
0,0074
-88,63
0,485 *
32,3
48,84
203
0,0981
44,094
-42,07
0,5077 "*
96,8
42,57
220
0,1532
i-butan
58,120
-11,7
0,5631 "*
134,9
36,48
221
0,1825
n-butan
58,120
-0,5
0,5844 "*
152,0
37,93
221
0,2008
i-pentan
72,146
27,83
0,6188
187,7
33,34
232
0,2400
n-pentan
72,146
36,07
0,6242
196,6
33,77
232
0,2522
n-hexan
86,172
68,74
0,6591
234,7
30,34
234
0,3007
Ciclohexan
84,146
81,0
-
281,0
41,14
272
0,2128
Benzen
78,068
80,1
0,879
289,5
49,24
300
0,2137
Toluen
92,094
110,63
-
320,8
42,15
290
0,2651
1 00, 198
98,43
0,6634
267,1
27,28
237
0,3507
n-octan
114,224
125,67
0,7017
296,2.
24,93
233
0,3998
n-xilen
106,082
139,1
-
346,0
35,46
270
0,3216 "
n-heptan
°C
105 Pa
kg/m3
Anexa 2. Densitatea metanului, kg/m3.
*)
T e m per a t u r a, 0C
Presiunea*) 105 Pa
37,7
71,1
104,4
137,7
171,1
204,4
237,7
1,013 6,895 13,789 20,684 27,580 34,474 41 ,369 55,158 68,948 86,184 103,421 120,658 137,095 172,369 206,843 241,316 275,790 310,264 344,737 413,695 482,633 551,581 620,528 689,476
0,63 4,33 8,73 13,28 17,83 22,50 27,29 37,08 47,15 60,18 73,42 86,90 100,34 126,27 150,01 170,97 188,91 204,43 217,95 240,38 257,89 272,58 285,04 295,64
0,57 3,89 7,83 11,83 15,67 19,97 24,1 32,53 41,05 51,91 62,83 73,84 84,81 106,18 126,46 145,18 162,12 177,34 190,91 213,78 232,76 249,00 262,45 274,42
0,52 3,54 7,10 I 10,71 14,33 17,98 21,65 29,07 36,55 45,97 55,38 64,89 74,27 92,60 110,24 126,83 142,13 156,40 169,50 192,20 211,67 228,21 242,42 254,93
0,48 3,24 6,5 9,78 13,07 16,18 19,70 26,35 33,02 41,38 49,80 58,13 66,40 82,62 98,15 113,00 127,02 140,19 152,50 174,45 193,50 210,11 224,62 237,49
0,44 3,00 6,00 9,02 12,04 15,06 18,10 24,15 30,12 37,78 45,32 52,76 60,20 74,40 88,76 102,25 115,07 127,27 138,75 159,60 178,20 194,52 208,91 221,90
0,41 2,79 5,57 8,37 11,16 13,96 16,75 22,32 27,90 34,82 41,72 48,48 55,26 68,52 81,32 93,68 ' 103,53 116,80 127,59 147,43 165,14 181,09 195,26 208,24
0,38 2,60 5,20 7,81 10,41 13,04 15,59 20,77 25,93 32,32 38,64 44,92 51,19 63,29 75,14 86,67 97,67 108,20 118,25 136,98 154,06 169,39 183,16 195,86
Presiunea absolută.
Anexa 3. Vascozitatea metanului, μ Pa∙s Presiunea*) 105 Pa 1,013 6,895 13,789 20,684 27,580 34,474 41 ,369 55,158 68,948 86,184 103,421 120,658 137,095 172,369 206,843 241,316 275,790 310,264 344,737 413,695 482,633 551,581 620,528 689,476
*)
Presiunea absolută.
T e m per a t u r a, °C 37,7
71,1
104,4
137,7
1.71,1
204,4
27,7
11,4 11,9 11,0 12,1 12,2 12,4 12,5 12,8 13,2 13,7 14,4 15,2 16,0 17,7 19,5 19,8 23,1 24,9 26,6 29,9 32,8 35,5 38,0 40,6
12,5 13,0 13,0 13,1 13,2 13,3 13,5 13,7 14,0 14,5 14,9 15,4 16,0 17,2 18,6 20,2 21,7 23,2 24,6 27,4 29,9 32,3 34,5 36,6
13,4 14,0 14,1 14,1 14,2 14,3 14,4 14,6 14,2 15,2 15,6 16,0 16,4 17,4 18,6 19,7 20,9 22,0 23,3 25,7 28,1 30,0 32,2 34,2
14,4 15,0 15,1 15,1 15,2 15,3 15,4 15,5 15,7 16,0 16,3 16,8 17,0 17,8 18,7 19,7 20,6 21,7 22,8 25,0 27,1 29,1 31,0 33,0
15,3 16,0 16,1 16,2 16,2 16,3 16,4 16,5 16,7 17,0 17,2 17,5 17,8 18,5 19,3 20,1 20,9 21,8 22,6 24,4 26,2 28,1 30,0 31,8
16,6 17,0 17,1 17,2 17,3 17,3 17,4 17,6 17,8 18,0 18,3 18,5 18,8 19,4 20,1 20,7 21,4 22,2 23,0 24,5 26,1 27,5 29,1 30,S
17,5 17,9 18,0 18,0 18,1 18,2 18,3 18,4 18,6 18,8 19,1 19,3 19,5 20,1 20,7 1,3 21,9 22,S 23,2 24,6 26,0 27,3 28,6 30,0
Anexa 4 Prelevarea şi analiza probelor de rocă Caracterizarea mediului solid al zăcămintelor de hidrocarburi necesită un număr suficient de probe de rocă. Rezultate utile se pot obţine şi prin investigaţii geofizice şi hidrodinamice, dar nu pot înlocui decât parţial datele obţinute în mod direct pe probe de rocă. Între cercetarea directă (eşantioane de rocă) şi cea indirectă (geofizică, cercetarea hidro-dinamică) există un raport de complementaritate şi nu unul de substituţie. Probele de rocă se pot obţine în patru moduri: prin carotajul rotativ continuu sau intermitent, prin carotajul lateral, prin carotajul cu instrument introdus cu cablu şi din detritusul transportat de fluidul de foraj la suprafaţă. Carotajul rotativ convenţional se realizează cu instrumente speciale, denumite carotiere. Există numeroase tipuri constructive de carotiere [60]. În procesul de dislocare a rocii, carota vine în contact direct cu fluidul de foraj. Se produc două dezechilibre mai importante în cursul acestui contact: primul este rezultatul diferenţei de presiune dintre fluidele conţinute de rocă şi fluidul de foraj; al doilea este legat de interacţiunea fizico-chimică dintre rocă şi fluidul de foraj. Consecinţa acestor dezechilibre este modificarea stării de saturaţie a carotei, concomitent cu alterarea capacităţii de udare şi, eventual, schimbul ionic şi hidratarea suplimentară a mineralelor argiloase. Sunt mai mulţi factori care influenţează aceste procese: diferenţa dintre presiunea de zăcământ şi presiunea fluidului de foraj, natura fluidului de foraj (este foarte important dacă este pe bază de apă sau pe bază de produse petroliere), permeabilitatea rocii şi capacitatea de udare a ei, natura fluidelor de zăcământ, timpul de contact, adâncimea zăcământului (presiunea, temperatura) etc. Dintre factorii menţionaţi, cel mai important este diferenţa dintre presiunea din carotă şi cea din sondă. Este preferabil ca ea să aibă o valoare minimă, dar care să asigure securitatea forajului. Cazul ideal este acela al forajului la echilibru, când cele două presiuni sunt aproape egale. Pentru a evidenţia sensul în care se produc diversele transformări determinate de dezechilibrele amintite, vor fi prezentate câteva situaţii. În cazul unei gresii udate preferenţial de apă, saturată cu ţiţei uşor şi cu apă la saturaţia ireductibilă, S’ a , la o presiune superioară presiunii de saturaţie (gazele lipsesc). În cursul operaţiei de carotare, presiunea din interiorul probei va creşte de la presiunea de zăcământ la presiunea dată de coloana de fluid de foraj din sondă (mai mare decât presiunea hidrostatică cu valoarea căderilor de presiune din spaţiul inelar din spatele prăjinilor de foraj). Temperatura scade puţin datorită circulaţiei fluidului de foraj (v. [63], p. 12). Pe măsură ce se realizează carotajul, faţa carotei acţionează ca un filtru, rezultând un lichid care se numeşte filtrat. În cazul de faţă, acesta este o soluţie apoasă care invadează proba de rocă. În acest fel, se realizează o spălare a probei, în urma căreia saturaţia în ţiţei scade de la S ti = 1 – S’ a la S tr , adică la o saturaţie reziduală în ţiţei. Valori posibile pentru saturaţiile menţionate sunt de ordinul a: S’ a = 30%, S ti = 70% şi S tr = 15%. Aceste valori nu reprezintă valori medii sau de frecvenţă maximă,
382
ci numai valori care stabilesc o orientare asupra ordinului de mărime. Limitele de variaţie sunt foarte largi. Ca tendinţă, poate fi menţionat faptul că saturaţia reziduală în ţiţei este cu atât mai mare cu cât ţiţeiul este mai greu, iar permeabilitatea este mai mică. Problema este de departe mai complexă şi depinde de mulţi factori, parţial menţionaţi mai sus. După terminarea carotării şi desprinderea probei, pe măsură ce proba este extrasă, presiunea şi temperatura scad, până la valorile de la suprafaţă. Gazele ies din soluţie, dezlocuind o parte din lichide, care sunt eliminate din probă. Contracţia termică a lichidelor şi scăderea volumului ţiţeiului datorită ieşirii gazelor din soluţie limitează, dar într-o măsură mică, eliminarea lichidelor din carotă. Saturaţia în apă se reduce în mod drastic. O valoare posibilă ar fi jumătate din valoarea iniţială (n.b. nu există o regulă şi nici o posibilitate concretă de evaluare a acestei scăderi). Rezumând, se poate spune că, odată adusă la suprafaţă, carota conţine apă, ţiţei şi gaze în proporţii variate. Dacă se consideră aceeaşi gresie luată în discuţie mai sus, dar fluidul de foraj este pe bază de produse petroliere, procesul va fi diferit. Starea iniţială de saturaţie este aceeaşi. Filtratul este un produs petrolier, spre exemplu motorină, şi nu apă. Procesul de dezlocuire va exista, fără a afecta saturaţia în apă . Ţiţeiul şi filtratul având aceeaşi natură, vor fi considerate împreună, cu observaţia că acest „ţiţei” are o altă compoziţie. În aceste condiţii, starea de saturaţie după carotare este aceeaşi cu cea de dinaintea carotării, adică starea iniţială de saturaţie. Prin aducerea la suprafaţă, se produce acelaşi tip de transformări descrise mai sus. Cu o oarecare aproximaţie (prin neglijarea contracţiei termice şi a efectului ieşirii gazelor din apă), se poate spune că saturaţia în apă se conservă. La cele două exemple discutate mai sus pot fi adăugate multe altele. Nu vor fi trecute în revistă toate situaţiile posibile. Scopul exemplelor a fost acela de a arăta faptul că starea de saturaţie a rocii din zăcământ diferă, într-o măsură mai mare sau mai mică, de starea de saturaţie a carotelor obţinute prin metoda convenţională. Carotajul rotativ convenţional se aplică cu rezultate bune, din punct de vedere al conservării integrităţii şi formei probei, la rocile consolidate nefisurate. Pentru recoltarea carotelor de rocă neconsolidată este necesară căptuşirea tubului carotierei că un manşon de cauciuc, de policlorură de vinil sau din fibre de sticlă. Carotierele moderne [62] sunt prevăzute şi cu un dispozitiv de blocare a carotei pentru a evita riscul pierderii parţiale prin “scurgere” a nisipului din manşon. Mai dificilă este recoltarea probelor de rocă fisurată. Este de la sine înţeles că o carotă care interceptează una sau mai multe fisuri va conţine zone de discontinuitate asupra cărora nu există nici un fel de control. Un instrument modern de carotaj pentru astfel de roci a fost realizat de Filshtinsky ş.a. [64]. Acest instrument este prevăzut cu un dispozitiv de compresiune radială care face imposibilă depărtarea fragmentrlor de carotă între ele, în interiorul tubului carotierei. Dispozitivul constă dintr-o sită din sârmă de formă cilindrică prin care avansează, forţat, carota. El acţionează asemenea cursei chinezeşti pentru deget: cînd este comprimată îşi măreşte diametrul, permiţînd pătrunderea cu uşurinţă a obiectului (în cazul de faţă a carotei), iar când este întinsă, îşi micşorează diametrul, încorsetând obiectul. Colectarea probelor de rocă prin foraj rotativ, în toate cele trei variante descrise, are marele dezavantaj că, din cauza prezenţei gazelor, starea de saturaţie de la adâncimea de colectare se alterează prin transferul ei la suprafaţă. Pentru conservarea stării de saturaţie este necesară menţinerea presiunii de la locul colectării. Pentru acest lucru au fost puse la punct dispozitive speciale, în diferite variante, unul dintre cele mai noi fiind descris de Hyland în [65].
383
Carotajul sub presiune parcurge în patru paşi. 1) Carotajul propriu-zis decurge la fel ca cel convenţional. 2) Izolarea probei în tubul carotierei prin închiderea simultană a unei supape superioare şi a alteia inferioare. În felul acesta tubul carotierei se transformă într-un vas de presiune. 3) Fluidul din spaţiul inelar al carotierei se înlocueşte, prin dezlocuire, cu un agent frigorific. 4) Proba se răceşte până la îngheţarea fluidelor din carotă şi din vasul de presiune şi se transportă, ca atare, în laborator. Procedura de dezgheţare este destul de complicată şi nu va fi descrisă aici. În ansamblu, metoda este foarte costisitoare. O alternativă mai ieftină este folosirea unui mediu poros, de consistenţa unui burete în interiorul carotierei. Acesta preia fluidele eliminate din carotă la extragere. Fluidele din burete sunt extrase în laborator, împreună cu fluidele din rocă. Printr-un calcul de bilanţ material se reconstituie starea de saturaţie din momentul terminării carotării. Probele laterale sunt extrase cu dispozitive speciale din gaura de sondă deja existentă. Dispozitivul este prevăzut cu 30-50 de celule de colectare (mici cilindri metalici) care sunt acţionate ca nişte gloanţe prin aprindere electrică. În momentul exploziei, celulele se înfig în peretele găurii de sondă, de unde smulg probe de rocă. Colectarea se face succesiv, de la adâncimi bine determinate. Se pot folosi, pentru micşorarea costului, două dispozitive în tandem. De obicei, colectarea probelor laterale se face în urma carotajelor geofizice, permiţând o bună corelare între cele două metode de investigaţie. Carotele mecanice au costuri ridicate din cauza complexităţii procedeelor de prelevare şi, mai ales, din cauza creşterii costului forării sondei în ansamblul său, carotajul fiind mai lent decât forajul, dar au o valoare inestimabilă prin importanţa parametrilor determinaţi pe probele de rocă. De aceea, inventarierea corectă, conservarea adecvată şi transportul îngrijit de la locul de recoltare în laborator sunt operaţii ce trebuie executate cu mare responsabilitate. Pierderea identităţii sau alterarea proprietăţilor carotelor mecanice este irecuperabilă. Probele extrase din alte sonde de pe acelaşi zăcămînt pot fi foarte diferite datorită variaţiilor de litofacies, foarte frecvente. După inventariere şi înregistrare (dată, sondă, adâncime), probele de rocă trebuie protejate pentru e evita transferul de fluide cu mediul înconjurător, precum şi pentru împiedicarea unor transformări chimice, în special din cauza oxigenului din atmosferă. Protejarea se face cu un înveliş de parafină, cu hârtie cerată, folie de polietilenă sau folie de aluminiu. Când transportul se face la mare distanţă, cum este cazul sondelor marine, protecţia trebuie să fie multiplă. O atenţie specială trebuie acordată probelor carbonatice care prezintă caverne. Acestea trebuie fotografiate şi, pe cât este posibil, conservate. Manipularea neglijentă a carotelor poate provoca transformări mecanice (sfărâmare, fisurare etc.) care modifică proprietăţile rocii respective. Una din operaţiile dificile asupra carotelor mecanice este selectarea fragmentelor pentru analiză, astfel încât aceste probe să fie reprezentative. Nu există criterii de selecţie obiective. Experienţa operatorului este de maximă importanţă. În definitiv, proprietăţile care vor fi atribuite rocii de zăcământ nu sunt altele decât cele determinate pe fragmentele selectate. Pentru a fi cât mai corectă, selecţia trebuie precedată de descrierea litilogică a carotei extrase, pe toată lungimea sa. În ceea ce priveşte prelevarea carotelor mecanice, este bine să fie aplicată următoarea regulă: să fie extrase atâtea carote câte permit fondurile financiare alocate. Contradicţia dintre tendinţa de scădere a costului forării sondei şi necesitatea obţinerii unor informaţii cât mai
384
complete asupra zăcământului care să permită calculul corect al resurselor şi o conducere optimă a procesului de exploatare ar trebui soluţionată în favoarea celei de a doua. Din păcate, nu se întâmplă totdeauna în acest fel. Informaţii preţioase şi, în acelaşi timp, mult mai ieftine se obţin din probele de sită, adică din fragmentele de rocă transportate de fluidul de foraj la suprafaţă şi separate de sitele vibratoare prin care trece fluidul. Printr-un calcul destul de simplu, cunoscând viteza de ascensiune, se poate calcula adâncimea de la care provin probele de rocă. Ceva mai dificilă este determinarea proprietăţilor fizice, dată fiind dimensiunea redusă a fragmentelor. Au fost, totuşi, concepute aparate şi metode speciale în acest scop [75]. Un avantaj major al probelor de sită este disponibilitatea imediată, chiar în cursul forării formaţiunilor productive. Recent [76], a fost pusă la punct o tehnică foarte interesantă de a pune în evidenţă proprietăţile rocilor traversate. Această tehnică se bazează pe obţinerea informaţiilor geofizice cu ajutorul instrumentelor intercalate în garnitura de foraj şi coroborarea lor cu rezultatelor măsurătorilor pe probele de rocă (porozitate, permeabilitate) executate în şantier. În acest fel, se pot stabili în mod operativ intervalele care vor fi perforate, se poate alege traiectul găurii de sondă prin zona cea mai favorabilă în cazul forajului orizontal ş.a.
385
Cheia testelor de verificare a cunoştinţelor Modulul 1 1
2
c
3
a
4
b
5
c
6
a
7
c
8
a
a
Modulul 2 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a,c
b
a
b
a
b
c
a
b,c
a
a,c
a
a
b
c
b
c
a,c
b,c
c
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
a,b,c
a,b,c
a
a
b
c
d
a,b,c
c
a
b
a
a
c
-
b
b,c
b
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
40
51
52
53
54
55
56
57
a
a
a,c
b
a
b
a
c
c
a
b
a
a
c
c
a
b
a
b
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
b,c
c
c
b
b
e
a
b
c
c
b
b
b
c,d
b
a
a
c
a
78
79
80
81
82
77 a
c
c
b.c
c
c
83
84
b
85
b
86
a
87
a
88
a
89
a
90
a
91
c
92
b
93
b
94
b
95
a
96
a
b
Modulul 3 1
d
2
3
a
d
21
22
40
41
b
a
b
b
4 c
23 a
42 c
5
a,b,c
24 a
43 c
6 c
25
b,c
44 b
7
8
a
a,b
26
27
a,c
45
b,c
c
46 c
9
10
a
28
a,c
47 c
58 a
386
11
a
12
a,b
29
a,b,c
30
a
31
d
48 a
59 a
a,b,c
49 a
60
a,b
50 c
61 b
13
14
c
15
a
32 b
51 c
16
b
33 a
52 a
17
c
34 a
53 a
b
35 b
54
a,c
18 b
36
19 a
37
b
38
b
55 b
A
56 b
20 a
39
b,c
57 C
Modulul 4 1
2
21
22
40
41
a,c
c
c
c
d
a
3
4
a
5
b,c
23 a
42 b
6
b.c
24 -
43 a
7
a,b
25 c
44 b
8
b
26
a,c
45 b
9
c
27
b
28
b
c
a
29
a
46
10
b
a
30
c
47
11
a-d
48 c
49 a
12 a
b,c
13
14
15
16
17
18
19
20
31
32
33
34
35
36
37
38
39
a-d
50 c
a
51 b
a
b
52
b,c
c
a
53 a
b
a
b
b
a
54 a
-
a
55 a
a
a
b
56 a
387
